某系统单相、两相接地短路电流的计算
第三章短路电流及其计算
例题 3—2，P60
6、计算示例
例题：已知供电系统如图所示，系统出口断路器的断路容量为 500MVA。 求：1）工厂配电所10kV母线上k1点和车间变电所低压380V母线上 * * k2点短路回路的总电抗标幺值 X k 1 X k 2 ，值； ， ( (3 ( 2）k1 ，k2两点的 I k 3) ish ) 及 S k 3 ) 值。 ，
根据
Id * X
I
( 3) 可以分别计算出 k
( (3 (3 I k( 2) , I ''(3) , I 3) , ish ) , I sh ) , S k(3) 。
4、三相短路容量
S
( 3) k
3I dU c S d 3I U C * * X X
( 3) k
5、计算步骤
（1）确定各基准值； （2）分别计算各元件电抗标幺值； （3）根据计算电路绘出等效电路，并将各元件电抗标幺值和短路 计算点一一标出在等效电路上； （4）分别求出各短路计算点的总电抗标幺值； （5）分别计算各短路计算点的各短路参数值； （6）将各计算结果列表。
2、短路电流非周期分量
（波形按指数函数衰减 ）
t t
inp inp( 0)e
2 I ' 'e
3、短路瞬时电流
ik i p inp I k .m sin( t k ) inp( 0) e
Rt t L
4、短路冲击电流
ish K sh 2I ''
第三章
短路电流及其计算
本章主要内容：无限大容量电力系统三相短路时的物理过 程及物理量 三相短路及两相和单相短路的计算 短路电流的效应及短路校验条件 第一节 短路的原因、后果、形式及几率
电力系统的短路电流的计算
3.4 电力系统三相短路的实用计算
在工程实际问题中，多数情况下只需计算短路瞬间的短路电流基波交流分量 的起始值。
基波交流分量的起始值的计算方法：将各同步发电机用其暂态电动势（或次暂态 电动势）和暂态电抗（或次暂态电抗）作为等值电势和电抗，短路点作为零电位， 然后将网络作为稳态交流电路进行计算。
短路冲击电流和最大有效值电流
短路电流的最大有效值：在短路过程中，任意时刻t的短路电流有效值
It，是以时刻t为中心的一个周期T内瞬时电流的方均根值。其表达式为：
IM
( I pm /
2)2
i2
t ( t 0.01s )
0.707I pm 1 2( K M 1)2
当KM＝1.8时，IM＝1.075Ipm； 当KM＝1.9时，IM＝1.145Ipm；
当转子旋转时，磁通切割定子导体而在其中感应电势。磁通首先切割A相导体，当转子转过120 度及240度，磁通再一次切割B相导体和C相导体。因此，A 相感应电势超前B相120度，
B相超前C相120度。
3.3 同步发电机突然三相短路的物理过程
同步发电机空载时突然三相短路的物理过程
电枢反应：同步电机在空载时，定子电流为零，气隙中仅存在着转子磁势。负载后， 除转子磁势外，定子三相电流也产生电枢磁势。同步电机在负载时，随着电枢磁势 的产生，使气隙中的磁势从空载时的磁势改变为负载时的合成磁势。因此，电枢磁 势的存在，将使气隙中磁场的大小及位置发生变化，这种现象称之为电枢反应。
接地计算
JY110千伏变电站新建工程（初步设计）接地计算书一、 说明：以下计算的阻抗值、阻抗图、单相接地及两相接地短路110kV系统零序阻抗：X0*= 变压器#1绕组阻抗：X 1*= 变压器#2绕组阻抗：X 2*= 变压器#3绕组阻抗：X 3*= 单相短路电流(kA)：I d1(1)= 两相接地短路电流(kA)：I d1(1,1)= 取k1点接地电流中最大值(kA)：I d1.max =所以：110KV系统外部分流(kA)：I 系统外=主变中性点分流(kA)：I 主变=I d1.max -I 系统外=所内发生接地短路的入地短路电流(kA)：I=(I d1.max -I 主变）×0.5= 所外发生接地短路的入地短路电流(kA)：I=I 主变×0.9＝ 取最大值(kA)：I=考虑1.2的发展系数，入地短路电流：I= 接地电阻(Ω)：R<2000/I==++*3*1*0max.1XX1X Id2、k2点短路时单相短路电流(kA)：I d2(1)= 两相接地短路电流(kA)：I d2(1,1)= 取k2点接地电流中最大值(kA):I d2.max =所以：110kV系统外部分流(kA)：I 系统外=主变中性点分流(kA)：I 主变=I d2.max -I 系统外=所内发生接地短路的入地短路电流(kA)：I=(I d2.max -I 主变）×0.5= 所外发生接地短路的入地短路电流(kA)：I=I 主变×0.9＝ 取最大值(kA)：I=考虑1.2的发展系数，入地短路电流：I= 接地电阻(Ω)：R<2000/I=根据以上计算变电站接地电阻(Ω)：R≤3、变电站接地电阻校验1)、变电站复合地网的接地电阻本次场地主接地网总面积(m2)：S = 变电站土壤电阻率(Ω.m)：ρ1= 接地网外缘边线总长度 (m)：L 0= 水平接地极总长度(m)：L=变电站复合地网接地电阻(Ω)：R复合地网= 与2000/I比较结果：2）、深埋钢管垂直接地极的接地电阻深埋钢管垂直接地极深度（m）l=深埋钢管垂直接地极的直径（m）φ=单根深埋垂直接地极的接地电阻(Ω)：R深埋==++*1*0*3max.2XX1XI d=⨯Sρ5.0=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯18ln 14.32d l l ρ全站共设置深埋钢管垂直接地极的数量全站深埋垂直接地极的接地电阻(Ω)：R深埋=3)、复合地网与深埋钢管垂直接地极并联后的地网接地电阻R变电站=变电站接地电阻校验结果：二、接触电势校验取：人脚站产算地表面的土壤电阻率(Ω.m)：p= 接地短路（故障）电流持续时间（s)：t=接触电势不得大于： 跨步电势不得大于： 利用接触电势反推： 均压带影响系数：取n= 