初中数学八年级下册 科学计数法
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2.10《科学记数法》教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《科学记数法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过表示非常大或非常小的数字的情况？”（如：宇宙中恒星的数量、原子核的直径等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索科学记数法的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解科学记数法的基本概念。科学记数法是将一个数字表示为a×10^n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。它在表示较大或较小的数字时非常方便，广泛应用于科学研究、工程技术等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，地球到太阳的平均距离约为1.496×10^11米，使用科学记数法可以更简洁地表示这个数字。
（1）小数点的移动规则：学生在转换过程中容易混淆小数点的移动方向和位数。
突破方法：通过具体例题，让学生观察小数点移动的规律，总结出“左移减，右移加”的口诀。
（2）确定指数n的值：学生在确定指数n的值时，容易出错，特别是当数字在1和10之间时。
突破方法：强调科学记数法中1≤|a|<10的条件，让学生熟练掌握如何确定a和n的值。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调科学记数法的定义和转换规则这两个重点。对于难点部分，比如小数点的移动规则，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与科学记数法相关的实际问题，如测量地球到月球的距离等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用计算器将一个较大或较小的数字转换为科学记数法。
此外，课后我也收到了一些学生的反馈，他们表示在科学记数法的转换过程中，小数点的移动规则和确定指数n的值这两个方面还存在一些疑惑。针对这个问题，我计划在下一节课中，用更多的时间和精力来重点讲解这两个难点，并通过大量的练习来帮助学生巩固知识点。
同学们，今天我们将要学习的是《科学记数法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过表示非常大或非常小的数字的情况？”（如：宇宙中恒星的数量、原子核的直径等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索科学记数法的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解科学记数法的基本概念。科学记数法是将一个数字表示为a×10^n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。它在表示较大或较小的数字时非常方便，广泛应用于科学研究、工程技术等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，地球到太阳的平均距离约为1.496×10^11米，使用科学记数法可以更简洁地表示这个数字。
（1）小数点的移动规则：学生在转换过程中容易混淆小数点的移动方向和位数。
突破方法：通过具体例题，让学生观察小数点移动的规律，总结出“左移减，右移加”的口诀。
（2）确定指数n的值：学生在确定指数n的值时，容易出错，特别是当数字在1和10之间时。
突破方法：强调科学记数法中1≤|a|<10的条件，让学生熟练掌握如何确定a和n的值。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调科学记数法的定义和转换规则这两个重点。对于难点部分，比如小数点的移动规则，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与科学记数法相关的实际问题，如测量地球到月球的距离等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用计算器将一个较大或较小的数字转换为科学记数法。
此外，课后我也收到了一些学生的反馈，他们表示在科学记数法的转换过程中，小数点的移动规则和确定指数n的值这两个方面还存在一些疑惑。针对这个问题，我计划在下一节课中，用更多的时间和精力来重点讲解这两个难点，并通过大量的练习来帮助学生巩固知识点。
华师版八年级下册数学精品教学课件 科学计数法
算一算： 10－2= ___0_.0_1______;
10－4= ____0_.0_0_0_1___;
10－8= _0_.0_结果的0的个数有什么关系？
通过上面的探索，你发现了什么？
一般地，10的-n次幂，在1前面有_____n____个0.
想一想：10－21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？
当堂练习
1.用科学记数法表示下列各数:
（1）0.00003
(2)0.000506
(3)-0.000063
解：(1)0.00003 = 3×105; (3)0.000506 = 5.06×10-4; (4)-0.000063 = -6.3×10-5.
2.已知空气的单位质量是0.001 239g/cm3，试用科学计数 法表示该数.（单位仍用“g/cm3”）
想一想：
怎样把0.0000864用科学记数法表示？
讲授新课
一 用科学计数法表示绝对值小于1的数
因为 0.1 1 101; 10
1
0.01 100
10-2
;
1
0.001 1000 10-3
所以， 0.0000864=8.64 ×0.00001=8.64 ×10-5.
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法 表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形 式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
解:0.001239=1.239×103g/cm3
3.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.0000077mm， 试用科学计数法表示该数.
解:0.0000077=7.7×10-6m
课堂小结
利用10的负整数次幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对 值较小的数，即将它们表示成 a×10-n 的形式，其中n是正
16.4.2科学记数法
1 2 ( ) 4
； (3) 1 =
；
= ， D、1/2
=
，
( B、 2
1 3 ( ) 10
-1 2.计算2 结果是
A、
-2
C、
) -1/2
3.下列各式正确的是( 2 p p 2 A、 x ÷x =x m-n m -n C、 x =x -x
) m -n m-n B、 x x =x 6 2 3 D、 x ÷x =x
1≤∣a∣＜10.
