人教版初中数学正数和负数(3)

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正数和负数教案人教版优秀6篇

正数和负数教案人教版优秀6篇作为一名教职工，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面这6篇正数和负数教案人教版是作者为您整理的正数和负数教案范文模板，欢迎查阅参考。

正数和负数教案篇一三维目标一、知识与技能进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义。

二、过程与方法经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征。

三、情感态度与价值观鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣。

教学重、难点与关键1.重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。

2.难点：正数、负数概念的综合运用。

3.关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。

教具准备投影仪。

教学过程四、复习提问课堂引入1.什么叫正数？什么叫负数？举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数？2.如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？五、新授例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

2.2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数。

负与正是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0.解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.2.六个国家2001年商品进出口总额的增长率分别为：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利- 2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费-14元，就是节约14元；向南走- 7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义。

1.1正数和负数课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率。分析：用正数表示增长，负数表示减少。四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：
增长-2%，是什么意思？什么情况下增长率是0？
A品牌 -2%，B品牌 4%，C品牌1%，D品牌 -3%.
增长-2%表示减少 2%；既不增长也不减少时增长率是0.
新知探究
上面出现的这些量，每一对量有什么共同点？
新知探究
收入和支出，向东和向西升高和降低，零上和零下
都是具有相反意义的量
归纳：为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的，负数是根据实际需要而产生的．
新知探究
“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？
课堂小结
概念我们把大于零的数叫做正数
正数
表示法在数的前面加“+”或者省略
正
数
概念把正数前面加上符号“－”(负)，这样的数叫做负数
0
负数
和负
表示法在正数的前面加“－”
数
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量。
0既不是正数也不是负数，0的意义不仅表示“没有”，还是正数和负数的分界点。
随堂演练
探究新知
怎样理解具有相反意义的量？
（1）具有相反意义的量一定带有具体的数量；（2）具有相反意义的量必须是成对出现的；（3）具有相反意义的量的正负性是相对的，没有硬性规定，可以视情况选择。（4）0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界．0具有确定的含义．
如：前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量。因为前者意义相同，后者缺少数量．
的兴趣.
学习目标