最大接触电位差系数计算：其中：水平接地扁钢宽度为（m):b= 均压带等效直径(m):d=b/2=在满足接触电势下最大允许接地装置电位（V）： 利用接触电势反推要求接地装置电阻(Ω)：R≤U g /I= 不打深埋接地极，接触电势校验结果： 考虑深埋接地极，接触电势校验结果：三、跨步电势校验接地网埋设深度（m):h=t p E j17.0174+=tpE K 7.0174+===5.000)4)((2SL L Ln =-=d K d lg 225.0841.0=+=n K n /776.0076.0=L K =+=S K s lg 414.0234.0==S n L d t K K K K K max ==max /t j gK U Uρ=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯18ln 14.32d l l ρ跨步距离（m)：T＝ 最大跨步电位差系数计算：在满足跨步电势下最大允许接地装置电位（V）：利用跨步电势反推要求接地装置电阻(Ω)：R≤U g /I= 不打深埋接地极，跨步电势校验结果： 考虑深埋接地极，跨步电势校验结果：四、结论及措施接触电势反推的接地电阻比场地实际的接地电阻小，不满足要求，考虑在设备支架周围以设备支架为中心，敷设了2mX2m的碎石，其敷设的厚度大于20cm碎石或者在GIS基础下方设置15cm的碎石和5cm的沥青。
接地计算书(JJH整理版)
所内：Ke1= 0.5 所外：Ke2= 所内发生接地短路故障时， 220kV母线 单相短路 两相短路 110kV母线 单相短路 两相短路 所外发生接地短路故障时, 220kV母线 单相短路 两相短路 110kV母线 单相短路 两相短路
2.接地网的接地电阻一般情况要求值:
取计算入地电流中较大值：I*=
1.单（两）相接地短路电流计算： 项目
220千伏母线 单相接地 110千伏母线 两相接地 单相接地 两相接地
接地电阻
Ik 0 0 12.7 -13.7 In1 0 0 6.72 -7.01 In2 0 0 0 0 表中数据为有名值，Sj=100MVA，Uj=U平均，计算水平年为2015年，按三台主变运行，1台主变接地考 0.1 I*=（Ik-In）*(1-Ke1)= I*=（Ik-In）*(1-Ke1)= I*=（Ik-In）*(1-Ke1)= I*=（Ik-In）*(1-Ke1)= I*=In*(1-Ke2)= I*=In*(1-Ke2)= I*=In*(1-Ke2)= I*=In*(1-Ke2)= 6.309 R= 0.3170 0 0 2.99 -3.345 0 0 6.048 -6.309
480
310.0
151.6
S
Ig te C
Ig=
6.309
c=
70
te=
S
Ig te C
S
Ig te C
=
本工程选 用主地网 扁钢 480
Ig S te C
69.8 mm2
宽
60
本工程选用-60×8镀锌扁钢S= 考虑腐蚀时Sg=(60-0.065×40)(8-0.065×40)=
310.0
两相接地短路电流的计算
两相接地短路电流的计算两相接地短路电流是指发生两相之间短路，接地故障后的电流大小。
接地故障是电力系统中最常见的故障之一，可能会导致严重的破坏和安全隐患。
因此，计算两相接地短路电流的准确性对于电力系统的设计和保护至关重要。
本文将详细介绍两相接地短路电流的计算方法。
首先，我们需要了解两相接地短路电流的基本概念和公式。
在电力系统中，短路电流指电路中的电流值，当故障发生时，沿着电源供应的路径经过故障点到达接地点的电流。
短路电流通常使用对称分量法计算，其公式如下：I_s=I_0+I_2+I_1其中，I_s是总短路电流，I_0、I_1和I_2分别是零序、一次和二次对称分量电流。
接下来，我们将详细讨论计算两相接地短路电流的各个分量。
1.零序短路电流（I_0）：零序短路电流是指零序分量电流通过故障点到达接地点的电流。
计算零序短路电流需要考虑电源的容性接地电流和电网的阻抗参数。
具体计算方法如下：I_0=3*U_n/(X_0+Z_0)其中，I_0是零序短路电流，U_n是电压等级的基准值，X_0是电源的表观电抗，Z_0是电网的表观阻抗。
2.一次对称分量短路电流（I_1）：一次对称分量短路电流是指沿着相序顺序通过故障点到达接地点的电流。
计算一次对称分量短路电流需要考虑电源和电网的阻抗参数。
具体计算方法如下：I_1=3*U_n/(X_1+Z_1)其中，I_1是一次对称分量短路电流，U_n是电压等级的基准值，X_1是电源的一次电抗，Z_1是电网的一次阻抗。
3.二次对称分量短路电流（I_2）：二次对称分量短路电流是指沿着相序相差120度的次顺序通过故障点到达接地点的电流。
计算二次对称分量短路电流需要考虑电源和电网的阻抗参数。
具体计算方法如下：I_2=3*U_n/(X_2+Z_2)其中，I_2是二次对称分量短路电流，U_n是电压等级的基准值，X_2是电源的二次电抗，Z_2是电网的二次阻抗。
以上为计算两相接地短路电流的基本公式和方法。
关于短路电流的计算
关于短路电流的计算短路是指电力系统中带电部分与大地（包括设备的外壳、变压器的铁心、低压线路的中线等）之间，以及不同相的带电部分之间的不正常连接。
短路将使系统的电压急剧下降，电流大幅度增加，使电力系统稳定性遭到破坏。
K (3)三相短路（对称短路），K (2)两相短路，K (1)单相接地短路，K (1.1)两相接地短路。
计算短路电流的方法:有名值法、标幺值值法。
（1）电力系统发生三相短路时，短路电流的计算方法：I k (3)=X Uav 3 U av 短路点的计算电压（平均额定电压），即0.4、10.5、37、63、115、230、347。
X ∑短路回路的总阻抗值。
（2）电力系统的等值电抗：可用电力系统变电所高压线路出口断路器的断流容量S K 进行估算即：X X =KS av U 2 U av 短路计算点的平均额定电压（用于计算时的线路电压），kV; S K 出口短路器的断流容量，MV ·A,由产品手册查得。
