ch11 热力学基础作业题答案

ch11 热力学基础作业题答案

3、评论下述说法正确与否?

(1)功可以完全变成热，但热不能完全变成功；

(2)热量只能从高温物体传到低温物体，不能从低温物体传到高温物体．

(3)可逆过程就是能沿反方向进行的过程，不可逆过程就是不能沿反方向进行的过程．

答：(1)不正确．有外界的帮助热能够完全变成功；功可以完全变成热，但热不能自动地完全变成功；

(2)不正确．热量能自动从高温物体传到低温物体，不能自动地由低温物体传到高温物体．但在外界的帮助下，热量能从低温物体传到高温物体．

(3)不正确．一个系统由某一状态出发，经历某一过程达另一状态，如果存在另一过程，它能消除原过程对外界的一切影响而使系统和外界同时都能回到原来的状态，这样的过程就是可逆过程．用任何方法都不能使系统和外界同时恢复原状态的过程是不可逆过程．有些过程虽能沿反方向进行，系统能回到原来的状态，但外界没有同时恢复原状态，还是不可逆过程．

6、两个卡诺循环如图所示，它们的循环面积相等，试问：

(1)它们吸热和放热的差值是否相同；

(2)对外作的净功是否相等；

(3)效率是否相同?

答：由于卡诺循环曲线所包围的面积相等，系统对外所作的净功相等，也就是吸热和放热的差值相等．但吸热和放热的多少不一定相等，效率也就不相同．

10、如图所示，一系统由状态a沿acb到达状态b的过程中，有350 J热量传入系统，而系统作功126 J．

(1)若沿adb时，系统作功42 J，问有多少热量传入系统?

(2)若系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对系统作功为84 J，试问系统是吸热还是放热?热量传递是多少?

题10图

解：由acb过程可求出b态和a态的内能之差

Q U A =∆+

350126224U Q A ∆=-=-= J

adb 过程，系统作功42=A J

22442266Q U A =∆+=+=J 系统吸收热量

ba 过程，外界对系统作功84-=A J

22484308Q U A =∆+=--=-J 系统放热

11、1 mol 单原子理想气体从300 K 加热到350 K ，问在下列两过程中吸收了多少热量？增加了多少内能？对外作了多少功？ (1)体积保持不变； (2)压强保持不变． 解：(1)等体过程

由热力学第一定律得Q U =∆

吸热与内能增加 V 2121()()2

m i Q U C T T R T T M υ=∆=-=

-

38.31(350300)623.252

=⨯⨯-= J

对外作功 0=A (2)等压过程

吸热: )(2

2)(1212P T T R i T T C Q -+=-=υυ

=

58.31(350300)1038.752

⨯⨯-= J

内能增加: V 21()U C T T υ∆=- 38.31(350

300)

623.25

2

=

⨯⨯-= J 对外作功: 5.4155.62375.1038=-=∆-=E Q A J

13、0.01 m 3氮气在温度为300 K 时，由0.1 MPa(即1 atm)压缩到10 MPa ．试分别求氮气经等温及绝热压缩后的(1)体积；(2)温度；(3)各过程对外所作的功． 解：(1)等温压缩 300=T K

由2211V p V p = 求得体积

4

2

11210

101.010

1.0-⨯=⨯=

=

p V p V 3m

对外作功

2

1

21111

2

ln

ln

v v V p A pdv RT p V V p ν=

==⎰

60.1100.01

l n 0.01

=⨯⨯⨯ 3

4.6110=-⨯J

(2)绝热压缩(氮气属双原子分子气体，故：R C 2

5V = 5

7=

γ)

由绝热方程 γ

γ

2211V p V p = γ

γ

/12

112)

(

p V p V =

11

2

1/12

112)(

)

(

V p p p V p V γ

γ

γ

==

4

7

5

10

73.301.0)10

1.0(-⨯=⨯=m

由绝热方程1

22111----=γγγγp T p T 得

K 1118)

100(300

24

.04

.11

1

1

2

12=⨯==

--T p p T T γγγγ

热力学第一定律Q U A =∆+，0=Q 所以 )(12T T C M m A V --

=

RT M

m pV =，)(2

512111T T R RT V p A --

=

6

0.1100.001

5(1118300)681.67300

2

A ⨯⨯=-

⨯

⨯-=- J

15、1 mol 的理想气体的T-V 图如图所示，ab 为直线，延长线通过原点O ．求ab 过程气体对外做的功．