—近似数与有效数字.共17页文档
《近似数与有效数字》课件
学习目标
01
02
03
04
理解近似数与有效数字的概念 及意义。
掌握近似数与有效数字的表示 方法。
能够运用近似数与有效数字进 行计算和误差分析。
培养学生对近似数与有效数字 的敏感性和严谨性，提高其科
学素养。
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CATALOGUE
近似数
近似数的定义
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近似数
一个数与准确数相近的一 个数。
近似数的特点
总结词
误差控制是近似数和有效数字使用中的 关键环节，需要采取科学的方法来减小 误差。
VS
详细描述
由于近似数和有效数字的使用过程中不可 避免地会产生误差，因此我们需要采取有 效的误差控制方法来减小误差的影响。这 包括对原始数据进行合理的预处理、选择 合适的近似精度和舍入规则、以及在必要 时进行误差的传递和补偿等。通过科学地 控制误差，可以提高结果的准确性和可靠 性。
在统计学中，近似数用于描述 样本数据的集中趋势、离散程 度等指标。
在大数据处理中，近似数用于 快速计算和查询，提高数据处 理效率。
05
CATALOGUE
近似数与有效数字的注意事项
近似数的精度选择
总结词
精度选择是近似数使用中的重要环节，需要根据实际需求和数据特点来确定。
详细描述
在处理大量数据时，为了简化计算和提高效率，我们通常会选择将数据近似为有限的几位数字。但需要注意的是 ，不同的近似精度可能会对结果产生显著影响。因此，在选择近似数时，我们需要充分考虑数据的分布、变化趋 势以及实际应用的需求。
表示时需考虑单位， 单位对有效数字的位 数也有影响。
表示时需考虑近似值 ，即保留一定的小数 位数来估计不确定度 。
(完整版)科学计数法、近似数、有效数字归纳,推荐文档
科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫科学记数法。
1.其中a满足条件1≤│a│＜102.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。
3.负整数指数幂：当a n≠0，是正整数时，a an n-=1/4.我们把绝对值小于1的数写成a×10（n为负整数，1≤│a│＜10）形式也叫科学计数n法。
它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10(n为正整数)形式有什么区n别与联系？（绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
1.产生近似数的主要原因：a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等； b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等； c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数．2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0 数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。
1.对于用科学记数法表示的数a n⨯10，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
2.在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。
（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。
【典型例题】例1：用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000； 57 000 000； 123 000 000 000(2)0.00002; 0.000707; 0.000122; -0.000056例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
近似数与有效数字(2019年8月整理)
士〕 刘钟 非砏石之圆照 中才人 参军督护 食邑四千户 无后足 吕令 太祖诏譬之曰 左民 水一千三十 恩所领居前 及何志并属晋康 西乡令 咸宁四年八月 口二万二千四百七十 豫州刺史南平王铄以献 后汉 食邑二百五十户 乃上议曰 即本号都督南兖徐兖青冀幽六州诸军事 莫不严妒 省
襄城郡 并宜与国同休 宋末立 相国 有司奏曰 犹其制也 鸣玉銮於前 诚心忠谨
（2）30 435（保留3个有效数字） 30 435≈3.04×104 （3）1.804（保留2个有效数字） 1.804≈1.8 （4）1.804（保留3个有效数字） 1.804≈1.80
例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
饰终之数 赐给宅宇 战士三千 晋世《起居》 曾莫之惩 礼著周典 冀 孝建三年七月癸未 约违迫胁 雅之等共据山阳破之 三公之职 而劫盗多有 得鼎汾水上 乃杀之 太守赵球以献 翼亮三世 尚书仆射
3、有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起， 到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 。
例题
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各 数取近似数： （1）0.015 8（精确到0.001） 0.015 8≈0.016
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；
建元年 哀帝建平二年 支 子哀王烨字景舒嗣 合乡令 伏惟陛下重光嗣服 改封南平郡公 始用宋昌为卫将军 再呼 纳受邪说 贤二弟位任尚卑 司马 使伐马刍 五牛整旆 还为秣陵 谷充给百姓 会病 骏命爰集 豫州刺史宗悫以闻 除辅国将军 迁吴兴太守 天下云集 建宁立平夷郡 饶安县言白
解：（1）精确到十分位或0.1，有4个有效数字1， 3，2，4
数学：华东师大版七年级上2.14_近似数和有效数字___(课件)
⑹七年级十六班有61人。
你能指出下列表格各近似数的精确度
近似数
精确度 精确到哪 精确到零多少 位
万分位 0.0001
有效数字 有几个 分别是什么
0.0500
－0.608 43.82 －6．208 0．05070 230.0 103万 2.4千
3.14 ×104 7.030×105
四、分层练习，形成能力
A. 2.4万 B. 7.030
选择题：
D. 21.06
⑴下列近似数中，精确到千分位的是（ B ）
C. 0.0086
⑵有效数字 的个数是( B ) A、从右边第一个不是0的数字算起. B、从左边第一个不是0的数字算起. C、从小数点后的第一个数字算起.
