机械优化设计 全套教案
《机械优化设计》-课程教学大纲
《机械优化设计》-课程教学大纲第一篇：《机械优化设计》-课程教学大纲《机械优化设计》－课程教学大纲修订—、课程名称机械优化设计Mechanical Optimize Design二、学分、学时2学分，32学时三、预修课程高等数学、理论力学、数值分析、机械学、计算机科学等。
四、适用学科领域机械设计及理论、森林工程、交通工程和控制理论与控制工程等。
五、课程主要内容、重点难点及学时分配（一）教学基本要求：通过实用机械优化设计的教学要使专业学生了解优化设计的基本思想，优化设计在机械中的作用及其发展概况。
初步掌握建立数学模型的方法，熟练掌握优化方法。
并具备一定的将机械工程问题转化为最优化问题并求解的应用能力。
（二）培养能力与素质：本门课程的教学目的和任务是：通过实用机械优化设计的教学使学生掌握问题转化成最优化问题的方法。
并且利用最优化的方法编制计算机程序，用计算机自动寻找最佳的设计方案。
机械优化设计是一种现代设计方法。
在有条件的情况下，应在课余时间指导学生上机操作，提高学生独立工作的能力，掌握实例用于解决工程实际问题。
（三）主要内容和重点、难点本门课程的主要内容包括：机械优化设计的基本术语和数学模型，优化设计的基本概念和理论；无约束最优化方法，约束优化设计的直接法，约束优化设计人间接解法。
第一章机械优化设计的基本术语和数学模型通过列举一些实际的优化设计问题，对机械优化设计的数学模型及用到的基本述评作一简要叙述。
对主要名词术语进行定义和作必要的解释。
使学生了解模型的形式和分类初步掌握数学模型建立的方法，了解设计的一般过程用其几何解释。
1．1几个机械优化设计问题的示例 1．2机械优化设计的基本术语1．3优化设计的数学模型及其分类 1．4优化设计方法1．5优化设计的一般过程及其几何解释第二章优化设计的某些概念和理论在讲述机械优化设计方法之前,首先讲述目标函数、约束函数的基本性质。
目标函数达到约束最控制的条件及迭代法求解的一般原理和收敛条件等。
机械优化设计教案第二篇
2 例2 1 ：求二元函数 F(X) πx1 x2 / 4 在X 0 [1,1]T 点
1 / 4 1 / 3 沿S1 和S 2 的方向导数。 2 / 4 2 / 6
6
分析:
F ( X ) T F ( X ) S F ( X ) S cos( F ( X ), S ) S 函数F(X)沿S方向的方向导数等于向量▽ F(X)在S方 向上的投影。 当cos（ ▽ F(X) ， S ）＝1时，即S 与 ▽ F(X)方向相 同时，向量▽ F(X) 在 S 方向上的投影最大，其值为 F ( X )
函数F(X)在点X处的梯度▽F(X), 可记作grad F(X)
F ( X ) F ( X ) x1 F ( X ) x2
T
方向S的单位向量
S cos1 cos2
S 1
5
n元函数 F ( x1 , x2 ,, xn ) 的梯度:
F ( X ) F ( X ) F ( X ) F ( X ) , , , x2 xn x1
极小值点●1 a b
X
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无约束优化问题的极值
对 于n元 函 数 F ( X ) F ( x1 , x2 , , xn )的 无 约 束 极 值 问 题 min F ( X ), X R n 点X *为 一 个 局 部 极 值 点 的 分 充必 要 条 件 是 ：
不等式约束条件下的优化解 不等式约束条件下，可行区域是满足不等式约束的 区域，此区域内有无穷多个解，且必有一个最优解。
14
2.3 极值原理
高等数学中的极值原理实际上是一种无约束优化方法。 由于它是最基本或最简单且广泛应用于工程实际，这里 简单介绍一元函数的极值原理。 设一元函数y=f(x)的定义域为a≤x≤b。在开区间 a<x<b上y=f(x)的极值点X*求法如下：
18机械优化设计
