光波导理论与技术
《光波导理论与技术》课件
塑料光波导
塑料光波导具有柔韧性好、制备工 艺简单等优点，在消费电子、汽车 和医疗等领域有广泛应用前景。
玻璃光波导
玻璃光波导具有高透过率、低损耗 等优点，在高端光学仪器和特种应 用领域有重要应用。
光波导技术发展趋势
低损耗、高性能
随着光通信和光计算技术的发展，对光波导的性能要求越来越高 ，低损耗、高性能成为光波导技术的重要发展方向。
光波导的传输模式
要点一
总结词
光波导的传输模式是指光波在光波导中传播时的场分布形 态，不同的模式具有不同的能量分布和传输特性。传输模 式的研究对于光波导器件的性能优化和设计具有重要意义 。
要点二
详细描述
在光波导中，由于光波的传播受到边界条件的限制，其场 分布形态呈现出不同的模式。这些模式决定了光波的能量 分布、传输方向和相位等特性。通过对传输模式的研究， 可以深入了解光波在光波导中的传播行为，为设计高性能 的光波导器件提供重要的理论依据。在实际应用中，根据 需要选择合适的传输模式是实现高效、稳定的光信号传输 的关键。
02
光波导器件
光波导调制器
01 调制器原理
光波导调制器利用电场对光波的相位或振幅进行 调制，实现光信号的开关、调制等功能。
02 调制速度
光波导调制器的调制速度非常快，可达到几十吉 赫兹甚至更高。
03 调制方式
光波导调制器可以采用电吸收、电光效应、热光 效应等多种方式进行调制。
光波导放大器
01 放大原理
THANKS
感谢观看
集成化、小型化
随着微纳加工技术的发展，光波导的集成化和小型化成为可能，这 将有助于提高光波导的集成度和降低成本。
多功能化
光波导的应用领域不断拓展，需要实现更多的功能，如波长选择、 模式控制等，多功能化成为光波导技术的重要发展趋势。
光波导理论与技术
33
§6.6色散补偿
34
色散补偿光栅(DCG)
时延差t=2L/Ug 色散量D=t/B L：光栅长度 Ug：短波长光 速度 B：反射带宽
对于普通单模G.652光纤,在1550nm处色散值为负,光脉冲在其中 传输时，短波长的光（兰光）较长波长的光（红光）传播得快. 这样经过一定距离得传输后，脉冲就被展宽了。光纤chirp光栅 是很少能对色散进行有效补偿的器件之一，其原理是,当光脉冲 通过线性chirp光栅后,短波长的光的时延比长波长的光的时延 长,正好起到了色散均衡作用,从而实现了色散补偿,如上图所示。
石英系玻璃的折射率随波长的变化情况
ε0
群折 射率
6
群时延差(注意与折射率 关于的二阶导数成正比),
式中 , 称
§6.2材料色散
N
材料的归一化色散系数
7
§6.3单模光纤的色散及单模光纤的分类
单模光纤中只有主模式LP01，总色散由材料色散、波导色散、折射率剖面色散、以 及偏振模色散构成，前三项属于波长色散。这里的波长色散用D(λ)表示，单位为 ps/nm km, 即单位波长间隔的两个频率成分在光纤中传播1km时所产生的群时延差。
4
n = n +jn’
§6.2材料色散 在谐振点附近，介质产生强烈的吸收，所以工作频率 应该远离这些谐振频率，这样我们只要讨论折射率的 实部即可。折射率计算的近似公式为：
折射率对波长的导数为
3 3 5
§6.2材料色散 无界媒质中电磁波的相位常数为
无界媒质中电磁波的相速度 无界媒质中电磁波的群速度
重写第 p个模式群的相位常数 第 p个模式群传播单位长 度的群时延为
16
可求得第p个模式的时延
光波导理论及技术
—Acquisition, Tracking, Pointing ），跟踪精度小 于2微弧度，瞄准精度小于1微弧度。ห้องสมุดไป่ตู้
自由空间激光通信
相控阵激光雷达
• 激光跟踪测距雷达、激光成 像雷达、激光合成孔径雷达-----
