单服务排队系统MAAB仿真程序
排队系统仿真matlab实验报告
M/M/1排队系统实验报告一、实验目的本次实验要求实现M/M/1单窗口无限排队系统的系统仿真，利用事件调度法实现离散事件系统仿真，并统计平均队列长度以及平均等待时间等值，以与理论分析结果进行对比。
二、实验原理根据排队论的知识我们知道，排队系统的分类是根据该系统中的顾客到达模式、服务模式、服务员数量以及服务规则等因素决定的。
1、 顾客到达模式设到达过程是一个参数为λ的Poisson 过程，则长度为t 的时间内到达k 个呼叫的概率 服从Poisson 分布，即e t kk k t t p λλ-=!)()(，⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=,2,1,0k ，其中λ>0为一常数，表示了平均到达率或Poisson 呼叫流的强度。
2、 服务模式设每个呼叫的持续时间为i τ，服从参数为μ的负指数分布，即其分布函数为{}1,0t P X t e t μ-<=-≥3、 服务规则先进先服务的规则（FIFO ）4、 理论分析结果在该M/M/1系统中，设λρμ=，则稳态时的平均等待队长为1Q ρλρ=-，顾客的平均等待时间为T ρμλ=-。
三、实验内容M/M/1排队系统：实现了当顾客到达分布服从负指数分布，系统服务时间也服从负指数分布，单服务台系统，单队排队，按FIFO （先入先出队列）方式服务。
四、采用的语言MatLab 语言源代码：clear;clc;%M/M/1排队系统仿真SimTotal=input('请输入仿真顾客总数SimTotal='); %仿真顾客总数；Lambda=0.4; %到达率Lambda；Mu=0.9; %服务率Mu；t_Arrive=zeros(1,SimTotal);t_Leave=zeros(1,SimTotal);ArriveNum=zeros(1,SimTotal);LeaveNum=zeros(1,SimTotal);Interval_Arrive=-log(rand(1,SimTotal))/Lambda;%到达时间间隔Interval_Serve=-log(rand(1,SimTotal))/Mu;%服务时间t_Arrive(1)=Interval_Arrive(1);%顾客到达时间ArriveNum(1)=1;for i=2:SimTotalt_Arrive(i)=t_Arrive(i-1)+Interval_Arrive(i);ArriveNum(i)=i;endt_Leave(1)=t_Arrive(1)+Interval_Serve(1);%顾客离开时间LeaveNum(1)=1;for i=2:SimTotalif t_Leave(i-1)<t_Arrive(i)t_Leave(i)=t_Arrive(i)+Interval_Serve(i);elset_Leave(i)=t_Leave(i-1)+Interval_Serve(i);endLeaveNum(i)=i;endt_Wait=t_Leave-t_Arrive; %各顾客在系统中的等待时间t_Wait_avg=mean(t_Wait);t_Queue=t_Wait-Interval_Serve;%各顾客在系统中的排队时间t_Queue_avg=mean(t_Queue);Timepoint=[t_Arrive,t_Leave];%系统中顾客数随时间的变化Timepoint=sort(Timepoint);ArriveFlag=zeros(size(Timepoint));%到达时间标志CusNum=zeros(size(Timepoint));temp=2;CusNum(1)=1;for i=2:length(Timepoint)if (temp<=length(t_Arrive))&&(Timepoint(i)==t_Arrive(temp)) CusNum(i)=CusNum(i-1)+1;temp=temp+1;ArriveFlag(i)=1;elseCusNum(i)=CusNum(i-1)-1;endend%系统中平均顾客数计算Time_interval=zeros(size(Timepoint));Time_interval(1)=t_Arrive(1);for i=2:length(Timepoint)Time_interval(i)=Timepoint(i)-Timepoint(i-1);endCusNum_fromStart=[0 CusNum];CusNum_avg=sum(CusNum_fromStart.*[Time_interval 0] )/Timepoint(end);QueLength=zeros(size(CusNum));for i=1:length(CusNum)if CusNum(i)>=2QueLength(i)=CusNum(i)-1;elseQueLength(i)=0;endendQueLength_avg=sum([0 QueLength].*[Time_interval 0] )/Timepoint(end);%系统平均等待队长%仿真图figure(1);set(1,'position',[0,0,1000,700]);subplot(2,2,1);title('各顾客到达时间和离去时间');stairs([0 ArriveNum],[0 t_Arrive],'b');hold on;stairs([0 LeaveNum],[0 t_Leave],'y');legend('到达时间','离去时间');hold off;subplot(2,2,2);stairs(Timepoint,CusNum,'b')title('系统等待队长分布');xlabel('时间');ylabel('队长');subplot(2,2,3);title('各顾客在系统中的排队时间和等待时间');stairs([0 ArriveNum],[0 t_Queue],'b');hold on;stairs([0 LeaveNum],[0 t_Wait],'y');hold off;legend('排队时间','等待时间');%仿真值与理论值比较disp(['理论平均等待时间t_Wait_avg=',num2str(1/(Mu-Lambda))]);disp(['理论平均排队时间t_Wait_avg=',num2str(Lambda/(Mu*(Mu-Lambda)))]);disp(['理论系统中平均顾客数=',num2str(Lambda/(Mu-Lambda))]);disp(['理论系统中平均等待队长=',num2str(Lambda*Lambda/(Mu*(Mu-Lambda)))]);disp(['仿真平均等待时间t_Wait_avg=',num2str(t_Wait_avg)])disp(['仿真平均排队时间t_Queue_avg=',num2str(t_Queue_avg)])disp(['仿真系统中平均顾客数=',num2str(CusNum_avg)]);disp(['仿真系统中平均等待队长=',num2str(QueLength_avg)]);五、数据结构1.仿真设计算法（主要函数）利用负指数分布与泊松过程的关系，产生符合泊松过程的顾客流，产生符合负指数分布的随机变量作为每个顾客的服务时间：Interval_Arrive=-log(rand(1,SimTotal))/Lambda;%到达时间间隔，结果与调用exprnd(1/Lambda，m)函数产生的结果相同Interval_Serve=-log(rand(1,SimTotal))/Mu;%服务时间间隔t_Arrive(1)=Interval_Arrive(1);%顾客到达时间时间计算t_Wait=t_Leave-t_Arrive;%各顾客在系统中的等待时间t_Queue=t_Wait-Interval_Serve; %各顾客在系统中的排队时间由事件来触发仿真时钟的不断推进。
