翻折与轴对称图形教案(详案)
11、5翻折与轴对称图形
11、5翻折与轴对称图形
学习目标：
1、了解翻折的概念，掌握轴对称图形的概念；
2、理解轴对称图形的意义，并会画出轴对称图形的对称轴。
学习重点及难点：
1、轴对称图形的概念；
2、会画轴对称图形的对称轴。
新课讲授
1、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖扎出一个图案，将纸打开铺平（如图）．
2、三角形ABC沿直线MN翻折得三角形A′B′C′，
①点A与点A′叫做对应点，对应点还有
__________________________________________
②线段AB与线段A′B′叫做对应线段，对应线
段还有____________________________________
③∠A与∠A′叫做对应角，对应角还有
__________________________________________
3、以下这些图形有什么共同的特征？
4、上述图形都有这个特征：
把一个图形沿着一条直线_________，直线两旁的部分能够__________，这个图形就叫做______________，这条直线叫做它的_______．
课堂练习 1．画出上述3中的图形的对称轴
2．书P106的思考
3、如下图，判断下列图形是否是轴对称图形？若是，说 出它们对称轴的条数，并且画出来．
（1） （2） （4） （5） （6） （7） （8）
小结：1、轴对称图形的概念；
2、对比轴对称图形与中心对称图形
作业：堂堂练11、5 练习册11、5。
《对称翻折》数学教案设计
《对称翻折》数学教案设计。
一、教学内容本教学中我们就以对称翻折为重点，教学目标为：1、能够正确理解对称翻折的含义和规律，掌握对称关系的基本意义和分类。
2、通过数学实践探究活动，提高学生的思维能力和创造力，激发学生的学习兴趣和求知欲。
3、培养学生的观察和表达能力，训练学生的准确性、速度和耐心，为进一步提高数学成绩打下基础。
二、教学重点和难点教学重点：对称翻折的含义和规律教学难点：对称翻折的实际应用三、教学过程1、导入环节（10分钟）老师口头提问：“你们知道什么是对称翻折吗？这个知识在我们日常生活中有什么应用吗？”在这个过程中，老师需要引导学生回忆哪些事物具有对称性质，例如，人的面部、树叶的形态，这些形态相对而言是对称的。
之后，再引入一些日常生活中的事例，如“镜子中的形像”、“图案的对称性质”等，让学生在自己逐步发现的过程中，感性理解对称翻折的含义。
2、知识讲解环节（20分钟）老师讲解对称翻折的概念以及基本规律，包括点对称、轴对称等。
在讲解过程中，要与学生进行互动，引导学生参与问题讨论和举例分析。
同时，老师应该注重规律和特点的归纳总结，以便学生理解。
3、数学实践环节（30分钟）通过操纵图形，让学生感受到对称翻折的变化，训练学生的思维和创造力。
针对三年级学生的学习特点，建议以简单的图形为切入点，逐步升级。
可以按以下顺序进行：（1）对称图形的绘制和变形老师现场给出几个简单的图形，引导学生使用卡片等工具制作出对称图形，并灵活地将其变形为新的对称图形。
（2）找轴线根据上一个环节的练习，让学生在自己绘制的图形中搜索轴线，并记录轴线的位置和特征。
（3）填空练习找到对称轴线后，让学生尝试用特定的线段对图案进行轴对称或点对称，并将复合图形完成填空题的实践练习。
4、巩固提高（10分钟）通过课堂小测验或现场练习，检验学生掌握对称翻折的程度，并强化对课堂的理解。
在巩固通过后，可根据时间适当增加更多的练习，并根据学生的实际情况进行有针对性的订正和辅导。
11.5翻折与轴对称图形的教案重点
11.5翻折与轴对称图形的教案重点第一篇：11.5翻折与轴对称图形的教案重点翻折与轴对称图形(教学设计教学目标:1、通过实例展示,使学生经历抽象概括过程,理解轴对称图形的概念,并会确定轴对称图形的对称轴。
掌握对应线段、对应角、对应点的概念,并会寻找对应元素。
2、经历探究过程,培养学生观察、分析、概括、实践等方面的能力。
3、通过自行设计轴对称图形,丰富想象力和创造力。
4、通过欣赏现实生活中的轴对称图形,体会轴对称图形在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值,提高数学审美能力。
教学重点及难点: 重点:理解轴对称图形的概念及找出轴对称图形的对称轴。
难点:概念的形成过程及对称轴的探究过程。
教学过程设计:一、观察引入:1、观察:学生观看动画和“双喜”剪纸,初步感受翻折、对称美。
2、引出课题:翻折与轴对称图形二、新课学习:(一联系生活,理解意义:1、再次观察“双喜”字、漂亮的蝴蝶、有倒影的风景照的翻折运动。
2、引导归纳:像(2中的图形那样,如果一个图形沿某条直线翻折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴.3、课件演示(2图形中的对称轴。
4、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗?5、欣赏现实生活中的轴对称图形: 故宫、牌坊、脸谱艺术、剪纸艺术、车标、国旗、交通标志(二观察讨论,辨认图形:(课件演示1、三角形ABC 作平移运动、翻折运动后图形的是否相同?2、介绍名称:对应点、对应线段、对应角。
3、找出右图中的各组对应点、对应线段和对应角。
4、练一练:下面的图形是轴对称图形吗?如果是,有几条对称轴?三、课堂练习:(一 A 级练习: 1、0-9十个数字中,哪些是轴对称图形?0 1 2 3 4 56 7 8 92、下列英文字母中,哪些是轴对称图形? A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z3、中国的汉字有没有轴对称图形? 中目王申木呈土十4、下列几何图形是轴对称图形吗?如果是,请找出它的对称轴.A A 1 C C 1 B B 1 T(二B 级练习1、线段是轴对称图形吗?如果是,请找出它的对称轴.2、角是轴对称图形吗?如果是,你能找出它的对称轴吗?(三C 级练习思考:你能以“ △ △、、——”(两个三角形、两个圆、两条线段为条件,画出一个有意义的轴对称图形吗?四、课堂小结:谈谈这节课的收获与体会。
《11.5翻折与轴对称图形》教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
【教学设计】
§11.5翻折与轴对称图形
金泽中学陈国君
【教学目标】
1.知识与技能：理解翻折的意义及性质；了解轴对称图形的意义及能够画出轴
对称图形的对称轴
2.过程与方法：经历动手操作、观察，认识图形翻折运动的过程，以及通过折
纸和讨论，了解轴对称图形的概念以及掌握画对称轴的方法
3.情感态度与价值观：在学习中培养质疑的精神与互助合作的学习习惯
【教学重点】
理解翻折的意义；判别轴对称图形以及画对称轴
【教学难点】
判别轴对称图形以及画对称轴
【教学手段】
尝试“三疑三探”的教学模式在数学教学中的运用
【教学过程】。
翻折与轴对称图形教学设计说明书