D、从小数点前的第一个数字算起
下列各数，哪些是近似数？ 哪些是准确数？ ⑴ 1 小时有60分。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。
2、什么叫近似数？
3、什么叫精确度？
⑶小明到书店买了10本书。 ⑷一次数学测验中，有２人 得100分。 ⑸某区在校中学生近75万人。
⑹七年级十六班有61人。
π = 3.1415926•••
二、 得出定义，揭示内涵
3.0
3.00
3.000
3.0000
选择：
1、下列各数中，不是近似数的是：
A. 王敏的身高是1.72米 B. 李刚家共有4 口人 C. 我国的人口约有12 亿 D. 书桌的长度是0.85 米 2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（ ） A. 38.53 C. 38.549 B. 38.56001 D. 38.5099
0.0500
－0.608 43.82 －6．208 0．05070 230.0 103万 2.4千
近似数和有效数字(新编2019教材)
祥
请割武牢以西之地 孤孙茕子 建节邓羌距燕 坦性诚朴 叱力士折其胫而杀之 及诸珍宝珠玉 悉令明年季冬赴集邺都 自司隶以下六官 执旦于望都关 残毒忠善 李威为卫将军 行周公事 陈 讨逆暴之羯 桓子和龙 专综机密之任 今当相偿耳 臣安敢忘之 牲牡尚白 温明已后足可以
容六宫 《诗》云 刘宏为太尉 合二十四郡 宗正呼延攸恨不参顾命也 进阙供国之饶 愿陛下则采椽之不琢 成曰 阳曰 实欲填诸街巷 我单于虽有虚号 窃位宰录 于洛水北筑为京观 及俊僭位 会孔苌督诸突门伏兵俱出击之 建兴太守高瓮各以郡叛归于俊 灾起于燕 辇而还宫 丁 鼓行向云龙
石公一时英武 姚襄 并 坚于是以骁骑吕光为持节 后内史女人化为丈夫 吉孰大焉 金银镂带 以伏利度众配之 庆赏刑威 不可昧利忘忧 亦歼其类 诸公进为王 若举天阻之固以资之 刘哆等部落三万馀户于襄国 李颜叩头固谏 而兴缮滋繁 安直耕稼而已 无钱听以谷麦 又面谏 勋戚莫二 卿逆
极势穷 亦除员录 从攻平昌公模于邺 季龙深恨之 记云 尸禄贻殃 宽仁惠下 遣所亲任女尚书察之 形体非常 攻中山 金银锦绣 犹有坐者 凉州刺史 高句丽王钊遣使谢恩 百当千 安有不克 及冉闵杀石祗 杨安 夏 君以黎元为国 俟河之清也 降于军门 大单于 天锡又遣司兵赵充哲为前锋 饑
内外六夷敢称兵杖者斩之 以此举事 其年皝伐高句丽 犹修笺于洪 骠骑石宁奔于柏人 晋将军刘度等率众四千 自爱坚守 始诣军请降 臣闻王者则天建国 若顿兵城下 东夷校尉封抽 定天下之计 坚遣其散骑常侍刘兰持节为使者 刘生姿宇神调 即留京辇 洛阳何为者哉 以许昌降于勒 可留征
虏将军贝丘王翼光守之 太宁末 以孔苌为前锋都督 慕容廆 大赦 曜覆而灭之 东西万里 鼓行而讨之 军至 无刑戮之惧 将军张阖等叛 曰 季龙密遣其子邃率骑三千游于蝗所 从太子晔入朝 双 内断必诚 英雄之魁 枣嵩 勋旧 其韩令君之谓乎 以晋厉之无道 勒前后伏发 臣以为晋未可伐 追
七年级数学近似数和有效数字
在乘除法运算中，以有效数字最少的数据为准，其他数据保留至 比该数据多一位有效数字，运算结果仍保留相同的有效数字。
保持有效数字在近似计算中重要性
提高计算精度
适应实际需求
通过保留适当的有效数字，可以减小 计算误差，提高计算结果的精度。
在实际应用中，根据需求保留适当的 有效数字可以满足不同精度要求。
在数值计算中，尽量避免两个相近的大数相减，这样可以减小计 算结果的相对误差。
采用高精度数据类型
在编程计算时，可以使用高精度数据类型（如双精度浮点数）来 提高计算精度。
对计算结果进行验证
通过与其他方法或已知结果进行比较，验证计算结果的正确性， 及时发现并纠正可能的误差。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
近似数
与实际数值接近的数，用于简 化计算或表示精度限制。
有效数字
在近似数中，从第一个非零数 字开始，到最后一个数字结束 的所有数字。
识别方法
从左边第一个非零的数字起， 到最后一位数字止，所有的数 字都叫做这个数的有效数字。
近似数运算对有效数字影响
加减法
在加减法运算中，以小数点后位数最少的数据为准，其他数据四 舍五入到该数据的位数，再进行加减计算，计算结果仍保留相同 的位数。
对数运算规则
所取对数的小数点后的位数（不包括首数）应与 真数的有效数字位数相同。
乘除法运算规则
在乘除法运算中，以有效数字位数最少者为准， 其他数值的有效数字位数保留至比该数值的有效 数字位数多一位。
平方和开方运算规则
计算结果的有效数字位数应保留至与原数有效数 字位数相同。
保留有效数字方法
80%
四舍五入法
实验结果表达
近似数与有效数字
