四川省成都市高新区2016-2017学年度下期八年级数学

2016—2017高新区八下数学期末试题

A 卷100分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A

等腰三角形

B

等边三角形

平行四边形

C

正五边形

D

2、如果代数式

2

1

-x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） A 、x ≠2 B 、x <2 C 、x >2 D 、x 可取任何实数 3、已知a

A 、a －3

B 、a +3

C 、3a <3b

D 、－3a <－3b 4、已知

2=n m ，则n

n m -的值等于（ ） A 、1 B 、－1 C 、2 D 、

2

1

5、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、 BC 的中点，CD =4，则EF 的长是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、8

6、在平面直角坐标系中，点P (2,0)绕坐标原点逆时针旋转90°得到点P ′,点P ′的坐标为（ ） A 、（－2,0） B 、（0, －2） C 、（0,2） D 、(2,0)

7、若关于x 的分时方程

a x

x x --=--21

21有增根，则此增根为（ ） A 、1 B 、－1 C 、2 D 、0 8、下列说法正确的是（ ）

A 、一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

B 、对角线互相垂直的四边形是菱形

C 、对角线相等的四边形是矩形

D 、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 9、一元二次方程x (x －1)=0的解为（ ）

A 、x =0

B 、x 1=0，x 2=1

C 、x =－1

D 、x =1

10、如图，在平行四边形ABCD 中，AB =8，BC =5，∠DAB 的角平分线

AE 交DC 于点E ，则EC 的值为（ ） A 、6 B 、5 C 、4 D 、3 二、填空题（每小题4分，共16分）

11、因式分解：a 3－a = .

12、如图，在△ABC 中，AB =AC =5，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，

则BE +EC 的值为

13、如图，直线y =k 1x +4与直线y =k 2x 交于点P(－2,2)，则关于x 的不等式k 1x +4>k 2x

的解集是

14、菱形ABCD 的周长为40cm ，它的一条对角线长10cm ，则此菱形内角中最大角的度数为

12题图

C

x

三、解答题

15、（本计算满分12分，每小题6分）

（1）解方程：123532=-+-x x x （2）解不等式组：⎪

⎩

⎪

⎨⎧≤-+>--x x x 12

30

)1(23

16、（本小题满分6分）先化简，再求值：

⎪⎭

⎫

⎝⎛--+÷--25223x x x x ，其中35-=x

17、（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （3,2）、B (2,0)、C (1,3)

(1)将△ABC 先向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A 1B 1C 1， 在图中画出△A 1B 1C 1，直接写出A 点对应点A 1的坐标 ； (2)在图中作出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2，并直接 写出A 点对应点A 2的坐标 ；

(3)在平面直角坐标系中存在一点D ，使得以A 、

B 、

C 、

D 四个点 为顶点的四边形为矩形，直接写出点D 的坐标 。

18、（本题满分8分）

已知：如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别是M、N.

求证：四边形BMDN是平行四边形

19、（本小题满分10分）

八年级（1）班的学生周末从学校乘汽车到游览区游览，游览区距学校120千米，一部分学生乘便车先行，出发0.5小时后另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区。已知快车的速度是慢车的1.2倍。求慢车的速度。

20、（本题满分10分）

已知：射线AM 为△ABC 外角∠CAN 的角平分线，AM ∥BC . (1)如图①，求证：AB =AC ；

(2)如图②，点P 为射线AM 上一动点（点P 不与端点A 重合）.射线PC 绕点P 顺时针旋转与射线BA 交于点E ,其中∠EPC =∠BAC ,求证：PE =PC ；

(3)在（2）条件下，若∠EPC =∠BAC =60°，当点P 在射线AM 上运动时，探究线段AE 、AC 、AP 之间的数量关系并证明。

图①

M

M

M

B 卷50分

一、填空题（每小题4分，共20分） 21、已知b >a >0，比较大小：

11++b a b

a

（填“>”,“<”或“=” ） 22、如果不等式组⎩⎨

⎧>-<+m

x x x 1

48的解集是x >3，则m 的取值范围为

23、如图，在平面直角坐标系中，△OA 1B 2，△OA 2B 3，△OA 3B 4，…，△OA n B n +1都是等腰直角三角形，其中直角顶点A 1、A 2、A 3、…、A n 在x 轴上；△OA 1B 1，△OA 2B 2，△OA 3B 3，…，△OA n B n 也都是等腰直角三角形，直角顶点B 1、B 2、B 3、…、B n 在直线y =x 上，已知OA 1=2， 则B 2017坐标是

23题图

x

24、如图，等腰△ABC 中，CA =CB =6cm ，AB =8cm ，点O 为△ABC 内一点（点O 不在△ABC 边界上），请你运用图形旋转和

“两点之间线段最短”等数学知识、方法，求出OA +OB +OC 的最小值为

24题图

A

B

25、如图，Rt △ABC 中，∠BAC =30°，AB =34,点P 为边AB 上一动点，点P 关于AC 、BC 的对称点分别为点M 、N ，PM 、PN 分别与AC 、BC 交于点E 、F ，连接MN ，下列结论：①点M 、C 、N 在一条直线上；②线段MN 的最小值是6；③当四边形CEPF 为正方形时，线段BP =326-；④当点P 从点A 运动到点B 时，线段MN 扫过的面积为312。其中正确的是

。

25题图

N

A

P