初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算2.3 有理数的乘法-章节测试习题(3)

章节测试题

1.【答题】计算，运用哪种运算律可避免通分（）

A. 加法交换律

B. 加法结合律

C. 乘法交换律

D. 分配律

【答案】D

【分析】根据有理数的运算律解答即可。

【解答】解：由题意得，运用分配律可避免通分，选D.

2.【题文】运用运算律填空．

（1）﹣2×（﹣3）=（﹣3）×（______）．

（2）[（﹣3）×2]×（﹣4）=（﹣3）×[（______）×（______）]．

（3）（﹣5）×[（﹣2）+（﹣3）]=（﹣5）×（______）+（______）×（﹣3）．

【答案】（1）﹣2；（2） [2×（﹣4）]；（3）（﹣2）+（﹣5）．

【分析】根据有理数的运算律解答即可。

【解答】（1）根据乘法的交换律可得﹣2×（﹣3）=（﹣3）×（-2）；（2）根据乘法的结合律可得[（﹣3）×2]×（﹣4）=（﹣3）×[2×（-4）]；（3）根据分配律可得（﹣5）×[（﹣2）+（﹣3）]=（﹣5）×（-2）+（-3）×（﹣3）

3.【题文】

请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

（1）999×（﹣15）

（2）999×118+999×（）﹣999×18．

【答案】（1）﹣14985；（2）99900．

【分析】将式子变形为：,再根据乘法的分配率计算即可求解.

根据乘法分配率进行计算即可.

【解答】解：

4.【题文】有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：

与标准质量的差（单位：千克）-3 -2 -1.5 0 1 2.5

筐数 1 4 2 2 8

（1）请将表格补充完整．

（2）20筐白菜中，最重一筐比最轻的一筐要重多少千克？

（3）求这20筐白菜的总重量．

【答案】（1）3；（2）5.5；（3）608．

【分析】本题考查有理数的加减法和乘法运算.

（1）利用总筐数减去出现各种情况的筐数，剩下的即是与标准质量的差为0的筐数；（2）用与标准质量的差最大值减最小值，即可得出结论；

（3）将20筐白菜与标准质量的差的值相加，再加上30×20即可得出结论．

【解答】（1）20-1-4-2-2-8=3（筐）．

（2）2.5-（-3）=5.5（千克）．

答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重5.5千克．

（2）（-3）×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=8（千克），

30×20+8=608（千克）．

答：这20筐白菜的总重量608千克．

5.【答题】高度每增加1千米，气温就下降2°C，现在地面气温是10°C，那么7千米高空的气温是______℃．

【答案】-4

【分析】本题考查有理数的混合运算的应用.

【解答】根据“地面气温是10°C，高度每增加1千米，气温就下降2°C”，即可列式计算．由题意得7千米高空的气温是10-2×7=-4°C，选C．

6.【答题】如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点A1，第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点

A2，第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3…则第6次移动到点A6时，点A6在数轴上对应的实数是______；按照这种规律移动下去，第2017次移动到点

A2017时，A2017在数轴上对应的实数是______．

【答案】10 -3026

【分析】本题考查了数轴，解答此题的关键是先求出前五次这个点移动后在数轴上表示的数，再根据此数值找出规律即可解答．

【解答】第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3=﹣2；

第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6=4；

第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9=﹣5；

第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12=7；

第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15=﹣8；

第6次从点A5向右移动18个单位长度至点A6，则A6表示的数为7﹣15=10；

…；

发现序号是奇数的点在负半轴上，A1：﹣2，A3：﹣5=﹣2+（﹣3）×1，

A5：﹣8=﹣2+（﹣3）×2，A2n+1：﹣2+（﹣3）×n，

则点A2017表示：﹣2﹣3×=﹣3026．故答案为：10，﹣3026．

7.【答题】如图，半径为个单位的圆片上有一点与数轴上的原点重合．

（）把圆片沿数轴向右滚动周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是

______数（填“无理”或“有理”），这个数是______．

（）把圆片沿数轴滚动周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是______．

【答案】（1）无理，；（2）或．

【分析】本题考查数轴上的动点问题.

【解答】（）圆片周长为，∴为无理数．

（）向右滚动周为或向左滚动周为，或先向左一圈再向右一圈为，先向右一圈再向左一圈为．故答案为：±4π或0．

8.【答题】与﹣3互为倒数的是（）

A. ﹣

B. ﹣3

C.

D. 3

【答案】A

【分析】本题考查倒数的定义.

【解答】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．∴的倒数为1÷=．选A．

9.【答题】﹣1.5的倒数是（）

A. ﹣1.5

B. 1.5

C. -

D.

【答案】C

【分析】本题考查倒数的定义.

【解答】﹣1.5的倒数是．选C．

10.【答题】如图，数轴上有M、N、P、Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是（）