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人教版七年级数学上册知识点总结和复习要点
人教版七年级数学上册知识点总结和复习要点一、有理数1有理数的概念与分类概念：有理数是可以表示为两个整数的商的数，包括整数和分数。
分类：有理数可分为正有理数、零和负有理数。
其中，正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数。
2数轴的概念与性质概念：数轴是一条直线，在直线上规定了原点、正方向和单位长度。
性质：数轴上的点与实数一一对应，数轴上的点可以用来表示有理数。
3相反数与绝对值相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。
绝对值：一个数在数轴上所对应点到原点的距离，叫做这个数的绝对值。
4有理数的加法与减法加法法则：同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
5有理数的乘法与除法乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
除法法则：除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。
6有理数的乘方与科学记数法乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
科学记数法：把一个大于10的数记成a与10的n次幂相乘的形式，其中a是一个整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。
二、整式的加减1整式的概念概念：单项式和多项式统称为整式。
2单项式概念：数与字母的积叫做单项式。
系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
3多项式概念：几个单项式的和叫做多项式。
项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
4整式的加减法则：去括号、合并同类项。
三、一元一次方程1一元一次方程的概念概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
等式的性质性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
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人教版七年级上册数学知识点(必背基础
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本文档旨在帮助学生掌握人教版七年级上册数学的必背基础知
识点，以下是其中的重点内容：
1. 数的概念和整数运算
- 自然数的概念：自然数是以1为开始的整数序列，用N表示。
- 整数的概念：整数是正整数、零和负整数的统称，用Z表示。
- 整数的加法和减法运算规则：整数之间的加法和减法满足交
换律和结合律。
- 整数的乘法和除法运算规则：整数之间的乘法和除法满足交
换律和结合律。
2. 有理数
- 有理数的概念：有理数是可以表示为两个整数之商的数，包
括整数、分数和小数。
- 有理数的加法和减法运算规则：有理数之间的加法和减法满足交换律和结合律。
- 有理数的乘法和除法运算规则：有理数之间的乘法和除法满足交换律和结合律。
3. 分数
- 分数的概念：分数是一个整数与一个自然数的比值，可以表示为a/b的形式，其中a为分子，b为分母。
- 分数的加法和减法运算规则：分数之间的加法和减法需要先找到相同的分母，然后进行相应的运算。
- 分数的乘法和除法运算规则：分数之间的乘法和除法直接进行相应的运算。
4. 整数、分数和小数的大小比较
- 整数的大小比较规则：整数之间比较大小可以根据它们的绝对值进行判断。
- 分数和小数的大小比较规则：将分数和小数转化为带分子的整数进行比较。
5. 数轴
- 数轴的概念：数轴是用来表示数的一种方法，是将数与点在一条直线上对应起来。
- 数轴上的数的位置：数轴上的数从左到右依次增大。
以上是人教版七年级上册数学的必背基础知识点的简要介绍，希望能对学生的学习有所帮助。
完整版)人教版七年级数学上册知识点归纳
完整版)人教版七年级数学上册知识点归纳第一章有理数1.1 正数和负数正数是大于零的数，负数是小于零的数。
有些数既不是正数也不是负数，它们被称为零。
在同一个问题中，用正数和负数表示的量具有相反的意义。
需要注意的是，-a不一定是负数，+a也不一定是正数。
自然数指的是正整数和零的集合，也就是我们常说的自然数。
我们可以用a>0表示a是正数，a≥0表示a是正数或零，a<0表示a是负数，a≤0表示a是负数或零。
1.2 有理数有理数包括正整数、负整数、正分数和负分数，它们都可以写成分数的形式。
正整数和负整数统称为整数。
有理数可以分为六类：正整数、正分数、零、负分数、负整数和整数。
我们可以用数轴来表示有理数，数轴是一条直线，有原点、正方向和单位长度三个要素。
一般来说，当a是正数时，数轴上表示数a的点在原点的右边，距离原点a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，距离原点a个单位长度。
两个点关于原点对称，当a是正数时，在数轴上与原点的距离为a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示-a和a，我们称这两个点关于原点对称。
相反数指的是只有符号不同的两个数，它们互为相反数。
a的相反数是-a，的相反数是0.在数轴上，表示相反数的两个点关于原点对称。
绝对值是数a到原点的距离，用|a|表示。
一个正数的绝对值是其本身，一个负数的绝对值是其相反数。
的绝对值是0.绝对值可以表示为a=|a|或a=-|a|。
如果a>0，则|a|=a，如果a<0，则|a|=-a。
有理数的比较可以在数轴上表示，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。
需要注意的是，正数大于零，大于负数，正数大于负数；两个负数，其绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数的加减法可以用数轴来表示。
当加上一个正数时，表示数的点向右移动，当加上一个负数时，表示数的点向左移动。
同样地，当减去一个正数时，表示数的点向左移动，当减去一个负数时，表示数的点向右移动。
人教版七年级数学上册知识点整理（完整版）
人教版七年级数学上册知识点整理（完整版）人教版七年级数学上册知识点整理（完整版）第一章有理数一、正数和负数（一）正数：大于0的数。
（二）0的意义1、0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界。
2、“0”不仅表示没有，还可以表示某种量的基准。
（三）负数：在正数前面加上符号“﹣”（负）的数。
（四）用正数和负数表示具有相反意义的量1、含义①具有相反意义②具有数量2、通常我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，那么与它具有相反意义的量就可以用负数表示；例：若规定收入1000元记作+1000元，则支出300元记作-300元。
若规定前进10米记作+10米，则后退5米记作-5米。