• 相控阵激光雷达通过对激光 束的相位控制和波束合成技 术，实现波束功率增强和电 扫描；
光是电磁波
• 电磁波的范围：1026Hz------10Hz • 可见光波长：400nm~700nm • 无线电波长：10-4 m~106m
光的传播
自由空间光（free space wave）：在均匀介质中传播的光 。 如由透镜、棱镜等各种光学元件组成的常见的光学仪器设备， 自由空间激光通信，激光雷达，光束变换， ……
单模光纤结构捕陷（ n1=1.4544, n2=1.45, 2a=8m, and 2b=125m. ）光源为He-Ne 激光（ =632.8nm ）。当粒子 接近光纤顶端时，它将被光纤顶端的近场成梯度变化的力 捕获。
• SNOM聚苯乙烯胶体微粒( 约2μm)排成“光”字形图案 • STM 单原子操纵将36 个钴原子排成了椭圆形的量子围栏
光波导理论与技术
自动化测试与控制系
2006年春
参考教材
1. 微波与光电子学中的电磁理论（第二版），张克潜、 李德杰 著，2001年5月，电子工业出版社，研究生教 学用书，教育部研究生工作办公室推荐
2. 光波导理论与技术， 李玉权 崔敏 编著， 人民邮电 出版社，2002年12月第一版
3. 光波工程，[日本]国分泰雄 著，（先进光电子技术 丛书），科学出版社，2002年
光波导理论与技术
激光雷达系统中的应用
总结词
光波导在激光雷达系统中发挥了重要作用，能够实现 高精度、高分辨率的测量和成像。
详细描述
激光雷达系统利用光波导作为传输介质，将激光雷达 发射出的光信号传输到目标物体上，并收集目标物体 反射回来的光信号。通过测量光信号的往返时间和角 度信息，可以实现对目标物体的距离、速度、形状和 表面特征等的测量和成像。光波导的高灵敏度和低损 耗特性使得激光雷达系统具有高精度、高分辨率和低 噪声等优点，在遥感测量、无人驾驶、机器人等领域 得到广泛应用。
光波导技术面临的挑战
制造工艺限制
目前，光波导器件的制造工艺仍 受限于材料和加工技术的限制， 难以实现更精细的结构和更高的
性能。
耦合效率问题
光波导器件之间的耦合效率是影响 光子集成回路性能的关键因素，如 何实现高效的光波导耦合仍是一个 挑战。
稳定性问题
光波导器件在温度、湿度等环境因 素下的稳定性问题仍需进一步研究 和改善。
开关分类
光波导开关可以分为电光开关、磁光开关和热光开关等。其中，电光开关是最常用的一种，其利用电场 改变光波导的折射率，实现对光信号的通断进行控制。
光波导耦合器
耦合器概述
光波导耦合器是一种利用光波导 结构实现光信号耦合的器件。通 过将两个或多个光波导连接在一 起，可以实现光信号在不同波导 之间的传输和能量转移。
光波导的波动理论
总结词
波动理论是描述光波在光波导中传播的基本理论。
详细描述
波动理论是研究光波在介质中传播的基础理论，它通过麦克斯韦方程组描述了 光波在空间中的分布和演化。在光波导中，波动理论用于分析光波的传播特性， 如相位速度、群速度、模场分布等。
光波导理论与技术讲义
光波导理论与技术讲义
尽管存在一些问题，但在低成本、快速 组网等方面具有较大优势的FSO的市场前 景非常广阔。在未来几年里，它将作为 一个主要的手段进入本地宽带接入市场， 特别是没有光纤连接的中小企业。据预 测，一两年内，FSO市场会形成一定规模， 到2005年可达到20亿美元。
光波导理论与技术讲义
光与
光通信的发展进程
*三千多年前，我国的周朝就有利用烽火台传递 信息的通信；
*1880年，贝尔发明光电话； *1960年，人类研制成功第一台激光器； *1970年，低损耗光纤由美国康宁公司研制成
功；
从此，进入了光纤通信迅猛发展的时代。
光波导理论与技术讲义
四个发展阶段