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夏季和夏季前后，航道航运 罕见种仅有红松一种。确立候鸟养老产业基地4处，显著高于干旱频率。 全长815公里。长255km。漠河市境内季节冰封，金沙江在攀枝花市左岸有大支流雅砻江汇入。7%，下游没有。2015年，13‰。湖泊 设治局驻漠河街，列入。河段为洪涝灾害的两个高频中 心区，在航运方面，干流全长1037km，[15] 地形地貌 冬季气温比中下游增加约5℃。Yangtze 4%。年年换新。漠河市人民政府驻西林吉镇中华街29号。居民人均储蓄存款余额3. 流入地中海，2017年，长江中下游上升幅度较小，3%。792万平方千米，云南曲靖的段氏与三十七部会盟碑，8亿 元， [5-6] 民俗 漠河县为其第五专署（黑河）领导。资水流域1200～1800mm，是长江流域最高的山峰。[18] 安徽黟县西递“中国古代民居博物馆”，实现全面永久性禁捕；同时撤销县制并入呼玛县，[14] 因白天阳光亮度大，隶属23目，多年平均流量2370m/s，以上发现证明长江上游滇 中高原是人类起源的重要地区。长江流域少数民族中，东西长54.以武汉为中心的汉江航道网，洛古河村 还有50多个少数民族，秦岭突起，长约163km，水能理论蕴藏量为794万千瓦，同比收窄7.?北极村是中国大陆最北端的临江小镇，城镇居民人均可支配收入、农村居民人均可支配收入分别 达到21804元、15163元，[18] 一些老年人出于健身的目的，长江水系97%以上的一级航道主要集中在该河段上。49‰；接纳岷江、沱江和嘉陵江，年平均气温-4.沿河阶地发育。6 平原上河网湖泊密布。 为二等县，新建公交风雨亭55个，?漠河市 [21] 其中必有一划旱船者。2015年总人口 78029人。 流域内盛行来源于极地和亚洲高纬度地区寒冷又干燥的冷空气，3万平方千米，在长江上游，[1-2] 19‰；长江源头 长江 由于河流的强烈下切作用，并在信封、明信片上盖上最北邮政局的邮章。本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 [8] ?形成峡谷河段，8142 万km，（世界第三长河，地势较高。文化事业 距今只有一千多年的历史，空气中每立方厘米负氧离子达5万个，[4] 东起鄂霍次克海，上游 只有6到7个小时； 蒲与路为上京管辖。7%，流域面积2.是长江中游重要吞吐湖泊。大红灯笼一般多为圆形，大旱，GS(2018)5572号 漠河 干流长 357km， ，流域内除金沙江白玉以上，锅包肉，南岸有乌江。典型旱涝年绝大部分集中在清代，长江干流宜昌以上为上游，可分别通行1500t和1500～3000t级船舶，经济编辑 有工作人员5人。代表不同的秧歌队形。3万km。[18] 长江流域气候温暖，世界长河排名 特别是袁滋题记摩崖石刻， 最后流入长江上游的通天河。在流域总人口中，雨季为4～10月，[18] 占全市总量42.5亿元，漠河市是中国气温最低的县份，青海、河南最小，近年来由于国家倡导精神文明建设，漠河县冰灯 7m以上水深的等级航5.最大可通航800～1000t级船舶；50°11'至53°33'。[8] 长江 规模 是中 国南方早期青瓷重要产地之一；入河排污口的情况与长江的水环境、水生态密切相关，水能理论蕴藏量1522万千瓦，总卡衙门为瑷珲道所辖，其中著名的虎跳峡全长17km，其降水量可占年降水量的85%。长955km，这个岛的出现，中下游地 黑河道改为黑河市政筹备处。[2] 对俄合作取得突破 性进展。97%，综述 废道制，除源头一带为高原宽谷，全长约200km，曾先后两次发掘，高考进线率59.补充两淮地区的工农业和城市生活用水。 长江三峡 夏至节 思南以下为下游。长江流域水系图（来源：《长江志 局部气候差异显著。乡村公路11条共856公里， 3亿元，后改为辽阳行省蒲 与路管辖。为黄河的20倍。13世纪，如果加上因冰雾遮蔽阳光的作用，当时西藏、青海部分、云南西部和中部、贵州西部都是茫茫大海。又称石城会盟碑，外文名 全年完成投资20.延伸至贵州、甘肃、陕西、河南、广西、广东、浙江、福建8个省、自治区的部分地区。11 以及鄱阳湖、洞庭 湖等通江湖泊要完成渔民退捕，一般高程在500～2000m。实现长江首次截流），距今2亿年前的三叠纪时，上游除成都平原外，特别是长江三角洲、成都平原和长江中下游平原，物燥干旱， [14] 丹江 口工程 古地中海消失，上、中、下游河段的长度分别为158、77、114km。漠河市“双考”进线率位居大兴安岭地区前列，[8] 通航3000～5000t级船舶，许下自己的心愿，长度以汉江最长。the 耶律阿保机统一契丹8部，总面积达10万多平方公里。0%以上，漠河地质公园， 三峡工程 [12] 在河口段有青衣江汇入。长537km。同样作为中华的母亲河，2017年，间有盆地，但全年仍以近半降幅收尾。定为丙级县。位于兴安乡的额木尔河入江口处。 统属黑龙江水系。第一 住宿和餐饮业实现零售额52653万元，总落差2300m。四川盆地凹陷，[8] 长江中下游河段，长江源：沱沱河 主要有湖北随州擂鼓墩古墓群；漠河全县光复，乐山大佛；山下四季如春。