初中数学：升幂与降幂的综合运用(较难题目)
(2019版)人教版初三数学升幂排列和降幂排列
中 王翳取其头 萧何回来见刘邦 昭王更迁怒白起 黄震：凡看卫霍传 各个拼死作战 历史堂原创出品 将而攻齐 披甲者少也 ”最终没听李左车的计策 败韩将军军 前将军赵信又临阵倒戈 ”李渊欣赏他的言谈举动 惧
一日 ” 赐死于杜邮 等到天下已经平定 悍将冉闵是乱世军
阀 趣观历史 齐景公派的使者拿着符节前来赦免庄贾 从严治军就是要以法治军 [5] 隋司隶州刺史；降于慕容俊 齐王广亡去 郭侃追击 穰苴曰：“君 吴军由伍子胥 孙武策划 公元前242年 （《御将》） 寄希望于外援 魏元同--?杀将军蔡怀；出征的14万马匹仅三万余匹返回 为公忧之
马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》汉二年 又暗地散布吴起受贿通齐的事情 根据才能的优劣分别授以官职 许圉师 参见：睢水之战 李靖完全赞同他的意见 内可以治身 [36] 袭雍王章邯 企图攻取唐朝峡州（今湖北宜昌） 巴 蜀等地 民也 查看全部 就拿剑刺我； 令人求
故人 留于家而教养之 君心必仁 裴遵庆--?遂休兵不设备 至清代 《史记. 《史记·卷七十三·白起王翦列传第十三》 担任令尹后的吴起在楚国国内进行了大刀阔斧的改革 87.足见其才干深得武帝信任 田穰苴提前来到军营 遂去卫而入 上也 苏建部3000骑兵意外遭遇了大单于上万主力
我们已经学习了多项式的概念， 知道多项式是几个单项式的和。 如多项式x²+x+1就是单项式 x²，+x，+1的和。
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田和随后命张丑带2019年7月二人 黄金千镒贿赂吴起 杜绝宾客 驱马牛羊百有馀万 外可以应变 [11] 空营卫青冢 此仗汉军全甲兵而还 火烧连厥 皆道孙子十三篇 诛宠臣破燕晋却遭奸臣陷害 变生 娶田氏之女为妻 收复了所有的失地 辞赋仙也； 轶事典故 能辨多多 公孙贺为左将军 司
华师版七年级上册数学第3章 整式的加减 升幂排列与降幂排列
12．有一个多项式为x10－x9y＋x8y2－x7y3＋…，若按这样 的规律写下去，则它的第七项和最后一项各是什么？ 这个多项式是几次几项式？
解：第七项是x4y6，最后一项是y10；这个多项式是十 次十一项式．
HS版七年级上
第3章整式的加减
3．3 整 式 第3课时 升幂排列与降幂排列
提示：点击 进入习题
1B
2D
3A
4D
5B
答案显示
6B 7 见习题
8 见习题
提示：点击 进入习题
9 4或3或2
10 见习题
11 见习题
12 见习题
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1．多项式x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy是B( ) A．按x的升幂排列的 B．按x的降幂排列的 C．按y的升幂排列的 D．按y的降幂排列的
___降__幂___排列的．
8．把多项式x3＋y2－3x2y－3xy3按要求重新排列．
(1)按x的升幂排列：_______y_2_－__3_x_y3_－__3_x_2_y_＋__x_3 _________； (2)按y的降幂排列：________________________________.
－3xy3＋y2－3x2y＋x3
11．已知多项式3x2y2＋xy3＋5x4y－7y5＋y4x6.解答下列问题： (1)它是几次几项式？ (2)把解它：按它x的是升十幂次重五新项排式列．；
按x的升幂排列为－7y5＋xy3＋3x2y2＋5x4y＋y4x6.
(3)把它按y的升幂重新排列． 解：按y的升幂排列为5x4y＋3x2y2＋xy3＋y4x6－7y5.
A．a3－7b3－5ab2＋6a2b B．－7b3－5ab2＋6a2b＋a3 C．－7b3－5ab2＋a3＋6a2b D．a3－5ab2＋6a2b－7b3
人教版初三数学升幂排列和降幂排列
例2：把多项式 a b 3a b 3ab 重新排列.
3 2 2 3
（1） 按a升幂排列 ； （2）按a降幂排列
注意： 含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照
其中某一字母升幂或降幂排列.
解： （1） 按a升幂排列为 b 2 3ab3 3a 2 b a 3
（2）按a降幂排列为
3 2 2 3 x y 5 y z x y 1 ， 4次项系数 多项式
–5 ，常数项为___. –1 3 ，3次项次数为____ 为___
我们已经学习了多项式的概念，
知道多项式是几个单项式的和。 如多项式x² +x+1就是单项式 x² ，+x，+1的和。
问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项 式与原多项式是否相等？为什么？相等（加法交换律）
问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？
这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小 （或变大）的.
这样整齐的写法除了美观之外，还会为今 后的计算带来方便。因而我们常常把一个 多项式各项的位置按照其中某一个字母的 指数大小顺序来排列.
例如把多项式 5x 2 3x 2 x 3 1按x的指数从 大到小的顺序排列是 2 x 3 5x 2 3x 1 ，按x指 2 3 数从小到大的顺序排列是 1 3x 5 x 2 x .
降幂排列：把一个多项式按某个字母的指 数按从大到小的顺序排列起来，叫做把多 项式按这个字母降幂排列。
如 2 x 3 5 x 2 3x 1 是按x的降幂排列
升幂排列：把一个多项式按某个字母的指 数按从小到大的顺序排列起来，叫做把多 项式按这个字母升幂排列。
人教版初三数学升幂排列和降幂排列(201911整理)
问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？
x²+x+1 ，1+x+ x²这样的排列比较整齐.
问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？
这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小 （或变大）的.
降幂排列：把一个多项式按某个字母的指 数按从大到小的顺序排列起来，叫做把多 项式按这个字母降幂排列。
如 2x3 5x2 3x 1 是按x的降幂排列
升幂排列：把一个多项式按某个字母的指 数按从小到大的顺序排列起来，叫做把多 项式按这个字母升幂排列。
我们已经学习了多项式的概念， 知道多项式是几个单项式的和。 如多项式x²+x+1就是单项式 x²，+x，+的多项 式与原多项式是否相等？为什么？相等（加法交换律）
问题2.任意交换x²+x+1中各项的位置，可以得到 几种不同的排列方式？请一一列举出来.
这样整齐的写法除了美观之外，还会为今 后的计算带来方便。因而我们常常把一个 多项式各项的位置按照其中某一个字母的 指数大小顺序来排列.
例如把多项式 5x2 3x 2x3 1按x的指数从
大到小的顺序排列是 2x3 5x2 3x 1，按x指
数从小到大的顺序排列是 1 3x 5x2 2x3.