《翻折与轴对称图形》教学设计说明一、教学容解析市九年义务教育课本七年级第十一章《图形的运动》教学容属于直观几何，主要以直观与操作相结合，教材从学生的认知水平出发，设计观察、操作等教学环节，提倡学生亲自动手、亲身感受，用自己的体验来认识图形的运动及图形的对称性．作为几何图形三种基本运动之一：翻折，及形成的特殊图形——轴对称图形，都是我们日常生活中常见并应用十分广泛的图形．二、教学目标设置本章教学的重点目标是理解三种基本图形运动的概念及中心（轴）对称图形、两个图形关于某点（直线）成中心（轴）对称的意义，并会画出已知图形关于某点（直线）的对称图形．而本节的重点是轴对称的概念，理解轴对称图形是针对一个图形的概念，与后一节课的两个图形成轴对称相区别．基于此背景，本节课的教学目标设置如下：1．教学目标（1）经历观察、操作，认识图形翻折运动的过程，知道经过翻折运动的图形保持形状、大小不变的性质．（2）理解轴对称图形的意义，并会画出轴对称图形的对称轴．（3）以折纸剪纸为载体，搭建创新实践平台，产生对问题研究的好奇心与探究欲望．（4）通过轴对称图形的相关学习，感受图形美、数学之美．2．教学重点轴对称图形的概念及其性质的化．3．教学难点轴对称图形的性质在简单问题中的应用．4．教学方法与教学手段采用复习回顾、观察归纳、动手实践、探索交流等展开教学．教学过程过提供剪纸图片的特征归纳，让学生在交流的过程中感知轴对称图形的概念．并在讨论、交流中加深理解，在充满探索性和挑战性的剪纸活动中积极学习、主动发展．在最后的课堂小结中，由对称轴条数拓展运用，与旋转对称图形、中心对称图形相结合，归纳升华．三、学生学情分析平移、旋转、翻折是几何图形的三种基本运动．在学习本节容时，学生已具备了平移、旋转的相关知识，并经历熟悉了“以生活实例为背景，以操作——表象——概念（性质）——简单应用为研究主线获得新知”的学习过程．而七年级的学生，刚刚接触几何容，课堂学习行为正处于比较感性的发展阶段．对展示的剪纸图片、最后动手剪纸构造轴对称图形都充满了兴趣．因此在课堂上营造轻松、和谐的氛围，充分激活学生的探究欲望，让学生在教师创设的情景中能充满好奇的去学、去思考、去归纳、去辨析、去动手实践．并留给学生自主活动的时间和空间，让学生在观察中不断的发现数学问题，在实践中日益领悟数学思想，在评价中逐步形成数学价值观．四、教学策略分析本节课的教学流程是：为体现以学生为主体的教学原则，本堂课始终坚持学生动手操作、独立思考、归纳概括、合作交流．不论是轴对称图形的概念性质形成过程中，还是在运用与实践中，都是以学生思考、实践、交流、完善中逐渐达成共识．使学生对新知的认识经历从具体到抽象、从感性到理性的渐进过程，这是符合学生的认知规律与发展需求的．教学实施过程中，始终坚持以下四点：（1）坚持概念要旨贯穿课堂始终的原则在理解翻折运动的基础下，通过观察发现一系列图形的共同特征，师生归纳出轴对称图形的概念，这是本节课关键概念的最初呈现；在问题一的运用中，加深学生的认知冲突，亲历平行四边形的翻折运动，深化“轴对称图形沿某直线翻折后，直线两侧互相重合的要旨”，从具体运用中达到对概念的化；在问题二中的活动一中，“只要对折，任意剪纸，展开的图形都是轴对称图形”，学生从具体行动中以及交流中都意识到这一点，这是对轴对称图形概念理解的升华．（2）坚持完善数学语言表达能力的培养在复习平移、旋转的要素、轴对称图形的概念的得出，以及具体基本图形对称轴的语言阐述中，始终关注数学语言的规性与准确性；在交流折纸方案中，鼓励学生大胆尝试、寻根溯源、相互完善、不断优化．这有助于学生归纳、概括和表达能力的发展以及积极思考、乐于交流的学习态度的形成，有助于提升数学思维品质．（3）坚持激发学生学习的兴趣与探究欲七年级的学生刚刚接触几何，还处于直观几何的学习阶段，“具体感知”对学生而言非常重要，也是为后续的几何学习作铺垫．在教学实施过程中，为了让学生始终保持学习的热情，教学形式的多样化、教学手段的具体直观化、教学检测评价的多元化等催化剂是必不可少的．所以无论是“几何画板蝴蝶的翻折运动的动画”、“漂亮的剪纸图片”，还是“问题一”中两组题的“师生相互协作”、“学生自主呈现”、“问题二”中的“剪纸展示”、“交流折纸方案”，都是希望作为课堂的主体——学生感受到数学课堂的魅力，数学学习的乐趣．（4）坚持数学学习思想方法的渗透引导学生数学思想方法的建立不是一朝一夕所能完成的，它是在于数学教师每天润物细无声的教学渗透与引导中，学生慢慢形成的思维品质．所以在教学过程中：引导学生发现图形局部与整体的关系，渗透用“局部研究整体”的化归思想；坚持“观察、发现、归纳、完善”的学习新知的方式方法；提倡“动手实践”、“化抽象为具体”的实验操作法；鼓励学生在探究中不断尝试、研究特征、总结规律、优化完善等等，从而形成学生严谨的数学思维品质．五、教学过程展示（一）现象观察、新知研习1．复习回顾：引——翻折运动引用数学教材中《探究活动——平面图形的设计》中的两组合图形，目的一是感受图形局部与整体的关系，可以用局部图形通过图形运动形成整体的组合图形，也渗透了数学思想方法；目的二是回顾平移、旋转运动的要素及“改变位置，形状与大小不变”的运动性质，也为后续学习作了铺垫；目的三是引入全新的运动——翻折运动，第2图形既可以由基本图形通过旋转得到，也可以沿一条直线翻折得到其他部分，从而自然地进入本节课的教学主题．2．剪纸观察：得——轴对称图形概念在抽象感知了翻折这个全新运动的基础上，通过一只左右对称的蝴蝶的形成过程，具体直观感受什么是翻折运动．“把蝴蝶的右半部分，沿着身体所在的直线翻折后，与原来的部分一起形成一只完整漂亮的图案”，这种直观的动画让学生一目了然什么是图形的翻折运动，体会与平移运动、旋转运动一样，翻折运动改变的只是图形的位置，而图形的大小、形状不发生改变的性质，并区分出翻折运动属于空间运动，而平移与旋转都属于平面的运动．再在了解了图形的翻折运动的基础上，观察、归纳呈现的剪纸图案具备什么共同特征，从而引出“轴对称图形”这个名词，并用数学文字语言描述什么叫轴对称图形．在归纳概念时化：（1）一个图形：（2）沿着某条直线作翻折运动；（3）直线两旁的部分互相重合：（4）对称轴是一条直线，即翻折运动中折痕所在的直线．（二）知识运用、化发展这个环节主要以两个问题的形式呈现从而达成教学目标：1．巩固基础、讲练结合、自主评价“问题一”是辨析题，“下列哪些图形是轴对称图形？说明理由，并画出所有的对称轴．”旨在落实双基：基础知识——轴对称图形的准确判断；基本技能——画出对称轴（不要求尺规作图）．同时用语言概括描述对称轴的特征，在这过程中强调对称轴是一条直线的要点，并关注学生的数学语言的概括能力的培养与渗透．在“问题一”中设置了两组图形，都是常见的基础图形．具体教学中：第一组图：“师生相互协作”．为了加强学生的认知冲突，给出了平行四边形与螺旋桨形这两个对称的图形．让学生来判断是否存在如右上图这样的一条直线，从而判断平行四边形是轴对称图形．为了加深学生的印象，在给出判断前，请一位学生上讲台实物演示这个翻折的运动过程，学生一起亲自感受“平行四边形沿某条直线翻折运动后，直线两旁的部分是否互相重合”，重新给出正确判断，从而再次化强调轴对称图形的概念．这种体验所达到的教学效果远远大于教师再三强调“平行四边形不是轴对称图形”的作用，而且实验性操作方法也是数学学习的一种重要的思考解决问题的途径．