小学几何直观能力和空间观念的培养
怎样在几何教学中培养学生的空间观念几何直观与推理能力
怎样在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观与推理能力?学习数学是要学会去思考数学问题，而数学思想的核心就是抽象，通过几何抽象形成数感，运用几何符号来表示数量关系和变化规律，几何图形与几何符号是数学表达和数学思考的重要形式。
学生的空间观念与几何直观会影响学生的推理能力的发展。
空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。
想象是空间观念的核心。
学生能否准确理解几何概念，正确进行推理，很大程度在于能否利用空间想象力正确分析和使用图形。
培养分析、使用几何图形的能力，将是学习几何与图形，形成良好的逻辑思维能力、空间想象能力的重要手段。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观的理解数学，用最通俗的话说几何直观，就是看图想事，看图说理，就是几何直观。
引用希尔伯特写的一本书《直观几何》中谈到的几个基本观点：（1）图形可以帮助刻画和描述问题，一旦用图形把一个问题描述清楚，就有可能使这个问题变得直观、简单；（2）图形可以帮助发现、寻找解决问题的思路。
（3）图形可以帮助表述一些结果，可以帮助记忆一些结果。
根据自己多年的教学实践，下面谈谈自己在教学活动中如何培养学生的空间观念与几何直观：一、学生空间想象力的培养1、联系现实生活，加强形象直观几何图形来源于现实生活，教学过程中利用学生身边的、熟悉的生活素材，抽象出几何的基本图形，帮助学生理解数学、应用数学。
例如:在学习数轴时，第一步，让两个学生背靠背站着，然后向相反方向走；第二歩，让学生观察手中的温度计；从这些素材中引导学生抽象出数轴的概念；又如：在学习梯子的倾斜程度时，让学生到课室外，动手摆放梯子（分组进行），分工合作，进行测量、画图、猜测、计算，归纳总结，抽象出直角三角形来研究梯子的倾斜程度；又如：在测高课题的学习中，让学生测量旗杆的高度，一开始，学生觉得不可思议，这是不可能做到的事情，但学生来到旗杆下，进行观察后，提出不同的方案，最后敲定利用投影，抽象出两个相似的三角形来解决问题；又如：在学习直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系时，让学生动手画圆，剪下来，比较观察，再通过多媒体演示，强化直观，从图形位置关系抽象出它们之间的数量关系。
巧用“几何直观” 发展空间观念——以人教版数学二年级下册《小小设计师》为例
小学阶段的图形与几何的教学以发展学生的空间观念为主要目标。
数学新课标指出，空间观念指根据物体的特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述物体的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
如何在日常的数学教学中，帮助学生建立空间观念，值得我们每一位教师思考和探究。
细细研读，不难发现，教材在各年段的编排中都非常注重借助“几何直观”，来引导学生分析和解决问题。
因为几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于学生探索解决问题的思路，预测结果，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
在小学数学教学中，学生空间观念的培养更需要借助几何直观来实现。
下面笔者就以人教版小学数学二年级下册综合与实践课《小小设计师》为例，谈谈如何巧用几何直观，发展学生的空间观念。
一、基于实际生活，有效唤醒原有旧知在第一学段，学生在动手拼摆图形的过程中，会感受图形运动在生活中的运用，为后面第二学段认识图形在方格纸上的运动，并能绘制出图形的各种运动结果打下基础。
在学习过第三单元《图形的运动》后，学生已有了一定的知识储备，对轴对称、平移、旋转现象都有基本的认识。
但基于学生的年龄特点，他们的动手能力和观察能力还有限。
在本节课学习中，他们可能会出现两个方面的困惑：一是在实际拼摆中往往不能应用平移、旋转方式来操作；二是不能直接指认基本图形。
因此，教学中要注意结合学生的认知水平和生活经验，例如在课堂导入环节，引导学生在游乐场中寻找图形运动元素。
师：同学们，我们在第三单元学习了图形的运动，还记得游乐场里面的游乐项目是怎样运动的吗？生1：我看到观光梯是平移的。
师问：怎么平移呢？生：上下平移。
生2：小飞机的运动是旋转现象。
（请大家用手演示旋转的过程）生3：我还知道蝴蝶风筝是轴对称的。
……师：大家找得很好！除了游乐场里，其实我们的生活中也有很多图形的运动现象。
今天我们一起来运用这些运动方式，当一个小小设计师吧！（板书：小小设计师）本节课的内容是对第三单元“图形的运动（一）”知识的拓展活动，而主题图游乐场的生活场景图中有大量丰富的图形运动知识的素材，也是儿童感兴趣的关注点。
如何利用几何直观培养学生的空间观念
如何利用几何直观培养学生的空间观念唐厝小学张朝霞几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直观感知。
小学生的思维水平止处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。
几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。
在教学中，学生在建立几何图形概念时，要通过对实物和模型的观察、操作等活动，用语言描述图形的特征，并在图形分类与拼图游戏等活动中巩固对图形特征的认识，就能十分直观形象地经历图形概念建立的过程。
