第六节 真实应力-应变曲线
第03章_第06节__真实应力应变曲线
对于板料、可采用轧制压缩(即平面应变压缩)实验的方法 来求得真实应力—应变曲线。
板料宽度W、厚度h,锤头宽度b
W (6 ~ 10)b
3
ln
h hi
h (1 ~ 1)b 42
压应力 p P (Wb为常数) Wb
2方向(W方向)无应变∈2=0 润滑(无摩擦)
按σ1>σ2>σ3,排列, σ1=0
换算:σ1=0, σ3=p, ∈2=0, σ2=p/2
真实应力,简称真应力,也就是瞬时的流动应力Y
YP A
真实应力-应变曲线可分为三类:
(1)Y ;(2)Y ;(3)Y
(3)真实应力-应变曲线的绘制
①Y- ε曲线, Y- ψ曲线:以σ- ε曲线为基础
Y- ε曲线:
A0 l 1
A l0
A A0
1
A0 A 1 A 1 l0
一、基于拉伸实验确定真实应力-应变曲线 1、标称应力(名义应力、条件应力)-应变曲线
条件:室温,应变速率<10-3/s,退火状态低碳钢,准静力拉 伸试验
标称应力:
P A0
相对线应变: l
l0
P——拉伸载荷; A0——试样原始横截面积 l0——试样标距的原始长度 Δl——试样标距的伸长量
真实应力-应变曲线:
1.基于圆柱压缩实验确定真实应力—应变曲线
拉伸Y- ∈曲线受塑性失稳的限制,精度较低, ∈<0.3,
实际塑性成形变形量较大,如锻造≤1.6,反挤≤2.5,拉伸
试验曲线不够用。需要压缩Y- ∈曲线。
压缩试验的优点: ∈压>>1还是均匀变形, ∈可达到2 或更大,如∈铜=3.9
缺点:摩擦 措施:充填润滑剂
Yk '
真实应力—应变曲线拉伸实验
实验一 真实应力—应变曲线拉伸实验一、实验目的1、理解真实应力—应变曲线的意义,并修正真实应力—应变曲线。
2、计算硬化常数B 和硬化指数n ,列出指数函数关系式nS Be =。
3、验证缩颈开始条件。
二、基本原理1、绘制真实应力—应变曲线对低碳钢试样进行拉伸实验得到的拉伸图,纵坐标表示试样载荷,横坐标表示试样标距的伸长。
经过转化,可得到拉伸时的条件应力—应变曲线。
在条件应力—应变曲线中得到的应力是用载荷除以试样拉伸前的横截面积,而在拉伸变形过程中,试样的截面尺寸不断变化,因此条件应力—应变曲线不能真实的反映瞬时应力和应变关系。
需要绘制真实应力—应变曲线。
在拉伸实验中,条件应力用σ表示,条件应变(工程应变)用ε表示,分别用式(1)和(2)计算。
A F=σ (1) 式中,σ为条件应力;F 为施加在试样上的载荷;0A 为试样拉伸前的横截面积。
000l l ll l ε-∆== (2) 式中,ε为工程应变;l 为试样拉伸后的长度;0l 为试样拉伸前的长度。
真实应力用S 表示,真实应变用∈表示,分别用式(3)和(4)计算。
)1()1(0εσε+=+==A F A F S (3) 式中,S 为真实应力;F 为施加在试样上的载荷;0A 为试样拉伸前的横截面积;σ为条件应力; ε为工程应变。
)1(ε+=n l e (4)式中,e 为真实应变;ε为工程应变。
由式(1)和(2)可知,只要测出施加在试样上的载荷以及拉伸前的横截面积,可以计算出条件应力和工程应变;根据式(3)和(4),就可以计算出真实应力和真实应变。
测出几组不同的数据,就可以绘制真实应力应变曲线。
2、修正真实应力—应变曲线在拉伸实验中,当产生缩颈后,颈部应力状态由单向变为三向拉应力状态,产生形状硬化,使应力发生变化。
为此,必须修正真实应力—应变曲线。
修正公式如下:'''2(1)(1)2k kS S R a l n a R=++ (5)式中,''k S 为缩颈处修正的真实应力;'k S 为缩颈处没有修正的真实应力;a 为缩颈处半径;R 为缩颈处试样外形的曲率半径。
真实应力-应变曲线
§3.6 真实应力-应变曲线
应力-应变曲线反映变形体变形时应力随应变强化的规律。
初始屈服应力S
一般屈服应力( 流动应力S ,Y ) 真实应力:变形体内实际承受应力的大小。
影响流动应力的因素
材料属性, 温度, 应变, 应变速率
建立真实应力-应变曲线方法
拉伸试验,
压缩试验,
扭转试验
流动应力S 的公式表达形式
失稳点b,Fb = Fmax。
dF A0 edS Sed 0
dS Sd 0
dS
d
b
Sb
二、 压缩试验曲线
拉伸试验曲线:失稳,精确范围( < 0.3); 压缩试验曲线:摩擦(S ),精确范围( 2);
1、直接消除摩擦的圆柱体压缩法
S
P A
P A0e
ln H0
H
2、外推法 摩擦力影响和式样尺寸D0/H0 有关,根据不同的D0/H0 , 外推出D0/H0 = 0时的S,得到 真实应力-应变曲线。
1 1
Fd F(0)
1、拉伸图和条件应力-应变曲线
0
F A0
l
l0
b d
c
Fb= Fmax
Fp Fc
三个变形阶段:
ph
特征点:弹性极限点p,屈服点c,失稳点b,断裂点k。
?