2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案1.1正数和负数

第一章有理数1.1 正数和负数教学目标课题 1.1 正数和负数授课人素养目标1.理解具有相反意义的量及正数、负数的意义.2.会用正数、负数表示具体情境中具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系，进一步增强符号意识，培养应用意识.3.理解0的意义，体会0在解决实际问题中的“基准”作用，初步培养抽象能力.教学重点1.能理解正数、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.2.会用正数、负数表示具体情境中具有相反意义的量.教学难点1.用正数、负数表示具有相反意义的量时描述向指定方向变化的情况.2.理解0的意义，体会0在解决实际问题中的“基准”作用.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境导入】1.观察下面三幅图，这些自然数、分数以及小学时学过的小数是由生活实际的需要产生的，那么它们能否完全满足我们目前生产、生活的需要呢？2.思考教材P1引言中的三个问题.在这三个问题中，“零下3摄氏度”“亏损10万元”“减少0.7%”能够用上面的数表示吗？这说明了什么？【教学建议】引导学生通过观察三幅图，体会小学学过的几个数都是基于现实需要产生的，然后引导学生思考三个问题，提出疑问，使学生产生探索欲望.设计意图先通过图片形式让学生体会已学过的数的产生具有必然性与局限性，然后通过列举的三个问题为引入新知做准备.活动二：实践探究，获取新知探究点1 具有相反意义的量及正数、负数的认识Ⅰ.具有相反意义的量问题1结合下面图示，对于引言中的问题（1），我们如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”呢？观察图①，零上温度和零下温度是以0 ℃为分界点的具有相反意义的量.观察图②中的天气预报可以看出，零上3摄氏度用3 ℃表示，零下3摄氏度用－3 ℃表示.问题2类似地，对于引言中的问题（2）（3），应如何用【教学建议】这里要结合教材引言中的问题进行分析，其中第一个问题与生活实际密切相关，学生通过平时看天气预报已经对此有一定的了解，教师要结合实际情境进行说明.可在最后指出具有相反意义的量的一些特点.“属性相同”，也就是同类量，比如“盈利”与“亏损”是同类量，但“盈利”与“减少”就不是设计意图借助生活实例，引导学生理解具有相反意义的量，通过相应出现的数，进一步引入正数、负数的概念，并借此体会正数、负数的意义.数分别表示“盈利50万元”“亏损10万元”以及“增长7.8%”“减少0.7%”呢？如果用“50万元”表示盈利50万元，就可以用“－10万元”表示亏损10万元.如果用“7.8%”表示增长7.8%，就可以用“－0.7%”表示减少0.7%.问题3通过问题1，2，你认为具有相反意义的量有哪些特点？成对出现、属性相同（同类量）、意义相反.Ⅱ.正数、负数的认识问题1通过上面对“具有相反意义的量”的介绍，我们已经知道有－3，－10，－0.7%这样的数，对于这种类型的数，我们该如何进行定义？概念引入：问题2正数前面的“＋”号和负数前面的“－”号是否都可以去掉？为什么？正数前面的“＋”号可以去掉也可以不去掉，负数前面的“－”号不能去掉.因为正数就是大于0的，加不加“＋”号都没有影响；但对负数而言，只有在正数前面加上“－”号才是负数，所以“－”号不能去掉.如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们.我们一起来看下面的例题.例1（教材P3例1）某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么（1）比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示？（2）50 g，－27 g各表示什么意思？填空分析：（1）前面我们讲到“零上温度和零下温度是以0 ℃为分界点的具有相反意义的量”，那么本题中的分界点是标准质量2.5 kg.（2）题目中比标准质量多×× g 和比标准质量少×× g 是具有相反意义的量.解：（1）比标准质量多65 g用＋65 g表示，比标准质量少30 g用－30 g表示.（2）50 g表示这箱橘子的质量比标准质量多50 g，－27 g表示这箱橘子的质量比标准质量少27 g.【对应训练】教材P3练习同类量；“意义相反”指变化的方向相反，不要与意义相近混淆（比如增长与增加就不构成具有相反意义的量）.另外需注意：具有相反意义的量要求意义相反，但不要求数量相等.如盈利3`000元与亏损400元是具有相反意义的量.【教学建议】这里注意引导学生正确理解正数、负数的概念.注意前面有“－”号的数不一定是负数，比如－（－3）就不是负数，这涉及后面的知识，教师知道即可，如学生有疑问可适当解释，本课时不作要求. 【教学建议】例1可让学生回答下什么是“分界点”，什么是具有相反意义的量，便于加深理解.设计意图探究点20的意义正数和负数在实践中有着广泛的应用.如图，在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，用0 m表示海平面的海拔.【教学建议】教师提醒学生注意，生活中有在用正数、负数表示具有相反意义的量的基础上，以海拔说明0的“基准”作用，丰富0的意义. 用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔，如图中用正数、负数分别表示世界最高峰的海拔和我国陆地最低处的海拔.问题1结合上面这个实际应用和上面所学知识，你认为0还只仅仅表示“没有”吗？0是正数与负数的分界.0 ℃是一个确定的温度，海拔0 m是一个确定的海拔.0已不只是表示“没有”.问题2（教材P4思考）如图①是地理中的分层设色地形图，图②是手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么？你能再举一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？图①中的正数表示A地高于海平面4 600 m，负数表示B地低于海平面100 m.图②中的正数表示收入15元，负数分别表示支出10元、支出30元.其他例子：比如叶宇同学向南走20 m记为＋20 m，那么他向北走30 m可记为－30 m.例2（教材P4例2）（1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.填空分析：第（1）小题要求写出“增长值”，所以，用正数表示体重增加量，用负数表示体重减少量.这样，直接翻译“体重减少1 kg”就是体重增长－1 kg.第（2）小题可以此类推.解：（1）这个月李明体重增长1.2 kg，张华体重增长－0.5 kg，刘伟体重增长0 kg.（2）四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：A品牌－2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.追问增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？增长－2%就是减少2%.第二季度的手机销售量与第一季度相同时，增长率是0.【对应训练】些具有相反意义的量没有明确的分界，一般把某一个量规定为“0”，即基准，习惯上，超过基准的部分用正数表示，低于基准的部分用负数表示.【教学建议】这个问题2继续说明0作为正数、负数的“分界”，在解决实际问题中的“基准”作用.注意例子中地形图上的海拔一般不标单位，实际采用米作单位Ｗ.手机收付款的收支平衡可以用0表示.【教学建议】用正数、负数表示具有相反意义的量时，难点是描述向指定方向变化的情况，即：向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示.这与学生的日常经验有一定的矛盾，需要一个“心理转换”：把“体重减少0.5 kg”，转换为“体重增加－0.5 kg”，需要对“负”与“正”的相对性有较好的理解.实际上，只要问题中包含具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示，而哪个量用负数表示，可以视实际需要而定，教学时要注意引导.教材P5练习.活动三：知识升华，巩固提升例3（教材P5习题1.1第6题）某班七组同学分别测量同一座楼的高度，测得的数据（单位：m）分别是：79.4，80.6，80.8，79.1，80，79.6，80.5.这些数据的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，它们对应的数分别是什么？解：平均值是（79.4＋80.6＋80.8＋79.1＋80＋79.6＋80.5）÷7＝560÷7＝80.即这些数据的平均值是80 m.它们对应的数分别是－0.6 m，0.6 m，0.8 m，－0.9 m，0 m，－0.4 m，0.5 m.【对应训练】1.体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，超过标准的个数用正数表示，不足标准的个数用负数表示.八位同学的成绩分别记录为：＋3，－1，＋1，0，－2，＋2，＋4，－3.这八位同学中达标的有（B）A.4人B.5人C.6人D.8人2.某校七年级利用劳动实践课开展创意点心制作比赛活动.李龙制作了一盒精美点心（共计6枚），现在他把6枚点心称重（单位：g）后统计列表如下：第1枚第2枚第3枚第4枚第5枚第6枚68.4 g 71.3 g 70.7 g 68.6 g 69.1 g 72 g为了简化运算，李龙依据比赛的标准质量，把超出部分记为正，不足部分记为负，列出下表（数据不完整），请你把表格补充完整：第1枚第2枚第3枚第4枚第5枚第6枚－1.6 g ＋1.3 g ＋0.7 g －1.4 g －0.9 g ＋2 g解：补充表格如上所示.【教学建议】对于例题中求平均值，小学时已经学过，只要将各个数据相加求和再除以7即可，这个可由学生自主完成.难点主要在于以平均值为标准，用负数表示不足的部分.这里没学有理数的加减运算，可让学生用较大数减去较小数，然后根据具有相反意义的量的知识来表示.设计意图安排此例题和对应训练是想让学生体会以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分的方法.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.什么是正数，什么是负数，0是什么数？2.怎么表示具有相反意义的量？3.0的意义是什么？【知识结构】【作业布置】1.教材P5习题1.1第1，2，3，4，5题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计1.1 正数和负数1.具有相反意义的量：①“零上3摄氏度”与“零下3摄氏度”②“盈利50万元”与“亏损10万元”……2.正数和负数教学反思本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要，数学与我们的生活密不可分.学生通过经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题.这样教学更能激发学生学习数学的兴趣，提升学生的能力，促进学生的发展，使每个学生在教学中都能得到收获.解题大招一用正数、负数表示具有相反意义的量当题目中已明确“一种意义”的量对应的是正数（负数）时，我们就可以判断“与之具有相反意义”的量所对应的是负数（正数）.如果没有明确哪种意义的量用正数表示，那么我们可以任选一种意义的量用正数表示，而另一种意义的量必须用负数表示.例1（1）在知识竞赛中，如果用－10分表示扣10分，那么加20分记为（C）A.＋10分B.－10分C.＋20分D.－20分（2）如果风车顺时针旋转66°，记作＋66°，那么逆时针旋转78°，记作（A）A.－78°B.78°C.－12°D.12°（3）我国古代数学名著《九章算术》中对正数和负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.如：库管员把仓库运进30 t粮食记为“＋30”，则“－30”表示运出30 t粮食.解题大招二用正负数表示允许偏差例2某品牌饮料外包装上标明“净含量：200 mL ±5 mL”，随机抽取四种口味的这种饮料分别检测如表.其中，净含量不合格的是（B）种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/ mL 195 210 200 205A.原味B.草莓味C.香草味D.巧克力味分析：先计算净含量范围，比较即可求解.由题目中200 mL±5 mL可知，200＋5＝205（mL），200－5＝195（mL），所以净含量合格范围是195 mL～205 mL之间.因为210>205，所以净含量不合格的是草莓味.故选B.解题策略：解这类题关键是知道“±××”表示的是允许偏差的范围.以本题为例，200 mL±5 mL表示饮料净含量最大可以是（200＋5）mL，最小可以是（200－5）mL.培优点实际问题中“基准”的相对性例如图，已知摩天轮的最高点距地面165 m，最低点距地面5 m.（1）若以地面为基准，则摩天轮最高点和最低点的高度分别如何表示？（2）若以摩天轮最低点的位置为基准，则最高点和地面的高度分别如何表示？分析：（1）以地面为0 m时，高出地面都记为正数；（2）以该摩天轮最低点的位置为0 m时，最高点的高度为正数，地面高度为负数.解：（1）若以地面为基准，该摩天轮最高点和最低点的高度分别表示为＋165 m，＋5 m.（2）若以该摩天轮最低点的位置为基准，则最高点的高度为165－5＝160（m）.最高点的高度可表示为＋160 m，地面高度表示为－5 m.。