0.000021=2.1× 10
-5பைடு நூலகம்
10 10000
4
10 1000
3
10 100
2
n 个0
10 10
1
10 1000
n
10 1
0
找规律
(n为正整数)
10 0.1 10 10
2 3
1
0.01 0.0001
10 0.0001
n 个0
2、用小数表示下列各数： -8 -5 （1）3.5× 10 ； （2）–9.32× 10 。
2、用小数表示下列各数： -5 -8 （1）3.5× 10 ； （2）–9.32×10
解：
。
（ 1 ） 3.5 10 0.00035
-5
（2） - 9.3210 -0.00000932
-8
本节课你学习了什么知识？ 科学记数法： a ×10 (1≤| a |＜10，n为正整数）
华东师范大学出版社 《义务教育教科书》
八年级数学(下册)
河南省淮阳县羲城中学
教学目标：
1.能将绝对值小于1的数用科学计数法表示出来。 2.会运用科学计数法解决有关的实际问题。
； (3) 1 =
；
= ， D、1/2
=
，
( B、 2
1 3 ( ) 10
-1 2.计算2 结果是
A、
-2
C、
) -1/2
3.下列各式正确的是( 2 p p 2 A、 x ÷x =x m-n m -n C、 x =x -x
) m -n m-n B、 x x =x 6 2 3 D、 x ÷x =x
1≤∣a∣＜10.
0.000021=2.1× 10
-5பைடு நூலகம்
10 10000
4
10 1000
3
10 100
2
n 个0
10 10
1
10 1000
n
10 1
0
找规律
(n为正整数)
10 0.1 10 10
2 3
1
0.01 0.0001
10 0.0001
n 个0
2、用小数表示下列各数： -8 -5 （1）3.5× 10 ； （2）–9.32× 10 。
2、用小数表示下列各数： -5 -8 （1）3.5× 10 ； （2）–9.32×10
解：
。
（ 1 ） 3.5 10 0.00035
-5
（2） - 9.3210 -0.00000932
-8
本节课你学习了什么知识？ 科学记数法： a ×10 (1≤| a |＜10，n为正整数）
华东师范大学出版社 《义务教育教科书》
八年级数学(下册)
河南省淮阳县羲城中学
教学目标：
1.能将绝对值小于1的数用科学计数法表示出来。 2.会运用科学计数法解决有关的实际问题。
新版华东师大版八年级数学下册《16.4.2科学记数法》教学设计12.
新版华东师大版八年级数学下册《16.4.2科学记数法》教学设计12.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.4.2科学记数法》是学生在学习了指数函数的基础上，进一步深化对科学记数法理解的一节内容。
科学记数法是一种方便表示极大或极小数的方法，通过将一个数表示成 a×10^n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，可以简化数学计算和科学记数。
本节课的教学内容主要包括科学记数法的概念、表示方法以及在不同情境下的应用。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了指数函数的基本概念和运算方法，对数学符号和表达式有一定的理解。
但学生在实际应用中，对于何时使用科学记数法，以及如何准确表示较大的数和较小的数仍有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已知的知识与新的知识相结合，通过实际操作和问题解决，深化对科学记数法的理解。
三. 教学目标1.理解科学记数法的概念，掌握科学记数法的表示方法。
2.能够运用科学记数法表示不同大小的数，并进行简单的运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生在实际情境中运用数学知识解决问题的能力。
四. 教学重难点1.科学记数法的概念和表示方法。
2.如何在不同情境下运用科学记数法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题，引导学生主动探究科学记数法的概念和表示方法；通过案例分析，使学生了解科学记数法在不同情境下的应用；通过小组合作，培养学生团队合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学视频或案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题情境，引导学生思考：在实际生活中，我们经常遇到极大的数，如宇宙中星系的数量，以及极小的数，如细胞的大小。
如何方便地表示这些数呢？从而引出科学记数法的概念。
2.呈现（15分钟）讲解科学记数法的定义和表示方法，通过PPT课件和教学视频，让学生直观地了解科学记数法的运用。
同时，给出一些例子，让学生跟随讲解，同步练习科学记数法的表示。
八年级数学下册 16_4_2 科学记数法教案 (新版)华东师大版
2.将 用小数表示为（）.
A．0.000 000 0 05 62 B. 0.000 000 056 2
C. 0.000 000 562 D. 0.000 000 000 562
3.将- 用小数表示为（）.
A．-0.000 000 005 62 B. - 0.000 000 056 2
C. - 0.000 000 562 D. - 0.000 000 000 562
2.据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）
A、 B、 C、 D、
3．由四舍五入法得到的近似数8.8 ×103，下列 说法中正确的是（）．
A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字
2.用科学计数表示：（1）0.00003=；（2）-0.0000064=；（3 ）0 .0000314=；
导思：1、负指数与原数比较有什么样的规律。负指数的绝对值等于0的个数。
2、科学记数法表示两类数，绝对值较大和较小。
达标检测
1.某电视台报道，截止到2010年5月5日，慈善总会已接受支援 玉树地震灾区的捐款15510000元．将1 5510000用科学记数法表示为( )
16.4.2科学记数法
课题名称
16.4.2科学记数法
三维目标
1.掌握用科学记数法并会运用它。
重点目标
会用科学记数法表示一个很 小的数
难点目标
会用科学记数法表示一个很小的数
导入示标
复习引入：
复习七年级上册学习过得用科学计数法表示一个很大的数的方法
2013000=.