matlab单服务台排队系统实验报告
matlab单服务台排队系统实验报告matlab 单服务台排队系统实验报告⼀、实验⽬的本次实验要求实现M/M/1单窗⼝⽆限排队系统的系统仿真，利⽤事件调度法实现离散事件系统仿真，并统计平均队列长度以及平均等待时间等值，以与理论分析结果进⾏对⽐。
⼆、实验原理根据排队论的知识我们知道，排队系统的分类是根据该系统中的顾客到达模式、服务模式、服务员数量以及服务规则等因素决定的。
1、顾客到达模式设到达过程是⼀个参数为λ的Poisson 过程，则长度为t 的时间内到达k 个呼叫的概率服从Poisson 分布，即etkk k t t p λλ-=!)()(，=,2,1,0k ，其中λ>0为⼀常数，表⽰了平均到达率或Poisson 呼叫流的强度。
2、服务模式设每个呼叫的持续时间为i τ，服从参数为µ的负指数分布，即其分布函数为{}1,0t P X t e t µ-<=-≥3、服务规则先进先服务的规则（FIFO ） 4、理论分析结果在该M/M/1系统中，设λρµ=，则稳态时的平均等待队长为1Q ρλρ=-，顾客的平均等待时间为T ρµλ=-。
三、实验内容M/M/1排队系统：实现了当顾客到达分布服从负指数分布，系统服务时间也服从负指数分布，单服务台系统，单队排队，按FIFO ⽅式服务。
四、采⽤的语⾔MatLab 语⾔源代码：clear; clc;%M/M/1排队系统仿真SimTotal=input('请输⼊仿真顾客总数SimTotal='); %仿真顾客总数；Lambda=0.4; %到达率Lambda；Mu=0.9; %服务率Mu；t_Arrive=zeros(1,SimTotal);t_Leave=zeros(1,SimTotal);ArriveNum=zeros(1,SimTotal);LeaveNum=zeros(1,SimTotal);Interval_Arrive=-log(rand(1,SimTotal))/Lambda;%到达时间间隔Interval_Serve=-log(rand(1,SimTotal))/Mu;%服务时间t_Arrive(1)=Interval_Arrive(1);%顾客到达时间ArriveNum(1)=1;for i=2:SimTotalt_Arrive(i)=t_Arrive(i-1)+Interval_Arrive(i);ArriveNum(i)=i;endt_Leave(1)=t_Arrive(1)+Interval_Serve(1);%顾客离开时间LeaveNum(1)=1;for i=2:SimTotalif t_Leave(i-1)t_Leave(i)=t_Arrive(i)+Interval_Serve(i);elset_Leave(i)=t_Leave(i-1)+Interval_Serve(i);endLeaveNum(i)=i;endt_Wait=t_Leave-t_Arrive; %各顾客在系统中的等待时间t_Wait_avg=mean(t_Wait);t_Queue=t_Wait-Interval_Serve;%各顾客在系统中的排队时间t_Queue_avg=mean(t_Queue);Timepoint=[t_Arrive,t_Leave];%系统中顾客数随时间的变化Timepoint=sort(Timepoint);ArriveFlag=zeros(size(Timepoint));%到达时间标志CusNum=zeros(size(Timepoint));temp=2;CusNum(1)=1;for i=2:length(Timepoint)if (temp<=length(t_Arrive))&&(Timepoint(i)==t_Arrive(temp)) CusNum(i)=CusNum(i-1)+1;temp=temp+1;ArriveFlag(i)=1;CusNum(i)=CusNum(i-1)-1;endend%系统中平均顾客数计算Time_interval=zeros(size(Timepoint));Time_interval(1)=t_Arrive(1);for i=2:length(Timepoint)Time_interval(i)=Timepoint(i)-Timepoint(i-1);endCusNum_fromStart=[0 CusNum];CusNum_avg=sum(CusNum_fromStart.*[Time_interval 0] )/Timepoint(end);QueLength=zeros(size(CusNum));for i=1:length(CusNum)if CusNum(i)>=2QueLength(i)=CusNum(i)-1;elseQueLength(i)=0;endendQueLength_avg=sum([0 QueLength].*[Time_interval 0] )/Timepoint(end);%系统平均等待队长%仿真图figure(1);set(1,'position',[0,0,1000,700]);subplot(2,2,1);title('各顾客到达时间和离去时间');stairs([0 ArriveNum],[0 t_Arrive],'b');hold on;stairs([0 LeaveNum],[0 t_Leave],'y');legend('到达时间','离去时间');hold off;subplot(2,2,2);stairs(Timepoint,CusNum,'b')title('系统等待队长分布');xlabel('时间');ylabel('队长');subplot(2,2,3);title('各顾客在系统中的排队时间和等待时间');stairs([0 ArriveNum],[0 t_Queue],'b');stairs([0 LeaveNum],[0 t_Wait],'y');hold off;legend('排队时间','等待时间');%仿真值与理论值⽐较disp(['理论平均等待时间t_Wait_avg=',num2str(1/(Mu-Lambda))]);disp(['理论平均排队时间t_Wait_avg=',num2str(Lambda/(Mu*(Mu-Lambda)))]);disp(['理论系统中平均顾客数=',num2str(Lambda/(Mu-Lambda))]);disp(['理论系统中平均等待队长=',num2str(Lambda*Lambda/(Mu*(Mu-Lambda)))]);disp(['仿真平均等待时间t_Wait_avg=',num2str(t_Wait_avg)])disp(['仿真平均排队时间t_Queue_avg=',num2str(t_Queue_avg)])disp(['仿真系统中平均顾客数=',num2str(CusNum_avg)]);disp(['仿真系统中平均等待队长=',num2str(QueLength_avg)]);五、数据结构1.仿真设计算法（主要函数）利⽤负指数分布与泊松过程的关系，产⽣符合泊松过程的顾客流，产⽣符合负指数分布的随机变量作为每个顾客的服务时间：Interval_Arrive=-log(rand(1,SimTotal))/Lambda;%到达时间间隔，结果与调⽤exprnd(1/Lambda，m)函数产⽣的结果相同Interval_Serve=-log(rand(1,SimTotal))/Mu;%服务时间间隔t_Arrive(1)=Interval_Arrive(1);%顾客到达时间时间计算t_Wait=t_Leave-t_Arrive;%各顾客在系统中的等待时间t_Queue=t_Wait-Interval_Serve; %各顾客在系统中的排队时间由事件来触发仿真时钟的不断推进。