人教版数学七年级初一上册正数、负数以及0的意义名师教学教案教学设计反思 (3)

激发學生學习探究的欲望,给學生學习的信心。
敎學过程
一：数的产生与发展
古人由计数、排序,产生数1、2、3...；由表示“没有”“空位”,产生数0；由分物、测量,产生分数。可见数的产生与发展是离不开生活和生产的需要的。那么,虽着社会的发展,我们小學學过的自然数和分数就够用了吗？带着这个疑问先来做个游戏。
學科导學案
年级：七年级敎师：高桂华
第一单元
课题
正数负数及零的意义
第 1 课时
學法指导
自主探究
敎學目标
1.掌握正数和负数的概念,正数负数及零的意义
2.能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数；
3．体验数學发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发學：生學习数學的兴趣。
敎學重点
正确区分两种不同意义的量。
敎學难点
两种相反意义量的实际应用。
敎學设计
學生活动指导
设计意图
新课导入
经历了小學六年的學习生活,同學们學习到了许多丰富多彩的数學知识,初中的學习生活即将开始,孩子们,你们准备好了吗？老师相信,只要抱有一颗求知的心,不断努力的學习,就一定能够在初中数學的知识海洋里快乐的遨游,让我们一起探索这变幻莫测的数學奥秘吧！
四：举一反三思维拓展
请举一些实际中用正数、负数表示数量的例子。
通过同學们举的这些例子,你能体会到负数到底是怎么产生的吗？
我们看看用负数是怎样解决实际问题的呢?
四：典型例题精析
出示例题1,例题2
五：拓展探究训练
以抢红包的形式检测學生本堂知识的掌握情况
敎师通过让學生了解数的产生与发展是与我们的生活和生产分不开的,并由此请學生思考：生活中仅有这些“以前學过的数”够用了吗？
讨论0的意义。数0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度,海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。