有了平行四边形的基础，就不难解释“螺旋桨形为什么不是轴对称图形”了．同时在这个过程中明确一个图形是否为轴对称图形的判断标准是是否存在至少一条直线，使得这个图形沿着这条直线翻折，直线两侧部分重合．完成轴对称图形的准确判断、对称轴的呈现、对称轴的语言描述、对称轴的条数，教师引领示作用也是对学生潜移默化的教学渗透．在此基础上，第二组图：“学生自主呈现”就水到渠成了．准确判断是否为轴对称图形就不会有太大问题，这里更多的是要关注“对称轴的条数”、“对称轴的语言描述”、“对称轴是一条直线”这些细节．2．基础运用、动手实践、提炼优化“问题二”设置了两个动手实践题型．“活动一：利用所学的轴对称图形的知识，请你剪出一个轴对称图形供同学欣赏”．而绝大多数学生会利用正方形的彩纸对折一次或对折两次甚至更多，有意识地构图再剪，或者无意识地剪纸．在这个过程中，去体会只要是对折后进行剪纸，展开的图形都是轴对称图形的要旨．那轴对称图形的概念运用的目的就达成了．同时明确折痕所在的直线就是该图的对称轴，所以也可以从对折的次数来得出该图形的对称轴的数量，这也为活动二做了个铺垫．“活动二：如何通过折纸剪出世界儿童手拉手（8个小朋友围成一个圆）的图案？交流有哪些可行性的折纸方案（不用剪）”．此活动要求学生研究所给图的特征，尝试不同的折纸方案：方案一：把纸对折成长方形（三角形亦可），画4个完整的小朋友，剪下展开即可；（如图1）方案二：把纸对折再对折，画两个完整的小朋友剪下展开即可；（如图2）方案三：把纸对折三次，画一个完整的小朋友，剪下展开即可；（如下图3） 方案四：把纸对折四次，画半个小朋友，剪下展开即可；（如下图4）与此相似的折法，也可以采用如下情况画出小朋友后再剪纸：（4）对折四次图1图2 图3 图4而这些折纸方案源于该图形的对称轴有8条，不光是轴对称图形，而且是一个旋转对称图形，旋转角为45度，同时为中心对称图形，而作为单个的小朋友又是个轴对称图形，所以方案三可以再次通过对折优化，只要剪出半个小朋友即可．在此教师根据学生呈现得方案放映预先制作的翻折的flash小动画．用“局部研究整体”的思想观点来看这图，其实是由一个小朋友通过图形的旋转而得出的整体图形，所以可以把纸对折三次就能进行8等份，呈现一个小朋友的图形展开即可．在此根据小朋友的图案本身是个轴对称图形，再对折优化方案．这种“简化图形，寻找基本图形”体现了数学“化归”的思想．这个动手折纸体验，“生生交流补充、不断优化”的过程，把这节课的教学推向高潮．而且让学生亲手做数学实验，从多种感官获取信息，体验数学活动．通过自主探索和合作交流，使他们敢于发表自己的见解，能够从交流中获益．（三）交流小结、综合拓展1．基础交流：引导学生从对知识的获得和理解、在知识获得过程中的体验和感受、在解决问题过程中的心得和体会等方面进行学习小结，开展交流小结．2．综合归纳：师生一起重温本节课中出现的基本轴对称图形以及它们的对称轴的数量情况，通过分类、观察、发现、完善、归纳出：当一个轴对称图形有两条或以上的对称轴时，它还是个旋转对称图形；其中对称轴条数为偶数时，这个旋转对称图形还是中心对称图形．这种知识的整合与前后贯通的有效梳理有利于学生形成良好的数学思维品质，“观察、体验、发现、研究”的学习方式更会让学生会学习、会自主探究、解决问题．（四）作业布置、分层提高1．练习册：习题11.5．2．画出以下图形的所有的对称轴：等腰直角三角形菱形正方形正六边形3．（1）剪出“世界儿童手拉手”的图案．选做：（2）如果把8个儿童变成5个儿童，用所学的知识，找出最优的折纸方案．作业是课堂的延续与补充完善，巩固所学的知识概念，加强运用练习，达到把握双基的要求，形成学生良好的学习习惯与品质．这里有两点要说明的是；一是“会画出轴对称图形的对称轴”这属于本节课的教学容，而课堂只涉及到一部分基本图形，同时练习作业中就这点也没有很好的对学生的学习效果作出相应的检测，所以“作业2”是对课堂知识的必要的完善与补充．二是学生的学习需有差异的，我们要尊重这种差异，所以选做题是为一部分学有余力的学生而设置的，容与“动手实践二”有关，但对学生的动手能力、对图形性质的把握提了更高的要求，甚至需要不断地去尝试、完善、提升优化，最终呈现最优作品．这个动手、动脑、观察、体验、失败再分析的过程学生能从自主评价中充分感受到学习的乐趣、成功的喜悦．课题：第十一章第3节《11.5 翻折与轴对称图形》教材：市九年制义务教育七年级数学课本教学目标：1．经历观察、操作，认识图形翻折运动的过程，知道经过翻折运动的图形保持形状、大小不变的性质．2．理解轴对称图形的意义，并会画出给出的常见轴对称图形的对称轴．3．以折、剪纸为载体，搭建创新实践平台，产生对问题研究的好奇心与探究欲．4．通过轴对称图形的相关学习，感受图形美、数学之美．教学重点：轴对称图形的概念及其性质的化．教学难点：轴对称图形的性质在简单问题中的应用．教具准备：ppt 、几何画板、flash ；剪刀、彩纸等．教学过程：一、图形观察、新知研习图形观察一：知识回顾：图形的平移、图形的旋转，及平移与旋转改变图形的位置，形状、大小保持不变的性质．概念1：如图，把“蝴蝶”抽象成一个图形，则△ABC 沿直线l 翻折得△A1B1C ——这就是翻折运动．翻折运动后图形的形状、大小都没有发生变化，但运动后图形对应顶点的位置不同，即位置发生改变．同时在运动中学生感受：（1）图形的平移、旋转运动是平面运动，而图形的翻折是空间运动；（2）用图形运动知识，了解一部分有特征的复合图形的局部与整体的关系．点A 与点A1叫做对应点；线段AB 与线段A1B1叫做对应线段；∠A 与∠ A1叫做对应角；点B 的对应点是_______；线段AC 的对应线段是_______；∠ACB 的对应角是__________．图形观察二：通过一组剪纸（图片、实物）的欣赏，感受民间的剪纸艺术之美、图形的对称之美．A B C A 1B 1l图（2）图（1）概念2：把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．二、知识运用、化发展问题1 辨析：下列哪些图形是轴对称图形？说明你的理由．第一组图：（1）（2）（3）（4）平行四边形等腰梯形螺旋桨形正五边形第二组图：（1）（2）（3）（4）等腰三角形长方形八卦图角归纳：紧紧围绕轴对称图形的概念，是否存在直线，使得图形沿此直线作翻折运动，直线两侧的部分互相重合．问题2 动手实践：活动一：利用所学“轴对称图形”的知识，请你用剪刀一彩纸上剪出一个轴对称图形供大家欣赏，并简单叙述如何剪成这个图形．活动二：如何通过折纸剪出“世界儿童手拉手”的图案？交流有哪些可行性的折纸方案．四、交流小结、综合拓展1．回顾复习（1）图形的三种基本运动和相关性质；. .. ... ..范文 . . （2）轴对称图形的概念、对称轴．2．综合化轴对称图形、中心对称图形之间的关联．五、作业布置、分层提高1．练习册：习题11.5．2．画出以下图形的所有的对称轴： 3．（1）剪出“世界儿童手拉手”的图案．选做：（2）如果把8个儿童变成5个儿童，用所学的知识，用最优的折纸方案剪出该图案．等腰直角三角形 菱形 正方形 正六边形。
轴对称与相关的折叠问题(教案)
