数学：第二章有理数复习课件(苏科版七年级上)
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数学：第二章《有理数》复习课件(苏科版七年级上)
-1
0
a
1
2、 已知a
5， b 3，并且a b，求a b 3 b 0，求a b的值
2、 已知2a 5
正数和负数
概 念
有 理 数
相反数
绝对值
大小比较
数轴
运 算
解 决 实 倒数 际 法则 加、减、乘、除、乘方 问 题 运算律
科学记数法
近似数和有效数字
定义： 乘积为1的两个数互为倒数。 零没有倒数。 3 -2.5 -4 0 2
3.14， 22 ， 7 98% 1
…
…
-16，0
… 整 数
-0.2 22 ， 3.14， 2 7 98% 1 -16 3 … … …
负数 分 数
正数
定义：
规定了原点、正方向、单位长度的直线。 什么是数轴? 数轴与有理数：
任何有理数都可以用数轴上点表示，利用数轴可以更方便， 为什么要学数轴? 更直观的研究有理数的问题。这种数学思想叫数形结合思想
追述过往话未来|（追 述过往感慨多，想说的话，述不完；规划未来路遥遥，喜眼下，将起步。）东屋内，耿兰钻进被窝里以后很快就进入了香甜的梦乡，耿英和娘还 絮絮叨叨地说了很久„„西屋里，大家似乎都没有睡意。火炕很温暖，大家躺在舒服的被窝里继续细谈着分别之后发生过的和经历过的一些事情。 耿老爹扭头问睡在自己身边的耿正：“正儿，今儿个上午英子说到你们在景德镇立足时，在说你们开小饭店之前打了一个坎儿。俺看出来了，那 大概不是你们做的第一件事情！在这之前，你们还做了啥啊？那个时候是你们最难的时候哇，爹刚没了，你们又只带了那么一点点银子„„”耿 正还没有回答，睡在另一侧最边上的耿直就开口了：“爹的眼里边就是不揉沙子，这都看出来了！俺们在景德镇上一开始是在‘盛元酒店’里给 那些吃饭的人们演奏说唱的！”耿老爹听了不由地愣了一下，缓一缓才轻轻地说：“哦，原来是这样啊„„”耿正慢慢地说：“当时，尽管望山 寨小饭店的大哥大嫂留俺们食宿不收分文，还给俺们带了三天的干粮，那里到景德镇实际上只有三天的路程了；可俺们三个所带的银子，在深巷 子里租了一间房租很低廉的房子以后，就没有剩下多少了。俺们连着在镇上转了几天，都没有找到可以做的活计，当时很难的。好在俺带着二胡， 英子和小直子也都能说会唱的，俺们就以演奏说唱班的形式在‘盛元酒店’里献艺。酒店老板人品挺好，他店里的伙计们对俺们也很照顾。虽然 干这个来钱挺容易的，也不需要任何本钱，但俺不想长期干这个，尤其英子一个女娃娃家，俺很担心她被贼人盯上。所以，俺们干了三个多月后， 积攒的银子估计够做个小买卖了，就辞去不干了。”耿老爹长长地呼出一口气说：“是哇，带着妹妹怎么能长期干这个啊。那后来呢？”耿正说： “后来就是英子说的，俺打跑窃贼，救了善良的梁爷爷夫妇，还花了不少银子为他们治伤。两位老人身子基本康复之后，和俺们一起度过了三个 多月在他们有生以来最美好的时光，但来年儿春上突如其来的一场瘟疫，却导致他们竟然在同一天去世了。俩老人没儿没女，临终前将后事托付 俺们以后，就把他们经营了几十年的小饭店和后面的小宅院赠送给了俺们。俺们后来就是在那个小饭店开始创业的。”耿老爹说：“哦，这就是 人常说的，与人方便，自己方便！惩恶扬善是做人的本分哇！”然后又问：“那再后来呢？”耿正说：“再后来也是英子说的，俺们认识了一个 稷山老乡，他做丝绸远途货运批发生意有些年了，老是外边跑很辛苦的。他虽然看准了在杭州开一个丝绸店铺肯定前景儿错不了，但苦于手头
苏科版七上课件第二章复习
规定了正方向、原点和单位长度的 直线叫做数轴
通常称正方向、原点和单位长度的 直线叫做数轴的三要素
注意：任何一个有理数都可以用数轴 上的一个点来表示
相反数
• 注意：0的相反数是0．
几何意义： 在数轴上表示互为相反数的两个点，位于原点的两 侧，且与原点的距离相等
在数轴上,一个数所对应点 与原点的距离叫做该数的绝 对值(absolute value).