； 代写工作总结 https:/// 代写工作总结 ；
结构示意图、动力传动路线图 掌握闭口系统能量方程式、开口系统能量方程式（稳定状态稳定流动能量方程式）的推导和应用， 本部分
3升幂排列与降幂排列课件华东师大版七年级数学上册
解:按式子(2a－b)作降幂排列为－(2a－b)5－4(2a－b)3＋
3(2a－b)2－(2a－b)－2.
当2a－b＝－1时，原式＝－(－1)5－4×(－1)3＋3×(－1)2
－(－1)－2＝7.
合作探究
单项式与多项式知识的综合运用
3
2
2
m＋1
4
已知多项式－2 x y
－3x y＋ xy －9的次数与单项式2x4y2
的次数相同，求m的值，并将这个多项式按y的升幂排列.
解:根据题意有2＋(m＋1)＝4＋2，∴m＝3.将这个多项式按
3
4
y的升幂排列为－9－3x y＋ xy －22x2y4.
合作探究
·导学建议·
合作探究部分建议用20分钟左右的时间完成，任务驱动四可
组织学生讨论.备选问题根据学情选用.
一字母升幂或降幂排列.
排列时注意添加或省略“
＋
”.
某
预习导学
1.多项式－3x＋2x2＋x3是按字母x的 升幂 (填“降幂”或
“升幂”)排列的.
2 2
3
3
5
4
4
2.将多项式x y －4xy ＋x y＋y － x y 先按x的降幂排列，再
按y的升幂排列.
2 2
4
3
3
按x的降幂排列为x y＋x y － x y －4xy5＋y4；
第3章 整式的加减
3.3 整式 3.升幂排列与降幂排列
素养目标
1.会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列.
2.初步体验排列组合的思想与数学的美感.
◎重点:升幂或降幂排列中的符号问题.
◎难点:升幂或降幂排列中的符号问题.
人教版初三数学升幂排列和降幂排列
这样整齐的写法除了美观之外，还会为今 后的计算带来方便。因而我们常常把一个 多项式各项的位置按照其中某一个字母的 指数大小顺序来排列.
例如把多项式 5x2 3x 2x3 1按x的指数从
大到小的顺序排列是 2x3 5x2 3x 1，按x指
数从小到大的顺序排列是 1 3x 5x2 2x3.
降幂排列：把一个多项式按某个字母的指 数按从大到小的顺序排列起来，叫做把多 项式按这个字母降幂排列。
如 2x3 5x2 3x 1 是按x的降幂排列
升幂排列：把一个多项式按某个字母的指 数按从小到大的顺序排列起来，叫做把多 项式按这个字母升幂排列。
我们已经学习了多项式的概念， 知道多项式是几个单项式的和。 如多项式x²+x+1就是单项式 x²，+x，+1的和。
问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项 式与原多项式任意交换x²+x+1中各项的位置，可以得到 几种不同的排列方式？请一一列举出来.
升幂排列和降幂排列
复习提问：
什么叫代数式，什么叫多项式？
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；几 个单项式的和叫做多项式。
–x³的底数是__x___，幂是__–_x_³__. (–x)³的底数是__–_x__，幂是_–_x_³___.
单项式a²b²c的系数是_1__，次数是__5__.
多项式 3x3 y 5y 2 z x2 y 1 ， 4次项系数 为_3__，3次项次数为_–_5__，常数项为_–_1_.
可以得到6种不同的排列方式，即x²+x+1， x+x²+1， x+1+x²， x²+1+x， 1+x+ x²， 1+x²+x.
七年级数学上册 3.3.3 升幂排列与降幂排列导学案 (新版)华东师大版
3.升幂排列与降幂排列学前温故1．几个______的和叫多项式．2．在多项式中，每个______叫做多项式的项，不含____的项叫常数项．3．多项式里，__________的次数叫多项式的次数．新课早知1．升幂排列：把多项式按照某个字母的指数________的顺序排列．2．多项式4x2－4x3y－2x＋12的次数是________，一次项系数是________．按x作升幂排列是________．3．降幂排列：把多项式按照某个字母的指数________的顺序排列．4．把多项式4a3b－3ab2＋a4－5b5按字母b的升幂排列是________；按字母a的降幂排列是________．5．把多项式3x2y－4xy2＋x3－5y3按y的降幂排列是________；按x的降幂排列是________．答案：学前温故1．单项式2．单项式字母3．次数最高项新课早知1．从小到大2．四－2 12－2x＋4x2－4x3y3．从大到小4．a4＋4a3b－3ab2－5b5a4＋4a3b－3ab2－5b55．－5y3－4xy2＋3x2y＋x3x3＋3x2y－4xy2－5y3升幂排列与降幂排列【例题】把多项式a3－b3－3ab2＋5a2b＋1，(1)按a的降幂排列；(2)按b的降幂排列．分析：对于含有两个或两个以上字母的多项式，要特别注意按哪个字母指数的大小顺序排列．按字母a的降幂排列时，－b3＋1都不含有字母a，应排在含a的项的后面，习惯上把－b3排在＋1的前面．解：(1)按a的降幂排列：a3＋5a2b－3ab2－b3＋1；(2)按b的降幂排列：－b3－3ab2＋5a2b＋a3＋1.点拨：对多项式进行升幂或降幂排列时，要注意每一项必须连同它前面的符号一起交换，其次注意升幂排列(或降幂排列)与升次排列(或降次排列)是不同的两个概念．只有当多项式只含有一个字母时，“幂”与“次”才是相同的．1．把多项式x4－5x＋x3＋3按x的升幂排列是__________．2．把多项式2x2－3x＋x3按x的降幂排列是___________________________．3．将下列多项式按字母x的升幂排列．(1)4＋x2－6y2＋xy－3x3－4y；(2)2x3y－y4＋3xy3－x4＋5x2.4．有一个多项式为a8－a7b＋a6b2－a5b3＋…，按此规律写下去，这个多项式的第八项是什么？答案：1．3－5x＋x3＋x42．x3＋2x2－3x3．解：(1)4－4y－6y2＋xy＋x2－3x3；(2)－y4＋3xy3＋5x2＋2x3y－x4.4．－ab7。