第一代：0.85μm的多模光纤(1976年，亚特 兰大 44.7 Mb/s);
光波导理论与技术讲义
空间光通信技术 (FSO)
光波导理论与技术讲义
*光纤通信与无线通信是当前的热门技术。
*一种新型宽带接入技术——自由空间光 通信系统（FSO：Free Space Optical communication system），是二者结合 的产物。
*FSO不是用光纤作为传输媒介,是在空气 中用激光或光脉冲在THz光谱范围内传送 分组数据的通信系统。
• 850纳米的设备相对便宜，一般应用在传输距 离不太远的场合。
光波导理论与技术讲义
安全保密性强。FSO的波束很窄，定向性非常 好，并且用户到集线器之间的链路通常是加 密的，安全保密性较强。
光波导理论与技术讲义
协议透明。FSO以光为传输媒介，任何传输协 议均可容易地叠加上去，对语音、数据、图 像等业务可以做到透明传送。
光波导的理论以及制备方法介绍
光波导的理论以及制备方法介绍光波导是一种通过光信号的传导来实现信息交互的技术。
它是利用光在介质中的传播特性来实现光的传输和调控的一种器件。
光波导已经成为现代通信、光电子技术和光器件研究领域中不可或缺的一部分。
光波导的理论基础是基于光在介质中的传播原理。
当光束通过介质分界面时，会产生折射现象。
这种折射现象可以用斯涅尔定律来描述，即入射角与折射角之间的正弦比等于两种介质的折射率之比。
光波导利用不同折射率的介质之间的折射现象，将光束从一种介质中导入到具有更高折射率的介质中，并通过光束的反射、折射和散射等效应，使光能够在介质中传播和传输。
制备光波导的方法有多种，包括经典的物理刻蚀法、化学沉积法、水热法等，以及现代的微电子加工技术和激光加工技术等。
下面将介绍几种常见的制备方法：1.光刻法：光刻法是一种常见的光波导制备方法。
它利用光刻胶的光敏性，通过光学曝光和显影，将需要刻蚀的部分暴露出来，然后使用物理或化学刻蚀方法将暴露的部分去除，从而形成光波导的结构。
2.离子注入法：离子注入法是一种通过离子注入技术来改变材料的折射率分布，从而形成光波导结构的方法。
它通过在材料表面注入高能离子，改变材料的折射率，并形成光波导结构。
3.RF磁控溅射法：RF磁控溅射法是一种通过溅射技术制备光波导的方法。
它利用高频电场对目标材料进行离子化，然后通过磁场聚焦离子束，使其瞄准到底片上，从而形成光波导结构。
4.激光加工法：激光加工法是一种利用激光器对材料进行加工的方法。
它通过调节激光的功率、扫描速度和扫描路径等参数，实现对光波导结构的制备。
激光加工法不仅可以实现直写制备光波导，还可以实现二光子聚焦制备光波导。
除了上述方法外，还有其他一些新型的制备光波导的方法，例如自组装法、溶胶-凝胶法、光聚合法等。
这些方法在光波导的制备中发挥着重要的作用，并为光波导的研究和应用提供了更多的可能性。
总之，光波导是一种基于光的传导原理来实现光信号传输和调控的技术。
光波导理论与技术_第六章
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无源光器件
光纤连接器 光耦合器 光波复用、解复用器 光调制器 光滤波器、光开关、光隔离器、光衰减器
6.1 光纤连接器
• 单模和多模光纤连接器的插入损耗都可以做到小于0.5dB • 直接耦合式对端面间隙、横向位移敏感，易受污染。
光纤连接的损耗
1. 2. 3. 光纤的连接损耗（插入损耗）：连接器几何误差引 起的传输损耗； 光纤端面形状畸变引起的损耗 光纤结构参数失配引起的损耗22.来自光纤端面形状畸变引起的损耗
1
2
x1 x2 x
阶跃多模光纤端面间隙损耗：
k -1 L 10 lg 1 k 2 1 2
x1 x2 1 Lx 10 lg 1 a 2 2
3.
