小学几何直观能力和空间观念的培养

小学几何直观能力和空间观念的培养

发表时间：2019-06-24T14:40:21.937Z 来源：《成功》2019年第5期作者：尹赛坤

[导读] 《2011数学课标》对空间观念的培养应贯穿在图形与几何学习的全过程，在观察、想像、比较、推理、抽象和图形的相互转换过程中，发展空间观念，逐步用数学的眼光看待丰富的图形世界，体会图形在现实生活中的广泛应用。

昆明市盘龙区园博小学云南昆明 650000

《2011数学课标》对空间观念的培养应贯穿在图形与几何学习的全过程，在观察、想像、比较、推理、抽象和图形的相互转换过程中，发展空间观念，逐步用数学的眼光看待丰富的图形世界，体会图形在现实生活中的广泛应用。

《图形放大或缩小》是“图形与几何”板块中的图形的运动的内容，图形的运动在义务教育课标中最基本的形式有两种：一是形状和大小不变，仅仅位置发生变化（合同运动）；二是形状不变而大小变化（相似运动）。研究图形的相似运动，即图形放大或缩小，课标要求学生能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，放大或缩小后的图形形状相同大小不同，从而体会相似变换的特征，并培养空间观念。

1.不同教材比较（略）

2.已学定教

不谋全局者不足以谋一隅，教师不但要深度研究教材内容，把握教学的大方向，本节课主要由那几个大环节组成，各环节之间是否相互联系，并指向本节的核心内容等，同时还要研究学情，具体的学情才是实施有效教学的保证，教师不能孤立的了解学生，教师要对学生关于本节课知识内容所具有的认知能力，学业水平，心理状态及可能出现的困难等情况较为清楚的了解。只有这样教师才能准确设定教学目标、重难点、选择教学策略，安排教学环节等。

基于上述分析，笔者在教学西师大版《图形放大或缩小》之前，先调查了3-6年级部分学生对图形放大或缩小的原有认知水平，再来思考这节课。通过调查，六年级学生具有一定的生活经验和认识，但这一认识是感性的、笼统的、模糊的。只能是基于自身经验的理解，不能清楚的用数学语言描述变化的关系，生活经验不等于数学方法，而数学上图形放大或缩小是一种定量的刻画，这一认知上的差距正是需要我们老师去引导解决的。下面以西师大版《图形放大或缩小》为例。

【课堂实录】

一、直观感知

【设计意图：从学生熟悉的生活图片入手，让学生充分感受到数学和生活的联系，通过对图片的直观感知，让学生初步认识图片放大或缩小的特征。通过这一环节让学生知道什么是放大和缩小，在图形放大或缩小时什么变了，什么没变，用语言表达时的谁为标准。】

二、发现放大或缩小的规律

【设计意图：先通过学生熟悉的电脑上用鼠标拉动图形来放大或缩小图形这样一个动态过程，直观具体、生动形象地展示图形，让学生具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出图形变化的特征，学生大胆猜想规律，在方格纸上验证规律，并通过思维的碰撞，理解一个图形放大或缩小几倍或缩小为原来几分之一说的是边长而不是面积。】

三、验证规律

【设计意图：学生找到放大或缩小的规律以后，要通过具体画图实践，既可以加深对图形变换规律的进一步认识和理解，又能训练学生建立几何直观，帮助学生发展空间观念，并建立模型；对“L”形的缩小这里除了直接应用规律来画图，还引导学生探究不同的画法（框架思维法），基于教材的基础上不断创新，让学生的思维更加的开阔。无论选择什么方法画图，最终放大或缩小后的图形形状不变，只是大小改变，让学生体会相似图形的特征】

四、拓展应用（框架思维法）

【设计意图：学生理解了放大或缩小的规律以后，在方格纸上画出正方形和长方形的放大或缩小后的图形可以熟练掌握，但其他图形的缩放对于学生来说是一个难点，特别是像斜着的三角形这样的缩放，通过生活情境引入，一块长方形木块怎样可以刚好装下所要画的图形，刚好三角形的三个顶点就落在了长方形边框上，通过长方形的缩放，来找到对应的顶点，顶点找到，连上线就是所要画的图形，变换前后图形的各边也是对应成比例，图形的大小改变，形状不变，通过这样点-线-面之间的关系探究，培养了学生的空间思维和解决问题的方法】

五、回归生活

1.与原字比较，哪个临摹的更像一些？并说说为什么？

2.请同学们独立完成作业单最后一题。

师：在书法里，正宗的方块字只占10%左右，大部分的是三角形、梯形最多，甚至还有圆形、菱形、六边形等。

总之，培养小学生初步的空间观念是小学数学教学的目标之一，也是学生应具备的基本数学素养，学生空间观念的形成无论是选择观察，操作，还是运用多媒体，都要尽可能地让学生在头脑里建立直观表象，培养其空间观念。

一堂课要让学生达到高思维水平，那就要进行深度教学，让学生有效的学习，让他们思维有深度。多提一些思考性的问题，发展空间和有任务性的问题，这样才能调动学生的积极性，通过交流、探究、合作，最终达到深度思考。

参考文献：

[1]义务教育数学课程标准：2011年版/中华人民共和国教育部制定.-北京：北京师范大学出版社，2012.1.