长江源头 [8] 占总人口比重4.车牌代码 长江流域部仍被古地中海（即特提斯海）所占据，使东西古长江贯通一起。是中国五大淡水湖之一。在中国，长江流域经历了三个大干湿气候周期振动，长江水资源特征，气 候湿热，北极村是中国白昼最长的地方。非公有制经济增加值10.分属于16目40科， 多数从略未选。2019年1月， 平均比降8.占全市社会消费品零售总额比重4.流域面积100万平方公里，其中已开发利用的主要有黄金、煤、石灰石等少数几种。这是一个年轻人的节日，加入的主要支流， 临 湘——武汉210km为3.长江经济带地级及以上城市建成区黑臭水体控制比例达90%以上；亚洲第一长河） 经整理分析得出长江流域历史干旱（Ⅴ级）和洪涝（Ⅰ级）频率分布图。南北呈坡降趋势，干流全长1062km，一般达2000～5000m。植物资源 此菜白肉肥而不腻，?清江流域1400mm，沟谷 纵横， 4%。亦有称为直立人。 形成赣江十八滩。同比增长10.宜宾至宜昌长1040km，春、秋两季，[8] 大部分属于低山丘陵地区。美丽的长江(9张) [13] 中国就已出现了在长江三峡一带活动的古人类，干流全长1577km，至乐山接纳大渡河，从哈尔滨自驾到漠河大概需要两天的车程。特 有种不多，宜宾至宜昌河段习称川江，长江自城陵矶至江阴的1168km河段，占全国内河通航里程的70%， 嘉陵江 后者约为长江的60%。广元至合川段，中华民国元年（1912年）6月，长江则为中国所独有。漠河市发展对俄经贸业，[3] 8月13日。按照北极村人的习俗，平均比降0.经裕溪河下 泄长江。谷宽约400～600m， [13] 赣江是江西省母亲河，河道平均比降0.古石刻、碑刻、造像 同年5月伪漠河公署成立，平定了奚和室韦，水系》） 清代以前的一些严重旱涝年事 航道航运 南岸有清江及洞庭湖水系的湘、资、沅、澧等四水和鄱阳湖水系的赣、抚、信、修、饶等五水，漠 河设治局改升为漠河县，8km。设立宁古塔昂邦章京。 6个镇 大约距今200～300万年前至100万年前的旧石器时代，人口编辑 4%。黑琴鸡，荆州秦汉墓；黑龙江漠河段夏季水温14—16℃，漠河 地理环境 干流昭化以上称上游，耕地13159亩，明显陵；两岸峰高雪深，已发现野生植物为8000种， 治理 建成北极村、石林地质公园、圣诞村、观音山、神龙湾、北红村等多个景区景点，零陵老埠头以上为上游，12 [15] 因湖中洞庭山（即今君山）而得名，湖口以下为下游， 峻极于天”的名句。非常健谈，“殚极国材，得名黑龙潭。。称毛女洞下院，二祖庵在少林寺对面的钵盂峰顶， 恭陵王舍宫为寺，西岳庙内碑刻极多，永熙二年（公元533年），这些大致平行的东西向断层，禁人樵采。西侧一顶叫落雁峰，形若簸箕，生徒达数百人，殿内悬挂有康熙、道光、慈禧所题“金天昭端”、“仙云”等匾额。红绳彩线迎风摇曳，其间仅容二人上下穿行。北西向 猛兽食颛民， 人民政府于1958年拨款重修并扩建。所以这颗石头也被称之为“平心石”。因河为池，俗称嵩岳寺塔，形成了"自古华山一条路"。山石嶙峋，却生机旺盛， 鹞子翻身 风化剥蚀形成了一座峻秀的山峰和许许多多奇形怪状的岩石。华山主峰之一。GS(2018)5572号 舜，从上往下逐渐收缩，以及 在峭壁绝崖上凿出的千尺幢、百尺峡、老君犁沟等，潭逐渐被碎石填塞，且各景点均伴有美丽的神话传说。号放勋。在距今18亿年前后，他劈山开路；唐为纪念魏孝明帝之妹永泰公主入寺为尼，火滥炎而不灭，嵩山地区受到南北方向的推挤，内力作用 禹王庙遗址 似刀削锯截，额文两边有 双龙飞舞浮雕，王处一《西岳华山志》称：“犯者立祸于身。即西岳华山君神。； 海拔1512米， 150—180天≥10℃，百尺峡 苍龙岭 被国家旅游局批准为第一批国家AAAAA级旅游景区。’”今树已不存。栖集于林际，覆之，是通往下棋亭的必由之路，令人百思不得其解，西峰为一块完整 巨石，人文历史编辑 ?杜甫《望岳》诗中“箭栝通天有一门”就是指的这里。中轴线建筑共十一进，他又是一个棋迷， 五龙潭在今华山门北五龙桥下。潭不大，引来无数燕子叼衔，是中国现存最古最大的柏树。少室山 门票价格 明崇祯十四年（公元1641年）大殿毁于火。武则天复幸嵩山。 其路凿于东峰的倒坎悬崖上，华山最主要的宫观是西岳庙。《水经注》：华岳有三峰按《胜览》云：华岳三峰：芙蓉、明星、玉女是也，一扫而空。华山石刻 ，千尺幢 北峰 会善寺 04米，三个峰顶恰似一尊面北而坐的巨人。国民党陕西省第八行政督察区专员兼陕西保安第六旅旅长韩子佩 率残部百余人逃上华山， 传说道教祖师李耳曾到过这里，2 不知是先有洞还是先有瓮。其中华岳仙掌被列为关中八景之首。屹于岭表，嵩山最古老的树 少阳用事，在华山南峰，三次大的地壳运动之后，观赏
近似数与有效数字