注：用正数、负数表示具有相反意义的量时，究竟哪一种意义的量为正是可以任意选择的，但习惯上把“前进、上升、收入、盈利”等规定为正，而把“后退、下降、支出、亏损”等规定为负。
二、有理数（一）分类及有关概念1、根据有理数的定义分有理数整数正整数统称为整数（根据整数的奇偶性）奇数1、3、5、7、9……排列用整数和分数统称为有理数03、5、7、9、11……排列用2n+1负整数偶数（2n ）分数（有限小数和无限循环小数也属于分数）正分数正分数和负分数统称分数负分数2、根据有理数的性质分有理数正有理数正整数正分数0负有理数负整数负分数3、数集：把一类数放在一起，就组成了一个集合，简称数集；每个集合最后的省略符号“”表示填入的数只是集合的一部分。
（二）数轴1、概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴上的点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示；但数轴上的点不都表示有理数。
3、一般的，设a是一个正数，表示数a的点在原点的右边，与原点的距离为a个单位长度；表示数﹣a的点在原点的左侧，与原点的距离为a个单位长度。
（三）相反数1、概念：只有符号不同的两个数叫做相反数。
2、几何意义：在数轴上位于原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。
初中数学知识点全总结(完美打印版)
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
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第一章有理数1、正负数：正负数表示两种相反意义的量。
注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数。
(如：a 为负数，则-a 为正数。
a 为0，则-a 也为0)2、有理数：(1)整数和分数（包括有限小数和无限循环小数）统称有理数。
π是无限不循环的小数所以不是有理数；(2)分类:① ②（3）数学语言：自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数； a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线。
数轴上，从左往右数依次变大。
越往左越小，越往右越大。
3、相反数：(1)只有符号不同的两个数，叫做互为相反数；如5的相反数是-5，-5的相反数是5。
5和-5互为相反数。
一定要说谁是谁的相反数，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数单独的一个数不能称为相反数。
0的相反数是0本身。
(2)注意：求一个数的相反数只要在这个数的前面添上“-”号即可。
如：a 的相反数是-a ；a-b 的相反数是-（a-b ）= b-a ；a+b 的相反数是-(a+b)=-a-b ；a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c 。
(3)互为相反数的两个数的和为0 。
a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.（4）负负为什么会得正？正负数表示两种相反意义的量。
如：2的相反数是-2，-2的相反数是2，同时-2的相反数是-（-2），所以-（-2）= 2 。
即一个数的相反数的相反数等于本身。
4、绝对值：(1)意义：一个数在数轴上所对应的点到原点的距离。
数a 的绝对值，记作a 。
因距离不能为负数，所以任何数的绝对值都是非负数，即|a|≥0,非负性。
(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； 正数和0的绝对值都是它本身，负数的绝对值是它的相反数； (3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；5、有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；正数都比负数大；（2）两个负数比较，绝对值大的反而小；（3）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（4）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
人教版七年级上册数学知识要点汇总(全册)
七年级上册数学知识要点（全册）第一章 有理数1、有理数的分类:① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数（小数）负整数零正整数整数有理数 （分类标准不同，分类不同）2．数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
3．数轴上0左边的数是负数，0右边的数是正数；左边的数<0<右边的数（负数 < 0 < 正数）。
4．相反数：（1）只有符号不同的两个数互为相反数；（2）相反数是相互依存的，单独一个数不能说是相反数数；（例如2与-2互为相反数，就是指：2的相反数是-2，-2的相反数是2）。
（3）a 的相反数是-a, 0的相反数是0.(4)相反数的和为0 ；如果 a+b=0 ，则a 与b 互为相反数.5、倒数：（1）乘积为1的两个数互为倒数。
（例如83×38=1，则83与38互为倒数，就是指83的倒数是38，38的倒数是83。
）（2）1的倒数是1,0没有倒数。
注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数。
6、绝对值：（1）一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a .(2)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。
注意：绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点与原点的距离。
(3) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a 或 ⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a注：涉及到绝对值的问题经常需要分类讨论。
7、绝对值具有非负性的性质：a≥0，若+a b =0，则a=0，b=0 8、比较两个数的大小： （1）负数< 0 < 正数，任何一个正数都大于一切负数（2）数轴上的点表示的有理数，左边的数总比右边的数小（3）两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
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人教版七年级数学上册知识点大全(最新最全)1.有理数：1) 所有能写成 p/q 形式的数都是有理数，其中 p、q 为整数且p ≠ 0.整数和分数都属于有理数。
注意：有理数既不是正数也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π 不是有理数。
分类：①有理数。
0，包括正整数和正分数。
②有理数 < 0，包括负整数和负分数。
③零是有理数。