目标三导
A．0.000 000 0 05 62 B. 0.000 000 056 2
C. 0.000 000 562 D. 0.000 000 000 562
3.将- 用小数表示为（）.
A．-0.000 000 005 62 B. - 0.000 000 056 2
C. - 0.000 000 562 D. - 0.000 000 000 562
2.据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）
A、 B、 C、 D、
3．由四舍五入法得到的近似数8.8 ×103，下列 说法中正确的是（）．
A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字
2.用科学计数表示：（1）0.00003=；（2）-0.0000064=；（3 ）0 .0000314=；
导思：1、负指数与原数比较有什么样的规律。负指数的绝对值等于0的个数。
2、科学记数法表示两类数，绝对值较大和较小。
达标检测
1.某电视台报道，截止到2010年5月5日，慈善总会已接受支援 玉树地震灾区的捐款15510000元．将1 5510000用科学记数法表示为( )
16.4.2科学记数法
课题名称
16.4.2科学记数法
三维目标
1.掌握用科学记数法并会运用它。
重点目标
会用科学记数法表示一个很 小的数
难点目标
会用科学记数法表示一个很小的数
导入示标
复习引入：
复习七年级上册学习过得用科学计数法表示一个很大的数的方法
2013000=.
目标三导
华东师大版八年级下册17.4.2_科学记数法
(3) 5 034 = 5.034 × 1 000 = 5.034 × 103
(1) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105
小数点原本的位置
400 000
小数点最后的位置
小数点向左移了5次
400 000 = 4 × 105
(2) 25 000 = 2.5 × 10 000 = 2.5 × 104
小数点最后的位置
0.02 04
小数点原本的位置
小数点向右移了2次
0.020 4 = 2.04 × 10-2
(6) 0.000 36 = 3.6 × 0.000 1 = 3.6 × 10-4
小数点最后的位置
0.000 36
小数点原本的位置
小数点向右移了4次
0.000 36 = 3.6 × 10-4
学习小结
科学记数法
回顾与思考
科学记数法：把一个绝对值大于 10 的数 记成 a×10n 的形式，其中 1≤a＜10 ， n 是 正整数。
回顾与思考
用科学记数法表示下列各数：
(1)
400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105
(2)
25 000 = 2.5 × 10 000 = 2.5 × 104
小数点原本的位置
25 000
小数点最后的位置
小数点向左移了4次
25 000 = 2.5 × 104
(3) 5 034 = 5.034 × 1 000 = 5.034 × 103
小数点原本的位置
5 034
小数点最后的位置
小数点向左移了3次
5 034 = 5.034 × 103
探索新知
如何用科学记数法表示绝对 值小于1的数？
最新华东师大版八年级数学下册16.4.2科学记数法教案
米？请用科学记数法表示 .
分析 在七年级上册第 66 页地阅读材料中， 我们知
道：
1
纳米＝
1 10 9
米.
由
1 109
＝ 10-9
可知，
1
纳米＝
10-9
米.
所以
35 纳
米＝ 35× 10-9 米 .
而 35× 10-9＝（ 3.5 × 10）× 10-9
＝ 35× 101＋（－ ＝ 9） 3.5 × 10-8 ，
教学难点：理解和应用整数指数幂地性质。
教学过程：
一、复习并问题导入
( 1) 0
； = ( 3) 1
2
二、探索：科学记数法
； = (
1 )
2
4
， = ( 1 ) 3 10
在§ 2.12 中，我们曾用科学记数法表示一些绝对 值较大地数，即利用 10 地正整数次幂，把一个绝对
值大于 10 地数表示成 a×10n 地形式，其中 n 是正 整数， 1≤∣ a∣＜ 10. 例如， 864000 可以写成 8.64
所以这个纳米粒子地直径为 3.5 × 10-8 米 .
三、练习： P21 第 3、4 题
四、小结：
科学记数 法不仅可以表示一个绝对值大于 10
地数，也可以表示一些绝对值较小地数，在应用中，
要注意 a 必须满足， 1．≤．∣．a．∣．＜．1．0．. 16.4 第 2、3 题 六课后反思： 七、教学反思：
× 105. 类似地， 我们可以利用 10 地负整数次幂， 用科学
记数法表示一些绝对值较
小地数，即将它们表示成 a×10-n 地形式，其中 n 是 正整数， 1≤∣ a∣＜ 10. 例如，上面例 2（ 2）中地
八年级数学下册 16.4.2 科学计数法教案 (新版)华东师
科学计数法
教
学
目
标
知识与技能
分清绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法.
