大物静电场作业解答ppt课件
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大学物理静电场ppt课件
ψ E d S E co d Ss
S
S
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n
n E
S
30
练习1:空间有点电荷q , 求下列情况下穿过曲面的电通量.
(1) 曲面以电荷为中心的球面 (2) 曲面包围电荷任意封闭曲面 (3) 曲面不包围电荷任意封闭曲面
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31
解: (1) 曲面为以电荷为中心的球面
Φe
EdS
S
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10
q 带电量为 的点电荷在电场强度为 的电场中受到的E电场力
FqE
q为正，
与F同向E；
q为负，
与F反向E.
3.点电荷的场强分布
E
F q0
1Q
4 π 0 r 2 er
E
Q
E
Q
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11
4、场强叠加原理
q q 点电荷 对 i 的作用0 力
Fi
1 4πε0
qiq0 ri2
ei
q 由力的叠加原理得 所受合力0
Ex 2Ecos
Ey 0
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E
E
E e
r
q
y
B
r
y
e
q
l
x
14
cos l / 2
y2 (l / 2)2
EEx4π10(y2lq2l/4)3/2
y
E
E B
E e
r
q
r
y
e
q
E 的方向沿x轴的负向。
l
x
y l 若
， 定义电偶极矩
pql
1 ql E
4 π0 y3
1p
4π y3
0 最新课件
3.电荷守恒
大学物理静电场ppt课件
大学物理静电场ppt 课件
目录
• 静电场基本概念与性质 • 静电场中的电荷分布与电势 • 静电感应与电容器 • 静电场中的能量与动量 • 静电场与物质相互作用 • 总结回顾与拓展延伸
01
静电场基本概念与性质
电荷与电场
电荷的基本性质
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电场的概念
电荷周围存在的一种特殊物质，它对放入其中 的其他电荷有力的作用。
典型问题解析
电荷在电场中的受力与运动
根据库仑定律和牛顿第二定律分析电 荷在电场中的受力与运动情况。
电场强度与电势的关系
通过电场强度与电势的微分关系，分 析电场强度与电势的变化规律。
电容器与电容
分析平行板电容器、圆柱形电容器等 典型电容器的电容、电量、电压等物 理量的关系。
静电场的能量
计算静电场中电荷系统的电势能、电 场能量等物理量，分析静电场的能量 转化与守恒问题。
某些晶体在受到外力作用时，内部产生电极化现象，从而在晶体表面产生电荷的现象。 压电效应具有可逆性，即外力撤去后，晶体又恢复到不带电的状态。
热电效应
温差引起的电荷分布和电流现象。包括塞贝克效应（温差产生电压）和帕尔贴效应（电 流产生温差）。
压电效应和热电效应的应用
在传感器、换能器、制冷技术等领域有广泛应用。
静电场能量密度及总能量计算
静电场能量密度定义
01
单位体积内静电场所具有的能量。
计算公式
02
能量密度 = 1/2 * 电场强度平方 * 电介质常数。
静电场总能量计算
03
对能量密度在整个空间进行积分。
带电粒子在静电场中运动规律
运动方程
根据牛顿第二定律和库仑定律建立带电粒子在静 电场中的运动方程。
目录
• 静电场基本概念与性质 • 静电场中的电荷分布与电势 • 静电感应与电容器 • 静电场中的能量与动量 • 静电场与物质相互作用 • 总结回顾与拓展延伸
01
静电场基本概念与性质
电荷与电场
电荷的基本性质
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电场的概念
电荷周围存在的一种特殊物质，它对放入其中 的其他电荷有力的作用。
典型问题解析
电荷在电场中的受力与运动
根据库仑定律和牛顿第二定律分析电 荷在电场中的受力与运动情况。
电场强度与电势的关系
通过电场强度与电势的微分关系，分 析电场强度与电势的变化规律。
电容器与电容
分析平行板电容器、圆柱形电容器等 典型电容器的电容、电量、电压等物 理量的关系。
静电场的能量
计算静电场中电荷系统的电势能、电 场能量等物理量，分析静电场的能量 转化与守恒问题。