光纤结构参数失配引起的损耗 1) 两光纤直径不同引起的连接损耗，设多模光纤发 射纤芯半径为a1，接受纤芯半径为a2，则有：
设：
r1 r2 r
t1 t 2 t
则功率反射和透射系数各为： R
AiT exp j At 1 R exp j
r
2
T t
Ai T 2
2
R T 1
输出光强： I t KAt At
1 R
2
4 R sin
2
定义F-P腔功率传输系数为：
1 2
则：
At1 Ai h
At2 hAt1 Ai h 2
3
At3 h At1 Ai h
2
透射光幅振幅： At1 2 At At1 At 2 At 3 At1 1 h h 1 h
Ai t1t 2 exp j 1 h
光波导理论与技术讲义2
1.2.1 光线的传输路径及光线分类 光线在芯层中直线传 播，在芯层和衬底， 芯层和敷层的界面上 发生反射和折射
波导内的光线分为两类，即束缚光线和折射光线。
全反射临界角 c12
n2 sin n1
1
n3 c13 sin n1
1
衬底折射率n2大于敷层折射率n3，则必有 c12 > 在芯层中光线成为束缚光线的必要条件
式1.1 7
故对 S 求导式为：
切线方向上的单位 光程沿路径变化率
d ds
dr n(r) ds n(r)
光线方程
（1.1-8)
折射率梯度
光线方程是矢量方程，表示光线向折射率大的方向弯曲。
例1：光线在均匀媒质中的传播 dr 光线方程： d n(r) n(r) ds ds 因 n = 常数 d 2r n 0 改写成： 2
max n1 / c
可以估算不同路经传输导致的光脉冲展宽
式（1.1-6）称为程函方程； 相位梯度 r 方向与光波传播方向一致，其模等于 介质折射率； 程函方程给出波面变化规律： 在均匀介质中，光波传输方向不变； 在非均匀介质中，光波传输方向随折射率变。
1.1.2 光线传播路径方程
r ：光线传播路径S上某点的矢径 dr/ds:传播路径切线方向上单位矢量, 根据相位梯度的定义，矢量dr/ds方向 与相位梯度方向一致，大小等于：
r0
（ 3.6 ） 只要光纤折射率分布和入射点确定，就可计算光线轨迹。
x z
y
小结
程函方程：表示光波相位变化与介质折射率分布的关系
( r )2 n2 r
光线在均匀介质传播路径上无方向变化；在非均匀介质传 播路径上有方向变化。 光线方程： d ds
光波导理论与技术讲义
04
光波导的应用
光纤通信
光纤通信概述
光纤通信是一种利用光波在光纤中传输信息的技术。由于光纤具有低损耗、高带宽和抗电 磁干扰等优点，因此光纤通信已成为现代通信的主要手段之一。
光纤通信系统
光纤通信系统主要由光源、光纤、光检测器和传输控制设备等组成。其中，光源用于产生 光信号，光纤作为传输介质，光检测器用于接收光信号，传输控制设备负责对整个系统进 行管理和控制。
03
光波导材料
玻璃光波导
玻璃光波导是一种以玻璃为介质的光 波导器件，其具有优秀的光学性能和 机械性能，被广泛应用于光纤通信、 光传感等领域。
玻璃光波导的主要优点是光学性能优 异、机械强度高、化学稳定性好等， 但其缺点是制备工艺复杂、成本较高。
玻璃光波导的制备工艺主要包括预制 棒制作、拉丝、涂覆等环节，这些工 艺过程需要精确控制，以保证光波导 的性能和稳定性。
聚合物光波导
1
聚合物光波导是一种以聚合物为介质的光波导器 件，其具有制备工艺简单、成本低、易于加工等 特点。
2
聚合物光波导的制备工艺主要包括薄膜制作、光 刻、刻蚀等环节，这些工艺过程相对简单，有利 于大规模生产。
3
聚合物光波导的主要优点是制备工艺简单、成本 低、易于加工等，但其缺点是光学性能较差、机 械强度较低。
A
B
C
D
模块化与小型化
为了适应现代通信系统的需求，光波导放 大器正朝着模块化和小型化方向发展。
增益均衡
由于不同波长的光信号在光纤中的传输损 耗不同，因此需要实现光波导放大器的增 益均衡，以保证信号的传输质量。
光波导开关
开关原理
光波导开关利用电场或热场对光 波的传播方向进行控制，实现光
光波导理论与技术-表面等离子体子光波导传感器要点
因消逝波的存在, 光线在界面处的全内反射将产生一个位 移D (古斯-汉森位移), 马上沿X 轴方向传播肯定距离。假 设光疏介质对光线没有吸取并无其它损耗, 则全内反射强 度并不会被衰减, 消逝波沿光疏介质外表在x 方向传播约 半个波长, 再返回光密介质。反之, 光能会损失,这样引起 的能量损失称为衰减全反射(ATR)
再现光束以76.36°, 60. 17°, 44. 94°(对应波导层中的3 个 模式TM0, TM1, TM2)射入时,观 看到了再现图像.
