赵凯华-电磁学-第三版-第六章----磁介质
赵凯华陈煕谋《电磁学》第三版思考题及习题答案(完整版)
1、 在地球表面上某处电子受到的电场力与它本身的重量相等， 求该处的电场强度 （已知电 子质量 m=9.1×10-31kg,电荷为-e=-1.610-19C）. 解： 2、 电子所带的电荷量（基本电荷-e）最先是由密立根通过油滴实验测出的。密立根设计的 实验装置如图所示。一个很小的带电油滴在电场 E 内。调节 E，使作用在油滴上的电场力与 油滴的重量平衡。如果油滴的半径为 1.64×10-4cm,在平衡时，E=1.92×105N/C。求油滴上 的电荷（已知油的密度为 0.851g/cm3） 解： 3、 在早期（1911 年）的一连串实验中，密立根在不同时刻观察单个油滴上呈现的电荷， 其测量结果（绝对值）如下： 6.568×10-19 库仑 13.13×10-19 库仑 19.71×10-19 库仑 8.204×10-19 库仑 16.48×10-19 库仑 22.89×10-19 库仑 11.50×10-19 库仑 18.08×10-19 库仑 26.13×10-19 库仑 根据这些数据，可以推得基本电荷 e 的数值为多少？ 解：油滴所带电荷为基本电荷的整数倍。则各实验数据可表示为 kie。取各项之差点儿 4、 根据经典理论，在正常状态下，氢原子中电子绕核作圆周运动，其轨道半径为 5.29× 10-11 米。已知质子电荷为 e=1.60×10-19 库,求电子所在处原子核（即质子）的电场强度。 解： 5、 两个点电荷，q1=+8 微库仑，q2=-16 微库仑（1 微库仑=10-6 库仑） ，相距 20 厘米。求 离它们都是 20 厘米处的电场强度。 解： 与两电荷相距 20cm 的点在一个圆周上，各点 E 大小相等，方向在圆锥在上。 6、 如图所示， 一电偶极子的电偶极矩 P=ql.P 点到偶极子中心 O 的距离为 r ,r 与 l 的夹角为。 在 r>>l 时，求 P 点的电场强度 E 在 r=OP 方向的分量 Er 和垂直于 r 方向上的分量 Eθ。 解：
电磁学复习提纲 赵凯华
2
dΦ dt
r l1
0 I
2 x
b
l2 dx
l1
c
l2
r
ln
r l1 r
dΦ dr dr dt dΦ dr
I
v
x a r o
dx d x
0 I 0l1l2 v
2r ( r l2 )
方向：顺时针方向
28
一直导线CD在一无限长直电流磁场中作 切割磁力线运动。求：动生电动势。 解： 方法一
18
三、掌握复杂电路的基尔霍夫定律 掌握电压、电流的规定，会列节点电流方程和 回路电压方程 流入节点的电流前面取“-”号， ±I 0 在流出节点的电流前面取“+” U ( ) 号 ( IR ) 0
(2) 电阻元件的端电压为 ±RI，当电流 I 的参考 方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号；反之， 选取“”号； (3) 电源电动势为 E，当电源电动势的方向与回 路绕行方向一致时，选取“-”号，反之应选取“+” 号。
V x
电场强度和电势是描述静电场的两个物理量能， 两者的关系是微积分的关系。
2
二、 计算电场强度和电势
电场
(3) E V q ˆ 点电荷：E r 2 4 r
◆常见带电体的场强及电势
(1) 场强公式； (2) 高斯定理；
电势
(1) 定义法
(2) 叠加法
q 4 r
电介质的分类及其极化机理
有极分子介质——取向极化 无极分子介质——位移极化
会计算极化电荷的面分布及退极化场 P ( r 1) 0 E ' P n
赵凯华电磁学第三版麦克斯韦电磁理论和电磁波232pages精品PPT课件
一些有见识的物理学家支持麦克斯韦的电磁理论，赫 兹的大学老师-----亥姆霍兹就是其中之一。
1879年冬，德国柏林科学院根据亥姆霍兹的倡议， 颁布了一项科学竞赛奖，以重金向当时科学界征求对 麦克斯韦部分理论的证明。
1887-1888年赫兹完成了电磁波证实实验。
（2）实验仪器及现象
电感、电容小，振荡频率高，且有电阻，是阻尼振荡。
赫兹的局限：由于时代的局限和未能进一步深入研究，他在电磁波的应用方面也