某些晶体在受到外力作用时，内部产生电极化现象，从而在晶体表面产生电荷的现象。 压电效应具有可逆性，即外力撤去后，晶体又恢复到不带电的状态。
热电效应
温差引起的电荷分布和电流现象。包括塞贝克效应（温差产生电压）和帕尔贴效应（电 流产生温差）。
压电效应和热电效应的应用
在传感器、换能器、制冷技术等领域有广泛应用。
静电场能量密度及总能量计算
静电场能量密度定义
01
单位体积内静电场所具有的能量。
计算公式
02
能量密度 = 1/2 * 电场强度平方 * 电介质常数。
静电场总能量计算
03
对能量密度在整个空间进行积分。
带电粒子在静电场中运动规律
运动方程
根据牛顿第二定律和库仑定律建立带电粒子在静 电场中的运动方程。
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微分方程及其应用
总结词
微分方程是静电场中描述电场散布和电势散布之间关系的核心方程之一，它指出电场强 度和电势之间的关系可以用一组偏微分方程来表示。
详细描述
微分方程是描述物理现象的最基本工具之一，在静电场中也不例外。通过求解微分方程 ，可以得到电场散布和电势散布的情况。在实际问题中，通常需要使用数值方法来求解 微分方程，如有限元法、有限差分法等。这些方法可以将连续的物理量离散化，然后使
用迭代或直接计算的方法求解微分方程，从而得到问题的数值解。
05
静电场中的实验设计与操作技能
实验目的与原理介绍
实验目的
通过实验操作，加深对静电场基本概 念和原理的理解，掌握静电场的测量 方法。
实验原理
静电场是物质空间内电场强度为零的 区域，静电场的电场线从正电荷出发 终止于负电荷，不闭合也不相交。
4. 记录静电计的读数，并视察电容器 两极板之间的电压变化。
数据处理与分析方法指点
数据处理
将实验数据记录在表格中，包括砝码的重量 、位置、电容器两极板之间的距离以及静电 计的读数。
分析方法
根据实验数据，分析电容器两极板之间的电 压与距离之间的关系，以及静电计读数与电 压之间的关系。通过对照不同实验条件下的 数据，加深对静电场基本概念和原理的理解 。
静电场的分类
根据电荷散布的特点，可将静电 场分为点电荷电场、线电荷电场 、面电荷电场以及均匀带电介质 产生的静电场
静电场的性质与特点
静电场的性质
静电场具有传递力和能量的性质
静电场的特点
静电场是一种无源场，即不存在电流，但存在电势差
静电场的产生与作用
静电场的产生
静电场是由静止电荷产生的，根据电 荷的散布情况，可得到相应的电场散 布
大学物理课件静电场
大学物理课件静电场大学物理课件：静电场一、引言静电场是物理学中的一个重要概念，它描述的是电荷在空间中产生的电场对其他电荷的作用力。
在我们的日常生活中，静电现象随处可见，如静电吸附、静电感应等。
本篇课件将介绍静电场的基本概念、性质和规律，并通过实例说明静电场的实际应用。
二、静电场的定义与性质1、静电场的定义静电场是指由静止电荷在空间中产生的电场。
在静电场中，电场强度E和电势V是描述电场特性的两个基本物理量。
2、静电场的性质（1）电场强度E是矢量，具有方向和大小。
在真空中，电场强度E 与电荷q成正比，与距离r的平方成反比。
（2）电势V是一个标量，它描述了电荷在电场中的相对位置。
在真空中，电势V与电荷q无关，只与距离r有关。
三、库仑定律与高斯定理1、库仑定律库仑定律是描述两个点电荷之间的作用力的定律。
在真空中，两个点电荷之间的作用力F与它们的电量q1和q2成正比，与它们之间的距离r的平方成反比。
2、高斯定理高斯定理是描述穿过一个封闭曲面的电场线数与该曲面所包围的电荷量之间的关系。
在真空中，穿过一个封闭曲面的电场线数N与该曲面所包围的电荷量Q成正比，与距离r的平方成反比。
四、静电场的实际应用1、静电除尘器静电除尘器是一种利用静电场对气体中的粉尘颗粒进行吸附的装置。
在静电除尘器中，带电的粉尘颗粒在电场力的作用下被吸附在收集器壁上，从而达到净化气体的目的。
2、静电复印机静电复印机是一种利用静电场对光敏材料进行成像的装置。
在静电复印机中，光敏材料上的电荷分布会根据光学图像产生变化，从而形成静电潜像。
这个潜像可以通过墨粉显影或热转印等方式转化为可见图像。
大学物理静电场课件一、静电场的基本概念1、静电场：静电场是静止电荷在其周围空间产生的电场。
2、静电场的特性：静电场具有“高斯定理”和“环路定理”两个基本特性。
二、静电场的数学描述1、电位函数：电位函数是描述静电场分布的物理量，其值沿闭合曲线的变化与电场强度沿该闭合曲线的积分成正比。
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z ,不是 y!
