基于ANSYS的纯压电振子瞬态特性分析
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图 ２所示 。
２２压 电振子 的本构 方程 ． 在 压 电振 子 的压 电耦 合 计 算 时 ， 用 第 二类 压 采
电方程 Ｊ ：
Ｔ ＝ｃ —ｅ Ｅ
Ｄ ＝ ｓ ＋ｅ Ｅ Ｊ
式中： Ｓ为机 械应 变 向量 ； Ｐ为压 电应力 矩阵 ； 为 电 Ｅ 场强度 向量 ； 机 械 应 力 向量 ； 为 电位 移 向量 ； Ｔ为 Ｄ ｃ 为保 持 电场 强 度 不 变 的 条 件 下测 得 的压 电 陶瓷 的刚 度矩 阵 ； Ｅ 为保 持 机 械应 变不 变 的条 件下 测得 的压 电 陶瓷 的介 电矩 阵 。
是根 据其 极化 方 向和振 动方 向的关 系来 确定 的 。例 基
如， 当极化 方 向与振 动 方 向相 同时 ， 将产 生纵 向振 动
用有限元软件对压 电振子进行模态分析和谐响应分 析， 并通过分析得到压电振子 的幅值变化曲线 和表 面质 点 的椭 圆运 动轨迹 。 随着超声 波 电动 机应 用技 术的不断发展和完善 ， 对振子 的瞬时特性进行研究 以提高超声波电动机的性 能和效率成为优化工作的 新思 路 。本文 利用 有 限元 软 件 ， 模 态分 析 和谐 响 在
…
蔓 堕 … 兰 皇 蔓 塑 … … … …… … … … … …… …
…
基于 Ａ Ｙ ＮＳ Ｓ的 纯 压 电振 子 瞬态 特 性 分 析
韩 宝坤 ， 孙 超 ， 航 吕
（ 山东科技大学 ， 山东青 岛 ２ ６ １ ） ６５ ０
摘
要： 基于 Ａ Ｓ Ｓ的电一 ＮＹ 结构耦合场 ， 对矩形纯压 电振子进行模态分 析、 响应分析 和瞬态响应分析 。通 过 谐
并能在各场间实现有限耦合的 Ｓ ＬＤ 单元。 Ｏ Ｉ５ 压 电振 子 的性能 参 数 Ｊ压 电振 子材 料 为 锆钛 ：
酸铅 （ ｉ 缩 写 ：Ｚ ４ ， 料 密 度 为 ７５０ ＰＺＴＯ ）（ ＰＴ ） 材 ０
ｋ／ ｓ ｍ 。选定 压 电振子 模 型 尺寸 ： ． ３ ０ ０ ０ ０ ０ ８５ｍｘ ． １
应 分 析 的基础 上 ， 实现对 压 电振子 简谐 激励 、 想频 理
模式； 而当极化方向和振动方向 垂直时， 则产生横向 耍
振动模 式 ］ 。 行 波 直线 型超 声波 电动 机就是 利用 面 内二阶弯
一
Ｊ一
： 由
振模式和一阶纵振模式在时间上存在孚的正交相位 癜 ； 王 差耦合产生椭圆运动来工作的。 椭圆轨迹的好坏将 累 直接影响行波直线型超声波电动机的 输出性能。 霞
０引 言
超 声 波 电动 机 因其结 构简 单 紧凑 、 响应 速度 快 、 噪声低 、 位精度 高等 一 系 列 优 点 ， 航 空 航 天 、 定 在 机
的变化 情况 。为下一 步利 用振 子 的瞬时特 性对 超声 波 电动 机进 行优 化工 作提 供 了一定 的理论 依据 。
ｊ ；
ＨＡＮ ｏ ｕ ＳＵＮ ａ ＬＶＨａ ｇ Ｂａ －ｋ ｎ Ｃｈ ｏ。 ｎ
（ ｈ ｎ ｏ ｇＵ ｉｅｓｙｏ ｃ ｎ ｅａ ｄＴ ｃ ｎｌｇ ， ｉｇ ａ ６ ５ ０ Ｃ ｉａ Ｓ ａ ｄ ｎ ｎｖｒ ｔ ｆ ｉ ｃ ｎ ｅｈ ｏ ｙ Ｑ ｎ ｄｏ２ ６ １ ， ｈｎ ） ｉ Ｓ ｅ ｏ