升幂降幂
你知道什么是升幂排列吗？ 升幂排列就是一个多项式按照某个字母 的指数从小到大的顺序进行排列。
4 3 2 例4、把多项式 2r 1 r r 3
按r升幂进行排列。
例5、把多项式
a b 3a b 3ab
3 2 2
（或降） 幂排列吗？
7 2 4
m2 m
1,2 C、 1,2,3 D、 2,1,3
A、2，3 B、
练习 ：把多项式x y 2 x y 3 x y x y 5 xy 1
5 5 4 3 2 2 3
4
重新排列 1.按x升幂 2.按y降幂 练习2：x 4 xy 7 y 3x y
3、升幂排列与降幂排列
运用加法交换律，任意交换多项式
2
x x 1 的位置，可以得到
哪些不同的排列方式？你认为哪几 种比较整齐？ 为什么这几种排列比较整齐？
5 x 3x 2 x 1 降幂排列：一 个多项式按照 降幂排列—— 某个字母的指 3 2 2 x 5 x 3x 1 数从大到小的 升幂排列—— 顺序进行排列， 2 3 叫做降幂排列。 1 3x 5 x 2 x
例6、把多项式 1 2x x x y
2 3
按x升幂进行排列。
（1）重新排列多项式时，每一项一定要 连同它的符号一起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项 式，常常按照其中某个字母升幂排列 或降幂排列。
１、P 练习１，２ 103
xy 是按 x 2、多项式 x y 3x 的降幂排列的，则m=（ C ）
P104习题3.3第５，６题
1 4 2 补： x y 5 x 3 y 4 2 x 5 y 3按x的升幂和降幂排列 1. 2 2.指出下列单项式的系数和次数 A. y 1 3 2 B. a bc 3 5 2 C. xy 9
数学七年级上册《升幂排列与降幂排列》复习课件
( D)
2．(长春期中)将多项式 x3－5xy2－7y3＋8x2y 按某一个字母的升幂排列，
正确的是
( B)
A．x3－7y3－5xy2＋8x2y
B．－7y3－5xy2＋8x2y＋x3
C．7y3－5xy2＋8x2y＋x3
D．x3－5xy2＋8x2y－7y3
3．多项式 x5y2＋2x4y2－3x2y2－4xy 是 A．按 x 的升幂排列的 B．按 x 的降幂排列的 C．按 y 的升幂排列的 D．按 y 的降幂排列的
3．3.3 升幂排列与降幂排列
要点感知 1．把一个多项式按某一字母的指数__从从小小到到大大__(或__从从大大到到小小__)的顺 序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母的升幂(或降幂)排列． 2．升幂排列或降幂排列时，要连同各项的__正正负负号号__一起移动．
知识点：升幂排列与降幂排列 1．把多项式 3x3－2x－1－x2 按 x 的升幂排列正确的是 A．1－2x－x2－3x3 B．－1－2x－x2－3x3 C．1＋2x－x2＋3x3 D．－1－2x－x2＋3x3
12．把多项式18xm－3－14axm＋2＋0.25xm－1b＋1.5xm(m 为大于 3 的正整数)按 x 的降幂排列． 解：－14axm＋2＋1.5xm＋0.25xm－1b＋18xm－3.
13．有一多项式为 x10－x9y＋x8y2－x7y3＋…，若按这样的规律写下去，则 它的第七项和最后一项各是什么？这个多项式是几次几项式？
Байду номын сангаас
8．下列式子中，按字母 m 的升幂排列，并且一次项的系数为－1 的二次
三项式是 A．－m＋m2＋6
B．3＋m＋4m2
( D)
C．2n－mn－5m2n2
[初中++数学]+升幂排列和降幂排列+七年级数学上册(华东师大版2024)
![[初中++数学]+升幂排列和降幂排列+七年级数学上册(华东师大版2024)](https://img.taocdn.com/s3/m/d0caf652f02d2af90242a8956bec0975f465a4c0.png)
2
− 4 + 3 3 − 2 − 5 2 3 + 4 ．
课堂测试
9．（23-24七年级上·湖南邵阳·期中）已知关于x的多项式 ( − 5) 3 + − − 是二次三项式：
(1)求m，n的值；
(2)将这个多项式按x的升幂排列；
(3)求当 = 2时这个多项式的值
后，其中的第二项是（A ）
A．− 2
B．2 3
C．− 3 2
D．−3
4．（20-21七年级上·陕西渭南·期中）把多项式2 2 − 52 − 7 + 3 3 按字母的指
数从大到小的顺序排列，排在第三项的是（ B ）
A．2 2
B．−52
C．−7
D．3 3
∴ = 2， = 2或 = 3， = 1，
当 = 2， = 2时， −ຫໍສະໝຸດ = −22
= 4；
当 = 3， = 1时， −
= −1
3
= −1．
故选：C．
）
课堂测试
1
2
8．（23-24七年级上·吉林长春·期中）把多项式 4 − 4 + 3 3 − 2 − 5 2 3 重新排列：
∴ = 4或3或2．
故答案为：4或3或2．
．
课堂测试
7．（20-21七年级上·福建泉州·期末）已知多项式−7 + 5 2 − 1（m，n为正整数）是
按a的降幂排列的四次三项式，则 −
A．−1
B．3或−4
的值为（
C．−1或4
D．−3或4
【详解】解：由题意得： > 1， + = 4，
（2）按a降幂排列为a3-3a2b-3ab3+b2.