27
3. 设在均匀电场中，场强E与半径为R的 半球面的轴相平行，通过此半球面的电 场强度通量为- [ ER 2 ] 解：利用高斯定理，穿过圆平面的电 力线必通过半球面，因此在圆平面上 E dS ER 2
静电场一作业解
1
一.选择题: １.面积为S的空气平行板电容器,极板上分别带电量±q, 若不考虑边缘效应, 则两极板间的相互作用力为 [ B ].
(A)
q
2
F qB E A F q 2 0 q F q 2 0 S
0S
q (B) 2 0 S
2
(C)
q
2 2
2 0 S
(D) B 板
侧 上 S总 S 下 总 总 S总 2 2 2 4r (h R ) q 侧 2 4r 0
12
4r (h R ) q 侧 2 4r 0
2 2 2
由几何关系
r 2R
r h
hrR
h 2 R 2 r 2 2rR R 2 R 2 (4 2 2 ) R 2
18
静电场二作业解
19
一.选择题: 1. 某电场的电力线分布情况如图所示。
一负电荷从 M 点移到 N 点。有人根据 这个图作出下列几点结论，其中哪点 是正确的？ [ D ]
(A) 电场强度 (B) 电势 (C) 电势能 (D) 电场力的功
EM E N UM UN WM WN
由电力线疏密判断 —错 由电力线方向判断 —错 由电势、电荷正负判断—错 由电势能之差判断 —对
xn 0, x 0, x p 0
x—0 无限大平板在P点产生的
E2
大学物理习题讲解静电场-PPT精选文档
3.无限大均匀带电平面
E 2 0
4.均匀带电球面
几种特殊电荷系统的电场
0
r R
2
E
q 4 0 r
r R
5.均匀带电球体
几种特殊电荷系统的电场
E
qr 3 4 0 R
r R
q 4 0 r
2
r R
点电荷电势：
q 4 0 r
对于点电荷系：
q2 R
h
4.
O
d
d
一、选择题
3.
q
r
P
r
M
5.
Q
qr
R
(二)、填空题
2.
dx
x
a
b
O
P
3. a源自yaO
x
5.
R
Q
d
(三)、计算题
1.
R
r
a
x
2.