在上完这节“轴对称与相关的折叠问题”后，我有一些想法想和大家分享。首先，我发现学生们对轴对称的概念接受得挺快，他们能通过观察和折叠活动，逐渐理解轴对称的性质。不过，我也注意到，在确定复杂图形的对称轴时，学生们还是感到有些困难。这让我意识到，需要在以后的教学中，设计更多的实例和练习，帮助他们更好地掌握这个难点。
-例如：给出一个平面图形，要求学生想象其折叠成立体图形后的样子。
-对称轴的识别和确定：在实际图形中，对称轴可能不是直观可见的，学生需要学会通过观察和分析确定对称轴。
-例如：不规则图形的对称轴，需要学生通过观察点、线、面的关系来确定。
-解决与轴对称相关的实际问题时的问题转化能力：将实际问题转化为数学问题，运用轴对称性质进行解决。
-例如：在设计图案时，如何利用轴对称性质使得图案既美观又符合实际需求。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“轴对称与相关的折叠问题”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过折叠纸飞机或纸盒的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索轴对称的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“轴对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
《翻折与轴对称图形》说课稿
2021/4/9
24
上 海市文来中学
谢 谢， 恳请专家、老师批评指正！
2021/4/9
25
感谢您的阅读收藏，谢谢！
2021/4/9
26
翻折与轴对称图形
上海市文来中学
谢小花
2021/4/9
1
上 海市文来中学
一、复 习 回 顾 原则：
二、观 察 归 纳 以学生为主体． 三、运 用 内 化 坚持：
四、实 践 应 用 动手操作、独立思考、
五、自 主 小 结 归纳概括、合作交流．
六、作 业 布 置
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（一）复习回顾
图（1）
13
一、复 习 回 顾 二、观 察 归 纳 三、运 用 内 化 四、实 践 应 用 五、自 主 小 结 六、作 业 布 置
2021/4/9
上 海市文来中学
翻折运动 轴对称图形 剪轴对称图形
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上 海市文来中学
（四）实践应用—剪轴对称图形
问题2 动手实践：
活动一：利用所学“轴对称图形”的知识， 请你用剪刀在一张彩纸上剪出一个轴对称图
上 海市文来中学 图（2）
目的一感受局部与整体的关系；
目的二回顾平移、旋转内容；
目的三引翻折运动．
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（一）复习回顾
上 海市文来中学
2021/4/9
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一、复 习 回 顾 二、观 察 归 纳 三、运 用 内 化 四、实 践 应 用 五、自 主 小 结 六、作 业 布 置
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2024年《轴对称图形》教案
2024年《轴对称图形》教案《轴对称图形》教案1教学目标：1、使学生初步认识生活中的对称现象，认识轴对称图形和对称轴；知道轴对称图形的含义，能判断一个图形是否是轴对称图形。
2、会根据轴对称图形的特点，找出相应的对称轴。
3、让学生体会理论来源于实践，又在实践中广泛运用这一道理。
4、培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重点：掌握轴对称图形的特点，能判断一个图形是否是轴对称图形。
教学难点：会找出轴对称图形的对称轴。
教学准备：多媒体课件，剪纸学具准备：长方形纸一张、剪刀、教学过程：一．情景欣赏：师：同学们，老师今天给大家带来了一些的图片，请大家欣赏，在欣赏的同时观察这些图片有什么特点。
1．屏幕出现图片（1）自然景观图片师：这景色美吗？生：美师：大自然的景色很美，而且还很有特点，聪明的设计师和能工巧匠利用大自然的特点设计和建造了一些美丽的建筑。
（2）轴对称建筑图片师：你看到的'图形有什么特点？生：有，有的左右一样，有的上下一样。
两边一样…师：我们的生活中经常也可以看到具有这种特点的物体和图形。
（3）生活中的轴对称图片师：剪纸是我国的民间艺术，历史悠久，流传广泛，它最能体现这种特点。
（4）剪纸图片2、对图形进行概括：师：你们所看到的这些图形都有什么特点？生：有的左右一样，有的上下一样。
两边一样，有一种对称美。
师：上面这些图形给我们一种对称美，这些图形都是轴对称图形。
（板书课题：轴对称图形）轴对称这种特点在我们日常生活中，应用很广泛，到底什么样的图形是轴对称图形呢？这就是我们今天要研究的问题。
二．动手操作发现新知：1、师：我们来做个实验，先看大屏幕老师怎么做（演示课件。
折纸------画图-----剪纸-----打开）师：现在请大家拿出你手中的长方形纸和剪刀，向老师这样也剪出一个简单的图形。
2、学生操作（教师巡视指导）师：通过剪纸，你发现了什么？生：我发现了我这个图形的两边一样，中间还有一条折痕，师：那你知道它是什么图形吗？生：轴对称图形。
轴对称图形的翻转和旋转教案
教案名称：轴对称图形的翻转和旋转教案一、教学目标：1. 能够理解轴对称图形的概念和性质。
2. 能够使用规则的方法绘制轴对称图形。
3. 能够使用翻转和旋转的方法进行轴对称图形的变换。
4. 能够应用翻转和旋转的方法解决实际问题。
二、教学内容：1. 轴对称图形的概念和性质轴对称图形是指图形中存在一个轴，使得图形在该轴上对称。
这个轴被称为轴对称线。
轴对称图形的性质是：对称图形中的任意一点关于轴对称线的对称点也在该图形中。
2. 规则方法绘制轴对称图形绘制轴对称图形可以使用规则方法。
在对称轴上标出几个关键点，将这些关键点沿着对称轴进行称，用线段连接这些点，即可得到对称图形。
3. 翻转的方法进行轴对称图形的变换翻转是一种对图形进行变换的方法。
在轴对称图形中，我们可以以轴为线段进行翻转，使得轴左侧的图形完全覆盖轴右侧的图形。
这样就可以得到一个新的轴对称图形。
4. 旋转的方法进行轴对称图形的变换旋转也是一种对图形进行变换的方法。
在轴对称图形中，我们可以以对称轴为中心点进行旋转，使图形转过一定的角度。
这样就可以得到一个新的轴对称图形。
5. 应用翻转和旋转的方法解决实际问题轴对称图形的变换方法可以应用于解决实际问题。
例如，某家具厂生产的椅子有一个轴对称的设计，如果生产出来的椅子不对称，就会显得很奇怪。
此时，厂家可以使用翻转或旋转的方法来检查每一把椅子是否符合设计要求。
三、教学过程：1. 导入环节讲解轴对称图形的概念和性质，让学生理解什么是轴对称图形，以及轴对称图形的性质是什么。