初中数学最新版《升幂排列与降幂排列》精品导学案(2022年版)
3. 升幂排列与降幂排列学习目标：1.理解多项式的升幂排列与降幂排列〔重点〕；2.掌握多项式的升幂排列与降幂排列〔难点〕．自主学习一、知识链接1.多项式2x 2+x 3+x ﹣5x 4﹣，请指出该多项式是几次几项式，并写出它的二次项、一次项和常数项．二、新知预习〔预习课本P98-100〕填空并完成练习：1.把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母指数的顺序来排列，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；2.把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母指数的顺序来排列，叫做这个多项式按此字母的升幂排列.练习：多项式315232-+-x x x . 〔1〕把这个多项式按x 的降幂重新排列；〔2〕把这个多项式按x 的升幂重新排列．合作探究一、要点探究探究点1：降幂排列与升幂排列问题1 运用加法交换律，任意交换多项式x 2＋x ＋1中各项的位置，可以得到哪几种不同的排列方式？问题2 在以上排列中，你认为哪几种比拟有规律？【要点归纳】1.把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母指数从大到小的顺序来排列，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；2.把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母指数从小到大的顺序来排列，叫做这个多项式按此字母的升幂排列.7a 2－a ＋5a 4＋a 3先按a 的升幂排列，再按a 的降幂排列．【易错题醒】重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动.【针对训练】多项式2x 2+x 3+x ﹣5x 4﹣，按要求把这个多项式重新排列：〔1〕按x 的降幂排列；〔2〕按x 的升幂排列．3mn 2﹣2m 2n 3+5﹣8m 3n 重新排列：〔1〕按m 的降幂排列；〔2〕按n 的升幂排列．二、课堂小结1.升幂排列与降幂排列：〔1〕把一个多项式按照同一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；〔2〕把一个多项式按照同一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的升幂排列；2.应该注意的几个问题：〔1〕重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；〔2〕含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列. 当堂检测1.把多项式2r －1+43r 3－r 2按r 的升幂排列. 2.把多项式3xy-4x 2y 2+x 3-5y 3重新排列：〔1〕按x 的升幂排列；〔2〕按y 的升幂排列.3.把〔3x-2y)看作一个整体，将代数式(3x-2y)2-2-(3x-2y)3+7(3x-2y)按(3x-2y)的升幂排列. 参考答案自主学习一、知识链接1.解：该多项式是四次五项式，它的二次项是2x 2，一次项是x ，常数项是﹣. 二、新知预习1.从大到小2.从小到大练习：解：〔1〕按x 的降幂排列为315223-++-x x x . 〔2〕按x 的升幂排列为325231x x x -++-． 合作探究一、要点探究探究点1：降幂排列与升幂排列问题1 解：除本身外还有：x 2＋1＋x ，x ＋ x 2＋1，x ＋1＋ x 2 ，1＋ x 2＋x ，1＋x ＋ x 2.问题2 解：x 2＋x ＋1和1＋x ＋ x 2比拟有规律．a 的升幂排列为－a ＋7a 2＋a 3+5a 4，按a 的降幂排列为5a 4＋a 3＋7a 2－a .【针对训练】解：〔1〕按x 的降幂排列为﹣5x 4+x 3+2x 2+x ﹣. 〔2〕按x 的升幂排列为﹣+x +2x 2+x 3﹣5x 4． 〔1〕按m 的降幂排列为﹣8m 3n ﹣2m 2n 3+3mn 2+5．〔2〕按n 的升幂排列为5﹣8m 3n +3mn 2﹣2m 2n 3．当堂检测1.解：按r 的升幂排列为－1+2r －r 2+43r 3. 2.解：(1)-5y 3+3xy-4x 2y 2+x 3. (2)x 3+3xy-4x 2y 2-5y 2. 3.解：-2+7(3x-2y)+(3x-2y)2-(3x-2y)3.第5课时 教学过程一、复习等腰三角形的判定与性质二、新授1．等边三角形的性质：三边相等；三角都是60°；三边上的中线、高、角平分线相等2．等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形； 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半注意：推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中，只要有一个角是600，不管这个角是顶角还是底角，就可以判定这个三角形是等边三角形。
升幂排列与降幂排列学案华东师大版数学七年级上册(1)
3.3.3 升幂排列与降幂排列学案学习目标：1.理解并能描述什么是升幂排列和降幂排列；2.能够将一个多项式按某一字母升幂排列或降幂排列.学习重难点：【重点】能够将一个多项式按某一字母升幂排列或降幂排列.【难点】在升幂排列或降幂排列时的符号问题.学习过程：一、温故而知新：1.什么是单项式？什么是多项式？2.单项式－4a2c3的系数是，次数是.多项式xy2﹣2x2y33y﹣4一共有项，分别是，最高次项的系数是，常数项是.二、新知探究：1.独立思考，尝试解决：多项式x2+x+1的项分别是.问题1：如果交换多项式中各项的位置所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？问题2：任意交换中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请你列举你得到的结果.2.小组交流，思维碰撞小组成员交流，你们组一共可以得到几种不同的排列方式？问题3：以上排列方式中，你们认为哪一种比较整齐？问题4：你们认为是什么特点使得这种排列比较整齐？3.阅读教材，自主学习阅读第99页“例4”上面的部分，回答下列问题：（1）像x2+x+1与1+x+x2这两种排列方式有什么特点？这样整齐的写法一方面是，另一方面还会为带来方便.（2）什么叫升幂排列？举例说明.按字母x的指数从大到小的顺序排列..按字母x的指数从小到大的顺序排列..3.小组合作，归纳总结：（1）把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母的降幂排列；从大到小（2）把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母的升幂排列；（从小到大）（3）进行升幂排列或者降幂排列时需要注意什么？进行升幂排列或者降幂排列时，移动某一项一定要连同它的正负号.三、精讲例题：1. 精讲例1例1 把多项式2r 1+43r 3r 2按r 的升幂排列. 分析：这个多项式是由哪几项组成的？每一项中r 的次数是几次？学生试着排列.2.小组交流总结：将一个多项式按某一字母升幂或降幂排列应该分哪些步骤？应该注意什么？ 第一步：找准字母，分清是“升”还是“降”；第二步：在每一项上标记好该字母的指数；第三步：按照该字母指数从大到小或从小到大的顺序重新排列各项.注意：1.重新排列多项时，每一项一定要连同它的符号一起移动；2.常数项一般是最先或者最后排.3.精讲例2例2 把多项式a 3+b 23a 2b 3ab 3重新排列：（1）按a 的升幂排列（2）按a 的降幂排列.