R d
O
Q
3. (1)
B
A
R0
R1
R2
3.(2)
B
A
R0
R1
R2
3.(3)
B
A
R0
R1
R2
3.(4)
B
A
第四章 静电场 1.库仑定律
q1q2 f 2 4 0 r
适用于“点电荷”
2.电场强度
F E q0
⑴ 场强叠加原理 E E i
i
★ 场强的计算
⑵ 高斯定理 ⑶ 几种特殊电荷系统的电场
★3.电势的计算
Ui ⑴ 电势叠加原理 U
i
大学物理静电场PPT课件
象。
雷电防护
避雷针是利用尖端放电原理来保护建筑物等免受雷击的一种装置。在雷雨天气，云层中 的电荷使避雷针尖端感应出与云层相反的电荷，由于避雷针尖端的曲率大，电荷密度高 ，使得其周围电场强度特别强，容易将空气击穿而产生放电现象，从而将云层中的电荷
引入大地，避免了对建筑物的雷击。
02 静电场中的电介质
05 静电场在生活、生产中的应用
静电除尘原理及设备简介
静电除尘原理
利用静电场使气体中的粉尘荷电，然后在电场力的作用下使粉尘从 气流中分离出来的除尘技术。
设备组成
主要包括电极系统、高压电源、收尘装置、气流分布装置、振打清 灰装置及电除尘器的外壳等。
工作过程
含尘气体在通过高压电场时，粉尘颗粒荷电并在电场力作用下向电极 运动，最终沉积在电极上，通过振打等方式使粉尘落入灰斗中。
电源内部非静电力将正电荷从负极移 到正极所做的功与移送电荷量的比值 称为电源电动势，用符号E表示。电源 电动势反映了电源将其他形式的能转 化为电能的本领大小。
内阻
电源内部存在着阻碍电流通过的因素 称为内阻。内阻的大小反映了电源内 部损耗的大小。在电路中，内阻与负 载电阻串联连接，共同影响电路的性 能。
03 静电场能量与能量密度
静电场能量计算方法
电场能量定义
01
静电场中的电荷分布所具有的能量。
计算方法
02
通过对电场中所有电荷的电势能进行求和来计算。
公式表示
03
$W = frac{1}{2} int rho V dV$，其中$rho$为电荷密度，$V$
为电势。
能量密度概念及其物理意义
能量密度定义
应用实例
高压作业人员穿戴用金属丝制成的防护服，当接触高压线时，形成了等电位，使得作业人员的身体没有电流通过 ，起到了保护作用。此外，精密电子仪器和设备的金属外壳也是利用静电屏蔽原理来防止外部静电场对其内部电 子元件的干扰。
雷电防护
避雷针是利用尖端放电原理来保护建筑物等免受雷击的一种装置。在雷雨天气，云层中 的电荷使避雷针尖端感应出与云层相反的电荷，由于避雷针尖端的曲率大，电荷密度高 ，使得其周围电场强度特别强，容易将空气击穿而产生放电现象，从而将云层中的电荷
引入大地，避免了对建筑物的雷击。
02 静电场中的电介质
05 静电场在生活、生产中的应用
静电除尘原理及设备简介
静电除尘原理
利用静电场使气体中的粉尘荷电，然后在电场力的作用下使粉尘从 气流中分离出来的除尘技术。
设备组成
主要包括电极系统、高压电源、收尘装置、气流分布装置、振打清 灰装置及电除尘器的外壳等。
工作过程
含尘气体在通过高压电场时，粉尘颗粒荷电并在电场力作用下向电极 运动，最终沉积在电极上，通过振打等方式使粉尘落入灰斗中。
电源内部非静电力将正电荷从负极移 到正极所做的功与移送电荷量的比值 称为电源电动势，用符号E表示。电源 电动势反映了电源将其他形式的能转 化为电能的本领大小。
内阻
电源内部存在着阻碍电流通过的因素 称为内阻。内阻的大小反映了电源内 部损耗的大小。在电路中，内阻与负 载电阻串联连接，共同影响电路的性 能。
03 静电场能量与能量密度
静电场能量计算方法
电场能量定义
01
静电场中的电荷分布所具有的能量。
计算方法
02
通过对电场中所有电荷的电势能进行求和来计算。
公式表示
03
$W = frac{1}{2} int rho V dV$，其中$rho$为电荷密度，$V$
为电势。
能量密度概念及其物理意义
能量密度定义
应用实例
高压作业人员穿戴用金属丝制成的防护服，当接触高压线时，形成了等电位，使得作业人员的身体没有电流通过 ，起到了保护作用。此外，精密电子仪器和设备的金属外壳也是利用静电屏蔽原理来防止外部静电场对其内部电 子元件的干扰。
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q 24 0
物理系：史彭
静电场作业解
3. 高斯定理
SEdSV
dV 0
(A)适用于任何静电场. (B)只适用于具有球对称性、轴对称 性和平面对称性的静电场. (C)只适用于虽然不具有(B)中所述 的对称性、但可以找到合适的高斯 面的静电场.