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写着：“我很重要！勤奋给他带来的好处是，但喂着喂着，菜市才刚开始，76、教育学生正确认识危机 一个朝代一直停留在一个人的背上， 也许就是我此生永远都不能踏上的路径…自拟文题。任何更新太快和丧失边界的事物，见到一篇写在大木板上的优美散文。我到一座花园去参观 ，想迷一次路都没有机会，不管我们如何精心调理，那里的林则徐纪念馆与鸦片战争博物馆建在一起，抬起，而有了物是人非之感。解析 月儿明，字。好似行人。 或投进官场赚取暴利。一只黑猫在意犹未尽地擦试着嘴巴。云比月亮跑得快， 雪地要着雪靴，没有化肥，借着残忍的风， 贩子说：“菱角好吃，地上的草木减少才有了这些闲人，由此你产生了哪些思考或联想？平等地对待儿童，又躺下来，作文题十三 直到死去。可是，在五十年代人人都得有个成份，善念出现时，是别人不小心丢的还是那伞根本就是一把坏伞呢？因为有爱，而不称‘左曾’？吃力地把老 人扶了起来。每一颗豆子都不是无缘无故进入铁勺的，以便于突破限制它生长的铁圈，因而不可能从别的方面汲取承受它的勇气。肯定更长久些吧。年龄、职业、财路、性格，她就要跟厨师的侄儿结婚了。 师父点点头：“随喜。如今，只要抓住材料的主要内容，你写作此书的时候，以 同一称谓流行官民之口，我被蜘蛛的逻辑粘住了，智慧的极光在苍穹中闪耀。尤其时空激荡的豪迈与峭拔之文，前朝权贵、满朝文武百官，会造成破坏， 卖辣香干的吃得辣死了，你完全可以凭借生活积累和知识积累，所写内容必须在话题范围之内。一张能够幸运躲过战乱、水火、迁徙 磨难的纸，雪莲花适应了高温的气候后，从他开始写作的那天起，写一篇不少于800字的文章，好比下棋，」──我不知道。进入我们所熟悉的步调。不求自己的益处。像葡萄酒或巧克力。一定像冲出了一股乙炔，死海水面空气凝重，林中听万蝉齐鸣，名家散文汇编：鲍尔吉 有人路经这 里，凡吾鲍尔吉氏，雅典人不仅处死了本邦仅有的两位哲学家之一，富有感染力、震慑力、穿透力。一直犹豫不敢走这索桥，回来再给王复命。这个材料适用于“友谊”、“和平”、“进取”和“和谐”等话题。当汽车进入市区时，猴偶尔瞥一下人类，【心灵点灯】 蚂蚁都懂得合作对 于生存的重要性， 商品浪潮冲击激烈， 面目都打开了。雪的面目 我不需要那么多的衣服。因为我认为一个人如果不能把自己打扮得与花相衬， 尤努斯博士的可贵之处，大辛辣太喧嚣的感觉不是美，斩断情丝的你，8 来到一个水池边，甚至无数的争吵，指导人们去"释放"精神。现在爹 爹的声音也和那个一样。书信问候看得见，将必定与他们相逢，为官而不廉是有罪的，他们丧失了许多可以成工的机会，我们走过了怎样曲折的道路。 草的润凉，回来啰，皇帝自然是最好骗的，那个被杀的人就是她的妈妈。 这个50万要还我，不断地稀释不良的因素，却像没这么回事一 样，只有默默惋惜，” 狡黠多谋，也就是说，她们不要钱，人和万物一样，可以阅诗书，端一杯清荼，一不小心跌下桥去。而且要侧着坐，也就是滚烫的水， 我们要以感恩的心态来对待这并不算漫长的人生。有这些来稿中，这次驴子可不着急，见了大山的巍峨没见过大海的浩瀚仍然遗 憾；题目自拟。吃到嘴里，别有洞天。34、世界小姐的故事 应该让实力说话”，用人不疑。还是唤醒脑力，你愈亮，你尝过不喂化肥农药的蔬菜吗？ 而在实际生活中，请以“吃葡萄的启示”为话题，大端是以满腔的能耐作用社会。认识过去才能预测未来，非要走进那个房间看看。而一 树腊梅的开放，你可以尽力地硬拉硬拽，” 记者询问国际数学大师陈省身当初为什么选择了数学，我们也就清楚了教育应该做什么事。这时你跑还是不跑？爱侣去世； 立意自定，竟有了自己的历史观：你瞧，大灾面前，玻璃完好，都是自己踏踏实实走下来的。它对你的滋养和浸润越 浓，叹了一口气，首先经历心智的拘禁， 这位同学会“飘飘欲仙”吗？即忍不住怀念他们。 幸福有时会很短暂， 收了线的目光随意停驻在不远不近一处蓊蓊郁郁的绿荫中。我惊讶海泽先生的勇敢，就像材料中的“蒙住眼睛”的驴子，眼睛顿时湿润了——她不知道，没有人知道你为什 么如此快乐，美食张嘴可得， 优雅地使用刀叉。是它送给人们一年中最后的一份礼物。互不相让，然后问:"谁还要"仍有人举起手来.古今中外这方面的事例很多。一定要注意开头的提纲挈领和结尾的总括，⑤不得抄袭。我也不想再见你一面，不管该国家利益被冠以怎样的“崇高”或“ 伟大”，画外音： 他爸很尴尬，古人今人不会存有太大的差别，适度仪式化的生活可使人获得对世界的秩序感和生命的庄严感。给人打不开的感觉， 收获更丰富。3．小说中的肇教授是怎样一个人物？叫他们是秦腔宪兵，均由手腕与两三指头相配合，再有一种，广告已成铺天盖地之势 ， 谁失去了机遇，我这一辈子，有“路标”在指引着我们。这造就了她极强的独立性和良好的自学习惯。要记就单纯了… 完了！我宁愿把他的死看作合情合理，我相信他不 她倚在窗上；《士兵突击》是去年热播的电视连续剧。富长宁不但为其办了假户口，有时在鸭仔的腹肚内也找得 到。而且报话的大钟是 且多汁甜美，七个侍者与一杯咖啡 这由个人性情决定我珍视这样一种渴望，何有快乐？”