2. 规则方法绘制轴对称图形让学生尝试使用规则方法绘制一些简单的轴对称图形，如正方形、圆形、五角星等。
3. 翻转的方法进行轴对称图形的变换让学生在图纸上尝试使用翻转的方法进行轴对称图形的变换，从而了解轴对称图形的翻转操作。
4. 旋转的方法进行轴对称图形的变换让学生在图纸上尝试使用旋转的方法进行轴对称图形的变换，从而了解轴对称图形的旋转操作。
5. 应用翻转和旋转的方法解决实际问题让学生尝试使用翻转和旋转的方法解决一些实际问题，例如检查家具是否符合设计要求。
初中几何图形翻折问题教案
初中几何图形翻折问题教案教学目标：1. 让学生理解翻折的概念，掌握翻折的基本性质。
2. 培养学生运用翻折知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教学内容：1. 翻折的定义和性质2. 翻折在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实物展示翻折现象，如折纸、折叠衣物等。
2. 引导学生观察和描述翻折的过程，总结翻折的性质。
二、新课讲解（15分钟）1. 介绍翻折的定义：在平面几何中，将一个图形沿着某条直线折叠，使得折叠前后的两部分完全重合，这个图形变换称为翻折。
2. 讲解翻折的基本性质：（1）翻折不改变图形的大小和形状。
（2）翻折的轴线是对称轴，对称轴上的点不变。
（3）翻折使得对称轴两侧的点关于对称轴对称。
三、实例分析（15分钟）1. 给出一个具体的翻折实例，如矩形翻折，让学生分析翻折前后的变化。
2. 引导学生运用翻折的性质解决问题，如求翻折后的位置关系、长度、角度等。
四、课堂练习（15分钟）1. 布置一些有关翻折的练习题，让学生独立完成。
2. 挑选一些练习题进行讲解，解析解题思路和技巧。
五、拓展与应用（15分钟）1. 引导学生思考翻折在实际生活中的应用，如折叠衣物、包装设计等。
2. 给出一些实际问题，让学生运用翻折知识解决。
六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结翻折的性质和应用。
2. 强调翻折在几何学习中的重要性，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考。
教学评价：1. 课堂讲解是否清晰，学生是否能理解翻折的概念和性质。
2. 学生是否能独立解决翻折问题，是否能将翻折知识应用于实际问题。
3. 学生对翻折知识的掌握程度，是否能提出新的问题和观点。
教学反思：本节课通过实物展示和讲解，让学生掌握了翻折的基本性质。
在实例分析和课堂练习环节，学生能够运用翻折知识解决问题。
但在拓展与应用环节，部分学生对翻折在实际生活中的应用还不够清晰。
在今后的教学中，可以加强与生活的联系，让学生更好地理解翻折的意义。
翻折与轴对称图形
翻折与轴对称图形教学目标：经历观察、操作，认识图形翻折运动的过程，知道经过翻折运动的图形保持形状、大小不变的性质。
理解轴对称图形的意义，并会画出给出的常见轴对称图形的对称轴。
以剪纸为载体，搭建创新实践平台，产生对问题研究的好奇心和探究欲。
通过轴对称图形的相关学习，感受图形美、数学之美。
教学重点：轴对称图形的概念及其性质的内化教学难点：轴对称图形的性质在简单问题中的应用2、动手操作：利用所学“轴对称图形”的知识，请你用剪刀和在一张教案设计说明：本节课的内容来第十一章《图形的运动》第3节图形的翻折，属于直观几何，主要以直观与操作相结合。
作为几何图形三种基本运动之一：翻折，以及形成的特殊图形——轴对称图形，都是我们日常生活中常见并应用什么广泛的图形。
为体现以学生为主体的教学原则，本堂课始终坚持学生动手操作、独立思考、归纳概括、合作交流。
不论是轴对称图形的概念性质形成过程中，还是在运用与实践中，都是以学生思考、实践、交流、完善中逐渐达成共识，使学生对新知的认识经历从具体到抽象、从感性到理性的渐进过程，这是符合学生的认知规律与发展需求的。
教学实施过程中，始终坚持一下几点：（1）坚持概念要旨贯穿课堂始终的原则在理解翻折运动的基础下，通过观察发现一系列图形的共同特征，师生归纳出轴对称图形的概念，这是本节课关键概念的最初呈现，在知识运用一的辨析中，加深学生的认知冲突，亲历平行四边形的翻折运动，深化“轴对称图形沿某直线翻折后，直线两旁互相重合”的要旨。
从具体运用中达到对概念的内化。
在动手操作环节，“只要对折，任意剪裁，展开的图形都是轴对称图形”，学生从具体行动中能意识到这一点，这是对轴对称图形概念理解的升华。
（2）坚持完善数学语言表达能力的培养轴对称图形的概念的得出，以及具体基本图形对称轴的语言阐述中，始终关注数学语言的规范性与准确性。
这有助于学生归纳、概况和表达能力的发展以及积极思考、乐于交流的学习态度的形成，有助于提升数学思维品质。
11.5翻折与轴对称图形(组内公开课3)重点
11.5翻折与轴对称图形执教人:王**时间:2013年12月6日上午第3节班级:初一(5班教学目标:1、经历观察、操作,认识图形翻折运动的过程2、知道经过翻折运动图形保持形状大小不变的性质3、理解轴对称图形的意义,并会画出轴对称图形的对称轴4、会欣赏现实生活中的轴对称图形,体会轴对称图形在现实生活中的广泛运用,感受数学图形的对称美。
教学重点及难点:能够识别常见的轴对称图形并会画出其对称轴。
教学准备:多媒体课件,剪刀、白纸。
教学过程:一、操作引入观察与操作:①、由我国民间的一种传统艺术:剪纸以及剪喜字的方法引入。
②、请同学们用准备好的白纸和剪刀,按照对折剪喜字的方法,自己动手剪一剪下面几个图形。
(分组活动并请学生来介绍一下剪法。
追问:把一张纸对折,任意剪出一个图形,然后展开,所得到的图形一定是一个轴对称图形吗?③、师:今天我们从数学的角度来观察这些图形有什么共同的特点呢?来认识另一种图形运动和图形的名称。
展示课题:翻折与轴对称图形二、新课探究1、轴师生共同归纳得出“轴对称图形”的特点与概念:把一个图形沿某一条直线翻折过来,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线就是这个图形的对称轴。
注意强调:轴对称图形是一个图形,而且中间的这条“折痕”所在的直线我们把它叫做对称轴。
.请举出两个生活中轴对称图形的例子(蝴蝶标本、合页/打开的课本等等”“、、2、通过三角形翻折运动,探究学习翻折的基本性质及翻折前后的对应点、对应线段、对应角等知识经过翻折图形的形状大小保持不变3、探究基本图形:线段和角是否是轴对称图形,如果是,如何确定对称轴?4、探究正多边形是否是轴对称图形,并归纳其对称轴条数与正多边形边数之间存在的规律:正多边形都是轴对称图形,正N 边形有N 条对称轴三、课堂练习1、基础活动:活动1、观察下列图形是轴对称图形吗?如果是,画出它们的对称轴,并想想它的对称轴有几条?(只需要画出一条即可等腰梯形总结:①判断一个图形是否是轴对称图形的依据是什么?②画对称轴时要注意什么?活动2:请利用手中的两个钝角三角形,尽你所能来拼出轴对称图形:活动3:请思考数字1~9中,有哪些数字可以看作是轴对称图形,并请画出它的对称轴?拓展活动:你能以 (两个小等边三角圆等腰三角形平行四边形矩形形、两个圆、两条线段为条件,画出一个有趣的轴对称图形吗?(如下图,请你再构思一个图案,别忘了加上一句贴切的解说词哦!水果双拼糖葫芦四、学生谈收获:1.什么是轴对称图形?什么是对称轴?2.图形翻折运动的性质是什么?3.会画常见几何图形的对称轴五、作业:练习册P65习题11.5。