1.1 正数和负数初中数学人教版七年级上册课件

合作探究知识点2：具有相反意义的量
分组讨论下列数表示的含义，并说说这样表示的意义.
零上 3℃ 零下 10℃
盈利 1549 亏损 585.8
存入 135,600 支出 318,00
总结如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正
数和负数来表示它们.
典例精析
例1 (1)一个月内，小明体重增加了 2 kg，小华体重减少了 1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；解：这个月小明体重增长 +2 kg，
自然数的表示
自然数的运算与运算律
引入
定义
表示
运算与运算律
有理数的引入
有理数的定义
有理数的表示
有理数的运算与运算律
探究新知
知识点1：正数和负数
数的产生
结绳记数数
没有，空位 0
分物、测量分数
合作认探识究数
拆红包啦！
点击红包封口查看你所扮演的角色，说说你会遇见什么样的数据.
开
开
开
天气预报开员
课后小结正数
数
0
比 0 __大__的数
既不是_正__数_ 也不是_负__数_
表示相反意义的量
负数在正数前面加上“_﹣__”__号__的数
当堂练习
1. 下列说法，正确的是
( C)
A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数
B. 0 是最小的正数
C. 字母 a 既可为正数，也可为负数，还可为 0
D. 任意一个数，不是正数就是负数
总结满足相反意义的量的条件： ①必须是同类量，成对出现； ②意义相反，数量不一定相等.
合作探究
在温度、盈利亏损、存入和支出的数中，0 有什么特殊含义，请分组思考并举例.

正数与负数说课稿(精选10篇)

正数与负数说课稿（精选10篇）正数和负数说课稿正数与负数说课稿正数与负数说课稿正数与负数说课稿（精选10篇）正数与负数说课稿1 一、说教材：1、教材的地位和作用：正数与负数是七年级数学第一章第一节的内容，属于数与代数领域的知识。

本节课是学生学过的自然数与分数的延续和拓展，又是后面研究有理数的基础，因此起到了承上启下的作用。

2、学情分析：在本节课学习之前，学生在小学已经学习了自然数、分数等，对数已经有了一定的认识。

鉴于初一学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。

二、说教学目标：1、知识与技能目标：理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。

会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数表示。

2、过程与方法目标：通过探索负数的形成过程，建立正数与负数的数感，培养想象能力、理论联系实际能力，并渗透“对立统一”，“实践第一”等辩证唯物主义观点。

3、情感态度目标：实际例子的引入，体验数学来源于生活，服务于生活，激发学习兴趣。

三、说教学重难点：1、重点：理解负数的意义，学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量。

2、难点：理解掌握负数的意义及0的含义，培养学生的观察、想象，归纳概括的能力。

四、说教法学法：1、说教法：采取启发式教学法及情感教学，辅以多媒体教学，增大教学密度。

2、说学法：鼓励学生积极主动地参与到教与学的整个过程。

五、说教学过程：本节课的教学过程设计分为五个部分：（1）创设情境，引入新课；（2）合作交流，探索新知；（3）巩固练习，熟练技能；（4）总结反思，发展情意；（5）布置作业；1、创设情境，引入新课首先观察课本上的三幅图，通过设置问题，复习小学学过的自然数、零和分数。

提出问题：某市某天的最高气温是零上3℃，最低气温是零下3℃，那么要表示这两个温度该怎样来记呢？学生很容易就发现，用以前学过的数不能简洁清楚地表示这两个数，由此需要产生一种新数，从而引入新课。

初中数学人教七年级上册(2023年新编) 有理数正数和负数教案

《正数和负数》优质课教案一、教学目标1、使学生在熟悉的生活情境中初步认识正数和负数。

2、知道正数和负数的读、写方法。

知道0既不是正数也不是负数,正数都大于0,负数都小于0。

3、使学生初步学会用正数和负数表示日常生活中的简单问题。

4、培养学生获取信息并进行分析的意识和能力,体会数学与日常生活的密切联系,激发学习数学的浓厚兴趣。

5、初步了解正负数表示相反意义的量。

二、教学重难点教学重点:会读、写正负数,知道0既不是正数也不是负数,正数都大于0,负数都小于0。

教学难点:理解0既不是正数也不是负数，而是正负数的分界点。

三、教学过程（一）导入师:同学们,我们以前都学习过什么数?你们能够举例说一说吗?(生说)(师板书)师:这都是我们以前认识过的数,你们看,老师让他们发生一些变化,(师在刚才写出的数的前面加上一个负号)现在,这些是什么数?(生如果说出是负数)对,(板书:负数)刚刚老师加的符号就是负号,谁能试着读一读。