基于matlab GUI的MG1排队系统的可视化仿真程序设计
基于matlab GUI的M/G/1排队系统的可视化仿真程序设计刘健鹭（云南民族大学电气与信息工程学院 10级信号与信息处理研究生邮编：650500）摘要：M/G/1排队系统是一个顾客到达是无记忆泊松过程，服务时间为相互独立的一般分布的、具有多种服务规则的排队系统。
利用matlab GUI的面向对象的可视化的开发环境，设计一个参数可调的，直观的动画仿真程序，用于不同参数的M/G/1排队系统；本程序的主要作用有：为研究M/G/1排队系统提供一个简单的可视化仿真环境；为课堂教学提供一个直观的演示平台。
关键词：M/G/1排队系统 matlab GUIM/G/1 queuing system of visual simulation programming basedon Matlab GUIJianLuLiu（Y unnan national university）Abstrac t: M/G/1 queuing system is a customer arrives is no memory Poisson process, service time is independent of the general distribution, with a variety of services, rules of queuing systems. Using matlab GUI object-oriented visual development environment, design an adjustable parameter, intuitive animation simulation program for different parameters of the M/G/1 queuing system; major role in this program are: to study the M/G/1 queuing system provides a simple visual simulation environment; for the classroom to provide a visual presentation platform;key word:M/G/1 queuing system Matlab GUI引言：排队论是研究系统由于随机因素的干扰而出现排队现象的一门学科。
单服务台排队系统仿真研究报告
物流系统建模与仿真09级自动化学院物流工程1班20085435 詹乐思20095277 安静20095278 陈红玲20095289 陈均剑20095290 翟瑞20095291 胡旺单服务台排队系统仿真研究报告——选重庆大学A区门口中国银行分行某一服务窗口为单服务台排队系统研究对象一、系统基本背景社会的进步越来越快，人们的生活节奏也随之越来越快。
在科技的发展，新技术的普及下, 我国的银行业以计算机和信息技术、互联网技术为前提, 通过大量资金和科技的投入, 不断地开发出新产品和新业务。
另外有网上银行、支付宝等新业务的出现, 大大提高了工作效率。
然而现代的金融服务并不是都可以靠刷卡来解决, 许多技术还不完善, 这些新技术也并不适合所有顾客群,去银行办理业务的顾客仍然经常性地出现排队现象。
顾客等待时间过长, 造成顾客满意度下降, 矛盾较为突出, 因此本报告试利用单服务台排队论的方法, 定性定量地对具有排队等候现象的银行服务系统进行统计调查与分析研究,希望能帮助改进银行工作效率, 优化系统的运营。
本报告研究对象为中国银行重庆大学处分行某一服务窗口，数据取自银行内唯一非现金业务柜台。
研究对象的选取虽然不是最典型的，但是综合考虑了研究地域范围和小组成员作业时间有限，另有其他方案由于各种原因无法进行，故选择离学校较近的有代表性的中国银行中的服务窗口作为最终方案。
中国银行简介：中国银行是中国历史最为悠久的银行之一，在大家对银行的概念中有着一定地位。
中国银行主营传统商业银行业务，包括公司金融业务、个人金融业务和金融市场业务。
公司业务以信贷产品为基础，致力于为客户提供个性化、创新的金融服务和融资、财务解决方案。
个人金融业务主要针对个人客户的金融需求，提供包括储蓄存款、消费信贷和银行卡在内的服务。
作为中国金融行业的百年品牌，中国银行在稳健经营的同时，积极进取，不断创新，创造了国内银行业的许多第一，在国际结算、外汇资金和贸易融资等领域得到业界和客户的广泛认可和赞誉。
单服务台排队系统建模与仿真研究报告
物流系统建模与仿真单服务台排队系统仿真研究报告——选重庆大学A区门口中国银行分行某一服务窗口为单服务台排队系统研究对象一、系统基本背景社会的进步越来越快，人们的生活节奏也随之越来越快。
在科技的发展，新技术的普及下, 我国的银行业以计算机和信息技术、互联网技术为前提, 通过大量资金和科技的投入, 不断地开发出新产品和新业务。
另外有网上银行、支付宝等新业务的出现, 大大提高了工作效率。
然而现代的金融服务并不是都可以靠刷卡来解决, 许多技术还不完善, 这些新技术也并不适合所有顾客群,去银行办理业务的顾客仍然经常性地出现排队现象。
顾客等待时间过长, 造成顾客满意度下降, 矛盾较为突出, 因此本报告试利用单服务台排队论的方法, 定性定量地对具有排队等候现象的银行服务系统进行统计调查与分析研究,希望能帮助改进银行工作效率, 优化系统的运营。
本报告研究对象为中国银行重庆大学处分行某一服务窗口，数据取自银行内唯一非现金业务柜台。
研究对象的选取虽然不是最典型的，但是综合考虑了研究地域范围和小组成员作业时间有限，另有其他方案由于各种原因无法进行，故选择离学校较近的有代表性的中国银行中的服务窗口作为最终方案。
中国银行简介：中国银行是中国历史最为悠久的银行之一，在大家对银行的概念中有着一定地位。
中国银行主营传统商业银行业务，包括公司金融业务、个人金融业务和金融市场业务。
公司业务以信贷产品为基础，致力于为客户提供个性化、创新的金融服务和融资、财务解决方案。
个人金融业务主要针对个人客户的金融需求，提供包括储蓄存款、消费信贷和银行卡在内的服务。
作为中国金融行业的百年品牌，中国银行在稳健经营的同时，积极进取，不断创新，创造了国内银行业的许多第一，在国际结算、外汇资金和贸易融资等领域得到业界和客户的广泛认可和赞誉。