[A ]
高斯定理推导过程中考虑了各种静
+q
电场和任意曲面。
R
S
E内dS
Q内
0
Q 内 d内 Q d V 0 r0r2rhdr
h
E内2rh2300hr3
E内30r02
(rR)
物理系：史彭
静电场作业解
解：取同轴高斯面r > R，由高斯定理得
SE外 dSQ 内 0 10 0R0r2rhdr
E外30R0r3
(rR)
物理系：史彭
静电场作业解
4. 如图所示，长为 l 的带电细导体棒，沿 x 轴放置，棒的
一端在原点。设电荷线密度为 = Ax，A为常量。在 x 轴上
坐标为 x = l+ b处的电场强度为[
E4A0bl ln1bl ]。
解：取电荷元
dqdxAxdx
l
在P点（坐标为l + b）产生的电场强度的大小为
1 dq A xdx
d E 4 0(lbx)24 0(lbx)2 E dE 4A00l(lxb dx)x2
2 0 S
注意单板的场和电容器中的场
物理系：史彭
静电场作业解
2. 如图所示,一个带电量为 q 的点电荷位于立方体的角上,则通 过侧面 abcd 的电场强度通量等于 [ C ]
(A) q (B) q (C) q
(D)
q
6 0
12 0
24 0
48 0
q 产生的总电通量 q / 0
利用对称性分析，立方体方向的通 量为总通量的1/8。 过A点三个面的通量为 0， 不过A点三个面的等价，结果
解：正方形中心 O 处的场强不为零的条件是 对角线电荷不能完全同号 则 [ B ] 满足。
物理系：史彭
静电场作业解
5. 有两个点电荷电量都是+q, 相距为2a.今以左边的点电荷所
在处为球心,以a为半径作一球形高斯面.在球面上取两块相等
的小面积S1和S2其位置如图所示.设通过S1和S2的电场强度通 量分别为1和通过整个球面的电场强度通量为ΦS,则[ D ]
以为圆心、为 2R 半径作球面。
则通过圆锥侧面的电场强度通量就等
于对整个球面的通量减去通过圆锥底
面所截球冠的通量 .
侧上S总S下
总 总 S总
4r2(h2R2) q
侧
4r2
0
物理系：史彭
静电场作业解
侧4r24(rh22R2)q0
由几何关系 r 2R
hrR
r h
h 2 R 2 r 2 2 r R R 2 R 2 (4 22 )R 2
E O P 2 0 a c 3 o 4 s 0 a E Q P 4 Q 0 a 2
Qa
物理系：史彭
静电场作业解
3. 一半径为R的无限长带电圆柱，其体电荷密度为 = 0 r
( r R )， 0为常数，求其圆柱体内的场强（r R），圆
柱体外的场强为（r > R）。
解：取同轴高斯面r R，由高斯定理得
E4A0 bl ln1bl
物理系：史彭
静电场作业解
三.计算题:
1. 真空中一高 h 等于 20 cm ,底面半径 R = 10cm 的圆锥体, 在其顶点与底面中
心连线的中点上置一 q ＝ 10-5 C 的点电
荷,求通过该圆锥体侧面的电场强度通 量.( 0 = 8.85×10-12 N -1 • m -2 )
S
x
板内：2ES S2x 0
E内
x 0
d
Ex
x O
物理系：史彭
静电场作业解
3.无限长均匀带电直线，电荷线密度为，被折成直角的两 部分。试求：如图所示P点的电场强度。
解：竖直棒在P点产生的电场强度为
E 1 40 a [(c 1 c oo 2 s )i s(s2 isni1 )n j]
1
侧242q0 9.64105SI
物理系：史彭
静电场作业解
2. 图示一厚度为d 的"无限大"均匀带电平面,电荷密度为,试
求板内外的场强分布.并画出场强在x轴的投影值随坐标变化
的图线,即Ex-x图线.(设原点在带电平板的中央平面上,ox轴垂 直于平板)
板外：2ES Sd 0
E外
d 2 0
x
原点左边E为负，右边为正
物理系：史彭
静电场作业解
4．边长为 L 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电
荷，若正方形中心O处的场强不为零，则
[B]
(A) 顶点a、b、c、d处都是正电荷;
(B) 顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷;
(C) 顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷;
(D) 顶点a、b、c、d处都是负电荷.