ｄ ＋
， ｃ
＋
ｄ ，
＋
＋
ｄ ｚ
＋ ：０ Ｌ
’
建立 有 限元 模 型并进行 网格 划分得 到 的振子 模
型 如 图 １所示 。
ｄ ｄ 誓＋＝ ｙ ｚ ０ ｄ
＋ ＋
竺 ＋ ： ０
ｄ ｚ 、’
点
ｄ ｘ
ｄ
式中： 、 ｏ ｒ 力分量 ， 上 的分 量 。
ｗ ｒ ａｎ ｄ Ｔ ｅ ｖ ｒ ｔ ｎ ｏ ｔ ｓ ｎ ｈ ｍｅｏ ｓ ｉ ａｏ ｉ ｒ ｔ ｎ ｆｏ ｓａｔｔ ａ ａ ｃ ｒ ｔ ｉ ｅ ｙ ｔｅ ｔａ ｓ ｎ － ｅｅｇ ｉｅ ． ｈ ａ ａｉ ｆｓ ｅ ｓａ ｄ ｔ ｅ ｔ ｆｏ ｃｌ ｔｒｖｂ ａｉ ｒ ｍ ｔ ｒ ｏ ｂ ｎ ｅｗｅ ｅａ ｔ ｎ ｄ ｂ ｈ ｎ ｉ ｔａ ｉ ｏ ｒ ｉ ｌ ｏ ｌ ａ ｒ ｅ ｎ ｙ ｉ． ｅ ｃ ｃ ａｉｎ ａ ｄ ａ ａｙ ｉ ａ ｏ ｅ ｍａ ｅ ｈ ｌ ｆ ｌ ｏ ｍｐ ｏ ｉｇ ｔ ｅ ｐ ｒ ｒ ｎ ｅ ａ ｄ ｅ ｃｅ ｃ ｆｔｅ ｕ￣ ｏ ｏｏ ． ｌ ａ ｓｓ Ｔ ａ ｕ ｔ ｎ ｎ ｓｓ ｂ ｖ ｙ ｂ ｅｐｕ ｒｉ ｒｖｎ ｅｆ ｍａ ｃ ｆ ｉｎ ｙ ｏ ｈ ｌ ｌ ｏ ｌ ｆ ｈ ｏ ｎ ｉ ｈ ｌ ｍｃ ｍ ｔｒ Ｋｅ ｒ ｓ ｕｔａ ｏ ｉ ｔｒ ｔ ｎ ｉｎ ｈ ｒ ｃ ｅ ｓｉｓ ｆ ｉ ｌｍｅ ｔａ ａｙ ｉ ； ｉ ｚ ｅｅ ｔ ｃ ｃ ｒｍｉｓ ｙ ｗｏ ｄ ： ｌ ｓ ｎ ｃ ｍｏｏ ； ａ ｓｅ ｔｃ ａ ａ ｔｒ ｔ ； ｎ ｔ ｅｅ ｎ ｎ ｓｓ ｐ ｅ ｏ ｌｃｒ ｅａ ｃ ｒ ｒ ｉ ｃ ｉ ｅ ｌ ｉ
有实际 意义 。
关键词 ： 超声波电动机 ； 瞬态特性 ； 限元分析 ； 有 压电陶瓷 中图分类号 ： Ｍ３ ９ ９ Ｔ ５ 。 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ ４ ７ １ （０ ２ ０ － ０ ５ ０ １０ － ０ ８ ２ １ ）４ ０ ３ － ３
Ｔ ｅ Ｔ ａ ｓｅ ｔ Ｃｈ ｒ ｃ ｅ ｉ ｉｓ Ａｎ ｌ ｓｓｏ Ｐ ｒ ｉ ｚ ｅ ｅ ｔ ｉ ｓ ｎ ｔ ｒ ｓ ｄ ｏ ｈ ｒ ｎ ｉ ｎ ａ ａ ｔ ｒｓ ｃ ａ ｙ ｉ ｆ ｔ Ａ ｕ ｅ Ｐ ｅ ｏ ｌｃ ｒ ｃ Ｒｅ ｏ ａ ｏ ｓＢａ ｅ ｎ ＡＮＳ ＹＳ
、 ｒ
ｒ 分别 为振子 在直角坐标
图 １ 压 电振子 的有限元模型
下 的应 力分 量 ， 三个 为正应 力分 量 ， 三个 为切应 前 后
为单位体积的体积力在 ｘ ｙ ．、 方向
３ ２压 电振 子模 态和 瞬态分 析 ．
选取频 率范 围 ３ ５ Ｈ 进行 模 态分 析 ， 到 ５～ ５ｋ ｚ 得 的面内 的一 阶纵 向振 动 Ｌ １和 二 阶 弯 曲 振 动 Ｂ ２如
究成为超声 波电动机 的发展和应用必 不可少 的内容 。 目前 ， 于压 电振 子 的研究 ， 对 国内外学 者 一般利
元件。由于其弹性体 的固有特性 ， 使压电振子拥有
无 限多 个 固有 频 率 。 因此 ， 用 压 电振子 的逆 压 电 利 ：
效应 ， 对其施加 的频率等于它的某一阶固有频率时， ； 振 子将 会 产生 机械 共振 。振 子产生 的各 种振 动模式 ；