注意：1、-1、0 是有理数中的特殊数，它们将数轴分成了四个区域，每个区域的数都有自己的特性。
2.数轴：数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度。
3.相反数：1) 只有符号不同的两个数互为相反数。
2) 注意：a-b+c 的相反数是 -a+b-c；a-b 的相反数是 b-a；a+b 的相反数是 -a-b。
3) 两个数的相反数之和为 0，即 a+b=0.4) 一个数的相反数是它的倒数的相反数。
5) 相反数的绝对值相等。
4.绝对值：1) 正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数。
绝对值表示数轴上某数的点离原点的距离。
2) 绝对值可以表示为 a = |a| 或 a = -|a|。
3) a。
0 时，a/|a| = 1；a < 0 时，a/|a| = -1.4) |a| 是一个非负数，即|a| ≥ 0.5.有理数大小比较：1) 正数大于负数。
2) 正数大于所有负数。
3) 两个负数比较，绝对值大的反而小。
4) 数轴上，右边的数比左边的数大。
5) -1、-2、+1、+4、-0.5 表示与标准质量的差，标准质量为 0.6.特殊的数：相反数等于本身的数：0相反数等于本身的数：1、-1倒数等于本身的数：1、-1绝对值等于本身的数：正数平方等于本身的数：0、1立方等于本身的数：-1、0、17.有理数加法法则：1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2) 异号两数相加，取绝对值大的符号，并把绝对值相减。
3) 加数和被加数的顺序不影响和的结果。
4) 加数与和的差相等，即 a+b=b+c-a。
2024年七年级上册数学知识点
2024年七年级上册数学知识点人教版七年级上册数学知识点。
一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 例如：5是正整数，-3是负整数，(1)/(2)是分数，0.25（有限小数，可化为(1)/(4)）也是分数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数一一对应。
右边的数总比左边的数大。
- 例如：在数轴上表示-2的点在原点左边2个单位长度处，3在原点右边3个单位长度处，且3 > - 2。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
a的相反数是-a，0的相反数是0。
- 例如：3和-3互为相反数，在数轴上表示它们的点到原点的距离相等。
4. 绝对值。
- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即| a|=a(a > 0) 0(a = 0) -a(a < 0)- 例如：| 5| = 5，| - 3| = 3。
5. 有理数的加减法。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3+5 = 8，(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：5+(-3)=5 - 3 = 2，3+(-5)=-(5 - 3)=-2。
- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例如：5-3 = 5+(-3)，3-5 = 3+(-5)。
6. 有理数的乘除法。
- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘都得0。
例如：3×5 = 15，(-3)×(-5)=15，3×(-5)=-15。
- 几个不为0的数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正；负因数的个数为奇数时，积为负。
最新人教版数学七年级上册重点知识详细梳理
人教版数学七年级上册重点知识详细梳理一、有理数1.正数和负数：1）正数：大于0的数。
2）负数：在正数前面加上符号“-”的数。
3）0的意义：不仅表示没有，还可以表示某种量的基准。
2.有理数：1）定义：整数和分数统称为有理数。
2）分类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。
3.数轴：1）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2）数轴上的点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数。
4.相反数：1）定义：只有符号不同的两个数叫做相反数。
2）性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。
5.绝对值：1）定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
2）性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
6.有理数的运算：1）加法：同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2）减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3）乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
4）除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
7.乘方：1）定义：求几个相同因数积的运算叫做乘方。
2)性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何次幂都是0。
二、整式的加减1.单项式：1)定义：都是数或字母的积的式子叫做单项式。
2)系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3)次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2.多项式：1)定义：几个单项式的和叫做多项式。
2)项：每个单项式叫做多项式的项。
3)次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
3.合并同类项：1)定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
2)性质：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
(完整版)最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结及典型试题汇总