（）
(6)数a 的相反数在数轴上对应的点，一定在原点左侧( )
(7)数轴上，离原点越远的点对应的数就越大 （ ）
(8)几个有理数相乘，负因数个数为奇数时，则积为负数 ( )
(9)－16÷
1 3
×（－3）＝－16÷（－1）＝16
( < 0 且 ab < 0, 则 a < 0 , b < 0
乘积为1的两个有理数互为倒数。
例如：5与0.2互为倒数，1的倒数是它 本身；- 1的倒数也是它本身；
有理数加法法则
1、 同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加。
2、 绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值。互为 相反数 的两个数相加得0。
3、 一个数同0相加，仍得这个数。 注意：1、确定和的符号；
2、确定和的绝对值。
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 绝对值相乘； 任何数与零相乘，积仍为零。
一般地，n个相同的因数a相乘,记作an
n个 a a a a a an
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘 方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做 指数， an 读做a的n次幂（或a的n 次方）
第二章：回顾与思考
第二章 有理数【复习课件】-2020-2021学年七年级数学上册单元复习(苏科版)
第二章 《有理数》章节复习（苏科版）
知识 大 全
1
正数和负数的定义
像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数.
像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.
注意
有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号， 如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写.
减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时 要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题
例5
典例 分 析
（2019秋•通州区期末）下列运算正确的是（ ）
A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3
B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5
知识 大 全
5
有理数的加法和减法
有理数加法法则
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并 将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数 相加得0． (3)一个数同0相加，仍得这个数．
知识 大 全
5
有理数的加法和减法
1.有理数的减法法则：
A．零 B．非负数 C．正数 D．负数
【解答】解：若m≥0，则|m|﹣m＝0，
若m＜0，则|m|﹣m＝﹣m﹣m＝﹣2m＞0，
即|m|﹣m≥0，
故选：B．
变式4
变式 训 练
（2017秋•曹县校级月考）化简： （1）﹣|+2.5| （2）﹣（﹣3.4） （3）+|﹣4| （4）|﹣（﹣3）|． 【解答】解：（1）﹣|+2.5|＝﹣2.5； （2）﹣（﹣3.4）＝3.4； （3）+|﹣4|＝4； （4）|﹣（﹣3）|＝|3|＝3．
知识 大 全
1
正数和负数的定义
像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数.
像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.
注意
有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号， 如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写.
减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时 要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题
例5
典例 分 析
（2019秋•通州区期末）下列运算正确的是（ ）
A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3
B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5
知识 大 全
5
有理数的加法和减法
有理数加法法则
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并 将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数 相加得0． (3)一个数同0相加，仍得这个数．
知识 大 全
5
有理数的加法和减法
1.有理数的减法法则：
A．零 B．非负数 C．正数 D．负数
【解答】解：若m≥0，则|m|﹣m＝0，
若m＜0，则|m|﹣m＝﹣m﹣m＝﹣2m＞0，
即|m|﹣m≥0，
故选：B．
变式4
变式 训 练
（2017秋•曹县校级月考）化简： （1）﹣|+2.5| （2）﹣（﹣3.4） （3）+|﹣4| （4）|﹣（﹣3）|． 【解答】解：（1）﹣|+2.5|＝﹣2.5； （2）﹣（﹣3.4）＝3.4； （3）+|﹣4|＝4； （4）|﹣（﹣3）|＝|3|＝3．
苏科初中七年级上册数学《第2章 有理数》PPT课件 (5)
正分数 负分数
正整数
正分数 负整数 负分数
非负数： 正数和零
非正数： 负数和零
小数和分数 的关系？
判断：
（1）整数一定是自然数（×）
（2）自然数一定是整数（√ ）
填空： 最小的自然数是_0_， 最大的负整数是_-1_， 最小的正整数是_1_， 最大的非正数是_0_。
等于本身的数？
绝对值等于本身的数 正数和零
一、有理数的基本概念复习
1.负数：在正数前面加“—”的数； 判断：0既不是正数，也不是负数。 1）a一定是正数；× 2）－a一定是负数；× 3）－（－a）一定大于0；× 4）0是正整数。×
2.有理数： 整数和分数统称有理数。
有理数
整数
正整数 零
负整数
自然数或非 负整数
有理数
分数
正有理数 零 负有理数
4)有理数除法法则
①除以一个数等于乘上这个数的倒数;
即 a÷b=a× 1 (b≠0) b
② 两数相除,同号得正,异号得负, 并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都得0.
