支座计算

1.支座构造要求

根据《混凝土结构试验方法规范GB50152-2012》中关于简支受弯试件支座的要求，对支座的结构选择如下：

1.1 固定铰支座应限制试件在跨度方向的位移，但不应限制试件在支座处的转动；滚动铰支座不应影响试件在跨度方向的变形和位移，以及在支座处的转动；具体形式选择如下：

(a)固定铰支座 （b ）滚动铰支座

图1-1 铰支座形式

（图中：1—上垫板，2—钢辊轴，3—限位钢筋，4—下垫板）

1.2 铰支座的长度不宜小于试件在支撑处的宽度，故选择圆钢长度为70cm ； 1.3上垫板的宽度应与试件设计支撑宽度一致（设计时以横隔板宽度为支撑宽度），取为10cm ：垫板的厚宽比不宜小于1/6，取为2cm ；（当厚度取12mm 时，宽度取为36~72mm 之间均可以；当厚度取为20mm 时，宽度取为60~120mm 之间均可以。）

1.4 根据试验要求，每个支座承受压力最高可为450KN ，支座单位长度上的荷载为450÷700≈0.64（KN/mm)＜

2.0KN/mm ，故选择圆钢直径为50mm 。

2.支座验算

根据《钢结构设计规范 GB_50017-2003》相关要求，对钢制支座验算如下：

选取直径为50mm 的Q235钢材，其设计指标如下：抗压强度设计值200MPa f =，弹性模量MPa 10206E 3

⨯= ，由上次试验可得每个支座支反力约为450KN ，先取为500KN R =。

2.1 承压应力验算

铰轴式支座的圆柱形枢轴，其承压应力应按下式计算：

f dl

2R σ≤=

（1） 式中：d ——枢轴直径；

l ——枢轴纵向接触面长度。 MPa f 29MPa 700

50105002σ3

200=≈⨯⨯⨯=＜， 验算满足要求

2.2 疲劳计算

根据规范要求，直接承受动力荷载重复作用的钢结构构件及其连接，当应力变化的循环次数等于或大于4

105⨯次时，应进行疲劳计算。

对常幅（所有应力循环内的应力幅保持常量）疲劳，应按下式进行计算： []σσ∆≤∆ （2）

式中：σ∆——对焊接部位为应力幅，min max σσσ－=∆；对非焊接部位为折算应力幅， min max 0.7σσσ－=∆；

m ax σ——计算部位每次应力循环中的最大拉应力（取正值）；

min σ——计算部位每次应力循环中的最小拉应力或压应力（拉应力取正值， 应力取负值）；

[]σ∆——常幅疲劳的容许应力幅（a MP ），应按下式计算：

[]βσ1⎪⎭

⎫ ⎝⎛=∆n C n ——应力循环次数；

β、C ——参数，根据规范附录中的构件和连接类别按表6.2.1采用。

此处钢材构件和连接类别为2类，取1210861⨯=C 、4=β；循环次数6

102⨯=n ，则 []MPa 1441021086141612≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=∆σ

又试验中支反力为KN R 100max =，KN R 15min =，由公式（1）可求得MPa 5.7max ≈σ，MPa 0.9min ≈σ；故[]σσσσ∆≤≈=∆ 5.1MPa 0.7min max －，满足要求。

2.3 支反力的验算

辊轴支座中圆柱形弧面与平板为线接触，其支座反力R 应满足下式要求：

/E 40ndlf R 2≤ （3）

式中：d ——辊轴支座的辊轴直径；

n ——辊轴数目；

l ——辊轴与平板的接触长度。

现取50mm d =，mm l 700=，2/200mm N f =，23N/mm 10206E ⨯=

故R KN /E 40ndlf 2≤≈⨯÷

⨯⨯⨯⨯=272102062007005014032）（ 不满足要求，将进一步了解相关计算过程以及查阅相关实验选取依据等，以期解决该问题

3.局部承压区计算

支座处混凝土局部承压区的应力状态较为复杂，《公路桥规》要求必须进行局部承压区承载能力和抗裂性计算。

3.1局部承压区的承载力计算

由于试件在实验前未配置间接钢筋，其局部承压能力可按下式计算：

ln 09.0A f F F cd s u ld βηγ=≤

式中：ld F ——局部受压区面积上的局部压力设计值；

s η——混凝土局部承压修正系数，按规范要求取值；

ln A ——局部承压区面积l A 减去孔洞面积；

β——混凝土承压强度的提高系数，按下式计算

3700

40700403=⨯⨯⨯==l b A A β 混凝土等级为50C ，则取0.1s =η，0.2=k .故

KN F KN A f ld cd s 500978700404.22319.09.00ln =≥≈⨯⨯⨯⨯⨯=γβη

局部承载力满足要求。

3.2 局部承压区的抗裂性验算

为了防止局部承压区段出现沿构件长度方向的裂缝，保证混凝土防裂要求，《公路桥规》规定局部承压区的截面尺寸应满足：

ln 03.1A f F F cd s cr ld βηγ=≤

计算有，

KN F KN A f ld cd s 5001412700404.22311.31.30ln =≥≈⨯⨯⨯⨯⨯=γβη

局部承压区尺寸满足抗裂要求。

附：其他相关构造尺寸将在后续工作中查阅相关资料，以期通过具体计算过程得到验算。