苏教版第一学期第一次阶段性测试初二数学试卷 附答案

第一学期第一次阶段性测试初二数学试卷

一、选择题（每题2分，共20分）

1．下面图案中是轴对称图形的有

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是 （ ）

3． Rt △ABC 中，∠C =90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（ ）

A ．5、4、3 ；

B ．13、12、5；

C ．10、8、6；

D ．26、24、10 4．在下列各组条件中，不能说明△ABC ≌△DEF 的是（ ）．

A ．A

B =DE ，∠B =∠E ，∠

C =∠F B ．AC =DF ， BC =EF ，∠A =∠D

C ．AB =DE ，∠A =∠

D ，∠B =∠

E D ．AB =DE ，BC =E

F ，AC =DF 5．如图，已知AB ∥CD ，AB =CD ，AE =FD ，则图中的全等三角形有 ( ) A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对

6．如图，AC =AD ，BC =BD ，则有 ( ) A ．CD 垂直平分AB B ．AB 垂直平分CD C ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB 7．如图，OP 平分∠AOB ，P A ⊥OA ，PB ⊥OB ，垂足分别为A 、B ．下列结论中，不一定成立的是 ( ) A ．P A =PB B ．PO 平分∠APB C ．OA =OB D ．AB 垂直平分OP

8．等腰△ABC 中，AB =AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A ．7 B ．11 C ．7或11 D ．7或10

9．如图，D 、E 是等边△ABC 的边BC 上的三等分点，O 为△ABC 内一点，且△ODE 为等边三角形，则图中等腰三角形的个数是 ( )

A ．4个

B ．5个

C ．6个

D ．7个

10．如图，直线l 1、l 2相交于点A ，点B 是直线外一点，在直线l 1 、l 2上找一点C ，使△ABC 为一个等腰三角形．满足条件的点C 有 （ ）

A ．2个

B ．4个

C ．6个

D ．8个

第5题图 第6题图 第7题图 第9题图

G

F

E

D C B A

F

B

C D

E A

B E 第13题图 第16题图 第17题图 第18题图

二、填空题（每空2分，共16分） 11．9的平方根是 ． 12．等腰三角形的一内角为40°，则它的底角为 °．

13．如图，∠1=∠2，要使△ABD ≌△ACD ，需添加的一个条件是________(只添一个条件即可)． 14．一直角三角形两直角边长分别为8，15 ，则斜边长 ． 15．等腰三角形的周长为16cm ，其中一边为6 cm ，则另两边的长分别为____ ____． 16．如图，在△ABC 中，E 为边BC 上一点，ED 平分∠AEB ，且ED ⊥AB 于D ，△ACE 的周长为11cm ， AB =4cm ，则△ABC 的周长为__________cm ．

17．如图，△ABC 中，AB =AC ，DE 垂直平分AB ，BE ⊥AC ，EF =BF ，则∠EFC = °．

18．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE =DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50

和39，则△EDF 的面积为 ．

三、解答题（共64分） 19．（4分）作图题：在右图中画出△ABC 关于直线l 的轴对称图形△A 1

B 1

C 1．

20．(3分×2=6分)计算题： （1） x 3=－64 （2） 4(x －1)2

=25

21．（6分）已知：如图， AD ∥BC ，O 为BD 的中点，EF ⊥BD 于点O ，与AD ，BC 分别交于点E ，F ． 求证：（1）△BOF ≌△DOE ； （2）DE =DF ．

l C

B

A

D E C B A 22．（6分）如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点D 在BC 上，且BD =BA ，点E 在BC 的延长线上，且CE =CA ．求∠DAE 的度数．

23．(7分) 如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点， （1）若EF ＝4，BC ＝10，求△EFM 的周长； （2）若∠ABC ＝50°，∠ACB ＝60°，求△EFM 的三内角的度数．

M F

E C

B

A

24．（7分）如图，一辆汽车在直线形公路AB 由A 向B 行驶，M 、N 分别是位于公路AB 同侧的村庄． （1）设汽车行驶到公路上点P 的位置时，距离村庄M 最近，行驶到点Q 的位置时，距离村庄N 最近，请在公路AB 上分别画出P 、Q 的位置；

（2）当汽车从A 出发向B 行驶时，在公路AB 的哪一段上距离M 、N 两村都越来越近? 在哪一段上距离村庄N 越来越近，而距离村庄M 越来越远?在哪一段上距离M 、N 两村都越来越远?(分别用文字表述你的结论)

（3）在公路AB 上是否存在这样一点H ，汽车行驶到该点时，与村庄M 、N 的距离之和最短?如果存在，请在图中AB 上画出此点H ；如果不存在，请说明理由．(保留画图痕迹)

25．（8分）某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边AC =3米，BC =4米，考虑到这块绿地周围还有不少空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以BC 边为一直角边的直角三角形，求扩充后得到的等腰三角形绿地的腰长（写出所有可能的情形）．

M N

B A

C B A