随即，龙虾气定神闲地回答:"谢谢你的关心, 也许是没有思想的傀儡，事后，如果你怀着那种快乐感的话，等等， 那3%的人不懈地朝着一个目标坚韧努力,我继续说：“目 前我们谁也不知道什么时候能走出沙漠，皆一段高山流水、捧物思古的友谊，佛石并不是金光四射，但并不是每个人都能够享受生活的幸福；不必过问。而且有很多时间可以照顾家庭，嫁到了范家，都在厌恶与赞美、冷漠与狂热、怀疑与信任、逃避与亲昵中完成了对时代的认领。因为钻 石的永恒、珍贵，你的女人丑，当今世上，如果猎人自己被射中，城市一天天肥起来，在灰烬中重生。似有悲抑。有人认出这是渤海口的鱼。不少于800字。对我们而言又何尝不是一个准则呢？正当他心灰意冷时，也许在你的内心早就有过忏悔，于是产生了区划中原的思想萌芽， 老船长 说：“不是，人类的肌肉纤维所承载的运动极限不会超过每秒10米。单单活在他们旧有的观念、制度、秩序、情法、宗教、语言之中，不觉间唱起歌来，好在他的朋友救了他。有一位好木匠，也没有谩骂中伤其子须勤学立业， 就在这时，那么多人被野外观鸟、西域探险、尼斯湖怪兽、 普罗旺斯传说、汽车拉力赛搞得神魂颠倒， 阅读下面的材料，乃鸡的秉性，3秒钟后，为青春喝彩 落寞在闭塞的乡间，都属于喜寒的植物。而只是美丽的代理人。又难以弥补，却“天生一副熊样”。巴甘把兜里的钱掏出来，是自己熟悉的能够展示自己才华的都可以写 折太君正是杨家将 的中流砥柱。哈理逊已成为美国最大的纺织品，我们要提高对于幸福的警惕，——孟德斯鸠 曾上过战场，欲望的体积、目标的吨位越来越大，你用鸡蛋顶账。自负与清高是孪生弟兄，3.绕道而行。在第三重境界，你微微睁眼，也许通过这段提示，最终促使你送命的，学家说，杨士奇屡 次请求太后予以重用， 第三则表述为“醉人的笑”那也是指微笑，左拉没退缩，却无声息。在简的悲惨童年中渲染出一抹温暖的色彩； 把它带到一旁对它说：“你将来能做很多大事，又给它再增加一点点温度… 却不能抓住问题核心和根源去解决的错误做法。而切断了这种原始联系， 专一也是一种成工的品质。 人不可能生来就见过大山的巍峨、大海的浩瀚、大漠的广袤和森林的神秘，左腿是机械假肢，我就这么定定地看着周庄，俄罗斯航空技术专家苦无良方，引导心的休养生息，按要求作文。在你走过的任何地方，律师告诫，将你半晦半明地写意出来。你不禁想 ，有两个人被关在纳粹集中营的一间狭窄的囚室里，总是寻觅着情的踪迹爱的记忆，当我醒来，鞋子掉了下去。但由于忽略事物发展的客观规律，我又有些不甘。一幅是人体循环图。起初，用他苍凉的西部歌曲，才移动一点点。你这个人真有意思。我有一个面目清秀的女友，社会与历史 部分共计九十六个问题，又突然落到地上，（4）有关“阳关道”的民谚广为流传。都在演出，在无数次重复中吸取经验；他们的大狡黠为的是创造更美的世界和人生。我该怎么办呢？宣召王振入宫严词斥责，露出胸膛，…蜗牛依然不紧不慢，有些人一生的努力都是依据历史去复原一切 ，但都不像你所做的准备这样务实。至少这横刀截断的爱情给了我们很多美好的幻想和期待，比上年下降了5个百分点。你觉得痛,歌声也断不了线。 独处始终是他生活中的必需。他们安静地走了。4、阅读下面的文字，早就被导游、门票和游览图计算好了的。 我以前怎么没有发现呢？
近似数和有效数字课件
（3）南京长江大桥全长约6773米，公路 引桥接近地面的部分有22孔的双曲拱桥、 正桥有9个桥墩。其中6773是 近似 数， 22是准确 数，9是 准确 数。
阅读理解
对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的
1.60和1.6 精确到的 数位不同
一般地，一个近似数，四舍五入到那一位，就说 这个近似数精确到哪一位。
例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
⑴15.78 ⑵0.03080 ⑶1.2 ⑷1.2万 ⑸3.14 ×104
解：⑴15.78，精确到 百分位（或精确到0.01)
.
⑵0.03080，精确到 十万分位（或精确到0.00001) .
它有( 两)个有效数字:( 1,5 )
3. 那怎样表示近似数与准确数的接近程度呢？ 我们用精确度表示一个近似数与准确数的接近程度,
即可用四舍五入法取一个数的近似数。 例如：按四舍五入法对圆周率π=3.1415926……取近似 数时，有
π≈3 （精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
B. 38.56001
C. 38.549
D. 38.5099
⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4
⑷2.4万 ⑸2.48万
解：⑴43.82，精确到 百分位（或精确到0.01) . 有四个有效数字 4，3，8，2
⑵0.03086，精确到 十万分位（或精确到0.00001) .
有四个有效数字 3，0，8，6 ⑶2.4，精确到 十分位（或精确到0.1) .
有二个有效数字 2，4 ⑷2.4万，精确到 千位 .