过程与方法
理解科学计数法的意义
情感态度
通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法
教材
分析
重点
用科学记数法表示绝对值较小的数．
难点
用科学记数法表示绝对值较小的数．
a×10-n形式中n的取值与小数中零的关系
明确 当数很小很小时，我们就感受到科学记数法的简捷与直观，我们可以很快判断这个数的大小和快速记忆出这个数，有利于实际应用，体现知识对生活的服务．
3、质疑再探：（ 分钟）
1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？
2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.
（三）出示自探提示，组织学生自探。（ 分钟）自探提示：
二、解疑合探（ 分钟）
（一）.小组合探。
1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
2.教师出示展示与评价分工。
问题ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
展示
评价
（二）.全班合探。
1.学生展示与评价；
2.教师点拨或精讲。
（1）整体感知：学生通过复习，我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数， 表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤│a│<10．教师引导学生：类似地， 我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤│a│<10．学生分析导入问题：1纳米＝ 米，由 ＝10-9可知1纳米＝10-9米，所以35纳米＝35×10-9米，而35×10-9=（3.5×10）×10-9=3.5 ×10-8，所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米．
教
学
目
标
知识与技能
分清绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法.
过程与方法
理解科学计数法的意义
情感态度
通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法
教材
分析
重点
用科学记数法表示绝对值较小的数．
难点
用科学记数法表示绝对值较小的数．
a×10-n形式中n的取值与小数中零的关系
明确 当数很小很小时，我们就感受到科学记数法的简捷与直观，我们可以很快判断这个数的大小和快速记忆出这个数，有利于实际应用，体现知识对生活的服务．
3、质疑再探：（ 分钟）
1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？
2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.
（三）出示自探提示，组织学生自探。（ 分钟）自探提示：
二、解疑合探（ 分钟）
（一）.小组合探。
1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
2.教师出示展示与评价分工。
问题ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
展示
评价
（二）.全班合探。
1.学生展示与评价；
2.教师点拨或精讲。
（1）整体感知：学生通过复习，我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数， 表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤│a│<10．教师引导学生：类似地， 我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤│a│<10．学生分析导入问题：1纳米＝ 米，由 ＝10-9可知1纳米＝10-9米，所以35纳米＝35×10-9米，而35×10-9=（3.5×10）×10-9=3.5 ×10-8，所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米．
科学计数法教学设计
科学计数法教学设计一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级下册第23章《科学计数法》。
该章节主要介绍了科学计数法的概念、表示方法以及科学计数法与普通记数法的互换方法。
具体内容包括：1. 科学计数法的定义和表示方法；2. 科学计数法的位数和有效数字；3. 科学计数法与普通记数法的互换方法。
二、教学目标1. 理解科学计数法的概念，掌握科学计数法的表示方法；2. 掌握科学计数法的位数和有效数字的计算方法；3. 学会将科学计数法与普通记数法互换。
三、教学难点与重点重点：科学计数法的表示方法，科学计数法与普通记数法的互换方法。
难点：科学计数法位数和有效数字的计算，大数与小数的科学计数法互换。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：展示一组数据：，让学生思考如何表示这组数据的精确值。
引导学生发现，可以将这组数据表示为1.23456789×10^9，从而引出科学计数法的概念。
2. 讲解科学计数法的表示方法：通过PPT展示科学计数法的表示方法，讲解科学计数法的定义、位数和有效数字的计算方法。
3. 讲解科学计数法与普通记数法的互换方法：通过PPT展示科学计数法与普通记数法的互换方法，讲解如何将普通记数法转换为科学计数法，以及如何将科学计数法转换为普通记数法。
4. 例题讲解：出示例题1：将普通记数法转换为科学计数法。
讲解解题思路和步骤。
出示例题2：将科学计数法1.23456789×10^9转换为普通记数法。
讲解解题思路和步骤。
5. 随堂练习：让学生独立完成练习题，练习将普通记数法转换为科学计数法，以及将科学计数法转换为普通记数法。
六、板书设计板书内容：科学计数法：表示方法：a×10^n位数：n有效数字：a的位数互换方法：普通记数法→科学计数法：a×10^n科学计数法→普通记数法：a×10^n七、作业设计1. 作业题目：将普通记数法转换为科学计数法，以及将科学计数法转换为普通记数法。
八年级数学下册《科学记数法》教案、教学设计
（4）实践：设计丰富的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。
（5）应用：将科学记数法应用于解决实际问题，培养学生学以致用的能力。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的表现，包括参与度、合作能力、探究精神等。
（2）总结性评价：通过课后作业、测试等形式，了解学生对科学记数法的掌握程度。
（3）反馈性评价：及时给予学生反馈，指导他们调整学习方法，提高学习效果。
4.教学策略：
（1）关注个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（2）注重启发式教学，引导学生主动思考、提出问题、解决问题。
（3）鼓励学生参与课堂讨论，培养他们的表达能力和合作意识。
（4）关注学生的情感态度，激发他们的学习兴趣，增强自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：以学生熟知的宇宙探索、微生物世界等话题为背景，提出一些与科学记数法相关的实际问题，如“地球与太阳之间的距离是多少？如何用简单的方式表示？”引导学生思考这些问题，激发他们的好奇心和求知欲。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，使他们对待科学记数法的学习做到一丝不苟。