k
Δl()
2、真实应力-应变曲线 用真实应力与应变表示的曲线。
S( ) ; S( ) ; S( )
2 2t
24
1 3 平面应变问题
2
3
1 2 2 2 3 2 3 1 2
2 3
6 1 1.1551
S 800 0.25
8001.151 0.25 443
真实应力-真实应变曲线的测定
真实应力-真实应变曲线的测定一、实验目的1、学会真实应力-真实应变曲线的实验测定和绘制2、加深对真实应力-真实应变曲线的物理意义的认识二、实验内容真实应力-真实应变曲线反映了试样随塑性变形程度增加而流动应力不断上升,因而它又称为硬化曲线。
主要与材料的化学成份、组织结构、变形温度、变形速度等因素有关。
现在我们把一些影响因素固定下来,既定室温条件下拉伸退火的中碳钢材料标准试样,由拉力传感器行程仪及有关仪器记录下拉力-行程曲线。
实测瞬间时载荷下试验的瞬间直径。
特别注意缩颈开始的载荷及形成,缩颈后断面瞬时直径的测量,然后计算真实应力-真实应变曲线。
σ真=f(ε)=B·εn三、试样器材及设备1、60吨万能材料试验机2、拉力传感器3、位移传感器4、Y6D-2动态应变仪5、X-Y函数记录仪6、游标卡尺、千分卡尺7、中碳钢试样四、推荐的原始数据记录表格五、实验报告内容除了通常的要求(目的,过程……)外,还要求以下内容:1、硬化曲线的绘制(1)从实测的P瞬、d瞬作出第一类硬化曲线(σ-ε)(2)由工程应力应变曲线换算出真实应力-真实应变曲线(3)求出材料常数B值和n值,根据B值作出真实应力-真实应变近似理论硬化曲线。
2、把真实应力-真实应变曲线与近似理论曲线比较,求出最大误差值。
3、实验体会六、实验预习思考题1、 什么是硬化曲线?硬化曲线有何用途?2、 真实应力-真实应变曲线和工程应力应变曲线的相互换算。
3、 怎样测定硬化曲线?测量中的主要误差是什么?怎样尽量减少误差?附:真实应力-真实应变曲线的计算机数据处理一、 目的初步掌握实验数据的线性回归方法,进一步熟悉计算机的操作和应用。
二、 内容一般材料的真实应力-真实应变都是呈指数型,即σ=B εn 。
如把方程的二边取对数:ln σ=lnB+nln ε,令 y =ln σ;a =lnB ;x =ln ε 则上式可写成y =a+bx成为一线性方程。
在真实应力-真实应变曲线试验过程中,一般可得到许多σ和ε的数据,经换算后,既有许多的y 和x 值,在众多的数值中如何合理的确定a 和b 值使大多数实验数据都在线上,这可用最小二乘法来处理。
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真实应力—应变曲线拉伸实验精选文档TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-实验一 真实应力—应变曲线拉伸实验一、实验目的1、理解真实应力—应变曲线的意义,并修正真实应力—应变曲线。
2、计算硬化常数B 和硬化指数n ,列出指数函数关系式n S Be =。
3、验证缩颈开始条件。
二、基本原理1、绘制真实应力—应变曲线对低碳钢试样进行拉伸实验得到的拉伸图,纵坐标表示试样载荷,横坐标表示试样标距的伸长。
经过转化,可得到拉伸时的条件应力—应变曲线。
在条件应力—应变曲线中得到的应力是用载荷除以试样拉伸前的横截面积,而在拉伸变形过程中,试样的截面尺寸不断变化,因此条件应力—应变曲线不能真实的反映瞬时应力和应变关系。
需要绘制真实应力—应变曲线。
在拉伸实验中,条件应力用σ表示,条件应变(工程应变)用ε表示,分别用式(1)和(2)计算。
A F=σ (1)式中,σ为条件应力;F 为施加在试样上的载荷;0A 为试样拉伸前的横截面积。
000l l ll l ε-∆== (2)式中,ε为工程应变;l 为试样拉伸后的长度;0l 为试样拉伸前的长度。
真实应力用S 表示,真实应变用∈表示,分别用式(3)和(4)计算。
)1()1(0εσε+=+==A F A F S(3)式中,S 为真实应力;F 为施加在试样上的载荷;0A 为试样拉伸前的横截面积;σ为条件应力; ε为工程应变。
)1(ε+=n l e(4)式中,e 为真实应变;ε为工程应变。
由式(1)和(2)可知,只要测出施加在试样上的载荷以及拉伸前的横截面积,可以计算出条件应力和工程应变;根据式(3)和(4),就可以计算出真实应力和真实应变。
测出几组不同的数据,就可以绘制真实应力应变曲线。
