弹性模量的动态测量

E 1.638 10
7
l 4m 2 K( ) fb d l
式中：m—试样质量（克）；l—试样长度（mm）；d——试样直径 （mm）；fb——试样弯曲振动固有基频频率（Hz）；K——修正系数
• 2.将试棒用两根悬丝悬挂到激发器和接受器的小钩上。悬丝长度ຫໍສະໝຸດ Baidu为100~300mm，要求悬丝垂直，试样水平
• 3.根据试棒弹性模量的粗略数值估算相应的频率范围。调节信号 发生器、测量放大器与示波器上振幅达到最大，记下数字频率上 读数。
截面均匀的棒状试样在两端自由的条件下，作弯曲自由振动时，其 杨氏模量与固有基频、试样质量有如下关系：
超声波法
通过测定超声波在试样中的传播时间及试样长度得到纵向或横向
传播速度Cl,Ct,求得E、G值
二.声频共振法测弹性模量的原理
1. 纵振动
F SE x
2. 扭转振动
3. 弯曲振动：
• 纵向振动:E=4 l2fl2 • 扭转振动:E=4 l2ft2 • 弯曲振动:E=1.262 l4/d2fb2
动态法测得的模量与静态法测得的关系
动态法加载频率高,看作瞬时加载,试样与周围来不及热交换,几乎
在绝热条件下测量 静态法加载较大,加载速度缓慢,看作在等温条件下加载,高温下易 产生蠕变而使E偏低
动态法其他优点：
• 可以在同一试样上跟踪研究不同的连续变化因素与弹性模量的关 系 • 分类： 1.声频法 f<104Hz,测定试样固有振动频率 2.超声波法f>104～106Hz,测定超声波在试样中的传播速度
弹性模量的动态测量
一.动态与静态法比较:
静态法：测量应力-应变（弹性变形区） 不足之处： 1.加载大小速度影响E测量 2.脆性材料无法测量 3.高温蠕变现象影响测量准确性 动态法特点：施加应力(应变)很小, （平均在1g/mm2 以下,相对应变10-5～10-8），加载瞬时且频率很高 静态法相对误差：～5% 动态法相对误差：～0.2-0.5%
三. 悬挂法测弹性模量
• 悬挂法为弯曲振动法中的一种. 节点距离试样各端点0.224L
(a)测E
(b)同时测E、G
实验装置示意图
• 1——信号发生器；2——频率仪；3——激发器; 4——悬丝; 5——试棒；6——接受器；7——信号放大器；8——示波器； 9——支架
实验内容和步骤：
• 1.用游标卡尺和千分卡测量各待测试样的长度l和直径d