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｅ ｍｏ ａ ， ａｍｏ ｉ ｎ ｒ ｎ ｉｎ ｎ ｌ ｓｓ ｏ ｈ ｉｚ ｅ ｅ ｔ ｃ ｒ ｓ ｎ ｔ ｒ ｗｅ ｅ ｍａ ｅ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｏ ｐｅ ｓ ｒ ｃ ： ｈ ｄ ｌ ｈ ｒ ｎｃ ａ ｄ ｔａ ｓｅ ｔａ ａ ｙ ｉ ｆ ｔ ｅ ｐ ｅ ｏ ｌ ｃｒ ｅ ｏ ａｏ ｓ ｉ ｒ ｄ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｃ ｕ ｌ
ｉ ｄ ａ ｏ ｔｅｅ ｔ — ｔ ｔ ｒ ． ｈ ｒ ｕ ｎ ｙ ａ ｄ ｖｂ ａ ｉ ｄ ｌｏ ｏ ｇｔ ｉ ａ ｉｒ ｔ ｆ ｌ ｂ ｕ ｌｃｒｃ ｓｒ ｃ ｕ ｅ Ｔ ｅ ｆ ｑ ｅ ｃ ｎ ｉ ｒｔ ｎ ｍｏ ｅ ｆｔ ｅ ｌ ｎ ｉ ｄ ｎ ｌｖｂ ａ ｉｎ， ｅ ｓ ｃ ｎ ｅ ｄ ｎ ｉ ｒ ｔ ｎ ｅ ｉ ｕ ｅ ｏ ｈ ｕ ｏ ｔ ｅ ｏ ｄ ｂ ｎ ｉｇ ｖｂ ａ ｉ ｈ ｏ ｉ ｉ ｒｔ ｎ ｄ ｒｃ ｉｎ ｏ ｒ ｏ ｏ ａ ｅ ｕ ｎ ｙ ｉ ｅ ｌｒ ａｉａｉ ｎ ｗ ｒ ｂ ａ ｎ ｄ ｂ ｈ ｄ ｌａ ｄ ｈ ｒ ｎｃ ａ ａｙ ｉ． ｈ ｏ ｇ ｎ ｖｂ ａｉ ｉ ｔ ｆｏ ｔ ｇ ｎ ｆ ｑ ｅ ｃ ｄ ａ ｅ ｚ ｔ ｅ ｅ ｏ ｔｉ ｅ ｙ ｔ ｅ ｍｏ ａ ｎ ａｍｏ ｉ ｎ ｌｓｓ Ｔ ｒｕ ｈ ｏ ｅ ｏ ｈ ｌｒ ｌ ｏ
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４０． Ｈｚ ５ｋ 。
３压 电振子的有 限元分析
３ １压 电振子 有 限元模 型 ．
由于压 电材料 在力学 变形 与 电学 效应 方面 具有
３ ３压 电振子 瞬态分 析 ．
显 著 的机一 耦 合 特 性 ， 于 不 同物 理 场 的耦 合 问 电 属 题 ］ 。因此 ， 有 限 元 分 析 时 ， 元 类 型 选 择 具 有 在 单 三维 的磁场 、 热场 、 电场 、 电 以及 结构 场分析 能力 ， 压
在 理 想 频 率 厂＝ ０ ５ｋ ｚ下 对 振 子 表 面施 加 ４ ． Ｈ
２ ０Ｖ的正 弦变 压载荷 （ ０ 载荷分 布 如 图 ３所示 ） 行 进 瞬态分 析 。
ｌ ｌ ２ ｓ Ｉ ＝ ０ｃ ｌ ＝０ ｉ２ ２ ｏ２ Ｖ ０ ｎ ０ ｓ １ ３２０ｏ２ １ ＝０ｓ １ ＝０ｃ ２０ｎ Ｖ ｓ ｉ２
ห้องสมุดไป่ตู้
模态分析 和谐 响应分 析得到面内的一阶纵 向振动和二 阶弯曲振 动 的频 率和振 型以及 两振型在 振动方 向上正交 的 理想频率 ； 通过瞬态响应分析 ， 得到在理想频率下各动力学参数随时 间的变化 曲线 以及椭 圆运动轨迹 ， 出振 子从 得 激振开始到振 动达到平衡 这一过程所经的时间和应力变 化情 况。该结果 对超声 波 电动机性 能和工作效 率的提 高
２压 电振子耦合场 的动力学基本 方程
２ １压 电振子 的弹性动 力学 方程 ． 压 电振 子应 力场 的平衡 微分 方程 ： ；５ ３
率下的瞬态响应分析， 研究振子位移和应力随时间