例如：本人在上《平行四边形的面积》一课时，我首先让学生准备好一张平行四边形的纸片，并让他们在纸片上画高，通过剪拼，学生得出了平行四边形的面积公式，效果很好。
在上《三角形的面积》及《梯形的面积》时，也应用了同样的方法，取得了很好的成效。
重视直观感知，突出画图策略的教学。
主要教学用画直观示意图的方法解决有关的实际问题。
如在教学面积计算的问题时，可以先向学生呈现纯文字的例题，接着鼓励学生尝试画草图，让学生的思维集中于用画图来表达题意，并通过师生交流，进一步完善画出的示意图，使学生感受到画图能清楚地理解题意。
然后借助示意图分析数量关系，明确先求什么，再求什么，列式解答后，要再结合算式和图说说解题思路。
最后反思整个解题的过程，突出示意图对解决这个数学问题的重要作用，感受画图策略的价值。
解决这些问题后，要引导学生思考：“不画图能准确解决这些问题吗？画图时要注意什么？”加深学生对应用画图策略价值的直观体验。
《数学课程标准》是这样阐述的：“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。
能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。
能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
小学数学空间观念和几何直观
小学数学空间观念和几何直观空间观念和几何直观都是《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出的核心概念。
这两个核心概念都与“图形与几何”的教学内容有关，但又不限于这些教学内容，特别是其中的几何直观并不是仅仅针对几何而言的，甚至不是仅仅针对数学而言的。
空间观念是对空间中物体的位置以及位置之间关系的感性认识，在《义务教育数学课程标准(2011 年版)》中关于空间观念是这样叙述的：主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形。
从上面的论述可以看到，空间观念的本质是空间想象力。
这个想象力既包括从现实物体到平面图形的抽象，也包括从平面图形到现实物体的想象，参见《义务教青数学课程标准(2011年版)》中的例11和例16。
除此之外，小学数学教学中的空间观念还包括对平面方位的认识，以及利用方位判物体所在的位置，例如《义务教育数学课程标准(2011年版)》所要求的：会描述简单的路线图(参见例 36)。
在帮助学生建立空间观念的过程中，需要把握这样一个基本情况以“我”为基准判断方位或者位置比较容易，以“他”为基准判断方位或者位置比较困难，因此在教学过程中应当注意到这个区别。
几何直观这个核心概念不局限于“图形与几何”的内容。
直观是对事物的直接判断，是经验层面的，是不经过逻辑分析的。
生活的经验告诉我们：有些人的直观能力要强一些，他们往往能够直接洞察事物的本质，他们的直接判断也往往能够抓住事物的核心，此外，还有些人对某一类事物有着特殊的直观，只要涉及这一类事物他们往往能够给出很好的直接判断。
这种直观是思维的前提，这种直观能力的形成既有先天的因素，也有后天的养成。
直观能力的养成依赖本人参与其中的思维活动或者实践活动，是一种经验的积累，而不是依靠他人的传授。
正因为如此，在《义务教育数学课程标准(2011年版)》课程目标的“四基”中包含了“基本活动经验”。
四年级几何课程中应该注重培养哪些核心素养
四年级几何课程中应该注重培养哪些核心素养在小学四年级的数学课程中，几何部分占据着重要的地位。
几何知识不仅能够帮助学生更好地理解和描述周围的世界，还对培养学生的多种核心素养起着关键作用。
那么，在四年级的几何课程中，究竟应该注重培养哪些核心素养呢？空间观念是四年级几何课程中首要培养的核心素养之一。
学生需要通过观察、操作和想象，去感知和理解物体的形状、大小、位置关系以及运动变化。
例如，在学习三角形、四边形等图形时，让学生通过亲手制作这些图形的模型，能够更直观地感受它们的特征，从而在脑海中建立起清晰的空间表象。
同时，通过描述物体的相对位置，如“桌子在椅子的左边”“黑板在教室的前面”，能够增强学生对空间方位的认知。
几何直观能力也是不容忽视的。
它能够帮助学生利用图形来描述和分析问题。
当遇到数学问题时，学生可以尝试画出图形来帮助思考。
比如，在解决行程问题时，画出路线图能够让抽象的问题变得更加直观易懂。
在教授几何图形的面积和周长计算时，鼓励学生通过画图来理解计算公式的推导过程，而不仅仅是死记硬背公式。
这样，学生在面对复杂的几何问题时，能够迅速地找到解题的思路。
推理能力在几何学习中同样至关重要。
推理包括合情推理和演绎推理。
合情推理是基于观察、实验和类比等方法得出结论，而演绎推理则是从已知的公理、定理出发，通过逻辑推导得出新的结论。
在四年级的几何课程中，可以引导学生通过观察多个三角形，猜测三角形内角和的度数，这是合情推理的运用。
然后再通过剪拼等方法进行验证，这就是演绎推理的过程。
通过这样的训练，能够培养学生严谨的思维方式和逻辑推理能力。
数学建模能力也是需要重点培养的素养之一。
在学习几何的过程中，学生会遇到很多实际问题，如计算校园花坛的面积、设计房屋的平面图等。
教师可以引导学生将这些实际问题转化为数学模型，运用所学的几何知识进行求解。
例如，在学习了长方形和正方形的面积计算后，让学生计算教室地面需要多少块地砖，这就需要学生先测量教室的长和宽，计算出面积，再根据地砖的尺寸计算所需地砖的数量。
学生空间观念和几何直观的培养2
学生空间观念和几何直观的培养梅县程风中学赖志勇新《数学课程标准》指出：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和互相之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
