万有引力及航天试题及答案解析

《万有引力与航天》测试题

一、选择题

1. 对于万有引力定律的表述式F G m1m22，下面说法中正确的是（）

r2

A.公式中 G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的

B.当 r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大

C.m1与 m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力

D.m1与 m2 受到的引力总是大小相等的，而与

m1、 m2是否相等无关 2．人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小，

在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。当它在较大的轨道

半径r 1 上时运行线速v1周期T1后来在较小的轨道半径r 2上时运行线速

v2，周期为T2，则它们的关系是（）

A．v1﹤v2，T1﹤T2 B．v1﹥v2，T1﹥T2

C．v1﹤v2，T1﹥T2 D．v1﹥v2，T1﹤T2

3. 下列关于地球同步卫星的说法正确的是

（）

A．它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小B．它的周期、高度、速度都是一定的

C．我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空

D．我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空 4．人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将（）A．继续和卫星一起沿轨道运行

B．做平抛运动，落向地球

C．由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球 D．做自由落体运动，落向地球

5.两个质量均为 M的星体，其连线的垂直平分线为AB。O 为两星体连线的中点，如图，

个质量为 M的物体从 O 沿 OA方向运动，则它受到的万有引力大小

变化情况是（）

A.一直增大

B. 一直减小

C. 先减小，后增大

D. 先增大，后减小

6.土星外层上有一个土星环 , 为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中

各层的线速度v 与该层到土星中心的距离 R之间的关系来判断

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①若v R, 则该层是土星的一部分② v2R, 则该层是土星的卫星群 . ③若v , 则

该

R

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层是土星的一部分④若v2, 则该层是土星的卫星群 . 以上说法正确的是（）

R

A. ①②

B. ①④

C. ②③ 4. ②④

7. 假如地球自转速度增大 , 关于物体重力的下列说法中不正确的是 ( )

A 放在赤道地面上的物体的万有引力不变 B. 放在两极地面上的物体的重力不变 C 赤道上的物体重力减小

D 放在两极地面上的物体的重力增大

8. 我们研究了开普勒第三定律，知道了行星绕恒星的运动轨道近似是圆形，周期 T 的平方 与轨道半径 R 的三次方的比为常数，则该常数的大小 ( )

A.只跟恒星的质量有关

B.只跟行星的质量有关

C. 跟行星、恒星的质量都有关

D. 跟行星、恒星的质量都没关 9．在太阳黑子的活动期，地球大气受太阳风的影响而扩张，这样使一些在大气层外绕地球 飞行的太空垃圾被大气包围，而开始下落。大部分垃圾在落地前烧成灰烬，但体积较大的 则会落到地面上给我们造成威胁和危害．那么太空垃圾下落的原因是

A ．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致的

B ．太空垃圾在燃烧过程中质量不断减小，根据牛顿第二定律，向心加速度就会不断增 大，所以垃圾落向地面

C ．太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小，那么它做圆运动所需的向心力就小于实际 受到的万有引力，因此过大的万有引力将垃圾拉向了地面

D ．太空垃圾上表面受到的大气压力大于下表面受到的大气压力，所以是大气的力量将 它推向地面的

10. 假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原

来的 (

11. 设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度之

比为

气阻力 ), 且已知地球和该天体的半径之比也为 k, 则地球质量与天体的质量之比为 2

A.1

B.K

C.K 2

D.1/K 12. 用 m 表示地球通讯卫星(同步卫星)的

质量， h 表示它离地面的高度， R 表示地球

的半

径，g 表示地球表面处的重力加速度， ω 表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受

2 倍， 仍作圆周运动，则

A. 根据公式 v =ωr ，可知卫星的线速度将增大到原来的 2倍

B. 根据公式 2

v

m ，可知卫星所需要的向心力将减小到原来的 r

C. 根据公式

G Mm 2 ，可知地球提供的向心力将减小到

原来的 r 2

D. 根据上述 B 和 C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的

k( 均不计空

( )

万有引力的大小为

A. 等于零

B. 等于m R g2 （R

h）2

C.等于m3R2g4

D.以上结果都不正确

二、填空题

13．以牛顿运动定律为基础的经典力学，不适用于接近于光速的高速物体，这是因为

- ________ ，也不适用于微观粒子的运动，因为微观粒子_____________ 所以经典力学只适用解决_______________________________________________

14. 了充分利用地球自转的速度，人造卫星发射时，火箭都是从向_____________ （填东、南、西、北）发射。考虑这个因素，火箭发射场应建在纬度较（填高或低）的地方较好。

1 15.某物体在地

面上受到的重力为 160N,将它放置在卫星中 , 在卫星以a g 的加速度随火

2 箭上升的过程中 , 当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为 90N 时 , 卫星距地球为

2 km

（地球半径 R=6400Km,g取 10m/s 2）16.. 假如地球自转速度加快 , 使赤道上的物体完全漂浮起来（即处于完全失重状态）, 那么地球自转一周的时间等于h.（地球半径 R=6.4 × 106m,结果取两位有效数字）

17. 行星的平均密度是ρ ，靠近行星表面的卫星的周期是T，试证明ρT2为一个常数

18．侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动轨道距地面高度为

h，要使卫

星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是.

（设地球

的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T.）

三、计算题

19. 一个登月的宇航员，能否用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码，估计测出月球的质量和

密度 ?如果能，说明估测方法并写出表达式．设月球半径为R。

设弹簧秤示数为 F