（3）电力变压器的等值电抗：X T =100%Uk ·N S av U 2 U K %变压器短路电压百分数，可由产品手册查得；S N 变压器的额定容量，MV ·A;X T 变压器的正序等值电抗，欧姆。
（4）电力线路的等值电抗X L =X 0LX 0架空线路或电缆线路的单位电抗，欧姆/千米；L 电力线路的长度，千米。
类别 10kV35kV 63kV 110kV 220kV 330kV 500kV 架空 线路0.380.42 0.42 0.43 0.31(0.44) 0.32 0.30 电缆 0.08 0.12 注：架空线路的正序等值电抗与负序等值电抗相等，零序等值电抗X 0=3.5X 1。
（三相短路） X K (3)RI k (3)。
短路电流的计算方法
b)
k(2)
负荷
4
3.单相接地(c,d)
A
电源 0
B
C
Ik(1)
电源 负荷 0
k(1)
c) 4.两相接地 (e,f)
电源 0
A
(1,1)
B
Ik
C
I
(1
k
,
1
)
k( 1 , 1 )
电源
负荷
0
A
B
C
Ik(1)
N
负荷
k(1)
d)
A
(1,1)
B
Ik
C
I
(
k
1
,
1
)
k( 1 , 1 )
负荷
e)
精选版课件ppt
精选版课件ppt
6
5.2 短路过渡过程和短路电流计算
一、无穷大容量系统
无穷大容量系统：指电源内阻抗为零，供电容量相
对于用户负荷容量大得多的电力系统。不管用户的负 荷如何变动甚至发生短路时，电源内部均不产生压降， 电源母线上的输出电压均维持不变。
在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路 总阻抗的5%～10%，或者电源系统的容量超过用户容 量的50倍时，可将其视为无穷大容量电源系统。
目的：简化短路计算
精选版课件ppt
7
二、 无穷大容量系统三相短路暂态过程
1、正常运行
R∑
X∑
k(3)
RL
XL
短路前电路中电流为：
G
iW IM s i n t(0)Q 电源
式中： a)
I M—— 短路前电流的幅值 IM U m / (R R )2 (X X )2
—0 — 短路前回路的阻抗角 0 ar (X c X t )/ g R ( R ) —— 电源电压的初始相角，亦称合闸角；
电力系统短路电流计算例题与程序
电力系统短路电流计算例题与程序佘名寰本文用导纳矩阵求逆计算节点阻抗矩阵，运用复合序网络图计算各节点对称故障和不对称故障时短路电流、节点电压和各支路故障电流。
2、1用阻抗矩阵计算短路的基本公式：⑴ 节点三相对称短路，注入节点的短路电流 Id=-Vd(0)/Zdd (2-1)式中Vd(0)故障点在短路发生前的电压，简化计算时Vd(0)=1 Zdd 故障点d的自阻抗负号表示电流从节点流出故障点短路电流在各节点所产生的电压分量 V=ZI (2-2)式中 Z 节点阻抗矩阵 I 节点注入电流的列矩阵当只有一点故障时上述电压分量为Vi(d)=ZdiId (i=1,2,3,………n) (2-3)式中 Zdi 故障点d与节点i的互阻抗短路故障后的节点电压Vi=Vi(0)+Vi(d)(2-4)式中VI(0)节点i 故障发生前的电压短路故障时通过各支路的电流Iij=(Vi-VJ)/zij （2-5）式中zij 联系节点i和节点j的支路阻抗⑵ 单相接地短路故障点的电流和电压：A相单相接地故障Ia0=Ia1=Ia2=6)Zdd0, Zdd1, Zdd2-----零序、正序、负序网络故障节点的自阻抗Va0= Zdd0 Ia0 (2-7)Va1=Va1(0)+Zdd1Ia1 (2-8)Va2= Zdd2 Ia2 (2-9)Ia=3Ia1 (2-10)⑶ 两相接地短路：B．C相短路接地故障增广正序网的综合等值阻抗Z∑Z∑=Zdd0Zdd2/(Zdd0+Zdd2)(2-11)Ia1=12)Ia0=13)Ia2=14)Ib=Ia0+a2Ia1+aIa2 (2-15)a=(-1/2+j√3/2)a2=(-1/2-j√3/2)⑷ 两相短路：B、C两相短路故障 Ia1=Ia2=18)Ib=j√3Ia1 (2-19)⑸ 支路i～j间的某一点d发生故障时，视d点为新的节点d 点与节点k的互阻抗Zdk Zdk=(1-L)ZIK+LZjk (2-20)d 点的自阻抗Zdd Zdd=(1-L)2Zii+L2Zjj+2L(1-L)ZIJ+L(1-L)zij (2-21)式中 L 为端点i到故障点d的距离所占线路全长的百分数ZIK，Zjk 分别为节点i和节点j与节点k的互阻抗 Zii，,Zjj 为节点i和节点j的自阻抗 ZIJ 为节点i与节点j的互阻抗 zij 是节点i和节点j间的线路阻抗2、2 短路电流计算时用导纳矩阵求逆计算节点阻抗矩阵参考文献①介绍了从网络的原始阻抗矩阵求节点导纳矩阵的方法和相关程序。
短路电流计算方法
采用标幺制计算短路电流其优点：计算简单、清晰； 变压器的变比标幺值等于1；相值、线值的标幺值相 等。 二、短路回路元件的标幺值阻抗 1、线路的电抗标幺值
式中，l为线路长度（km），R0和X0为线路单位长度的电阻 电抗（Ω /km）,Sd为基准容量（MVA），Ud为线路所在电压 等级的基准电压（kV）。
X1 Sd Soc 100/ 1000 0.1
3、计算K1点三相短路时的短路电流
（1）计算短路回路总阻抗标幺值,短路回路总阻抗为
（2）计算K1点所在电压级的基准电流
（3）计算短路电流各值
*
4．计算K2点三相短路时的短路电流 （1）计算短路回路总阻抗标幺值，短路回路总阻 抗标幺值为
（2）计算K2点所在电压级的基准电流
点的冲击短路电流为
ish.Σ = isｈ + isｈ.M
第四节 两相和单相短路电流计算
目的：用于继电保护灵敏度的校验。
一、两相短路电流的计算
无限大容量系统两相短路示意图
1. 无限大容量系统两相短路电流 无限大容量系统两相短路电流时，其短路电流为 ：
式中，Uav为短路点的平均额定电压，Zk为短路回路 一相总阻抗。 2. 两相短路电流与三相短路电流的关系 两相短路电流计算公式与三相短路电流计算公 式相比，可得两相短路电流与三相短路电流的关系， 并同样适用于冲击短路电流，即
其解为 其中短路电流周期分量幅值 ：
为短路回路阻抗角；
为短路回路时间常数；
为短路电流非周期分量初值。 在短路瞬间t=0时，短路前工作电流与短路后短路电 流相等，即
由上式求出inp0，并带入ik表达式中，则：
无限大容量系统三相短路时的短路电流波形图
3. 最严重三相短路的短路电流
短路电流计算
2.元件阻抗标幺值的计算
（1）同步电机电抗标么值
XT*
X
" d
%
Sj
100 SGN
式中 SGN ──发电机的额定容量，kVA；
──发电机的超瞬变电抗值。 X
" d
%
ZT
U kr 100%
Ukr SrT
（2）变压器电抗标么值
XT*
Uk % 100
Sj STN
式中 STN ──变压器的额定容量，kVA； U k % ──变压器的百分阻抗值。
Uj
Uj
I
" d
*
I
" d
Ij
3X 3I j X j
Ij
X X
I
" d
*
1 X *
三相短路电流周期分量的有名值为
I
" d
I
" d*
•
I
j
Ij X *
由上式可以看出，计算短路电流关键在
于求出短路回路总电抗标么值。
短路容量
短路容量数值为
S
" d
3U
j
I
" d
式中 U j ——短路处的额定电压，kV；
系统标称电压Un 电力系统被指定的电
压（线电压），此电压与电力系统的某些 运行特性有关。
等效电压源：cUn / 3 为计算正序系统短 路电流，而加于短路点的理想电压源。在 网络中，等效电压源是唯一的有源电压。
电压系数c：等效电压源与被 3 除的系
统标称电压之比。
同步电机的超瞬态电势E”：短路瞬 间，在超瞬态电抗I〃d后起作用的同步电机 对称内电势的有效值。
（3）架空、电缆线路电抗标么值
某系统单相、两相接地短路电流的计算
1 课程设计的题目及目的1.1 课程设计选题如图1所示发电机G，变压器T1、T2以及线路L电抗参数都以统一基准的标幺值给出，系统C的电抗值是未知的，但已知其正序电抗等于负序电抗。
在K点发生a相直接接地短路故障，测得K点短路后三相电压分别为Ua=1∠-120，Uc=1∠120.（1）求系统C的正序电抗；（2）求K点发生bc两相接地短路时故障点电流；（3）求K点发生bc两相接地短路时发电机G和系统C分别提供的故障电流(假设故障前线路中没有电流)。
图1 电路原理图1.2 课程设计的目的1. 巩固电力系统的基础知识；2. 练习查阅手册、资料的能力；3．熟悉电力系统短路电流的计算方法和有关电力系统的常用软件；2设计原理2.1 基本概念的介绍1.在电力系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相短路。
三相短路也称为对称短路，系统各相与正常运行时一样仍处于对称状态。
其他类型的短路都属于不对称短路。
2.正序网络:通过计算对称电路时所用的等值网络。
除中性点接地阻抗、空载线路（不计导纳）以及空载变压器（不计励磁电流）外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示。
3.负序网络：与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。
因此，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，而在短路点引入代替故障条件的不对称电势源中的负序分量，便得到负序网络。
4.零序网络：在短路点施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三项零序电流大小及相位相同，他们必须经过大地（或架空地线、电缆包庇等）才能构成回路，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的解法有密切关系。
2.2电力系统各序网络的制定应用对称分量法分析计算不对称故障时，首先必须作出电力系统的各序网络。
为此，应根据电力系统的接线图，中型点接地情况等原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，逐步查明各序电流流通的情况。
某系统单相两相接地短路电流的计算
某系统单相两相接地短路电流的计算单相接地短路电流的计算：在电力系统中，单相接地短路是一种常见的故障形式。
在该故障中，一个相位导线与地之间发生短路，导致电流直接通过地回路回到源侧。
为了计算单相接地短路电流，需要知道系统的电压、故障点的电阻以及系统的电抗和电抗值。
以下是单相接地短路电流计算的步骤：1.确定故障模式：单相接地短路可以分为两类：纯电容型和电阻型。
纯电容型短路主要由绝缘击穿导致，电阻型短路主要由接地点接触不良或者设备故障引起。
2.测量或估计电阻值：如果是电阻型短路，需要测量或估计故障点的电阻值。
通常可以通过接地电阻测量仪器进行测量。
3.确定电抗值：电抗是电流响应电压变化时的阻力。
在单相接地短路计算中，我们需要确定系统的电抗和电抗值。
4.计算电流：根据故障模式和已知参数，可以使用下面的公式计算单相接地短路电流：I＝（U/√3）/（Z＋jX）其中，I是短路电流，U是系统电压，Z是电阻值，X是电抗值。
两相接地短路电流的计算：和单相接地短路类似，两相接地短路也是一种常见的故障形式。
在该故障中，两个相位导线之间或者一个相位导线与地之间同时发生短路。
为了计算两相接地短路电流，需要知道系统的电压、故障点的电阻、电感以及电抗值。
以下是两相接地短路电流计算的步骤：1.确定故障模式：两相接地短路可以分为两相短路和相地短路两种情况。
在两相短路中，两个相度导线之间直接短路，而相地短路则是一个相位导线和地之间短路。
2.测量或估计电阻值：如果是相地短路，需要测量或估计故障点的电阻值。
通常可以通过接地电阻测量仪器进行测量。
3.确定电感和电抗值：电感和电抗值代表了系统的交流电阻。
需要测量或估计电感和电抗值。
4.计算电流：根据故障模式和已知参数，可以使用下面的公式计算两相接地短路电流：I＝（U/√3）/（Z＋jR+jX）其中，I是短路电流，U是系统电压，Z是电阻值，R是电抗值的实部，X是电抗值的虚部。
总结：单相接地短路电流和两相接地短路电流的计算需要根据故障模式、已知参数以及测量结果进行推算。
两相接地短路电流计算
两相接地短路电流计算是电力系统分析中的一个重要问题。
这种故障发生在电力系统中，当两根相线同时接地时，就会产生两相接地短路。
为了计算两相接地短路电流，需要考虑各种因素，如电源电压、系统阻抗、短路点位置等。
在计算过程中，通常采用对称分量法将复杂的不对称系统故障简化为对称故障。
首先，将系统分为正序、负序和零序网络，然后分别计算各序网络中的电流。
最后，将这些电流叠加起来得到最终的短路电流。
在具体计算过程中，需要根据系统接线和参数选择合适的计算方法。
常用的计算方法有标幺值法、有名值法和实际值法。
此外，还需要注意短路电流的波形和时间变化，通常采用阶跃函数或指数函数来模拟短路电流的变化。
总之，两相接地短路电流计算是电力系统分析的重要内容，对于电力系统的安全稳定运行具有重要意义。
在实际应用中，应根据具体系统和故障情况选择合适的计算方法，并注意短路电流的波形和时间变化。
电力系统设计某系统单相、两项接地短路电流的计算
课程设计说明书题目名称：某系统单相、两项接地短路电流的计算系部：电力工程系专业班级：电气工程13-1班学生姓名：学号：指导教师：刘华完成日期：新疆工程学院课程设计评定意见设计题目短路电流的计算系部_ 电力工程系_ 专业班级电气工程及其自动化13-1 学生姓名______ 学生学号评定意见：评定成绩：指导教师（签名）：年月日评定意见参考提纲：1、学生完成的工作量与内容是否符合任务书的要求。
2、学生的勤勉态度。
3、设计或说明书的优缺点，包括：学生对理论知识的掌握程度、实践工作能力、表现出的创造性和综合应用能力等。
新疆工程学院电气系课程设计任务书13/14学年1学期2014 年1 月6日专业电气工程及其自动化班级电气工程13-1班课程名称电力系统分析基础设计题目电力系统短路电流的计算指导教师刘华起止时间2014年1月6日—2014年1月12日周数一周设计地点神华楼A429设计目的：本次电力系统规划设计是根据给定的原始材料完成短路电流的计算设计，掌握利用短路电流计算结果分析和设置电抗器保护系统设备的安全性。
设计任务或主要技术指标：短路点短路电流的计算所需的部分参数都已经标注在电路图中，本组成员计算所需的线路长度数据为（36 140 75 75 30）（单位：KM）；发电机：电压标幺值E=1 .05；线路：正序负序阻抗的额定标幺值取0.4，零序阻抗的额定标幺值取1.2；负荷：正序阻抗的额定标幺值取1.2，负序阻抗的额定标幺值取0.35；2．进度安排．设计进度与要求设计进度：[1]第一天：选题，收集资料，完成开题报告[2] 第二天第三天：电网接线方案设计[3] 第四天：完成电路电流的手工计算[4] 第五天：基于PSASP的仿真短路计算[5] 第六第七天日：打印设计初稿，交指导老师批阅。
要求：[1] 电力系统短路电流的计算（)3(d三相短路，)2(d两相短路，)1,1(d一相接地短路，)1(d一相短路）（手算和计算机仿真计算；短路点为各个电压级的母线上）；[2] 线路单位长度的参数见电力系统分析教材；[3] 用psasp建模仿真计算；[4] 4人一组，2人手算，2人计算机仿真计算。
短路电流计算
对于 110KV 及以上的电网，当电力系统稳定要求快速切除故障时，分闸时 间不宜大于 0.045s， 用于电气制动回路的断路器， 其合闸时间大于 0.04 ~ 0.06s。 其选择具体过程见计算说明书
第三节
隔离开关的选择
隔离开关，配制在主接线上时，保证了线路及设备检修形成明显的断口， 与带电部分隔离， 由于隔离开关没有灭弧装置及开断能力低，所以操作隔离开关 时，必须遵循倒闸操作顺序。 隔离开关的配置： 1） 断路器的两侧均应配置隔离开关， 以便在断路器检修时形成明显的断口， 与电源侧隔离； 2）中性点直接接地的普通型变压器均应通过隔离开关接地； 3）接在母线上的避雷器和电压互感器宜合用一组隔离开关，为了保证电器 和母线的检修安全，每段母上宜装设 1—2 组接地刀闸或接地器。63KV 及以上断 路器两侧的隔离开关和线路的隔离开关，宜装设接地刀闸。应尽量选用一侧或两 侧带接地刀闸的隔离开关； 4）按在变压器引出线或中性点上的避雷器可不装设隔离开关； 5）当馈电线的用户侧设有电源时，断路器通往用户的那一侧，可以不装设 隔离开关，但如费用不大，为了防止雷电产生的过电压，也可以装设。
d 单相接地短路电流的计算： 短路点各序分量电流为：
I d1
(1)
Id2
(1)
1 2 x1 x0
短路点故障的全电流为：
Id
(1)
3I d1
(1)
第五章
电气设备的选择
概述
第一节
导体和电器的选择是变电所设计的主要内容之一，正确地选择设备是使电 气主接线和配电装置达到安全、经济的重要条件。在进行设备选择时，应根据工 程实际情况，在保证安全、可靠的前提下，积极而稳妥地采用新技术，并注意节 约投资，选择合适的电气设备。
4.2 单相短路两相接地短路
K (2)
a
N1 E·a1∑ Z1∑ K1
21Zf
K1'
I·ka1
c
21Zf 21Zf 21Zf
I·ka I·kb I·kc
N2
Z2∑ K2
21Zf
I·ka2
K2'
（b）复合序网图
K'
（a）系统接线图
4
二、单相接地短路——
K
(1) a
（一） 金属性短路
Ka(1)
.
.
.
I ka I kb I kc
边界条件方程
.
I ka1[(a2 a)Z2 (a2 1)Z0 ]
.
.
.
.
U kc aU ka1 a2 U ka2 U ka0
.
I ka1[(a a2 )Z2 (a 1)Z0 ]
10
相量图
－－以 I&ka1为参考相量，不计元件电阻
·I kc1 ·I kb2
.
I
kb
0
. I kc 0
.
.
.
I ka
U ka
I ka
Rg
Ka(1)
.
.
I kb I kc
18
边界条件方程
a2
.
I ka1
a
.
I ka2
.
I ka0
0
a
.
I ka1
a2
.
I ka2
.
I ka0
0
.
.
.
.
.
.
U ka1 U
电力系统短路电流计算例题与程序
电力系统短路电流计算例题与程序编写佘名寰本文用导纳矩阵求逆计算节点阻抗矩阵，运用复合序网络图计算各节点对称故障和不对称故障时短路电流、节点电压和各支路故障电流。
2.1用阻抗矩阵计算短路的基本公式：⑴节点三相对称短路，注入节点的短路电流I d=-V d(0)/Z dd(2-1)式中V d(0)故障点在短路发生前的电压，简化计算时V d(0)=1Z dd故障点d的自阻抗负号表示电流从节点流出故障点短路电流在各节点所产生的电压分量V=ZI (2-2)式中Z 节点阻抗矩阵I 节点注入电流的列矩阵当只有一点故障时上述电压分量为V i(d)=Z di I d(i=1,2,3,………n)(2-3)式中Z di故障点d与节点i的互阻抗短路故障后的节点电压V i=V i(0)+V i(d)(2-4)式中V I(0)节点i 故障发生前的电压短路故障时通过各支路的电流I ij=(V i-V J)/z ij（2-5）式中z ij联系节点i和节点j的支路阻抗⑵单相接地短路故障点的电流和电压：A相单相接地故障I a0=I a1=I a2= -V a1(0)/(Z dd0+Z dd1+Z dd2) (2-6)Z dd0, Z dd1, Z dd2 -------零序、正序、负序网络故障节点的自阻抗V a0= Z dd0 I a0(2-7)V a1=V a1(0)+Z dd1I a1(2-8)V a2= Z dd2 I a2(2-9)I a=3I a1 (2-10)⑶两相接地短路：B．C相短路接地故障增广正序网的综合等值阻抗Z∑Z∑=Z dd0Z dd2/(Z dd0+Z dd2) (2-11)I a1= -V a1(0)/(Z dd1+ Z∑) (2-12)I a0= -I a1 Z dd2/(Z dd0+Z dd2) (2-13)I a2= -I a1 Z dd0/(Z dd0+Z dd2) (2-14)I b=I a0+a2I a1+aI a2 (2-15)a=(-1/2+j√3/2)a2=(-1/2-j√3/2)⑷两相短路：B.C两相短路故障I a1=I a2= -V a1(0)/(Z dd1+Z dd2) (2-18)I b=j√3I a1 (2-19)⑸支路i～j间的某一点d发生故障时，视d点为新的节点d点与节点k的互阻抗Z dkZ dk=(1-L)Z IK+LZ jk (2-20)d 点的自阻抗Z ddZ dd=(1-L)2Z ii+L2Z jj+2L(1-L)Z IJ+L(1-L)z ij (2-21)式中L为端点i到故障点d的距离所占线路全长的百分数Z IK，Z jk分别为节点i和节点j与节点k的互阻抗Z ii，,Z jj为节点i和节点j的自阻抗Z IJ 为节点i与节点j的互阻抗z ij是节点i和节点j间的线路阻抗2.2 短路电流计算时用导纳矩阵求逆计算节点阻抗矩阵参考文献①介绍了从网络的原始阻抗矩阵求节点导纳矩阵的方法和相关程序。
两相接地短路电流的计算
目录1.前言 (1)1.1短路电流的危害 (1)1.2短路电流的限制措施 (1)1.3短路计算的作用 (2)2.数学模型 (3)2.1对称分量法在不对称短路计算中的应用 (3)2.2电力系统各序网络的制订 (9)2.3两相接地短路的数学分析 (10)2.4变压器的零序等值电路及其参数 (10)3两相接地短路运行算例 (14)4.结果分析 (18)5.心得体会 (19)6.参考文献 (20)1.前言电能作为我们日常生活中运用最多的一种能源，不仅有无气体无噪音污染，便于大范围的传送和方便变换，易于控制，损耗小，效率高等特点。
电力系统在运行中相与相之间或相与地(或中性线)之间发生非正常连接(短路)时流过的电流称为短路电流。
在三相系统中发生短路的基本类型有三相短路、两相短路、单相对地短路和两相对地短路。
三相短路因短路时的三相回路依旧是对称的，故称为对称短路；其他几种短路均使三相电路不对称，故称为不对称短路。
在中性点直接接地的电网中，以一相对地的短路故障为最多，约占全部短路故障的90%。
在中性点非直接接地的电力网络中，短路故障主要是各种相间短路。
发生短路时，由于电源供电回路阻抗的减小以及突然短路时的暂态过程，使短路回路中的电流大大增加，可能超过回路的额定电流许多倍。
短路电流的大小取决于短路点距电源的电气距离，例如，在发电机端发生短路时，流过发电机的短路电流最大瞬时值可达发电机额定电流的10～15倍，在大容量的电力系统中，短路电流可高达数万安培。
1.1短路电流的危害短路电流将引起下列严重后果：短路电流往往会有电弧产生，它不仅能烧坏故障元件本身，也可能烧坏周围设备和伤害周围人员。
巨大的短路电流通过导体时，一方面会使导体大量发热，造成导体过热甚至熔化，以及绝缘损坏；另一方面巨大的短路电流还将产生很大的电动力作用于导体，使导体变形或损坏。
短路也同时引起系统电压大幅度降低，特别是靠近短路点处的电压降低得更多，从而可能导致部分用户或全部用户的供电遭到破坏。
单相接地和两相接地短路时零序电流大小比较
单相接地和两相接地短路时零序电流大小推导过程在系统同一点发生单相接地和两相接地故障，且近似系统的Z1=Z2。
对应的序网图分别为三个序网串联和三个序网并联。
设系统接地系数为k=Z0/Z1,同一点三相短路电流为I。
那么对于单相接地，故障点零序电流为(1)I0=V/(Z1+Z2+Z0)=V/（2Z1+Z0）=V/[Z1(2+k)]=I/(2+k)对于两相接地，故障点的零序电流为(2)I0=[V/(Z1+Z2//Z0)]*[Z2/(Z2+Z0)]=V/[Z1(1+2k)]=I/(1+2k)所以，当(2+K)<(2K+1)，即K>1时（Z0>Z1时），单相接地时的零序电流大于两相接地时的零序电流；反之，单相接地时的零序电流小于两相接地时的零序电流。
推导过程：(1)单相接地时，复序网络中，正序阻抗、负序阻抗、零序阻抗串联。
I0=E/Z1+Z2+Z0,因为正序阻抗等于负序阻抗，→式子可以→I0=E/（2Z1+Z0）, 设Z0/Z1=K, →I0=E/Z/2+K→→I0=E/Z/2+K=I短1/(2+K) 推导过程(2)两相接地，复序网络中，正序阻抗、负序阻抗、零序阻抗串联。
当两相接地短路时，复序网络图，因通过对称分量法推出三者电压分量Ua1=Ua2=Ua0相等，所以画图时零序阻抗、正序阻抗，负序阻抗并联。
总电流的Z2/Z2+Z0倍数就是零序电流值。
图中实际可以看成Z2与Z0并联后再与Z1串联。
先算总电流I总=E/Z1+Z2//Z0,I 总=E/(Z2.Z0/Z2+Z0)+Z1.用Z2替换Z1,I总=E/(Z1.Z0/Z1+Z0)+Z1,此时再乘以零序电流占的倍数Z2/Z2+Z0，即I0=I总X Z2/Z2+Z0 ，I=E/(Z1.Z0/Z1+Z0)+Z1=E/Z1(Z0/Z1+Z0)+Z1=E/Z1.(Z0+Z1+Z0/Z1+ Z00=E/Z1.2Z0+Z1/Z1+Z0然后乘以Z2/Z2+Z0，即=E/Z1X(2Z0+Z1)/(Z1+Z0)X(Z2/Z2+Z0)=E/Z1.Z1+Z0/2Z0+Z1.Z2/Z1 +Z0=E/Z1.Z1/2Z0+Z1=E/Z1.1/2K+1=I短X (1/2K+1)→→V/[Z1(1+2k)]=I/(1+2k)，开始比较I单短/2+K-I三短/1+2K差﹥0，我们推出Z0/Z1﹥1,反之，Z0/Z1<1时，两相接地零序电流大。
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1 课程设计的题目及目的课程设计选题如图1所示发电机G ，变压器T1、T2以及线路L 电抗参数都以统一基准的标幺值给出，系统C 的电抗值是未知的，但已知其正序电抗等于负序电抗。
在K 点发生a 相直接接地短路故障，测得K 点短路后三相电压分别为Ua=1∠-120，Uc=1∠120.（1）求系统C 的正序电抗；（2）求K 点发生bc 两相接地短路时故障点电流；（3）求K 点发生bc 两相接地短路时发电机G 和系统C 分别提供的故障电流(假设故障前线路中没有电流)。
系统C发电机G15.01=T X 15.00=T X 2T 25.02==''X X d图1 电路原理图课程设计的目的1. 巩固电力系统的基础知识；2. 练习查阅手册、资料的能力；3．熟悉电力系统短路电流的计算方法和有关电力系统的常用软件；2设计原理基本概念的介绍1.在电力系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相短路。
三相短路也称为对称短路，系统各相与正常运行时一样仍处于对称状态。
其他类型的短路都属于不对称短路。
2.正序网络:通过计算对称电路时所用的等值网络。
除中性点接地阻抗、空载线路（不计导纳）以及空载变压器（不计励磁电流）外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示。
3.负序网络：与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。
因此，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，而在短路点引入代替故障条件的不对称电势源中的负序分量，便得到负序网络。
4.零序网络：在短路点施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三项零序电流大小及相位相同，他们必须经过大地（或架空地线、电缆包庇等）才能构成回路，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的解法有密切关系。
电力系统各序网络的制定应用对称分量法分析计算不对称故障时，首先必须作出电力系统的各序网络。
为此，应根据电力系统的接线图，中型点接地情况等原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，逐步查明各序电流流通的情况。
凡是某一序电流能流通的元件，都必须包括在该序网络中，并用相应的序参数和等值电路表示。
除中性点接地阻抗，空载线路以及空载变压器外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示，如图2所示；负序电流能流通的元件与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。
因次，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，便得到负序网络如图3所示；在短路点电流施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三相零序电流大小及相位相同，他们必须经过大地才能构成通路，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的接法有密切的关系。
如图4所示。
利用各序的网络图可以计算出相应的序阻抗。
图2 系统的正序网络X cX TX LX TX d ”CV fa(1)G+++图3 系统的负序网络图4 系统的零序网络不对称三相量的分解对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序、零序三相对称的三相量。
在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量(电压或电流)，可以分解为三组对称的相量，当选择a 相作为基准相时；三相相量与其对称分量之间的关系为()1111113122)3()2()1(⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡a a a a I I I a a a 式中，运算子a=e j120,a 2=e j240，且有1+a+a 2=0,a 3=1I a(1),I a(2),I a(0)分别为a 相电流的正序，负序和零序分量，并且有()2I )0()0()0()2(2)2()2()2()1()1()1(2)1(⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫======a c b a c a b a c a I I I I a I aI I aI I a I b最后可得到: I a =I a(1)+I a(2)+I a(3)I b =a 2I a(1)+aI a(2)+I a(0)=I b(1)+I b(2)+I b(3) (3) I c =aI a(1)+a 2I a(2)+I a(0)=I c(1)+I c(2)+I c(3)电压的三相相量与其对称分量之间的关系也与电流的一样。
X c(X TX L X TX d ”V fa(2)+ X TX LX TV fa(0)+3计算过程及步骤系统C 的正序电抗的计算应用对称分量法分析各种简单不对称时，都可以写出各序网络故障点的电压方程式(4)，当网络的各元件都只用电抗表示时,方程可写成()4)0()0()0()2()2()2()1()1(⎪⎭⎪⎬⎫=-=-=-fa fa ff fa fa ff fa ff eq V I jX V I jX V jX E式中E eq =V f (0) ，即是短路发生前故障点的电压。
单相接地短路时，故障处的三个边界条件为：V fa =0,I fb =0,I fc =0用对称分量表示为：V fa(1)+V fa(2)+V fa(0)=0, a 2I fa(1)+aI fa(2)+I fa(0)=0,aI fa(1)+a 2I fa(2)+I fa(0)=0经整理后便得到用序量表示的边界条件为()50)0()2()1()0()2()1(⎪⎭⎪⎬⎫===++fa fa fa fa fa fa I I I V V V根据边界条件(5)和方程式(4)。
即能确定短路点电流和电压的各序分量为()6)()1()2()0()1()2()2()1()0()2()1(⎪⎭⎪⎬⎫-=-=+=fa ff fa fa ff fa fa ff ff fa I jX V I jX V I X X j V短路点非故障相得对地电压为：()7])1()[(])1()[()1()0()2(2)2()2(2)1()1()0(2)2(2)0()2()1(2⎪⎭⎪⎬⎫-+-=++=-+-=++=fa ff ff fa fa fa fc fa ff ff fa fa fa fb I X a X a a j V V a aV V I X a X a a j V aV V a V 根据设计任务所给的已知条件代入(7)式得：()[]()8)1(2321)1()0(2)2(2fa ff ff I X a X a a j j -+-=--()[]()9)1(2321)1()0()2(2fa ff ff I X a X a a j j -+-=+-(8)式与(9)式相比并且将a 2=-1-a 代入两式得：()10231)1()12()2()12()0()2()0()2(jX a X a X a X a ff ff ff ff -=-+++++对(10)式进行化简，最终得到：X ff(0)=X ff(2)。
由系统的各序网络图可得到：25.03.025.03.07.0)2.0(5.0+⨯=++c c X X 最后可解得：X c =由此可得X ff(1)=X ff(2)=X ff(0)=。
K 点发生bc 两相接地短路时故障点电流的计算根据设计要求可以看出要求的是两相短路接地的情况，故障处的三个边界条件为： I fa =0, V fb =0, V fc =0 用序量表示的边界条件为()110)0()2()1()0()2()1(⎪⎭⎪⎬⎫===++fa fa fa fa fa fa V V V I I I最后得到：()12)()2()0()2()0()1()0()1(ff ff ff ff ff f fa X X X X X j V I +⨯+=以及()13)1()0()2()0()2()0()2()1()1()0()2()2()0()1()0()2()0()2(⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫+===+-=+-=fa ff ff ff ff fa fa fa fa ff ff ff fa fa ff ff ff fa I X X X V j V V V I X X X I I X X X I短路点故障相的电流为()14)1()0()2()0(2)2()0()2(2)1()1()0()2()0()2(2)0()2()1(2⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=++=⎪⎪⎭⎫⎝⎛++-=++=fa ff ff ff ff fa fa fa fc fa ff ff ff ff fa fa fa fb I X X X a X a I I a aI I I X X aX X a I aI I a I将X ff(1)=X ff(2)=X ff(0)= 代入式(12)可得 I fa(1)=，再将它们分别代入式(14)可得I fb =+和I fc = 由边界条件可得I fa =0短路时发电机和系统C 故障电流计算将I fa(1)=以及X ff(1)=X ff(2)=X ff(0)=分别代入式（13）可得jj I X X X I fa ff ff ff fa 4438.2)8873.4(1364.01364.01364.0)1()0()2()0()2(=-⨯+-=+-=jj I X X X I fa ff ff ff fa 4438.2)8876.4(1364.01364.01364.0)1()0()2()2()0(=-⨯+-=+-=根据电流与阻抗成反比可以算出由系统C 和发电机G 提供的各序电流jj I X X X X X X X I fa T L T c T ca 5546.3)8876.4(0125.005.015.025.025.025.025.0)1(221122)1(-=-⨯-++++=+++++=jj I X X X X X X X I fa T L T c T ca 7773.14438.20125.005.015.025.025.025.025.0)2(221122)2(=⨯-++++=+++++=jj I X X X X I fa T L T T ca 1108.14438.225.015.015.025.0)0(2012)0(=⨯++=++=jj I X X X X X X X X I fa T L T c L T c Ga 333.1)8876.4(0125.005.015.025.025.00125.005.015.0)1(221111)1(-=-⨯-+++-+=++++++=同理可算出I Ga(2)= I Ga(0)=根据式(3)可算出在abc 三相中分别由系统 C 和发电机G 提供的短路电流：jj j j I I I I ca ca ca ca 6665.01108.17773.15546.3)0()2()1(-=++-=++=jjj j j I aI I a I ca ca ca cb 9995.16173.41108.17773.1)2321()5546.3()2321()0()2()1(2+-=+⨯+-+-⨯--=++=jjj j j j I I a aI I ca ca ca cc 9995.16173.41108.17773.1)2321()5546.3()2321()0()2(2)1(+=+⨯--+-⨯+-=++=同理可以算出I Ga = I Gb =+ I Gc =+4 基于软件PSASP仿真结果本次仿真用PSASP软件，PSASP基于电网基础数据库、固定模型库以及用户自定义模型库的支持，可以进行电力系统（输电、供电和配电系统）的各种计算分析。