2、修正真实应力—应变曲线在拉伸实验中,当产生缩颈后,颈部应力状态由单向变为三向拉应力状态,产生形状硬化,使应力发生变化。
为此,必须修正真实应力—应变曲线。
名义应力应变曲线和真实应力应变曲线
名义应力应变曲线和真实应力应变曲线一、名义应力应变曲线和真实应力应变曲线的基本概念名义应力应变曲线和真实应力应变曲线是材料力学中常见的两个概念,它们分别描述了材料在外部受到载荷时的变形情况。
其中,名义应力指的是外部载荷与截面积之比,即σ=F/A;而真实应力则指的是在考虑材料内部各种因素(如材料微观结构、晶粒大小等)影响后得到的载荷与截面积之比,即σ'=F/A。
二、名义应力应变曲线和真实应力应变曲线的区别1. 名义应力-应变曲线名义应力-应变曲线通常是指在不考虑材料内部各种因素对其性能影响时得到的载荷与截面积之比随着材料受到外界作用而发生的相对伸长量(即形变)之间的关系图。
该图通常呈现出一个典型的S型弯曲形状,其中包含了四个主要阶段:弹性阶段、屈服阶段、塑性流动阶段和断裂阶段。
其中,弹性阶段是指材料在受到外界作用时,其形变量与载荷之间呈线性关系的阶段;屈服阶段则是指当材料的应力达到一定值时,其形变量不再随载荷增加而线性增长,而是开始出现非线性变化的阶段;塑性流动阶段则是指当材料的应力继续增大时,其形变量将会进一步增加,并逐渐呈现出一个稳定的流动状态;断裂阶段则是指当材料无法承受更大的应力时,其形变量将会突然增加并最终导致材料破裂。
2. 真实应力-应变曲线真实应力-应变曲线通常是指在考虑了材料内部各种因素对其性能影响后得到的载荷与截面积之比随着材料受到外界作用而发生的相对伸长量之间的关系图。
该图通常呈现出一个相对平缓、光滑且无明显弯曲点的形态。
这主要是因为在考虑了各种因素影响后,真实应力与名义应力之间存在一定程度上的差异。
具体来说,在弹性阶段,真实应力与名义应力之间的差异较小,但随着载荷的增加,该差异将会逐渐增大,并在材料进入屈服阶段时达到最大值。
此后,在塑性流动阶段中,真实应力与名义应力之间的差异将会逐渐减小,并最终趋于一致。
三、两种曲线的意义和应用1. 名义应力-应变曲线的意义和应用名义应力-应变曲线是描述材料在外部受到载荷时变形情况的重要工具。
真应力-应变曲线介绍
在应力-应变曲线中,应力是F除以试样的原始横截面积,应变是△L除以试样的标距L。
然而在拉伸过程中,试样原始截面逐渐变小,所以实际的应力应该是瞬时试验力F除以瞬时截面面积S。
而实际的真应变,则是瞬时伸长与瞬时长度之比的积分。
由此我们可以得到真应力-应变曲线。
真应力-应变曲线,横坐标为e,表示真实应变值,de=dl/l。
纵坐标为s,表示真应力,s=F/A。
其中F、A、l均表示瞬时值。
OP段仍为弹性变形部分。
PB段为产生颈缩前的均匀变形阶段,斜率D=ds/de为材料的形变强化模数,这个阶段的D随变形增加而减少。
BK段为局部变形阶段,试样开始发生颈缩。
BK前段部分,D为一常数,代表形变强化趋于稳定。
曲线最后发生翘曲,由于颈缩发展到一定程度之后,三向应力不利于变形造成的。
从真实应力-应变曲线可以看出,材料抵抗塑性变形的能力随应变增加而上升的,也就是发生加工硬化。
所以真实应力-应变曲线又称为硬化曲线。
真实应力——应变曲线
• 弹性模量 • 弹性模量E表示材料在外载荷下抵抗弹性变形的能
力。钢铁的弹性模量一般为210GPa,不同 类型的材料,其弹性模量可以差别很大。材料的 弹性模量主要取决于结合键的本性和原子间的结 合力,改变材料的成分和组织会对材料的强度(如 屈服强度、抗拉强度)有显著影响,但对材料的刚 度影响不大。 • 例如铁(钢)的弹性模量为210GPa,是铝(铝合金)的 三倍(EAl≈70GPa)。弹性模量是和材料的熔点成正 比的,越是难熔的材料弹性模量也越高。
• 常用的低合金高强度钢有B340LA、 B410LA、B280VK(宝钢)等。
8
热轧酸洗钢板
• 热轧板指在温度t>800℃时轧制而成的晶粒较冷轧板粗 大、含碳量较冷轧板高、塑性较冷轧板差的钢板。其生产 流程短,成本低,主要是用来制造汽车车架、车轮、车厢 及底盘和结构件。这种钢板经盐酸酸洗在线平整和涂油, 钢板表面光洁平整,尺寸精度高,称热轧酸洗钢板。可用 它代替部分冷轧钢板生产结构件和深冲件,以降低汽车成 本。热轧板有酸洗和非酸洗两种,但汽车用热轧板一般采 用酸洗板。热轧板按照成形特点分为冷成形用热连轧钢板 及钢带、汽车结构用热连轧钢板及钢带。
20