二、系统描述该银行工作时间为上午8：30至下午16：30（周一至周日），另周末不办理对公业务，属于每天8小时工作制。
实验单服务台单队列排队系统仿真
实验单服务台单队列排队系统仿真简介实验单服务台是指在实验室或研究机构等地，为科学实验、研究项目提供相关服务的地方。
对于一个实验室来说，合理的排队系统可以提高实验员的工作效率，并且能够更好地管理实验项目。
本文将介绍一种基于单队列的排队系统仿真方法，通过模拟实验单的排队过程，评估实验室排队系统的性能，为实验室提供有效的管理建议。
目标本次排队系统仿真的目标是评估实验室中的排队系统性能，包括等待时间、队列长度等指标，以及不同服务台数量下的性能表现。
通过仿真实验，可以找出最优的服务台数量，从而提高实验室的工作效率，减少实验员的等待时间，提供更好的服务。
方法实验单生成在排队系统仿真中，需要生成一批实验单用于模拟实验员的需求。
实验单的生成可以根据实验室的实际情况和需求来设计，可以包括实验名称、实验员姓名、实验日期等信息。
生成一批实验单后，即可进行排队模拟实验。
单队列排队模型本文使用单队列排队模型来模拟实验室的排队系统。
模型中有一个服务台，实验员依次排队等待被服务。
当服务台空闲时，队列中的第一个实验员将被服务，其余实验员依次推进队列。
在模拟过程中，需要记录实验员进入队列的时间和离开队列的时间，以计算等待时间、队列长度等性能指标。
仿真实验仿真实验的过程可以分为以下几个步骤：1.生成实验单：根据实验室的实际情况，生成一批实验单。
2.初始化队列和服务台：将生成的实验单放入队列中，并初始化服务台的状态。
3.开始仿真：根据队列中实验员的情况，模拟实验员进入队列、离开队列以及服务台的状态变化。
记录实验员的等待时间，计算队列长度等性能指标。
4.评估实验结果：根据实验的性能指标，评估排队系统的表现，并分析不同服务台数量下的性能差异。
5.提出改进建议：根据实验结果，提出优化排队系统的建议，如增加服务台数量、调整队列管理策略等。
结果与分析通过对排队系统的仿真实验，可以得到一些重要的结果和分析：1.等待时间分布：通过模拟实验员的等待时间，可以得到等待时间的分布情况，从而评估实验室排队系统的性能。
Matlab的mmn型排队仿真源程序
Matlab的mmn型排队仿真源程序题目：旅客登机前需要进行安检。
首先接受安检人员的检查，有两名安检人员，旅客根据安检人员前的等待人数排队；然后通过一道安检门完成检查。
请编制仿真程序，估计顾客通过安检所需时间。
function[meant]=newMM2andMM1(mean_arr,mean_serv,mean_serv1,mean_serv21,mean_serv22,peo_nu m)%mean_arr,到达的时间参数%mean_serv,服务台a的服务时间参数%mean_serv1,服务台b的服务时间参数%mean_serv21,mean_serv22,二级服务台的均匀分布的参数%peo_num,总服务人数nt=exprnd(mean_arr,1,peo_num);%各顾客到达时间间隔服从指数分布state_a=zeros(3,peo_num);%用一个三行矩阵表示a台每个顾客的状态%三行依次为：到达时间间隔，服务时间，等待时间state_b=zeros(3,peo_num);%用一个三行矩阵表示b台每个顾客的状态%三行依次为：到达时间间隔，服务时间，等待时间state_a(2,:)=exprnd(mean_serv,1,peo_num);%生成a台各顾客服务时间的矩阵state_b(2,:)=exprnd(mean_serv1,1,peo_num);%生成b台各顾客服务时间的矩阵state_a(3,1)=0;state_b(3,1)=0;a=1;%a台服务的人数b=1;%b台服务的人数arr_time=cumsum(nt);%到达时间由时间间隔变成连续时间state_b(1,1)=arr_time(1);state_a(1,1)=arr_time(2);%state(1,:)=arr_time;lea_time_a(1)=sum(state_a(:,1));%先计算前1名顾客的离开时间lea_time_b(1)=sum(state_b(:,1));%先计算第2名顾客的离开时间for i=3:peo_numif lea_time_a(a)<lea_time_b(b)%第i个顾客到达，服务台满，等待时间为%当时服务台最早离开的顾客的离开时间减去第i个顾客的到达时间 a=a+1;state_a(1,a)=arr_time(i);if state_a(1,a)<=state_a(3,a-1)+state_a(2,a-1)state_a(3,a)=state_a(3,a-1)+state_a(2,a-1)-state_a(1,a-1);elsestate_a(3,a)=0;endlea_time_a(a)=sum(state_a(:,a));elseb=b+1;state_b(1,b)=arr_time(i);if state_b(1,b)<=state_b(3,b-1)+state_b(2,b-1)state_b(3,b)=state_b(3,b-1)+state_b(2,b-1)-state_b(1,b-1);elsestate_b(3,b)=0;endlea_time_b(b)=sum(state_b(:,b));endend%连接两个状态矩阵state=[state_a(:,1:a),state_b(:,1:b)];state(3,:)=[lea_time_a(1:a),lea_time_b(1:b)];%连接两个离开时间%[g,m]=min(lea_time_a);%[h,n]=min(lea_time_b);lea_time=[lea_time_a,lea_time_b];%按离开时间的先后顺序排队guodu1=lea_time;guodu2=zeros(1,peo_num);for i=1:peo_num[guodu2(i),j]=min(guodu1);guodu1(j)=max(guodu1);endstate2=zeros(3,peo_num);%用一个三行矩阵表示二级服务台每个顾客的状态%三行依次为：到达时间间隔，服务时间，等待时间state2(2,:)=unifrnd(mean_serv21,mean_serv22,1,peo_num); %产生二级服务台的服务时间分布state2(1,:)=guodu2;for i=2:peo_numif state2(1,i)<=state2(3,i-1)+state2(2,i-1)%需要等待，更新等待时间state2(3,i)=state2(3,i-1)+state2(2,i-1)-state2(1,i);elsestate2(3,i)=0;end;end;%arr_time2=cumsum(state2(1,:));%state2(1,:)=arr_time2;lea_time2=sum(state2);%计算平均时间t1=0;t2=0;for i=1:peo_numt1=t1+state(3,i)-state(1,i);t2=t2+lea_time2(i)-state2(1,i);endmeant=(t1+t2)/peo_num;调用格式：meant=newMM2andMM1(1,1.5,2,0.2,1,300) 得到结果：meant =2.2418；。