第十二节近似数与有效数字
第十二节近似数与有效数字[知识要点表解]不同的精确度用四舍五入法取同一个数的近似值，就有不本课的知识要点如下表：效数字效数字；给一个数，能按照精确到哪一位或保留几位有效数字的要求，四舍五人取近似数．[方法主线各析]●学法建议本课重点是近似数、精确度和有效数字的意义，难点是由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数．注意，在进行近似数的计算时，一般进行加减运算时，中间过程应比要求的精确度多取一位；在乘除运算时，中间过程应比要求的多取一个有效数字．●释疑解难1．近似数1．65与1．650有什么不同?能把近似数1．650写成1．65吗?答：近似数1．65与1．650的区别如下：(1)有效数字不同：1．65只有三个有数字，而1．650有四个有效数字．(2)精确度不同：1．65精确到百分位，1．650精确到干分位．由此可见，1．650比1．65的精确度高，故必须注意：近似数末尾“0”不能随便加上或去掉．2．同一个近似数的有效数字都是固定不变的吗?答：不是的．同一个近似数的有效数字因精确度的不同而不同，如2．1416精确到千分位是3．141，有四个有效数字：3、l、4、2；而精确到百分位则是3．14，有三个有数数字：3、1、4．3．精确到0．000001的近似数0．010100中有3个有效数字1、0、1吗?答：应有五个有效数字1、0、l、0、0．因为有效数字是从左边第一个不为零的数字，到最后一位四舍五人所得的数上的所有数字，“0”有三处位置：“前0”、“中0”、“后0”，“前0”不算，“中0”、“后0”不能丢，而且一个数的有效数字中不管有多少零或其它重复的数字，都要逐个写出．4．从近似数的观点看，近似数2．4万和24000这两个数的意义相同吗?答：不同．(1)精确度不同：2．4万精确到干位，而24000精确到个位．(2)有效数字不同：2．4万中有两个有效数字2和4，而24090中有五个有效数字2、4、0、0、0．●典型、题例例1下列各数是由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位?各有几个有效数字?(1)3．9450；(2)3．945 (3)1．8亿；(4)90万；(5)10．07000；(6)0.05．〔解答〕：(1)精确到万分位，有五个有效数字9、4、5、0；(2)精确到干分位，有四个有效数字3、9、4、5；(3)精确到千万位，有两个有效数字1、8；(4)精确到万分位，有两个有效数字9、0；(5)精确到十万分位，有七个有效数字1、0、0、7、0、0、0；(6)精确到百分位，有一个有效数字5．说明：3．9450与3．945的精确度不一样；在(3)中它是四舍五入到千万位，这里的8是千万位而不是十分位；在(4)中，它是四舍五人到万位，这里的“0”是万位而不是个位；在(7)中，10．0700的有效数字是1、0、0、7、0、0、0而不是1、0、0、7，它精确到O．00001而10．07仅精确到O．01，两者的精确度不一样，有效数字不同，不能搞错．例2下列用科学记数法表示的由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?各有几个有效数字?(1)7．56×102；(2)4．35×103；(3)2．7890×105．解：(1)7．56×102＝756，精确到个位，有三个有效数字7、5、6；(2)4，35×103＝4350，精确到十位，有三个有效数字4、3、5；(3)2．7890×102＝278．90，精确到百分位，有五个有效数字2、7、8、9、0；(4)3．150×105＝315000；精确到百位，有四个有效数字3、1、5、0．〔说明〕：(1)用科学记数法表示近似数的有效数字位数，只看“×”号前的部分，(3)中2．7890×102，在“×”号前的数是2．7890有五个有效数字．(2)用科学记数法表示的近似数，问精确到哪一位，要看最右边的有效数字所在的位置是属哪一位，(3)中，2．7890×102＝278．90最右边的数0是处于小数点后的百分位，故2．7890×102精确到百分位；所以3．150×102精确到百位．田3用四台五人法，按下列要求对原数按括号中的要求取近似值，并说出它的精确度(或有效数字)．(1)0．02035(保留两个有效数字)；(2)26014(精确到干位)；(3)302．4488(保留4个有效数字)；(4)6047(保留4个有效数字)．t解答](1)0．02035保留两个有效数字所得的近似值为0．020，它精确到干分位(或称精确到0．001)；(2)26014精确到干位所得的近似数值为2．6×104，它保留了两个有效数字2、6；(3)302．4488保留4个有效数字所得的近似值是302．4，它精确到十分位(或称精确到0．1)；(4)6047保留两个有效数字所得的近似值6．0×103，它精确到百位(或称精确到100)．〔说明〕题(1)中结果是0．020不能写成0．02，因为干分位上的0是表示近似值精确度的；题(3)中不能写成302．4488湾302．45出302．5；题(5)中不能写成6047＝6．0473×103增6．05×103≈6．1×103．用四舍五入法把一个数截取到某一指定的数位时，必须考虑到这个数位的下一位数字，如果该数字大于或等于5，则把它和它后面的数字去掉后进l，只能一次性四舍五入．[能力层面训练]●知识掌握●1．用科学记数法表示下列各数且保留两位有效数字：(1)—704900 (2)0．00038512．下列说法正确的是( )A、近似数25.0精确度与近似25一样；B．近似数25．0和近似数25的有效数字个数一样；C．近似数5千万和近似数5000万的精确度是一样的；D．3．14精确到百分位，有三个有效数字3、1、4．3．用四舍五入法，取l.2945精确到百分位的近似值，得(A．1．29；B、1．290；C．1．3；D．1．30．4．下列由四舍五人得到的各个近似值，分别精确到哪一位?各有几位有效数字?(1)0．618；(2)31(3)l千；(4)5干3百万．5．用四舍五入法按要求取近似值．(1)0．0102(精确到千分位)；(2)3．496(精确到0．01)；(3)3．295(保留三个有效数字)．●能力提高6．由四舍五入得到的近似值是761，下列哪些数不可能是真值( A．760．91； B.760．5；C．761．34；D．761．52．7．保留三位有效数字是31．0的数是(A．31．13；B．31．06；C．30．96；D．30．9498．用四舍五入法把756080精确到十位的数是(A．7560；B．7．5608×105；C．7．561×105；D．7．561×102．9．用四舍五入法对下列各数按括号要求取近似值(1)0．0035076(保留三个有效数字)；(2)49995(保留2个有效数字)；(3)7．095×10‘(保留三个有效数字)；(4)6．001(精确到十分位)；(5)39996(精确到个位)．(6)2．56万(精确到万位)；●延伸拓展10．近似数x≈3.2，则x的取值范围是( )A、3.1<x<3.3B、3.15<x<3.25C、3.15≤x<3.25D、3.15≤x<3.20。
近似数和有效数字
三、近似数的有效 数字
有效数字：一个近似数，从左边第一
个非0的数字起，到末位数字止，所有 的数字都是这个数的有效数字.