优点是成像时不存在照明光的 零级散射干扰;记录时的入射角 和成像时的入射角无关。
SPR传感器的实际应用
SPR传感器可猎取紧靠在金属薄膜外表介质层的光学常数, 从而进一步 得到介质的其它信息，如： 由膜厚估量成膜物质的构造排列； 由介质的折射率、膜厚度、吸取系数计算吸附物质的质量, 进而求得相 互作用的生物大分子之间键的参数； 主要用于生物科学和生命科学领域： 抗原- 抗体反响测定：用于免疫分析，选择不同抗体用于治疗、检测、 诊断。 蛋白质相互作用分析； DNA 与蛋白质相互作用分析，此前始终没有简便快捷的方法； 实时监测DNA 分子间的相互作用：SPR不仅可用于争论蛋白质- 蛋白质, 蛋白质-DNA 之间的相互作用, 也可用于争论核酸间的相互作用,实时追 踪核酸反响的全过程,包括基因装配、DNA 合成延长、DNA 的特异切割。 药物筛选及鉴定；药物筛选是SPR 技术的另一个应用热点。
棱镜
棱镜
金属介质
Otto结构
金属膜
Kretschmann结构
外表等离子体子其他激发方式
(a) two-layer Kretschmann geometry, (b) excitation with a SNOM probe, (c) diffraction on a grating, (d) diffraction on surface features.
《光波导理论》课件
02
光波导的传输特性
光的全反射与临界角
光的全反射
当光线从光密介质射向光疏介质时，如果入射角大于临界角，光线将在光密介质 和光疏介质的界面上发生全反射，即光线全部反射回光密介质，不进入光疏介质 。
临界角
当光线从光密介质射向光疏介质时，光线发生全反射的入射角称为临界角。临界 角的大小取决于光密介质和光疏介质的折射率。
光波导集成技术的挑战
光波导集成技术的发展趋势
主要在于如何提高集成器件的性能、降低 成本并实现大规模集成。
随着新材料、新工艺和新结构的研究，光 波导集成技术有望在未来实现更高的性能 和更低的成本。
光波导量子技术
光波导量子技术概述
光波导量子技术利用光波导作为量子信 息的载体，实现量子信息的传输和处理
。
03
光波导器件
光波导调制器
定义
光波导调制器是一种利用电场或 磁场改变光波在波导中的传播特
性的器件。
工作原理
通过在波导上施加电压或电流，改 变波导的折射率，从而实现调制光 波的相位、幅度和偏振状态。
应用
用于高速光通信、光信号处理和光 传感等领域。
光波导放大器
01
02
03
定义
光波导放大器是一种利用 波导中的介质放大光信号 的器件。
随着光学信号处理和光学控制的需求增加，光波导非线性效应有望在 未来实现更高效的应用。
05
光波导理论的发展 前景
光波导在通信领域的应用前景
高速光通信
光波导理论的发展使得光波导器件在 高速光通信中具有更高的传输效率和 稳定性，为大数据、云计算等领域提 供了更可靠的技术支持。
光纤到户
随着光波导理论的不断完善，光纤到 户的覆盖范围和传输速度将得到进一 步提升，为家庭宽带接入提供更优质 的服务。
光波导理论与技术讲义(总结)
通过光纤传感器与生物分子的结合，实现对生物分子 浓度的检测。
环境监测
利用光纤传感器对环境中的气体、水质等进行实时监 测。
医疗领域
光学成像
光波导在医疗成像领域有广泛应用，如内窥镜、显微镜等。
激光治疗
利用光波导将激光能量传输到病变部位，进行无创手术。
光学诊断
利用光波导技术对生物组织进行光谱分析，辅助疾病诊断。
详细描述
光波导的核心原理是光的全反射。当光波在两种不同折射率的介质交界面上满足一定条 件时，光波将在交界面上发生全反射，即光波的全部能量都将被束缚在较高折射率的介 质中传播。通过控制光波的相位和振幅，可以实现光的定向传播、分束、调制等功能。
02 光波导技术
光波导制造技术
1 2
玻璃光波导制造技术
利用高温熔融玻璃的特性，通过控制温度和拉丝 速度，制造出不同规格的玻璃光波导丝。
02
利用光波导对外部物理量的敏感特性，开发出各种光传感器，
用于测量温度、压力、位移等物理量。