单服务台排队系统仿真
单服务台排队系统仿真单服务台排队系统是指在一个服务台只有一个服务员的情况下，客户需要按顺序等待服务的系统。
本文将介绍一个针对单服务台排队系统的仿真模型。
在设计仿真模型之前，我们需要确定一些重要的参数。
首先是服务时间，即每个客户接受服务所需要的时间。
服务时间可以通过实际观察数据或者估算得出。
其次是到达间隔时间，即每个客户到达的时间间隔。
到达间隔时间可以通过实际观察数据或者使用随机数生成器进行模拟。
首先，我们需要创建一个事件队列来模拟客户的到达和离开。
事件队列是一个按照发生时间顺序排序的队列，每个事件都包含两个属性：时间和类型。
接下来，我们创建一个时钟来记录仿真进行的时间。
初始时，时钟指向第一个到达事件的时间。
然后，我们从事件队列中取出第一个事件，并更新时钟指向该事件的时间。
如果当前事件类型是到达事件，我们需要进行如下操作：首先，模拟下一个客户到达的时间，并将该事件添加到事件队列中。
然后，判断当前是否有客户正在接受服务。
如果没有，我们将当前事件类型设置为离开事件，并模拟该客户的服务时间和离开时间，并将该离开事件添加到事件队列中。
如果有客户正在接受服务，我们将当前事件类型设置为到达事件。
如果当前事件类型是离开事件，我们需要进行如下操作：首先，更新服务台的空闲状态。
然后，判断是否还有等待服务的客户。
如果有，我们将当前事件类型设置为离开事件，并模拟下一个客户的服务时间和离开时间，并将该离开事件添加到事件队列中。
如果没有等待服务的客户，我们将当前事件类型设置为到达事件。
重复上述步骤，直到事件队列中没有事件为止。
最后，我们可以根据仿真的结果，比如客户的等待时间、服务时间和系统繁忙率等指标，来评估和优化该排队系统的性能。
通过以上的模型，我们可以对单服务台排队系统进行仿真，并评估其性能。
我们可以通过改变服务时间、到达间隔时间等参数，来探究不同情况下系统的表现和优化方案。
同时，我们还可以根据仿真结果，对系统进行调整和改进，以提高客户的满意度和服务效率。
单服务排队系统的仿真
仿真钟：仿真中是离散事件系统仿真中的基 本组成部分，是随仿真的进程而不断更新的 时间推进机构，用来表示仿真时间的变化。
连续系统的仿真和离散系统仿真的区别：
1.在连续系统仿真中，仿真时间的变化是基于仿真步长 确定的；在离散事件系统仿真中，引起状态变化的事件 发生时间是随机的，仿真钟的推进步长完全是随机的。 2.连续系统仿真的模型一般由表征系统变量之间的关 系的方程来描述，如微分方程、差分方程等。离散事 件系统中的变量是反映系统各部分之间相互作用的一 些事件，系统模型则是反映这些事件状态的集合。
单服务排队系统的仿真
永久实体：永久驻留在系统中，是系统处 于活动状态的必要条件，如理发师； 临时实体：仅在系统中存在一段时间，按 一定规律到达，如顾客； 临时实体按一定规律不断产生，在永久实 体作用下通过系统，最后离开系统，整个系 统呈现出动态过程。
属性：每一实体所具有的有效特征。
事件：引起系统状态发生变化的行为；离 散事件系统本质是由事件驱动的（例： 顾客到达事件使服务员状态由闲到忙， 或使队列长度加1 ）；
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理发馆排队系统仿真
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一．仿真问题 理发馆一天的工作情况如下： 理发馆有1名理发员，同一时刻只能为1位顾客理发。 当顾客进门时，只要理发员状态为闲，就可坐下理发，否则需排队 等候。 一旦顾客理发完离去，排在对头的顾客便可开始理发。 若理发馆每天营业T分钟，求： 一天内顾客在理发馆内平均逗留的时间； 顾客排队等候理发的队列长度平均值； 二．基本要求 1） 模拟理发馆一天的工作过程：必须采用事件驱动的离散模型； 2） 每个顾客到达和下个顾客到达的时间间隔是随机的； 3） 每个顾客进门时都将生成两个随机数： 1>durtime:进门顾客理发所需服务时间（简称理发时间） 2>intertime:下个顾客将到达的时间间隔（简称间隔时间）
服务台单队列排队系统仿真
服务台单队列排队系统仿真1. 引言排队是我们日常生活中常见的现象之一。
每当我们去银行、超市、餐厅等地方，总会看到人们在服务台前排长队等待接受服务。
而排队系统的效率直接影响到我们的等待时间和满意度。
为了改善排队系统的效率，许多地方引入了服务台单队列排队系统。
这种系统中，所有顾客都将排在同一个队伍中，然后按照先后顺序依次接受服务。
这种系统相比于多个队列排队系统，能够有效减少空闲时间和服务延迟。
为了对服务台单队列排队系统进行评估和优化，我们可以使用仿真技术来模拟系统的运行情况，并对其进行分析。
2. 仿真模型设计在服务台单队列排队系统的仿真模型中，我们需要考虑到以下几个方面的因素：2.1 顾客到达规律在实际排队系统中，顾客的到达时间往往是随机的，我们可以使用随机数生成器来模拟此过程。
通过设定到达时间的概率分布函数，我们可以生成一系列随机数来模拟顾客的到达间隔。
2.2 服务时间每个顾客在服务台的服务时间也是随机的。
同样地，我们可以使用随机数生成器来模拟服务时间。
通过设定服务时间的概率分布函数，我们可以生成一系列随机数来模拟顾客在服务台的停留时间。
2.3 服务台数量为了简化仿真模型，我们假设只有一个服务台。
在实际情况中，可以根据实际需求增加服务台数量，以提高系统的整体效率。
2.4 排队规则在服务台单队列排队系统中，顾客按照先后顺序依次接受服务。
当一个顾客结束服务后，下一个顾客将开始接受服务。
为了模拟这个过程，我们可以使用队列数据结构来管理顾客的排队顺序。
3. 仿真过程在进行仿真过程时，我们可以按照以下步骤进行操作：3.1 初始化仿真参数根据实际情况，我们可以设定好仿真的时间段、顾客到达规律和服务时间的概率分布函数等参数。
3.2 创建顾客队列根据顾客到达规律，我们可以按照一定的间隔时间将顾客加入到队列中。
3.3 顾客进入服务台当顾客队列不为空时，服务台将接受当前队列中的第一个顾客，并开始对其进行服务。
3.4 更新服务时间和队列在服务过程中，服务单位时间递减，直到达到零时，服务结束，当前顾客离开服务台，下一个顾客开始接受服务。
MM1排队系统仿真matlab实验报告
M/M/1排队系统实验报告一、实验目的本次实验要求实现M/M/1单窗口无限排队系统的系统仿真，利用事件调度法实现离散事件系统仿真，并统计平均队列长度以及平均等待时间等值，以与理论分析结果进行对比。
二、实验原理根据排队论的知识我们知道，排队系统的分类是根据该系统中的顾客到达模式、服务模式、服务员数量以及服务规则等因素决定的。
1、 顾客到达模式设到达过程是一个参数为λ的Poisson 过程，则长度为t 的时间内到达k 个呼叫的概率 服从Poisson 分布，即etkk k t t p λλ-=!)()(，⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=,2,1,0k ，其中λ>0为一常数，表示了平均到达率或Poisson 呼叫流的强度。