收稿 日期 ：０ １ ０ — ３ ２ １ — ４ １ 项 目基 金 ： ０ １～２ １ ２１ ０ ２山东科 技 大 学 研 究 生创 新 基 金 项 目 （ Ｂ １ ０７ ＹＣ １ ０ ３ ）
１压 电振 子模 式
ｉ
压 电振子 是 一 个 被覆 有 电极 的 、 基 本 的压 电 ｊ 最
器人、 医疗 、 精密定位仪表 、 型机械等高新技术领 微 域 显现 出广 阔 的应用 前景 和 实用 价 值 ， 被 称 为 ２ 而 １ 世 纪 的电 机 ¨ 。压 电 振 子 作 为 超 声 波 电 动 机 的 核 ｊ 心驱动元件 ， 其承载激励所产 生的振动是超声 波电 动机工作的动力源。因此， 对振子进行全面的科学研
ｊ 薪 ｉ
计 斩
． … …
ｃ，
／ ， 《 ｚ ≯
＇ ；
… 一 … … … … … … … … … 一 … 一 … … … … … … … … … － … … … … … … － ＿ － … … … … … … － －＿
触持电棚 ２２ 第 ｏ 第 期 ０ 年 ４卷 ４ ｌ
（ ）一 阶 纵 向振 动 Ｌ 振 型 ａ ｌ （ ）二 阶弯 曲振 动 Ｂ ｂ ２振 型
图 ２ 纯压 电振 子 的模 态 分 析 结 果
根 据模 态简 并原则 ， 选定 ３ ４ Ｈｚ ８～ ３ｋ 作为 频率 范围， 并对 压 电振子 两 表 面 施加 幅值 为 ２０Ｖ的 正 ０ 弦 电压 进 行 谐 响 应 分 析 ， 到 振 子 的 理 想 频 率 为 得
２２压 电振子 的本构 方程 ． 在 压 电振 子 的压 电耦 合 计 算 时 ， 用 第 二类 压 采
电方程 Ｊ ：
Ｔ ＝ｃ —ｅ Ｅ
Ｄ ＝ ｓ ＋ｅ Ｅ Ｊ
式中： Ｓ为机 械应 变 向量 ； Ｐ为压 电应力 矩阵 ； 为 电 Ｅ 场强度 向量 ； 机 械 应 力 向量 ； 为 电位 移 向量 ； Ｔ为 Ｄ ｃ 为保 持 电场 强 度 不 变 的 条 件 下测 得 的压 电 陶瓷 的刚 度矩 阵 ； Ｅ 为保 持 机 械应 变不 变 的条 件下 测得 的压 电 陶瓷 的介 电矩 阵 。
是根 据其 极化 方 向和振 动方 向的关 系来 确定 的 。例 基
如， 当极化 方 向与振 动 方 向相 同时 ， 将产 生纵 向振 动
用有限元软件对压 电振子进行模态分析和谐响应分 析， 并通过分析得到压电振子 的幅值变化曲线 和表 面质 点 的椭 圆运 动轨迹 。 随着超声 波 电动 机应 用技 术的不断发展和完善 ， 对振子 的瞬时特性进行研究 以提高超声波电动机的性 能和效率成为优化工作的 新思 路 。本文 利用 有 限元 软 件 ， 模 态分 析 和谐 响 在
…
蔓 堕 … 兰 皇 蔓 塑 … … … …… … … … … …… …
…
基于 Ａ Ｙ ＮＳ Ｓ的 纯 压 电振 子 瞬态 特 性 分 析
韩 宝坤 ， 孙 超 ， 航 吕
（ 山东科技大学 ， 山东青 岛 ２ ６ １ ） ６５ ０
摘
要： 基于 Ａ Ｓ Ｓ的电一 ＮＹ 结构耦合场 ， 对矩形纯压 电振子进行模态分 析、 响应分析 和瞬态响应分析 。通 过 谐
并能在各场间实现有限耦合的 Ｓ ＬＤ 单元。 Ｏ Ｉ５ 压 电振 子 的性能 参 数 Ｊ压 电振 子材 料 为 锆钛 ：
酸铅 （ ｉ 缩 写 ：Ｚ ４ ， 料 密 度 为 ７５０ ＰＺＴＯ ）（ ＰＴ ） 材 ０
ｋ／ ｓ ｍ 。选定 压 电振子 模 型 尺寸 ： ． ３ ０ ０ ０ ０ ０ ８５ｍｘ ． １
应 分 析 的基础 上 ， 实现对 压 电振子 简谐 激励 、 想频 理
模式； 而当极化方向和振动方向 垂直时， 则产生横向 耍
振动模 式 ］ 。 行 波 直线 型超 声波 电动 机就是 利用 面 内二阶弯
一
Ｊ一
： 由
振模式和一阶纵振模式在时间上存在孚的正交相位 癜 ； 王 差耦合产生椭圆运动来工作的。 椭圆轨迹的好坏将 累 直接影响行波直线型超声波电动机的 输出性能。 霞
０引 言
超 声 波 电动 机 因其结 构简 单 紧凑 、 响应 速度 快 、 噪声低 、 位精度 高等 一 系 列 优 点 ， 航 空 航 天 、 定 在 机
的变化 情况 。为下一 步利 用振 子 的瞬时特 性对 超声 波 电动 机进 行优 化工 作提 供 了一定 的理论 依据 。
ｊ ；
ＨＡＮ ｏ ｕ ＳＵＮ ａ ＬＶＨａ ｇ Ｂａ －ｋ ｎ Ｃｈ ｏ。 ｎ
（ ｈ ｎ ｏ ｇＵ ｉｅｓｙｏ ｃ ｎ ｅａ ｄＴ ｃ ｎｌｇ ， ｉｇ ａ ６ ５ ０ Ｃ ｉａ Ｓ ａ ｄ ｎ ｎｖｒ ｔ ｆ ｉ ｃ ｎ ｅｈ ｏ ｙ Ｑ ｎ ｄｏ２ ６ １ ， ｈｎ ） ｉ Ｓ ｅ ｏ
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建立 有 限元 模 型并进行 网格 划分得 到 的振子 模
型 如 图 １所示 。
ｄ ｄ 誓＋＝ ｙ ｚ ０ ｄ
＋ ＋
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ｄ ｚ 、’
点
ｄ ｘ
ｄ
式中： 、 ｏ ｒ 力分量 ， 上 的分 量 。
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有实际 意义 。
关键词 ： 超声波电动机 ； 瞬态特性 ； 限元分析 ； 有 压电陶瓷 中图分类号 ： Ｍ３ ９ ９ Ｔ ５ 。 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ ４ ７ １ （０ ２ ０ － ０ ５ ０ １０ － ０ ８ ２ １ ）４ ０ ３ － ３
Ｔ ｅ Ｔ ａ ｓｅ ｔ Ｃｈ ｒ ｃ ｅ ｉ ｉｓ Ａｎ ｌ ｓｓｏ Ｐ ｒ ｉ ｚ ｅ ｅ ｔ ｉ ｓ ｎ ｔ ｒ ｓ ｄ ｏ ｈ ｒ ｎ ｉ ｎ ａ ａ ｔ ｒｓ ｃ ａ ｙ ｉ ｆ ｔ Ａ ｕ ｅ Ｐ ｅ ｏ ｌｃ ｒ ｃ Ｒｅ ｏ ａ ｏ ｓＢａ ｅ ｎ ＡＮＳ ＹＳ
、 ｒ
ｒ 分别 为振子 在直角坐标
图 １ 压 电振子 的有限元模型
下 的应 力分 量 ， 三个 为正应 力分 量 ， 三个 为切应 前 后
为单位体积的体积力在 ｘ ｙ ．、 方向
３ ２压 电振 子模 态和 瞬态分 析 ．
选取频 率范 围 ３ ５ Ｈ 进行 模 态分 析 ， 到 ５～ ５ｋ ｚ 得 的面内 的一 阶纵 向振 动 Ｌ １和 二 阶 弯 曲 振 动 Ｂ ２如
究成为超声 波电动机 的发展和应用必 不可少 的内容 。 目前 ， 于压 电振 子 的研究 ， 对 国内外学 者 一般利
元件。由于其弹性体 的固有特性 ， 使压电振子拥有
无 限多 个 固有 频 率 。 因此 ， 用 压 电振子 的逆 压 电 利 ：
效应 ， 对其施加 的频率等于它的某一阶固有频率时， ； 振 子将 会 产生 机械 共振 。振 子产生 的各 种振 动模式 ；
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４０． Ｈｚ ５ｋ 。
３压 电振子的有 限元分析
３ １压 电振子 有 限元模 型 ．
由于压 电材料 在力学 变形 与 电学 效应 方面 具有
３ ３压 电振子 瞬态分 析 ．
显 著 的机一 耦 合 特 性 ， 于 不 同物 理 场 的耦 合 问 电 属 题 ］ 。因此 ， 有 限 元 分 析 时 ， 元 类 型 选 择 具 有 在 单 三维 的磁场 、 热场 、 电场 、 电 以及 结构 场分析 能力 ， 压
在 理 想 频 率 厂＝ ０ ５ｋ ｚ下 对 振 子 表 面施 加 ４ ． Ｈ
２ ０Ｖ的正 弦变 压载荷 （ ０ 载荷分 布 如 图 ３所示 ） 行 进 瞬态分 析 。
ｌ ｌ ２ ｓ Ｉ ＝ ０ｃ ｌ ＝０ ｉ２ ２ ｏ２ Ｖ ０ ｎ ０ ｓ １ ３２０ｏ２ １ ＝０ｓ １ ＝０ｃ ２０ｎ Ｖ ｓ ｉ２
ห้องสมุดไป่ตู้
模态分析 和谐 响应分 析得到面内的一阶纵 向振动和二 阶弯曲振 动 的频 率和振 型以及 两振型在 振动方 向上正交 的 理想频率 ； 通过瞬态响应分析 ， 得到在理想频率下各动力学参数随时 间的变化 曲线 以及椭 圆运动轨迹 ， 出振 子从 得 激振开始到振 动达到平衡 这一过程所经的时间和应力变 化情 况。该结果 对超声 波 电动机性 能和工作效 率的提 高
２压 电振子耦合场 的动力学基本 方程
２ １压 电振子 的弹性动 力学 方程 ． 压 电振 子应 力场 的平衡 微分 方程 ： ；５ ３
率下的瞬态响应分析， 研究振子位移和应力随时间
收稿 日期 ：０ １ ０ — ３ ２ １ — ４ １ 项 目基 金 ： ０ １～２ １ ２１ ０ ２山东科 技 大 学 研 究 生创 新 基 金 项 目 （ Ｂ １ ０７ ＹＣ １ ０ ３ ）
１压 电振 子模 式
ｉ
压 电振子 是 一 个 被覆 有 电极 的 、 基 本 的压 电 ｊ 最
器人、 医疗 、 精密定位仪表 、 型机械等高新技术领 微 域 显现 出广 阔 的应用 前景 和 实用 价 值 ， 被 称 为 ２ 而 １ 世 纪 的电 机 ¨ 。压 电 振 子 作 为 超 声 波 电 动 机 的 核 ｊ 心驱动元件 ， 其承载激励所产 生的振动是超声 波电 动机工作的动力源。因此， 对振子进行全面的科学研
ｊ 薪 ｉ
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触持电棚 ２２ 第 ｏ 第 期 ０ 年 ４卷 ４ ｌ
（ ）一 阶 纵 向振 动 Ｌ 振 型 ａ ｌ （ ）二 阶弯 曲振 动 Ｂ ｂ ２振 型
图 ２ 纯压 电振 子 的模 态 分 析 结 果
根 据模 态简 并原则 ， 选定 ３ ４ Ｈｚ ８～ ３ｋ 作为 频率 范围， 并对 压 电振子 两 表 面 施加 幅值 为 ２０Ｖ的 正 ０ 弦 电压 进 行 谐 响 应 分 析 ， 到 振 子 的 理 想 频 率 为 得