• 和布氏、洛氏硬度试验比较起来,维氏硬度试验 具有许多优点。它不存在布氏那种负荷P和压头直 径D的规定条件的约束,以及压头变形问题;也 不存在洛氏那种硬度值无法统一的问题。而它和 洛氏一样可以试验任何软硬的材料,并且比洛氏 能更好地测试极薄件(或薄层)的硬度,这点只有 洛氏表面硬度级才能做到。但即使在这样的条件 下,也只能在该洛氏级内进行比较,和其它硬度 级统一不起来。此外洛氏由于是以压痕深度为计 量指标,而压痕深度总比压痕宽度要小些,故其 相对误差也越大些。因此,洛氏硬度数据不如布 氏、维氏稳定,当然更不如维氏精确。
《应力应变曲线》课件
结果输出
绘制应力应变曲线,并分 析材料的弹塑性行为。
实验结果与分析
要点一
实验结果
通过实验获得一组应力应变数据,可以绘制出应力应变曲 线。
要点二
结果分析
根据应力应变曲线,可以分析材料的弹塑性行为,包括屈 服点、弹性极限、应变硬化等特性。这些特性对于材料的 选择和应用具有重要意义。例如,在机械设计中,需要选 择具有合适弹塑性行为的材料来保证结构的稳定性和安全 性。同时,通过分析材料的弹塑性行为,可以为材料的进 一步改性或优化提供理论依据。
理论计算方法
弹性力学公式
根据材料的弹性常数和几何形状,利用弹性力学公式计 算应力应变关系。
塑性力学公式
在达到屈服点后,材料进入塑性阶段,此时需要利用塑 性力学公式计算应力应变关系。
数值模拟方法
01
有限元分析
利用有限元分析软件建立材料的有限元模型,通 过模拟加载过程得到应力应变曲线。
02
有限差分法
06
应变曲线的理论计算
弹性力学基础
弹性力学定义
弹性力学是研究物体在弹性介质中受 到外力作用时的应力、应变和位移的 学科。
基本假设
弹性力学的基本方程
包括平衡方程、几何方程、物理方程 等。
连续性、均匀性、各向同性、小变形 等假设。
应变曲线的理论模型
应变曲线的基本形式
描述了应力与应变之间的关系,通常呈现非线性的特点。
通过建立材料的有限元模型,模拟材料的 应力应变行为,可以得到材料的应力应变 曲线。
材料模型的建立
根据材料的性质和实验数据,建立材料的 本构方程或材料模型,如弹性模型、弹塑 性模型、粘塑性模型等。
边界条件的设定
求解方法的选择
真实应力-真实应变曲线的测定
真实应力-真实应变曲线的测定一、实验目的1、学会真实应力-真实应变曲线的实验测定和绘制2、加深对真实应力-真实应变曲线的物理意义的认识二、实验内容真实应力-真实应变曲线反映了试样随塑性变形程度增加而流动应力不断上升,因而它又称为硬化曲线。
主要与材料的化学成份、组织结构、变形温度、变形速度等因素有关。
现在我们把一些影响因素固定下来,既定室温条件下拉伸退火的中碳钢材料标准试样,由拉力传感器行程仪及有关仪器记录下拉力-行程曲线。
实测瞬间时载荷下试验的瞬间直径。
特别注意缩颈开始的载荷及形成,缩颈后断面瞬时直径的测量,然后计算真实应力-真实应变曲线。
σ真=f(ε)=B·εn三、试样器材及设备1、60吨万能材料试验机2、拉力传感器3、位移传感器4、Y6D-2动态应变仪5、X-Y函数记录仪6、游标卡尺、千分卡尺7、中碳钢试样四、推荐的原始数据记录表格五、实验报告内容除了通常的要求(目的,过程……)外,还要求以下内容:1、硬化曲线的绘制(1)从实测的P瞬、d瞬作出第一类硬化曲线(σ-ε)(2)由工程应力应变曲线换算出真实应力-真实应变曲线(3)求出材料常数B值和n值,根据B值作出真实应力-真实应变近似理论硬化曲线。
2、把真实应力-真实应变曲线与近似理论曲线比较,求出最大误差值。
3、实验体会六、实验预习思考题1、 什么是硬化曲线?硬化曲线有何用途?2、 真实应力-真实应变曲线和工程应力应变曲线的相互换算。
3、 怎样测定硬化曲线?测量中的主要误差是什么?怎样尽量减少误差?附:真实应力-真实应变曲线的计算机数据处理一、 目的初步掌握实验数据的线性回归方法,进一步熟悉计算机的操作和应用。
二、 内容一般材料的真实应力-真实应变都是呈指数型,即σ=B εn 。
如把方程的二边取对数:ln σ=lnB+nln ε,令 y =ln σ;a =lnB ;x =ln ε 则上式可写成y =a+bx成为一线性方程。
在真实应力-真实应变曲线试验过程中,一般可得到许多σ和ε的数据,经换算后,既有许多的y 和x 值,在众多的数值中如何合理的确定a 和b 值使大多数实验数据都在线上,这可用最小二乘法来处理。
第六节真实应力应变曲线课件
利用光学干涉原理,通过测量材料 表面形变来推算内部应力应变状态 。
材料性能的极限探索
超高强度材料