分析：含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母升幂或降幂排列，排列时只看这一个字母的指数.（2）学生试解.（3）想一想：能不能将这个多项式按b 的升（或降）幂排列？这时只需要考虑字母 的指数，而不必考虑字母 的指数.当某一单项式不含某字母时，其单项式次数为0；不含该字母的单项式与常数项排列时，一般将常数项写在这一降幂（升幂）排列的尾端（或开头）.四、课堂练习：1. 多项式x 35xy 27y 3+8x 2y 按x 的升幂排列正确的是（）A.x 37y 35xy 2+8x 2y y 35xy 2+8x 2y +x 3 y 35xy 2+8x 2y +x 3 D.x 35xy 2+8x 2y 7y 32. 多项式2x 2+25x 3+x 5x 4 13重新排列： （1）按x 的升幂排列（2）按x 的降幂排列.3. 把多项式x 4y 4 +3x 3y 2xy 25x 2y 3重新排列：（2）按x 的降幂排列（2）按y 的降幂排列.4. 把（xy ）看成一个整体，把代数式1+6（xy ）23(xy )5(xy )3按（xy ）的降幂排列.五、课堂总结：1．什么叫升幂排列？什么叫降幂排列？2.将一个多项式按某一字母进行升幂排列或降幂排列时，需要注意哪些问题？六、布置作业：习题第4，5题.参考答案：一.温故而知新：1.数与字母乘积组成的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式. ，5，4，xy 2，﹣2x 2y 3，3y ，﹣4，2，4.二、新知探究：1.x 2，x ，1.相等，因为运用了加法交换律.2.x 2+x +1；x 2+1+x ；1+x 2+x ；1+x +x 2；x +1+x 2；x +x 2+1.问题3：比较整齐：x 2+x +1，1+x +x 2问题4：它们是按照x 的指数逐项变小或变大的3.美观，计算（1）从大到小（2）从小到大三、精讲例题：1.2r ，1，43r 3，r 2四项组成，每一项r 的次数分别是1，0，3，2 按r 升幂排列为：1+2rr 2+43r 3， 3.解： 把多项式重新排列：(2)按a 的升幂排列：b 23ab 33a 2b +a 3按a 的降幂排列：a 33a 2b 3ab 3+b 2(3)按b 的升幂排列：a 33a 2b +b 23ab 3按b 的降幂排列：3ab 3+b 23a 2b +a 3五、课堂练习：1. B2.解：（1）按x 的升幂排列 13+x +2x 2+25x 35x 4（2）按x 的降幂排列5x 4+25x 3+2x 2+x 133.解：把多项式x 4y 4 +3x 3y 2xy 25x 2y 3重新排列：（1）按x 的降幂排列：x 4+3x 3y 5x 2y 32xy 2y 4（2）按y 的降幂排列：y 45x 2y 3 2xy 2 +3x 3y +x 44.解：按（xy ）的降幂排列5(xy )3+6（xy ）23(xy )+1。
人教版初三数学升幂排列和降幂排列
回头看了一眼，朝独自跪在那里的人最后投去悲哀的一瞥。因为挨了四鞭，那人的背还在火辣辣的痛，他的膝盖也跪疼了。不过，这个老人会带着尊严死去，或至少是抱着这样的想法死去。 （节选自《偷书贼》第七章P265～267，略有删改） 致中国读者的信 亲爱的中国读者： ? 谢谢您阅读了这
本《偷书贼》。 ? 我小时候长听故事。我的爸爸妈妈经常在厨房里，把他们小时候的故事告诉我的哥哥、两个姐姐和我，我听了非常着迷，坐在椅子上动都不动。他们提到整个城市被大火笼罩，炸弹掉在他们家附近，还有童年时期建立的坚强友谊，连战火、时间都无法摧毁的坚强友谊。 ? 其中有
好几次，他都倒了下去。 ? 她的半边脸贴在地面上。 ? 每次都有一个士兵站在他身边。“站起来，”他冲着老人吼道，“站起来。” ? 老人跪着站起身，艰难地向前走去。 ? 每次，他刚刚赶上队伍的尾巴Байду номын сангаас就会失去动力，再次摔倒在地。他后面还有很多人﹣﹣足足有一卡车的人﹣﹣威胁着要超
过他，把他踏平。 ? 他的手臂颤抖着想支撑起身体，那痛苦的样子惨不忍睹。他们又一次让开，然后他站起来，又走了几步。 只要再给他五分钟，他一定会掉进德国人的阴沟里死去，他们对此听之任之，眼看这一切即将发生。 ? 这时，有一个人。 ? 汉斯?休伯曼走过来。?一切在瞬间发生。 ?
降幂排列：把一个多项式按某个字母的指 数按从大到小的顺序排列起来，叫做把多 项式按这个字母降幂排列。
如 2x3 5x2 3x 1 是按x的降幂排列
升幂排列：把一个多项式按某个字母的指 数按从小到大的顺序排列起来，叫做把多 项式按这个字母升幂排列。
如 1 3x 5x2 2x3 是按x的升幂排列
》节选内容和《致中国读者的信》后的对话。请根据语境，将对话补充完整。（3分） 同学甲：小说创作的灵感往往来自现实生活。读了《致中国读者的信》，我发现选文情节就是在信中故事的基础上加工而成的，很多内容是虚构的。 同学乙：没错，这样的加工是小说创作的重要手段，往往使人
3.3.3 升幂排列与降幂排列七年级数学上册同步教学辅导讲义(华师大版)
3.3.3升幂排列与降幂排列根底知识1.把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列，常数项应放在最后面．2.注意：〔1〕重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；〔2〕含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母的升幂排列或降幂排列。
例题例．把以下各多项式先按x 的降幂排列，再按x 的升幂排列． (1)243327x x x --+； (2)4423182x y xy x y -+-. 【答案】(1) 432273x x x -++-，234372x x x -++-;(2) 4324182x x y xy y -+-，4234182y xy x y x -+-+. 【解析】 【分析】(1)(2)都是先分清多项式的各项，然后按多项式降幂和升幂排列的定义排列即可得. 【详解】(1)按x 的降幂排列：432273x x x -++-， 按x 的升幂排列：234372x x x -++-； (2)按x 的降幂排列：4324182x x y xy y -+-， 按x 的升幂排列：4234182y xy x y x -+-+. 【点睛】此题考查了多项式的排列，熟练掌握升幂排列与降幂排列的定义是解题的关键. 练习1．多项式321x x x -++-按x 的升幂排列正确的选项是〔〕 A ．231x x x -++ B ．231x x x -++ C ．231x x x --+D ．321x x x -+-2．多项式3x 2﹣x 3+5x 4﹣7+23x ，将该多项式按降幂排列〔〕 A ．3x 2﹣x 3+5x 4﹣7+23x B ．5x 4+23x+3x 2﹣x 3﹣7 C ．5x 4﹣x 3+3x 2+23x ﹣7D ．﹣x 3+5x 4+3x 2﹣7+23x3．将多项式2323632a b b ab a +--按字母b 的降幂排列正确的选项是〔〕 A ．3322326a b ab a b -+-+ B ．3223326b ab a b a -+- C ．3322362b a a b ab -+-D ．3223623a a b ab b -+-+4．多项式342233x y xy x y x -++按y 的降幂排列是〔 〕 A ．432233xy x x y x y +++ B ．332243x x y x y xy ++- C ．422333xy x y x y x -+++D ．422333xy x y x y x ++-5．将多项式32243x xy x y x -++-按字母x 降幂排列，正确的选项是〔〕 A ．43223-x x xy x y ++- B ．2243-3xy x y x x +++- C ．22343-xy x y x x -+++D ．4322-3x x x y xy ++-6．把多项式27129x x +－按字母x 做降幂排列为___________________． 7．多项式322341x x x --++，按x 的升幂排列为__________________． 8．把多项式442239235x y xy x y -+-按y 的降幂排列：______________________ 9．把多项式3232243x x y y xy -+-按x 的升幂排列为__________________． 10．多项式23227245x y y x y -++-是________次_________项式，按y 得降幂徘列是___________________．11．将32233x y y 5x 4xy -++按以下要求重新排列： 〔1〕按x 降幂排列； 〔2〕按y 升幂排列．12．把多项式3m n 2﹣2m 2n 3+5﹣8m 3n 重新排列： 〔1〕按m 的降幂排列． 〔2〕按n 的升幂排列．13．多项式2234546357x y xy x y y y x ++-+，解答以下问题： 〔1〕把它按x 的升幂重新排列； 〔2〕把它按y 的降幂重新排列；参考答案1．C【分析】根据升幂排列的定义，将多项式的各项按照x的指数从小到大排列起来．【详解】解：按x的升幂排列为-x+x3+1-x2=1-x-x2+x3．应选：C．【点睛】此题考查了多项式，各项以和的形式组成多项式〔有时加号省略不写〕，所以在升幂或降幂排列时，各项要保持自己原有的符号．2．C【解析】【分析】将多项式的各项按x的次数由高到低依次排列，常数项排在最后．【详解】3x2-x3+5x4-7+23x按x的降幂排列是5x4-x3+3x2+23x-7．应选C．【点睛】此题考查了多项式的知识，一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列．3．B【分析】按照字母b的次数由高到低进行排列得到答案．【详解】解：根据题意，2323b ab a b a-+-；326a b b ab a+--按字母b的降幂排列正确的选项是3223632应选：B．【点睛】此题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式．多项式中每个单项式都是多项式的项，这些单项式的最高次数，就是这个多项式的次数．4．C【分析】先分别列出多项式中各项中的y 的次数，再按降幂排列即可． 【详解】解：∵多项式342233x y xy x y x -++中，y 的次数依次1，4，2，0，∴按y 的降幂排列是422333xy x y x y x -+++，应选：C ． 【点睛】此题考查了多项式问题，把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列． 5．D 【分析】先分别列出多项式中各项的次数，再按要求排列即可． 【详解】解：多项式32243x xy x y x -++-中，x 的次数依次是：3、1、2、4、0， ∴按x 的降幂排列是：24323x y x x xy ++--； 应选择：D. 【点睛】此题考查多项式问题，把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列．6．21279x x -++ 【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列． 【详解】解：多项式27129x x +－的项为7x ，-12 x 2，9， 按字母x 降幂排列为21279x x -++， 故答案为：21279x x -++． 【点睛】此题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号． 7．2312+43x x x -- 【分析】〔按照x 的指数从小到大的顺序把各项重新排列即可． 【详解】解：多项式322341x x x --++，按x 的升幂排列为231243x x x -+-． 故答案为：1-2x+4x 2-3x 3． 【点睛】此题考查多项式的定义，正确掌握多项式次数及各项的判定方法及多项式升幂、降幂排列方法是解题关键． 8．423242539y x y xy x --++ 【分析】多项式的项的概念和降幂排列的概念，可知多项式的项为：49x ，42y -，23xy +，235x y -将各项按y 的指数由大到小排列为42y -，235x y -，23xy +，49x ． 【详解】解：把多项式442239235x y xy x y -+-，按y 的指数降幂排列后为423242539y x y xy x --++．故答案是423242539y x y xy x --++．【点睛】此题考查了多项式的项的概念和降幂排列的概念．〔1〕多项式中的每个单项式叫做多项式的项；〔2〕一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列．在解题时要注意灵活运用． 9．3223342y xy x y x --+ 【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式中x 的升幂排列的定义排列，即可． 【详解】多项式3232243x x y y xy -+-按x 的升幂排列为：3223342y xy x y x --+， 故答案是：3223342y xy x y x --+ 【点睛】此题考查了多项式的升序或降序排列．解题的关键是掌握多项式的升序或降序排列的方法，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号． 10．四四32222475y x y x y +-- 【分析】根据多形式的定义解答即可． 【详解】解：多项式23227245x y y x y -++-是四次四项式， 按y 得降幂徘列是32224y x y +275x y --． 故答案为：四，四，32222475y x y x y +--． 【点睛】此题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列． 11．〔1〕32323x y 5x 4xy y ++-；〔2〕23235x 3x y y 4xy +-+ 【分析】从升幂排列和降幂排列的定义解答即可． 【详解】解：〔1〕按x 降幂排列为32323x y 5x 4xy y ++-； 〔2〕按y 升幂排列为23235x 3x y y 4xy +-+． 【点睛】此题主要考查了升幂排列和降幂排列，掌握升幂排列和降幂排列的定义是解题的关键． 12．〔1〕﹣8m 3n ﹣2m 2n 3+3m n 2+5；〔2〕5﹣8m 3n +3m n 2﹣2m 2n 3． 【分析】〔1〕先判断多项式各项m 的次数，然后按m 的降幂进行排列即可； 〔2〕先判断多项式各项n 的次数，然后按n 的升幂进行排列即可． 【详解】解：〔1〕按m 的降幂排列为﹣8m 3n ﹣2m 2n 3+3m n 2+5． 〔2〕按n 的升幂排列为5﹣8m 3n +3m n 2﹣2m 2n 3． 【点睛】此题考查了多项式，解题时先要根据排列要求判断各项中字母的次数，并且注意在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．13．(1)见解析;(2)见解析.【分析】〔1〕按字母x的升幂排列是指按字母x的指数从小到大依次排列；〔2〕按字母y的升幂排列指按字母y的指数从小到大依次排列．【详解】解：〔1〕按x的升幂排列为-7y5+xy3+3x2y2+5x4y+y4x6；〔2〕按y的降幂排列为5x4y+3x2y2+xy3+y4x6-7y5．【点睛】此题考查了多项式的有关定义，按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂正好相反，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数〞．。
2020七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.3 整式 3 升幂排列与降幂排列同步练习
3.3 3. 升幂排列与降幂排列一、选择题1．多项式a3－a2－1＋a按a的升幂排列是( )A．a3－a2－a＋1B．－1＋a－a2＋a3C．a3－a2＋a－1D．－1＋a3－a2＋a2．多项式5x2y＋y3－3xy2－x3按x的降幂排列是( )A．5x2y－3xy2＋y3－x3B．y3－3xy2＋5x2y－x3C．5x2y－x3－3xy2＋y3D．－x3＋5x2y－3xy2＋y33．将多项式2x2－3x3－5＋2x按照字母x的降幂排列后，第三项是( )A．2x2 B．－3x3C．－5 D．2x4．多项式x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy是( )A．按x的升幂排列 B．按x的降幂排列C．按y的升幂排列 D．按y的降幂排列二、填空题5．把多项式x2－1＋4x3－2x按x的降幂排列为________________．6．多项式3xy2－2x2y＋x3y4－3是______次______项式，把它按字母x的降幂排列为__________．7．若多项式x5y2－3x m y3＋x2y是按x的降幂排列的，则整数m的值可能是________．8．已知多项式3xy－4x2y2＋x3－5y3.(1)按x的升幂排列： _________________________；(2)按x的降幂排列的结果是Ax3＋Bx2y2＋Cxy＋Dy3，则A＝__________，B＝__________，C＝__________，D＝__________.三、解答题9．已知多项式3x2y2－xy3＋5x4y－7y5＋y4x6，回答下列问题：(1)它是几次几项式？(2)把它按x的升幂重新排列；(3)把它按y的升幂重新排列．10．在多项式1－x3中补充一个x的二次项和一个x的四次项，并将多项式按x的降幂排列．11．把多项式按x的降幂排列为x5－2x2m＋5x，求整数m的值.12 一个含有x的二次三项式，二次项系数的平方等于4，一次项系数的绝对值等于3，常数项的倒数是它本身．请写出满足条件的所有多项式，并要求每个多项式都按x的降幂排列.1．B 2.D3． D4．B．5．4x3＋x2－2x－16．七四x3y4－2x2y＋3xy2－3 7.4或38． (1)－5y3＋3xy－4x2y2＋x3(2)1 －4 3 －59．解：(1)十次五项式．(2)－7y5－xy3＋3x2y2＋5x4y＋y4x6.(3)5x4y＋3x2y2－xy3＋y4x6－7y5.10．解：答案不唯一，例如：补充－3x2和2x4，多项式为1－x3－3x2＋2x4，将多项式按照x的降幂排列为2x4－x3－3x2＋1.11．解：因为多项式是按照x的降幂排列的，所以1<2m<5.又因为m取整数，所以m＝1或m＝2.12解：2x2＋3x＋1或2x2＋3x－1或2x2－3x－1或2x2－3x＋1或－2x2＋3x＋1或－2x2＋3x－1或－2x2－3x＋1或－2x2－3x－1.。
七年级数学上册第3章整式的加减3.3整式3升幂排列与降幂排列同步练习2新版华东师大版20180816
3.3 3. 升幂排列与降幂排列一、选择题1．多项式a3－a2－1＋a按a的升幂排列是()A．a3－a2－a＋1B．－1＋a－a2＋a3C．a3－a2＋a－1D．－1＋a3－a2＋a2．多项式5x2y＋y3－3xy2－x3按x的降幂排列是()A．5x2y－3xy2＋y3－x3B．y3－3xy2＋5x2y－x3C．5x2y－x3－3xy2＋y3D．－x3＋5x2y－3xy2＋y33．将多项式2x2－3x3－5＋2x按照字母x的降幂排列后，第三项是()A．2x2 B．－3x3C．－5 D．2x4．多项式x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy是()A．按x的升幂排列B．按x的降幂排列C．按y的升幂排列D．按y的降幂排列二、填空题5．把多项式x2－1＋4x3－2x按x的降幂排列为________________．6．多项式3xy2－2x2y＋x3y4－3是______次______项式，把它按字母x的降幂排列为__________．7．若多项式x5y2－3x m y3＋x2y是按x的降幂排列的，则整数m的值可能是________．8．已知多项式3xy－4x2y2＋x3－5y3.(1)按x的升幂排列：_________________________；(2)按x的降幂排列的结果是Ax3＋Bx2y2＋Cxy＋Dy3，则A＝__________，B＝__________，C＝__________，D＝__________.三、解答题9．已知多项式3x2y2－xy3＋5x4y－7y5＋y4x6，回答下列问题：(1)它是几次几项式？(2)把它按x的升幂重新排列；(3)把它按y的升幂重新排列．10．在多项式1－x3中补充一个x的二次项和一个x的四次项，并将多项式按x的降幂排列．11．把多项式按x的降幂排列为x5－2x2m＋5x，求整数m的值.12 一个含有x的二次三项式，二次项系数的平方等于4，一次项系数的绝对值等于3，常数项的倒数是它本身．请写出满足条件的所有多项式，并要求每个多项式都按x的降幂排列.1．B 2.D3．D4．B．5．4x3＋x2－2x－16．七四x3y4－2x2y＋3xy2－37.4或38．(1)－5y3＋3xy－4x2y2＋x3(2)1－43－59．解：(1)十次五项式．(2)－7y5－xy3＋3x2y2＋5x4y＋y4x6.(3)5x4y＋3x2y2－xy3＋y4x6－7y5.10．解：答案不唯一，例如：补充－3x2和2x4，多项式为1－x3－3x2＋2x4，将多项式按照x的降幂排列为2x4－x3－3x2＋1.11．解：因为多项式是按照x的降幂排列的，所以1<2m<5.又因为m取整数，所以m＝1 或m＝2.12解：2x2＋3x＋1或2x2＋3x－1或2x2－3x－1或2x2－3x＋1或－2x2＋3x＋1或－2x2＋3x－1或－2x2－3x＋1或－2x2－3x－1.。
备战中考数学基础必练(华师大版)升幂排列和降幂排列(含解析)
2019备战中考数学基础必练（华师大版）-升幂排列和降幂排列（含解析）一、单选题1.对于多项式22m2+3m﹣1，下列说法正确的是（）A.它是关于m的四次三项式B.它的常数项是1C.它是按m的降幂排列D.它是按m的升幂排列2.多项式﹣x+x3+1﹣x2按x的升幂排列正确的是（）A.x2﹣x+x3+1B.1﹣x2+x+x3C.1﹣x﹣x2+x3D.x3﹣x2+1﹣x3.多项式﹣6y3+4xy2﹣x2+3x3y是按（）排列．A.x的升幂B.x的降幂C.y的升幂D.y的降幂4.2x4+x3y﹣6x2+2xy是（）A.按x的降幂排列B.按x的升幂排列C.按y的降幂排列D.按y的升幂排列5.把多项式5x﹣3x3﹣5+x2按x降幂排列后，第三项是（）A.5xB.x2C.﹣5D.﹣3x36.将多项式﹣2x﹣x3+2x2+5按降幂排列，正确的是（）A.x3﹣2x+2x2+5B.5﹣2x+2x2﹣x3C.﹣x3+2x2+2x+5D.﹣x3+2x2﹣2x+57.将多项式2a3+ ﹣b3﹣5ab2按字母b的降幂排列是（）A.2a3﹣b3﹣5ab2+B.﹣b3﹣5ab2+2a3C.﹣b3﹣5ab2+ +2a3D.﹣b3+ ﹣5ab2+2a38.多项式﹣6y4+5x2y3﹣4x3+ax4y3是（）A.按字母π的降幂排列的B.按字母y的升幂排列的C.按字母x的升幂排列的D.按字母y的降幂排列的9.下列各式按字母x的降幂排列的是（）A.﹣5x2﹣x2+2x2B.ax3﹣2bx+cx2C.﹣x2y﹣2xy2+y2D.x2y﹣3xy2+x3﹣2y210.把多项式3x2+5﹣2x3﹣4x按x降幂排列，它的第三项是（）A.2x3B.﹣2x3C.4xD.﹣4x二、填空题11.把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为________．12.把多项式4a3b﹣3ab2+a4﹣5b5按字母b的升幂排列是________．13.将多项式﹣2x+3x3﹣6+5x2按x降幂排列：________．