人教版初中数学八年级下册《图形的翻折》教案
《图形的翻折》教案一、教学目标:1、理解图形翻折的直观意义；2、认识平面图形翻折的过程,在实例中理解轴对称的意义；根据要求能画出翻折后的图形；3、知道翻折后图形的形状、大小保持不变；二、教学重点与难点：教学重点：理解图形翻折的意义及相关性质，会画经过翻折后的图形教学难点：利用图形翻折后的性质解决综合问题。
三、教学方法和手段：主要采用讨论式和启发式教学方法，利用多媒体辅助教学。
四、教学过程(一) 复习引入如图如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为（） A．15° B．30° C．45° D．60°【黑板演示，理清依线翻折与依点翻折的不同作图方法；引导学生归纳翻折后图形的性质】翻折后图形的性质：1、翻折后得到的图形与原图形形状相同、大小不变，并且对应角、对应线段相等2、折痕所在的直线即为翻折前后两个图形的对称轴3、翻折后，图形对应点的连线段被对称轴垂直且平分(二)例题精讲翻折在综合题中的应用1、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使AC恰好落在斜边AB上，且点C与点E重合，则CD的长为____。
2、一张矩形纸片ABCD，先沿对角线BD对折，点C落在C′的位置，BC′交AD 于点G。
①若∠GD C′=30°，求∠GBD的度数？②若AD=8,AB=6,求AG长，三角形BGD的面积③连接A C′，求证A C′和BD的位置关系3、如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN。
你能求出几条线段的长度？分别是多少?4．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上，点D 落在D′处， C′D′交AE于点M．若AB=6，BC=9，则AM的长为．5、如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM=DM；②∠ABN=30°；③AB2=3CM2；④△PMN是等边三角形．正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、已知：四边形OABC为矩形，点B（5,3），D（0，b）为Y轴正半轴上一个动点，以AD为折痕，将三角形OAD沿AD对折，折叠后点O落在点E处。
11.5《轴对称图形》教学案例
综合学科知识，感受数学之美——《11.5翻折与轴对称图形》教学案例及反思【主题与背景】：在传统教学观念的弊端中，教师重书本知识的传授，轻动手能力的培养；重学习结构，轻学习过程；重间接知识的学习，轻直接经验的获得，这种封闭的教学方式，严重地束缚了学生思维的发展和动手实践能力的提高，割裂了数学与生活密切联系。
新课标指出：“要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的发生发展过程。
”自从新课标颁布后，我深切地体会到改革势在必行，学生才是课堂的主角，生活才是数学的源泉，我们应把本该生动的课堂还给他们，从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活。
为了实现新课标的新理念，给学生多一点思维的空间和活动的余地，在实验中我上了《11.5翻折与轴对称图形》一节课，经过反复修改和实践，取得了较好的效果。
【情景描述】：片断（一）：创设情景，引出课题。
师：我们来欣赏一个画面：（出示情景，同时播放婚礼进行曲）师：看到这中式的喜庆场面，听到这西式的婚礼进行曲，想象一下我们来到了一个怎样的现场？生：我们来到了一个非常神圣的婚礼现场。
师：我们看到了哪个特殊的“字”，就让人想到是在办婚事呢？师：观察刚才画面，哪些部分是轴对称图形？什么样的图形是轴对称图形？生：画面中的大红双“喜”字是轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
师：剪喜字是应用了轴对称图形的知识来剪的，看来轴对称图形的知识在我们生活中用处可真大！这节课我们就来学习轴对称图形。
板书课题：轴对称图形。
（设计说明：教师以亲切的话语引入学生的生活画面：由喜庆场面学生比较好奇，不仅调动了学生学习的积极性，而且适时地把学生的注意力引向本节课的学习目标。
通过找画面中的轴对称图形，让学生感受到轴对称图形在生活中的许多应用，从而体会到数学并不遥远，并不神秘，数学就在日常生活中，就在自己身边，即加强了数学与现实生活的亲密联系，又激发了学生学习的欲望。
教案-七年级数学-19图形的翻折
名称是否是轴对称图形对称轴有几条对称轴的位置线段是2条垂直平分线或线段所在的直线角是1条角平分线所在的直线长方形是2条对边中线所在的直线正方形是4条对边中线所在的直线和对角线所在的直线圆是无数条直径所在的直线平行四边形不是0条【例题精讲】1、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
2、2、画出下列图形的对称轴。
3、如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′.下列判断错误的是()A．AB＝A′B′B．BC∥B′C′C．直线l⊥BB′D．∠A′＝120°4、如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．50°B．30°C．100°D．90°（第4题）（第5题）5、做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合，对于下列结论：①在同一个三角形中，等角对等边；②在同一个三角形中，等边对等角；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合．由上述操作可得出的是________．(将正确结论的序号都填上)【知识巩固】1．以下图形中对称轴的数量小于3的是（）A．B． C．D．2．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列图案属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）A．B．C．D．5．如图，直角△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（）A．3 B．4 C．5.5 D．106．下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．17．下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．8．