电场强度正方向
E1 2 0
E2
2 2 0
EE1E2
E1
E1
E1
A
B
C
EA
3 2 0
EC
3 2 0
EB 20
E2
E2
E2
+
+２
物理系：史彭
静电场作业解
2. 如图所示,一电荷线密度为λ的无限长带电直线垂直通过图 面上的 A 点；一带电量为 Q 的均匀带电球体,其球心处于 O 点。APO是边长为 a 的等边三角形.为了使 P 点处场强方向 垂直于 OP ,则λ和 Q的数量之间应满足 Q = - a λ 关系,且λ与 Q为 异 号电荷. 解：据题意知，P点处场强方向若垂 直于OP，则λ在P点场强的OP分量与 Q在P点的场强一定大小相等、方向相 反. 即
通过整个球面的电场强 度通量为
S
q内 0
q 0
通过S1面的通量为两个电荷产生的通量之和，这两个通量符 号相反。通过S2面的通量为两个电荷产生的通量之和，这两 个通量符号相同，且都为正值，则
1 2
物理系：史彭
二.填空题:
静电场作业解
1. 两个平行的“无限大”均匀带电平面,其电荷面密度分别为 +和+２ ,如图所示,则A、B、C三个区域的电场强度分别为
4
,2
E 140a
221i
2j 2
水平棒在P点产生的电场强度为
E240a
221j
2i 2
EE1E240aij
物理系：史彭
静电场作业解
四. 证明题 如图所示，在半导体pn结附近总是堆积着正、负电荷，n
静电场作业解
静电场一作业解
物理系：史彭
静电场作业解
一.选择题: １.面积为S的空气平行板电容器,极板上分别带电量±q,
若不考虑边缘效应, 则两极板间的相互作用力为 [ B ].
q2
q2
(A) 0 S
(B)
(C)
2 0S
A板
FqBEA
q2 2 0S 2
(D) B板
q2 0S 2
F q
2 0
Fq q
物理系：史彭
静电场作业解
3. 高斯定理
SEdSV
dV 0
(A)适用于任何静电场. (B)只适用于具有球对称性、轴对称 性和平面对称性的静电场. (C)只适用于虽然不具有(B)中所述 的对称性、但可以找到合适的高斯 面的静电场.
[A ]
高斯定理推导过程中考虑了各种静
+q
电场和任意曲面。
R
S
E内dS
Q内
0
Q 内 d内 Q d V 0 r0r2rhdr
h
E内2rh2300hr3
E内30r02
(rR)
物理系：史彭
静电场作业解
解：取同轴高斯面r > R，由高斯定理得
SE外 dSQ 内 0 10 0R0r2rhdr
E外30R0r3
(rR)
物理系：史彭
静电场作业解
4. 如图所示，长为 l 的带电细导体棒，沿 x 轴放置，棒的
一端在原点。设电荷线密度为 = Ax，A为常量。在 x 轴上
坐标为 x = l+ b处的电场强度为[
E4A0bl ln1bl ]。
解：取电荷元
dqdxAxdx
l
在P点（坐标为l + b）产生的电场强度的大小为
1 dq A xdx
d E 4 0(lbx)24 0(lbx)2 E dE 4A00l(lxb dx)x2
2 0 S
注意单板的场和电容器中的场
物理系：史彭
静电场作业解
2. 如图所示,一个带电量为 q 的点电荷位于立方体的角上,则通 过侧面 abcd 的电场强度通量等于 [ C ]
(A) q (B) q (C) q
(D)
q
6 0
12 0
24 0
48 0
q 产生的总电通量 q / 0
利用对称性分析，立方体方向的通 量为总通量的1/8。 过A点三个面的通量为 0， 不过A点三个面的等价，结果
解：正方形中心 O 处的场强不为零的条件是 对角线电荷不能完全同号 则 [ B ] 满足。
物理系：史彭
静电场作业解
5. 有两个点电荷电量都是+q, 相距为2a.今以左边的点电荷所
在处为球心,以a为半径作一球形高斯面.在球面上取两块相等
的小面积S1和S2其位置如图所示.设通过S1和S2的电场强度通 量分别为1和通过整个球面的电场强度通量为ΦS,则[ D ]
以为圆心、为 2R 半径作球面。
则通过圆锥侧面的电场强度通量就等
于对整个球面的通量减去通过圆锥底
面所截球冠的通量 .