光信号处理
03
利用光波导的特殊传输特性，开发出各种光信号处理器件，用
于信号的调制、解调、滤波ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ处理。
03 光波导发展现状与趋势
光波导发展现状
01
02
03
传统光波导材料
石英玻璃、聚合物等传统 材料在光波导领域应用广 泛，技术成熟。
适用范围
光纤主要用于长距离通信， 而光波导常用于小型化、 集成化的光学系统中。
光波导与光子集成电路的比较
集成度
光子集成电路实现了更高程度的集成，包含了多 种功能器件。光波导通常只用于单一功能。
设计灵活性
光波导可以定制化设计，以实现特定的光学特性。 光子集成电路则更注重于系统的整体优化。
光波导理论与技术 教学大纲
光波导理论与技术一、课程说明课程编号：140514Z10课程名称：光波导理论与技术/ Light Waveguide theory and Technology课程类别：专业教育课程学时/学分：32/2先修课程：大学物理、高等数学、激光原理等适用专业：光电信息科学与工程专业学生教材、教学参考书：1. 张民编. 光波导理论简明教程. 北京:北京邮电大学出版社.2011年；2. 马春生主编. 光波导器件设计与模拟. 北京:高等教育出版社. 2012年。
二、课程设置的目的意义光波导技术是光电信息科学与工程专业本科生的专业选修课。
本课程的目的是让学生了解和部分掌握光波导分析的基本方法以及光波导模式理论及色散理论在光波导器件、有源及无源器件等领域的重要应用。
为后续的专业课程提供有力的工具。
三、课程的基本要求本课程要求学生掌握光纤通信的基本概念，基本理论和基本技术；了深刻理解和熟练掌握光纤的波动理论；了解光缆的结构及分类；理解无源光器件的概念及工作特点；掌握光源的发光原理和发光特性。
四、教学内容、重点难点及教学设计五、实践教学内容和基本要求六、考核方式及成绩评定根据课程类型、课程性质、课程内容及特点，确定适合的考核内容、考核方式及成绩评定。
考核内容重点考核学生获取知识的能力、应用所学知识分析问题和解决问题能力、实践动手能力和创新能力等；考核方式采用多种形式（笔试、口试、答辩、测验、论文等）、多个阶段（平时测试、作业测评、课外阅读、社会实践、期末考核等）、多种类型（作品、课堂实训、课堂讨论、社会调查、竞赛等）等全过程的考核；成绩评定加大过程考核及阶段性考核成绩比例（原则上大于40%），减少期末成绩的占分比例。
本门课程平时过程考核占50%，期末考七、大纲主撰写人：大纲审核人：。
光波导理论与技术
光波导1.集成光学：1)按集成的方式划分：个数集成和功能集成;2）按集成的类型划分：光子集成回路（PIC ）和光电子集成回路（OEIC ）；3）按集成的技术途径划分：单片集成和混合集成；按研究内容划分：导波光学和集成光路。
2.纤维光学（圆波导）和集成光学（平板波导、条形波导）是导波光学的两大分支。
3.传播常数β和有效折射率N=β/k 0=n 1sinθ是研究平板波导的重要参数。
4.平板波导的两种基本模式：TE 模：E y ，H x ，H z ；TM 模：H y ，E x ，E z 。
5.对称平板光波导中，基模无论如何都不截止；非对称的基模可能截止。
6.对于非对称波导，随着波长的增大，波导层厚度的减小，同阶数的TM 模先截止；对于对称波导，同阶数的TE 和TM 模一起截止。
7、一个平板光波导的波导层、衬底层和覆盖层折射率分别为1n 、2n 和3n ，若在波长λ下保持单模传输，波导层的厚度d 应在什么范围内选取？答案：单模传输的前提条件是非对称波导。