2、 服务模式设每个呼叫的持续时间为i τ，服从参数为μ的负指数分布，即其分布函数为{}1,0t P X t e t μ-<=-≥3、 服务规则先进先服务的规则（FIFO ） 4、 理论分析结果在该M/M/1系统中，设λρμ=，则稳态时的平均等待队长为1Q ρλρ=-，顾客的平均等待时间为T ρμλ=-。
三、实验内容M/M/1排队系统：实现了当顾客到达分布服从负指数分布，系统服务时间也服从负指数分布，单服务台系统，单队排队，按FIFO （先入先出队列）方式服务。
四、采用的语言MatLab 语言 源代码：clear; clc;%M/M/1排队系统仿真SimTotal=input('请输入仿真顾客总数SimTotal='); %仿真顾客总数；Lambda=0.4; %到达率Lambda；Mu=0.9; %服务率Mu；t_Arrive=zeros(1,SimTotal);t_Leave=zeros(1,SimTotal);ArriveNum=zeros(1,SimTotal);LeaveNum=zeros(1,SimTotal);Interval_Arrive=-log(rand(1,SimTotal))/Lambda;%到达时间间隔Interval_Serve=-log(rand(1,SimTotal))/Mu;%服务时间t_Arrive(1)=Interval_Arrive(1);%顾客到达时间ArriveNum(1)=1;for i=2:SimTotalt_Arrive(i)=t_Arrive(i-1)+Interval_Arrive(i);ArriveNum(i)=i;endt_Leave(1)=t_Arrive(1)+Interval_Serve(1);%顾客离开时间LeaveNum(1)=1;for i=2:SimTotalif t_Leave(i-1)<t_Arrive(i)t_Leave(i)=t_Arrive(i)+Interval_Serve(i);elset_Leave(i)=t_Leave(i-1)+Interval_Serve(i);endLeaveNum(i)=i;endt_Wait=t_Leave-t_Arrive; %各顾客在系统中的等待时间t_Wait_avg=mean(t_Wait);t_Queue=t_Wait-Interval_Serve;%各顾客在系统中的排队时间t_Queue_avg=mean(t_Queue);Timepoint=[t_Arrive,t_Leave];%系统中顾客数随时间的变化Timepoint=sort(Timepoint);ArriveFlag=zeros(size(Timepoint));%到达时间标志CusNum=zeros(size(Timepoint));temp=2;CusNum(1)=1;for i=2:length(Timepoint)if (temp<=length(t_Arrive))&&(Timepoint(i)==t_Arrive(temp)) CusNum(i)=CusNum(i-1)+1;temp=temp+1;ArriveFlag(i)=1;CusNum(i)=CusNum(i-1)-1;endend%系统中平均顾客数计算Time_interval=zeros(size(Timepoint));Time_interval(1)=t_Arrive(1);for i=2:length(Timepoint)Time_interval(i)=Timepoint(i)-Timepoint(i-1);endCusNum_fromStart=[0 CusNum];CusNum_avg=sum(CusNum_fromStart.*[Time_interval 0] )/Timepoint(end);QueLength=zeros(size(CusNum));for i=1:length(CusNum)if CusNum(i)>=2QueLength(i)=CusNum(i)-1;elseQueLength(i)=0;endendQueLength_avg=sum([0 QueLength].*[Time_interval 0] )/Timepoint(end);%系统平均等待队长%仿真图figure(1);set(1,'position',[0,0,1000,700]);subplot(2,2,1);title('各顾客到达时间和离去时间');stairs([0 ArriveNum],[0 t_Arrive],'b');hold on;stairs([0 LeaveNum],[0 t_Leave],'y');legend('到达时间','离去时间');hold off;subplot(2,2,2);stairs(Timepoint,CusNum,'b')title('系统等待队长分布');xlabel('时间');ylabel('队长');subplot(2,2,3);title('各顾客在系统中的排队时间和等待时间');stairs([0 ArriveNum],[0 t_Queue],'b');stairs([0 LeaveNum],[0 t_Wait],'y');hold off;legend('排队时间','等待时间');%仿真值与理论值比较disp(['理论平均等待时间t_Wait_avg=',num2str(1/(Mu-Lambda))]);disp(['理论平均排队时间t_Wait_avg=',num2str(Lambda/(Mu*(Mu-Lambda)))]);disp(['理论系统中平均顾客数=',num2str(Lambda/(Mu-Lambda))]);disp(['理论系统中平均等待队长=',num2str(Lambda*Lambda/(Mu*(Mu-Lambda)))]);disp(['仿真平均等待时间t_Wait_avg=',num2str(t_Wait_avg)])disp(['仿真平均排队时间t_Queue_avg=',num2str(t_Queue_avg)])disp(['仿真系统中平均顾客数=',num2str(CusNum_avg)]);disp(['仿真系统中平均等待队长=',num2str(QueLength_avg)]);五、数据结构1.仿真设计算法（主要函数）利用负指数分布与泊松过程的关系，产生符合泊松过程的顾客流，产生符合负指数分布的随机变量作为每个顾客的服务时间：Interval_Arrive=-log(rand(1,SimTotal))/Lambda;%到达时间间隔，结果与调用exprnd(1/Lambda，m)函数产生的结果相同Interval_Serve=-log(rand(1,SimTotal))/Mu;%服务时间间隔t_Arrive(1)=Interval_Arrive(1);%顾客到达时间时间计算t_Wait=t_Leave-t_Arrive;%各顾客在系统中的等待时间t_Queue=t_Wait-Interval_Serve; %各顾客在系统中的排队时间由事件来触发仿真时钟的不断推进。
基于Matlab的排队问题仿真
f ( S ) =β1 e- S /βS ( S ≥0) S
应用反变换法 [2 ] ,得
A
=
-
β A
ln u1 S
=
-
β S
ln u2
其中 , u1 , u2 为 U ( 0, 1)分布随机数 。
1. 2 建立事件表
由于采用面向事件的仿真方法 , 仿真钟按下一
个最早发生事件的发生时间推进 。由此对引起系统
(上接第 14页 )
4 结束语
采用超临界 CO2 萃取大豆磷脂工艺简单 ,设备 单一 ,无溶剂残留等优点 ,所用溶剂 CO2 的性质稳 定 ,安全 ,操作方便 ,耗能低 ,价格便宜 ,提取成本较 低 。所以 ,超临界 CO2 萃取法比其它方法更优越 。 对超临界 CO2 流体萃取大豆磷脂的精制方法进行 的初步研究 ,可做以下确定 。 4. 1 超临界 CO2 萃取技术可有效地提高大豆磷脂 的含量 ,其纯度可达到 95%以上 。 4. 2 由于磷脂不溶于超临界 CO2 和乙醇 ,因此在
高静涛 , 史百战
(兰州交通大学 机电技术研究所 ,甘肃 兰州 730070)
摘 要 : 排队问题仿真的目的 ,就是要寻找服务对象与服务设置之间的最佳配置 ,保证系统具 有最佳的服务效率与最合理的配置 。本文讨论了排队问题的基本要素 ,并提出一套标准的求 解公式 。通过 M atlab软件对这些公式的仿真 ,来协助计划人员分析顾客的需求 ,从而建立符 合现有条件的服务设施 。 关键词 : M atlab; 排队问题 ; 仿真 中图分类号 : TP 39119; O 226 文献标识码 : A
Q ( t) ———t时刻排队等待的顾客数 ; T———完成 n个
顾客服务所需时间 。
chap10单服务台排队系统仿真
单机器加工排队系统的Flexsim仿真模型
检验判断
吸收器
检验机器 检验队列
加工机器 加工队列 产品发生器
10.3.2 单机器加工系统的仿真
2）参数设置：
• • • • 工件参数：假设工件到达的时间间隔服从泊松分布，双击source对象，选择source的“Arrival Style”为到达时间间隔满足泊松分布，设置其参数为：（15，1） 队列参数：队列参数只需要设置最大容量为1000件，排列方式为垂直排列 加工机器参数：加工时间服从指数分布，其参数为（0，20，1）其它参数如设置时间（setup time）、平均故障间隔时间(MTBF)、平均修复时间(MTTR)等都设为默认值 检验台参数：操作时间设置为常数，检验一个工件的平均时间为20s
第10讲 单服务台排队系统仿真
课程基本要求
1. 了解产品或顾客到达服从的随机分布 2. 掌握排队系统的模型构建； 3. 研究不同的顾客服务时间和顾客的到达特性对仿真结果的影响
1 排队系统
系统类型
公路收费站 卡车装货地 港口卸货区 等待起飞的飞机 航班服务 出租车服务 电梯服务 消防部门
顾客
汽车 卡车 轮船 飞机 人 人 人 火灾
3）性能指标
• • 稳态平均延误时间：实体在队列中的平均等待时间 实体通过系统稳态平均滞留时间：实体在队列中的等待时间与该实体接受服务的
时间之和
• • 稳态平均队长：队列中的实体数 系统中稳态平均实体数：队列中的实体数与正在接受服务的实体数之和
•
上述四个性能指标存在的条件是服务台的利用率小于1
• • • • • 队列1、2平均等待时间 队列1、2的平均队长 机器1、2的利用率 实体在机器1、2中的平均滞留时间 机器1、2的稳态平均实体数
实验2单服务台单队列排队系统仿真
实验2排队系统仿真一、学习目的1．了解仿真的特点2．学习如何建构模型3．熟悉eM-Plant根本的对象和操作4．掌握排队系统的特点与仿真的实现方法二、问题描述表2.4 每个顾客效劳时间的概率分布效劳时间〔min〕概率密度累计概率123456对于上述这样一个单效劳待排队系统，仿真分析30天，分析该系统中顾客的到达、等待和被效劳情况，以及银行工作人员的效劳和空闲情况。
三、系统建模3.1 仿真目标通过对银行排队系统的仿真，研究银行系统的效劳水平和改善银行效劳水平的方法，为银行提高顾客满意度，优化顾客效劳流程效劳。
3.2．系统建模3 系统调研1. 系统结构: 银行效劳大厅的布局, 涉及的效劳设备2. 系统的工艺参数: 到达-取号-等待-效劳-离开3. 系统的动态参数: 顾客的到达时间间隔, 工作人员的效劳时间4. 逻辑参数: 排队规那么, 先到先效劳5. 系统的状态参数: 排队队列是否为空, 如果不为空队长是多少, 效劳台是否为空6. 系统的输入输出变量:输入变量确定其分布和特征值,顾客的到达时间间隔的概率分布表和每个顾客被效劳时间的概率分布. 输出变量根据仿真目标设定. 包括队列的平均队长、最大队长、仿真结束时队长、总效劳人员、每个顾客的平均效劳时间、顾客平均排队等待效劳时间、业务员利用率等。
3.系统假设1．取号机前无排队，取号时间为02．顾客排队符合先进先出的排队规那么3．一个效劳台一次只能对一个顾客效劳4．所有顾客只有一种单一效劳5．仿真时间为1个工作日〔8小时〕6．等候区的长度为无限长3系统建模系统模型：3.2.4 仿真模型1．实体：银行系统中的实体是人〔主动体〕2．属性：到达时间间隔、接受效劳的时间、接受效劳类型3．事件：顾客到达、开始取号、取号结束、进入队列、出队列、接受效劳、效劳完成、离开银行。
4．活动：到达、取号、排队、效劳、离开5．资源：取号机、排队的座椅、效劳柜台 到达离开取号机排队座椅 服务柜台到达取号排队服务离开顾客到达顾客接收服务时间顾客到达时间间隔顾客离开结束服务开始服务结束排队开始排队结束取号开始取号实体活动事件资源4 系统仿真4.1 eM-plant 界面与主要控件介绍1. 实体：eM-Plant 中包括3类实体：entity ，container ，transporter 。
单服务排队系统MAAB仿真程序
单服务台系统MATLAB仿真一、引言排队是日常生活中经常遇到的现象。
通常 ,当人、物体或是信息的到达速率大于完成服务的速率时 ,即出现排队现象。
排队越长 ,意味着浪费的时间越多 ,系统的效率也越低。
在日常生活中 ,经常遇到排队现象 ,如开车上班、在超市等待结账、工厂中等待加工的工件以及待修的机器等。
总之 ,排队现象是随处可见的。
排队理论是运作管理中最重要的领域之一 ,它是计划、工作设计、存货控制及其他一些问题的基础。
Matlab是 MathWorks公司开发的科学计算软件 ,它以其强大的计算和绘图功能、大量稳定可靠的算法库、简洁高效的编程语言以及庞大的用户群成为数学计算工具方面的标准 ,几乎所有的工程计算领域 ,Matlab都有相应的软件工具箱。
选用 Matlab软件正是基于 Matlab的诸多优点。
二、排队模型三．仿真算法原理（1）顾客信息初始化根据到达率λ和服务率μ来确定每个顾客的到达时间间隔和服务时间间隔。
服务间隔时间可以用负指数分布函数exprnd()来生成。
由于泊松过程的时间间隔也服从负指数分布, 故亦可由此函数生成顾客到达时间间隔。
需要注意的是exprnd()的输入参数不是到达率λ和服务率μ而是平均到达时间间隔1/λ和平均服务时间1/μ。
根据到达时间间隔 ,确定每个顾客的到达时刻. 学习过 C 语言的人习惯于使用 FOR循环来实现数值的累加, 但FOR循环会引起运算复杂度的增加而在MATLAB 仿真环境中, 提供了一个方便的函数cumsum() 来实现累加功能读者可以直接引用对当前顾客进行初始化。
第1 个到达系统的顾客不需要等待就可以直接接受服务其离开时刻等于到达时刻与服务时间之和。
（2）进队出队仿真在当前顾客到达时刻，根据系统内已有的顾客数来确定是否接纳该顾客。
若接纳则根据前一顾客的离开时刻来确定当前顾客的等待时间、离开时间和标志位；若拒绝，则标志位置为0.流程图如下：四、程序实现单服务台服务，服务参数M/M/1，λ=μ=0.1，排队规则为FIFO，以分为单位，仿真时间240分钟。
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单服务台系统MATLAB仿真学号：15 姓名：缪晨一、引言排队是日常生活中经常遇到的现象。
通常 ,当人、物体或是信息的到达速率大于完成服务的速率时 ,即出现排队现象。
排队越长 ,意味着浪费的时间越多 ,系统的效率也越低。
在日常生活中 ,经常遇到排队现象 ,如开车上班、在超市等待结账、工厂中等待加工的工件以及待修的机器等。
总之 ,排队现象是随处可见的。
排队理论是运作管理中最重要的领域之一 ,它是计划、工作设计、存货控制及其他一些问题的基础。
Matlab是 MathWorks公司开发的科学计算软件 ,它以其强大的计算和绘图功能、大量稳定可靠的算法库、简洁高效的编程语言以及庞大的用户群成为数学计算工具方面的标准 ,几乎所有的工程计算领域 ,Matlab都有相应的软件工具箱。
选用 Matlab软件正是基于 Matlab的诸多优点。
二、排队模型三．仿真算法原理（1）顾客信息初始化根据到达率λ和服务率μ来确定每个顾客的到达时间间隔和服务时间间隔。
服务间隔时间可以用负指数分布函数exprnd()来生成。
由于泊松过程的时间间隔也服从负指数分布, 故亦可由此函数生成顾客到达时间间隔。
需要注意的是exprnd()的输入参数不是到达率λ和服务率μ而是平均到达时间间隔 1/λ和平均服务时间1/μ。
根据到达时间间隔 ,确定每个顾客的到达时刻. 学习过C 语言的人习惯于使用FOR循环来实现数值的累加, 但FOR循环会引起运算复杂度的增加而在MATLAB 仿真环境中, 提供了一个方便的函数cumsum() 来实现累加功能读者可以直接引用对当前顾客进行初始化。
第1 个到达系统的顾客不需要等待就可以直接接受服务其离开时刻等于到达时刻与服务时间之和。
（2）进队出队仿真在当前顾客到达时刻，根据系统内已有的顾客数来确定是否接纳该顾客。
若接纳则根据前一顾客的离开时刻来确定当前顾客的等待时间、离开时间和标志位；若拒绝，则标志位置为0.流程图如下：四、程序实现单服务台服务，服务参数M/M/1，λ=μ=，排队规则为FIFO，以分为单位，仿真时间240分钟。
仿真程序代码如下%总仿真时间Total_time = 240;%到达率与服务率lambda = ;mu =;%平均到达时间与平均服务时间arr_mean = 1/lambda;ser_mean = 1/mu;%可能到达的最大顾客数（round：四舍五入求整数）arr_num = round(Total_time*lambda*2);%顾客事件表初始化events = [];%按负指数分布产生各顾客达到时间间隔events(1,:) = exprnd(arr_mean,1,arr_num);%各顾客的到达时刻等于时间间隔的累积和events(1,:) = cumsum(events(1,:));%按负指数分布产生各顾客服务时间events(2,:) = exprnd(ser_mean,1,arr_num);%计算仿真顾客个数，即到达时刻在仿真时间内的顾客数len_sim = sum(events(1,:)<= Total_time);%*****************************************% 计算第1 个顾客的信息%*****************************************%第1 个顾客进入系统后直接接受服务，无需等待events(3,1) = 0;%其离开时刻等于其到达时刻与服务时间之和events(4,1) = events(1,1)+events(2,1);%其肯定被系统接纳，此时系统内共有1 个顾客，故标志位%置1events(5,1) = 1;%其进入系统后，系统内已有成员序号为1member = [1];%*****************************************% 计算第i 个顾客的信息%*****************************************for i = 2:arr_num%如果第i 个顾客的到达时间超过了仿真时间，则跳出循环if events(1,i)>Total_timebreak;%如果第i 个顾客的到达时间未超过仿真时间，则计算在其%到达时刻系统中已有的顾客个数else number = sum(events(4,member) > events(1,i)); %如果系统已满，则系统拒绝第i 个顾客，其标志位置0if number >= N+1events(5,i) = 0;%如果系统为空，则第i 个顾客直接接受服务else if number == 0%其等待时间为0events(3,i) = 0;%其离开时刻等于到达时刻与服务时间之和events(4,i) = events(1,i)+events(2,i);%其标志位置1events(5,i) = 1;member = [member,i];%如果系统有顾客正在接受服务，且系统等待队列未满，则%第i 个顾客进入系统else len_mem = length(member);%其等待时间等于队列中前一个顾客的离开时刻减去其到%达时刻events(3,i)=events(4,member(len_mem))-events(1,i); %其离开时刻等于队列中前一个顾客的离开时刻加上其服%务时间events(4,i)=events(4,member(len_mem))+events(2,i); %标识位表示其进入系统后，系统内共有的顾客数events(5,i) = number+1;member = [member,i];endendendend五、仿真结果events =[]number =1number =events =Columns 1through70 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0Columns 8through140 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 15through210 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 22through280 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 29through350 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 36through420 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 43through480 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0events =Columns 1through70 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0Columns 8through140 0 0 0 0 0 0 0 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