最新苏教版小学数学五年级圆知识点总结
苏教版小学五年级下册数学课件 《圆的面积》圆PPT课件(第1课时)
长方形的宽是 长方形的长是
圆的半径。
圆周长的一半。
返回
如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各应 怎样表示？在小组里说说，根据长方形的面积 计算方法怎样计算圆的面积。
长方形的面积=长×宽
圆的面积= πr×r =πr2
如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成： S=πr2
返回
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5 米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？
＝3.14×0.16
＝3.14（平方厘米）＝7.065（平方厘米） ＝ 0.5024（平方米）
返回
2.一个圆形电子元件薄片，直径是16厘米。这个电 子元件薄片的面积是多少平方厘米？
3.14×（16÷2）2 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 答：这个电子元件薄片的面积是200.96平方厘米。
例9
要先算52是多少。
3.14×52
＝3.14×25
＝ 78.5 （平）方米
也可以像下面这样计算：
S=πr2=π×52=25π
答：喷灌的面积大约是平7方8.米5 。
返回
同步练习
课堂练习
1.计算下面各圆的面积。
3.14×12
3.14×1.52
2
3.14×（0.8÷2）
＝3.14×1
＝ 的出 面积4 。个
数一数有几 个整格，有 几个不是整 格。
特别接近整 格的可以看 成整格。
返回
先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。
16
4
50
3.1
25
5
78
3.1
36
6
112
3.1
用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入上表。
苏教版小学数学五年级下册全册精品课堂教学课件汇总(下)
第6课时
圆
圆的面积（1）
义务教育苏教版五年级下册
六
第6课时
圆
圆的面积（1）
复习导入
长方形所占平面的大小叫作长方形的面积。
复习导入
圆所占平面的大小叫作圆的面积。
复习导入
b a
S=a 2
h a
S = ah÷2
a
S = ab
h
a
S = ah
a
h b
S = (a+b)h÷2
探究新知
知识点1：圆的面积的意义以及圆的面积 与以它的半径为边长的正方形面积的关系
18.84÷3.14÷2
3.14×32
= 6÷2
= 3.14×9
= 3（米）
= 28.26（平方米）
答：这个花坛的占地面积是28.26平方米。
单元检测
1.
（教材100页第3题）
3²＝ 9 0.7² ＝0.49 10²＝ 100
4²＝ 16 8²＝ 64 50²＝ 2500
0.6²＝ 0.36 9²＝ 81
3334326094@
youyicongshu100
义务教育苏教版五年级下册
六
圆
第7课时 圆的面积（2）
复习导入
我想将盘子的底部铺上吸油纸，需要多大 面积的吸油纸？
探 究 新 知 知识点：应用圆的面积公式解决问题
李庄小学有一个圆形花圃，它的周长是 25.12 米， 面积是多少平方米？
花圃的半径： 25.12÷3.14÷2 =4（米） 花圃的面积： 3.14×42 =50.24（平方米）
答： 面积是 50.24 平方米。
练一练
1.求下面各圆的面积。
C = 6.28米
最新苏教版小学数学五年级圆知识点总结
精品文档精品文档第六单元圆一、圆的概念和性质1、圆是由一条曲线围成的平面图形。
（以前所学的图形如长方形、正方形、三角形、梯形等都是由线段围成的平面图形）相同点：圆和多边形都是平面图形；不同点：多边形由线段围成，有顶点；圆由曲线围成，没有顶点2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。
在同一个圆里，半径和直径都可以画无数条，也就是有无数条半径和直径。
在同一个圆（或相等的圆）里，所有的半径都相等，所有直径的也相等。
3、用圆规画圆的过程：1、先把圆规两脚分开，定好两脚间的距离；2、有针尖的脚要固定在一点上；2、最后旋转成圆，旋转圆规时两脚间的距离不能变。
画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
4、在同一个圆里（或相等的圆），半径是直径的一半，直径是半径的2倍。
（d=2r, r =d÷2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线，直径不是它的对称轴，画对称轴用点划线。
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
7、正方形里最大的圆。
联系：边长＝直径(a=d)；圆的面积=π×（边长÷2）2即S=π×（a÷2）2画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
8、长方形里最大的圆。
两者联系：宽＝直径(b=d) ,S=π×（b÷2）2画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
两端都在圆上的线段中最长的是直径。
二、圆的周长10、围成圆的曲线的长度就是圆的周长。
车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
苏教版五年级圆知识点
苏教版五年级圆知识点圆是几何学中一个非常重要的图形，它在自然界和人类社会中都有广泛的应用。
在苏教版五年级的数学课程中，圆的知识点主要包括以下几个方面：一、圆的定义圆是平面上所有与一个定点（圆心）距离相等的点的集合。
这个距离被称为半径。
二、圆的基本元素1. 圆心（O）：圆的中心点。
2. 半径（r）：从圆心到圆上任意一点的距离。
3. 直径（d）：通过圆心的最长的线段，是半径的两倍。
三、圆的周长圆的周长，也称为圆周，是圆上任意两点沿着圆周的距离。
圆周长的计算公式为：\[ C = 2\pi r \]其中，\( C \) 代表圆周长，\( r \) 代表半径，\( \pi \) 是一个无理数，约等于3.14159。
四、圆的面积圆的面积是圆内部的区域大小。
圆面积的计算公式为：\[ A = \pi r^2 \]其中，\( A \) 代表圆的面积，\( r \) 代表半径。
五、圆的对称性圆是一个轴对称图形，它有无数条对称轴，每条对称轴都通过圆心。
六、圆的切线圆的切线是与圆相切的直线，它在切点处与圆只有一个公共点，且在切点处的切线与半径垂直。
七、圆的内接多边形圆的内接多边形是指所有顶点都在圆上的多边形。
正多边形是内接多边形的一种，其所有边长相等，所有内角也相等。
八、圆的外切多边形圆的外切多边形是指所有顶点都在圆的边上，且与圆相切的多边形。
九、圆的弧与扇形圆的弧是圆周的一部分，而扇形是由圆心角和其对应的弧以及两条半径所围成的图形。
十、圆的属性和定理1. 圆周角定理：圆周角的度数是它所对弧的度数的一半。
2. 内接角定理：圆内接四边形的对角和为180度。
通过学习这些圆的知识点，五年级的学生们能够更好地理解圆的性质，掌握圆的计算方法，并能够解决与圆相关的数学问题。
希望学生们能够认真学习，将这些知识应用到实际生活中去。
圆的面积(二)(课件)五年级数学下册(苏教版)
达标练习
practice
7．如下图，小圆的半径为1厘米，大圆的半径为5厘米。小圆沿着大圆外延滚动直
至回到起始位置。小圆扫过的面积是多少平方厘米？
解：2厘米=0.02米 （0.78＋0.02）÷2 =0.8÷2 =0.4（米）
3.14×0.42 =3.14×0.16 =0.5024（平方米） 3.14×0.4×2 =1.256×2 =2.512（米） 答：木盖的面积是0.5024平方米，铁皮至少长 2.512米。
达标练习
practice
6.求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
解：4÷2=2（厘米） 3.14×4＋3.14×2＋4 =12.56＋6.28＋4 =18.84＋4 =22.84（厘米） 3.14×42÷2-3.14×22÷2 =50.24÷2-12.56÷2 =25.12-6.28 =18.84（平方厘米）
达标练习
practice
1.求下面各圆的面积。
C=6.28米
6.28÷3.14÷2=1（米） 3.14×12=3.14（平方米）
C=37.68分米
37.68÷3.14÷2=6（分米） 3.14×62=113.04（平方分米）
达标练习
practice
2.小刚用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，这个圆的面积是多少平方厘 米?
课前导入
Lead
in
知识链接
knowledge link
1.一个圆形花坛的周长是31.4米，这个花坛的半径是多少米？
r=C÷π÷2
31.4÷3.14÷2=5（米）
答：这个花坛的半径是5米。
知识链接
knowledge link
2.李爷爷把牛栓在草原的木桩上，木桩到牛鼻的绳子长6米，牛能吃到
小学苏教版圆知识点总结
小学苏教版圆知识点总结圆是我们生活中常见的一种几何图形，它在数学中有着重要的作用。
在小学苏教版的数学课程中，我们学习了关于圆的知识，包括圆的定义、性质、相关定理等内容。
本文将对小学苏教版圆的知识点进行总结，帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。
一、圆的定义圆是由平面内到一个定点距离等于定长的所有点的集合。
这个定点叫做圆心，定长叫做半径。
通常，我们用符号“O”表示圆心，用符号“r”表示半径。
二、圆的性质1. 圆上任意两点之间的距离相等，这个距离就是圆的半径。
2. 圆的直径是通过圆心，且与圆相交，且长度等于圆的半径的两倍。
3. 圆的内部任意一点到圆心的距离小于半径，到圆上任意一点的距离等于半径。
4. 圆的外部任意一点到圆心的距离大于半径。
三、圆的相关定理1. 同弦定理：如果两条弦在同一个圆的同侧，那么它们对应的弧相等。
2. 弧长定理：圆的弧长等于这个弧所对的圆心角的度数。
3. 弧与角的关系：弧所对的圆心角等于这个弧的弧长对应的圆心角。
4. 正多边形内接圆关系定理：圆的外接正多边形与内接正多边形所对的圆心角都是360度的等分。
以上是小学苏教版数学课程中关于圆的常见知识点。
通过学习这些知识，同学们可以更好地理解和运用圆的性质和相关定理，解决与圆有关的数学问题。
四、圆的应用1. 圆在日常生活中有很多应用，比如，钟表、轮胎、盘子等都是圆形的。
2. 圆也在建筑设计、城市规划等领域有着广泛的应用，比如，建筑物的圆形窗户、广场的喷泉等都是圆形的。
3. 在工程中，圆形的零件加工容易，稳定性好，因此在机械设计中也有很多圆形的应用。
通过对圆的应用，我们可以更直观地感受到圆的重要性和实用性。
总结：圆是数学中重要的几何图形，我们通过学习圆的性质和相关定理，可以更好地理解和应用它。
在日常生活和工作中，我们也能够发现很多圆的应用，这些都表明圆在我们的生活中扮演着重要的角色。
希望同学们能够认真学习和掌握圆的知识，将它们运用到实际生活和学习中。
苏教版小学数学五年级下学期精品课件-《圆的认识》(2课时)
通过圆心并且两端都在圆上的线段
（如BC）是直径，通常用字母d表示。
火眼金睛
分别找出下面各圆的半径和直径。
r
d
d
r
r
r
d
圆的半径有无数条
同一个圆的所有半径都相等
圆的直径有无数条
同一个圆的所有直径都相等
同一个圆的直径
是半径的2倍
d=2r
或r=
新发现
在同一个圆内，
半径5厘米
半径5厘米的圆和直径1分米的圆一样大。
圆的认识练习
7.
（1）用数对表示每个圆圆心的位置。
O1：（6,4）
O2：（9,2）
O3：（12,3）
圆的认识练习
7.
（2）要让圆O1移到圆O2的位置，可以先向（
格,再向（ 右 ）平移（
）格。
3
下
）平移（
2
）
圆的认识练习
7.
（2）要让圆O1移到圆O2的位置，可以先向（
直径和半径都有无数条。
所有的直径都相等，所有的半径都相等。
直径是半径的两倍。
圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
选择题：
（1）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（2）通过圆心并且两端都在圆上的(
A.直径
B.线段
B )叫直径。
C.射线
（3）（ C）决定圆的位置，（ A B）决定圆的大小。
圆的认识
苏教版五年级下册 数学
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
圆
正方形
长方形
三角形
苏教版小学五年级数学下册第六单元《圆》课件
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1．圆是由曲线围成的封闭图形。
2．用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心， 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径， 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。
课堂小结
3．圆有无数条直径和半径。在同圆或 等圆中，直径的长度是半径的2倍， 半径的长度是直径的一半，用字母表 示为d＝2r或r＝ d 。
钝角 120°
练一练
3.一个圆被分成了三部分（如下图）。你能 比较这三个扇形的大小吗？
最小
最大
课 堂 检 测 （教材91页第11题） 1.在钟表上分别表示分针从12起，走5分钟、15分
钟和30分钟所经过的部分。
扇形
课 堂 检 测 （教材91页第12题） 2.每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什
探究新知
比较 3 个车轮 的直径和周长， 你有什么发现？
车轮的直径越长， 周长就越长。
探 究 新 知 知识点2：圆周率的意义及圆的周长公式
如右图， 在正方形内画一 个最大的圆。 你知道正方 形的周长是圆直径的几倍吗？ 在圆内再画一个正六边形， 六边形的顶点都在圆上， 六 边形的周长是圆直径的几倍？
3.14×66＝207.24（厘米） 3.14×61＝191.54（厘米） 3.14×56＝175.84（厘米）
试一试
答：26英寸车轮的周长大约是207.24厘米； 24英寸车轮的周长大约是191.54厘米； 22英寸车轮的周长大约是175.84厘米。
练一练
一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是
圆的位置和（ 圆心 ）有关。 同一个圆中，直径和半径的关系为d 2r 或 r d
2
圆是轴对称图形，有（无数条）对称轴。
苏教版圆的知识点总结
苏教版圆的知识点总结
1. 圆的定义
圆是平面上所有到一个给定点距离相等的点的集合。
这个给定点称为圆心，到圆心的距离
称为半径。
圆的直径是圆上任意两点之间的最大距离，它等于半径的两倍。
2. 圆的基本性质
（1）圆是由无数个点组成的。
这些点到圆心的距离都相等。
（2）圆心是圆的对称中心，任意一点关于圆心的对称点在圆上。
（3）圆的直径恰好有两个，它们垂直于圆的半径。
而且任意直径都是圆的极径。
3. 圆的重要定理
（1）圆的弧长和圆心角的关系：圆的弧长等于半径乘以对应的圆心角的弧度数。
（2）圆的面积公式：圆的面积等于半径的平方乘以π。
（3）圆的周长公式：圆的周长等于直径乘以π。
4. 圆的相关定理
（1）圆的同弧对应的圆心角相等。
（2）在同弧上的弧长与圆心角成正比。
（3）圆周角是圆心角的一半。
（4）相对弧相等的两个圆上的圆心角相等。
（5）垂径定理：垂直的直径相交的四个点连起来成的四边形是矩形。
（6）切圆定理：切线与半径垂直。
5. 圆的常见应用
（1）在建筑学中，圆的形状常常用来设计穹顶、拱门等结构。
（2）在工程学中，圆的性质常常用来设计轮胎、齿轮等零部件。
（3）在日常生活中，圆的概念经常出现在钟表、餐具等物品中。
以上就是苏教版教材中关于圆的知识点总结。
通过学习这些内容，学生能够了解圆的定义、性质和相关定理，进而在实际问题中应用圆的知识解决问题。
希望本文能够帮助学生更好
地理解和掌握圆的知识。
最新苏教版小学数学五年级圆知识点总结
最新苏教版小学数学五年级圆知识点总结第六单元：圆一、圆的概念和性质1、圆是由一条曲线围成的平面图形。
与多边形不同，圆没有顶点，是由曲线围成的。
2、画圆时，圆心用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。
在同一个圆里，半径和直径都可以画无数条，也就是有无数条半径和直径。
在同一个圆（或相等的圆）里，所有的半径都相等，所有直径也相等。
3、用圆规画圆的过程：先把圆规两脚分开，定好两脚间的距离；针尖要固定在一点上；最后旋转成圆，旋转圆规时两脚间的距离不能变。
画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
4、在同一个圆里（或相等的圆），半径是直径的一半，直径是半径的2倍。
（d=2r,r =d÷2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线，直径不是它的对称轴，画对称轴用点划线。
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
7、正方形里最大的圆的直径等于正方形的边长，圆的面积等于π×（边长÷2）²。
画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
8、长方形里最大的圆的直径等于长方形的宽，圆的面积等于π×（宽÷2）²。
画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
两端都在圆上的线段中最长的是直径。
二、圆的周长10、围成圆的曲线的长度就是圆的周长。
车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数。
11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
π是一个无限不循环小数，我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14.π>3.14.大约1500年前，中国南北朝时期的科学家___使用___的方法算出圆周率π的值大约在3.xxxxxxx和3.xxxxxxx之间，成为世界上第一个将圆周率的值精确到小数点后7位的人。
五年级苏教版圆知识点
五年级苏教版圆知识点圆是平面上所有与给定点（圆心）距离等于定长（半径）的点的集合。
在五年级的数学课程中，我们会学习到关于圆的一些基础知识点。
以下是一些重要的圆的知识点：1. 圆的定义：圆心是圆的中心点，半径是从圆心到圆上任意一点的距离。
一个圆可以用圆心的坐标和半径来确定。
2. 圆的半径和直径：半径是圆心到圆上任意一点的距离，直径是穿过圆心的一条线段，其两端点都在圆上，直径的长度是半径的两倍。
3. 圆周角：圆周角是指顶点在圆上，两边与圆相交的角。
根据圆周角的位置，可以分为圆周内接角和圆周外接角。
4. 圆的周长：圆的周长，也称为圆的周界，是圆上所有点到圆心的距离之和。
周长的计算公式是 \( C = 2\pi r \)，其中 \( C \) 是周长，\( r \) 是半径，\( \pi \) 是圆周率，约等于3.14159。
5. 圆的面积：圆的面积是指圆内部的区域大小。
面积的计算公式是 \( A = \pir^2 \)，其中 \( A \) 是面积，\( r \) 是半径。
6. 圆的性质：- 所有的半径都是相等的。
- 所有的直径也是相等的。
- 圆上任意两点之间的最短路径是沿着圆的弧。
7. 圆的对称性：圆是一个轴对称图形，任何经过圆心的直线都是它的对称轴。
8. 圆与直线的关系：- 切线：与圆只有一个交点的直线称为圆的切线。
- 割线：与圆有两个交点的直线称为圆的割线。
9. 圆与圆的位置关系：- 内切：两个圆没有公共点，且一个圆完全在另一个圆内部。
- 外离：两个圆没有公共点，且一个圆完全在另一个圆外部。
- 相交：两个圆有两个公共点。
- 内含：一个圆完全在另一个圆内部，并且至少有一个公共点。
10. 圆的方程：在坐标系中，以点 \( (h, k) \) 为中心，半径为 \( r \) 的圆的方程是 \( (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \)。
通过学习这些知识点，五年级的学生可以更好地理解圆的几何特性，为进一步学习更复杂的几何和代数概念打下坚实的基础。
新苏教版五年级下册数学全套PPT课件：第六单元汇总
1.斑马能吃到多大面积的草皮？
2.什么是圆的面积？
摸摸圆片的表面，你发现了什么？与同桌比
一比圆片哪个大哪个小？谁能用自己的话说一说 什么是圆的面积？
3.圆的面积的含义。 圆所占平面的大小叫作圆的面积。 今天我们就一起来研究有关圆的面积。
二、自主探究，合作交流
小华
小强
小军
26英寸=66厘米
22英寸=56厘米 24英寸=61厘米
175.84厘米 191.54厘米
207.24厘米
先估计，再求出圆的直径。 C=12.56米 C=15.7厘米 C=62.8厘米
4米
5厘米
20厘米
摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大 约在空中转过多少米？
2×3.14×10=62.8（米）
二、探究研究
（一）定义 1.乌龟跑的路程是正方形的什么？ 兔子跑的又是圆的什么呢？ 2.什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。 3.今天我们就来研究圆的周长。
（二）推导圆的周长公式 提起圆的周长，老师想起一件事，小强、小华、小 军三人各有一辆心爱的自行车，这天他们碰到了一起。
下面是他们自行车的三种不同规格的车轮。
相当于圆周长的一半。
2.长方形的宽相当于圆的哪部分？
相当于圆的半径。
r
C 2
C 2
＝πr
r
长方形面积=长×宽 圆的面积= πr× r S＝πr2
（三）教学例9 一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它 旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？
这里的最远喷水距离大约是5米，相当于什么? 喷头转过的区域应该是一个圆形，最远距离大 约是5米就是这个圆形的半径是5米。
（四）总结圆的周长公式
C=πd 或C= 2πr
苏教版小学数学五年级下册第六单元 圆知识点总结教案
苏教版小学数学五年级把数学当成一门语言学习，学会每一个术语的用法，熟悉每一个符号的意义不要放过任何一道看上去很简单的例题——他们往往并不那么简单，或者可以引申出很多知识点。
第六单元圆第1课时圆的认识教学内容：p85页教学目标：1．学生通过多种形式的操作进一步认识圆，会用圆规画指定大小的圆，知道圆的各部分名称，认识圆的基本特征。
2．在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展学生的空间观念。
3．进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习热情，培养学生的自主意识。
教学重点：探索并发现圆的特征，能用圆规画指定大小的圆。
教学难点：运用圆的知识解释一些日常生活现象。
课前准备：多媒体课件教学过程：一、自主学习二、明确目标三、交流提升（一）交流例1。
1.课件出示例1中的各种圆形物体，全班交流：你还在生活中的哪些地方看到过圆？2．出示你课前画的圆，和同桌说说你是怎么画的？3．全班展示交流。
⑴指名在投影下演示用不同工具画圆的过程。
⑵讨论：圆和以前学过的平面图形有什么不同？（二）交流例2。
1．用圆规画圆2．认识圆的各部分名称。
⑴和组内同学说一说，什么叫圆心、半径、直径？用手指一指你所画圆的圆心、半径、直径。
⑵指名在黑板上画一个圆，标出圆心，画出一条半径、直径，并标上相应的字母。
⑶同一个圆的直径和半径有什么关系？⑷圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？3．展示、汇报、交流。
（1）．同桌交流：拿出课前剪好的圆，说说自己在折一折、量一量的过程有什么发现？（2）．小组讨论：⑴在同一个圆里可以画多少条直径？多少条半径？⑵在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？三、巩固拓展1．完成“练一练”第1题。
2．完成“练一练”第2题。
①学生独立画圆，并用字母o、r、d分别表示出它的圆心、半径和直径。
②投影展示部分学生画的圆，并说说画圆时应注意什么？3．完成练习十三第1、2、3题。
⑴学生独立画圆。
⑵全班展示、交流：画圆的步骤有哪些？圆规两脚之间的距离是圆的直径还是半径？四、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？第2课时练习十三教学内容：p89第4---10题教学目标：1．学生进一步感受圆的特征，能熟练地用圆规画指定大小的圆，会运用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。
苏教版五年级数学下册第六单元《圆》单元复习知识点归纳总结
一、圆的认识1.圆的特征。
圆是由曲线围成的封闭图形,没有顶点。
2.圆和多边形的异同。
(1)相同点:圆和多边形都是平面图形。
(2)不同点:多边形由线段围成,有顶点;圆由曲线围成,没有顶点。
圆的画法:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。
(2)把有针尖的脚固定在一点上。
(3)把装有铅笔芯的脚旋转一周,就画成了一个圆。
旋转圆规时,两脚间的距离不能变。
3.圆的各部分的名称。
(1)圆心:用圆规画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示,圆心决定圆的位置。
(2)半径:连接圆心和圆上任意一点的线段(如线段OA)是半径,通常用字母r表示。
半径决定圆的大小,半径越长,圆越大;半径越短,圆越小。
(3)直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段(如线段BC)是直径,通常用字母d表示。
如图:4.半径和直径的特征及圆的对称性。
(1)圆有无数条直径和半径。
在同圆或者等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半,用字母表示是d=2r或r=d2。
(2)圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
二、扇形1.扇形。
一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。
2.扇形各部分的名称。
易错提示:生活中的球不是圆,球是立体图形,圆是平面图形。
重点提示:画圆时,固定住针尖,不可以移动。
旋转时要捏住圆规的顶端。
知识巧记:圆的认识并不难,心径特征要记全。
圆心一点定位置,大小二径说了算。
直径半径都无数,圆心圆上线段连。
二者关系有条件,同圆等圆说在前。
直径为兄半径弟,兄长弟短二倍牵。
圆规画圆挺容易,半径即在两脚间。
针尖定在圆心位,笔芯一转就画完。
重点提示:扇形是轴对称图形,只有一条对称轴。
通过扇形两条半径的交点(即圆心)和曲线中点的直线就是它的对称轴。
苏教版五年级下册数学 知识点 第6单元 圆
一、圆的认识1.圆的特征。
圆是由曲线围成的封闭图形,没有顶点。
2.圆和多边形的异同。
(1)相同点:圆和多边形都是平面图形。
(2)不同点:多边形由线段围成,有顶点;圆由曲线围成,没有顶点。
圆的画法:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。
(2)把有针尖的脚固定在一点上。
(3)把装有铅笔芯的脚旋转一周,就画成了一个圆。
旋转圆规时,两脚间的距离不能变。
3.圆的各部分的名称。
(1)圆心:用圆规画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示,圆心决定圆的位置。
(2)半径:连接圆心和圆上任意一点的线段(如线段OA)是半径,通常用字母r表示。
半径决定圆的大小,半径越长,圆越大;半径越短,圆越小。
(3)直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段(如线段BC)是直径,通常用字母d表示。
如图:4.半径和直径的特征及圆的对称性。
(1)圆有无数条直径和半径。
在同圆或者等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半,用字母表示是d=2r或r=d2。
(2)圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
二、扇形1.扇形。
一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。
2.扇形各部分的名称。
易错提示:生活中的球不是圆,球是立体图形,圆是平面图形。
重点提示:画圆时,固定住针尖,不可以移动。
旋转时要捏住圆规的顶端。
知识巧记:圆的认识并不难,心径特征要记全。
圆心一点定位置,大小二径说了算。
直径半径都无数,圆心圆上线段连。
二者关系有条件,同圆等圆说在前。
直径为兄半径弟,兄长弟短二倍牵。
圆规画圆挺容易,半径即在两脚间。
针尖定在圆心位,笔芯一转就画完。
重点提示:扇形是轴对称图形,只有一条对称轴。
通过扇形两条半径的交点(即圆心)和曲线中点的直线就是它的对称轴。
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第六单元圆
一、圆的概念和性质
1、圆是由一条曲线围成的平面图形。
（以前所学的图形如长方形、正方形、三角形、梯形等都是由线段围成的平面图形）
相同点：圆和多边形都是平面图形；不同点：多边形由线段围成，有顶点；圆由曲线围成，没有顶点
2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；
通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。
在同一个圆里，半径和直径都可以画无数条，也就是有无数条半径和直径。
在同一个圆（或相等的圆）里，所有的半径都相等，所有直径的也相等。
3、用圆规画圆的过程：1、先把圆规两脚分开，定好两脚间的距离；2、有针尖的脚要固定在一点上；2、最后旋转成圆，旋转圆规时两脚间的距离不能变。
画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
4、在同一个圆里（或相等的圆），半径是直径的一半，直径是半径的2倍。
（d=2r, r =d÷2）
5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线，直径不是它的对称轴，画对称轴用点划线。
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
7、正方形里最大的圆。
联系：边长＝直径(a=d)；圆的面积=π×（边长÷2）2即S=π×（a÷2）2
画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
8、长方形里最大的圆。
两者联系：宽＝直径(b=d) ,S=π×（b÷2）2
画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
两端都在圆上的线段中最长的是直径。
二、圆的周长
10、围成圆的曲线的长度就是圆的周长。
车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数
11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
（圆的周长÷圆的直径=圆周率）用字母π表示。
π是一个无限不循环小数。
π＝3.141592653……
我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
π>3.14
大约1500年前，我国南北朝科学家祖冲之使用刘徽的方法算出圆周率π大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。
一个圆的周长是它直径的π倍，不是3.14倍，是半径的2π倍。
12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr
13、求圆的半径或直径的方法：d = C÷π r = C÷ π÷2r = C÷（2π）r = C÷2÷π
14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
C半圆= πr＋2r=5.14r C半圆= πd÷2＋d=2.57d
15、常用的3.14的倍数：
3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84
3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96
3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5
3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=25
4.34
三、圆的面积
16、圆所占( 平面)的大小就是圆的面积。
圆的面积公式：S=πr2。
圆的面积是半径平方的π倍。
17、圆的面积推导：
圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；
长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；
长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2=πr）。
即：S长方形＝a ×b
↓ ↓
S圆＝πr × r
＝πr2
所以，S圆＝π r2
18、半圆的面积是圆面积的一半。
S半圆＝πr2÷2
四、圆环的周长和面积
两个同心圆形成一个圆环。
设小圆和大圆（或内圆和外圆）的半径分别为r和R。
（R﹥r）
圆环的周长：C圆环=2πR+2πr圆环的面积：S圆环＝π （R2—r2）
五、补充
19、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径（直径、周长）倍数的平方
（即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍）
练习：（1）如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会
扩大到原来的（）倍，面积就会扩大到原来的（）倍。
（2）一个圆的直径扩大5倍，它的面积扩大（）倍。
20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；
面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
21、求阴影部分的面积的常用方法有割补法、和差和等分法等。
22、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）
几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的面积3
2
n
23、常用的平方数：112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225
162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝400
24、判断下面各题。
(1)两端都在圆上的线段叫做直径。
( )
(2)半径决定着圆的大小,圆心决定着圆的位置。
（）
(3)所有的半径都相等,所有的直径都相等。
( )
（4）圆是轴对称图形，对称轴是它的任意一条直径。
（）
五、练习题
1、填空题。
（1）一个圆形花坛的周长是18.84米，它的半径是（）米，这个花坛占地（）平方米。
（2）在边长为8厘米的正方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径为（）。
（3）一个圆的直径扩大5倍，它的面积扩大（）倍。
（4）一个圆的直径是24厘米，那么用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是（）厘米。
（5）一个圆与一个长方形的面积相等，圆的直径是4厘米，如果长方形的长是4厘米，那么宽是（）厘米。
2、判断
（1）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。
（）（2）圆周率是周长和半径的商。
（） (3)半径是射线，直径是直线。
（）（4）通过圆心的线段是直径。
（）（5）两条半径的长度等于一条直径的长度。
（）（6）是一个近似数。
（）（7）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也一定相等。
（）（8）内、外圆半径的长短决定环形面积的大小。
（）（9）圆的直径
是圆的对称轴。
（）。