5.培养学生的创新意识，鼓励他们在掌握科学记数法的基础上，探索新的运算方法。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的数值运算和代数知识。在此基础上，他们对科学记数法这一概念的学习将更为顺利。然而，由于科学记数法的表示和运算规则相对抽象，学生可能会在理解上遇到困难。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
3.讲解运算规则：详细讲解科学记数法的乘、除、乘方等运算规则，结合实例进行解释，帮助学生掌握。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，让他们针对以下问题进行讨论：
（5）应用：将科学记数法应用于解决实际问题，培养学生学以致用的能力。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的表现，包括参与度、合作能力、探究精神等。
（2）总结性评价：通过课后作业、测试等形式，了解学生对科学记数法的掌握程度。
（3）反馈性评价：及时给予学生反馈，指导他们调整学习方法，提高学习效果。
4.教学策略：
（1）关注个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（2）注重启发式教学，引导学生主动思考、提出问题、解决问题。
（3）鼓励学生参与课堂讨论，培养他们的表达能力和合作意识。
（4）关注学生的情感态度，激发他们的学习兴趣，增强自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：以学生熟知的宇宙探索、微生物世界等话题为背景，提出一些与科学记数法相关的实际问题，如“地球与太阳之间的距离是多少？如何用简单的方式表示？”引导学生思考这些问题，激发他们的好奇心和求知欲。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，使他们对待科学记数法的学习做到一丝不苟。
5.培养学生的创新意识，鼓励他们在掌握科学记数法的基础上，探索新的运算方法。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的数值运算和代数知识。在此基础上，他们对科学记数法这一概念的学习将更为顺利。然而，由于科学记数法的表示和运算规则相对抽象，学生可能会在理解上遇到困难。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
3.讲解运算规则：详细讲解科学记数法的乘、除、乘方等运算规则，结合实例进行解释，帮助学生掌握。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，让他们针对以下问题进行讨论：
初中数学八年级下华东师大版17.4.2 科学记数法 教案
分 析我们知道：1纳米＝ 米.由 ＝10-9可知，1纳米＝10-9米.
所以35纳米＝35×10-9米.
而35×10-9＝（3.5×10）×10-9
＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，
所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.5、练 习
①用科学记数法表示：
（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.
（1） ；（2）(a·b)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)×2
2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。
[例1]计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
解：原式= 2-3m-3n-6×m-5n10= m-8n4=
练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
课本习题、复习题。
各抒己见畅所欲言
（四）板书设计
②用科学记数法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；
（2）1毫克＝_________千克；
（3）1微米＝_________米； （4）1纳米＝_________微米；
（5）1平方厘米＝_________平方米； （6）1毫升＝_________立方米.]
回忆并强调指出∣a∣的取值范围。
2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
3、探索：
10-1=0.1
10-2=
10-3=
10-4=
10-5=
归纳：10-n=
例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5.
所以35纳米＝35×10-9米.
而35×10-9＝（3.5×10）×10-9
＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，
所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.5、练 习
①用科学记数法表示：
（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.
（1） ；（2）(a·b)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)×2
2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。
[例1]计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
解：原式= 2-3m-3n-6×m-5n10= m-8n4=
练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
课本习题、复习题。
各抒己见畅所欲言
（四）板书设计
②用科学记数法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；
（2）1毫克＝_________千克；
（3）1微米＝_________米； （4）1纳米＝_________微米；
（5）1平方厘米＝_________平方米； （6）1毫升＝_________立方米.]
回忆并强调指出∣a∣的取值范围。
2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
3、探索：
10-1=0.1
10-2=
10-3=
10-4=
10-5=
归纳：10-n=
例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5.
华师大版数学八年级下册16..科学计数法课件
课后作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
随堂练习
1. 数据 0.0000314 用科学记数法表示为（ B ）
A. 31.4×10-4
B. 3.14×10-5
C. 3.14×10-6
D. 0.314×10-6
2. 已知空气的单位体积质量为 1.24×10-3 克/厘米3，
1.24×10-3 用小数表示为（ D ）
A. 0.000124
B. 0.0124
16.4 零指数幂与负整数 指数幂
2.科学计数法
华师大版 八年级数学下册
试一试
复习导入
用科学计数法表示下列各数： 1.地球半径约为686000000米. 2.光的速度约为300000000m/s. 3.地球离太阳约为一万五千万米. 4.地球上煤的储量估计在15万亿吨以上.