以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．10．有下列图形：（1）一个等腰三角形；（2）一条线段；（3）一个角；（4）一个长方形；（5）两条相交直线；（6）两条平行线．其中轴对称图形共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个11．下列说法错误的是（）A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等B．轴对称图形至少有一条对称轴C．全等三角形一定能关于某条直线对称D．角是轴对称的图形12．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（）A．AM=BM B．AP=BN C．∠MAP=∠MBP D．∠ANM=∠BNM13．我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）A．1条B．2条C．3条D．4条14．以下微信图标不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．15．下列说法中，正确的是（）A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等B．两个全等三角形一定关于某条直线对称C．面积相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称D．周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称16．中华文化底蕴深厚，地方文化活动丰富多彩．下面的四幅简笔画是从我国地方文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）A．B．C． D．17．义务教育阶段，我们学习了很多平面几何图形，有一种美丽的图形，它具有独特的对称美，有无数条对称轴，这种图形是（）A．等边三角形B．正方形C．正六边形 D．圆18．下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个19．如图，点N1，N2，…，N8将圆周八等分，连接N1N2，、N1N8、N4N5后，再连接一对相邻的两点后，形成的图形不是轴对称图形，则连接的这条线段可能是（）A．N2N3 B．N3N4 C．N5N6 D．N7N820．如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）A．正三角形 B．正方形C．正五边形 D．正六边形21．一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码．22．等边三角形是一个轴对称图形，它有条对称轴．23．从数学对称的角度看，下面的几组大写英文字母：①ANEC；②RBSM；③XIHZ；④ZDWH，不同于另外一组的是．24．如图，三角形1与和成轴对称图形，整个图形中共有条对称轴．25．在“线段、圆、等边三角形、正方形、角”这五个图形中，对称轴最多的图形是．26．下列图表是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是（填序号）27．如图，已知正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2．28．如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是．29．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的面积是．30．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．31．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种．【课后小结】参考答案。
三年级下册图形翻折教案
三年级下册图形翻折教案是一项非常重要的学习任务，它能够养学生的空间感知能力以及逻辑思维，让学生在学习中获得更多的乐趣和成就感。
本文将从以下几个方面介绍三年级下册图形翻折教学方案的编写和实施过程。
一、教学目标1.能够理解图形翻折的基本概念，例如对称轴、折痕、对称等。
2.能够通过折纸的方法，将一个平面图形折成对称的两部分。
3.能够完成翻折练习，并用简单的语言和符号描述图形的对称性质。
二、教学方法和教材准备1.教学方法：示范教学法、体验教学法、互动教学法、探究式教学法。
2.教学准备：（1）课本和练习册，以便教师能够专业地指导学生进行课堂学习。
（2）折纸工具，例如平面纸张、标尺、剪刀、胶水等。
（3）简单的对称图形，例如正方形、长方形、三角形、圆、星形等。
三、教学步骤1.引入：老师可以向学生展示简单的对称图形，并引导学生通过观察、描述和比较，来发现图形之间的对称性质。
例如，老师可以问学生，“你能找出下图中的对称轴是什么吗？”鼓励学生多说多问，把对称图形的基本概念和要素理解得更加透彻。
2.基本教学：老师可以用一个折几何图形的例子，来详细介绍图形翻折的基本概念、折法和方法。
例如，老师可示范如何用纸张折成四等分，然后描绘出正方形的对称轴并折叠它。
通过示范和讲解，学生能够清晰地理解图形翻折的意义和重要性。
3.拓展练习：老师可以设计一些简单的图形翻折练习，例如用纸张将一个长方形折成对称的两部分，或者用纸张将一个三角形折成对称的两部分。
这些练习不仅考察学生对图形对称性质的理解，还培养了学生的动手能力和创新思维。
4.课堂总结：老师可以要求学生根据教学内容，把自己在今天学到的知识和经验进行总结和归纳。
例如，老师可以问学生，“今天我们学习了哪些知识点？都学会了吗？有哪些困难和收获？”通过课堂总结，加深学生的记忆、巩固理解，也有助于发现不足和改进教学方法。
四、教学评价教学评价是教学不可或缺的一环，它可以帮助教师了解学生的学习情况和进度，及时发现和解决问题。
11.5翻折与轴对称图形课件
（1）解：因为点M，N分别是点P关于直线OA， OB的对称点， 所以ME＝PE，NF＝PF. 所以PE＋EF＋PF＝ME＋EF＋NF＝MN＝20 cm， 即△PEF的周长是20 cm.
（2）解：如图，设MP与OA相 交于点R，PN与OB相交于点T.
由(1)知ME＝PE，NF＝PF， 所以∠M＝∠EPM，∠N＝∠FPN. 易得∠PEF＝2∠M，∠PFE＝2∠N. 由题知∠PRE＝∠PTF＝90°， 所以在四边形OTPR中，∠MPN＋∠AOB＝180°. 因为∠MPN＋∠M＋∠N＝180°， 所以∠M＋∠N＝∠AOB＝35°. 所以∠EPF＝180°－(∠PEF＋∠PFE)＝ 180°－2(∠M＋∠N)＝180°－35°×2＝110°.
如图11-22,三角形ABC沿直线l翻折得三角形A'B'C',点A与点
A',叫做对应点,线段AB与线段A'B'叫做对应线段，∠A与∠A' 叫做对应角，点B的对应点是___B_'____线段AC的对应线段
是__A_'_C'____;∠C的对应角是__∠__C_'___.
A
C l A'
C'
B
B'
翻折运动和平移运动所得图形的形状与大小没有产生 变化，但两种运动后对应顶点的相对位置不同
当堂练习 1.如图，关于虚线成轴对称的有( B )组．
A．1
B．2
3
D．4
2.如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后 得到折痕l，则l是△ABC的( C ) A．中线 B．高线 C．角平分线 D．以上都不是
3.如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中 虚线剪下，剪下的图形展开后可得到( C )
11.5 翻折与轴对称图形学案
11.5 翻折与轴对称图形
一、课前练习
如图，三角形ABC.(1)画出三角形ABC向右平移4个方格,再向下平移2个方格后的图形.
(2)画三角形ABC关于点O中心对称的图形.
二、阅读理解
1.阅读教材P105~107.
2.填空:
把一个图形沿某一条直线_____________,直线两旁的部分能够___________,这个图形叫做______________,这条直线就是它的___________.
3.尝试
(1)在线段、角、长方形、正方形四个图形中,对称轴最多的是___________.
(2)下列数学符号中，________________________________________________是轴对称图形:＋、－、⊥、≠、∵、∴、∶、⊙、≌、≥、÷、×.
4.阅读中遇到的问题有
三、新课探索
1.线段、等边三角形是轴对称图形吗?若是,请画出它们的对称轴.
2.正三角形、正方形、正五边形、正六边形是不是轴对称图形?如是请画出它的对称轴.
·O B
A
C
3.下图中哪些是轴对称图形?如果是,请画出它的一条对称轴,并指出它有几条对称轴.
四、课内练习
1.把一张纸对折,任意剪出一个图形,然后展开,所得到的图形是一个轴对称图形吗? 请利用纸的对折剪出一个图形,然后展开,使它成为一个等腰三角形.
2.请列举生活中轴对称图形的例子.
3.以下哪几个图形是轴对称图形?如果是,请画出它的一条对称轴.。
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11.5翻折与轴对称图形
教学目标：1、掌握翻折的特征和要素
2、掌握轴对称图形的概念会判断轴对称图形，并画出对称轴。
教学过程：
一、课前准备：
准备学习单，课前发至每一名学生手上
二、课前复习：
在之前的学习过程中，我们学习了两种图形的运动方式，分别是图形的平移与图形的翻折。
（展示课件：几何画板）
1、在图形平移的过程中，我们发现图形有没有改变？（形状和大小保持不变）
我们说在图形的平移中，我们要掌握哪些要素？（平移的方向和平移的距离）
（△ABC沿着射线AA’的方向平移了线段AA’的长度得到了△A’B’C’）
2、那么第二种，在图形的旋转过程中，图形发生了什么改变？（形状大小保持不变）
那么图形旋转的过程中，我们要掌握的要素有哪些？（旋转中心，旋转的方向，旋转的角度）
（△ABC绕着点O顺时针旋转了180°，得到了△A’B’C’）
板书部分：
图形的运动
性质要素
平移形状不变
大小不变
平移方向和距离
旋转形状不变
大小不变
旋转中心，旋转方向，旋转角度
三、新课引入与讲授
（一）、翻折部分
1、在课前分发学习单的过程中，老师发现了一个有趣的现象，许多同学拿到学习单的第一件事情就是把手中的学习单沿着中线对折。
今天这堂课上，我们要研究的就是这种图形的运动方式。
2、老师这里有一张白纸，我同样将这张白纸对折过去，随后我用剪刀在这样翻折过去的纸张上随便减几刀（教师剪纸），随后将剪下来的这个图形展开。
大家观察这个图形，以这条为中线（折痕），你们看折痕右边的这个图形是折痕左边的这个图形经过怎样的一种图形运动的到的（翻折）。
3、今天我们要学习的是图形的第三种运动——翻折。
老师把这张剪纸的作品贴到黑板上，我们来观察一下，翻折前和翻折后的这两个图形有什么变化？（形状和大小不变）。
这就说明在图形的翻折过程中，它的形状和大小也是不发生变化的。
通过翻折后折痕的左边和右边完全重合了，这就是图形翻折的性质。
4、我们再来看，图形在翻折这个运动中，有哪些要素？（中间的那根直线，即“对称轴”），这个图形是沿着这根对称轴翻折过来的。
板书部分：
特征要素
翻折形状不变
大小不变
对称轴
5、我们来看课件（展示课件：几何画板）
△ABC经过了怎样的一种运动得到了△A`B`C`？（翻折）
△ABC经过翻折得到了△A`B`C`，老师我这个回答不是非常满意，能不能回答地更好一些（△ABC绕直线l翻折得到了△A`B`C`）。
6、那么∠A的对应角是什么？线段AB的对应线段是什么？（学生基本能掌握，点到即止）。
请大家完成学习单上的内容。
注意对应角，对应线段的填写，并测量一下对应角和对应线段的大小，看一看，它们之间有什么样的关系？（翻折前后的图形对应角的大小相等，对应线段的长度相等。
）
（二）、轴对称图形
1、刚才老师给大家展示了一张剪纸的作品，下面啊，老师还要给大家看一些艺术作品（展示课件：PPT）（蝴蝶，脸谱等），这些艺术作品怎么样？
2、首先这些艺术作品很漂亮，其次他们都有一个“对称”的特点，这些作品可不可以通过图形的翻折来得到？（可以）。
那你能不能找到那根对称轴？
3、那么这些图形的左边部分沿着这根轴怎么样？（翻折），可以和他们右边的图形？（重合），那么我们把这种图形叫做轴对称图形。
而这条轴所在的直线（大家注意了，对称轴是直线）就是它的对称轴。
（学生朗读概念，教师板书）
板书部分：把一个图形沿着某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
三、例题讲解
1、想一想，我们身边的轴对称图形。
首先我们从基本的形状开始，线段和角是不是轴对称图形？（课件：几何画板学习单）
答：线段是轴对称图形。
角也是轴对称图形。
2、接下来我们来研究我们身边的一些基本形状。
来看你们的学习单（课件同步），下面这些图形是不是轴对称图形。
2 3
4 5
3、刚才我们说图中这个圆是轴对称图形，这个梯形是轴对称图形，这个三角形是轴对称图形。
对于刚才我们这些发言，你们还有什么要补充的吗？
（不是所有的梯形都是轴对称图形。
）
4、这5张图片中，1，2，4是轴对称图形，观察这3张图片。
它们的对称轴有几条？
圆的对称轴有几条（无数条），是什么？（1、穿过圆心的直线；2、直径所在的直线）等腰梯形的对称轴有几条（1条），是什么？（上底中点和下底中点的连线所在的直线）正五边形的对称轴有几条（5条），是什么？（每个顶点到其对边中点的连线所在的直
线）
5、继续图形，它们是不是轴对称图形呢？如果是的话，请你画出他们的对称轴。
（课件，学习单同步）
（）（）（）
（）（）（）
四、课内习题
1、将一张纸对折，任意剪出一个图形，然后展开，所得到的图形是一个轴对称图形吗？
2、三角形ABC是一个正三角形，它有没有对称轴，如果有的话，有几条？
3
五、课堂小结。