随着材料科学的发展,超高强度材料的出现使得真实应力应变曲线的研究进入新的阶段 。
极端条件下的材料性能
高温、低温、高压等极端条件下,材料的力学性能表现出与常温常压下不同的特性,探 索这些特性有助于深入了解材料本质。
疲劳寿测结构的 疲劳寿命,为长期服役的结构提供可靠性 保障。
在进行结构设计和优化时,需要考虑所用 材料的真实应力应变特性,以确保材料性 能与设计要求相匹配。
失效分析与预防
失效模式识别
通过分析真实应力应变曲线,可以识别出可能导致结构失效的模式和 原因。
04
真实应力应变曲线的影 响因素
材料种类与微观结构
材料种类
不同材料的真实应力应变曲线具有不 同的特征,如金属、塑料、陶瓷等材 料具有不同的弹性模量、屈服点和断 裂强度。
微观结构
材料的微观结构如晶粒大小、相组成 和微观缺陷等对真实应力应变曲线有 显著影响,这些因素能够改变材料的 力学性能和变形行为。
优化加工工艺
了解材料的应力应变行为 有助于优化材料的加工工 艺,如锻造、轧制和焊接 等。
真实应力应变曲线与工程应用
机械零件设计
根据材料的真实应力应变曲线,可以 更精确地设计机械零件的尺寸和结构 ,以确保其在使用过程中具有足够的 强度和稳定性。
结构稳定性评估
失效分析
利用真实应力应变曲线可以分析材料 的失效原因,为改进材料性能和优化 设计提供依据。
科研成果转化
真实应力应变曲线的分析结 果可以为新材料研发的科研 成果提供实践依据,加速科 研成果的转化和应用。
06
第六节真实应力应变曲线教学课件
通过建立精细化模型和采用高性能计 算技术,实现对复杂结构和材料的精 确模拟与预测。
在未来工程领域的应用前景
航空航天领域
新材料与新技术的出现为航空航天领域提供了更 轻量化和高性能的结构方案。
新能源领域
在风力发电、核能等领域,真实应力应变曲线的 研究有助于提高设备的稳定性和可靠性。
生物医疗领域
根据真实应力应变曲线的分析和失效原因的确定,可以制定有效的 预防措施,提高结构的可靠性和安全性。
Cห้องสมุดไป่ตู้APTER
实验目的与要求
掌握真实应力应变曲 线的测量原理和方法。
培养实验操作技能和 数据处理能力。
了解材料的力学性能 和变形行为。
实验设备与材料
材料
不同种类和规格的金属材料
设备
万能材料试验机、引伸计、计算机及数据处理软件
总结实验结论。
CHAPTER
新材料与新技术的出现
高强度轻质材料
如碳纤维复合材料、钛合金等, 具有更高的强度和轻量化特性, 能够显著提升构件的承载能力。
智能材料
如形状记忆合金、压电陶瓷等, 具有自适应和传感功能,可用于 监测结构健康状况和实现自适应 控制。
实验方法的改进与创新
新型测试技术
如光学显微镜、X射线衍射等,能够 实现非破坏性和原位测试,提高测试 精度和效率。
使用。
行为和承载能力的信息,有助于保证结
构的安全性和稳定性。
CHAPTER
直接测量方法
01
02
03
拉伸试验
通过拉伸试样直接测量真 实应力应变曲线,需要使 用高精度测力计和拉伸机。
压缩试验
通过压缩试样直接测量真 实应力应变曲线,需要使 用高精度测力计和压缩机。
06第六章 真实应力应变曲线
ln ln k n ln
(比较直线方程: y=kx+b)
可见,在 ln ln 双对数坐标系里,硬化曲线变为一条直线, 直线的斜率为 n 在 y 轴上的截距为 k 的对数。
§8.6 压缩试验曲线简介
思考题:下面三种板试样,哪一种均匀应变大?
?
?
练习:成形前在薄板上做直径为 d 的圆网格。设在变形后某自由 表面处网格变为长轴为 a 短轴为 b 的椭圆。已知材料满足
?
真应力
P F
; 真应变
dl d l
l ln l0
真应变表达的优点:
可加性 可比性
§6.3 真实应力--应变曲线的绘制
?
P
S
l
载荷--位移
e
名义应力--名义应变
真应力--真应变
P
l
P S F0 l e l0
P P F0 l S S (1 e) F F0 F l0 l0 l ln ln( 1 e) l0
n=1
1>n>0 n=0
?
设某材料的应力应变关系为:
k n
d 失稳时,材料应力--应变关系满足: nk n 1 k n d
失稳时,材料所能获得的最大均匀应变为:
n
由此可见,加工硬化指数 n不仅是一个硬化指标,也是一个塑性 指标。材料的加工硬化能力于其塑性变形的能力成正比。
k n
试计算1)应变分量;2)应力分量 d
a
b
始标距长度
显而易见,名义应力和名义应变不是材料真实所受的应力和应变。
?
