2019届高考决胜考场高中物理模块六动量与动量守恒定律：考点2.2.3 类碰撞模型之“滑块+光滑弧面(斜面)”

考点2.2.4 类碰撞模型之“滑块+光滑弧面(斜面)”

1.两质量均为2m的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲

面，曲面下端与水平面相切，如图12所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止滑下，然后又滑上劈B，重力加速度为g，求：

(1)物块第一次离开劈A时，劈A的速度；

(2)物块在劈B上能够达到的最大高度．

【答案】(1)1

3gh(2)

4

9h

2.如图所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在

光滑的水平面上。今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。关于这个过程，下列说法正确

的（BCD ）

A.小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置

B.小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是

2

mv

C.小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化

D.车上曲面的竖直高度不会大于

2 4 v g

3.如图所示，两质量分别为M1=M2=1.0kg的木板和足够高的光滑凹槽静止放置在光滑水平

面上，木板和光滑凹槽接触但不粘连，凹槽左端与木板等高。现有一质量m=2.0kg的物块以初速度v o=5.0m/s从木板左端滑上，物块离开木板时木板的速度大小为1.0m/s，物块以某一速度滑上凹槽。已知物块和木板间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2。

求：

(1)木板的长度；

(2)物块滑上凹槽的最大高度。

【答案】(1)0.8m

(2)0.15m

4.2019·全国卷Ⅱ，35(2)]如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲

在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3 m(h 小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m1＝30 kg，冰块的质量为m2＝10 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。

(1)求斜面体的质量；

(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？

【答案】(1)20kg (2)不能

5.如图所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L＝1.0m

的水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O/点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m＝1.0kg 的小物块紧靠弹簧，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5。整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A，g取10m/s2．求：

(1)解除锁定前弹簧的弹性势能；

(2)小物块第二次经过O/点时的速度大小；

(3)最终小物块与车相对静止时距O/点的距离．

【答案】(1)7.5J (2)2.0m/s (3)0.5m