初中数学八年级下册 科学计数法

探索新知
我们的周围还有很多很小的数 计算机的存储器完成一次存储 的时间一般以百万分之一秒或十 亿分之一秒为单位。
探索新知
存在于生物体内 的某种细胞的直径 约为百万分之一米， 即1微米.
探索新知
人的头发丝的直径大约为0.000 07米，这个数已经很小了，但还 有更小的如纳米，1纳米 = 十亿分 今之天一，米我. 们学习怎样来表示这些很 小的数
例1.用科学记数法表示下列各数：
（1）0.00528 （2）－ 6341700
（解3：（）1－）00.000502080=295.6278×10－3
（2）-
Байду номын сангаас
=-6.3417×106
（46（）3342）127-20505300000=-2.967×10－
（0.040）0002967 =62.22553×1010
(n为正整数)
n 个0
几个换算关系
1亿=108 1万=104 1纳米＝１０－９米
课后练习
1、用科学记数法表示：
（1）0.000 02； （2）0.000 003； （3）-0.000 034； （4）-0.000 006 4； （5）0.000 0314； （6）2013000。
2、用小数表示下列各数：
0.000000001=5 1.5×0.000000001 =1.5×10－9
我们可以用科学记数法表示绝对值 较小的数
探索新知
我们可以利用10的负整数次幂，用科
学记数法表示一些绝对值较小的数，即将
它们表示成a×10-n的形式，其中n是正
整数，1≤∣a∣＜10.
科学 绝对值较大的数表示成
a
1的0形n式
0.000 000 345 ， -0.000 03，
01.纳000米0=01000-190 8 317亿80=010008
知识回顾
绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中
1≤ a <10，n是正整数。
例如，864000可以写成8.64×105
357000000000可以写3成.57×1011
用科学记数法表示2130000，正确的是（B ）
(A)21.3×105
(B)2.13×106
(C)0.213×107 (D)213×104
22255300000
例2.用小数表示下列各数：
(1)2.3 104
(2)4.91107 (3) 5.68108
解： 2.3104 0.00023 4.91107 0.000000491
5.68108 -
例3、1.比较大小： （1）3.01×10－4
<9.5×10－3
（2）3.01×10－4 <3.10×10－4
2.计算：（结果用科学记数法表示）
（6×10－3）×（1.8×10－4）
解：原式=（6×1.8）× （10－3×10－4） = 10.8× 10－7=1.08×10× 10－7
= 1.08×10－
例4：一个纳米粒子的直径是35纳米，它 等于多少米？请用科学记数法表示.
(1纳米＝１０－９米)
解：∵1纳米＝１０－９米
∴35纳米＝35×１０－９米 而35×10－９＝（3.5××1100）－９
＝3.5×10１＋（－9）
＝3.5×１０－8 所以这个纳米粒子的直径为3.5×１０－８米.
课堂小结
绝对值较大数的科学记数法： a×10n
绝对值较小数的科学记数法： a×10-n
(1≤|a|＜10，n为正整数）
n个0
10n 1000 ; 10n 0.0001
记数法 绝对值较小的数表示成 a 1的0形n 式
新知应用
用科学记数法表示下列各数
0-000.20.3.0.1-00.20.023.0005.0700080020201003501020006085107071009608916859-36212.65..2.71092830.×91×5.1×5408321××81×71×01×01×01－10－00－1150－－70－9130440975－8103 56984000000 0
1.计算：
101 0.1
102 0.01 103 0.001 104 0.0001
观察： 指数与运算结果中0 的你个发数现了有什什么么规关律系？?
105 0.00001 100.0的0－00n1次=1幂0，5 在10前.0面00有00--0-n-1---=1-个007。
探索新知
0.000072=7.2×0.00001 =7.2×10－5
（1）3.5×10-5； （2）–9.32×10–8
课后练习
1.计算： (1)(2×10-6) ×(3.2×103)
(2)(2×10-6)2÷(10-4)3
2.用科学计数法把0.000009405表 9.405×10n，
那么n=___
课后练习
1.用科学计数法表示下列数： 0.000 000 001， 0.001 2，