人教版七年级数学上册第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数， 和 统称有理数.)0p q ,p (pq≠为整数且注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π （是不是）有理数；(2)有理数的分类: ① ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了 （数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是 ；a-b 的相反数是；a+b 的相反数是；(3)相反数的和为 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为 .（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它 ，0的绝对值是 ，负数的绝对值等于 ；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为： 或 ；⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a (3)；；0a 1a >⇔=0a 1a <⇔-=(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
(完整word版)初一数学上册知识点(人教版)
第一章 有理数一、知识网络结构⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧科学记数法有理数大小比较律、分配律运算律：交换律、结合、混合运算加、减、乘、除、乘方运算负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数按正负分负分数正分数分数负整数正整数整数按定义分分类近似数和有效数字相反数、绝对值、倒数数轴正数、负数相关概念有理数0二、知识要点1、大于______的数叫正数，根据需要，有时正数前面加上，通常这个“＋”号_____省略。
在正数前面加上一个______的数叫做负数，这个“－”号_______省略。
______既不是正数，也不是负数，它不仅仅表示没有，它是正数和负数的_______。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示具有_____________的量，如果正数表示某种意义的量，那么负数表示与它相反的意义的量，但把哪个量规定为正数是可以任意选择的。
2、_______、_______、_________统称为整数，整数可以看作分母为______的分数，正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式。
3、有理数分类：按定义来分⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数负整数正整数_______0_______ ； ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数正分数正整数按正负来分________________________ 4、正有理数常常称为正数，负有理数常常称为_______，正整数和0统称________，负整数和0统称________，正数和0统称________，负数和0统称_________ 。
如果ａ是非负数，则 ａ≥0 。
0 可以 － 不可以 0 分界 相反意义正整数 0 负整数 1 整数 分数 正有理数 0负有理数 负数 非负整数 非负数 非正整数 非正数5、规定了_______、__________和___________的直线叫数轴。
人教版七年级数学上册知识点大全(最新最全)
人教版七年级数学上册知识点大全1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
最新人教版七年级数学上册总复习知识
七年级数学上册知识点第一章有理数1.1 正数与负数①正数:大于０的数叫正数。
（根据需要,有时在正数前面也加上“+”)②负数：在以前学过的０以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量:南北；东西;上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1．２有理数1、有理数（１）整数：正整数、0、负整数统称整数;（2)分数；正分数和负分数统称分数;（3)有理数:整数和分数统称有理数。
2、数轴（1)定义：通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴；(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;(3）原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点；(4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点，不都是表示有理数。
３、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(例：2的相反数是-2;0的相反数是0）4、绝对值:（1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数ａ的绝对值，记作|a｜。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
(2）一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数；０的绝对值是０。
两个负数,绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法①有理数加法法则:1、同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得０。
3、一个数同0相加,仍得这个数。
加法的交换律和结合律②有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0；乘积是１的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除；０除以任何一个不等于０的数，都得0。
新人教版七年级数学上册重点知识复习资料(全册)
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料(全册)
单元一：整数
- 整数的概念：整数由正整数、0和负整数组成。
- 整数的比较：比较整数大小时，先比较绝对值大小，再根据
正负确定大小关系。
- 整数的加法和减法：同号相加减取结果的绝对值，符号与原
值相同；异号相加减取结果的绝对值，符号与较大数相同。
- 整数的乘法和除法：同号相乘除结果为正，异号相乘除结果
为负。
单元二：分数
- 分数的概念：分数由分子和分母组成，表示真数、假数和零。
- 分数的相等：两个分数相等表示代表同一量的两个数。
- 分数的大小比较：分数大小比较可以通过求公共分母，比较
分子大小进行。
- 分数的加法和减法：分数加减法可以通过通分，然后对分子进行加减。
- 分数的乘法：分数乘法可以直接对分子和分母进行相乘。
- 分数的除法：分数除法可以先求倒数，再进行相乘。
单元三：代数式
- 代数式的概念：含有变量的数学式子称为代数式。
- 代数式的运算：代数式的运算包括加法、减法和乘法。
- 代数式的化简：对代数式进行合并同类项、提取公因式、运用分配律等方法进行化简。
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人教版数学七年级上册知识点总结(最新最全)