《机械优化设计》课程教学大纲课程代码：010131076课程英文名称：Machinical Optimize Design课程总学时：24 讲课：24 实验：0 上机：0适用专业：机械设计制造及自动化专业大纲编写（修订）时间：2010.7一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标机械优化设计是高等工业学校机械类各专业开设的一门培养学生具有对机械设备及其零部件进行优化设计能力的技术基础课。
主要讲授机械优化数学模型建立方法、优化基本概念、基本理论和基本方法。
在机械类各专业培养计划中，它起到由传统设计向现代化设计的过度。
本课程在教学内容方面除基本知识、基本理论、基本方法的教学外，通过上机训练，着重培养学生的优化设计思维和优化设计能力。
通过本课程学习，学生将达到以下要求。
1.初步掌握机械零部件优化设计数学模型的建立原则、步骤和方法，具有建立简单机械结构优化数学模型的能力；2.掌握典型算法数值迭代计算的能力；3.掌握根据数学模型选择优化方法的能力；4.掌握对优化结果进行初步分析的能力；5.对于优化结果能够根据国家标准确定优化方案；6.了解机械优化的新进展。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求1.基本知识：掌握优化设计的一般知识，机械优化模型的分类、以及优化方法迭代思想、迭代过程和收敛准则等。
2.基本理论和方法：掌握一维优化、无约束优化和有约束优化典型算法的思想、迭代方法、收敛特点、以及适应的数学模型。
3.基本技能：初步掌握机械优化模型的建立、根据数学模型能够选择优化算法并能上机计算、对优化结果能够根据国家标准确定优化方案。
能够编制简单算法的计算机程序。
（三）实施说明1.教学方法：课堂讲授中重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考能力、分析问题能力和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实验和自学获取知识，培养学生自学能力和独立思考能力。
讲课要理论联系实际并注重培养学生的创新能力。
机械优化设计课程教学设计
《机械优化设计》课程教学设计（一）基本描述课程编号：S4080270课程名称：机械优化设计课程英文名称：OPTIMAL DESIGN OF MACHINE总学时：30讲课学时：30习题课学时：0实验学时：0上机学时：0学分：2开课单位：机电工程学院机械制造及其自动化系授课对象：机电工程学院机械设计制造及其自动化专业，其它相关专业。
先修课程：高等数学理论力学材料力学机械原理机械设计机械制造装备设计高级语言程序设计。
开课时间：第七学期教材与主要参考书：孙靖民•《机械优化设计》机械工业出版社20XX年6月孙全颖.《机械优化设计》哈尔滨工业大学出版社20XX年（二）课程性质、研究对象及任务机械优化设计是机械类专业的专业选修课，其目的是使学生树立优化设计的思想，掌握优化设计的基本概念和基本方法，获得解决机械优化设计的初步能力，进一步提高学生的分析问题和解决问题的水平。
通过本课程的学习，培养学生具备以下几个方面的能力。
1、树立优化设计的思想，理论联系实际，具有创新设计的能力。
2、掌握机械优化设计的思想、方法和规律。
在学习优化设计基本理论的基础上，应具备数学模型的建立、优化方法的选择、软件使用、优化结果分析等方面的能力。
3、正确的运用已经学过的机械优化设计基础理论和基础知识，能够初步解决其它领域的最优化问题。
4、正确掌握本领域出现的新技术、新原理和新方法，初步具备进行机械结构优化与综合研究的能力。
机械优化设计是高等工科院校中机械设计制造及其自动化专业现代设计方法模块的一门主干课，它能够综合的运用先修课程所学到的知识与技能，在进一步加强数学基础理论知识培养的同时，重点训练学生运用数学方法解决机械设计问题的能力，为学生今后从事机械优化设计及其它相关工作打下一定的基础。
（三）教材选择分析目前全国已经编写出版的机械优化设计的教材比较多，合起来不少于十几本。