思考：下面的数该如何表示？
解：（1）0.000 76 = 7.6×0.000 1 = 7.6×10-4. （2）-0.000 001 59 = -1.59×0.000 001 = -1.59×10-6.
练一练
1.用科学记数法表示下列各数: (1) 0.000 0032=3.2×10-6 (2) -0.000 00014=-1.4×10-7 (3) -680 000 000=6.8×108 (4) 314 000 000 000=3.14×1011
科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n 的情势，其中1≤a<10，n是正整数. 例：2280000可以写成 _2_.2_8_×__1_06____ . 想一想 怎样把0.000001用科学记数法表示？
探一探
因为 0.1 1 =10-1；0.01 1 =10-2；
华师大版八年级下册课件科学记数法
在金融领域，科学记数法 可以用来表示股票价格、 汇率等金融数据。
进行金融计算
在金融计算中，科学记数 法可以用来进行利率换算、 本金计算等。
描述金融模型
在金融模型中，科学记数 法可以用来描述变量之间 的关系和变化规律。
04
科学记数法的练习与巩固
基础练习题
1. 将56780000用科学记数法表示为 _______．
有理数的运算
内容
掌握有理数的加、减、乘、除运算规则，理解运算的几何意义，能够进行复杂的 有理数运算。
THANK YOU
感谢聆听
A.$1.2345 times 10^{5}$ B.$0.78 times 10^{- 2}$ C.$3.14 times 10^{- 3}$ D.$5.001 times 10^{4}$
A.$36.8 times 10^{- 3}$ B.$2.5 times 10^{- 4}$ C.$7.04 times 10^{5}$ D.$4 times 10^{6}$
05
总结与回顾
本节课的重点回顾
科学记数法的定义
科学记数法的转换规则
科学记数法是一种表示大数或小数的 简便方法，形如 a × 10^n，其中 1≤a<10，n为整数。
掌握将普通数转换为科学记数法和将 科学记数法转换为普通数的规则，能 够快速进行数值转换。
科学记数法的应用
科学记数法在科学计算、统计学、经 济学等领域有广泛应用，能够简化数 值计算和数据表示。
特点
科学记数法具有简洁、直观、易于计算的特点，能够方便地表示 大或小的数字。
科学记数法的表示形式
标准形式
a × 10^n，其中 a 是介于1到10 之间的实数，n 是整数。
进行金融计算
在金融计算中，科学记数 法可以用来进行利率换算、 本金计算等。
描述金融模型
在金融模型中，科学记数 法可以用来描述变量之间 的关系和变化规律。
04
科学记数法的练习与巩固
基础练习题
1. 将56780000用科学记数法表示为 _______．
有理数的运算
内容
掌握有理数的加、减、乘、除运算规则，理解运算的几何意义，能够进行复杂的 有理数运算。
THANK YOU
感谢聆听
A.$1.2345 times 10^{5}$ B.$0.78 times 10^{- 2}$ C.$3.14 times 10^{- 3}$ D.$5.001 times 10^{4}$
A.$36.8 times 10^{- 3}$ B.$2.5 times 10^{- 4}$ C.$7.04 times 10^{5}$ D.$4 times 10^{6}$
05
总结与回顾
本节课的重点回顾
科学记数法的定义
科学记数法的转换规则
科学记数法是一种表示大数或小数的 简便方法，形如 a × 10^n，其中 1≤a<10，n为整数。
掌握将普通数转换为科学记数法和将 科学记数法转换为普通数的规则，能 够快速进行数值转换。
科学记数法的应用
科学记数法在科学计算、统计学、经 济学等领域有广泛应用，能够简化数 值计算和数据表示。
特点
科学记数法具有简洁、直观、易于计算的特点，能够方便地表示 大或小的数字。
科学记数法的表示形式
标准形式
a × 10^n，其中 a 是介于1到10 之间的实数，n 是整数。
华东师大版八年级数学下册16.4.2科学记数法教案
§16.4.2科学记数法教学目标：1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。
2、使学生掌握n n aa 1=-（a ≠0，n 是正整数）并会运用它进行计算。
3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。
教学重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数。
教学难点：理解和应用整数指数幂的性质。
教学过程：一、复习并问题导入=0)21( ；1)3(--= ；2)41(--= ，3)101(--= 二、探索：科学记数法在§2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a ×10n的形式，其中n 是正整数，1≤∣a ∣＜10.例如，864000可以写成8.64×105.类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a ×10-n 的形式，其中n 是正整数，1≤∣a ∣＜10.例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5.例1 一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示. 分析 在七年级上册第66页的阅读材料中，我们知道：1纳米＝9101米. 由9101＝10-9可知，1纳米＝10-9米.所以35纳米＝35×10-9米. 而35×10-9＝（3.5×10）×10-9＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.三、练习：P21 第3、4题四、小结： 科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a 必须满足，1．≤∣．．a ．∣＜．．10．．. 其中n ．是正整数．．．．。