师生读(生如果说不出是负数)对于这样的数,我们给它起个名字,就叫负数。

(板书:负数)刚刚老师加的符号就是负号,谁能试着读一读。

师生读(师追问:你了解负数吗?你在哪儿见过负数?)(生:天气预报)(师及时表扬:你真是个会捕捉数学信息的孩子。

)师:同学们,由于生产和生活的需要,人们创造了这样一种数,下面就让我们一起走进生活,了解与它相关的知识。

（二）初识负数，学会读写。

1、利用气温,认识负数:师:刚才同学们都提到温度中有负数,(课件出示温度计)师:这就是我们日常测量温度的温度计。

师:请同学们看大屏幕。

为了让同学们看清楚,我截取温度计的一部分放大。

(课件出示:截取后的温度计)温度计上一大格是多少摄氏度?(生:十摄氏度)师:一小格哪?(生:代表二摄氏度)师:谁知道这个温度计上面显示的是多少度?(生:零上30摄氏度)你是怎么看的?(生:我先找到零摄氏度,然后向上数三个格)(出示课件:零度线)师: (课件出示:记作+30℃)(板书:+30)知道这是什么数吗?这就是正数家族中的一个普通成员,(板书:正数)这个数读作正三十,前面的符号就是正号。

《正数和负数》数学教学PPT课件(2篇)

第一章有理数
1.1 正数和负数
人教版数学（初中）（七年级上）
前言
学习目标
1、会用正数与负数表示具有相反意义的量。 2、在实际背景中掌握正数与负数的意义。 3、通过实例理解正数与负数，扩大对零的意义的认识。
重点难点
重点： 1、会用正数与负数表示具有相反意义的认识。难点：实际背景中掌握正数与负数的意义。
基础巩固（正负数区分）
区分下列数字哪些是正数，哪些是负数？
100、-3、1 、 − 1、0、12.38、-15.3
4
2
正数：100、 1 、12.38
4
负数：-3、
−
1 2
、-15.3
0既不是正数也不是负数
基础巩固（正负数表示及相反意义的量）
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示向西走60m 。 2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 -3 m。 3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作 +126(或126℃) ，夜间平均温度是零下150℃，记作 -150 ℃。
基础巩固（理解相反意义的量）
在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：
（1）支出1300元，收入 800元；（2）向北 80米，向南64米；（3）前进30米，后退 50米．
课堂提高测试 “甲比乙大-1岁”表示的意义是（） A．甲比乙小1岁 B．甲比乙大1岁 C．乙比甲大-1岁 D．乙比甲小1岁
0的实际意义
海平面的高度如何表示？ 0m（正数和负数的分割点）
0的实际意义
1．空存钱罐中的硬币数量； 2．温度中的0℃； 3．海平面的高度； 4．标准水位；
0的意义已经不仅表示“没有”。

《正数和负数》PPT课件

具有丰富的意义，如:
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.标准水位; 4.身高比较的基准;
……
探究新知
素养考点 3 利用基准数解决实际问题例里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是 _1_9_7_公__分__、__1_8_2_公__分__、__1_8_7_公__分__、__1_9_4_公__分__、__1_8_5_公__分__.
（2）如果-7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体_向__东__运__动__6_m__.
巩固练习
完成下列各题: （1）如果零上5°C记作+5 °C，那么零下3°C记作什么？
记作-3°C．（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
概念
正数和负数的定义
0的意义不仅是表示“没有”，还是正数和负数的分界.
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际意义.
当堂训练
能力提升题
某银行一天内接待了四笔大业务，存款40 000元，取款25 000 元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.
解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.
当堂训练
拓广探索题
某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
美国
美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家该年商品进出口总额的增长率.

人教版初一数学教案正数和负数（精选9篇）

初一数学教案正数和负数人教版初一数学教案正数和负数（精选9篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以让教学工作更科学化。

如何把教案做到重点突出呢？以下是小编为大家收集的初一数学教案正数和负数，希望能够帮助到大家。

初一数学教案正数和负数篇1教学目的：（一）知识点目标：1.了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

（二）能力训练目标：1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。

教学方法：师生互动与教师讲解相结合。

教具准备：地图册（中国地形图）。

教学过程：引入新课：1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？内容：老师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。

[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

讲授新课：1.自然数的产生、分数的产生。

2.章头图。

问题见教材。

让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。

根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。

举例说明：3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”）－3、－2、－0.5、－等是负数。

4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

正数和负数说课稿(3篇)

正数和负数说课稿（3篇）篇一：正数和负数说课稿篇一尊敬的评委老师，您们好！今天我的说课是《正数与负数》，选用的教材是人教版数学（七年级上册）第一章第1节的内容。

一、教材1、地位、作用和特点本节是在学习自然数与分数之后编排的。

通过本节课的学习，既可以对知识进一步巩固和深化，又可以为后面学习有理数的相关知识打下基础，在学生学习数的只是中极其重要的一环。

所以《正数与负数》是本章的重要内容。

此外，《正数与负数》的知识与我们日常生活、生产有着密切的联系，因此学习这部分有着广泛的现实意义。

2、教学目标根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标：（1）知识目标：了解负数的概念，且了解负数是如何产生的（2）能力目标：能够判断一个数的正负性，并能进行负数的运算（3）德育目标：感受到数学与生活的联系，了解负数是从生活实际需要中产生的3、教学的重点和难点：（1）教学重点：负数概念的理解（2）教学难点：负数的意义及零的内涵二、教学方法结合基于上面对教材的分析，根据我对研究性学习“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识，结合初一学生抽象思维能力的发展并不成熟以及活泼好动的性格特点。

在教法上：创设问题情境，结合生活实际，给学生更加形象的认识，弥补学生在抽象思考能力上的不足。

教师讲解引导与学生自我归纳总结相结合，调动学生的积极性，使学生成为主动的学习者而不是被动的接受知识。

在学法上：鼓励学生积极参与到教学过程中来，对学生的回答与提问给出肯定，表扬。

保护并发展学生的学习兴趣。

引导学生向着更高的思维层次发展，注意引导他们的数学思维。

三、教学过程在上面的教学方法和理念的引领下，本节课的教学过程设计分为五个部分：（1）创设情境，引入新课；(2)合作交流，探索新知；(3)巩固练习，熟练技能；(4)总结反思，发展情意；(5)布置作业1、创设情境，引入新课首先我让学生观察课本上的三幅图，通过设置问题串，为学生复习小学学过的自然数和分数，让学生了解到数是因为实际生活的需要产生的，同时增加一个新的问题：某人有100元钱，另一人欠别人100元钱。

人教版初中数学初一七年级正数和负数ppt课件.

认识负数：
在以上实例中出现了一种数：－3、－2、等，它们在不同的实际问题中表示着不同的含义：如－ 3℃表示零下 3 摄氏度，净胜球为－2时，表示净输2球。像3，2这样大于零的数叫做正数。像－3、－2这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
0既不正数，也不是负数。
把零以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。在我们的日常生活中，也有一些具有相反意义量，如进与退，上与下等，当这些具有相反意义的量与数字、单位结合在一起时，就构成了反映现实生活中一些状态、情景的具有相反意义的量。例一、填空： 1、如果将收入8元计为＋8元，则支出6元应计为元。 2、将高出海平面789米计为＋789米，则海平面计为－789。 3、减少60千克计为－60千克，则增加80千克应计为千克。 4、向东计为正，则向西就计为。 5 、若将 28 计为 0 ，则可将 27 计为－ 1 ，试猜想若将 27 计为 0 ， 28应计为。
在生活、生产、科研中，我们经常要用到这些陌生的数字来表示数的运算的问题，例如引言中的一些数： 1、北京冬季里某天的温度为-3～3℃； 2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1 ），黄队胜蓝队（1∶0），蓝队胜红队（1∶0），如何确定三个队的净胜球与排名顺序？这些问题都需要我们用一些新的数字来表示。
生活再现：
右表为报纸上登载的有关足球赛事的信息，请你阅读此表，再讨论问题： 1、在表中你发现你还不很熟悉的数字了吗？ 2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？ 3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。 4、与同伴交流一下你从中获得的体验。
数怎么不够用了？
二、正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。

人教版初中数学七年级上册精品教学课件第1章有理数 1.1 正数和负数

答案:C
互动课堂理解
2.用正、负数表示具有相反意义的量【例2】某水泥厂计划每月生产水泥900 t,1月份实际生产了850 t,2月份实际生产了900 t,3月份实际生产了1 000 t,试用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数. 分析:习惯上我们把多生产的水泥吨数用正数表示,少生产的水泥吨数用负数表示.因此1月份比原计划少生产50 t,记作-50 t;2月份与原计划相同,记作0 t;3月份比原计划多生产了100 t,记作+100 t. 解:1月份、2月份、3月份超额完成计划的吨数分别为-50,0,+100.
8.指出下列各数哪些是正数,哪些是负数. 7,-9,-190,-301,+247,112,+2 021,0. 分析: 可由大于0的数是正数和正数前面加上符号“-”的数是负数进行判断. 解: 正数:7,+247,112,+2 021;负数:-9,-190,-301.
互动课堂理解
1.正数和负数【例1】下列说法正确的个数是( )
①-a是负数;②-7是负数;③正数前面加上符号“-”的数为负数;④
+2是正数. A.1 B.2 C.3 D.4
解析:②③④符合正数、负数的概念,都正确.单独一个字母既可
以表示正数,又可以表示负数,还可以表示0.只有在正数前面加上符
号“-”的数才是负数,因此①错误.
快乐预习感知
4.在-212,+170,-3.314,0,4.5,-1 中,负数有 ( C )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
5.在数学课上,甲、乙、丙、丁四名同学分别对“0”作了如下描述: 甲:“0”可以表示“没有”; 乙:“0”可以表示特定的意义,比如“0 ℃”; 丙:0既不是正数,也不是负数; 丁:0是正数和负数的分界点. 其中描述正确的个数是( D ) A.1 B.2 C.3 D.4

人教版初中一年级数学知识点

人教版初中一年级数学第一章有理数(一)正负数1.正数:大于0的数。

2.负数:小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

(二)有理数1有理数:由整数和分数组成的数。

包括:正整数、0、负整数，正分数、负分数。

可以写成两个整之比的形式。

(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。

如:π）2.整数:正整数、0、负整数，统称整数。

3.分数:正分数、负分数。

(三)数轴1.数轴:用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。

)2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

3.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数还是0。

4绝对值:正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。

2.加法运算法则:同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。

异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

一个数同0相加减，仍得这个数。

3.加法交换律:a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5.a-b=a+(-b) 减去一个数，等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。

3.乘法交换律:ab=ba4.乘法结合律:(ab)c=a(bc)5.乘法分配律:a(b+c)=ab+ac(六)有理数除法1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