但是，综合起来讲，还是由机械工业出版社出版，由哈尔滨工业大学孙靖民教授主编的机械优化设计教材比较合适。
机械优化设计
第一章 优化设计概述
图 1-6
4. 全局最优解和局部最优解 不论是无约束或有约束的优化问题，由于目标函数和约束条件的函数形态不同，极值点分
布可能有多个局部极值点（即局部最优解）。而全局最优解是指这些局部最优解中目标函数值最 好的一个解，往往只有一个。在机械优化设计中，目标函数和约束条件一般都是非线性函数， 寻找全局最优解有很大困难。目前很多优化方法，在理论上可以证明能收敛到局部最优解，仅 对于特殊的数学模型，可以收敛到全局最优解。这并不影响优化设计广泛应用，因为人们用常 规设计方法很难找到一个复杂问题的局部最优解。但是，还是可以通过不同的技巧，找出几个 局部最优解，从中选择目标函数值最好的解。
，相应于摇杆 3 在右极位(杆 1 与杆 2 伸直位置)时，主动杆 1 的初始位置角为 0 ；从动杆的 输 出 角 为 ， 初 始 位 置 角 为 0 。 试 确 定 四 杆 机 构 的 运 动 参 数 ， 使 输 出 角 f (, l1, l2 , l3 , l4 , 0 , 0 ) 的函数关系；当曲柄从 0 位置转到m 0 90 时，最佳再现
为了对设计进行定量评价，必须构造包含设计变量的评价函数，它是优化的目标，称为目 标函数，以 F(X)表示。
在优化过程中，通过设计变量的不断向 F(X)值改善的方向自动调整，最后求得 F(X)值最好 或最满意的 X 值。在构造目标函数时，应注意目标函数必须包含全部设计变量，所有的设计变 量必须包含在约束函数中。在机械设计中，可作为参考目标函数的有：
，则称 ，则二维直角
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第一章 优化设计概述
图 1－4 设计空间 在设计空间中，满足设计要求的一切约束所构成的空间，称为可行域。 在可行域中，任一点都是可行点。当设计变量均为连续变量时，可行点有无穷多个。优化设计 过程就是在可行域中沿着目标函数值不断改善的方向去搜索出最好的解。优化方法的巧妙和威 力就是用有限次搜索找出最好点，这种点称最优点或最优解，用 表示。图 1-5 表示可行域 的几种情况：
最新机械优化设计第3章精编版
2020年机械优化设计第3章精编版教案首页课程名称机械设计学任课教师李玉柱第三章机械产品的功能原理设计计划学时 3教学目的和要求：1.使学生了解机械产品的功能原理设计工作特点和工作内容；2.弄清楚功能原理的基本类型；3.基本掌握各种类型功能原理的求解思路；4.了解创造性思维活动的四大特性，初步具备一定的创造能力。
重点：功能原理的基本类型和各种类型功能原理的求解思路，尤其是工艺功能的求解思路。
难点：工艺功能的求解思路。
思考题：1.产品更新换代的三个途径是什么？举例说明。
2.各种类型功能原理的求解思路是什么？3.根据不同类型的功能原理的求解思路，分别举出2-3个例子。
4.创造性思维活动的特性有哪些？请试提出一些有创意的产品。
第三章机械产品的功能原理设计【教材自然节在课时中的分配】：第一、二节和第三、第四节的一部分作为1课时；第三、四节的一部分和第五节作为1课时；第六、七、八节作为1课时。
首先复习几个概念：1、设计的目的满足人类不断增长的物质、文化需求。
2、我们的责任能提出创新构思，并能尽快地将其转化为有竞争力的产品。
3、影响产品竞争力的三个关键设计环节：功能原理设计、实用化设计、商品化设计功能原理设计就是针对产品的主要功能提出一些原理性的构思。
功能原理新颖性实用化设计的核心是使产品具有优良的“性能”，从实用的角度使产品“好用”。
技术性能先进性商品化设计是产品进入市场前的精心打扮。
就是要使产品入眼、“迷人”。
从本章开始，我们的教学活动就围绕着“怎样才能设计出具有市场竞争力的产品”这一中心议题展开。
今天，我们讲第一个关键设计环节：机械产品的功能原理设计第一节基本概念1、功能指某一机器所具有的转化能量、运动或其它物理量的特征。
(见教材第30页)它与人们常用的“功用”、“用途”、“性能”、“能力”等概念既有联系又有区别。