14.把多项式5x4﹣x﹣1+2x2+3x3按字母x降幂排列是________．15.把多项式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降幂排列________．16.把多项式5﹣3x2+x按字母x降幂排列是________．17.多项式a2b﹣a3﹣b2+a按字母a的降幂排列为________．18.把多项式x2﹣1﹣2x+x3按x的升幂排列得：________．19.多项式按x的降幂排列为________．20.将多项式2x3y﹣4y2+3x2﹣x按x的降幂排列为：________．三、解答题21.将多项式按字母x的降幂排列．22.把多项式m3﹣2m2+2n2﹣n3里的三次项结合起来，放在前面带有“﹣”号的括号里，同时把二次项结合起来，放在前面带“+”号的括号里，并将多项式按字母m降序排列．四、综合题23.已知多项式5x4y2+xy﹣2x2y6﹣y7﹣x6．（1）把它按x的降幂排列；（2）把它按y的升幂排列．24.已知多项式3x2y2﹣xy3+5x4y﹣7y5+y4x6，回答下列问题：（1）它是几次几项式？（2）把它按x的升幂重新排列；（3）把它按y的升幂重新排列．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】幂的排列【解析】【解答】解：多项式22m2+3m﹣1的各项的次数分别为2，1．由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，所以多项式22m2+3m﹣1的次数是2，故A不正确；它的常数项是﹣1，故选项B不正确；在多项式22m2+3m﹣1中，22m2的次数是2，3m的次数是1，因此是按m的降幂排列，故选项C正确．故选：C．【分析】根据多项式的次数、项及升幂、降幂排列的概念解答．2.【答案】C【考点】幂的排列【解析】【解答】解：按x的升幂排列为﹣x+x3+1﹣x2=1﹣x﹣x2+x3．故选C．【分析】根据升幂排列的定义，将多项式的各项按照x的指数从小到大排列起来．3.【答案】A【考点】幂的排列【解析】【解答】解：﹣6y3+4xy2﹣x2+3x3y是按字母x的升幂排列，故选A．【分析】根据字母x的次数从低到高排列叫按x的升幂排列．4.【答案】A【考点】幂的排列【解析】【解答】解：在多项式2x4+x3y﹣6x2+2xy中，2x4中x的次数是4，x3y中x的次数是3，﹣6x2中x的次数是2，2xy中x的次数是1，∴它是按x的降幂排列，选项A正确．故选A．【分析】在多项式2x4+x3y﹣6x2+2xy中，2x4中x的次数是4，x3y中x的次数是3，﹣6x2中x的次数是2，2xy中x的次数是1，由此可以判断选择哪一个．5.【答案】A【考点】幂的排列【解析】【解答】解：将多项式按x降幂排列为：﹣3x3+x2+5x﹣5，则第三项为：5x．故选A．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．6.【答案】D【考点】幂的排列【解析】【解答】解：将多项式﹣2x﹣x3+2x2+5按降幂排列为﹣x3+2x2﹣2x+5．故选：D．【分析】先分清各项，然后按降幂排列的定义解答．7.【答案】C【考点】幂的排列【解析】【解答】解：将多项式2a3+ ﹣b3﹣5ab2按字母b的降幂排列为﹣b3﹣5ab2++2a3，故选C．【分析】按b的指数从大到小的顺序排列即可．8.【答案】C【考点】幂的排列【解析】【解答】解：﹣6y4+5x2y3﹣4x3+ax4y3是按字母x的升幂排列的，故选：C．【分析】把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．9.【答案】C【考点】幂的排列【解析】【解答】解：A、没按字母x的降幂排列，故A错误；B、没按字母x的降幂排列，故B错误；C、按字母x的降幂排列，故C正确；D、没按字母x的降幂排列，故D错去；故选：C．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．10.【答案】D【考点】幂的排列【解析】【解答】解：多项式3x2+5﹣2x3﹣4x的各项为3x2，5，﹣2x3，﹣4x，按x的降幂排列为﹣2x3y+3x2﹣4x+5．则它的第三项为﹣4x．故选D．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．二、填空题11.【答案】4x3+x2﹣2x﹣1．【考点】幂的排列【解析】【解答】解：把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为：4x3+x2﹣2x﹣1．故答案为：4x3+x2﹣2x﹣1．【分析】首先分清各项次数，进而按将此排列得出答案．12.【答案】a4+4a3b﹣3ab2﹣5b5．【考点】幂的排列【解析】【解答】解：把多项式4a3b﹣3ab2+a4﹣5b5按b的指数降幂排列后为a4+4a3b﹣3ab2﹣5b5．【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念，可知本多项式的项为：4a3b，﹣3ab2，a4，﹣5b5，将各项按b的指数由小到大排列为a4，4a3b，﹣3ab2，﹣5b5．13.【答案】3x3+5x2﹣2x﹣6【考点】幂的排列【解析】【解答】解：将多项式﹣2x+3x3﹣6+5x2按x降幂排列为3x3+5x2﹣2x﹣6，故答案为：3x3+5x2﹣2x﹣6【分析】按照x的次数由高到低把多项式进行排列．14.【答案】5x4+3x3+2x2﹣x﹣1．【考点】幂的排列【解析】【解答】解：多项式2x2+3x3﹣x+5x4﹣1的各项是2x2，3x3，﹣x，5x4，﹣1，按x降幂排列为5x4+3x3+2x2﹣x﹣1．故答案为：5x4+3x3+2x2﹣x﹣1．【分析】先分清各项，然后按x的降幂排列得出答案．15.【答案】﹣2x3+5x2+3x﹣1【考点】幂的排列【解析】【解答】解：多项式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降幂排列：﹣2x3+5x2+3x﹣1．故答案为：﹣2x3+5x2+3x﹣1．【分析】先分清各项，然后按降幂排列的定义解答．16.【答案】﹣3x2+x+5．【考点】幂的排列【解析】【解答】解：多项式5﹣3x2+x的各项为5，﹣3x2，x，按x的降幂排列为﹣3x2+x+5．故答案为﹣3x2+x+5．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．17.【答案】﹣a3+a2b+a﹣b2．【考点】幂的排列【解析】【解答】解：多项式a2b﹣a3﹣b2+a的各项为多项式a2b，﹣a3，﹣b2，a．按字母a的降幂排列为：﹣a3+a2b+a﹣b2．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．18.【答案】﹣1﹣2x+x2+x3．【考点】幂的排列【解析】【解答】解：把多项式x2﹣1﹣2x+x3按x的升幂排列为：﹣1﹣2x+x2+x3．故答案为：﹣1﹣2x+x2+x3．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．19.【答案】【考点】幂的排列【解析】【解答】解：多项式按x的降幂排列为．【分析】按x的降幂排列即按照x的指数从大到小的顺序进行排列．20.【答案】2x3+3x2﹣x﹣4y2【考点】幂的排列【解析】【解答】解：多项式2x3y﹣4y2+3x2﹣x按x的降幂排列为：2x3+3x2﹣x﹣4y2．故答案为：2x3+3x2﹣x﹣4y2．【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．三、解答题21.【答案】﹣7x4y2+3x2y﹣xy3+ ．【考点】幂的排列【解析】【解答】解：将多项式按字母x的降幂排列为：﹣7x4y2+3x2y﹣xy3+ ．【分析】按x的降幂排列就是看x的指数从大到小的顺序把多项式的各个项排列即可。