§4.7 瞬时单位线法推求流域出口洪水过程 工程水文学课件
合集下载
单位线法推求流域出口洪水过程
qi Q1i
10 R S ,1
， qi
Q1i RS ,1
10
10 RS ,1
10 q0= RS ,1 Q1-0 ,
10 q1= RS ,1 Q1-1,
10 q2= RS ,1 Q1-2,
q3=
10 RS ,1
Q1-3……
倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k个单位，则形成的流
量过程是单位线纵坐标的k倍。
流量m3/s 10mm
△t
Qm
流量m3/s
19.7mm
Qm×19.7/10 k
△t
Qm
Q×19.7/10
Q
时间h 时间h
2. 叠加假定：若流域上有一次降雨，净雨由几个单位时段 的净雨（假设为RS,1,RS,2）组成，该降雨在出口形成的 地面径流过程等于它们各自在出口形成的过程相叠加
Q0 0 Q1 Q11 Q2 Q12 Q21 Q3 Q13 Q22
§8-6 单位线法计算流域出口洪水过程
一. 单位线定义与基本假定 （一）定义：单位时段内、分布均匀的单位地面净雨，在流
域出口断面形成的地面径流过程，如图8-15。
·单位时段 t ： t =（1/3～1/2）tr， 常选 1，3，6，12，24h
·单位净雨深：10mm
图8-16
（二）两项基本假定
1.倍比假定：同一流域上有2场净雨，历时相同（假设都
五、应用单位线推求洪水过程
1. 应用净雨（产流）计算方法由降雨推求净雨过程 2. 根据降雨情况选择相应的单位线，由倍比假定推求各时段
净雨的地面径流过程，将它们叠加-20(a),不同时段净雨深的单位线不同，雨强大，流量大、汇流快、单 位线峰高、峰现时间提前。应分析不同雨强度的单位线，预报或设计时，根据 雨强选相应的单位线
瞬时单位线推求流域设计洪水
瞬时单位线推求流域设计洪⽔瞬时单位线法推求⼩流域设计洪⽔那岳河位于中国⼴西壮族⾃治区南宁市南部，是⼋尺江右岸⽀流，发源于南宁市良庆区南晓镇团⽢村，蜿蜒西北流，经良庆区⼤塘镇和邕宁区新江镇，最后沿着良庆区和邕宁区边界，于邕宁区蒲庙镇那岳村西北汇⼊⼋尺江。
⼲流长56.1km L =，平均⽐降 6.91J =‰，流域⾯积2793.19km F =。
现采⽤瞬时单位线法推求那岳河百年⼀遇洪⽔。
(⼀) 设计暴⾬计算1. 根据设计地点先从1、6、24⼩时H 、v C 等值线图查出相应历时的H 、vC 值（156H =，v10.34C =；693H =，v60.42C =；24115H =，v240.48C =），然后查模⽐系数p K 表计算各历时百年⼀遇暴⾬（取s v 3.5C C =），具体计算见表1。
表1 暴⾬频率计算表2. 时段t ?选⽤1⼩时。
因流域超过100km 2，同时流域常有暴⾬中⼼出现，故进⾏⾯⾬量计算。
根据⼯程地点查设计暴⾬时~⾯~深分区图，属第⼆区，再查~~T F α关系表第⼆区1%P 的1⼩时、6⼩时、24⼩时α值，并经内插得168.2%α=，677.0%α=，2488.8%α=，列于表2第（3）⾏。
1、6、24⼩时点⾬量乘以相应时段的α值，即可得到1、6、24⼩时⾯⾬量，计算结果见表2第（4）⾏。
表2 那岳河百年⼀遇⼩时时段净⾬计算表3. 根据1、6、24⼩时⾯⾬量计算暴⾬指数n 值：126791 1.285lg1 1.285lg0.57171p p p H n H =+=+= 63241711 1.661lg1 1.661lg0.67271p p pH n H =+=+= 由n 值按暴⾬公式计算2~5及7~23⼩时⾯⾬量，列于表2中第（4）⾏。
当16t <<⼩时：211pn tp p H H t-=，当624t <<⼩时：312424pn tp p t H H -??= ?。
[讲义]《工程水文学》大学教材课件-由流量资料推求设计洪水(附例题)
![[讲义]《工程水文学》大学教材课件-由流量资料推求设计洪水(附例题)](https://img.taocdn.com/s3/m/1b5bf3d7534de518964bcf84b9d528ea81c72fe6.png)
重要性
Ⅰ
大（1）
型
≥10
特别重要
Ⅱ
大（2）
型
10～1.0
重要
500～100 200～60
Ⅲ
中型
1.0～0.1
中等
100～30
Ⅳ
小（1）
0.1～0.01
型
一般
Ⅴ
小（2）
型
0.01～
0.001
≥500
≥200
≥150
特别重要
≥120
150～50
重要
120～30
60～15
50～5
中等
30～5
30～5
15～3
空位，由大到小是不连序的
历史调查期
历史调查期
第二节
设计洪峰、洪量的计算
1. 特大洪水序列
历史特大洪水：通过洪水痕迹，查水位流量关系获得；实测特大洪
水：通过资料观测得到
特大洪水确定以后，要分析其在某一代表年限内的大小序位，以便
确定洪水的重现期
目前我国根据资料来源不同，将与确定特大洪水代表年限有关的年
概
述
一、问题的提出
在河流上兴建水库，目的在于兴利除害。
为了兴利（灌溉、发电等），需要设置一定
的兴利库容，调节年、月径流，使之符合人
们的要求。
但水库单单有兴利库容是否就行了呢？
第一节
概
述
为水利水库自身安全和下游防护区的安
全，还必须设置一定的库容拦蓄洪水
设计洪水——拦洪库容——设计洪水位
校核洪水——调洪库容——校核洪水位
频率公式计算：
m
Pm
n 1
特大洪水系列的经验频率计算公式为：
PM
Ⅰ
大（1）
型
≥10
特别重要
Ⅱ
大（2）
型
10～1.0
重要
500～100 200～60
Ⅲ
中型
1.0～0.1
中等
100～30
Ⅳ
小（1）
0.1～0.01
型
一般
Ⅴ
小（2）
型
0.01～
0.001
≥500
≥200
≥150
特别重要
≥120
150～50
重要
120～30
60～15
50～5
中等
30～5
30～5
15～3
空位，由大到小是不连序的
历史调查期
历史调查期
第二节
设计洪峰、洪量的计算
1. 特大洪水序列
历史特大洪水：通过洪水痕迹，查水位流量关系获得；实测特大洪
水：通过资料观测得到
特大洪水确定以后，要分析其在某一代表年限内的大小序位，以便
确定洪水的重现期
目前我国根据资料来源不同，将与确定特大洪水代表年限有关的年
概
述
一、问题的提出
在河流上兴建水库，目的在于兴利除害。
为了兴利（灌溉、发电等），需要设置一定
的兴利库容，调节年、月径流，使之符合人
们的要求。
但水库单单有兴利库容是否就行了呢？
第一节
概
述
为水利水库自身安全和下游防护区的安
全，还必须设置一定的库容拦蓄洪水
设计洪水——拦洪库容——设计洪水位
校核洪水——调洪库容——校核洪水位
频率公式计算：
m
Pm
n 1
特大洪水系列的经验频率计算公式为：
PM
瞬时单位线法计算洪水
加权平均坡降J（‰）
天坑率f(%) 15.00%
7.07
24小时 102 0.42 3.5 0.948
数据输入正确 后按确定
表》中瞬时单位线 湖北省7、10水文分 2、流 图集》的规定进行 3、本软件 2 M 的流域面积洪水 4、50年一遇以下 和天坑的流域不考
洪峰流量 (m3/s)
2680.9
1小时 38 0.32 3.5 0.948
6小时 67 0.4 3.5 0.948 0.05
24小时 102 0.42 3.5 0.948
说明：
1、本软件是根据《湖北省暴雨径流查算图表》中瞬时单位线 法编制的，由于时间关系，本软件只针对湖北省7、10水文分 区和岩溶地区，其它分区待以后完善； 2、流 域形状改正系数按《湖北省可能最大暴雨图集》的规定进行 计算，然后填入上表； 3、本软件 2 净雨时段选取1小时，适合于面积大于100KM 的流域面积洪水 计算； 4、50年一遇以下 的设计洪水或超过50年一遇但有溶岩地质和天坑的流域不考 虑非线性修改。
流域基本参数
项 目 名 称 流域面积F（KM2 ） 主河道长L（KM） 加权平均坡降J（‰） 咸丰小河水电站
452.3
51.7
7.07
暴雨参数
暴雨历时 均值 统计参数 CV CS/CV 流域形状改正系数 设计洪水频率(%)
流域所在水文分区 第七水文分区 第十水文分区 是否考虑岩溶 考虑岩溶 不考虑岩溶 是否进行非线性修改 不进行非线性修改 进行非线性修改
§4.7 瞬时单位线法推求流域出口洪水过程 工程水文学课件
• 纳希利用统计数学中矩的概念，推导出由实测净 雨过程R(t)和出口断面地面径流过程Q(t)确定n、K 的公式为：
k
M
2
Q
M
2
h
M
1
Q
M
1
h
M
1
Q
M
1
h
n
M
1
Q
M
1
h
k
式中，M(1)Q、 M(2)Q分别为地面径流的一阶和二阶 原点矩； M(1)h、 M(2)h分别为地面净雨的一阶和二
阶原点矩。
§ 4.7.3 参数n、K的确定方法
§4.7.2 由瞬时单位线转换为时段单位线
• 将以t=0为起点的S(t)曲线向后平移一个Δt时段，即可得 S(t-Δt)曲线，两条S曲线的纵坐标差： u(Δt,t)=S(t)-S(t-Δt) 即为时段为Δt的无因次 时段单位线，如图所示。 它代表Δt内流域上净雨 强度为1产生的水量(Δt×1) 在出口断面形成的流量过程 线。
§4.7.4 瞬时单位线参数计算步骤
• 由上面计算出的K、n值还需代回原来的资料作还原验证， 若还原的精度不能令人满意，则需对K、n作适当调整，直 至满意为止。可用下式估计要调整的n、K值。
nห้องสมุดไป่ตู้
1
(n
1)
t
tmQm m,计Q m,计
2
K t m n 1 K t m,计 n 1
式中，n’、K’为调整后的n、K值： Qm 、Qm,计分别为实测 的和还原的地面径流洪峰值(m3/s)；tm、tm,计分别为实测的 和还原的洪峰出现时间（h）。
§4.7.2 由瞬时单位线转换为时段单位线念
• 将无因次单位线换算成时段为Δt，净雨为10mm的 时段单位线为
工程水文学第四章-6
§4.7 瞬时单位线法推求流域出口洪水过程
• 内容提要
瞬时单位线属于一种概念性模型，它是 1957 由 J.E.Nash推导出瞬时单位线的数学方程，用矩法确 定其中的参数，并提出时段转换等一整套方法。 1.瞬时单位线法的基本概念； 2.由瞬时单位线转换为时段单位线； 3.瞬时单位线参数n、K的计算。
t mQm n 1 (n 1) t m ,计 Q m ,计
2
t m n 1 K K t m ,计 n 1
式中，n’、K’为调整后的n、K值： Qm 、Qm,计分别为实测 的和还原的地面径流洪峰值 (m3/s)；tm、tm,计分别为实测的 和还原的洪峰出现时间（h）。
u()1/dt)
u(0,t)
1.0
t(h)
瞬时单位线示意图
§4.7.1 瞬时单位线的基本概念
•J.E.Nash 设 想 流 域 的汇流作用可由串 联的n个相同的线 性水库的调蓄作用 来代替，如图所示。 流域出口断面的流 量过程是流域净雨 经过这些水库调蓄 后的出流。
§4.7.1 瞬时单位线的基本概念
§4.7.5 瞬时单位线转化为单位线的计算步骤
• ⑴计算流域出口的地面径流过程及流域的地面净雨过程 • ⑵用矩法计算参数n、K 由求出的地面径流过程和地面净雨过程，按（ 4-58 ） ~ （4-61）计算它们的一阶及二阶原点矩，进而按（4-56） （4-57）按计算K、n。 • ⑶计算S曲线及时段单位线 将时间t除以K，得t/K。然后由n和t/K查S曲线表，得S(t)； 将它错后Δt ，得S(t-Δt) ；将S(t)、S(t-Δt)相减，得无因次 时段单位线 u(Δt,t) ；根据式（ 4-55 ）可计算得 Δt 为时段间 隔的单位线。 • ⑷瞬时单位线的检验 利用矩法求得的参数 n 、 K 和时段单位线，对历史洪水 做还原计算，若还原的精度不能令人满意，则需要对n、K 进行调整，直到满足精度要求。
• 内容提要
瞬时单位线属于一种概念性模型，它是 1957 由 J.E.Nash推导出瞬时单位线的数学方程，用矩法确 定其中的参数，并提出时段转换等一整套方法。 1.瞬时单位线法的基本概念； 2.由瞬时单位线转换为时段单位线； 3.瞬时单位线参数n、K的计算。
t mQm n 1 (n 1) t m ,计 Q m ,计
2
t m n 1 K K t m ,计 n 1
式中，n’、K’为调整后的n、K值： Qm 、Qm,计分别为实测 的和还原的地面径流洪峰值 (m3/s)；tm、tm,计分别为实测的 和还原的洪峰出现时间（h）。
u()1/dt)
u(0,t)
1.0
t(h)
瞬时单位线示意图
§4.7.1 瞬时单位线的基本概念
•J.E.Nash 设 想 流 域 的汇流作用可由串 联的n个相同的线 性水库的调蓄作用 来代替，如图所示。 流域出口断面的流 量过程是流域净雨 经过这些水库调蓄 后的出流。
§4.7.1 瞬时单位线的基本概念
§4.7.5 瞬时单位线转化为单位线的计算步骤
• ⑴计算流域出口的地面径流过程及流域的地面净雨过程 • ⑵用矩法计算参数n、K 由求出的地面径流过程和地面净雨过程，按（ 4-58 ） ~ （4-61）计算它们的一阶及二阶原点矩，进而按（4-56） （4-57）按计算K、n。 • ⑶计算S曲线及时段单位线 将时间t除以K，得t/K。然后由n和t/K查S曲线表，得S(t)； 将它错后Δt ，得S(t-Δt) ；将S(t)、S(t-Δt)相减，得无因次 时段单位线 u(Δt,t) ；根据式（ 4-55 ）可计算得 Δt 为时段间 隔的单位线。 • ⑷瞬时单位线的检验 利用矩法求得的参数 n 、 K 和时段单位线，对历史洪水 做还原计算，若还原的精度不能令人满意，则需要对n、K 进行调整，直到满足精度要求。
瞬时单位线法计算洪水001
1小时 38 0.32 3.5 0.948
6小时 67 0.4 3.5 0.948 0.05
24小时 102 0.42 3.5 0.948
说明：
1、本软件是根据《湖北省暴雨径流查算图表》中瞬时单位线 法编制的，由于时间关系，本软件只针对湖北省7、10水文分 区和岩溶地区，其它分区待以后完善； 2、流 域形状改正系数按《湖北省可能最大暴雨图集》的规定进行 计算，然后填入上表； 3、本软件 2 净雨时段选取1小时，适合于面积大于100KM 的流域面积洪水 计算； 4、50年一遇以下 的设计洪水或超过50年一遇但有溶岩地质和天坑的流域不考 虑非线性修改。
加权平均坡降J（‰）
天坑率f(%) 15.00%
7.07
24小时 102 0.42 3.5 0.948
数据输入正确 后按确定
表》中瞬时单位线 湖北省7、10水文分 2、流 图集》的规定进行 3、本软件 2 M 的流域面积洪水 4、50年一遇以下 和天坑的流域不考
洪峰流量 (m3/s)
2680.9
流域基本参数
项 目 名 称 流域面积F（KM2 ） 主河道长L（KM） 加权平均坡降J（‰） 咸丰小河水电站
452.3
51.7
7.07
暴雨参数
暴雨历时 均值 统计参数 CV CS/CV 流域形状改正系数 设计洪水频率(%)
流域所在水文分区 第七水文分区 第十水文分区 是否考虑岩溶 考虑岩溶 不考虑岩溶 是否进行非线性修改 不进行非线性修改 进行非线性修改
6710203204042353509480948707暴雨参数24小时统计参数380948流域形状改正系数流域基本参数设计洪水频率暴雨历时1小时6小时流域所在水文分区第七水文分区第十水文分区是否进行非线性修改不进行非线性修改进行非线性修改是否考虑岩溶考虑岩溶不考虑岩溶中瞬时单位线湖北省710水文分2流图集的规定进行3本软件m2的流域面积洪水450年一遇以下和天坑的流域不考35均坡降j1020427074小时0948天坑率f1500数据输入正确后按确定26809洪峰流量m3s
《工程水文学》课件
洪水防治
模型可以通过建立模型来帮助预 测洪水，指导灾害防治。
水文参数与模型参数的确定方法
1
多元回归
多元回归可以确定水文模型的重要参数。
2
贝叶斯方法
贝叶斯方法可以提供参数不确定性和模型预测方差的质量检查。
3
遗传算法
遗传算法可以帮助确定模型的参数，同时通过遗传算法提高拟合程度。
地表水环境及其管理
1 从源头抓起
了解地表水污染的来源，采取措施来控制和减少污染源。
2 水资源保护
水资源保护来维持和保护地表水生态系统，提供生态系统服务，如水文调节和水质净化。
3 政策与法规
建立相应的政策和法规，以确保地表水生态和水质均得到保护和合理利用。
地面径流及其计算方法
1
径流成因
雨水降落在地表，由于地表条件和地形不同，径流也因此产生差异。
探索工程水文学
欢迎来到我的《工程水文学》课件！本课程将由浅入深地介绍地表水环境、 径流计算方法、概率分布函数及其应用、水文模型、参数估计等方面的知识。
水文学简介
水循环
地球上的水以各种形式出现，从 蒸发和降水到深入地下和地表径 流。
水文仪器
使用气象站，水位计和流量计等 仪器来测量和监测水资源。
洪水
洪水是水文学研究的一部分，涉 及对洪水发生原因和控制方法的 研究。
2
径流计算
确定径流的方法有很多，包括水量平衡法、单位线方法和机会雨量法。
3
流域面积
流域面积是计算径流的关键因素之一，其大小和形状常常对多种水文问题产生影 响。
概率分布函数及其应用
正态分布
正态分布常用于描述水文数据的波动，如每日降雨量、河流水位和流量。
伽马分布
§4.5 单位线法推求流域出口洪水过程 工程水文学课件共26页文档
§4.5.1 单位线的基本概念
单位线是指，在给定的 流域上，单位时段内均匀 降落单位深度的地面净雨， 在流域出口断面形成的地 面径流过程线，称为单位 线。
单位净雨一般取10mm， 单位时段可取1、3、6、 12、24h等，依流域大小 而定 。
§4.5.1 单位线的基本概念
• 由于实际的净雨不一定正好是一个单位和一个时 段，所以分析使用时有如下两条假定。
倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位 而是k个单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标 的k倍。
叠加假定：如果净雨不是一个时段而是m个时段， 则形成的流量过程是各时段净雨形成的部分流量 过程错开时段叠加。
§4.5.1 单位线的基本概念
• 根据上述假定，可以得到由单位线推求流域出口 断面流量过程线的表达式：
q1
Q1 h1 /10
120 15.7 /10
76.4m 3
/s
q2
Q2
h2 10
q1
h1 /10
275 5.9 76.4 10
15.7 /10
146m3 / s
q3
Q3
h2 10
q2
h1 /10
737 5.9 146 10
15.7 /10
415m3 / s
表4-7 单位线分析计算表
§4.5.2 单位线的推求
• 分析法的问题 实际上，流域汇流并非严格遵循倍比和叠加
假定，实测资料及推算的净雨量也具有一定的误 差。所以，分析法求出的单位线纵标有时会呈现 锯齿状，甚至出现负值。
§4.5.2 单位线的推求
• 对策： ✓ 可从后向前逆时序推算； ✓ 或对推算出的单位线作光滑修正； ✓ 保持单位线的总量为10mm。
单位线是指，在给定的 流域上，单位时段内均匀 降落单位深度的地面净雨， 在流域出口断面形成的地 面径流过程线，称为单位 线。
单位净雨一般取10mm， 单位时段可取1、3、6、 12、24h等，依流域大小 而定 。
§4.5.1 单位线的基本概念
• 由于实际的净雨不一定正好是一个单位和一个时 段，所以分析使用时有如下两条假定。
倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位 而是k个单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标 的k倍。
叠加假定：如果净雨不是一个时段而是m个时段， 则形成的流量过程是各时段净雨形成的部分流量 过程错开时段叠加。
§4.5.1 单位线的基本概念
• 根据上述假定，可以得到由单位线推求流域出口 断面流量过程线的表达式：
q1
Q1 h1 /10
120 15.7 /10
76.4m 3
/s
q2
Q2
h2 10
q1
h1 /10
275 5.9 76.4 10
15.7 /10
146m3 / s
q3
Q3
h2 10
q2
h1 /10
737 5.9 146 10
15.7 /10
415m3 / s
表4-7 单位线分析计算表
§4.5.2 单位线的推求
• 分析法的问题 实际上，流域汇流并非严格遵循倍比和叠加
假定，实测资料及推算的净雨量也具有一定的误 差。所以，分析法求出的单位线纵标有时会呈现 锯齿状，甚至出现负值。
§4.5.2 单位线的推求
• 对策： ✓ 可从后向前逆时序推算； ✓ 或对推算出的单位线作光滑修正； ✓ 保持单位线的总量为10mm。
小流域设计洪水计算主讲推理公式法 ppt课件
解：
WUHEE
WUHEE
1
tc
(1
n)
Sp u
n
22 .6 h
WUHEE
8.4 计算洪峰流量的地区经验公式
洪峰影响因素
暴雨特性（强度、历时） 流域几何形特征（河长、比降、集水面积） 地质地貌特征（植被、土壤、地质）
一、单因素公式 以流域面积F作为洪峰流量的主要影响因子，建立二者间
的关系，其形式为： Qm,p=C p·F n
通过地理内插法可获得流域中心点年最大24小时降雨量统 计参数： 、Cv。则设计频率p下的年最大24小时设计暴雨 量P24,p为：
P24 ,PP24(1PC)v
二、历时t（<24小时）的设计暴雨Pt,p的计算
将年最大24小时设计暴雨量P24，P通过暴雨公式转化为 任意一历时的设计雨量Pt,P(1<t<24)。
∵ P24,P已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p·24n2-1
WUHEE
2. 的计算
(1) 当tc≥τ 时
h Pu1u
P P
P
而Pτ =i·τ=(Sp /τn) ·τ=Sp τ 1-n。代入上式得：
1Spu1n
1 u Sp
n
(2) 当tc<τ时
hR Ptc utc
P
P
由暴雨公式有：
u=(1-n)Sp/tcn=(1-n)itc 。 代入上式得：
WUHEE
8.1 概述
一、小流域设计洪水特点 1. 缺少实测资料(流量和暴雨资料)。 中、小型水库，涵洞，城市和工矿区的防洪工程 2. 小型水利工程一般对洪水的调节能力较小,工程规模
主要受洪峰流量控制。重点推求设计洪峰流量。 3. 计算方法力求简便。
WUHEE
WUHEE
1
tc
(1
n)
Sp u
n
22 .6 h
WUHEE
8.4 计算洪峰流量的地区经验公式
洪峰影响因素
暴雨特性（强度、历时） 流域几何形特征（河长、比降、集水面积） 地质地貌特征（植被、土壤、地质）
一、单因素公式 以流域面积F作为洪峰流量的主要影响因子，建立二者间
的关系，其形式为： Qm,p=C p·F n
通过地理内插法可获得流域中心点年最大24小时降雨量统 计参数： 、Cv。则设计频率p下的年最大24小时设计暴雨 量P24,p为：
P24 ,PP24(1PC)v
二、历时t（<24小时）的设计暴雨Pt,p的计算
将年最大24小时设计暴雨量P24，P通过暴雨公式转化为 任意一历时的设计雨量Pt,P(1<t<24)。
∵ P24,P已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p·24n2-1
WUHEE
2. 的计算
(1) 当tc≥τ 时
h Pu1u
P P
P
而Pτ =i·τ=(Sp /τn) ·τ=Sp τ 1-n。代入上式得：
1Spu1n
1 u Sp
n
(2) 当tc<τ时
hR Ptc utc
P
P
由暴雨公式有：
u=(1-n)Sp/tcn=(1-n)itc 。 代入上式得：
WUHEE
8.1 概述
一、小流域设计洪水特点 1. 缺少实测资料(流量和暴雨资料)。 中、小型水库，涵洞，城市和工矿区的防洪工程 2. 小型水利工程一般对洪水的调节能力较小,工程规模
主要受洪峰流量控制。重点推求设计洪峰流量。 3. 计算方法力求简便。
瞬时单位线法推求流域出口洪水过程
线。
图8-23 瞬时单位线的S曲线及时段单元过程线
（a）S曲线 （b）时段单元过程线u（Δt，,t）
如图（8-23）(a)，如果把以t=0为始点的S曲线S（t）错后一 个时段Δt向右平移，就可得到始点为t=1Δt的另一条S曲线S（tΔt），这两条S曲线间纵坐标的差值为
u(t, t) S(t) S(t t) （8-40）
它代表Δt内流域上以净雨强度iQ=1落下的水量 t i（Q =Δt×1） 在出口形成的流量过程线，称时段单元过程线。
我们要推求的时段单位线，是Δt内流域上降净雨10mm的水 量（10×F）在出口形成的地面径流过程线q(Δt，t)，于是由倍 比假定：
q(t, t) 10F u(t, t) t 1
可得由瞬时单位线推求时段单位线的公式为：
§8-7 瞬时单位线法计算流域出口洪水过程
[主要内容：瞬时单位线的基本概念、瞬时单位线如何转换为时段单位线、以及 如何由实测资料确定瞬时单位线参数n、K等]
一、瞬时单位线（纳希瞬时单位线）的基本概念
1．含义：瞬时单位线，就是在瞬时（无限小的时段内）、流域上降一个单位的
地面净雨（水量）在出口断面形成的地面径流过程线
is
求得K值。但必须注意，当 加而增加。
超K过某mn一1 临（界4-值36后），m1即趋于稳定，不再随的增
is
K
M
(2) Q
M
(1) Q
M
(2) Rs
M
(1) Rs
(M
(1) Q
M
(1) Rs
)
n
M
(1) Q
M
(1) Rs
K
（8-43） （8-44）
式中
M
(1) Q
由暴雨资料推求设计洪水课件(26页)
内插并统计流域中心 时段最大点雨量
点绘流域中心 点雨量频率曲线
查算流域中心 设计时段点雨量
流域雨量 点面关系
流域点雨量资料 不足或缺乏
根据区域综合资料 流域中心雨量统计参数
mx 、Cv 、Cs
计算流域中心 设计时段点雨量
地区综合 动点动面关系
流域各时段设计面雨量
三种资料条件下推求流域设计面雨量计算框图
目前,用水文气象法推求PMP的基本 思路是对典型暴雨进行极大化推求PMP。 选择典型暴雨时 ，应注意选择强度大 、 历时长 、暴雨时空分布对流域产生洪水 峰 、量及过程线均恶劣的暴雨典型。
表示区域内一定历时 、一定面积PMP地 理变化的等值线图称为PMP等值线图 。PMP 等值线图的绘制是利用前述推求PMP的计算 方法计算选定地点的PMP值 ， 经过时-面-深、 地区等项修匀 ，再勾绘成等值线图 。一般仅 绘制24h PMP等值线图,然后利用长短历时 暴雨关系 、点面关系推求其它历时 、面积的 ；
(5） 划分地表 、地下净雨过程
地表 、地下净雨推求
3 、推求设计洪水过程
（ 1） 分析单位线 ， 由地表净雨推求地表径流
过程Qs；
（2） 地下径流过程简化为等腰三角形 ， 峰 位于地表径流停止点 。 由地下净雨推求地
下径流过程Qg；
（3） 地表径流与地下径流相加 ，得设计洪
二 、设计暴雨过程拟定
1 、选择典型暴雨过程的原则 （ 1）暴雨强度高 、降水总量大（接近设计条件，
放大后变形小）； （2） 降雨过程有足够的代表性（易出现）； （3） 主雨峰偏后（对工程不利）
2 、放大方法 （ 1） 同频率法（常用）； （2） 同倍比法
7.3 、 由设计暴雨推求设计洪水
点绘流域中心 点雨量频率曲线
查算流域中心 设计时段点雨量
流域雨量 点面关系
流域点雨量资料 不足或缺乏
根据区域综合资料 流域中心雨量统计参数
mx 、Cv 、Cs
计算流域中心 设计时段点雨量
地区综合 动点动面关系
流域各时段设计面雨量
三种资料条件下推求流域设计面雨量计算框图
目前,用水文气象法推求PMP的基本 思路是对典型暴雨进行极大化推求PMP。 选择典型暴雨时 ，应注意选择强度大 、 历时长 、暴雨时空分布对流域产生洪水 峰 、量及过程线均恶劣的暴雨典型。
表示区域内一定历时 、一定面积PMP地 理变化的等值线图称为PMP等值线图 。PMP 等值线图的绘制是利用前述推求PMP的计算 方法计算选定地点的PMP值 ， 经过时-面-深、 地区等项修匀 ，再勾绘成等值线图 。一般仅 绘制24h PMP等值线图,然后利用长短历时 暴雨关系 、点面关系推求其它历时 、面积的 ；
(5） 划分地表 、地下净雨过程
地表 、地下净雨推求
3 、推求设计洪水过程
（ 1） 分析单位线 ， 由地表净雨推求地表径流
过程Qs；
（2） 地下径流过程简化为等腰三角形 ， 峰 位于地表径流停止点 。 由地下净雨推求地
下径流过程Qg；
（3） 地表径流与地下径流相加 ，得设计洪
二 、设计暴雨过程拟定
1 、选择典型暴雨过程的原则 （ 1）暴雨强度高 、降水总量大（接近设计条件，
放大后变形小）； （2） 降雨过程有足够的代表性（易出现）； （3） 主雨峰偏后（对工程不利）
2 、放大方法 （ 1） 同频率法（常用）； （2） 同倍比法
7.3 、 由设计暴雨推求设计洪水
水文学第六章PPT学习教案
第30页/共108页
31
第三节 流域产流分析
❖ 所谓产流，是指流域中各种径流成分的生成过 程，也是流域下垫面（包括地面和包气带）对 降雨的再分配过程。本节介绍自然界两种基本 的产流形式，并建立产流理论的基本概念。
一、包气带对降水的再分配作用 二、产流面积的变化
第31页/共108页
32
包气带：地面以下潜水面以上的地带。也称非饱 和带， 是大气水和地表水同地下水发生联系并进 行水分交换的地带,它是岩土颗粒、水、空气三者 同时存在的一个复杂系统。包气带具有吸收水分、 保持水分和传递水分的能力。
降雨开始时流域是干旱还是湿润，对此 次降雨产生径流的量影响极大，流域的干湿 程度常用流域蓄水量W或其前期影响雨量Pa 表示。
第22页/共108页
23
1.流域蓄水量W和流域蓄水容量Wm
流域蓄水量主要是指，在流域降雨能够影响的 土层内土壤含蓄的吸着水、薄膜水和悬着毛管 水，不包括重力水，是土壤能够保持而不在重 力作用下流走的水分。流域上各地点的蓄水容 量是不同的，可从零变化到点最大蓄水容量， 其流域平均值以Wm表示，称流域蓄水容量。
日期 P（mm）
6月1日
6月2日 7.6
6月3日 32.6
6月4日
16
6月5日
6月6日
6月7日
6月8日
6月9日
6月10日
6月11日
6月12日
6月13日
6月14日
6月15日
K Pa(mm) 0.938 66.8 0.938 62.7 0.938 65.9 0.938 92.4 0.938 100.0 0.938 93.8 0.938 88.0 0.938 82.5 0.938 77.4 0.938 72.6 0.938 68.1 0.938 63.9 0.938 59.9 0.938 56.2 0.938 52.7
工程水文学ppt精选课件
精选ppt课件2021
55
时段降雨量（mm）
1. 降雨过程线 降雨在时程上的分配可用降雨强度过程线表示
。 常以时段雨量为纵坐标，时段时序为横坐标，采用 柱状图表示。
40
30
20
10
0
ห้องสมุดไป่ตู้
2
4
6
8
时段（Δt＝6h）
降雨过程线
精选ppt课件2021
56
2. 降雨累积曲线 降雨过程也可用降雨量累积曲线表示。此曲线
河源
上游
中游
下游
河口
河源
中游
河口
上游
黄河分段示意图 精选ppt课件2021
下游
38
2、河流的基本特征
河流 断面
河流 比降
河流的 基本特征
河流 长度
l 河流长度——从河源到河口的距离。 l 河流比降——单位长度河段的落差。
i H 2 H 1 /l H /l
i —— 河底或水面比降。
H2, H1 —— 河段上游端和下游端水面或河底的高程。
精选ppt课件2021
52
3） 降雨强度i
降雨强度表示单位时间内的降雨量， 以mm/min或mm/h计，简称雨强。雨强大 小反映了一次降雨的强弱程度，故常用雨 强进行降雨分级，常见分级标准见下表：
4） 降雨面积指降雨笼罩的水平面积，以 km2计。
精选ppt课件2021
53
降 雨 强 度 分 级（mm）
1/6
一、世界水资源存在形式及比例
地球的总储水量约1386×10^7亿立方米，其中 海洋水为1338×10^7亿立方米，约占全球总水 量的97%。人类主要利用的淡水约35×10^7亿 立方米，在全球总储水量中只占2.5%。
工程水文学第四章-5上课讲义
✓ (2) 求出出口断面的地面径流过程和地面净雨过程； ✓ (3) 根据地面净雨过程和地面径流过程推求单位线,常用
方法有分析法、最小二乘法、试错优选法等。
9
§4.4.2 单位线的推求
➢ 2. 分析法推求单位线
① 分析法基本思想
已知二个时段的地面净雨量分别为h1、h2，地面径流过程 线的纵坐标为Q1、Q2、Q3、…
12
时间 (月.日.时)
地面径流 Q(m3/s)
净雨h (mm)
单位线纵坐标 q(m3/s)
9.24.9
0
0
9.24.21
120
15.7
76
9.25.9
275
5.9
146
qq 3999299 .....222 22567Q 67...Q ..2223 99h 1112 h 1 1 /1 h /1 1 h 0 2 10 0 20 qq2q 11 7 h 21 37 Q 1/7 78531 5 1 01 1 347865 5 0 70595..7 7 5 1 5 1.1 .0 /0 /9 95 1 1 .1 0 7 0 21 7 0 /4 1 66 0 174 4 66 1 m m 53m 3 /s3 /s/s
i1,2,,l
Qi jm 11hj0qij1ijj11,2,1,2,, m,n
qi
Qi
m j2
1hj0qij1
h1
i 1,2,,n j 2,,m
10 11
§4.4.2 单位线的推求
③ 分析法示例
【例】某流域实测流量资料分割地下径流后的地面径流 过程以及推算出的地面净雨过程见教材表4-7，试分析单 位线。本例净雨时段数m=2，地面流量过程时段数l=20， 计算时段Δt=12h。
方法有分析法、最小二乘法、试错优选法等。
9
§4.4.2 单位线的推求
➢ 2. 分析法推求单位线
① 分析法基本思想
已知二个时段的地面净雨量分别为h1、h2，地面径流过程 线的纵坐标为Q1、Q2、Q3、…
12
时间 (月.日.时)
地面径流 Q(m3/s)
净雨h (mm)
单位线纵坐标 q(m3/s)
9.24.9
0
0
9.24.21
120
15.7
76
9.25.9
275
5.9
146
qq 3999299 .....222 22567Q 67...Q ..2223 99h 1112 h 1 1 /1 h /1 1 h 0 2 10 0 20 qq2q 11 7 h 21 37 Q 1/7 78531 5 1 01 1 347865 5 0 70595..7 7 5 1 5 1.1 .0 /0 /9 95 1 1 .1 0 7 0 21 7 0 /4 1 66 0 174 4 66 1 m m 53m 3 /s3 /s/s
i1,2,,l
Qi jm 11hj0qij1ijj11,2,1,2,, m,n
qi
Qi
m j2
1hj0qij1
h1
i 1,2,,n j 2,,m
10 11
§4.4.2 单位线的推求
③ 分析法示例
【例】某流域实测流量资料分割地下径流后的地面径流 过程以及推算出的地面净雨过程见教材表4-7，试分析单 位线。本例净雨时段数m=2，地面流量过程时段数l=20， 计算时段Δt=12h。
工程水文学第四章-5
q1+ q2 + q3+ q4+ q5
6
7 8 …
q5
q4
q5
q3
q4 q5
q2
q3 q4 …
q1
q2 q3 …
0
q1 q2 … 0 q1 … …
q1+ q2 + q3+ q4+ q5
q1+ q2 + q3+ q4+ q5
… q1+ q2 + q3+ q4+ q5 …
19
§4.4.3 单位线的时段转换
4
§4.4.1 单位线的基本概念
单位时段内地面净雨不是10mm，且地面净雨历
时不是只有一个时段，如何进行汇流计算?
2. 基本假定 分析使用时有倍比和叠加两条基本假定。
5
§4.4.1 单位线的基本概念
① 倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是 k个单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标的k倍。
单位线的修正与检验
对单位线作光滑修正 单位线的总量必须为10mm
由单位线推求流量过程，与实际流量过程比较检验
15
时间 (月.日.时)
地面径流 Q(m3/s)
净雨h (mm)
单位线纵 坐标q(m3/s)
0 76 146 415 523 339 240 158 107 75 53 40 31 24 17 12 8 5 2 0 2271
3
4
400
270
5
6 7 8 9
180
118 70 40 16
10
0
§4.4.4 单位线法存在的问题及处理方法
6
7 8 …
q5
q4
q5
q3
q4 q5
q2
q3 q4 …
q1
q2 q3 …
0
q1 q2 … 0 q1 … …
q1+ q2 + q3+ q4+ q5
q1+ q2 + q3+ q4+ q5
… q1+ q2 + q3+ q4+ q5 …
19
§4.4.3 单位线的时段转换
4
§4.4.1 单位线的基本概念
单位时段内地面净雨不是10mm，且地面净雨历
时不是只有一个时段，如何进行汇流计算?
2. 基本假定 分析使用时有倍比和叠加两条基本假定。
5
§4.4.1 单位线的基本概念
① 倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是 k个单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标的k倍。
单位线的修正与检验
对单位线作光滑修正 单位线的总量必须为10mm
由单位线推求流量过程，与实际流量过程比较检验
15
时间 (月.日.时)
地面径流 Q(m3/s)
净雨h (mm)
单位线纵 坐标q(m3/s)
0 76 146 415 523 339 240 158 107 75 53 40 31 24 17 12 8 5 2 0 2271
3
4
400
270
5
6 7 8 9
180
118 70 40 16
10
0
§4.4.4 单位线法存在的问题及处理方法
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
利用矩法求得的参数n、K和时段单位线，对历史洪水 做还原计算，若还原的精度不能令人满意，则需要对n、K 进行调整，直到满足精度要求。
§4.7.3 参数n、K的确定方法
• 纳希利用统计数学中矩的概念，推导出由实测净 雨过程R(t)和出口断面地面径流过程Q(t)确定n、K 的公式为：
kM MQ Q 2 1
Mh2 Mh1
MQ 1
Mh1
n MQ1 Mh1 k
式中，M(1)Q、 M(2)Q分别为地面径流的一阶和二阶 原点矩； M(1)h、 M(2)h分别为地面净雨的一阶和二
§4.7.2 由瞬时单位线转换为时段单位线念
• 将无因次单位线换算成时段为Δt，净雨为10mm的 时段单位线为
q t,t 1 F 0 u t,t 1 F 0 S t S t t
3 .6 t
3 .6 t
式中，q(Δt,t)为单位线的纵坐标，m3/s；Δt为净雨 时段，h；F为流域面积，km2。
u()1/dt)
u(0,t) 1.0
t(h)
瞬时单位线示意图
该图表示流域上在 瞬 时 (△t→0) 降 1 个 水量的净雨在出口 断面形成的流量线。
§4.7.2 由瞬时单位线转换为时段单位线
• 瞬时单位线的主要优点在于，它不受净雨历时的 影响，有一定数学表达式，便于进行数学处理和 区域综合。在实际应用时需首先将瞬时单位线转 换为时段单位线。
§4.7 瞬时单位线法推求流域出口洪水过程
• 学习要求 了解瞬时单位线的概念，掌握用瞬时单位线推
求流域出口洪水过程的方法。
§4.7.1 瞬时单位线的基本概念
• 瞬时单位线 流域上分布均匀，历时趋于无穷小，强度趋于
无穷大，总量为一个单位的地面净雨在流域出口 断面形成的地面径流过程线。
§4.7.1 瞬时单位线的基本概念
§4.7.5 瞬时单位线转化为单位线的计算步骤
• ⑴计算流域出口的地面径流过程及流域的地面净雨过程 • ⑵用矩法计算参数n、K
由求出的地面径流过程和地面净雨过程，按（4-58）~ （4-61）计算它们的一阶及二阶原点矩，进而按（4-56） （4-57）按计算K、n。 • ⑶计算S曲线及时段单位线
将时间t除以K，得t/K。然后由n和t/K查S曲线表，得S(t)； 将它错后Δt ，得S(t-Δt) ；将S(t)、S(t-Δt)相减，得无因次 时段单位线u(Δt,t)；根据式（4-55）可计算得Δt为时段间 隔的单位线。 • ⑷瞬时单位线的检验
§4.7.4 瞬时单位线参数计算步骤
• 瞬时单位线参数计算步骤 ⑴选取流域上分布均匀，强度大的暴雨形成的单 峰洪水过程线作为分析的对象。 ⑵计算本次暴雨产生的净雨量和相应的地面径流 量，二者应相等。 ⑶计算净雨过程和地面径流过程的一阶和二阶原 点矩，并推算n、K 。
§4.7.4 瞬时单位线参数计算步骤
• 由上面计算出的K、n值还需代回原来的资料作还原验证， 若还原的精度不能令人满意，则需对K、n作适当调整，直 至满意为止。可用下式估计要调整的n、K值。
n 1(n1)tmt,计 mQ Qm m,计2
K tm n1K tm,计 n1
式中，n’、K’为调整后的n、K值： Qm 、Qm,计分别为实测 的和还原的地面径流洪峰值(m3/s)；tm、tm,计分别为实测的 和还原的洪峰出现时间（h）。
§4.7.1 瞬时单位线的基本概念
• 参数n、K对瞬时单位线形状的影响
当n、K减小时，u(0,t)的洪峰增高，峰现时间提前；而当n、 K增大时，u(0,t)的峰降低，峰现时间推后。
§4.7.2 由Байду номын сангаас时单位线转换为时段单位线
• 将瞬时单位线转换为时段单位线才能使用。时段 的转换仍采用S曲线，按S曲线的定义，有：
S(t)0 tu(0,t)d tt/0K1 n K t n1eK tdK t
§4.7.2 由瞬时单位线转换为时段单位线
• 当n、K已知，以不同的t代入上式积分，就可得到 如图的S曲线。
§4.7.2 由瞬时单位线转换为时段单位线
• 将以t=0为起点的S(t)曲线向后平移一个Δt时段，即可得 S(t-Δt)曲线，两条S曲线的纵坐标差： u(Δt,t)=S(t)-S(t-Δt) 即为时段为Δt的无因次 时段单位线，如图所示。 它代表Δt内流域上净雨 强度为1产生的水量(Δt×1) 在出口断面形成的流量过程 线。
§4.7 瞬时单位线法推求流域出口洪水过程
• 内容提要 瞬时单位线属于一种概念性模型，它是1957由
J.E.Nash推导出瞬时单位线的数学方程，用矩法确 定其中的参数，并提出时段转换等一整套方法。
1.瞬时单位线法的基本概念； 2.由瞬时单位线转换为时段单位线； 3.参数n、K的确定； 4.瞬时单位线参数计算。
阶原点矩。
§ 4.7.3 参数n、K的确定方法
其中：
Mh1
hiti hi
Mh2
hi ti 2
hi
MQ1
Qimi t Qi
MQ 2
Qimi2 t 2 Qi
式中，
t i m i 1 / 2 t , m i 1 , 2 , , n 1
§4.7.3 参数n、K的确定方法
矩值计算示意图
§4.7.3 参数n、K的确定方法
• 纳希利用统计数学中矩的概念，推导出由实测净 雨过程R(t)和出口断面地面径流过程Q(t)确定n、K 的公式为：
kM MQ Q 2 1
Mh2 Mh1
MQ 1
Mh1
n MQ1 Mh1 k
式中，M(1)Q、 M(2)Q分别为地面径流的一阶和二阶 原点矩； M(1)h、 M(2)h分别为地面净雨的一阶和二
§4.7.2 由瞬时单位线转换为时段单位线念
• 将无因次单位线换算成时段为Δt，净雨为10mm的 时段单位线为
q t,t 1 F 0 u t,t 1 F 0 S t S t t
3 .6 t
3 .6 t
式中，q(Δt,t)为单位线的纵坐标，m3/s；Δt为净雨 时段，h；F为流域面积，km2。
u()1/dt)
u(0,t) 1.0
t(h)
瞬时单位线示意图
该图表示流域上在 瞬 时 (△t→0) 降 1 个 水量的净雨在出口 断面形成的流量线。
§4.7.2 由瞬时单位线转换为时段单位线
• 瞬时单位线的主要优点在于，它不受净雨历时的 影响，有一定数学表达式，便于进行数学处理和 区域综合。在实际应用时需首先将瞬时单位线转 换为时段单位线。
§4.7 瞬时单位线法推求流域出口洪水过程
• 学习要求 了解瞬时单位线的概念，掌握用瞬时单位线推
求流域出口洪水过程的方法。
§4.7.1 瞬时单位线的基本概念
• 瞬时单位线 流域上分布均匀，历时趋于无穷小，强度趋于
无穷大，总量为一个单位的地面净雨在流域出口 断面形成的地面径流过程线。
§4.7.1 瞬时单位线的基本概念
§4.7.5 瞬时单位线转化为单位线的计算步骤
• ⑴计算流域出口的地面径流过程及流域的地面净雨过程 • ⑵用矩法计算参数n、K
由求出的地面径流过程和地面净雨过程，按（4-58）~ （4-61）计算它们的一阶及二阶原点矩，进而按（4-56） （4-57）按计算K、n。 • ⑶计算S曲线及时段单位线
将时间t除以K，得t/K。然后由n和t/K查S曲线表，得S(t)； 将它错后Δt ，得S(t-Δt) ；将S(t)、S(t-Δt)相减，得无因次 时段单位线u(Δt,t)；根据式（4-55）可计算得Δt为时段间 隔的单位线。 • ⑷瞬时单位线的检验
§4.7.4 瞬时单位线参数计算步骤
• 瞬时单位线参数计算步骤 ⑴选取流域上分布均匀，强度大的暴雨形成的单 峰洪水过程线作为分析的对象。 ⑵计算本次暴雨产生的净雨量和相应的地面径流 量，二者应相等。 ⑶计算净雨过程和地面径流过程的一阶和二阶原 点矩，并推算n、K 。
§4.7.4 瞬时单位线参数计算步骤
• 由上面计算出的K、n值还需代回原来的资料作还原验证， 若还原的精度不能令人满意，则需对K、n作适当调整，直 至满意为止。可用下式估计要调整的n、K值。
n 1(n1)tmt,计 mQ Qm m,计2
K tm n1K tm,计 n1
式中，n’、K’为调整后的n、K值： Qm 、Qm,计分别为实测 的和还原的地面径流洪峰值(m3/s)；tm、tm,计分别为实测的 和还原的洪峰出现时间（h）。
§4.7.1 瞬时单位线的基本概念
• 参数n、K对瞬时单位线形状的影响
当n、K减小时，u(0,t)的洪峰增高，峰现时间提前；而当n、 K增大时，u(0,t)的峰降低，峰现时间推后。
§4.7.2 由Байду номын сангаас时单位线转换为时段单位线
• 将瞬时单位线转换为时段单位线才能使用。时段 的转换仍采用S曲线，按S曲线的定义，有：
S(t)0 tu(0,t)d tt/0K1 n K t n1eK tdK t
§4.7.2 由瞬时单位线转换为时段单位线
• 当n、K已知，以不同的t代入上式积分，就可得到 如图的S曲线。
§4.7.2 由瞬时单位线转换为时段单位线
• 将以t=0为起点的S(t)曲线向后平移一个Δt时段，即可得 S(t-Δt)曲线，两条S曲线的纵坐标差： u(Δt,t)=S(t)-S(t-Δt) 即为时段为Δt的无因次 时段单位线，如图所示。 它代表Δt内流域上净雨 强度为1产生的水量(Δt×1) 在出口断面形成的流量过程 线。
§4.7 瞬时单位线法推求流域出口洪水过程
• 内容提要 瞬时单位线属于一种概念性模型，它是1957由
J.E.Nash推导出瞬时单位线的数学方程，用矩法确 定其中的参数，并提出时段转换等一整套方法。
1.瞬时单位线法的基本概念； 2.由瞬时单位线转换为时段单位线； 3.参数n、K的确定； 4.瞬时单位线参数计算。
阶原点矩。
§ 4.7.3 参数n、K的确定方法
其中：
Mh1
hiti hi
Mh2
hi ti 2
hi
MQ1
Qimi t Qi
MQ 2
Qimi2 t 2 Qi
式中，
t i m i 1 / 2 t , m i 1 , 2 , , n 1
§4.7.3 参数n、K的确定方法
矩值计算示意图