人教版数学七年级上册知识点总结第一章有理数知识点总结正数：大于0的数叫做正数。
1.概念负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。
2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。
有理数：整数和分数统称有理数。
1.概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。
分数：正分数、负分数统称分数。
2.分类：两种二、有理数⑴按正、负性质分类：⑵按整数、分数分类：正有理数正整数正整数有理数正分数整数 0零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数3.数集内容了解1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
三要素：原点、正方向、单位长度2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。
三、数轴比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。
3.应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。
（注意不带“+”“—”号）代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。
1.概念（0的相反数是0）几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。
2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。
四、相反数两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。
3.多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。
（倒数是它本身的数是±1；0没有倒数）五、倒数2.性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。
若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b= -1则a与b互为负倒数。
a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身（若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b）一个负数的绝对值是它的相反数的绝对值是0a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0a = 0， |a|=0 |a|＝﹣a，则a≦0a＜0， |a|=‐a注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
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七年级数学上册知识点第一章有理数 (2)1.1 正数与负数 (2)1.2 有理数 (2)1.3 有理数的加减法 (2)1.4 有理数的乘除法 (2)1.5 有理数的乘方 (3)第二章整式的加减 (3)2.1 整式 (3)2.2 整式的加减 (3)第三章一元一次方程 (4)3.1 一元一次方程 (4)3.2 略 (4)3.3 解一元一次方程 (4)3.4 实际问题与一元一次方程 (5)第四章几何图形初步 (5)4.1 几何图形 (5)4.2 直线、射线、线段 (6)4.3 角 (6)第一章有理数1.1 正数与负数1、正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）2、负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
3、0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。
1.2 有理数1、有理数的分类整数和分数统称有理数。
（1）整数的分类：正整数、0、负整数（2）分数的分类：正分数和负分数2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值（1）定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法1、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
2、加法的交换律和结合律（1）a＋b＝b＋a（2）（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）3、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法1、有理数乘法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同0相乘，都得0；2、乘法交换律/结合律/分配律（1）a×b＝b×a（2）（a×b）×c＝a×（b×c）（3）（a＋b）×c＝a×c＋b×c3、有理数除法法则（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（3）0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1.5 有理数的乘方1、乘方的概念及性质求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。
在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
2、有理数的混合运算法则先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
3、科学计数法把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a ＜10。
4、近似数从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。
比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.第二章整式的加减2.1 整式1、单项式单项式指的是数或字母的积的代数式．单独一个数或一个字母也是单项式．因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式．2、单项式的系数：单项式中的数字因数；3、单项数的次数：单项式中所有字母的指数的和。
4、多项式几个单项式的和。
判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式。
每个单项式称项。
多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里33a b是次数最高项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式。
特别注意多项式的项包括它前面的性质符号。
2.2 整式的加减1、同类项2、同类项必须同时满足两个条件（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可．同类项与系数大小、字母的排列顺序无关3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
可以运用交换律，结合律和分配律。
4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。
6、整式加减的一般步骤：一去、二找、三合（1）如果遇到括号按去括号法则先去括号. （2）结合同类项. （3）合并同类项第三章一元一次方程3.1 一元一次方程1、方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的整式方程叫做一元一次方程。
注意：判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；2）化简后方程中只含有一个未知数；3）经整理后方程中未知数的次数是1.2、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
3、等式的性质1）等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；2）等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数.3.2 略3.3 解一元一次方程在实际解方程的过程中，以下步骤不一定完全用上，有些步骤还需重复使用，因此在解方程时还要注意以下几点：①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆；②去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号；不要漏乘括号的项；不要弄错符号；③移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号）移项要变号；④合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式；⑤系数化为1：:字母及其指数不变系数化成1，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。
不要分子、分母搞颠倒。
3.4 实际问题与一元一次方程1、概念梳理（1）列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相数量关系；②设出未知数（注意单位）；③根据相等关系列出方程；④解这个方程；⑤检验并写出答案（包括单位名称）。
（2）一些固定模型中的等量关系及典型例题参照一元一次方程应用题专练学案。
2、思想方法（本单元常用到的数学思想方法小结）（1）建模思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想；（2）方程思想：用方程解决实际问题的思想就是方程思想。
（3）化归思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x＝a的形式. 体现了化“未知”为“已知”的化归思想。
（4）数形结合思想：在列方程解决问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.（5）分类思想：在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.3、数学思想方法的学习（1）解一元一次方程时，要明确每一步过程都作什么变形，应该注意什么问题.（2）寻找实际问题的数量关系时，要善于借助直观分析法，如表格法，直线分析法和图示分析法等.（3）列方程解应用题的检验包括两个方面a．检验求得的结果是不是方程的解；b．是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义.第四章几何图形初步4.1 几何图形1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。
2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。
4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
立体图形中某些部分是平面图形。
5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
7、（1）几何体简称体；包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点；（2）点无大小，线、面有曲直；（3）几何图形都是由点、线、面、体组成的；（4）点动成线，线动成面，面动成体；（5）点：是组成几何图形的基本元素。
a 4.2 直线、射线、线段1、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
即：两点确定一条直线。
2、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
3、把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。
4、线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。
5、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
6、直线的表示方法：如图的直线可记作直线AB 或记作直线m ．（1）用几何语言描述右面的图形，我们可以说： 点P 在直线AB 外，点A 、B 都在直线AB 上．（2）如图，点O 既在直线m 上，又在直线n 上，我们称直线 m 、n 相交，交点为O ．7、在直线上取点O ，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM 或记作射线a ． 注意：射线有一个端点，向一方无限延伸．8、在直线上取两个点A 、B ，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A 、B 和中间的一部分就得到一条线段．如图就是一条线段，记作线段AB 或记作线段a ．注意：线段有两个端点． 4.3 角1、角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。
这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。
如图，角的顶点是O ，两边分别是射线OA 、OB ．2、角有以下的表示方法：① 用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如上图的角，可以记作∠AOB 或∠BOA ．② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O ．当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．③ 用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．如图的两个角，分别记作∠α、∠13、以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。