以电动机为例：（P30）功能是产品的核心和本质。
“顾客购买的不是产品本身，而是产品的所具有的功能”，人们使用的也正是产品的功能。
机械优化设计教案第三章一维优化
F(α 3)
α1
α2
图3.2
α3
α
4
3.2 确定最优解所在区间的进退法
进退法的基本思路
f(α)
f(α *)
0
由单峰函数性质可知，在极 小点左边函数值应严格下降， * 而在极小点 右边函数值应 严格上升。
α
α*
从某一给定的初始点 0 出发，以初始步长h0沿着目标 函数值的下降方向，逐步前进（或后退），直至找到相继 的3个试点的函数值按“大－小－大”变化为止。
5
进退法确定搜索区间的步骤：
1. 方法一[1] (1) 给定初始点α0和初始步长h0; (2) 令α1 ＝α0, h=h0， α2 ＝α1+h, 得： 两试点α1 ，α2 ，计算 f1 ＝f(α1), f2 ＝f(α2);
f ( )
(3) 比较 f1 和 f2 ，存在以下两种情况：
1) 若f1 > f2 ，如右图所示, 取h=2h, 作前进运算。
图3.1
2
在多维优化问题中，一维优化的目的是：在既定的X k 和 S k 下寻求最优步长 k ，使迭代产生的新点 X k 1 的函数值为最小，即：
min F ( X k k S k )
常用的一维搜索方法
试探法 黄金分割法 fibonacci方法 平分法 格点法
插值类方法 牛顿法 抛物线法（二次插值法）
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平分法的迭代计算步骤
给 定ak , bk , 1 , 2 1) 计 算 k ak bk , 若 bk ak 1， 则 停 止 迭 代 ， 2 并 取 * k , 否 则 转 下 一 步 ；
2) 计算f ' ( k ), 若f ' ( k ) 0或f ' ( k ) 2 , 则停止迭代 , 并取 * k；否则， ak 若f ' ( k ) 0, 则取 k，bk 为缩短后的搜索区间 1 , bk 1 ,
《机械优化设计》教学大纲
《机械优化设计》教学大纲大纲说明课程代码：3335047总学时：48学时（讲课40学时，上机8学时）总学分：3课程类别：专业模块选修课适用专业：机械设计制造及其自动化专业预修要求：高等数学、线性代数、BASIC或其它适于科学计算的高级语言、工程力学、机械设计基础一、课程的性质、目的、任务：机械优化设计是在电子计算机广泛应用的基础上发展起来的一门先进技术。
它是根据最优化原理和方法，以电子计算机为计算工具，寻求最优设计参数的一种现代设计方法。
该课程是为高年级设置的专业课，可供机械类或近机类专业的学生学习。
该课程的主要目的和任务在于培养学生：1）了解和基本掌握机械优化设计的基本知识2）扩大视野，并初步具有应用机械优化设计的基本理论和基本方法解决简单工程实际问题的素质。
二、课程教学的基本要求：课堂讲授：课堂讲授主要以导学式教学为主，启发引导学生的学习兴趣，通过实例及典型例题加深学生对课堂内容的理解。
实践性环节基本要求：本课程的实践性环节主要是上机编制和调试程序（8学时）1）目的和要求上机调试并通过教材上已有的或是自行编制的计算程序，达到巩固某些基本的重要算法的目的2）内容编制并调试一维收索方法、无约束优化方法、约束优化方法及机械零件设计优化计算程序，上机练习并输出计算结果。
课程考核要求：期末考试成绩占总成绩的60-70%，平时成绩占30-40%。
三、大纲的使用说明：课程总学时：课堂教学+上机时数 = 40+8大纲正文第一章绪论学时：1学时（讲课1学时）本章讲授要点：1）明确本课程的研究对象、内容、性质、任务；2）明确优化的含义、机械优化设计的内容及目的。
重点：了解机械优化设计的一般过程。
难点：机械优化设计的一般步骤。
第二章优化设计概述学时：3学时（讲课3学时）本章讲授要点：通过机械设计优化问题示例，使学生了解机械优化设计的基本概念和基本术语、优化设计的数学模型、优化问题的几何描述、优化设计的基本方法。