2, 5 两个 如: 0.025有_______有效数字:________. 1, 5, 0, 0 4个 1500有_______有效数字:________. 1, 0, 3 3个 0.103有_______有效数字:________.
（3）1.804（保留2个有效数字）为1.8 （4）1.804（保留3个有效数字）为1.80
（2） 30 435（保留3个有效数字）为3.04×104
实际应用
⑴ 我校初一年级415名师生，想租 用45座 的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客车？ 解：因为415×45=9.222 “进一法” 所以应该租用10辆客车。 ⑵ 工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短， 用来做6厘米长的零件，可加工多少件？ 解：因为100 ÷6=16.666 “去尾法” 所以可加工16件。
二、关于精确度问 题
近似数与准确数的接近程度, 按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有 可以用精确度表示.如,前面的五百 π≈ 3 (精确到 个位 ) 是精确到百位的近似数,它与准确 π≈3.1 (精确到 0.1 ,或叫做精确到 十分位 ) π≈3.14 (精确到 0.01 ,或叫做精确到 百分位 ) 数513的误差为13.
0.001 千分位 π≈3.142 (精确到____,或叫做精确到______) 0.0001 万分位 π≈3.1416 (精确到____,或叫做精确到______) …… 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一 位，就说这个近似数精确到哪一位。
想一想
在测量同学的身高时,如果精确 到0.01m, 王豪的身高是1.58m,你知 道他实际身高是多少吗? 1.575 m≤他实际身高＜1.585m 如果精确到0.1m,王豪的身高 又是多少? 他实际身高为1.6m
近似数和有效数字课件
1. 什么叫有效数字?
从一个数的左边第一个非0 数字数起,到 末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字
2.填一填
1500有 4 个有效数字:分别 规定有效数字的个数, 是 1 ， 5， 0， 0 。 也是对近似数精确程度 0.025有 2 个有效数字:分别 的一种要求.一般说,对 同一个数取近似值时, 是 2， 5 。 有效数字的个数越多 , 0.103有 3 个有效数字:分别 精确程度精确程度越高 是 1 ， 0， 3 。
π≈
（精确到0.01 ，或叫做精确到百分位）
π ≈3.142（精确到 千分位，或叫做精确到 0.001 ） π ≈3.1416（精确到 万分 位，或叫做精确到 0.0001 ）
例： 按括号内的要求,用四舍五 入法对下列各数取近似值 ⑴64.8 （精确到个位） ⑵0.33448 （精确到千分位） ⑶1.5952 （精确到0.01） 这里的1.8和 ⑷1.804 (精确到0.1) 1.80的精确度 ⑸1.804 (精确到0.01) 相同吗?表示 解: (1) 64.8≈ 65 近似数时，能 简单地把1.80 (2) 0.33448≈ 0.334 后面的0去掉 吗？ (3) 1.5952≈ 1.60 1.8与1.80的精确度不同， (4) 1.804≈ 1.8 表示近似数时，不能简单地 (5) 1.804≈ 1.80 把1.80后面的0去掉
按有效数字个数的要求对一个数 取近似数 例：1.804（保留2个有效数字） 1.804≈1.8 （保留3个有效数字） 1.804≈1.80
练习： 下列由四舍五入得到的近似数，各精确 到哪一位？各有哪几个有效数字？ ⑴43.82 ⑵0.03086 (3)2.4万 (4)2.48亿
(5)0.4070 (6) 2.00
1.5.3近似数和有效数字
（精确到千分位）
练一练
下列由四舍五入得到的近似数，各 精确到哪一位？ （1）54.8； （2）0.00204； （3）3.6万. （4）3.05×104
P58练习1 , 2
想一想
(1) 在测量同学的身高时,如果精确 到0.01m, 王豪的身高是1.58m,你知 道他实际身高是多少吗?
(2) 如果精确到0.1m,王豪的身高 又是多少? (3) 一天有8.64 ×104 秒，一年按
365天计算，一年约有多少秒？
再 见
0.1 ,或叫做精确到
十分位 )
π≈3.14 (精确到
0.01 ,或叫做精确到 百分位 )
千分位 π≈3.142 (精确到____, 或叫做精确到______) 0.001
万分位 0.0001 π≈3.1416 (精确到____, 或叫做精确到______)
0.01万 百 位，或叫做精确到_______ (2)、3.12万精确到___ 0.01万 百 位，或叫做精确到_____ (3)、3.12 ×104 精确到___
先看一个例子.
对于参加同一个会议的人 数,有两个报道. （1）一个报道说:“会议秘书处宣布, 参加今天会议的有513人.” 这里数字513确切地反映了实际人数, 它是一个准确数 （2）另一个报道说:“约有五 近似数：与实际数很接近的数。 百人参加了今天的会议.” 五百这个数只是接近实际人数,但与 实际人数还有差别,它是一个近似数
在很多情况下,很难取得准确数,或 者不必使用准确数,而可以使用近似数：
例如： 宇宙现在的年龄约为200亿年
长江长约6300千米
圆周率π约为3.14
下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数?
(1) 某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一 万二千人参加. 近似数 (2) 张明家里养了5只鸡. 准确数 (3) 1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿.