2015小学四年级下册《常见的数量关系》
苏教版四年级数学下册第三单元《常见的数量关系》优秀教案
苏教版四年级数学下册第三单元《常见的数量关系》优秀教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册第三单元《常见的数量关系》主要让学生掌握基本的数量关系，如总量=部分量+部分量，部分量=总量-部分量，以及倍数关系等。
通过本节课的学习，使学生能够运用所学的数量关系解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加减法和乘除法的基本运算，对数学问题有一定的分析能力。
但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地运用数量关系进行解答。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们理解和运用数量关系。
三. 教学目标1.让学生掌握常见的数量关系，如总量=部分量+部分量，部分量=总量-部分量，以及倍数关系等。
2.培养学生运用数量关系解决实际问题的能力。
3.培养学生合作、交流、探究的学习态度。
四. 教学重难点1.掌握基本的数量关系。
2.运用数量关系解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解和掌握数量关系。
2.游戏教学法：设计有趣的游戏，让学生在游戏中体验和运用数量关系。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题。
4.激励评价法：注重鼓励学生，激发他们的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作与教材内容相关的课件，生动形象地展示数量关系。
2.教学道具：准备一些实物道具，如小球、小棒等，帮助学生直观地理解数量关系。
3.练习题：设计一些练习题，巩固所学数量关系。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的数学故事引入本节课的主题，如：“有一天，小明有10个苹果，他给了小红3个苹果，又给了小华4个苹果，那么小明还剩下几个苹果呢？”引导学生思考并回答问题，从而引出总量、部分量的概念。
呈现（10分钟）教师通过课件展示各种生活情境，如购物、做菜等，让学生观察和分析其中的数量关系。
同时，引导学生用数学语言表述这些数量关系，如总量、部分量等。
操练（10分钟）教师设计一些有趣的游戏，让学生在游戏中运用所学的数量关系。
小学四年级数学 常见的数量关系
第3单元 三位数乘两位数
3.2 常见的数量关 系
课件PPT
学习目标
1.理解并掌握“单价×数量=总价、速 度×时间=路程”这两种数量关系，并能 运用数量关系解决实际问题。
2.初步培养学生运用数学术语的能力， 发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括 的能力。
课件PPT
计算。
154×25＝3850 706×36＝25416 274×13＝3562
537 ×13=6981（元）
课件PPT
错解分析： 关注对应的量。按原价卖出，原价是16元
537 ×16=8592（元）
课件PPT
1、（1）每套运动服218元，可以 写成 218元/套 。
（2）狮子奔跑的速度是每秒16米， 可以写成 16米/秒 。
2.声音在空气中传播的速度是340 米/秒，5秒可以传播多少米？
速度×时间=路程；路程÷速度=时间；
路程÷时间=速度。
课件PPT
把下面的表格填完整
梨
苹果 橘子
单价/（元/箱）24
（ 18 ） 17
数量/箱
113
46
（58）
总价/元 （2712） 828
986
单价×数量=总价；总价÷数量=单价；
总价÷单价=数量；
课件PPT
商店运进845个玩具熊。已经按原价卖 出537个，已经收入多少元？
课件PPT
340×5＝1700（米）
答：5秒可以传播1700米。
3.课桌椅的单价是325元/套，华新 小学买了48套这样的课桌椅，一共
要付多少元？
325×48＝15600（元）
答：一共要付15600元。
课件PPT
这节课我们认识了单价、数量和总价及速度、 时间和路程这两个常用的数量关系。并且知道单 价、数量和总价之间的关系： 单价×数量=总价；总价÷数量=单价； 总价÷单价=数量； 还有速度、时间和路程之间的关系， 速度×时间=路程；路程÷速度=时间； 路程÷时间=速度。