截止厚度计算式()()TE TE c TM TM c m d n n m d n n 22122212arctan 2arctan 2παλππαλπ⎧⎡⎤+⎣⎦⎪=⎪-⎪⎨⎡⎤⎪+⎣⎦⎪=⎪-⎩ 其中TE TM n n n n n n n n n n 2223221242223122312αα⎧-=⎪-⎪⎨⎛⎫-⎪= ⎪⎪-⎝⎭⎩ 所以TE c n n n n d n n 0222322122212arctan 2λπ⎛⎫- ⎪ ⎪-⎝⎭=-，TE c n n n n d n n 1222322122212arctan 2λππ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥+ ⎪ ⎪-⎢⎥⎝⎭⎣⎦=-， TM c n n n n n n d n n 0222231223122212arctan 2λπ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪-⎢⎥⎝⎭⎣⎦=- 单模传输条件TE TE c c TM c d d d d d 010⎧<<⎪⎨<⎪⎩因为TE TM c cd d 00<并且TM TE c c d d 01< 所以波导层厚度的取值范围为TE TM cc d d d 00<< 即n n n n n n n n n n d n n n n 222222312322223121222221212arctan arctan 22λλππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫--⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪--⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦<<--8、一个平板光波导的波导层、衬底层和覆盖层折射率分别为1n 、2n 和3n ，波导层的厚度为d ，若只让0TE 模传输，波长λ应在什么范围内选取？答案：单模传输的前提条件是非对称波导。
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传输线路类型 最大通信容量（路）中继距离（km）
同轴电缆
3600
2.1
微波线路
3600
40
140Mbit/s光纤链路
1920
100
2.5Gbit/s光纤链路 1.6Tbit/s光纤链路
30240 19353600
50~60 50~60
2
§1.3 光通信关键技术
1.3.1 光纤 主要考虑光纤4个主要的传输特性：损耗、 色散、非线性、双折射。
垂直偏振形成TM模
平行偏振形成TE模
TE模是HE模(m＝0)时的特殊情形，TM模是EH 模(m＝0)的特殊情形
18
沿任意方向传播的均匀平面波应该表示成：
kx=kcosθx、 ky=kcosθy、 kz=kcosθz kz=kcosθz=β
(n12
n22
1
)2
14
请注意，λc ( HE11)＝∞, 所以从理论上说，该模式可以传播任意低频的光。
上面这些式子中，uxy表示x阶贝塞尔函数的第y个零点，下面表5.1 是几个低 阶贝塞尔函数的零点位置。 HE11模对应 0 阶贝塞尔函数的第零个零点.
§5m.2 阶跃光纤的严格解---矢量模解
n
13Biblioteka 当W2=0,对应包层中导波模和辐射模的转折点或临界点，可以在此条件下求
解纤芯内的归一化相位常数U。
§5.2 阶跃光纤的严格解---矢量模解
导波模一共可以分成4种模式即，TE0n、TM0n、EHmn、Hemn。在电磁波课程 中我们已经得到了这些模的截止波长，下面直接写出结果。
TE0n、TM0n模的截止波长
§1.2 光纤网络的巨大传输带宽
通常认为带宽是载波频率的10%左右，以目 前光纤中传输的1.55µm光波为例,载波频率为:
带宽大约为20THz, 当然这只是说光纤有这么 大的带宽容量，实际上已经利用了多少带宽 是另一回事。例如1.6Tbit/s光纤链路大约可以 传输1930万路语音信道。
1
各种传输线路的通信容量与中继距离
15
定义另一个重要的特征参量，
V,称为光纤的§归5一.2化阶频率跃，光是 纤的严格解---矢量模解
一个无量纲的参数。
当W2＝0时，相应的 U 记为 Uc，V 记为Vc， Vc称之为归一化截止频率。显 然，此时Uc ＝ Vc 且：
Vc
2 a c
(n12
1
n22 ) 2
这样，光纤中任意一个模式的传播条件是：
c (TE0n , TM0n )
2 a
u0n
(n12
1
n22 ) 2
EHmn 模的截止波长 HEmn 模的截止波长，m > 2 HEmn 模的截止波长，m = 1
c (EHmn)
2 a
umn
(n12
1
n22 ) 2
c (HE mn)
2 a
um2,n
(n12
1
n22 ) 2
c
(HE1n
)
2 a
u1, n 1
在介质的边界上，利用积分形式的麦克斯韦方程 组可得介质的边界条件方程组，在处理实际问题 时，边界条件很有用。
法向边界条件
切向边界条件
5
均匀介质且J=0, ρ=0, 可以得到齐 次达朗贝尔方程, 也叫波动方程
光纤中的电磁场方程
由时谐场 得到亥姆 霍兹方程
式中
,
折射率分布
6
光纤中的电磁波可以看成时谐场，满足亥姆霍兹方程， 与电磁波理论中的 做法一样，先求解z方向分量，然后再由麦克斯韦方程组求得其他分量
1.3.2 光源和光发送端机 LD、光源调制技术、光端机。
1.3.3 光检测器和光接收端机 1.3.4 光电集成和光集成技术
3
电磁场理论基础
§2.1 电磁场基本方程
文中褐色框为麦克斯韦方程组，绿色为本构关系， 红色为描写介质特性的方程，白色为电荷守恒定律
4
在各项同性线性介质中，并注意到与时间有关 的场函数可以写成以时间为变量的复数形式
几个低阶第二类变形贝塞尔函数曲线
11
用纵向分量表示的其他分量
§5.2 阶跃光纤的严格解---矢量模解
12
利用边界条件
§5.2 阶跃光纤的严格解---矢量模解
得到特征方程：
对于实际使用的光纤可以引入弱导条件而得到简化的特征方程 弱导条件
简化的特征方程 上面这些公式与电磁场与电磁波中公式完全相同，求解很困难，一般用数值 法，如果只求各种模式的截止条件，只需令W2＝0，求解满足边界条件的U， 则相对简单一些.
与电磁学中公式完全相同γ=jβ
8
§5.2 阶跃光纤的严格解---矢量模解
5.2.1阶跃光纤中的电磁场解及导波模的截止参数
式中， 、 ：待定常数， ：m 阶第一类贝塞尔函数 ， ：m 阶第二类 变形贝塞尔函数。
9
与电磁学中公式比较
（7. 6. 5） （7. 6. 6）
几个低阶第一类贝塞尔函数曲线
10
光纤中单模传播的条件是：
0 V 2.405
16
如果光纤参数已知，考虑对波长的要求，单模传播的条件还可以写为：
§5.2 阶跃光纤的严格解---矢量模解
或者已知波长参数和光纤折射率，考虑对光纤半径的要求，单模传播的条件 还可以写为：
17
5.2.2 对各种导波模的几何解释
§5.2 阶跃光纤的严格解---矢量模解
可以用射线理论和本地平面波理论解释，TE模和TM模由光纤中传播的子午 光线形成，混合模HE模和EH模则由偏斜光线形成，进一步，由于水平偏振 的子午光线形成TE模，而垂直偏振的子午光线则形成TM模。这是因为子午 光线的路径是平面折线，它们在分界面上反射时，横向场分量不改变方向。 这种情形见下图。偏斜光线的路径时空间折线，纤芯包层分界面上的不同反 射点的法线方向不相同，所以不管光线的初始偏振状态如何，都有可能产生 z方向的电场和磁场，故偏斜光线只能形成光纤中的混合模。
采用柱坐标，电 磁场写成分量式
采用柱坐标，z方 向的分量满足亥 姆霍兹方程 注意用到了缓变介质的条件，所以即使介质折射率是随坐标变化的，亥 姆霍兹方程的形式与均匀介质相同
7
§5.1 光纤中的电磁场方程
如果求得z方向的分量， 其他各横向分量可以用z 分量 表示出来
式中kc、ω、β等与以前 的意义相同
0
1
2
3
1
2.40483
3.83171
5.13562
6.38016
2
5.52008
7.01559
8.41724
9.76102
3
8.65373
10.17347 11.61984 13.01520
4
11.79153 12.32369 14.79596 16.22347
5
14.930692 16.47063 17.95982 14.40942