重点：掌握可行域与非可行域、等值线（面）的概念及在优化方法中的重要意义。
《机械优化设计》课程教学大纲
《机械优化设计》课程教学大纲一、课程与任课教师基本信息二、课程简介机械优化年代发展起来的一门新的设计方法，是最优化技术和计算技术在设计领域中应用的结果。
机械优化设计是将机械工程的设计问题转化为最优化问题，然后选择适当的最优化方法，利用电子计算机从满足要求的可行设计方案中自动寻找实现预期目标的最优化设计方案。
其设计步骤为：把实际机械设计问题转化为数学模型，然后根据数学模型的特性，选择某种适当的优化方法及其程序，通过电子计算机，求得最优解。
因此，本课程是一个综合性的学科课程，综合了高等数学，机械设计基础，计算机程序设计等。
本课程主要讲解各种优化方法的原理及其实现，如黄金分割法，梯度法，单纯形法等。
同时，本课程也涉及到常用软件的优化工具箱的使用。
三、课程目标结合专业培养目标，提出本课程要达到的目标。
这些目标包括：．知识与技能目标：本课程旨在培养学生具有优化设计思想，使学生初步掌握建立数学模型的方法，熟练掌握常用的几种优化方法，并具备一定的将机械工程问题转化为最优化问题并求解的应用能力。
．过程与方法目标：在学习黄金分割法、牛顿梯度法等优化方法的过程中，使学生形成一定的优化设计思想，并将优化的思想运用到实际的设计过程中。
．情感、态度与价值观发展目标：通过本课程的学习，培养作为一个机械工程技术人员必须具备的严谨治学的科学态度，为未来的工作和生活奠定良好的基础。
四、与前后课程的联系本课程是机械专业的专业选修课。
其先修课程是高等数学，机械设计基础，计算机程序设计。
如果学生具备，，、或语言，等方面的基础知识，将非常有利于本课程的学习。
五、教材选用与参考书．选用教材：《机械优化设计》，孙靖民编，机械工业出版社，，第版。
．参考书：王科社机械优化设计国防工业出版社第，章《辅助优化计算与设计》飞思科技研发中心编著模块指导教程相关书籍六、课程进度表表理论教学进程表表实验教学进程表实验指实验内容涉及本课程的综合知识或与本课程相关课程知识的实验。
机械优化设计教案
吉林大学教师教案（20 07 ~2008 学年第二学期）课程名称：机械优化设计年级：20XX级01-09班教研室：机械设计及自动化任课教师：李风吉林大学教务处制教案等值线—等高线●等值线●等高线：●它是由许多具有相同目标函数值的设计点所构成的平面曲线。
课后小结1：人字架的优化数学模型2：数学模型的基本构成第二节机械优化问题示例第三节优化设计问题的数学模型2学时五、优化问题的几何解释●无约束优化问题就是在没有限制的条件下，对设计变量求目标函数的极小点。
在设计空间内，目标函数是以等值面的形式反映出来的，则无约束优化问题的极小点即为等值面的中心。
●约束优化问题是在可行域内对设计变量求目标函数的极小点，此极小点在可行域内或在可行域边界上。
课后小结1．机械优化设计数学模型的一般形式2：优化设计的数学基础，梯度的概念第四节优化设计问题的基本解法●求解优化问题：解析解法●数值的近似解法。
2学时●解析解法：把所研究的对象用数学方程(数学模型)描述出来，然后再用数学解析方法(如微分、变分方法等)求出优化解。
●数值解法：只能通过大量试验数据用插值或拟合方法构造一个近似函数式，再来求其优化解，这种方法是属于近似的、迭代性质的数值解法。
不仅可用于求复杂函数的优化解，也可以用于处理没有数学解析表达式的优化设计问题。
因此，它是实际问题中常用的方法。
●可以按照对函数导数计算的要求，把数值方法分为需要计算函数的二阶导数、一阶导数和零阶导数(即只要计算函数值而不须计算其导数)的方法。
●由于数值迭代是逐步逼近最优点而获得近似解的，所以要考虑优化问题解的收敛性及迭代过程的终止条。
收敛性是指某种迭代程序产生的序列收敛于第二章优化设计的数学基础第一节多元函数的方向导数与梯度二、二元函数的梯度考虑到二元函数具有鲜明的几何解释，并且可以象征性地把这种解释推广到多元函数中去，所以梯度概念的引入也先从二元函数人手。
等值线—等高线●等值线●等高线：●它是由许多具有相同目标函数值的设计点所构成的平面曲线。
