直角三角形培优训练(2)

湘教版八年级下《直角三角形》培优训练（2）

一、填空题：

1、如果直角三角形的边长分别是6、8、x ，则x = 。

2、如图，D 为△ABC 的边BC 上的一点，已知AB ＝13，AD ＝12，，BD ＝5，AC ＝BC ，则BC ＝ 。

第2题图 1312

5

D C B A 第3题图 D

C B A 第5题图

D C

B A

3、如图，四边形ABCD 中，已知AB ∶BC ∶CD ∶DA ＝2∶2∶3∶1，且∠B ＝900，则∠DAB ＝ 。

4、等腰△ABC 中，一腰上的高为3cm ，这条高与底边的夹角为300，则ABC S ∆＝ 。

5、如图，△ABC 中，∠BAC ＝900，∠B ＝2∠C ，D 点在BC 上，AD 平分∠BAC ，若AB ＝1，则BD 的长为 。

6、已知Rt △ABC 中，∠C ＝900，AB 边上的中线长为2，且AC ＋BC ＝6，则ABC S ∆＝ 。

7、∠AOB 的平分线上一点M ，M 到 OA 的距离为1.5 cm ，则M 到OB 的距离为_________.

第8题图

E Q

P

D C

B A

第9题图 D C

B

A

8、如图，点D 、E 是等边△ABC 的BC 、AC 上的点，且CD ＝AE ，AD 、BE 相交于P 点，BQ ⊥AD 。已知PE ＝1，PQ ＝3，则AD ＝ 。

9、如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方形A 、B 、C 、D 的面积的和是 。

二、选择题：

1、在四边形ABCD 中，AD ⊥CD ，AB ＝13，BC ＝12，CD ＝4，AD ＝3，则∠ACB 的度数是（ ）

A 、大于900

B 、小于900

C 、等于900

D 、不能确定

第2题 2、如图，已知△ABC 中，∠B ＝900，AB ＝3，BC ＝3，OA ＝OC ＝6，则∠OAB 的度数为（ ）

A 、100

B 、150

C 、200

D 、250第4题图 O

C

B A

三、解答题：

1、阅读下面的解题过程：已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，且满足42222a c b c a =-

4b -，试判断△ABC 的形状。

解：∵42222a c b c a =-4b -……①

∴))(()(2222222b a b a b a c -+=-……②

∴222c b a =+……③

∴△ABC 是直角三角形。

问：（1）上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ；

（2）错误的原因是 ；

（3）本题的正确结论是 。

2、已知△ABC 中，∠BAC ＝750，∠C ＝600，BC ＝33+，求AB 、AC 的长。

3、如图，△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，DC ＝BE ，DG ⊥CE 于G 。

（1）求证：G 是CE 的中点；

（2）∠B ＝2∠BCE 。

第3题图 G

E

D C

B A

4、如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，求证：AM 平分∠DAB.

5、已知：Rt △ABC 中，∠ACB 是直角，D 是AB 上一点，BD=BC ，过D 作AB 的垂线交AC 于E ，求证：CD ⊥BE