包括课程里面的视图、展开、截等，空间观念的培养通过二维图形和三维图形之间的转换比较有效。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几乎直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
这要求我们加强对学生空间观念的培养,在教学中一定要以新理念实施新的教学思维与方式。
在实际教学中我主要注意如下几方面：一、教学中可借助图片、几何实物进行直观性教学，培养使学生由直观感性的认识上升到抽象的数学模型。
通过大量的学生感兴趣的实物图片激发学生的学习兴趣，如展示一些生产车间里利用传送带传送物品的图片，让学生感受体会什么是平移，展示最常见的时钟，让学生体会什么又是旋转等，这样能让学生在生活中获得感性材料，进一步发展学生的空间观念。
同时在教学过程中，借助几何实物让学生由实物去感受几何体，由实物到想象，一步一步培养学生的空间观念。
二、在教学中要很好利用现代的多媒体技术，通过现代多媒体把一些几何体展现给学生，能让学生更能直观的观察、感受几何体，并借助其展开空间想像。
如通过立体几何画板展示长方体、各种柱体，可以让学生通过多媒体能直接从视觉上感受一些几何体，如展示体会长方体的六个面，可直接让学生观察那些线是平行的，哪些线是垂直，如些线段是相等的等。
通过这可以让学生很好的展开空间想象，从而培养学生的空间观念。
三、教学中坚持：引导学生探索—让学生动手操作—展开想象—归纳总结，把学生要学的东西自己发现式的创造出来。
让学生在“动手操作”即“做数学”中，通过自己的体验和创造而发展空间观念。
例如：在进行《棱柱的展开与折叠》时，让学生自己动手去剪、拆，自己去发现沿着不同的棱展开，同一个棱柱结果是不一样的，让学生自己去发现规律、总结规律，从而能够展开想象，进而对一个平面图形能否折叠成棱柱作出正确的判断；又如对《截一个几何体》教学时，让学生带好象皮泥来，并把象皮泥做成一个正方体，让学生自己动手去截正方体，并提出如下问题：截面能否为三角形？能否为四边形？五边形？六边形？七边形呢？如能，动手截一截试试，进而提出截面能否为等边三角形？正方形呢？如果能又该如何截？这样，如果没有在实际操作下，只凭学生以前想象那是很难有这样的效果的，有了这样自己动手去操作，学生自然能由实物到想象有过度，以后没有了实物也就能够展开想象，从而在实践中培养了学生的空间想象能力。
教学中如何培养学生的空间观念和几何直观
发展学生的空间观念和几何直观方法是多种多样的，只要我们遵循学生的认知规律，了解学生的知识结构，依据学生的年龄特点，遵循知识的循序渐进,王老师的文章理论与实践相结合，植根于新课标，发自于内心深处对教育的理解，值得推荐学习！在空间与图形的教学中，抽象推理、逻辑演绎、严格证明的方式要不要？必要的时候也可以适当运用，但鉴于初中学生实际的思维水平及认知能力，动手操作、实践探索似乎更能适应学生“空间与图形”领域的学习。
正如课程标准所言，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小；应注重通过观察物体、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。
我们的教学还要立足教材，领着学生从教材中走出来。
教材承载着提升学生空间观念的点滴作用，一点一滴虽然微小，但能小中见大、滴水穿石。
教材中蕴藏着丰富的培养学生空间观念的好时机，教师要有意识地深入理解教材的每个设计意图，并用好这些素材。
教师要努力去创造性地使用素材，为学生的空间观念乃至各方面数学能力的积累创造良好的条件，真正地使数学教学为学生数学素养的积累服务。
让学生在数学活动中拓展和运用新知，培养空间想象力几何知识的初步认识贯穿在整个初中数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。
平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。
这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。
因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用，是促进学生空间观念及几何直观的发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。
教材提供了两种提示性的方法：一种是通过数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。
最后，教材安排了观察平行四边形与长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。
本节课让学生简单记忆公式并不难，难的是让学生理解公式。
浅谈在教学中怎样培养和发展学生的几何直观和空间观念
浅谈在教学中怎样培养和发展学生的几何直观和空间观念几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用；在现实的学习活动中，学生往往缺乏的就是空间观念，几何知识的学习成为他们学习的难点，“空间观念”这一部分知识成为他们学习中最薄弱的环节。
因此，重视培养学生的空间观念有助于学生更好地生存、发展。
那么，如何培养学生的空间观念，几何直观和推理能力呢？∙注重观察，增加学生空间观念的积累。
从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系，让学生充分感受到数学和生活的联系，体会到数学确实就在我们的身边，更有效地发展学生的空间观念。
从而形成应用意识。
另外，培养学生的空间观念，还需要引导学生充分的想象，在想象中进一步发展空间感。