P P(S F0 )
真实应力-应变曲线2014
F0 F e
dS Sd 0
F0 ∴ P S e
b
S Sb
29
在塑性失稳点处,P有极大值,
∴
dS Sb d
dS Sb d
dS AC Sb d AB
显然AC= Sb
AB=↔=1
S Sb
b
C 拉伸真实应力-应变曲线 在失稳点所作的切线的 斜率为Sb,该切线与横坐 标的交点到失稳点横坐 标间的距离为↔=1,这 就是真实应力-应变曲线 在失稳点上所作切线的 特性。 B
Pb
Ps Pe
o
3
△L
%
变换:P/S0 = σ (MPa) S0 为试样原始截面积(mm2) △L/ L0 = ε ( %) L0 为试样标距长度 转化:纵坐标:以应力σ表示,横坐标:以应变ε表示,
4
真实应力—应变曲线通常是由实验建立,实质上 可以看成是塑性变形时应力应变的实验关系。
5
6
金 属 塑 性 成 形 原 理
• 一、基于拉伸实验确定真实应力—应变曲线
单向拉伸的应力状态为 应变状态为 在单向拉伸时
1,
2 3 0
1 ,
2 3
1
1
2
1
应 力 应 变 曲 线
因此,单向拉伸试验得到的的σ—ε 曲线可以推广到复杂应 力,也就是在这种变形条件下的 曲线,因而具有普遍 意义。
D/H→0, S -∈曲线最低。因摩擦影响消除。但D/H=0的 试样实际上是不存在的。
36
采用外推的方法,间接推出D/H=0的真实应力,进 而求出真实应力-应变曲线。
37
四种圆柱,分别为D/H=0.5,1.0,,2.0,3.0。
真应力—真应变曲线
真应力—真应变曲线
真应力—真应变曲线,又被称为工程应力-应变曲线,是指在材料
受到外界力学作用时,真实的应力和真实的应变之间的关系曲线。
其
标准公式如下:
σ = F / A
ε = ΔL / L
其中,σ表示真应力,F表示外界施加的力,A表示受力的横截面积;ε表示真应变,ΔL表示材料拉伸或压缩后的长度变化,L表示原始长度。
真应力—真应变曲线一般呈现出以下几个阶段:
1. 弹性阶段
在材料受到外界作用前,材料的分子结构是松散的,当外界作用
施加后,材料分子发生位移,出现应力状态,导致材料发生弹性变形。
这个阶段的真应变是正比于真应力的,也就是线性的。
2. 屈服阶段
在真应力逐渐增加的过程中,当真应变达到一定程度时,材料开始发生非弹性变形,这个阶段称为屈服阶段。
在这个阶段中,材料的分子结构开始逐渐发生改变,随着外界作用的增加,材料逐渐失去了弹性变形的能力。
3. 塑性阶段
在屈服阶段之后,材料发生了较大的非弹性变形,这个阶段是材料的塑性阶段。
在这个阶段中,随着真应力的继续增加,真应变也会一直增加,但是呈非线性的增长趋势。
4. 硬化阶段
在材料的塑性阶段中,材料呈现出逐渐增加的强度,这个现象称为硬化。
材料经过这个阶段后,其材料性质和原本不同,材料分子的结构更加紧密,相应的材料的强度也会增加。
5. 断裂阶段
当材料遇到了最大的应力,或者应力长时间失控,就有可能导致材料的破裂或者断裂。
在断裂阶段中,材料的真应力急剧下降,而真应变则仍然保持在一定程度。
真应力-真应变曲线
真应力-真应变曲线(true stress-logarithmic strain curves)表征塑性变形抗力随变形程度增加而变化的图形,又称硬化曲线。
它定量地描述了塑性变形过程中加工硬化增长的趋势,是金属塑性加工中计算变形力和分析变形体应力-应变分布情况的基本力学性能数据。
硬化曲线的纵坐标为真应力,横坐标为真应变。
试验时某瞬间载荷与该瞬间试件承力面积之比称真应力(或真抗力,即真实塑性变形抗力)。
硬化曲线可用拉伸、扭转或压缩的方法来确定,其中应用较广的为拉伸法。
根据表示变形程度的公式不同,用拉伸图计算所得硬化曲线有3种,如图1所示。
第1种是S-δ曲线,表示真应力与延伸率之间的关系。
第2种是S-φ曲线,是真应力与断面收缩率的关系曲线。
第3种是S-ε曲线,是真应力与对数变形之间的关系曲线。
由于φ与ε的变化范围为0~1,所以第2、3种硬化曲线可直观地看出变形程度的大小,使用时较为方便。
S-δ曲线的制作先作圆柱试件拉伸试验获取拉伸图(拉力P与试件绝对仲长Δl的关系图),如图2a所示。
然后按下述方法计算出曲线上各点的真应力S和对应的断面收缩率φ,根据所获数据绘制S-φ曲线,如图2b所示。
按式(4)与(6)可求出试件出现细颈前的那段曲线,因为该曲线的变形沿试件长度上是均匀的,符合体积不变条件。
当拉伸力达最大时,变形迅速集中并形成细颈,细颈部位受三向拉仲应力作用而逐渐变小,最终发生破断。
由于形成细颈后变形发展得极不均匀,每瞬间参加变形的体积不知,故不能用公式计算这个阶段中曲线上任意点处的应力与应变;实用中只能按细颈中断口部位面积F f及断裂时的拉伸力P f来算出断点处的真实断裂应力S K及真实断裂应变φK,然后将该点与出现细颈前所算出的点,用光滑曲线联结即可组成一条完整的曲线(图2b)。
许多金属的硬化曲线上的均匀变形阶段的真应力可用简单的幂函数表达S=Kεn (7)式中n为加工硬化指数或加工硬化率(见硬化指数),它度量了金属由于塑性变形而强化(硬化)的速率。
第六节 真实应力-应变曲线
D/H=0
ε3一定时, S-D/H曲线 ε2一定时, S-D/H曲线 ε1一定时, S-D/H曲线
42
拉伸和压缩试验的真实应力—应变曲线在理论上 应该重合。对于一般的材料,在小变形基本重合。 但当变形量较大时有一些差别。压缩曲线比拉伸曲 线高些。
43
三、包申格效应 我们知道,单向拉伸时,σ>σs以后的点都可以看成是 重新加载时的屈服点。以g点为例,若卸载σ–ε弹性关系 ,只要σ<σg点,σ–ε关系仍然为弹性。一旦超过g点,σ– ε呈非线性关系,即g点也是弹塑性变形的交界点,视作后 续屈服点。一般σg>σs ,这一现象为硬化或强化,是塑性 变形的特点之一。
实际上是用拉伸试验绘制真实应力-应变曲线
方法步骤:
(1)求屈服点σs
s
Ps F0
20
(2)绘制缩颈前的曲线:
YP F
式中 P—各加载时瞬间的载荷,由试验机刻度 盘读出。 F—试样瞬时断面积。可由体积不变条件求出。
21
即 F F0l0 F0l0
l l0 l
代入
YP F
即Y—可求
4
真实应力—应变曲线通常是由实验建立,实质上 可以看成是塑性变形时应力应变的实验关系。
5
6
金 • 一、基于拉伸实验确定真实应力—应变曲线
属
塑
性
成
形 单向拉伸的应力状态为
原
1, 2 3 0
理
应变状态为
1,
2
3
1
2
在单向拉伸时
1
1
应
力
应
因此,单向拉伸试验得到的的σ—ε 曲线可以推广到复
而
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真实应力—应变曲线通常是由实验建立,实质上 可以看成是塑性变形时应力应变的实验关系。
5
6
金 • 一、基于拉伸实验确定真实应力—应变曲线
属
塑
性
成
形 单向拉伸的应力状态为
原
1, 2 3 0
理
应变状态为
1,
2
3
1
2
在单向拉伸时
1
1
应
力
应
因此,单向拉伸试验得到的的σ—ε 曲线可以推广到复
Yk
Pk Fk
K
ln
F0 FK
PK _______试样断裂时的载荷; FK _______试样断裂后的断口面积。
这样便可作出曲线的b′K′段 Nhomakorabea。
24
未考虑形状 硬化
但是,出现缩颈后在缩 颈部分已变为三向拉应力状 态,试样断面上已不再是均 匀 的 拉 应 力 ( 见 图 3—58 ) ,产生了“形状硬化”。使 应力提高。
而
ln l ln l0 l
l0
l0
或
ln F0
F
因此,在b点之前,该段Y—∈
曲线可逐点作出。
22
(3)绘制颈缩后的曲线(确定两点修正法)
在b点以后,为集中塑性 变形阶段,上述公式不再 成立。
23
因此,b′点以后的曲线只能近似作出。这时,可根据断裂 点k的试样断面积,按下式计算出k′点的应力和应变:
实际上是用拉伸试验绘制真实应力-应变曲线
方法步骤:
(1)求屈服点σs
s
Ps F0
20
(2)绘制缩颈前的曲线:
YP F
式中 P—各加载时瞬间的载荷,由试验机刻度 盘读出。 F—试样瞬时断面积。可由体积不变条件求出。
21
即 F F0l0 F0l0
l l0 l
代入
YP F
即Y—可求
ln H 0 H
Y
P F
P F0e
式中H0、H—试样压缩前后的高度;
37
F0、F—试样压缩前后的横截面面积;P—轴向载荷 。
2、外推法 外推法是间接消除压缩试验接触摩擦影响的方法。圆柱 体压缩时的接触摩擦受试样尺寸的D/H影响。 D/H越大, S -∈曲线越高。因为摩擦影响越大。 D/H→0, S -∈曲线最低。因摩擦影响消除。但D/H=0 的试样实际上是不存在的。
10
(2)第二个特征点是曲线的最高点b。这时载荷达到最 大值,与此 对应的条件应力称为抗拉强度。以σb表示。
在b点之前,试样均匀伸长,达 到b点时,试样开始产生缩颈,变 形集中发生在试样的某一局部,这 种现象叫做单向拉伸的失稳。 b— —失稳点。
此后,试件承载能力急剧下降, 曲线也迅速下降。
因此抗拉强度是均匀塑性变形和 局部塑性变形两个阶段的分界点。
第六节 真实应力-应变曲线
基本概念 拉伸试验曲线 真实应力-应变曲线种类
真实应力—应变曲线的绘制方法 变形温度和变形速度对真实应力—应变曲线 的影响
1
有关概念
1、屈服应力:材料开始塑性变形的应力即屈服应力, 通常用σs表示。一般材料在进入塑性状态之后,继 续变形时会产生强化,屈服应力不断变化。
2
2、流动应力(真实应力):流动应力的数值等于试样断 面上的实际应力,故又称真实应力。
产生缩颈
YP FY
σ
P
F0
32
二.压缩试验曲线
拉伸试验曲线的局限性: 拉伸试验曲线的最大应变量受到塑性失稳的限制 ,一般∈≈1.0在左右,而曲线的精确段在∈<0.3 范围内,实际塑性成型时的应变往往比1.0大得多 ,因此拉伸试验曲线便不够用。 而压缩试验的真实应力——应变曲线的应变量可 达∈= 2.0 ,有人在压缩铜试样时甚至获得∈= 3.0的变形程度。因此,要获得大变形程度下的真 实应力——应变曲线就需要通过压缩试验得到。33
为了区别于初始的屈服应力,采用流动应力来泛指屈 服应力,用Y(或S)表示。
真实应力是金属塑性加工变形抗力的指标。
3、条件应力(标称应力):拉伸载荷与试样原始横截面
积之比。
P(
N)
Pb
Ps Pe
o
3
△L %
变换:P/F0 = σ (MPa) F0 为试样原始截面积(mm2) △L/ L0 = ε (%) L0 为试样标距长度 转化:纵坐标:以应力σ表示,横坐标:以应变ε表示,
变 杂应力,也就是在这种变形条件下的
曲 线
具有普遍意义。
曲线 ,因而
7
金 属 塑 性 成 形 原 理
应 力 应 变 曲 线
8
–1、条件应力(标称应力)-应变曲线
室温下的静力拉伸试验是在万能材料试验机上进行的。如
图是退火状态低碳钢的拉伸图,纵坐标表示载荷P,横坐
标表示试样标距的伸长。若试样的原始截面积为F0,标距 长为L,则拉伸时的条件应力σ0 和相对伸长ε为
为此,为消除形状硬化的影响,必须加以修正,齐别尔(Siebel)
等人提出用下式对曲线b′K′段进行修正。
26
Yk
Yk 1 d
8
式中 Yk′′—去除形状硬化后的真实应力; Yk′ —包含形状硬化在内的应力; d—缩颈处直径。 ρ—缩颈处试样外形的曲率半径。
b′K′修正后成为b′K″。于是ocb′K″,即为所求的真实应力—应 变曲线。
29
dS d
Sb
dS
AC
Sb
d
AB
显然AC= Sb AB=∈=1
拉伸真实应力-应变曲线 在失稳点所作的切线的斜 B
率为Sb,该切线与横坐标 的交点到失稳点横坐标间
的距离为∈=1,这就是真
实应力-应变曲线在失稳
点上所作切线的特性。
S Sb
tg 1( dds)b 1
斜率
b
C A
27
从图可以看出,Y—∈曲线在失稳点b′后仍然是上 升的,这说明材料抵抗塑性变形的能力随应变的增加而增 加,也就是不断地发生硬化。
所以真实应力—应变曲线也称为硬化曲线。
28
拉伸真实应力-应变曲线在失稳点的特性
设拉伸在塑性失稳点之前 某一瞬时的轴向载荷为P, 试样断面积为F,真实应 力为S,则有:
压缩试验的主要存在的问题 压缩试验的主要问题是试件与工具的接触面上不可避免
地存在摩擦,这就改变了试件的单向压缩状态,试件出现 了鼓形,因而求得的应力也就不是真实应力。
因此,消除接触表面间的摩擦是得到压缩真实应力—应 变曲线的关键。
34
消除接触表面间的摩擦的方法有两种: 1、直接消除摩擦的圆柱体压缩法 2、外推法
边缘单 向受拉
所谓形状硬化:由于 形状变化而产生应力 升高的现象称形状硬
靠中心三 向受拉
化。 25
分析:
边缘单向受拉
0 靠中心三向受拉
z
边缘单 向受拉
0 z ( 1)
靠中心三 向受拉
z
越靠中心σρ越大,因而使拉应力增大。
41
D/H=0
ε3一定时, S-D/H曲线 ε2一定时, S-D/H曲线 ε1一定时, S-D/H曲线
42
拉伸和压缩试验的真实应力—应变曲线在理论上 应该重合。对于一般的材料,在小变形基本重合。 但当变形量较大时有一些差别。压缩曲线比拉伸曲 线高些。
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三、包申格效应 我们知道,单向拉伸时,σ>σs以后的点都可以看成是 重新加载时的屈服点。以g点为例,若卸载σ–ε弹性关系 ,只要σ<σg点,σ–ε关系仍然为弹性。一旦超过g点,σ– ε呈非线性关系,即g点也是弹塑性变形的交界点,视作后 续屈服点。一般σg>σs ,这一现象为硬化或强化,是塑性 变形的特点之一。
S P F
或 P SF
S Sb
tg 1( dds)b 1
则,dp=0
b
b
ln L ln F0
L0
F
dP F0 (edS Sed ) 0
dS Sd 0
∴
F
F0 e
∴
P
S
F0 e
b S Sb
在塑性失稳点处,P有极大值,
∴
dS d Sb
38
采用外推的方法,间接推出D/H=0的真实应力,进 而求出真实应力-应变曲线。
39
四种圆柱,分别为D/H=0.5,1.0,,2.0,3.0。 试样两端涂上润滑剂,在垫板上分别进行压缩。记 录压缩后的高度H和压力P,可求得每种试样的S∈。
40
然后将每种试样的S-∈曲线转换成S-D/H曲线,再将每条 ∈相同的曲线延长外推到D/H=0的纵坐标轴上,得到截 距S1、S2、S3,便是试样在ε1、ε2、ε3 的真实应力。 再把 S1、ε1 ;S2、ε2 ;S3、ε3 转回到S-∈坐标中,连成 曲线,就是所求的真实应力-应变曲线。
上的实际应力值要大于条件应力。 1周,41、42节
12
条件应力-应变曲线不能真实 地反映材料在塑性变形阶段的 力学特征。
原因是: (1)F0—试样原始面积; (2)试样产生缩颈后会产 生形状硬化,处于三向不均 匀拉应力状态; (3)相对应变不科学,不 能代表真实应变。
13
图 3-28 缩颈处断面上的应力分布
实验步骤: 实验时,每压缩10%的高度,记录压力和实际高度。 然后将试件和冲头擦净,重新加润滑剂,再重复上述过 程。 如果试件上出现鼓形,则需将鼓形车去,并使尺寸仍保 持D/H=1; 再重复以上压缩过程,直到试样侧面出现微裂纹或压到 所需的应变量为止(一般达到∈≈1.2即可)。 根据各次的压缩量和压力,利用以下公式计算出压缩时 的真实应力和对数应变,便可作出真实应力—应变曲线: