《数据结构实用教程》复习提纲

第一章 数据结构 1、数据结构主要研究从现实问题中抽象出来的数据如何在计算机系统中很好的表示、存取和处理的方法， 表示数据以及相互之间的联系。 2、逻辑结构是用于描述数据元素之间的逻辑关系。 分四种结构。集合结构（无关系) ，线性结构（线性 关系）一对一，树形结构（层次关系）一对多，图形结构（网状关系）多对多。 3、 指数据在计算机中存放的方式， 即数据逻辑结构的物理存储方式。 主要有顺序存储和链式存储两种方式。 4、算法是对特定问题求解步骤的一种描述。特性：1、输入：有 0 个或多个输入 2、输出：有一个或多个 输出(处理结果) 3、确定性：每步定义都是确切、无二义的 4、有穷性：算法应在执行有穷步后结束 5、 可行性：每一步都必须可行。 5、算法评价：1、正确性：首要条件 2、稳健性：对非法数据的输入的处理能力 3、可读性 ：阅读算法的 容易程度 4、时间复杂度：算法运行时间的相对量度 5、空间复杂度：算法运行过程中临时占用存储空间大 小的量度。 6、1-1. ⑴是集合结构；⑵是线性结构；⑶⑷是树型结构；⑸散列结构。 第二章 线性表 1、线性表是具有相同属性的数据结构元素的一个有限序列。 2、线性表的顺序存储结构:线性表元素的插入 O(n) bool InsertList (SeqList &L, 三种情况：( 合并） pos == -1:插在表尾； pos == 0:插在有序表的适当位置，使保持有序； pos <= n && pos >= 1:插在第 po扩大空间。 在插入时：需把从 pos 位置开始的元素向后移一个位置，使空出第 pos 位置。 3、线性表的顺序存储结构:线性表元素的删除 O(n) bool DeleteList (SeqList &L, ElemType &item , int pos ) 三种情况：( 合并） pos == -1:删除表尾元素； pos == 0:删除指定元素； pos <= n 删除时：需把从 pos+1 位置开始的元素向前移一个位置。 4、线性表的顺序存储结构:排序，采用直接插入排序法 ●原理：依次将每个数据元素插入到已排好序的有序表中。 ●过程： 首先将待排序序列的第 1 个数据元素看成是一个有序的子序列， 然后将第 2 个数据元素、 第 3 个 数据元素、…… 依次插入到这个有序序列。 书 P59 5、线性表的链式存储结构 && pos >= 1:删除第 pos 位置元素；在 ElemType item , int pos )
（ 7）从线 性表中删除 所有其值重 复的元素，使 其所有元素 的值均不同 ，如对于线 性表(2,8,9, 2,5,5,6,8,7,2)，则执行此算法后变为(2,8,9,5,6,7)。 解：void Delete5(List& L) //从线性表中删除所有其值重复的元素,使其所有 元素的值均不同 { int i=0; while(i<L.size){ int j=i+1; while(j<L.size) { //删除重复值为 L.list[i]的所有元素 if(L.list[j]==L.list[i]){ 第三章 集合、稀疏矩阵、和广义表 1、集合由具有相同属性的 数据元素组合而成，数据之间没有任何前驱和后继关系。 2、稀疏矩阵：非零元素个数远远少于零元素个数的矩阵 3、稀疏矩阵有顺序和链接两种存储结构。存储内容为三元组线性表及其行数、列数、非零元个数。 4、广义表简称表，是线性表的推广。一个广义表是 n(n≥0)个元素的一个有限序列，当 n=0 时则称为空表。 5、3-1. ⑴写出它的三元组线性表； 解：((1,2,4),(2,4,-3),(2,7,1),(3,1,8),(4,4,5),(5,,2,-7),(5,6,2),(6,4,6)) ⑵给出它的顺序存储表示； for(int k=j+1;k<L.size;k++) L.list[k-1]=L.list[k]; L.size--; } else j++; } i++; } }
解：下标 1 2 3 4 5 6 7 8 ... MaxTerms row(行号) 1 2 2 3 4 5 5 6 col(列号) 2 4 7 1 4 2 6 4 val(元 素值) 4 -3 1 8 5 -7 2 6 第四章 栈和队列 1、栈又称堆栈，是一种运算受限制的线性表，只允许在表的一端进行插入或删除。 2、A.栈的顺序存储结构：插入，删除 B.栈的链式存储结构：插入，删除 3、中缀表达式转换为后缀表达式算法:扫描一遍中缀算术表达式即可。中缀表达式转换成对应的后缀表达 式后，操作数的次序不变，运算符次序改变。设立栈暂存运算符，栈底预存优先级最低的@ 算法思想： (例：a+b*c 与 a*b+c)依次扫描中缀算术表达式的每个字符，若是操作数，直接输出到后缀 表达式；若是“ （” ，则进栈；若是“） ” ，则依次退出栈顶运算符发送给后缀表达式，直至遇到“(” ， “(” 出栈； 若是运算符，且优先级大于栈顶元素，则入栈，否则依次退出低优先级栈顶运算符发送给后缀表达 式，再进栈。 优先级：乘除：2 ； 加减：1； “@” “(”：0 4、队列简称队，也是一种运算受限的线性表，只允许在表的一端进行插入，在表的另一端进行删除。 5、A.队列的顺序存储结构：插入，删除 B.队列的链式存储结构：插入，删除 6、4-1.假定有四个元素 A、B、C、D，按所列次序进栈，试写出所有可能的出栈列，注意，每一个元素进 栈后都允许出栈，如 ACDB 就是一种出栈序列。 解： ABCD ABDC ACBD ADCB BACD BADC BCAD BCDA BDCA CBAD CDBA DCBA 4-2. 已知一个中缀算术表达式为： 3+4/(25-(6+15))*8@。写出对应的后缀算术表达式。解：3 4 25 6 15 + - /8 * + @ 4-3 假定在一个链接队列中只设置队尾指针，不设置队首指针，并且让队尾结点的指针域指向队首结点 (称此为循环链队)，试分别写出在循环链队上进行插入和删除的算法。 解： 插入操作的算法如下。 void QInsert(LNode*&Rear,const ElemType& item) //使新元素 item 的值插入到循 环链队中 { LNode*newptr=new Lnode; //得到一个由 newptr 指针所指 向的新结点 if(newptr==NULL){ cerr<<"Memory failare"<<end1; exit(1); } newptr->data=item;// 把 item 的值赋给新结点的值域 if(Rear==NULL) Rear=newptr->next=newptr; 第五章 树 1、树是树形结构的简称。是一种重要的非线性、递归的数据结构。 allocation //若链队为空，则新结点即是队 首结点又是队尾结点 else{ newptr->next=Rear->next; //使新结点的指针域指向队首 结点 Rear->next=newptr; //使队尾结点的指针域指向新 结点 Rear=newptr; //使新结点成为新的队尾结点 } } 删除操作的算法如下。 ElemType QDelete(LNode*&Rear) //从循环链队中删除队首元素 { if(Rear==NULL){ cerr<<"Linked queue is empty!"<<end1; exit(1); } LNode* p=Rear->next; // 使 p 指向队首结点 if(p==Rear) Rear=NULL; //若链队中只有一个结点， 则删 除后队尾指针为空 else Rear->next=p->next; //使队尾结点的指针域指向队 首结点的后继结点 ElemType temp=p->data;//暂存 队首元素 delete p;//回收原队首结点 return temp;//返回被删除的队 首元素 }
{ int i=0; while(i<L.size) if(L.list[i]==x){ for(int j=i+1;j<L.sizr;j++) L.list[j-1]=L.list[j];
L.size--; } else i++; }
⑸ 从线性表中删除其值在给定值 s 和 t 之间(要求 s 小于 t)的所有元素。 解：void Delete3(List& L,ElemType s,ElemType t) //从线性表中删除其值在给定值 s 和 t 之间的所有 元素 { int i=0; while(i<L.size) if((L.list[i]>=s)&&(L.list[i]<=t)){ ⑹ 从有序表中删除其值在给定值 s 和 t 之间(要求 s 小于 t)的所有元素。 解：void Delete4(List& L,ElemType s,ElemType t) //从有序表中删除其值在给定值 s 和 t 之间的所有 元素 { int i=0; while(i<L.size)//从有序表 L 中查找出大于等于 s 的第一个元素 if(L.list[i]<s)i++; else break; if(i<L.size){ While((i+j<L.size)&&(L.list[i+j]<=t)) j++;//求出 s 和 t 之间元素的个数 for(int k=i+j;k<L.size;k++) L.list[k-j]=L.list[k]; L.size-=j; } } for(int j=i+1;j<L.size;j++) L.list[j-i]=L.list[j]; L.size--; } else i++; }