初中数学课件正数和负数

数0既不是正数，也不是负数.
思考：0只表示没有吗?
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃，用来作为计量温度的基准; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负
数的分界. ……
典例精析
例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，0,4.8， 7 .
数不够用？试举例说明.
零上温度与零下温度；收入与支出，海平面上的
高度与海平面下的高度(如下图)；盈利额与亏损
额等等.
我们称这样的一对量为相反
意义的量.
那这个时候我们应该用什么数来表示呢？
概念归纳
在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量规定为正的，用原来熟悉的数如1,6,7,9,10,8844.4来表示，这样的数叫正数；而把与它意义相反的量规定为负的,用在正数前面添上负号“－”的数如-3，-24.92，-99.90， -155来表示，这样的数叫负数. 有的时候在正数前面“＋”号，以强调它是正数. 例如，正数14.50写作+14.50，但通常把“+”省略不写.
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
典例精析
例1（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5 hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；
解：（1）与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦种植面积增加了－5 hm2，油菜的种植面积增加了0 hm2.
（1）若以大堤为基准，记为0米；
解：（1）以大堤为基准，记为0
米，则李芳所在的位置高为0米，
林雪燕所在的位置高为－20米，明

初中数学教学课件：1.1 正数和负数(人教版七年级上)

第一章有理数
1.1 正数和负数
1.了解由于生活需要引入负数.
2.理解正数、零、负数表示的意义. 3.会用正、负数表示具有相反意义的量.
由记数、排序,产生数1，2，3, „.
由表示“没有”“空位”,产生数0
由分物、测量,产生分数
1 1 , , 2 3
引例1
天气预报2010年3月某天北京的温度为－3℃～3℃．它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
增长率. 答：六个国家这一年商品进出口总额的增
长率是：美国－6.4%，德国1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.
从上面的例题中看到增长－1就是减少1，那
么增长－6.4%是什么意思呢？什么情况下增
长率是0？减少－1又是什么意思呢？
在同一个问题中，分别用正数与负数表示具有相反意义的量.
图中的正数与负数的含义是什么？
“2300.00”表示存入2300元
“-1800.00”表示取出1800元
1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. -1， 2.5, 0,
3 4
-3.14,
120,
-1.732,

2 7
【解析】正数：2.5
3 ， 4
，120.
2 7
负数：-1 ， -3.14 ， -1.732 ，
引例2
中新网2010年4月15日电：国家统计局今日发布数据显示，一季度，居民消费价格(CPI)同比上涨2.2％，其中城市上
涨2.1％，农村上涨2.4％，3月环比增长-0.7％，这里的增
长-0.7％是什么意思？
在前面的实际问题中，出现了一种新数-3，-0.7%，它们分别表示零下3摄氏度，减少0.7%. 3，2，2.2%分别表示零上 3摄氏度，增长2.2%. 像3,2.2%这样大于0的数叫做正数. 像-3，-0.7%这样在正数前面加上符号“－”（负）的