四年级数学下册课件常见的数量关系-苏教版(共15张PPT)
答：每本笔记本4元。 （2）学校图书室买了9套故事书，一共花了90元， 每套故事书多少元？
90÷ 9=10（元）
答：每本笔记本4元。
（3）每支钢笔8元，妈妈买钢笔花了48元，你知道 妈妈买了几支钢笔吗？
48÷ 8=6 （支）
答：每本笔记本4元。
说说根据条件补一个问题。并解答
四年级数学下册
单价 数量 总价的关系
√
判断：下面哪句话表示完整商品的单价
1、巧克力13元（ ）
2、一袋巧克力13元（
）
3、苹果5元（
）√
4、苹果每千克5元（
）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
√
每件商品的价钱，叫做单价。 买了多少，叫做数量。 一共用的钱数，叫做总价。
每件商品的价钱，叫做单价。 买了多少，叫做数量。 一共用的钱数，叫做总价。
你能指出哪个量表示的是商品的单价？ 哪个量 表示的是数量？ 1、矿泉水每瓶1元，买3瓶。
2、薯片每包9元，买2包。
3、棒棒糖每根1元，买10根 。
课堂游戏：说一说下列物品的单价、数量、 总价 。 1、书包每个45元，买了两个用了90元。
2、三角尺每副3元 ，买了三副用了9元。
3、铅笔每包5元，买了10包用了50元。
√
判断：下面哪句话表示完整商品的单价
1、巧克力13元（ ）
2、一袋巧克力13元（
）
3、苹果5元（
）√
4、苹果每千克5元（
）
√
你能指出哪个量表示的是商品的单价？ 哪个量 表示的是数量？ 1、矿泉水每瓶1元，买3瓶。
2、薯片每包9元，买2包。
3、棒棒糖每根1元，买10根 。
1、小丁丁买了5本单价为68元的词典，一 共花了多少钱？
四年级数学下册《常见的数量关系》教案、教学设计
二、自主探究
1.教师引导学生小组合作，探讨总价、数量和单价之间的关系。
2.学生通过实际操作、举例说明等方法，总结出数量关系。
3.教师引导学生运用类似的方法，探究路程、速度和时间以及工作效率、工作量和工作时间之间的关系。
三、课堂讲解
1.教师对学生的探究成果进行点评，给予肯定和鼓励。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极主动参与课堂活动的态度。
2.培养学生面对实际问题时，能够运用所学知识进行分析、解决问题的信心，增强学生的成就感。
3.通过数学知识的学习，培养学生热爱生活、善于观察、勤于思考的良好习惯，使学生认识到数学在生活中的重要性。
一、导入新课
1.教师通过创设生活情境，引导学生发现情境中的数学问题。
作业要求：
-请学生在完成作业时，注意书写的规范性和解答的条理性。
-家长应鼓励学生独立完成作业，并在完成后进行检查，确保作业的质量。
-教师将根据学生的作业完成情况，进行及时的批改和反馈，帮助学生巩固知识，提高能力。
2.对学生存在的问题进行讲解，帮助学生理解并掌握数量关系。
四、巩固练习
1.教师设计具有代表性的练习题，让学生独立完成。
2.学生通过练习，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
五、课堂小结
1.教师引导学生总结本节课所学的内容，培养学生的归纳总结能力。
2.学生分享自己的学习心得，激发学生的学习兴趣。
六、课后作业
3.教师强调本节课的重点和难点，提醒学生在课后加强练习，巩固所学知识。
4.最后，教师鼓励学生在生活中多观察、多思考，将数学知识运用到实际中，提高自己的数学素养。
小学数学四年级下学期精品公开课教学设计《常见的数量关系》(市级,附教学思路阐述)
《常见的数量关系》【教学内容】苏教版四年级下册教材P28-29例2例3和练一练，P30-31第5-11题。
【教材分析】例2教学“单价、数量、总价”的关系。
考虑到学生在日常生活中经常会遇到购物问题，对“单价、数量、总价”这一组数量比较熟悉，所以教材先安排“单价、数量和总价”这一组关系。
例题以小朋友在文具店购物为背景，呈现了“每支钢笔12元、每本练习本3元”，男孩要“买4支钢笔和5本练习本”等信息，先引导学生说说图中已知的每种商品的单价和数量，再由此说明：单价每支12元可以写成“12元/支”，“元/支”读作元每支。
同时让学生试着用复合单位的形式表示练习本的单价；接着呈现了表示所购买文具单价、数量和总价情况的表格，要求学生“先填写商品的单价和购买数量，再分别求出总价”，并联系表格思考“总价与单价、数量之间有什么关系”，进而概括出“总价=单价×数量”这一数量关系式。
在此基础上，引导学生由得到的数量关系式，进一步思考怎样根据总价和单价求数量，或者根据总价和数量求单价，以全面认识单价、数量和总价三者之间的关系。
这样，从学生熟悉的生活实例出发，引导学生经历从具体到抽象的学习过程，并在这一过程中获得对常见数量关系的认识与理解，初步积累抽象与概括的活动经验，发展数学思维能力。
例3教学“速度、路程、时间”的关系。
教材的编排与例2基本一致，也是通过具体的实例，先说明速度、时间和路程的含义，介绍用复合单位表示物体运行速度的方法，再概括出“路程=速度×时间”的数量关系式，并讨论怎样根据路程和时间求速度，怎样根据路程和速度求时间。
在例2和例3教学的基础上，教材及时引导学生对上面的学习过程进行回顾和反思，帮助他们进一步梳理例题学习中获得的认识与体验、经验与方法，以加深理解，提升认识。
【学情分析】起点：学生已经学习过乘除法意义，在具体情境中，理解了乘除法各部分间的关系，能独立解答求每分钟行多少米、每份多少元等应用题，在已有的生活实践中，积累了关于常见的数量关系的生活经验，能模糊地感觉到它们之间可能存在一定的关系。
四年级数学下册《常见的数量关系》优秀教学案例
（三）小组合作
小组合作是本节课的重要教学策略，旨在培养学生的团队协作能力和沟通能力。
1. 将学生分成若干小组，每组4-6人，确保每个小组成员在合作中都能积极参与。
2. 设计具有挑战性的任务，要求小组成员共同完成，如共同解决一个实际问题，或共同完成一个研究报告。
（四）总结归纳
1. 教师邀请各个小组分享他们的解题过程和答案，引导学生总结解决问题的方法和技巧。
2. 教师与学生共同总结单价、数量和总价，以及路程、速度和时间之间的关系。
3. 强调在解决实际问题时，要注意单位的转换和计算方法的正确性。
（五）作业小结
1. 教师布置与单价、数量、总价和路程、速度、时间相关的作业，要求学生在课后完成。
2. 学生分享自己对问题的看法，尝试解答问题。
3. 教师根据学生的回答，引导学生总结单价、数量和总价之间的关系。
（二）讲授新知
1. 教师详细讲解单价、数量和总价的定义，以及它们之间的关系。
- 单价：商品的价格，通常用货币单位表示。
- 数量：购买商品的数量。
- 总价：购买商品所花费的总金额，等于单价乘以数量。
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解单价、数量和总价之间的关系，掌握单价、数量和总价的计算方法，并能运用这些方法解决实际问题。
2. 理解路程、速度和时间之间的关系，掌握速度、时间和路程的计算方法，并能运用这些方法解决实际问题。
3. 能够运用所学的数量关系，分析并解决生活中的数学问题，提高解决问题的能力。
五、案例亮点
1. 生活情境导入，激发学生兴趣
本教学案例以学生熟悉的生活情境为切入点，如购物、旅行等，让学生在具体的情境中感受数学问题。这种导入方式能激发学生的学习兴趣，使他们更快地进入学习状态，主动参与课堂活动。
四年级数学下册课件-3.2、常见的数量关系 -苏教版(共14张PPT)
巩固练习
2.课桌椅的单价是325元/套，华新 小学买了48套这样的课桌椅，一共 要付多少元？
325×48＝15600（米）
325 × 48 26 0 0 13 0 0 15 6 0 0 答：一共要付15600元。
巩固练习
3.《童话故事》的单价是18元/本， 小丽用162元可以买几本？
162÷18＝ 9（本）
石桥小学数学组公开课
复习导入
计算
154×25＝3850
154 × 25
770 308 3850
706×36＝25416
7 06 × 36
42 36 211 8 2 5Leabharlann 1 6苏教版四年级下册第三单元
常见的数量关系
教学目标
一、理解并掌握单价、数量、总价之间 的关系，并能运用这种数量关系解决实际问题。
二、感受数学知识与生活的密切联系。
新知探究
2
我买4支钢笔和5本练习本。
你发现图中有哪些信息？
每件商品的价钱 叫单价
购买的个数
叫数量
一共用了多少元 叫总价
新知探究
2
我买4支钢笔和5本练习本。
单价
数量
总价
钢笔 （ 12 ）元/支 （ 4 ）支 （ 48 ）元
练习本 （ 3 ）元/本 （ 5 ）本 （ 15 ）元
总价＝单价×数量
新知探究
下面是水果店某一天的销售记录。
总价 数量 单价
苹果 橘子
梨
600元 840元 500元
10箱 20箱 20箱
60元/箱 42元/箱 25元/箱
单价＝总价÷数量 数量＝总价÷单价
巩固练习
1.
（1）每套运动服218元，可以写 成 218元/套 。
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40×2 = 80（千米） 70 ﹤80
答： 2小时能到体育场。
5. 解决问题。 （1）妈妈用240元钱买了6千克海鲜， 每千克海鲜多少元？ 240÷6 = 40（元） 答：每千克海鲜40元。
（2）一辆列车每小时约行80 千米， 6 小时可以行多少千米？
80×6 = 480（千米） 答：6小时可以行480千米。
48×4 = 192（元）
（2）买 5 个足球需要多少钱？
30×5 = 150（元）
（3）买 2 个篮球需要多少钱？
40×2 = 80（元）
4.（开放题） （1）带了80元钱,够吗？
我要买3本。
每本24元
24×3 = 72（元） 80 ﹥72
答：带80元够。
（2）小红家距离体育场70千米。
每小时行40千米。
每12元/支
元每支
每本3元 3元/本
元每本
购买的个数，叫做数量；
一共用的钱数，叫做总价。
先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价
钢笔 练习本
单价 12元/支
3元/本
数量 4支 5本
总价 48元 15元
总价=单价x数量
已知总价和单价可以 求什么？怎样求？已
都是知道每小 时或每分钟行 的路程。
还知道行了几 小时或几分钟， 求一共行多远。
一共行了多长的路，叫做路程；
每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；
如题中所给的“每小时行260千米”“每分行200米 ”就是速度，可以写成“260千米/时 ” “200米/分”， 千米/时读作千米每时，米/分读作米每分
人教版四年数学上册
课前热热身
学习新知
分层训练
课前热热身
1. 一辆汽车每小时行驶 80 千米，3 小时行驶 多少千米？
80 × 3 = 240（千米） 答：3 小时行驶240千米。
2. 一支钢笔 5 元钱，3 支钢笔多少元钱？
5 × 3 = 15（元） 答： 3 支钢笔１５元钱。
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例3 解答下面的问题。
6.两地相距 420 千米，一辆汽车从A地到B地， 去时用了 7 小时，返回时比去时少用 1 小时， 返回时这辆汽车的速度是多少？
7– 1 = 6（小时） 420÷6 = 70（千米／时）
答：返回时这辆汽车的速度是70 千米／时。
谢谢指导
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分层训 练
思维创新 提升培优 夯实基础
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1.（基础题）填一填。
路程 = （ 速度 ）×（ 时间 ） 速度 = （ 路程 ）÷（ 时间 ） 时间 = （ 路程 ）÷（ 速度 ） 总价 = （ 单价 ）×（ 数量 ） 单价 = （ 总价 ）÷（ 数量 ） 数量 = （ 总价 ）÷（ 单价 ）
2.（基础题）我是聪明的小法官。（对的打“√”， 错的打“×”。）
学习新知
（1）
（2）
每支12元，买4支 要多少钱？
12x4=48（元）
每本3元，买5本要 多少钱？
3×5=15（元）
这两个问题有什么共同点？
每支12元，买3支 要多少钱？
12x3=36（元）
每本3元，买5本要 多少钱？
3×5=15（元）
这两个问题有什么共同点？
都是已知每件 商品的价钱。
还知道买了多少件 商品，最后算一共 多少钱。
知总价和数量呢？
单价=（ ）÷ 总（价 ） 数量
数量=总（价 ）÷单价 （）
例 5 、解答下面的问题。
一列和谐号列车每小 时行260千米,3小时行 了多少钱千米？
260x3=780（千米）
李冬骑自行车每分行 200米，8分钟骑了多 少米？
200x8=1600（米）
这两个问题有什么共同点？
这两个问题有什么共同点？
（1）已知每把尺子的价钱和买的数量，求总价。
要用尺子的单价乘数量。
（√ ）
（2）小红家和超市相距 800 米，她从家到超市走
了 15 分钟，求她每分钟走多少米。这道题求
的是路程。
（× ）
√ （3）已知 5 小时走的路，可求出速度。（
）
3.（变式题）列式计算。
48元
30元
40元
（1）买 4 个排球需要多少钱？
行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
列车
自行车
速度
时间
路程
（260 ）千米/时 （ 3 ）时 （780） 千米
（ 200） 米/分 （ 8 ）分 （160）0 米
你知道速度、时间与路 程之间的关系吗？
路程=速度x时间
已知路程和速度，可以求出什么？
时间=路程÷速度
已知路程和时间，可以求出什么？
速度=路程÷时间