二次根式的化简难题讲解

二次根式的化简难题

讲解

学习目标：

1. 会解简单的不等式，求X 的取值范围。

2. 利用完全平方公式，根式性质等进行化简。

【教学重点、难点】

3. ➢重点：本节的重点是二次根式性质：

()

a a =2(a≥0), 4. a a =2 = ⎩⎨⎧-≥)0()0( a a a a 5. ➢难点：a a =2 = ⎩⎨⎧-≥)0()

0( a a a a 6.

学习过程：典型例题之基础题1

一、解下列不等式

(1)X+2>3 (2) 2x-2<3 (3)-2x+3<1

练习：3x-4>-2 -3x+2>-1

二、练习

1. x __________时，3＋2x 有意义

2. 当x__________时，

4x 有意义，当x ＝_________时，4x ＝23.

3. 当x __________时，根式13－x

在实数范围内有意义.

4. 当x __________时，1x －7有意义；13－x ＋1

有意义的条件是__________.

典型例题之基础题2

例 化简下列各式；

（1）442+-x x （2

（2）2212x

x +-（10<

()()⎩⎨⎧<-≥==.

002a a a a a a ， 解：（1）因为2

⎛-=+-11112222． 说明：当遇到被开方数是多项式时，要先进行因式分解，再应用公式a a =2，然后根据a 的符号脱掉绝对值符号．

练习

（1）当3=a 时，=+--++222142a a a a _________.

（2）已知21≤≤a ，化简=-+-21a a ________.

（3）当0,0>

（4）a 、b 、c 在数轴上的位置如图，则=+--22)()(c b b a ______.

（5）已知a 、b 、c 为三角形三边长，化简

=-----+--+++2222)()()()(b a c a c b c b a c b a __________.

龙学校家庭作业

校区： 姓名：

科目: 第 次课 作业等级：

1. 使x ＋－x 在实数范围内有意义的x 的值为__________.

2. 下列各式中，二次根式有（ ）

①(－3)2；②12－13；③(a －b )2；④－a 2－1；⑤38.

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

3. 式子－x＋

1

x＋2有意义的条件是（）

A. x≥0

B. x≤0且x≠－2

C. x≠－2

D. x≤0

4如果2

y= 4 求x,y

2

(2)0

y+=求x,y