侧上S总S下
总 总 S总
4r2(h2R2) q
侧
4r2
0
物理系：史彭
静电场作业解
侧4r24(rh22R2)q0
由几何关系 r 2R
hrR
r h
h 2 R 2 r 2 2 r R R 2 R 2 (4 22 )R 2
E O P 2 0 a c 3 o 4 s 0 a E Q P 4 Q 0 a 2
Qa
物理系：史彭
静电场作业解
3. 一半径为R的无限长带电圆柱，其体电荷密度为 = 0 r
( r R )， 0为常数，求其圆柱体内的场强（r R），圆
柱体外的场强为（r > R）。
解：取同轴高斯面r R，由高斯定理得
E4A0 bl ln1bl
物理系：史彭
静电场作业解
三.计算题:
1. 真空中一高 h 等于 20 cm ,底面半径 R = 10cm 的圆锥体, 在其顶点与底面中
心连线的中点上置一 q ＝ 10-5 C 的点电
荷,求通过该圆锥体侧面的电场强度通 量.( 0 = 8.85×10-12 N -1 • m -2 )
S
x
板内：2ES S2x 0
E内
x 0
d
Ex
x O
物理系：史彭
静电场作业解
3.无限长均匀带电直线，电荷线密度为，被折成直角的两 部分。试求：如图所示P点的电场强度。
解：竖直棒在P点产生的电场强度为
E 1 40 a [(c 1 c oo 2 s )i s(s2 isni1 )n j]
1
侧242q0 9.64105SI
物理系：史彭
静电场作业解
2. 图示一厚度为d 的"无限大"均匀带电平面,电荷密度为,试
求板内外的场强分布.并画出场强在x轴的投影值随坐标变化
的图线,即Ex-x图线.(设原点在带电平板的中央平面上,ox轴垂 直于平板)
板外：2ES Sd 0
E外
d 2 0
x
原点左边E为负，右边为正
物理系：史彭
静电场作业解
4．边长为 L 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电
荷，若正方形中心O处的场强不为零，则
[B]
(A) 顶点a、b、c、d处都是正电荷;
(B) 顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷;
(C) 顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷;
(D) 顶点a、b、c、d处都是负电荷.
电场强度正方向
E1 2 0
E2
2 2 0
EE1E2
E1
E1
E1
A
B
C
EA
3 2 0
EC
3 2 0
EB 20
E2
E2
E2
+
+２
物理系：史彭
静电场作业解
2. 如图所示,一电荷线密度为λ的无限长带电直线垂直通过图 面上的 A 点；一带电量为 Q 的均匀带电球体,其球心处于 O 点。APO是边长为 a 的等边三角形.为了使 P 点处场强方向 垂直于 OP ,则λ和 Q的数量之间应满足 Q = - a λ 关系,且λ与 Q为 异 号电荷. 解：据题意知，P点处场强方向若垂 直于OP，则λ在P点场强的OP分量与 Q在P点的场强一定大小相等、方向相 反. 即
通过整个球面的电场强 度通量为
S
q内 0
q 0
通过S1面的通量为两个电荷产生的通量之和，这两个通量符 号相反。通过S2面的通量为两个电荷产生的通量之和，这两 个通量符号相同，且都为正值，则
1 2
物理系：史彭
二.填空题:
静电场作业解
1. 两个平行的“无限大”均匀带电平面,其电荷面密度分别为 +和+２ ,如图所示,则A、B、C三个区域的电场强度分别为
4
,2
E 140a
221i
2j 2
水平棒在P点产生的电场强度为
E240a
221j
2i 2
EE1E240aij
物理系：史彭
静电场作业解
四. 证明题 如图所示，在半导体pn结附近总是堆积着正、负电荷，n
静电场作业解
静电场一作业解
物理系：史彭
静电场作业解
一.选择题: １.面积为S的空气平行板电容器,极板上分别带电量±q,
若不考虑边缘效应, 则两极板间的相互作用力为 [ B ].
q2
q2
(A) 0 S
(B)
(C)
2 0S
A板
FqBEA
q2 2 0S 2
(D) B板
q2 0S 2
F q
2 0
Fq q