培养空间观察必须从低年级抓起.义务教育教材从一年级起就安排几何形体的认识，其主旨在于加强数形结合，增加儿童空间观念的积累，分散后继教材的难度;从当前应试教育向素质教育转轨来看，要实施素质教育，首先应该从低年级抓起。
低年级学生年龄小，可塑性强，对儿何形体的直观认识能力也强。
早期开发智力的基础是发展形象思维。
形象思维是根据已有的形象或表象来思维的，它与空间观念的积累紧密相关。
∙重视学生动手操作实践，发展学生数学思维。
数学教学的核心是促进学生思维的发展。
教学中，通过学生学习数学知识，全面通过几何直观的数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。
课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。
空间观念的形成，光靠观察是远远不够的，教师还应该引导学生动手操作，动手操作是学生直接获取经验知识的最好途径，它可以启发学生积极参与思考，激发学生对数学产生兴趣与探索的欲望。
注重多媒体的功能，培养学生的空间观念。
对于教材中抽象的问题，我们要借助现代化教学手段——多媒体直观演示的效果，将重点和难点呈现出来。
浅谈如何在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观
２３３ 与演绎，所以，教师要紧抓教材，精心备好每一节课。
在备课前，我一般会整本书都浏览一下，看看书本内知识点之间的关联，一边备课一边想怎么讲才能把知识传授给他们，还要想想学生们能不能接受这种讲课方式，一旦遇到难一点的知识，我该怎么准备教材讲好这节课等。
比如，在备《测量》这节课时，我想到学生对具体的测量单位可能不会了解，于是我找到家里的米尺、尺子、闲置的木箱、硬币等材料，准备讲课时拿到课堂上，以便于一边讲课一边给学生们演示测量方式。
因为有了准备，所以讲课时比较从容，这节重点内容学生们很轻松地学会了。
３．改进方法，增强课堂效率。
有些数学重难点，教师单纯通过口头形式不能达到让学生理解的程度，这就需要教师不断学习，研究不同的学习方法，让学生消化重难点。
例如，在《测量》中重量的学习环节中，我采用多媒体方式，把不同重量的东西以画面的形式呈现给学生，一吨的雪梨，一千克的苹果，一克的米……事实证明，这种直观形象画面的演示，使抽象的知识变得可视化，同学们会觉得：原来这个知识点也没有那么难啊！这种多媒体教学方式降低了教学难度，学生学得轻松，很容易掌握了知识。
４．灵活游戏，激发数学灵感。
小学生思维比较活跃，不喜欢被束缚，对于一些枯燥的课程内容，他们会产生腻烦情绪。
所以在教学中，教师要善于观察学生的课堂情绪，结合学生的善于表现的心理特点，采用灵活的课堂氛围调动学生的积极性，激发他们的数学灵感，突破数学重难点。
尤其是在夏天的课堂上，学生们容易产生疲劳感，上课容易走神。
所以，这种情况下，我一般会采用数学游戏方式激发学生的学习兴趣。
例如，在《多位数乘以一位数》，我先出几个简单的乘法题，让学生们在规定的时间内作答，谁在最短的时间内回答的最多、最正确，谁就是胜利者。
这种小游戏的设置，将学生的注意力提高了顶点，不仅活跃了课堂气氛，还让一些原本掌握乘法口诀不太好的学生进行了知识点的巩固，本节课重点知识的讲解也水到渠成。
５．动手操作，提高学习兴趣。
培养学生的空间观念和几何直观
培养学生的空间观念和几何直观“空间观念”指能由实物的形状想象出几何图形；由几何图形想象实物形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，能描述实物或几何图形的运动变化；能采用适当的方式描述物体间的相互关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考。
发展学生的空间观念，不仅有助于学生获得后续学习必需的知识和必要的技能，而且对培养学生的创新精神和实践能力起着不可替代的作用。
一、利用已有平台，让学生从实际生活中积累空间观念1、利用学生已有的生活经验，借助于学生生活密切相关的现实事例，设计恰当的教学情境，激发学生的学习几何的兴趣。
通过学生动眼看，动手做，动口说，动耳听，动脑想，发展学生的合情推理能力。
例如:可以选用直观教具，激发学生学习兴趣。
在教学中选取现实的，有意义的，贴近学生生活经验的教具，让学生在情景中主动从事学习活动，例如：八年级上册第一章第三节蚂蚁怎么爬最近时，我们可以利用空粉笔盒，首先提出问题：一个粉笔盒长宽高分别为9厘米，7厘米，12厘米，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？让学生观察粉笔盒，画出几条线段，然后计算，比较，得出蚂蚁到底怎么爬最近，来增加学生充分参与数学活动的机会，激发学生的学习兴趣。
2、利用几何模型，几何画板、多媒体等直观的教学方式，发展学生的空间观念。
例如：在三视图的教学时，给出由几个立方体组成的立体图形的三视图，让学生思考这个立体图形共有几层、一共需要多少个立方体？尝试得出正确的结论．比较、综合、归纳、模拟与位置有关的推理、有条理的具体操作等一系列手段在这里都用得上。
这里没有用严密的命题逻辑和演绎推理，但与直观结合的思考，照样能得出正确的结论。
从上面空间观念的外在表现可以发现，只有通过对大量实物的观察分析，才能够“由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”，而根据条件做出立体模型或画出图形，本身就是一个实践操作活动……因此，空间观念的发展依赖于学生的实践操作活动，在教学中应设计一定的实践操作活动，以便在实践操作活动中发展学生的空间观念。
在教学中如何培养学生的空间观念和几何直观
在教学中如何培养学生的空间观念和几何直观一、培养空间观念的重要性及意义。
美国心理学家洛埃，化了三年时间对美国最杰出的几百名科学家做过调查，结果显示:科学家的空间理解能力均属优异。
这表明，空间想象能力是构成科技人员智力结构的三大重要内容之一。
我们知道，许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现，作为设计者要先从自己的想象出发画出设计图，然后根据设计图做出实物模型，再根据模型修改设计，直至最终完善成型。
这是一个充满丰富想象力和创造性的探索过程，这个过程也是人的思维不断在二维与三维空间之间转换、利用直观进行思考的过程，空间观念在这个过程中起着至关重要的作用。
中学生毕业后，无论从事什么工作，空间观念都是必备的。
比如，随着生产力水平的提高，几乎每个社会成员都要和机械打交道，只有具备比较丰富的空间观念和空间想象能力，才有可能深入理解它的构造和原理;进入理工、农医德各类高校的学生，为了进一步学习比较深入的理论，要接触血多比较复杂的实验设备，这也需要具备较强的空间想象能力。
有人做过统计，在机械设计中，画图要占50-80%的时间。
画得出，画得快，是以想得清、想得快为前提的，所以空间观念是设计能力的实在因数。
所以，无论从提高教育水平的观点来看，还是从人才培养的观点来看，空间观念、空间想象力并不是一种特殊的数学能力，而是普通文化修养的一个标志。
具备较丰富的再造性空间观念、空间想象能力，是现代科学技术发展对每个社会成员所要求的必备条件，而较强的创造性空间想象能力，又是任何革新者或创造者成功的基础之一。
二、空间观念的诠释。
《国家数学课程标准》在发展性领域中提出:应使学生在空间观念方面获得发展，建立初步的空间观念，发展形象思维。
在知识技能领域中提出的“空间与图形”包括:1.通过探究物体与图形的形状、大小和相互位置关系，在观察、操作、测量、想象与设计等活动中，体会量的实际意义，发展空间观念;2.能根据实物和图形进行空间推理，体会证明的必要性，会进行简单的演绎论证;3.掌握空间与图形的有关基础知识和基本技能，并能运用所学知识和技能解决问题,进行交流。
几何直观在小学数学教学中的应用
几何直观在小学数学教学中的应用第一部分：几何直观在小学数学教学中的重要性与实践方法一、几何直观在小学数学教学中的重要性1. 提高学生的空间观念几何直观是培养学生空间观念的重要手段。
通过直观的图形展示，学生能够更好地理解和把握几何图形的特征，形成对空间物体的直观认识，从而提高解决实际问题的能力。
2. 降低数学学习难度几何直观能够将抽象的数学概念具体化、形象化，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，降低学习难度，提高学习兴趣。
3. 培养学生的观察能力和思维能力几何直观教学注重引导学生观察、发现、分析、解决问题，有利于培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
4. 激发学生的学习兴趣二、几何直观在小学数学教学中的实践方法1. 创设生活情境，引导学生发现几何问题结合学生的生活经验，创设富有生活气息的情境，让学生在情境中发现几何问题，从而激发学生的学习兴趣。
2. 利用实物模型，增强几何直观感受运用实物模型，如三角板、量角器、立体图形等，让学生在观察、操作过程中，增强对几何图形的直观感受。
3. 借助信息技术，丰富几何直观教学手段运用多媒体课件、网络资源等信息技术手段，以动态、立体的方式展示几何图形，提高学生的空间想象力。
4. 开展动手操作活动，培养学生的实践能力组织学生进行剪、折、拼、画等动手操作活动，使学生在实践中掌握几何知识，提高解决问题的能力。
5. 注重几何语言表达，提高学生的几何素养在教学过程中，引导学生用准确、简洁的几何语言描述几何图形和问题，培养学生的几何思维和表达能力。
6. 实施差异化教学，关注学生个体发展针对不同学生的学习特点，实施差异化教学，使每个学生都能在几何直观教学中获得最佳发展。
第二部分：几何直观教学的具体策略与案例分析一、几何直观教学的具体策略1. 图形观察与描述- 引导学生观察图形的形状、大小、位置、方向等基本属性。
- 教会学生使用准确的几何术语来描述图形，如“这个三角形是等腰的”，“那个正方形有一条对称轴”等。
在教学中如何培养学生的空间观念和几何直观
在教学中如何培养学生的空间观念和几何直观空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和互相之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
包括课程里面的视图、展开、截等，空间观念的培养通过二维图形和三维图形之间的转换比较有效。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几乎直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
几何直观也为学生创造了一个自己主动思考的机会；老师通过创设不同的数学情景，使学生从洞察和想象的内部源泉入手，通过自主探索、发现和再创造，经历反思性循环，体验和感受数学发现的过程，提高学生的数学思维能力。
数学教学中联系学生的生活，根据学生已有的生活经验，合理利用教材提供的资源，培养学生的数学空间观念方法是多种多样的。
一、在观察中，培养学生的空间意识。
通过观察图形培养空间观念，空间观念的形成得以敏锐的观察能力来支撑。
通过观察，了解空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。
并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。
学生在实际的操作过程中．要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。
如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系；等等。
在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力。
如何培养学生的空间观念,几何直观
《数学课程标准》中指出，“空间观念”指能由实物的形状想象出几何图形；由几何图形想象实物形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，能描述实物或几何图形的运动变化；能采用适当的方式描述物体间的相互关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考。
如何培养学生的空间观念，几何直观呢？一、从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系，让学生充分感受到数学和生活的联系，体会到数学确实就在我们的身边，更有效地发展学生的空间观念。
从而形成应用意识。
在观察中，培养学生的空间意识。
通过观察图形培养空间观念，空间观念的形成得以敏锐的观察能力来支撑。
通过观察，了解空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。
”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。
对于学生空间观念的培养，除了丰富的图形世界和视图投影两章内容之外，在旋转、对称等的教学中也可以发展学生的空间观念。
二、积极发挥学生的主观能动性，注重培养学生的空间观念。
引导学生充分的想象，在想象中进一步发展空间感。
空间观念是空间想象力的基础，是重要的数学素养。
在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。
要充分体现学生的主体性，发挥学生的主观能动性，鼓励学生大胆操作。
让学生借助视觉、触觉等活动认识理解几何图形，并且动手制作相应的几何图形。
这样让学生通过自己的亲身体验获得对几何图形知识的深刻理解，从而形成稳固、清晰的空间观念。
例如在丰富多彩的图形学习时，要求学生总结出正方体的展开图有几种情形时，我在教学时要求学生带剪刀自己操作，小组探究合作完成任务。
小学数学空间观念和几何直观的培养与评价研究
2020年15期New Generation小学数学空间观念和几何直观的培养与评价研究洪惠双（厦门市同安区第二实验小学福建厦门361100）摘要：在现阶段的教育中，数学能力的教育是非常重要的，在当前的教育环节中，数学教育思想和数学的核心素养的发展要求非常的关键，也逐渐的产生了更加深刻的教育影响和教育水平。
因此，在当前的小学数学教育中，教师要不断的将小学数学空间观念和几何直观的培养与评价更好的凸显，促进小学数学教育的进步和发展。
关键词：小学数学；空间观念；核心素养；几何直观；教育评价在小学的教育中针对学生的空间观念的培养和几何直观能力的探究都是关于提升小学生数学核心素养的关键要求，也是在学生们理论和实践中的要求，因此，在现阶段的小学数学课堂中教师要不断的针对当前的形式进行发展，将数学的新形势和新问题带入到课堂中，帮助学生更好的提升和发展。
一、小学数学教师要不断引导学生观察几何图形，建立初步的空间观念空间观念是一种空间运动的概念，也是在几何图形的运动和感知能力的发展中更好的形成的一种元素，因此，在小学数学的教学中一定好利用好几何图形在位置和形状以及大小的变化，更好的将学生们的空间感知能力和形象性展示在脑海中，并且通过几何图形的相互组合，更好的将空间观念建立并且提升，促进学生的核心素养的形成和发展。
空间概念的形成和空间想象能力的发展，需要教师在小学生的学习初始的阶段就进行相应的瘾大，更好的帮助学生们建立良好的方向感和位置感，在数学课堂中将位置关系搞清楚，只有前后左右上下的位置和东西南北的方向感真正能更好的牢记于心，才能更好的培养学生的空间观念，更好的通过空间观念的内容展示与几何图形的内容相结合，促进学生的学习能力的提升。
几何图形是一个二维的概念，而空间则是三维的概念，要想让其更好的进行融合和发展，就要寻找其相应的联系和作用性，更好的培养学生的几何图形和空间观念的建立。
例如，教师在教学小学人教版六年级下册《图形与几何》的这部分内容的教学时，教师要利用让学生们根据教师展示在大屏幕中的实际物体，将其拆解为相应的几何图形，说出物体是由哪些几何图形组成的。
小学数学“空间观念”与“几何直观”中“核心素养”解读——以人教版小学数学为例
各数字。
观察右图，
依据语言的描述画出图形
“依据语言的描述画出图形”是空间观念的
也就是这个大正方形的边长既是长
也是横截面小正方形四条边长的和。
如何培养学生的空间观念空间观念的培养和发展是一个经验长期积它不同于几何知识的理解与掌握，但它又是以几何知识学习为载体来体现的。
因此，很好的理解与把握教材，在图形与几何内容的学习中抓住空间观念本质，就可以将空间观念
20厘米
2018年第25
像下面这样把一张纸连续对折3次，剪出的是什么图案？对折4次呢？
（6）一个立体的一个面是正方形。
这个立体可能是什么样子？
②图形的运动。
从二年级回忆、观察、感受生活中物体的“对称、平移、旋转”到四、五年级
厘米时，
教材提出“如何计算红领
主题图、点子图思考：
2
一台收割机每小时收割小麦12公顷。
（1）这台收割机14小时收割小麦多少公顷？
12公顷的14
12公顷
12公顷
11
这台收割机35小时收割小麦多少公顷？
12公顷的35
12公顷
爸爸：
小明：
是爸爸体重的几分之几？小明的体重比爸爸轻815
？kg
35kg
③借助几何直观预测结果。
如六年级上册
另外，几何直观与“逻辑”“推理”也是不可（二）在教学中，如何培养学生的几何直观在教学中使学生逐步养成画图习惯如果不画图，很难想象剪下正方形后图形
2.注重变换，让图形动起来
几何变换或图形的运动，是整个教学中很。
小学数学核心素养几何直观想象和空间想象能力的培养
小学数学核心素养几何直观想象和空间想象能力的培养几何直观和空间想象能力（空间观念）是数学新课程标准提出的十个核心概念中的两个，对于学生来说，几何直观和空间观念是一种必须掌握的能力，是学生打开思维大门，开启智慧的钥匙，能够帮助学生克服数学学习的障碍，突破数学理解上的难点，对学生的数学学习具有非常重要的作用。
一、几何直观国家基础教育实验中心副主任曾结合《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中几何直观的解释，给出了一个更深刻的定义：几何直观指是指借助于见到的（或想象出来的）几何图形的形象关系，对数学的研究对象（空间形式和数学关系）进行直接感知、整体把握的能力。
1. 空间观念（空间想象能力）《标准》中对于“空间观念”的定义是：指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
2. 几何直观与空间想象能力几何直观与空间想象能力各有侧重，又密不可分。
简单来说，几何直观必须借助一定的直观背景条件，可以理解为以图形为核心，以问题为支撑，以思考为导向形成的一种认知事物能力。
空间想象能力倾向于即使脱离了背景也能想象出图形的形状、关系。
但是无论是几何直观还是空间观念，都深深融入学生的几何学习活动中，相互促进，密不可分，空间观念的发展是几何直观形成的重要基础，几何直观的发展对于空间观念具有重要的强化作用。
二、培养学生几何直观与空间想象能力的策略1. 借助数形结合，发展空间想象能力，体会几何直观价值在小学数学中，数形结合是一种十分重要的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够将抽象思维转化为形象思维，有助于把握数学问题的本质。
而数形结合方法的本质就要求将表达空间形状、位置关系、大小的文字语言或者式子与其具体形状、位置关系结合起来，建立起数与形之间的对应关系，这种对应关系的建立就包含了抽象的思维活动，是需要依赖一定的空间想象能力才能完成的。
2.小学“图形与几何”的课程包括哪些内容？
2.小学“图形与几何”的课程包括哪些内容？小学“图形与几何”的课程内容，是以建立和培养学生的空间观念、几何直观为核心展开的，主要包括：空间和平面基本图形的认识，图形的测量；图形的运动；图形的位置等内容。
修订后的《课程标准》较《课程标准（实验稿）》在这部分内容设置上有哪些变化？修订后的课程标准较课程标准实验稿各学段内容设置上稍有调整。
在第一学段，删除图形测量中“能用自选单位估计和测量图形的面积”，认识“平方千米、公顷”和在图形的位置中会看简单的路线图等内容。
增加或调整的内容主要有：在图形的测量中将“结合实例认识面积，体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，能进行简单的单位换算。
”将平方千米和公顷的认识移到第二学段，并降低了要求。
第二学段删除的内容有“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。
将“了解两点确定一条直线”放在第三学段，作为进行演绎证明的基本事实之一。
增加了“通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆；知道扇形，会用圆规画圆(图形的认识)”，“知道面积单位平方千米、公顷”和“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式,探索并掌握圆的面积公式,并能解决简单的实际问题”等内容。
结合教学实际浅谈培养学生的空间观念空间观念是物体的形状、大小及相互位置关系留在人们头脑的表象。
空间观念是空间想象力的基础。
培养初步的空间观念是发展空间想象力的基础，是《数学课程标准》中的一个重要目标，也是“空间与图形”学习的核心目标之一。
学生形成一定的空间观念，既有助于他们更好地认识世界，解决日常生活中的有关问题，又为进一步学习创造良好的条件。
那么，如何在教学中培养学生的空间观念呢？通过在教学实践中的摸索与探究，我认为注重以下几点，可以大大提高学生空间观念的形成和空间能力的培养。
一、重视基本图形的识别和再现，培养学生的空间观念学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。
如何培养学生的几何直观能力
如何培养学生的几何直观能力义务教育《数学课程标准》（实验稿）提出了与课程目标和内容有关的六个核心概念，其中的“数感”“符号感”“空间观念”等都对我们理解与认识数学课程及其教学带来了较大的变化。
《标准》（实验稿）又在原来的基础上对核心概念有了新的补充，“几何直观”就是新的核心概念之一，对它的理解、认识与如何在教学中体现，是很好的实施数学课程的基础。
下面结合自己的教学实践重点谈一下如何培养学生的几何直观能力。
一、学生空间想象力的培养1、让学生在主动参与中获取对图形的认识数学课标中，对空间与图形的教学明确指出：“在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题：应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换……”而且，“让学生在主动参与中获取对图形的认识”也是空间与图形教学的重点。
因此，在实际教学中要注重从学生已有出发，以直观和动手操作为基本手段，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动的参与学习中。