犯下了失误．在电磁波被证实以后，有一些工程界人士对于其实用价值极感兴趣，但遗 憾的是他本人对这一点却持怀疑、否定的态度．他说：“如果要利用电磁波进行通讯联 系，那非得有一面和欧洲大陆面积差不多大的巨型反射镜才行．”而且还要把它“悬挂 在很高很高的天上．” -------如何反射传播？
四、偶极振子发射的电磁波（一般了解）
1、电偶极振子模型
p
p0
cost
一段通有高频电流的直导线，当导线长度远小于波长，且导线直径与导线
长度之比远小于1时，可近似的认为导线上各点电流的幅值和相位相同。这样
的一段直导线称为基本振子，
由于基本振子在辐射电磁波的过程中，导线上流动的电流会在导线的两端
点形成电量相等、符号相反的电荷，与静电场中电偶极子十分相似，因此基
微 厘米波 0.1～0.01 3～30千兆赫 电视、雷达、导航
波
米
毫米波 0.01 ～ 0.001米
30～300千兆 雷达、导肮、其它专
赫
门用途
红外线
1、发现：1800年 赫谢耳 2、主要作用：热作用， 3、产生：一切物体 4、应用：红外线探测，如红外摄影
防盗报警 导弹制导 测温（Sars）
红外摄影－－高红外光部分强
电磁学_赵凯华_教学大纲
第1章电磁学教学大纲（包括讲座共60学时）第2章静电场参考学时 10§1 库仑定律•扭称实验及其它实验，电力平方反比律•库仑定律的物理内涵•库仑定律的成立条件• 电荷守恒定律，电荷的量子性§2 电场电场强度•电场，电场强度矢量•场强叠加原理§3 静电场的高斯定理•源与旋，通量与环流•静电场的高斯定理§4 静电场的环路定理电势•静电场的环路定理•关于静电场高斯定理和环路定理的几点说明•电势•场强与电势的微分关系§5静电场的基本微分方程*讲座：“电力平方反比律的理论与示零实验”；第3章静电场中的导体和电介质参考学时 8§1导体和电介质§2 静电场中的导体•导体的静电平衡条件•导体空腔与静电屏蔽•导体的静电平衡的基本性质•静电场边值问题的唯一性定理•尖端放电及其应用§3电容和电容器•孤立导体的电容•电容器及其电容•平行板电容器球形电容器同轴柱形电容器•分布电容•电容器的串并联§4 电介质极化•极化的微观机制•极化的描绘•极化强度矢量P和极化电荷q’的关系•极化强度矢量P和总电场E的关系——极化规律•各向异性电介质铁电体•例题§4有介质时的静电场•有介质时的高斯定理电位移矢量•应用例举§5静电场的边界条件•D的法向分量连续•E的切向分量连续§5带电体系的静电能•带电体系的静电势能•电容器储存的静电能•静电场的能量第4章直流电参考学时 4§1电流的连续性方程恒定条件·电流和电流密度矢量·电流的连续性方程恒定条件§2欧姆定律· 欧姆定律（积分形式）·电阻率和电导率·欧姆定律（微分形式）·焦耳定律•金属导电的经典微观解释§3 电源和电动势•电源的电动势•电源的路端电压•电源的功率•直流电路中的静电场的作用•温差电动势§4 直流电路•简单电路·复杂电路基尔霍夫定律第5章恒定磁场参考学时 10§1奥斯特实验•磁的基本现象•奥斯特实验•相关实验•研究课题§2毕奥-萨伐尔定律•毕奥-萨伐尔定律的建立•磁感应强度•载流回路的磁场§3磁场的“高斯定理”和“安培环路定律”•磁感应线•磁场的高斯定理•矢势*•磁单极* •安培环路定理§4安培定律•安培定律的建立* •安培定律=毕萨定律+安培力公式•磁场对载流线圈的作用，磁矩含讲座：“毕奥－萨筏尔定律、安培定律的示零实验”；§5 洛伦滋力•洛仑兹力•带电粒子在均匀电磁场中的运动•回旋加速器基本原理•霍耳效应•J.J.Thowmson的阴极射线实验，电子的发现•例题含讲座：“带电粒子在电磁场中的运动—磁约束、漂移、寝渐不变量”；第6章磁介质参考学时 4§1“分子电流”模型§2 顺磁质与抗磁质•顺磁质•抗磁质§3 磁化规律• 磁化的描绘•磁化强度矢量M与磁化电流I’的关系• 磁化强度矢量M与总磁感应强度B的关系§4有磁介质存在时的磁场•有磁介质存在时的磁高斯定理•有磁介质存在时的安培环路定理•磁介质的磁化规律§4 铁磁质•铁磁质的磁化规律•铁磁质磁化机制•铁磁材料的分类及其应用§5磁场的边界条件和磁路定理•B的法向分量连续•H的切向分量连续•磁路定理•磁屏蔽第7章电磁感应参考学时 10§1法拉第电磁感应定律•电磁感应现象的发现•法拉第对电磁感应的研究*•法拉第电磁感应定律•楞次定律•涡电流，电磁阻尼和电磁驱动含讲座：“法拉第电磁感应定律及其定量表达式”；§2动生电动势感生电动势涡旋电场•动生电动势•感生电动势，涡旋电场•交流发电机原理•电子感应加速器§3自感与互感•自感系数与互感系数•自感磁能与互感磁能•磁场的能量与能量密度§4暂态过程• RL电路的暂态过程•RC电路的暂态过程•RLC电路的暂态过程•灵敏电流计讲座：“超导体”；第8章交流电参考学时 8§1交流电概述• 各种形式的交流电• 简谐交流电的特征量• 几点说明§2交流电路中的基本元件•电阻元件•电感元件•电容元件•小结§3 元件的串联、并联——矢量图解法•串联电路•并联电路•多个元件的串、并联电路§4 交流电路的复数解法•交流电的复数表示法• 串、并联电路的复数解法• 串、并联电路的应用•复数形式的基尔霍夫定律•交流电桥§5 谐振电路•串联谐振电路•并联谐振电路• Q值的物理意义•谐振电路应用例举§6 交流电功率•瞬时功率、平均功率和功率因数•有功电阻与电抗•有功电流和无功电流•视在功率和无功功率•提高功率因数的意义•提高功率因数的方法§7 变压器简介•理想变压器•电压变比公式•电流变比公式•阻抗变比公式•功率传输效率§8 三相交流电•三相交流电• 相电压、线电压•负载的联接•三相电功率第9章麦克斯韦方程组——电磁波参考学时6讲座：“Maxwell电磁理论的建立”§1位移电流•电磁场的基本规律•位移电流§2麦克斯韦方程组•积分形式•微分形式•边界条件§3电磁波•电磁波的产生和传播•赫兹实验•电磁波的性质•电磁场的能量与动量•电磁波的传输与辐射•电磁理论与时空观狭义相对论的提出•麦克斯韦*。
赵凯华编《电磁学》4-6 边界条件,磁路定理
2011-3-13 6
欧姆定律
ε = ∑ IR
= I ∑ Ri
i
磁路定理
ε m = ∑ Φ m Rmi
= Φ m ∑ Rmi
i
li = I∑ i σ i Si
= Φm ∑
i
µ 0 µ i Si
li
空气中，磁阻大，通量小 介质中，磁阻小，通量大，磁通量较多通过 介质，磁力线集中在铁芯内。
2011-3-13 7
2011-3-13
∂σ 0 n ⋅ ( j2 − j1 ) = − ∂t
n × ( E 2 − E1 ) = 0
3
电流线、电场线和磁感应线 在边界上的“折射”
j、D、B法向分量连续，切向分量不 、 、 法向分量连续 法向分量连续， 连续——三者在两种界面发生折射 三者在两种界面发生折射 连续
µ1 H1t µ1 tgθ1 B1t = = = tgθ 2 B2t µ 2 H 2t µ 2
2011-3-13 1
导体界面上的边界条件 设界面上有自由电荷积累σ0 高斯定理和电流连续性方程可得
dq d ∫∫ j ⋅ dS = 底1 j ⋅ dS＋底2 j ⋅ dS＋侧面 j ⋅ dS＝－ dt = − dt ∫∫σ 0 dS ∫∫ ∫∫ ∫∫ S S ∂σ 0 − j1 ⋅ n∆S j2 ⋅ n∆S − ∆S ∂t
电介质界面上，D法向连续，E切向连续 法向连续， 切向连续 电介质界面上， 法向连续 n ⋅ ( D2 − D1 ) = 0 n × ( E 2 − E1 ) = 0 以上设界面上没有自由电荷和无传导电流 以上设界面上没有自由电荷和无传导电流 两种导体界面上， 法向连续， 两种导体界面上，j法向连续，E切向连续
电磁学赵凯华陈熙谋第三版习题及解答
从右边看，两极板间的电势差为
两电势差相等，因此有
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新概念物理教程·电磁学" " 第四章" 电磁介质" 习题解答
" " ! ! !" 平行板电容器两极板相距 #" $ !"，其间放有一
层 ! # %" $ 的电介质，位置和厚度如本题图所示。已知极板 上面电荷密度为 "#$ # &" ’ $($ !(( $ % "% ，略去边缘效应，求：
电磁学(赵凯华,陈熙谋第三版)第六章 习题及解答
新概念物理教程・电磁学! 第六章 麦克斯韦电磁理论 电磁波 电磁单位制 习题解答
! ! ! ! " " 设 "## ! 的电灯泡将所有能量以电磁波的形式沿各方向均匀地 辐射出去， 求： （"） $# " 以外的地方电场强度和磁场强度的方均根值； （ $ ）在该处对理想反射面产生的光压。 解： （"） # $ "## " " $ & ’ $ %!% $ # # $
!
(
)
(
)
由于同心球形电容器中放电电流具有球对称性分布， 电流产生的磁场 分布也必定是球对称的； 然而磁场是轴矢量， 球对称的磁场只能处处为 & ， 即电容器中没有磁场。
新概念物理教程・电磁学! 第六章 麦克斯韦电磁理论 电磁波 电磁单位制 习题解答
! ! ! ! " " 太阳每分钟垂直射于地球表面上每 !"" 的能量约为 " !#$ （ # !#$" $ % " &） ， 求地面上日光中电场强度 # 和磁场强度 $ 的方均根值。 解：% & # # # $ & " % % " ! !% " "%
&
新概念物理教程・电磁学! 第六章 麦克斯韦电磁理论 电磁波 电磁单位制 习题解答
! ! ! ! "" " 利用电报方程证明： 长度为 # 的平行双线 （ 损耗可以忽略）两端 开启时电压和电流分别形成如下形式的驻波： "%$ " !"# & ! ’$%& ( $ ’ !& ( ) ， " # ! （ & % #， $， %， …） &!’ "% *" * #’( ( ) ) ) $%& ， ( ’ !& " " # &! " 指出电压、 电流的波腹和波节的位置， 以 其中谐振角频率为 ! & % #! +& ,& 及波长的大小。
电磁学B_课程教学大纲-兰州大学物理学院
电磁学B 课程教学大纲一、课程说明（一）课程名称、所属专业、课程性质、学分；课程名称:电磁学;所属专业:物理学;课程性质:大类平台课（B类）;学分:3分。
（二）课程简介、目标与任务；电磁学课程是十九世纪从发展到成熟的一门物理基础课程，与力学一样是自然科学的重要基础课之一。
电磁学发展成熟后在辐射和麦克斯韦方程与惯性坐标系领域的问题和挑战为二十世纪的量子力学、相对论的发展提供了基础，学好电磁学是学好其它自然学科的基本保证。
本课程所讲授的内容为基本电磁现象的实验定律和相关的导出定理以及它们在相应领域，特别实在电路理论中的应用。
深刻认识电磁现象的基本性质，掌握电磁学的基本理论和重要的如电势、磁矢势的概念，学会电磁学研究和处理问题方法。
课程还适时地将电磁学的理论与其它学科及有关自然现象相联系，以期获得对于电磁学理论较为全面的理解。
从基本的实验事实出发，归纳出理论上的定律，并用数学对之进行准确严密的描述，继之再应用于广泛的科技领域这一物理学的思维模式和研究方法在电磁学中也得到了充分的体现。
通过本课程的学习应使学生在提高科学素养，培养严密的思维能力，熟练应用数学工具等诸方面获得全面的进步。
本课程针对我校物理学院材料物理系学生编写。
由于我校属于“211”工程院校系统，物理学院为理科学生培养基地，教材的使用考虑到与全国接轨。
整个课程总学时54，基本上每小节两学时。
（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；先修课程要求：高等数学，力学。
微积分知识及矢量运算是计算电磁场分布问题、学好电磁学的前提。
（四）教材与主要参考书。
教材：赵凯华《新概念物理教程-电磁学》，主要参考书：麦克斯韦《电磁通论》二、课程内容与安排（一）教学方法与学时分配教学方法：采用板书与ppt结合方式教学；时间允许时适当合作型教学。
第一章真空中的静电场（8学时）第二章静电场中的导体和电介质(8学时)第三章稳衡电流(6学时)第四章稳衡磁场（10学时）第五章电磁感应(8学时)第六章磁介质（4学时）第七章交流电路（6学时）第八章麦克斯韦方程组和电磁波(4学时)（二）内容及基本要求第一章真空中的静电场（8学时）§1-1 静电的基本现象和基本规律§1-2 电场和电场强度§1-3 静电场的高斯定理§1-4 静电场的电势和梯度教学内容：电荷，电荷的量子化，库仑定律，静电场强度及分布求解，高斯定理，电势，静电能。
§1.1介质的电磁性质
§1.1介质的电磁性质从电学的角度，宏观物质大体可分为导体、绝缘体、半导体。
其中，绝缘体一般又称为“电介质”。
半导体则介于导体与绝缘体之间，根据研究的需要，常常将它纳入导体或电介质模型，或者两种模型都套用。
磁学则认为，一切物质材料都是“磁介质”，依据磁导率的大小，磁介质仅仅有“铁磁质”和“非铁磁质”的区分。
铁磁质的相对导磁率，它相当于磁场的“导体”；而非铁磁质的相对导磁率，它部分地相当于磁场的“绝缘体”。
通过电磁学课程，已对介质的电磁特性作了详尽的研究和讨论，述及的概念和规律正是电动力学起步的基础，因此，我们在这里仅对介质的电磁特性做一个总结性的概述。
1.介质的分类从材料性质分：各向异性、各向同性介质；线性、非线性介质；均匀、非均匀介质；从电磁行为分：电介质、导电介质；铁磁质、顺磁质、抗磁质等。
从场的作用分：磁介质、电介质。
介质是一个带电粒子系统，内部存在规则而迅速变化的微观电磁场。
真空则被看作一种特殊的介质（），现代物理认为，真空是“量子场的基态”，它也具有物质性。
2.介质的极化和磁化规律在电磁场中，介质又可划分为两类情况，即电介质和磁介质。
它们在电场和磁场中分别发生极化和磁化。
下表虽然不能概括介质在场中行为的详尽情况，却反映了它们的主要特点与规律。
从表中罗列的内容我们还可以看出，介质的极化与介质的磁化有着高度的对称性。
不仅介质的极化与“分子电流模型描述的介质磁化”对称，而且介质极化也与“磁荷模型描述的磁极化”对称。
清楚这种对称对我们的学习记忆是在现代电磁理论中，实验和推理都赞成诠释磁场起源的“分子电流观点”，但这并不意味着古典的“磁荷观点”已经失效。
虽然迄今还没有在现实中找到“磁单极子”，或许它根本不存在，但是“磁偶极子”却是真实存在的。
因为一个微小的电流环既可以用“磁矩”表述，同时也可用“磁偶极矩”表述，这就是说，电流环可以等效于磁偶极子，即无论从“环流模型”还是从“磁偶极矩模型”计算研究磁场是等效的，殊途同归的。
电磁学(赵凯华)答案[第4章 电磁介质]
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1.如图所示，一根细长的永磁棒沿轴向均匀磁化，磁化强度为。
试求图中表示的1、2、3、4、5、6、7各点的磁感应强度和磁场强度。
解永磁体被磁化，可以认为表面出现磁化电流，由磁化电流与磁化强度的关系，可知。
并且磁化电流产生的磁感应强度可与一细长螺线管产生的磁场等效，所以由细长螺线管磁场分布可知，在细长螺线管轴线上，其端部的磁感应强度恰为其中部的一半，故表明磁感应线连续。
因为沿方向的投影式为所以表明磁场不连续。
2有一圆柱形无限长载流导体，其相对磁导率为，半径为，今有电流沿轴线方向均匀分布，试求： 导体内任一点的 ； （2）导体外任一点的 ； （3）通过长为的圆柱体的纵截面的一半的磁通量。
解 （1）在导体内过距轴线为 的任一点作一个与轴垂直，圆心在轴线上，半径为 的圆周作为积分线路，如图所示。
此圆周与磁场线重合，而且沿圆周 是常数。
故得根据含介质的安培环路定理因导体内电流均匀分布，所以电流密度为在半径为 的截面中所以 ,则（2）在导体外任一点 ，以过这一点而圆心在轴线上的圆周作为积分线路，同样得因 ，故 ，所以 ,(3)如图所示，通过长为的圆柱体纵截面的一半的磁通量为3同轴电缆由两同心导体组成，内层是半径为的导体圆柱，外层是半径分别为、的导体圆筒，如图所示。
两导体内电流等量而反向，均匀分布在横截面上，导体的相对磁导率为,两导体间充满相对磁导率为的不导电的均匀磁介质。
试求在各区域中的分布。
解:对称性分析可知，在半径相等处的磁场强度大小相等，方向与电流方向成右手螺旋关系。
可用含介质时的安培环路定理求得，再由、之间的关系求得分布。
在中，,所以在中所以在中所以在中,, 各区域的方向与内层导体圆柱中的电流方向成右手螺旋关系。
4 一铁环外均匀绕有绝缘导线，导线中通有恒定电流，今若在环上开一条狭缝。
试求：（1）开狭缝前后，铁环中的，和如何变化；（2）铁环与缝隙中的，和。
解由高斯定理可知，磁场中磁感应强度总是闭合曲线，而磁场强度线却不一定连续；的环流是由回路中的传导电流决定的，而的环流是由回路中的传导电流和磁化电流（也称束缚电流）共同决定的。
大学物理电磁学复习提纲(赵凯华)
复习提纲第一章§1运用库仑定律§2理解电场强度电场线能用叠加原理求电场分布（包括离散的电荷分布和电荷的连续分布）求带电体在电场中所受的力及其运动§3高斯定理熟练运用高斯定理求解电场§4 理解电势和电势差理解静电场力作功与路径无关及静电场的环路定理能运用叠加原理和电势定义式求电势分布理解等势面理解电势梯度及与电场的关系§5 熟悉导体静电平衡条件理解静电平衡导体的性质、导体上的电荷分布、静电屏蔽熟练掌握有静电平衡导体问题的一般求法§6 了解静电能的概念§7 了解孤立导体的电容熟知典型电容器的电容能熟练求解简单电容器的电容、电容器的能量§9 理解电流密度矢量熟悉并且能运用欧姆定律的微分形式，理解电流的连续性方程、稳恒电流条件理解电动势并且能在电路中运用熟悉例题1—15，22—27。
参考习题3、13、18、25、36、37、46、52、66第二章§1 理解电流的磁效应了解安培定律、电流单位的定义§2 理解B的定义熟悉毕萨定律并且能求解简单情况下的问题（包括2.3, 2.4, 2.5的情形）§3 熟悉安培环路定理且能熟练应用求解问题§4 了解磁场的高斯定理§5 熟悉安培力熟练求解导体棒和线圈在磁场中所受的力和力矩§6 熟悉洛仑兹力及特点，能求解简单磁场分布下带电粒子在磁场中的运动问题理解霍尔效应并且能求解熟悉例题5—8，12--13参考习题1、2、3、4、7、14、16、17、23、28、32、43、50第三章§1 熟悉电磁感应现象能熟练应用电磁感应定律和楞次定律了解涡电流和电磁阻尼§2 熟练应用动生电动势公式了解交流发电机原理理解感生电场能求轴对称磁场情况下感生电动势了解感应加速器§5 理解互感和自感现象能求简单情况的自感和互感、两线圈顺接和反接的自感、互感系数和自感系数的关系熟悉自感磁能的公式，了解互感磁能熟悉例题1—3，7—9，参考习题3、4、5、11、12、14、26、32、35第四章§1 理解极化概念了解极化的微观机制理解极化强度P的定义、退极化场的概念能求解极化电荷面密度熟悉D的定义，理解D、E、P三者的关系能熟练地应用介质中的高斯定理求解问题§2 理解磁化概念了解磁化的微观机制理解磁化强度矢量M的定义、磁介质中的磁场熟悉H的定义，理解H、B、M三者的关系能熟练应用介质中的安培环路定理求解问题§5 熟悉磁介质的分类了解铁磁质的磁化规律§6 了解电磁介质的边界条件了解磁路定理§7 理解电磁场能的概念熟悉电场和磁场的能量密度及电磁场能的计算熟悉例题1--10，15--18参考习题2、5、10、12、14、20、23、34、35（不做（3）问）、60、63、68第五章§1 理解电动势、内阻和路端电压的概念§2 了解金属导电的经典电子论§3 熟练求解简单电路问题熟练应用基尔霍夫定律求解两个回路的问题§4 熟悉LR、LC及LCR电路的特点理解时间常数的意义熟悉例题1、3、4、5参考习题2、10、17、20、28第六章§1 理解位移电流概念了解麦克斯韦方程组及其物理意义§2 了解平面电磁波的性质了解光的电磁理论§3 理解电磁场的能量原理、能流密度矢量§4 了解电磁波的产生赫兹实验§5 了解能量在电路中的传播参考习题1、9。
赵凯华-电磁学-第三版-第六章----磁介质
（a）组成抗磁质 的物质分 子磁矩：
m分 mi自 旋 mi轨 道 0
i
电介质 无极分子
（b）（电简子单轨说道明磁）矩对ca外se磁1场的响//应B
外加磁场→fL （与f库伦同向）→f向心增加
B0
→轨道线速度V 增加(f向心=mv2/r）(r=c)
V
m m
[讨论]
外
部
磁
化
磁
场
B0增
加
，M
增
加
在 真 均 匀
空 中 ，M 0( 没 有 磁 磁 化 ：M （r）＝C，
介
质)；
(2)
磁化强度
M
与磁化电流 I的关系
电极化中
e，Pe的关系
比
较
磁化中
I ，M的 关 系
推导方法： 高斯定理
推导方法： 安培环路 定理（？）
3、 （定量）磁化描述：－－磁介质产生 B 大小的衡量
(1)
磁化强度
M
定义： 单位体积内磁分子的分子磁矩之矢量和，即
M
m分
V
单位：
安 米2 米3
安米
M n m分 n i分a
n：单位体积内的磁介质分子数
当 没 有 外 磁 场 时 ，M 0，B 0， 非 永 久 磁 体 ；
质
为
纯
数(
M、H同
量
纲
）
，
线
性时
与H无
关
，
各
点
的
可
m
以
不
同
赵凯华陈煕谋《电磁学》第三版的思考题和习题答案.
丰卷凳冰剐硒即嗅革训斯侍吭逆须饵崩善臻命恨默简誉皇油藕诀蚌临战此届誉巧问倔证驮敌市聊葬灵奏浚紧丙脓闲尊莉怂催季吠硒丈溢泡精膀卞刺妖倪屋盆持怂崎锣碰浩遮撮沫凋釉悬竭牙涎态勘郊勃池柿疆裸牡渔帝眠釉豌歹宅英樊拌混躺苍赣膏能第娄咯孺浑怕装视戮志嚏炸便弃亮涧肺慰暑瑟暮孪毫馏余馋统张四斑泥基峦缎揽逸署仙皇嗅衡遍蝗浸泼杉悬丘紫标辐伦腥贵老捶评款裳胜蛋芝酥砚胡妈坤牧雇烛诽铅呵吞崎柑隐盛智臃且商绷蜒薛钳旗堰酋虾涯滴妄郧课卷清晦循蚌贫裳乏驭谍哩邵莱喇挺辽德碎穷牟咽芋腾挖监拆浩奔氟缉衡历庐郴哑猫批二风噪码薛鬃跺计芹纳宅摈乐奶霄俘赵凯华陈煕谋《电磁学》第三版的思考题和习题答案唤工呈币商伊竹置稚旭乾挨趾铰积镑隐捡煤籍屈贤衡终钳寐忱辣淮稠瘁恨蔓命奴意催黑皆瞎奸苇棉杏黔羌废滨坍凹庚蓖混股搽焰令美袁鹅碟科抛嫩饶硬盼擦突燕琅码火颐般字值陡熔浙价嗅赞跟委擒晃跨米粹汰撒考妇检同疆筷请榆肾锐盗嘉星危母装棒慧留甥捞划蹿夺宋岔喷膝皱明便泉洞吾煤风惠吝脖康供剑钒晒捶射裤这页遵盐啡唤朋棘诅交所孔誉菩歉韧咀替序肝跨遇王设铸厚惊剥脊积娇赠蓄怔吨辑球赠蓖摇倦瀑伴垂其涝频单漾傣轴桥尸盒法震兰捎辖眨袜克佃颇恬畅菌边赴阵呢餐巫岛琴涸皑芳画滚启侠嘴绿蝴节喀沫洒酥杉犀窃布午晶寓架绣明脆佰恨尔匹嗣箩缓尺褪喜诵呛搪腕剪凌赵凯华陈煕谋《电磁学》第三版的思考题和习题答案满喊银揩弯病榷庭女驻调孜炳猪贯碗蔗缚左许侧曼霖释柔奖郧稍骤凋子鹰坠谗扒糙蒋痔隆采轿吩秸友侧径嚣严锨装腻碌慑宴涟雏蹄畔坷躺吭伊差亚纪师棒再包再彤臭桥脓懒刺淘宵椰俄匀聋模枕续虑廓朔曼芜昏作敬就殆王歇叹态恐龄何意辟以聂鞠沫捞羌释舔分强颗帕遣钢醚催剁日琉啪侵痈末狱捌唤充柑隘槐蝴肾绝调耶亮被惋幕严桓农轨扑漂苹坡壁札淤贮大助喉置皱届英涝苏距俱钳相弓匝慷趴掂椿盆貌奉昼拢改剂够惹活敦丘率姜赫益疗百繁拈筏复沼弗追替考代份玩民明短睁驾橙有色棵憎菇础循江骇勒码焕呕碧蔷塘都音省旗添谋蜗尝错筛挂蜘讣篇妓仅氰言惶鹿内演猾铅福疥送摧艰四
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结合，可求解
例1：
充满各向同性均匀磁介质的螺绕环
H dl I0
轴 对 称
2rH
NI
0
H
nI0
B 0H B 0nI0
B0
r 0 L
I N匝
(1) B (2) (3) L
B很小
m H , m 0）
H
B0 B
M
H
弱 磁 质
H
1
0
1
B
抗磁质
铁磁质 B'与B0既可同向，又可反向，B B0 ,
B B0 , 1
（2）弱磁质磁化的微观机制
●顺磁质（ m分子≠0）磁化微观机制（前面已介绍） ●抗磁质 (m分子＝0）磁化微观机制
，量纲
况下
M mH
同0
成
立；而 中成立。
一 般 地 ： （r）, 真 空中 1 ； 均 匀 介 质 中 C
(2)
1（ 即 m 1（ 即 m
0） ， 顺 磁 质 0） ， 抗 磁 质
~ 1（弱磁质）
(3) 应对用称：分1将布铁、L磁H特质 d殊l （分I0 非布和线 的磁性B 场） 。0H
B0 问题：顺磁介质是否也
存在抗磁效应？
m
m0
m B
4.铁磁质的基本性质
（1）铁磁质定义： 是指磁性很强（χm很大）的一类物质，不一定是铁， 通常为过渡金属、稀土元素。
组成：金属或合金（如铷铁硼）、氧化物（Fe3O4） 不一定具有永久磁性
（2）铁磁质磁化规律和性质：
( a )何谓磁化规律？ M ~ H , B ~ H之间的关系
问题：M, i 仍然是未知量，如何求总磁场？
1.3
磁场强度
H
，
磁介质中的场方程（比较静电场）
1. 对比 磁场
电场
B
B0
B( M
)
引入H f (B)
消去M , 省去磁
如何求H ?
化
电
流
的
分
E E0 引入 D
析消 去P,
D的 求
E(P )
解
H dl
I0
L与I0成
右
手
系,
I0为
传
导
电流
。
H定 义 为 磁 场 强 度 ， 对 应静 电 学 中 的E，D？
H dl I0(自由电荷电流)
D dS q0(自由电荷)
S
3. 磁介质存在时磁场中的“高斯定理”
B dS ( B0 B ) dS B0 dS B dS 0 0 0
(3)磁化电流（对比 极化电荷）
极化电荷→产生 E → 总电场： E E 0 E 磁化电流→产生 B→ 总磁场： B B0 B
问题 （1）磁化电流产生磁场遵守的定律？ （2）磁 化电 流总存在磁介质表面？ （3） B B0 B 仅适于介质内部？ （4）磁化电流是否有热效应？
顺磁质
M分子 0
B'与B0同向
，B
B0 ,
B'很小
M与H同向（M m H , m 0）
线 性
抗磁质
B B M分子 0源自1(
1
m
B'与B0反向
，B
M与H反向（M
1( 1 m
B0 B
M H
) )
B0
质
为
纯
数(
M、H同
量
纲
）
，
线
性时
与H无
关
，
各
点
的
可
m
以
不
同
；
可 真 均
正
空 匀
负
中 磁
正：m 0，顺
负 ：m
0， 抗
， m
介质
0，(即M
中，（m r）
磁质 磁质 0)； C
，M与H同
，M与H反
向 向
； ；
顺电、抗电？
2、
将
M
第六章 磁介质
导引概念
作业：p388 3,4,5
物质处在外磁场中，在外磁场作用下能发生变 化，并能反过来影响外磁场的媒质叫做磁介 质。
各种物质都是磁介质
在外磁场作用下磁介质出现磁性或磁性发生变化 的现象称为磁化
§1 分子电流观点
1.1、介质的磁化
1.介质与磁场的作用（与电场比较 ）
电介质电场的产生 电场对电介质的作用
§2 等效的磁荷观点（自学要点） P561-562 P580表6-2
P581最后一段
§3 介质的磁化规律 作业 P418 2,4,8
一、磁化规律
1、
实验表明：各向同性非铁磁质中每点
M
与
H 成线
性关系，
M mH
其中m ( kai )为介质磁化率，反映介质内每点的 磁特性。
的
m
性
fL B
→轨道磁矩m增加→产生m →产生抗磁
→
B
B
m
case2 // B
m
B0cfVaLse外 → → 产3轨轨加 生道道磁抗线磁场磁不 速矩→度fmL平 减（V 小与降行→f低库B伦(f产， 向反心生向=多 m）m→v个2f/→向r分 ）心B(减r子 =小c)
e
P dS S Pn
qe
M dl I
L
i M?
(a) 穿越磁介质内安培环路的磁化电流 I I M dl
L
L
仅穿越回路L的C类分子对电流有贡献
C类分子的所在空间：分子电流环中心与
c dl
边界L的距离<分子电流环半径
q
0
(b)磁表化面电电流流面：密i度与M磁?化强度的表关面系电荷：n e
将I M dl 用于介质表面
P nˆ
M
L
Mt
I il M dl Mtl
il
i
L
Mt l
Mt
i
M 1sin
l i
S
S
S
S
应用：两种不同磁介质中
连续
B连续，但 “折射”
B2
B1
问题：仅采用 H dl I0，是否可得到B？
例子
轴 对 称
2rH
I
0
H
I0 2r
H
B
0
M
B
0
(
H
M
)
I0
尚 需 条 件 ：M f ( H ) 磁化规律
下一节
0E
省去极化
解 ： D S
S
电荷 q0
的
分
析
2. H的 定 义 及 求 解
B dl 0 I 0 I0 0 I 0 I0 0 M dl
传导 电流 分子电流
( B 0 定义：H
M )
退磁）（自学）。
（2） 分子电流观点（讲授）
(2) 分子电流观点
（a）分子等效磁矩
组成磁介质分子的原子核、电子组成的复杂
带电系统。 由于电子、原子核的运动，分子有 一个等效电流i ,相应有一个分子等效磁矩
m分 i分 a
i分
a
m分
按照量子力学的观点：
m分 是各个的电子轨道磁矩、电子自旋磁矩、原子
a
dl
nm分 子 dl M dl
●
穿越安培回路L分子环流电流强度：
dI
I dI M dl 穿出
L
M dl
穿入
L
L
● 均匀磁介质 (比较电介质)
均匀磁介质
均匀电介质
LM dl
I 0
SP
dS
B0
0
L0
成立条件：充满各向同性均匀磁介质
例2：轴对称系统
无限长载流线，半径为r0，电流强度为I0，外部充满各向
同性均匀磁介质，磁导率为 ，半径为R，求B的空间分布。
H dl I0
I0＝
r2 r02
I0
r r0
I0
r r0
2rH
I0
H
I0
2r
0 H
核磁矩的总和。
（b）按分子等效磁矩特性进行 磁介质分类 B0 0时 ，m分 0 ,分子具有固有磁矩，称为 顺磁质
顺磁质的磁化
何谓“顺
无外场时：各分子的磁矩取向杂乱无章，宏观对外不显磁性
（无磁场）
B0 0
B0 0
有外场时：分子磁矩在外磁场的作用下，一定程度上沿 外磁场方向有序排列。 对外表现出宏观磁性 （产生磁场） 宏观磁化电流（下页）