5)有理数的乘方
①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。
即a·a·a·····aa= n
n个 幂
an 指数
底数
规律：
（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂 是负数，负数的偶次幂是正数。
（2）1的任何次幂都是1，–1的奇次幂是–1，
–1的偶次幂是1。
（3） 互为相反数的两个数，它们的偶次幂相 等，奇次幂互为相反数。
2.运算顺序
1）有括号，先算括号里面的； 2）先算乘方，再算乘除，
最后算加减； 3）对只含乘除，或只含加减的
运算，应从左往右运算。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.1 正数与负数导学课
2.1 正数与负数
目标二 会用正、负数表示具有相反意义的量
例2 [教材例2变式题](1)如果向北走8 km记作＋8 km，那么－5 km 的意义是___向_南__走__5_k_m__． (2)与运进粮食5 t具有相反意义的量是__运__出_粮__食_6_t_(_答_案__不_唯__一__) (只填 一个即可)．
2.1 正数与负数
【归纳总结】具有相反意义的量的特征： (1)具有相反意义的量是成对出现的，单独一个量不能称为相 反意义的量． (2)与一个量成相反意义的量不止一个．例如：与上升3米成相 反意义的量可以是下降0.2米、下降1米等．
2.1 正数与负数
(3)具有相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反， 二是它们都具有数量． (4)具有相反意义的量必须是同类量．例如：节约粮食5吨与浪 费钢材2吨就不是具有相反意义的量． (5)对于具有相反意义的两个量，把哪一个规定为正并不是固 定不变的．例如：若规定前进为正，则后退为负；若规定后退 为正，则前进为负．
2.1 正数与负数
解：整数集合：{1，0，－7，＋1008，28，－9，…}； 分数集合：{－45，8.9，56，－3.2，－0.06，－0.5·，…}； 正整数集合：{1，＋1008，28，…}； 负整数集合：{－7，－9，…}； 正分数集合：{8.9，56，…}； 负分数集合：{－45，－3.2，－0.06，－0.5·，…}．
2.1 正数与负数
目标突破
目标一 能准确识别正、负数
例 1 [教材例 1 针对训练]把－13，＋4，－32，0，3.5，－1112，12，
－5，100，0.03，－21，－15%填入相应的括号内．
正数集合：{
…}；
负数集合：{
苏科版七年级上册第2章有理数课件
本章总结提升
【归纳总结】科学记数法的表示情势为a×10n，其中1≤|a| ＜10，n为正整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小 数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相 同．用科学记数法表示的数，原数是多少，只看10的指数n 是几，小数点向右移动几位即可．
本章总结提升
例7、有理数a,b,c在数轴上对应点如图所示，化简 b a a c c b
有理数
本章总结提升
知识框架
本章总结提升
整合提升
问题1 有理数的概念及分类
引入负数后，数的范围扩大到了有理数，你能用图表示有理数 的分类吗？在分类时应该注意什么？
本章总结提升
例 1 把下列各数填在相应的大括号内．
15，－12，0.81，－3，14，－3.1，－4，171，0，3.14.
正数集合：{
本章总结提升
[解析] 方法一：根据有理数比较大小的法则进行比较即可． ∵a＞0，b＜0，且|b|＞|a|，∴－b＞a＞0，b＜－a＜0，∴b＜－a＜ a＜－b.故选B. 方法二：利用数轴比较大小． 由a＞0，b＜0可知a为正数，b为负数，a，b所对应的点分别在数轴上 原点的右边和左边，而|b|＞|a|，所以表示数a的点到原点的距离比 表示数b的点到原点的距离近，再根据相反数的意义可在数轴上表示a， －a，b，－b为： 故a，－a，b，－b按从小到大的顺序排列为b＜－a＜a＜－b.故选B.
…}；
负数集合：{
…}；
正整数集合：{
…}；
负整数集合：{
…}；
有理数集合：{
…}．
本章总结提升
【归纳总结】有理数的分类方法有两种： 一是逐个考察给出的数，看它是什么数，即是否属于某一集 合，如属于，就可以填入相应的大括号内；二是从给出的数 中找出属于这个集合的数，逐个填入相应的大括号内，如在 填负整数集合时，只要从给出的数中找出所有的负整数，并 填入相应的大括号内即可．
苏科版数学七上第2章有理数的运算复习课件
交额为2684亿元人民币，“2684亿”用科学记数法表示为( )
A．2.684×1010 B．2.684×1011 C．0.2684×1012 D．2.684×1012
【巩固练习】
5.若ab>0，a+b<0，则a，b这两个数( )
A．都是正数 B．都是负数
C．一正一负 D．不能确定
6.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结
2
÷
3
×
4
1
5
【典型例题】
例2 小明同学自学了简单的电脑编程后，
设计了如图所示的程序.
(1)若输入的数是―4，
那么执行了程序之后，输出的数是多少？
(2) 若输入的数是2，
那么执行了程序之后，输出的数是多少？
输入
-8
×9
绝对值小于
100时
绝对值大于(或
等于)100时
输出
【典型例题】
例3 用简便方法计算：
解：设 = 1 + 5 + 52 + 53 + ⋯ + 519 + 520 ，①
则5 = 5 + 52 + 53 + ⋯ + 520 + 521 .②
②－①，得4 = 521 − 1，
521 −1
.
4
∴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=
现在，你一定学会了一种解决问题得方法，请你用学到的方法计算：
(1) 1 + 3 + 32 + 33 + ⋯ + 324 + 325
来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲从左往右依次排列的绳
子上打结，满七进一，用来记录孩子自诞生后的天数.
A．2.684×1010 B．2.684×1011 C．0.2684×1012 D．2.684×1012
【巩固练习】
5.若ab>0，a+b<0，则a，b这两个数( )
A．都是正数 B．都是负数
C．一正一负 D．不能确定
6.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结
2
÷
3
×
4
1
5
【典型例题】
例2 小明同学自学了简单的电脑编程后，
设计了如图所示的程序.
(1)若输入的数是―4，
那么执行了程序之后，输出的数是多少？
(2) 若输入的数是2，
那么执行了程序之后，输出的数是多少？
输入
-8
×9
绝对值小于
100时
绝对值大于(或
等于)100时
输出
【典型例题】
例3 用简便方法计算：
解：设 = 1 + 5 + 52 + 53 + ⋯ + 519 + 520 ，①
则5 = 5 + 52 + 53 + ⋯ + 520 + 521 .②
②－①，得4 = 521 − 1，
521 −1
.
4
∴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=
现在，你一定学会了一种解决问题得方法，请你用学到的方法计算：
(1) 1 + 3 + 32 + 33 + ⋯ + 324 + 325
来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲从左往右依次排列的绳
子上打结，满七进一，用来记录孩子自诞生后的天数.
苏科版七年级数学上册课件第2章 有理数 (共55张PPT)
一、本章内容的地位和作用
本章是数从自然数扩展到有理数，初步形成有 理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学 算术的延续和发展。 数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算 从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上 重新建立。这种数的运算法则的变化，主要原因是 增加了负数的概念。而到学了实数，数系扩展到实 数后，数的运算的内涵和法则(包括运算律)并没有 多大变化，从这个意义上来说，有理数的运算是实 数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要 基础。因此，本章内容的地位是至关重要的。
长 春 市 集 体 备 课
“运用”——综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的 方法解决问题。
“理解、掌握、会、能”
同类词
了解 理解 知道，初步认识
认识，会
能 证明
运用
长 春 市 集 体 备 课
掌握
举
例
“理解”——能描述对象的特征和由来，阐述此对 象与相关对象之间的区别和联系。 例如：理解有理数的意义 能描述有理数的特征和由来，阐述有理数与 相关对象（非负有理数、整数、分数；数轴、相反 数、绝对值）之间的区别和联系。
长 春 市 集 体 备 课
二、本章知识的教学目标
• 1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数 ，能比较有理数的大小. • 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有 理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a｜的含义 （这里a表示有理数）. • 3.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除 长 、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）. 春 • 4.理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 市
长 春 市 集 体 备 课
能描述乘方的特征和由来，阐述乘方与相关对象（幂、 底数、指数）之间的区别和联系。 在理解的基础上，把有理数的加、减、乘、除、乘方及 简单的混合运算用于新的情境。 综合使用已掌握的有理数的运算，选择或创造适当的方 法解决问题。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.2 有理数与无理数导学课件 苏科苏科级上册数学课件
2.2 有理数与无理数
解：正有理数集合：{0.05，26，10.8，＋1，10%，1.414，…}； 3
负分数集合：{－4，－4.2，…}； 正整数集合：{26，＋1，…}；
无理数集合：{π，－1.212212221…(相邻两个 1 之间 2 的个数逐次加 1)， π
－ 2 ，…}．
12/6/2021
2.2 有理数与无理数
1．按整数、分数的关系分类： 2．按正数、负数、零的关系分类：
整数正零整数
有理数
负整数
分数负正分分数数
正有理数正正整分数数 有理数 零
负有理数负负整分数数
12/6/2021
2.2 有理数与无理数
知识点二 无理Байду номын сангаас的概念
____无_限__不_循__环__小_数_______叫做无理数．
12/6/2021
2.2 有理数与无理数
反思
我们知道能够写成分数形式mn(m，n 是整数，n≠0)的数叫做有理数，
π 那么 2 是有理数吗？
解：π2 不是有理数，虽然π2 是分数的形式，但 π 是无理数，所以π2 是无理数．
12/6/2021
解：无理数有 π，π3 ，3.3232232223…(相邻两个 3 之间 2 的个数逐次加 1)．
12/6/2021
2.2 有理数与无理数
【归纳总结】无理数的几种常见类型：
类型
举例
1.41421356…，面积为2的正方形边 一般的无限不循环小数
长等
看似循环而实际上不循 3.3232232223…(相邻两个3之间2的
12/6/2021
2.2 有理数与无理数
目标突破
目标一 会区分有理数、无理数
苏科版七年级数学ppt-第二章 有理数复习课件
解--查漏
7
2 5 1、支出30元； 2、 7.308 10 ； 3、 - , ； 5 2 4、 5， 3； 5、 1； 6、 4，2或 - 6 7、＜ ＞； 8、或 3 13； 9、 -10； 10、 11； 1 1 11、 - | -2.5 | -2 (1) 1 0 (2 ) 2 2 12、（） 1 -10； （2） -1 （3） 6
第二章
有理数复习课件
射阳县实验初中
学习目标：
1、98℅以上的学生掌握有理数的概念及其分类，会 用正数负数表示相反意义的量，能把有理数按要求分 类；
2、98℅以上的学生了解负数、有理数的概念，及数 轴，绝对值，相反数的意义； 3、95%以上的学生会运用有理数的运算法则，运算律 ，熟练的进行有理数的运算.
说明：15分以上的学生亮绿牌； 10分---15分的学生亮红牌； 10分以下的学生把牌放平.
射阳县实验初中
通过本节学习，你学到了什么？
射阳县实验初中
2 100
说明：20分以上的学生亮绿牌； 15分---20分的学生亮红牌； 15分以下的学生把牌放平.
射阳县实验初中
如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、 C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向 上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（ ＋1，＋4），从B到A的爬行路线为：B→A（－1，－4），其 中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息 ，那么图中 ⑴ A→C（ ， ），B→D（ ， ）， C→ （＋1， ）；
⑵ 若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D， 请计算甲虫A爬行的路程； ⑶ 若甲虫A的爬行路线依次为(＋2，＋2), (＋1，－1)，（－2，＋3），（－1，－2）， 最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的 爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．
7
2 5 1、支出30元； 2、 7.308 10 ； 3、 - , ； 5 2 4、 5， 3； 5、 1； 6、 4，2或 - 6 7、＜ ＞； 8、或 3 13； 9、 -10； 10、 11； 1 1 11、 - | -2.5 | -2 (1) 1 0 (2 ) 2 2 12、（） 1 -10； （2） -1 （3） 6
第二章
有理数复习课件
射阳县实验初中
学习目标：
1、98℅以上的学生掌握有理数的概念及其分类，会 用正数负数表示相反意义的量，能把有理数按要求分 类；
2、98℅以上的学生了解负数、有理数的概念，及数 轴，绝对值，相反数的意义； 3、95%以上的学生会运用有理数的运算法则，运算律 ，熟练的进行有理数的运算.
说明：15分以上的学生亮绿牌； 10分---15分的学生亮红牌； 10分以下的学生把牌放平.
射阳县实验初中
通过本节学习，你学到了什么？
射阳县实验初中
2 100
说明：20分以上的学生亮绿牌； 15分---20分的学生亮红牌； 15分以下的学生把牌放平.
射阳县实验初中
如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、 C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向 上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（ ＋1，＋4），从B到A的爬行路线为：B→A（－1，－4），其 中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息 ，那么图中 ⑴ A→C（ ， ），B→D（ ， ）， C→ （＋1， ）；
⑵ 若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D， 请计算甲虫A爬行的路程； ⑶ 若甲虫A的爬行路线依次为(＋2，＋2), (＋1，－1)，（－2，＋3），（－1，－2）， 最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的 爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．
苏科版初中七年级数学上册第二章《有理数》课件
负有理数集合: ｛ 6， 1 ，-0.33，-3.141 592 6， …｝
6
课堂小结:
谈谈你这一节课有哪些收获.
在小学里，我们会根据直线上的一个点 的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示 一个数的点.
－4 －3
3
5
把图中直线上的点所表示的数写在相应 的方框里.
1. 画一条水平直线，并在这条直线上取一 点表示0，我们把这点称为原点.
是负数．
0℃以上的温度用正数表示, 0℃以下的温度用负数表示. 日常 生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示.
例2 （1）如果向北走8km记作＋8km，那 么向南走5km记作什么？ （2）如果粮库运进粮食3t记作＋3t，那么 －4t表示什么？
解: （1）向南走5km记作 －5km． （2）－4 t表示粮库运出粮食4t． 你还能用正数和负数表示生活中其他意义相
分数集合:{
99.9
，
1 3
，+3
1 4
，1.25
，0.01，10%
，5 13
…}
正数集合:{
6
，+3
1 4
，0.01，
67
，5 13
，2009
…}
负数集合:{ 99.9 ， 1 ，-101，1.25，10% ，18 …} 3
练一练
1．把下列各数填入相应的集合内:
5, 7.25, 3 , 0, 12 , 0.32, 1．
2. 规定直线上从原点向右为正方向(画箭头 表示)，向左为负方向.
3. 取适当长度(如1cm)为单位长度，在直线 上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依 次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长 度取一点，依次表示－1，－2，－3……
6
课堂小结:
谈谈你这一节课有哪些收获.
在小学里，我们会根据直线上的一个点 的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示 一个数的点.
－4 －3
3
5
把图中直线上的点所表示的数写在相应 的方框里.
1. 画一条水平直线，并在这条直线上取一 点表示0，我们把这点称为原点.
是负数．
0℃以上的温度用正数表示, 0℃以下的温度用负数表示. 日常 生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示.
例2 （1）如果向北走8km记作＋8km，那 么向南走5km记作什么？ （2）如果粮库运进粮食3t记作＋3t，那么 －4t表示什么？
解: （1）向南走5km记作 －5km． （2）－4 t表示粮库运出粮食4t． 你还能用正数和负数表示生活中其他意义相
分数集合:{
99.9
，
1 3
，+3
1 4
，1.25
，0.01，10%
，5 13
…}
正数集合:{
6
，+3
1 4
，0.01，
67
，5 13
，2009
…}
负数集合:{ 99.9 ， 1 ，-101，1.25，10% ，18 …} 3
练一练
1．把下列各数填入相应的集合内:
5, 7.25, 3 , 0, 12 , 0.32, 1．
2. 规定直线上从原点向右为正方向(画箭头 表示)，向左为负方向.
3. 取适当长度(如1cm)为单位长度，在直线 上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依 次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长 度取一点，依次表示－1，－2，－3……
第2章 有理数知识点整理与复习 苏科版七年级上册课件
负数的绝对值是它的相反数 o的绝对值是0
a | a | 0
， a 0, ， a 0,
正数的绝对值是它本身
a ， a 0.
1.下列语句中正确的是( )
解： (3) 因 为 2 2， 4 4， 并 且2 4，
所 以 2 4 .
解： (4) 因 为 4 4， 4 4， 并 且 4 4，
所以 4 4 .
例8 如果|a|=4,|b|=3,且a＞b,求a, b的值 |a|=4a=4或-4 |b|=3b=3或-3
若a=4，a＞b成立 若a=-4，a＞b不成立
所以，a=4，b=±3
练2
1.若|x|=3，则x=
.
2.绝对值不大于3的整数有
.
3.绝对值最小的有理数是( ) A.1 B.0 C.－1 D.不存在
4.绝对值等于本身的数有( ) A.1个 B.2个 C.4个 D.无数个
5.已知 a 4 b 5 0，试求a-b的值.
数轴表示的实际意义
• 点A表示的数是__2___，A点和原点的距离是__2___ • 点B表示的数是__-_1__，B点和原点的距离是___1__ • A和B之间的距离是___3___
B
A
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
例6
1.数轴上点A表示的数为-1，点B表示的数为4，点C是点B关于点A的对 称点，则点C表示的数为 ．
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
2.一只小蚂蚁停在数轴上表示-3的点上，后来它沿数轴爬行5个单位
长度，则此时小蚂蚁所处的点表示的数为
．
7.绝对值 数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值． 数a的绝对值记为|a|. 由两点间的距离是非负数可知|a|≥0.
苏科版七年级数学上第二章有理数复习课件(1)
情景导入
同学们，我们已经学过整个第二章的内 容，你们还记得有哪些知识点吗？
与数轴上的点-2，相距5个单位长 度的点是 3或-7 . ① 2 5 3
② 2 5 7 数轴上的一点3，先向左移动2个单位长 度再向右移动4个单位长度 5 .