五、作业：P21 习题16.4 第2、3题六课后反思：七、教学反思：。
初中数学华东师大版八年级下册16.科学记数法课件
(3)0.010 08
(4)0.000 000 91
解： (1)0.000 046=4.6×10-5； 思考：如果一个小于1的小数，小数点 (2)0.001 47≈-1.47×10-3； 后第一个非0数前面有n个0(包括小数点 (3)0.010 08=1.008×10-2； 前面的那个0)，用科学记数法表示这个
当堂检测
课堂总结
2.用科学记数法表示下列各数： (1)0.000 08； 解：(1)8×10-5；
(2)0.001 08. (2)1.08×10-3.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
3.用小数表示下列各数： (1)4.302×10-5； 解：(1)0.000 043 02；
(2)6.33×10-4. (2)0.000 633.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
即绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为a×10-n的情势，其中 1≤|a|＜10，n是正整数. 例如，0.000 01可以表示成1×10-5.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
例1.用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000 046
(2)0.001 47
小贴士: 1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的 100亿（即1010）倍!
故1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
4.填空. (1)芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高 的性能．目前我国芯片的量产工艺已到达14纳米，已知14纳米为0.000000014米， 则14纳米用科学记数法表示为 1.4×10-5 毫米；
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知识回顾
绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中
1≤ a <10，n是正整数。
例如，864000可以写成8.64×105
357000000000可以写3成.57×1011
用科学记数法表示2130000，正确的是（B ）
(A)21.3×105
(B)2.13×106
(C)0.213×107 (D)213×104
例1.用科学记数法表示下列各数：
（1）0.00528 （2）－ 6341700
（解3：（）1－）00.000502080=295.6278×10－3
（2）-
=-6.3417×106
（46（）3342）127-20505300000=-2.967×10－
（0.040）0002967 =62.22553×1010
(n为正整数)
n 个0
几个换算关系
1亿=108 1万=104 1纳米＝１０－９米
课后练习
1、用科学记数法表示：
（1）0.000 02； （2）0.000 003； （3）-0.000 034； （4）-0.000 006 4； （5）0.000 0314； （6）2013000。
2、用小数表示下列各数：
1.计算：
101 0.1
102 0.01 103 0.001 104 0.0001
观察： 指数与运算结果中0 的你个发数现了有什什么么规关律系？?
105 0.00001 100.0的0－00n1次=1幂0，5 在10前.0面00有00--0-n-1---=1-个007。
探索新知
0.000072=7.2×0.00001 =7.2×10－5
0.000 000 345 ， -0.000 03，
01.纳000米0=01000-190 8 317亿80=010008
∴35纳米＝35×１０－９米 而35×10－９＝（3.5××1100）－９
＝3.5×10１＋（－9）
＝3.5×１０－8 所以这个纳米粒子的直径为3.5×１０－８米.
课堂小结
绝对值较大数的科学记数法： a×10n为正整数）
n个0
10n 1000 ; 10n 0.0001
2.计算：（结果用科学记数法表示）
（6×10－3）×（1.8×10－4）
解：原式=（6×1.8）× （10－3×10－4） = 10.8× 10－7=1.08×10× 10－7
= 1.08×10－
例4：一个纳米粒子的直径是35纳米，它 等于多少米？请用科学记数法表示.
(1纳米＝１０－９米)
解：∵1纳米＝１０－９米
（1）3.5×10-5； （2）–9.32×10–8
课后练习
1.计算： (1)(2×10-6) ×(3.2×103)
(2)(2×10-6)2÷(10-4)3
2.用科学计数法把0.000009405表 9.405×10n，
那么n=___
课后练习
1.用科学计数法表示下列数： 0.000 000 001， 0.001 2，
记数法 绝对值较小的数表示成 a 1的0形n 式
新知应用
用科学记数法表示下列各数
0-000.20.3.0.1-00.20.023.0005.0700080020201003501020006085107071009608916859-36212.65..2.71092830.×91×5.1×5408321××81×71×01×01×01－10－00－1150－－70－9130440975－8103 56984000000 0
探索新知
我们的周围还有很多很小的数 计算机的存储器完成一次存储 的时间一般以百万分之一秒或十 亿分之一秒为单位。
探索新知
存在于生物体内 的某种细胞的直径 约为百万分之一米， 即1微米.
探索新知
人的头发丝的直径大约为0.000 07米，这个数已经很小了，但还 有更小的如纳米，1纳米 = 十亿分 今之天一，米我. 们学习怎样来表示这些很 小的数
0.000000001=5 1.5×0.000000001 =1.5×10－9
我们可以用科学记数法表示绝对值 较小的数
探索新知
我们可以利用10的负整数次幂，用科
学记数法表示一些绝对值较小的数，即将
它们表示成a×10-n的形式，其中n是正
整数，1≤∣a∣＜10.
科学 绝对值较大的数表示成
a
1的0形n式
22255300000
例2.用小数表示下列各数：
(1)2.3 104
(2)4.91107 (3) 5.68108
解： 2.3104 0.00023 4.91107 0.000000491
5.68108 -
例3、1.比较大小： （1）3.01×10－4
<9.5×10－3
（2）3.01×10－4 <3.10×10－4
绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中
1≤ a <10，n是正整数。
例如，864000可以写成8.64×105
357000000000可以写3成.57×1011
用科学记数法表示2130000，正确的是（B ）
(A)21.3×105
(B)2.13×106
(C)0.213×107 (D)213×104
例1.用科学记数法表示下列各数：
（1）0.00528 （2）－ 6341700
（解3：（）1－）00.000502080=295.6278×10－3
（2）-
=-6.3417×106
（46（）3342）127-20505300000=-2.967×10－
（0.040）0002967 =62.22553×1010
(n为正整数)
n 个0
几个换算关系
1亿=108 1万=104 1纳米＝１０－９米
课后练习
1、用科学记数法表示：
（1）0.000 02； （2）0.000 003； （3）-0.000 034； （4）-0.000 006 4； （5）0.000 0314； （6）2013000。
2、用小数表示下列各数：
1.计算：
101 0.1
102 0.01 103 0.001 104 0.0001
观察： 指数与运算结果中0 的你个发数现了有什什么么规关律系？?
105 0.00001 100.0的0－00n1次=1幂0，5 在10前.0面00有00--0-n-1---=1-个007。
探索新知
0.000072=7.2×0.00001 =7.2×10－5
0.000 000 345 ， -0.000 03，
01.纳000米0=01000-190 8 317亿80=010008
∴35纳米＝35×１０－９米 而35×10－９＝（3.5××1100）－９
＝3.5×10１＋（－9）
＝3.5×１０－8 所以这个纳米粒子的直径为3.5×１０－８米.
课堂小结
绝对值较大数的科学记数法： a×10n为正整数）
n个0
10n 1000 ; 10n 0.0001
2.计算：（结果用科学记数法表示）
（6×10－3）×（1.8×10－4）
解：原式=（6×1.8）× （10－3×10－4） = 10.8× 10－7=1.08×10× 10－7
= 1.08×10－
例4：一个纳米粒子的直径是35纳米，它 等于多少米？请用科学记数法表示.
(1纳米＝１０－９米)
解：∵1纳米＝１０－９米
（1）3.5×10-5； （2）–9.32×10–8
课后练习
1.计算： (1)(2×10-6) ×(3.2×103)
(2)(2×10-6)2÷(10-4)3
2.用科学计数法把0.000009405表 9.405×10n，
那么n=___
课后练习
1.用科学计数法表示下列数： 0.000 000 001， 0.001 2，
记数法 绝对值较小的数表示成 a 1的0形n 式
新知应用
用科学记数法表示下列各数
0-000.20.3.0.1-00.20.023.0005.0700080020201003501020006085107071009608916859-36212.65..2.71092830.×91×5.1×5408321××81×71×01×01×01－10－00－1150－－70－9130440975－8103 56984000000 0
探索新知
我们的周围还有很多很小的数 计算机的存储器完成一次存储 的时间一般以百万分之一秒或十 亿分之一秒为单位。
探索新知
存在于生物体内 的某种细胞的直径 约为百万分之一米， 即1微米.
探索新知
人的头发丝的直径大约为0.000 07米，这个数已经很小了，但还 有更小的如纳米，1纳米 = 十亿分 今之天一，米我. 们学习怎样来表示这些很 小的数
0.000000001=5 1.5×0.000000001 =1.5×10－9
我们可以用科学记数法表示绝对值 较小的数
探索新知
我们可以利用10的负整数次幂，用科
学记数法表示一些绝对值较小的数，即将
它们表示成a×10-n的形式，其中n是正
整数，1≤∣a∣＜10.
科学 绝对值较大的数表示成
a
1的0形n式
22255300000
例2.用小数表示下列各数：
(1)2.3 104
(2)4.91107 (3) 5.68108
解： 2.3104 0.00023 4.91107 0.000000491
5.68108 -
例3、1.比较大小： （1）3.01×10－4
<9.5×10－3
（2）3.01×10－4 <3.10×10－4