最全三角函数的图像与性质知识点总结

三角函数的图像与性质一、正弦函数、余弦函数的图像与性质

二、正切函数的图象与性质

三、三角函数图像的平移变换和伸缩变换

1. 由x y sin =的图象得到)sin(ϕω+=x A y (0,0A ω>>)的图象

注意：定要注意平移与伸缩的先后顺序，否则会出现错误。

2. )sin(ϕω+=x A y (0,0A ω>>)的性质 （1）定义域、值域、单调性、最值、对称性：

将ϕω+x 看作一个整体，与相应的简单三角函数比较得出；

（2）奇偶性：只有当ϕ取特殊值时，这些复合函数才具备奇偶性：

)sin(ϕω+=x A y ，当πϕk =时为奇函数，当2

ππϕ±=k 时为偶函数； （3）最小正周期：ω

π2=T

3. y ＝A sin(ωx ＋φ), x ∈[0,+∞) (0,0A ω>>)中各量的物理意义

(1) A 称为振幅；

(2)2T πω=称为周期；

(3)1f T

=称为频率；

(4)x ωϕ+称为相位； (5)ϕ称为初相

(6)ω称为圆频率.