32 4 5
知识回顾
1.正负数的概念
相反数
绝对值相同，符号不同的两个数. 互为相反数的两个数和为零. 到原点距离相等分布于原点两侧.
按定义分 ①分类方式
按正负性分 数分类
②解题方法
“<”号把它们连接起来
2、有一动点从原点出发，向右平移5个单位长度，再
向左平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，再
向左平移6个单位长度，则最终该点所在的位置表示的
数为 -2
.
3、比较大小
4 5
<
4 7
6 7
>
7 8
知识回顾
3.绝对值
①绝对值的几何意义 数轴上表示一个数的点，到原 点的距离
练习
1、如果a与1互为相反数，则 a 等于
.
2、比较-3、1、-2的大小
3、比较 3 与 4 的大小
4、比较
12、
1 3
、
1 4
的大小
知识回顾
有限小数或无限循环小数
正整数
自然数（非负整数）
5.数的分类
整数 0
负整数
①分类方式
有理数
正分数
分数
按定义分
负分数
无理数 无限不循环小数 π、有省略号不循环的小数 正有理数 正整数
知识回顾
2.数轴
①数轴的三要素及表示点的方法 原点、正方向、单位长度 ②利用数轴比较有理数的大小
第2章 有理数 苏科版七年级数学上册复习课件
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
总结
记笔记
一、数
正数
0
负数
大于0的数 “+”可省
既不是正数也不是负数
小于0的数 “-”不可省
二、一个未知数a，有可能是正数、负数、0
有理数的定义
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
回顾
正整数 整数按照符号可以分为： 0
负整数
“六非问题”
0属于整数，0是区分正负的分界线
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
3
+3
“ + ”可省
-5
-5
“ - ”不可省
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
正数
数0
负数
大于0的数 “ + ”可省
既不是正数，也不是负数
小于0的数 “ - ”不可省
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
1-1 例
在
中，属于分数的有（ B ）
A 2个 C 4个
B 3个 D 5个
有理数的分类
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
有理数的分类
有理数按定义分类
正整数
有理数
整数
0
负整数 正分数
分数
负分数
记笔记
先定义 再正负
正数、负数和0
有理数的定义
有理数的分类
“六非问题”
把下列各数分别填入相应集合内
3例
作 -5 米，不升不降记作 0 米
（2）在体育课跳远测试中，以4.00米为基准，若小
苏科版七年级数学上册有理数单元复习课件
3、1）绝对值小于2的整数有_-_1_，__0_，_1_ 2）绝对值等于它本身的数有__非__负_数______ 3）绝对值不大于3的负整数有__-3_，__-_2_，_-_1_。 4)数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上
表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 5 .
一、有理数的基本概念
知识点6：绝对值
一、有理数的基本概念
知识点8：科学计数法、近似数
2、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到 哪一位？ （1）43.8 十分位（2）0.038 千分位（3）2.4万千位 （4）6×104 万位（5）6.0×104 千位 3、某数由四舍五入得到3.240，那么原来的数 x的范围是 3.2395≤x<3.2405 .
4、1)若 a 3 ，则 a 3 __a_-_3__ ，3 a _a-_3__
2) |3-|+|4- |=__1_____
5、求下列式子的值
1 1 1 1 1 1 ........ 1 1
2 23 34
9 10
9 10
Байду номын сангаас题训练1 充分利用概念
例：已知a、b互为相反数，c,d互为倒数，m 是绝对值最小的数，求代数式
2、若x<0,y>0,且|x|<|y|,则x+y_>_0
专题训练5有理数的应用
1、某公交车上原有乘客22人，经过4个站点 时上下车情况如下（上车为正、下车为负 ）（－6,+3），（－5,+4），（－3,+1） ，（－4,+1），问此时车上还有多少乘客
2、市话费在3分钟内一次计费0.22元，超过 3分钟的每分钟0.11元，小华一次打了12分 钟，问这次通话费多少元？
苏科版数学七上第2章有理数的基本概念复习课课件
原点的对应点是哪一个呢？
A
B C
D
【典型例题】
例5 设数轴上的两个点A、B表示的数分别是a、b.
(1)若 − 1 + +
1
2
= 0，试求a、b的值；
(2)若 = 2, = 3，借助数轴试求A、B两点之间的距离.
【典型例题】
变式1 用字母a表示一个有理数，则 一定是非负数，也就是它的
2. 如图，数轴上有O、A、B三点，点O对应原点，点A对应的数为﹣1，
若OB＝3OA，则点B对应的数为
．Байду номын сангаас
3.已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：
①a<c<b；②－a<b；③a+b>0；④c－a<0.其中错误的个数是(
)
A.1
B.2
b
a
0 c
C.3
D.4
【巩固练习】
4.按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初
值为正数或0，所以 的最小值为0，而− 一定是非正数，即它的
值为负数或0，所以− 有最大值0，根据这个结论完成下列问题：
(1) + 1有最
值是
；
(2) 5 − 有最
值是
；
(3) 当a的值为
时， − 1 + 2有最
值是
.
【巩固练习】
1.－0.5的倒数是
；3 − 的绝对值是
.
请用所学知识来说明：
(1)哪几瓶是符合要求的(即在误差范围内)？
(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量？
(1) −3 =
；3=
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把一个大于10的数写成a×10n的 形式，其中1≤a<10,n是正整数， 这种记数的方法称为科学记数法。
有理数混合运算顺序是
1、先算乘方，后算乘除，最后算 加减，有括号先算括号里面的；
2、同级运算必须按照从左到右 的顺序进行；
练一练：计算
2 1 2 1 0 21 3 ( ) 3 4 3 4 1 1 2 1 5 (2 1 3 ) 6 4 6 3 2 12
主要知识点回顾
同号两数相加，取相同的符号，并把绝 对值相加； 异号两数相加，取绝对值较大的加数符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值。互为相反数相加得0; 一个数与零相加，仍得这个数； 减去一个数就等于加上这个数的相反数；
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。 任何数与0相乘都得0； 几个不等于0的因数相乘，积的 符号由负因数的个数的决定。当 负因数有奇数个时，积为负；当 负因数有偶数个时，积为正； 几个因数相乘，若有一个因数为 0，则结果为0；
23 99 18 24
例1：观察下列解题过程，计算： 2 3 25 1 3 3 3 3 的值 2 3 25 解：设s=1 3 3 3 3 (1) 则
由(2)-(1)得2s= 3 1 26 3 1 所以s= 2 通过阅读，请你用学到的方法计算：
26
2 3 63
例题讲析
1 2 2 2 2 的值。
)2( 623 523 33 23 3 s3
例2：计算
(0.25)
2003
ห้องสมุดไป่ตู้
(4)
2004
(1)
2007
例3：看一看
1 1 2 2 1 2 1 3 3 1 2 3 3 4 4 4 2 1 2 3 4 2 5 5 5 5
若10000粒米为1斤， 100斤为1麻袋，那么 这位大臣要的大米约合 多少麻袋呢？ 仔细想想， 你准行的哟
解：根据题意，得：
1 2 2 2 2 2
2 3 4
63
2 1
64
小结与作业布置：
课本P71探索研究第15、17题
苏科版初一数学第二章
有理数的复习
学习目标
1、复习有理数的混合运算及 其解题技巧。 2、学会用数学思想解决实际 问题的方法，从而体会数学存 在的价值。
有理数的加减法法则是什么？ 有理数的乘法法则是什么？ 有理数的除法法则是什么？ 有理数乘方的符号法则是什么？ 你学过哪些运算律？ 什么是科学记数法？ 有理数混合运算的顺序是什么？
r
R
详解：设戴在悟空头上的金箍咒的 半径为R，收缩后的小圆的半径为r， 由题意得： 2π (R – r)= 1 R–r= 答：略
1 2
≈ 0.16(mm)
例5：古时候某个王国里有一位聪明的大
臣，他发明了国际象棋献给了国王，国王 从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示 感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求。 大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧， 第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒， 第4格放8粒，然后依次为16粒，32 粒……直到第64格。”“你真傻，就要这 么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说： “就怕您国库里没有这么多米。”你认为 国王的国库里有这么多米吗？
猜一猜：
1 2 3 8 (1) ________________ 9 9 9 9 1 2 3 59 (2) ____________ 60 60 60 60
例4： 请阅读下列材料
《西游记》中有这么一段：话说 悟空惹恼了师傅唐僧，唐僧便念 起金箍咒来，痛得悟空抱头叫嚷： “疼死我也”。假如悟空头上的 金箍咒缩短了1cm，那么金箍咒 要陷进头皮多么毫米？(π取 3.14，结果保留两位小数）
除以一个数就等于乘以这个 数的倒数； 0除以任何一个不等于0的数， 都得0； 两数相除，同号得正，异号 得负，并把绝对值相除；
正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负 数的偶次幂是正数；
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a•b=b•a 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c-d)=ab+ac-ad