机械优化设计教案第一章
宽容分层序列法可解决上述分层序列法中出现的问题。 该方法即对各目标函数的最优值放宽要求。即在求后一 个目标函数的最优值时，对其前一个目标函数不再严格 限制在最优解内，而是在前一目标函数最优值附近的某 一范围进行优化，因而避免了计算过程的中断。
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就目前的研究来看，多目标优化问题较单目 标优化问题，在理论上和计算方法还很不完善， 也不够系统。故本课程仅就单目标优化问题的优 化方法加以介绍。
g2 ( X ) 0
g3 ( X ) x1 0 g4 ( X ) x2 0
g3 ( X ) 0 D
g1 (X ) 0
o
CB
A
x1
可行区域 g4 ( X ) 0 14
目标函数
目标函数或评价函数是优化变量（x1, x2, …, xn） 的数学函数。
如：例1-1中箱盒用量最省; 例1-2中建筑公司如何建造甲乙两种住房可 获得最大利润。
代表着n维优化空间Rn的一个点（即一个 方案）。
优化问题的最优方案或最优解可记作： X* = [ x1*, x2*, …, xn*]T
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约束条件
即对优化变量的取值加以某些限制的条件。 根据有无பைடு நூலகம்束，优化问题可分为：
➢约束优化问题 ➢无约束优化问题。 约束条件的类型 ➢按约束形式分：
不等式约束 等式约束 ➢按约束函数的形式分： 显函数约束 隐函数约束
主要包括： ➢机械零部件的优化设计； ➢机构优化设计； ➢机构动力学优化设计； ➢工艺装备参数的优化设计等。
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1.2 优化模型
优化模型的三要素：优化变量（在设计领域 称设计变量）、约束条件、目标函数。
优化变量
指在最优化问题中可进行调整和优选的独立参数。
机械优化设计(1)教学提纲
机械优化设计1.机械优化设计基本思路1.1优化问题概述在保证基本机械性能的基础上，借助计算机，应用一些精度较高的力学/ 数学规划方法进行分析计算，让某项机械设计在规定的各种设计限制条件下，优选设计参数，使某项或几项设计指标（外观、形状、结构、重量、成本、承载能力、动力特性等）获得最优值。
机械优化设计的过程:(l)分析设计变量，提出目标函数，确定约束条件，建立优化设计的数学模型;(2)选择适当的优化方法，编写优化程序;(3)准备必须的初始数据并上机计算，对计算机求得的结果进行必要的分析。
优化方法的选择取决于数学模型的特点，如优化设计问题规模的大小、目标函数和约束函数的性态以及计算精度等，在选择各种可用的优化方法时，需要考虑的问题是优化方法本身的适应性和计算机执行该程序时所花费的时间和费用。
一般认为，对于目标函数和约束函数均为显函数且设计变量个数不太多的问题，可选用罚函数法；对于只含有线性约束的非线性规划问题，可选用梯度投影法；对于函数易于求导的问题，可选用可行方向法；对于难以求导的问题则应选用直接法，如复合形法。
1.2传统优化算法概述根据对约束条件处理的方式不同，可将传统的约束优化方法分为直接法和间接法两大类。
直接法通常适用于只含不等式约束的优化问题，它是在可行域内直接搜索可行的最优点的优化方法，如复合形法、随机方向法、可行方向法和广义简约梯度法。
间接法是目前在机械优化设计中应用较为广泛的一种优化方法，其基本思路是将约束优化问题转化成一个或一系列无约束优化问题，再进行无约束优化计算，从而间接地搜索到原约束问题的最优解。
如惩罚函数法和增广拉格朗日乘子法。
1.2.1直接法复合形法是一种求解约束优化问题的重要的直接解法，其基本思想是在n维设计空间内构造以k 个可行点为顶点的超多面体，即复合形。
对各个顶点所对应的目标函数值进行比较，将目标函数值最大的顶点，即最坏点去掉，然后按照一定的法则求出目标函数值有所下降的可行的新点，并以此点代替最坏点，构成新的复合形。