2、重视对学生识图、作图能力培养图形是几何的灵魂，识图、作图更是学习几何最基本的素养，在讲授线段射线直线表示是亲自示范，强调图形名称及细节和注意，让学生在实际问题中动手去作图，同桌之间互相纠正，比一比谁画的更好，学生们在画图时无形会更加认真、标准，在彼此纠正过程再次巩固基本的画图方法，一举两得。
3、加强“文字语言”和“数学语言”的“互译”训练初中学生的形象思维能力水平比较低，在学习几何时容易片面地、孤立地看问题,易把文字表述与图形表述脱节,能够背熟定义、定理,却不会转化成数学语言表述,不会识图、更难画图,这在几何概念的学习中表现尤为突出。
为此,在教学时,一方面要求学生从几何概念规定的图形特征出发,准确地画出图形来；另一方面要注意让学生结合图形把表述概念的文字语言翻译成配有图形的字母符号语言（哪怕是一根辅助线的添法，也要强调文字语言和符号语言的吻合），并进行简单的推理练习。
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小学几何直观能力和空间观念的培养
发表时间：2019-06-24T14:40:21.937Z 来源：《成功》2019年第5期作者：尹赛坤
[导读] 《2011数学课标》对空间观念的培养应贯穿在图形与几何学习的全过程，在观察、想像、比较、推理、抽象和图形的相互转换过程中，发展空间观念，逐步用数学的眼光看待丰富的图形世界，体会图形在现实生活中的广泛应用。
昆明市盘龙区园博小学云南昆明 650000
《2011数学课标》对空间观念的培养应贯穿在图形与几何学习的全过程，在观察、想像、比较、推理、抽象和图形的相互转换过程中，发展空间观念，逐步用数学的眼光看待丰富的图形世界，体会图形在现实生活中的广泛应用。
《图形放大或缩小》是“图形与几何”板块中的图形的运动的内容，图形的运动在义务教育课标中最基本的形式有两种：一是形状和大小不变，仅仅位置发生变化（合同运动）；二是形状不变而大小变化（相似运动）。
研究图形的相似运动，即图形放大或缩小，课标要求学生能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，放大或缩小后的图形形状相同大小不同，从而体会相似变换的特征，并培养空间观念。
1.不同教材比较（略）
2.已学定教
不谋全局者不足以谋一隅，教师不但要深度研究教材内容，把握教学的大方向，本节课主要由那几个大环节组成，各环节之间是否相互联系，并指向本节的核心内容等，同时还要研究学情，具体的学情才是实施有效教学的保证，教师不能孤立的了解学生，教师要对学生关于本节课知识内容所具有的认知能力，学业水平，心理状态及可能出现的困难等情况较为清楚的了解。
只有这样教师才能准确设定教学目标、重难点、选择教学策略，安排教学环节等。
基于上述分析，笔者在教学西师大版《图形放大或缩小》之前，先调查了3-6年级部分学生对图形放大或缩小的原有认知水平，再来思考这节课。
通过调查，六年级学生具有一定的生活经验和认识，但这一认识是感性的、笼统的、模糊的。
只能是基于自身经验的理解，不能清楚的用数学语言描述变化的关系，生活经验不等于数学方法，而数学上图形放大或缩小是一种定量的刻画，这一认知上的差距正是需要我们老师去引导解决的。
下面以西师大版《图形放大或缩小》为例。
【课堂实录】
一、直观感知
【设计意图：从学生熟悉的生活图片入手，让学生充分感受到数学和生活的联系，通过对图片的直观感知，让学生初步认识图片放大或缩小的特征。
通过这一环节让学生知道什么是放大和缩小，在图形放大或缩小时什么变了，什么没变，用语言表达时的谁为标准。
】
二、发现放大或缩小的规律
【设计意图：先通过学生熟悉的电脑上用鼠标拉动图形来放大或缩小图形这样一个动态过程，直观具体、生动形象地展示图形，让学生具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出图形变化的特征，学生大胆猜想规律，在方格纸上验证规律，并通过思维的碰撞，理解一个图形放大或缩小几倍或缩小为原来几分之一说的是边长而不是面积。
】
三、验证规律
【设计意图：学生找到放大或缩小的规律以后，要通过具体画图实践，既可以加深对图形变换规律的进一步认识和理解，又能训练学生建立几何直观，帮助学生发展空间观念，并建立模型；对“L”形的缩小这里除了直接应用规律来画图，还引导学生探究不同的画法（框架思维法），基于教材的基础上不断创新，让学生的思维更加的开阔。
无论选择什么方法画图，最终放大或缩小后的图形形状不变，只是大小改变，让学生体会相似图形的特征】
四、拓展应用（框架思维法）
【设计意图：学生理解了放大或缩小的规律以后，在方格纸上画出正方形和长方形的放大或缩小后的图形可以熟练掌握，但其他图形的缩放对于学生来说是一个难点，特别是像斜着的三角形这样的缩放，通过生活情境引入，一块长方形木块怎样可以刚好装下所要画的图形，刚好三角形的三个顶点就落在了长方形边框上，通过长方形的缩放，来找到对应的顶点，顶点找到，连上线就是所要画的图形，变换前后图形的各边也是对应成比例，图形的大小改变，形状不变，通过这样点-线-面之间的关系探究，培养了学生的空间思维和解决问题的方法】
五、回归生活
1.与原字比较，哪个临摹的更像一些？并说说为什么？
2.请同学们独立完成作业单最后一题。
师：在书法里，正宗的方块字只占10%左右，大部分的是三角形、梯形最多，甚至还有圆形、菱形、六边形等。
总之，培养小学生初步的空间观念是小学数学教学的目标之一，也是学生应具备的基本数学素养，学生空间观念的形成无论是选择观察，操作，还是运用多媒体，都要尽可能地让学生在头脑里建立直观表象，培养其空间观念。
一堂课要让学生达到高思维水平，那就要进行深度教学，让学生有效的学习，让他们思维有深度。
多提一些思考性的问题，发展空间和有任务性的问题，这样才能调动学生的积极性，通过交流、探究、合作，最终达到深度思考。
参考文献：
[1]义务教育数学课程标准：2011年版/中华人民共和国教育部制定.-北京：北京师范大学出版社，2012.1.。