人教版七下数学课件正数和负数

人教版七下数学课件正数和负数人教版七下数学课件：正数和负数知识技能：1．了解正数和负数是怎样产生的；2．知道什么是正数和负数；．理解数０表示的量的意义．数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．解决问题：会用正、负数表示具有相反意义的量．情感态度：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情．1.重点：知道什么是正数和负数，了解数０表示的量的意义．2.难点：具有相反意义的量的要素．一课时课前延伸基础知识填空及答案1．指出下下面的数哪些是正数，哪些是负数－3，0，－0.45，+121，4，－67，π．２．填空：如果自行车车条的长度比标准长度长2厘米，记作+2厘米，那么比标准长度短1.5厘米的应记作．如果节约16吨水记作+16吨，那么浪费6吨水记作．若向南走5000米记作－5000米，那么向北走8000米可记作．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作．〖答案〗1.正数：+121，4，π；负数：－3，－0.45，－67．2.－1.5厘米．－6吨．+8000米．－20元．课内探究一、导入新课：师：同学们，今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.59米，体重50.5千克，今年33岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%问题：老师刚才的介绍中出现了哪些数据你能将这些数分类吗学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数．〖设计说明〗教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活**有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味．为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．二、探索新知1．问题：生活中，我们还会遇到下下面的数．请同学们观察所展示的实物中用到的数，并思考讨论与以前学过的数据有什么异同，然后进行交流．．学生交流后教师归纳：在前下面的学习过程中，我们发现以前学过的数已经不够用了，出现了一种前面带有“－”的新数．2．揭示课题，整理概念，板书课题：正数和负数〖设计说明〗七年级的学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此能增加学生探究新知的热情．以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，使学生感受到学习负数的必要性，为正确建立相反意义的量奠定基础．．布置学生自学：问题：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢为什么要引人负数呢通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢师生交流．强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而具有相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．〖设计说明〗这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表自己的想法．活动：请学生举出生活中大量的事例说明正负数．4．强调说明数0的意义：数0不仅仅是表示没有，也是一个量，如：0℃不是表示没有，它也是一个确切的温度，海拔0米表示的是平均海拔的高度，等等．请学生举例说明，加深理解．三、形成新知填空：若下降5米记作－5米，那么上升8米记作，不升不降记作．〖点拨方法〗在阅读并初步了解正负数的基础上，可先让学生尝试用概念解决简单的填空．这样现学现用，容易引起学生的有意注意，也就积极规范书写格式了．〖案〗+8米，0米．某天早上的温度是－3℃，中午上升了2℃，则中午的温度是_________℃．〖案〗－1．请赋予+5和－5实际的意义．〖案〗答案不唯一．〖设计说明〗在学生充分理解“正负数”的基础上，通过自主探究进一步体会“正负数”的实际意义和表示时的注意点．四、巩固新知：下列语句正确的是A.“黑色”和“白色”是具有相反意义的量B.“快”与“慢”是具有相反意义的量C.“向北走４.５米”和“向南走８米”是具有相反意义的量D.“＋１５米”就表示向东走了１５米〖案〗Ｃ．对于“０”的说法正确的有1０是正数与负数的分界；20℃是一个确定的温度；30为正数；40是自然数；5不存在既不是正数也不是负数的数；60不是负数．A．3个B．４个Ｃ．５个Ｄ．２个０是最小的自然数．〖案〗B．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350m,记作+350m，那么他折回来行走280m表示什么意思这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向距家有多远小华一共走了多少m〖案〗向西走了280米；东边；70米；630米．数形结合的思想方法，数形结合是根据数量与图形之间的关系，认识研究对象的数学特征、寻找解决问题的一种数学思想．通常情况下，在应用数形结合思想方法解决问题时，往往偏重于形对数的作用，也就是经常地利用图形的直观性来解决某些数学问题．对于初一学生的认知水平，利用数形结合能够更加直观的反应数量之间的关系，帮助学生理解题意并有助于学生解题．五、课堂反馈训练1．任意写出三个负数为___________________________．〖案〗答案不唯一．2．已知下列各数：－，－，3.14，+3065，0，－239．则正数有_________________；负数有________________________．〖案〗正数：3.14，+3065；负数：－，－，－239．．有一种零件的直径在图纸上是mm，表示这种零件的标准尺寸是____mm，加工要求最大不能超过mm，最小不能低于mm．〖案〗10,10.05,9.95．用正负数表示具有相反意义的量，应先确定一个标准，记作０，再用正负数来表示具有相反意义的量．4．小王出门做生意一年盈利－5000元的实际意义是：．〖案〗答案不唯一．相反意义的量的正负性是相对的，而且是可以互换的．例如：规定亏损３万元记作＋３万元，则盈利５万元记作－５万元．5．下列语句：1不带“—”号的数都是正数；20℃表示没有温度；3不带“+”号的数都是负数；4不存在既不是正数，也不是负数的数；5一个数不是正数就是负数；6小学数学中学过的数都可以看作是正数．其中正确的有A．0个B．1个C．2个D．3个〖案〗A．对于数的判断可以分类讨论，可从正数、0、负数三个方面讨论．尤其要关注0，它是一个特别的数．6．用正负数表示下列具有相反意义的量．向东走200米和向西走200米；进口3000箱桔子和出口5000箱桔子；顺时针转5圈和逆时针转3圈；高于海平面800米和低于海平面200米．〖案〗(1)+200米；－200米．(2)+3000箱；－5000箱．(3)+5圈；－3圈．(4)+800米；－200米．7．某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、3、4、5、6月盈利分别是13万元、12万元、11.5万元、12.5万元、10万元、14万元，如果以12万作为标准，请用正负数表示各月的盈利情况．〖案〗+1万元；0万元；－0.5万元；+0.5万元；－2万元；+2万元．课后提升一、课后练习题及答案：1．比海平面高100米的地方,记作海拔________，比海平面低80米的地方记作海拔．〖案〗+100米，－80米．2．盈利－300元的意义是．〖案〗亏损了300元.．如果把公元20xx年记作+20xx年,那么－2008表示〖案〗公元前20xx年.４.电梯上升68米记作+68米,那么－6米表示．0米表示．〖案〗电梯下降6米.0表示不升也不降.５．下列说法正确的是．A.向南走－60米表示向西走60米B.节约50元与浪费－30元是相反意义的量C.数0表示什么也没有D.数0既不是正数,也不是负数〖案〗D。

人教版初中数学知识点大全总结

人教版初中数学知识点大全总结初中数学知识点总结1、正数和负数的有关概念(1)正数：比0大的数叫做正数;负数：比0小的数叫做负数;0既不是正数，也不是负数。

(2)正数和负数表示相反意义的量。

2、有理数的概念及分类3、有关数轴(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

数轴是一条直线。

(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。

(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。

(2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。

若a、b互为相反数，则a+b=0;相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。

4、任何数的绝对值是非负数。

最小的正整数是1，最大的负整数是-1。

5、利用绝对值比较大小两个正数比较：绝对值大的那个数大;两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。

6、有理数加法(1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和.(2)符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零.(3)一个数同零相加，仍得这个数.加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式：14+12-25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”9、有理数的乘法两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。

第一步：确定积的符号第二步：绝对值相乘10、乘积的符号的确定几个有理数相乘，因数都不为0 时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正。