学习数学思想方法的体会

学习数学思想方法的体会
郭强12小学教育4班（理）12407050411
数学思想方法是数学知识内容的精髓；数学思想方法也是铭记在头脑中起永恒作用的精神与态度、观点与文化。

本学期学习了《数学思想方法》这门课程，收获匪浅。

这门课程分为上下两篇，上篇主要介绍了数学方法，下篇主要介绍了数学思想，而数学问题的解决离不开数学方法和数学思想的指导。

另外，学习数学思想方法还可以体会到数学的简洁美，统一美，对称美，奇异美。

因此，学习数学思想方法就应该是令人赏心悦目的，它不仅能够使人聪明，而且能够陶冶人的性情，使人变得更高尚！
通常的认为，在强调具体操作过程时则称为数学方法，在强调数学活动的指导思想时称为数学思想。

一、数学方法
数学方法是指在数学活动中，从实践上和理论上把握现实，从而达到某种目的的途径、手段和方式的总和。

根据思维的品质来分，数学方法可分为发现方法和化归方法。

在这其中，我认为分析法和综合法中涉及的逻辑思维能力比较多，而且在小学数学中，这两种方法也是比较重要且常见的解决问题的方法，对小学数学的学习有着无可厚非的作用。

分析法是将研究的对象分解成若干个组成部分，然后通过对各个组成部分的研究，达到认识事物的基础或本质。

综合法是将研究对象的各个部分、方面、因素和层次联系起来加以综合研究，从而在整体上把握事物的本质及规律的一种思维方式。

分析是综合的基础，综合是分析的结合，综合是与分析相反的思维过程。

在小学数学中，简单的问题，往往直接用综合法就可以解决；复杂的问题，往往需要结合分析法和综合法用。

通过学习数学思想方法，我明白了分析法是从问题出发逐步逆推，综合法是顺着条件出发，如果把两者结合起来，这有利于根据已知条件向问题靠近，使问题尽快得到解决，起到事半功倍的效果。

例如要求解：食品店把120千克巧克力分装在两种大小不同的盒子里，先装0.25千克一盒的装了200盒，剩下的每盒装0.5千克。

这些巧克力一共装了多少盒？
首先用分析法分析：要想求一共装了多少盒，已知有大、小盒两种包装规格，小盒有200盒，所以要先求大盒的装了多少盒。

又因为大盒每盒装0.5千克，要想求大盒装了多少盒，所以应先求大盒共装了多少千克。

又因为总共有120千克巧克力，要想求大盒装了多少千克，应先求小盒装了多少千克。

所以，可以根据已知条件小盒每盒装0.25千克和共有200盒，算出小盒装的千克数。

因此就可以利用分析法找出的数量关系和解题思路，再用综合法列式解答，这样就方便多了。

即：
（1）小盒共装的千克数：0.25×200=50(千克)
（2）大盒共装的千克数:120－50=70(千克)
（3）大盒装的盒数:70÷0.5=140(盒)
（4）一共装的盒数:200＋140=340(盒)
综合算式为:200+(120-0.25×200)÷0.5=340(盒)
二、数学思想
数学思想是在数学研究活动中的根本想法，是对数学对象的本质认识，是对具体的数学知识和方法做更进一步的认识过程中提炼概括形成的一般性特点。

它分为建模思想、化归转化思想、归纳思想、数形结合思想、类比思想等等，其中数形结合在这门课程中让我印象最深。

数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。

关于数形结合，华罗庚教授评价说：
数与行，本是相倚依，焉能分作两边飞；
数无形时少直觉，形少数时难入微；
数形结合百般好，隔离分家万事休；
切莫忘，几何代数流一体，永远联系切莫分离。

是的，数与行在数学中是互相依托的。

在解决数学问题中，运用数形结合的思想，可以很形象地用“形”把题中的数量关系更直接的表示出来，使问题变得更加的简洁、明了。

例如在解决鸡兔同笼问题中，鸡和兔，兔的只数增多，鸡的只数就要减少，反之兔少了鸡就多了，但它们头总的个数和腿的条数是不变的。

解决问题中，我们要理解这2个变量之间的关系十分困难，但是采用假设法解题时，我们通过抬脚法采用数形结合的思想，就可以轻易的解决这个问题，可以使抽象的假设法变得简洁明了。

学习数学思想方法能帮助我们从整体上和规律上掌握我们所学的知识，而且可以提高我们洞察事物和处理问题的能力，对我们今后的学习和发展将有着深远的影响。

知识的记忆是暂时的，方法和思想的掌握是永久的，知识使我们只受益一时，方法和思想将使我们受益于终生。