化工系统工程 第三章过程系统的结构分析.ppt

6）按各整体间有向边的方向，判别整体（不可再分块）间 的计算次序。
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第三章 过程系统的结构分析
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2 系统的分隔与块间排序
系统分隔的升幂法
基本概念 长度为2的通路： 长度为n的通路：
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2 系统的分隔与块间排序
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2 系统的分隔与块间排序
用邻接矩阵升幂法进行系统分隔 可约标准阵： 将交连矩阵L经过一系列的变换，并对 原邻接矩阵也作相应的变换，变换 成可约标准矩阵，才能确定结点间 的强属交连的情况和对整体进行有 效识别。
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2）若找不到这样的环路，则 整体（不可再分块)
ei单独构成一个独立可解算的
3）某若个找整到体环（路不，可则再ei分与块环）路k中i；其他结点一起构成环，并属于 4）遍用所上有述的1）结～点3及）它的们方所法在继的续环考路察；下一个结点ej，直到找
5）检查所有环路，看是否有公共结点，凡是具有公共结点 的环以及这些环所包含的结点应属于同一个整体（不可再 分块）
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2 系统的分隔与块间排序
用邻接矩阵升幂法进行系统分隔
变换的方法如下：
1）检查交连矩阵的列（行），看有无相同的列（行），若 有则依次纪录其列（行）号；
2）按记录的次序将相同的列（行）提前、靠拢；
3）将相应的行（列）也按记录的次序依次提前、靠拢；
4）得到表示结点间强（弱）交连的矩阵 L’；
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过程系统的结构分析
要点：
1）系统分解的数学含义；结构分析的内容。
2）图论的基本概念；图的数学表达；图的分隔、切 断和排序。
3）分隔方法：邻接矩阵的通路搜索法，升幂法，树 搜索法；不可再分块。
4）切断与排序；切断的有利标准；无多余切断的方 法，无多余切断的适用性。
5）图论应用于化工系统分解。
索环路。
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1 过程系统的结构描述wk.baidu.com
图论的基本概念的关系图
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1 过程系统的结构描述
图的矩阵表示法
环路矩阵R
邻接矩阵B
P38图3.6的邻接矩阵B
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5）将原邻接矩阵也按记录的次序进行整理，得可约标准矩 阵B’；
6）根据L’，B’识别整体（不可再分块）和整体间的计算顺 序。
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过程系统的结构分析
系统结构分析步骤图：
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1 过程系统的结构描述
图论的基本概念
结构单元图：由结构单 元（也称结点）与流股 （也称边）构成。
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1 过程系统的结构描述
图论的基本概念 邻接点：由一条边连接的两个结点 结点入度、出度：射入一个结点的边数，由一个结点射出边数 路：任意两结点间，由其他结点和相互顺序连接的交替序列。 通路：两结点间按有向边方向连接的点、边交替序列。 回路：起始结点和终止结点为同一结点的通路，即封闭通路。 环路：除起始点外其余结点均仅通过一次的回路称为环路。 相互连接的图：当图中任意一对结点均可通过路来连接的图。 整体：不可再分块，至少一个公共结点关联的多个环路组成。 树：由根、枝组成，往下生长，构成数学上的“树”。用于搜
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1 过程系统的结构描述
邻接矩阵的结构特征：
1）若第 j列全为 0，则相应结点 e。为输人端单元；
2）若第i行全为0，则相应结点e；为输出端单元；
3）主对角线以上表示结点间的串联，以下则表示网络中的反 馈；
4）一行中有多个非零元表示并联（分支）结构；
5）无冗余的简练表达方法，即每条边在邻接矩阵中只出现一 次；
设想：将大系统分解为个个单元在进行求解。
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过程系统的结构分析
系统结构分析通常涉及以下几个步骤：
系统结构的数学描述。将化工流程图变成由结点和边组 成的流程拓扑“图”，再以矩阵的形式描述“图”中的 结构信息。
系统的分隔。用系统结构矩阵将整个系统分隔成若十个 相对独立的“整体”——不可再分块，并确定各个不可 再分块的计算顺序。
用邻接矩阵升幂法进行系统分隔
可达矩阵M 首先对邻接矩阵B进行逐次升幂，
m
M Bi i 1
可达矩阵的转置矩阵MT
L MMT
交连矩阵L
矩阵交是对应元素的布尔积，L表示图中任意结点有无环 路e而点i和，leiji=e和l1ijj=e之则0j属表间表于示无示同结环既一点路能个e或从i和回回结e（路点j之环，e间i）和结至路e点j少，，e有又i结和一能点ej个之从ei方和间结向e属点j 不于e之i和通弱间e，交属j，结连于结点；强 交连。
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过程系统的结构分析
例（P35图3.1）分析求解过程
有部分单元可单个单元顺序求解；
有部分单元需联立多个单元同时求解；
对联立同时求解的多个单元，切断环路则可单个单元顺 序求解。
单个单元求解的优点：方程少、变量少、占有计 算机空间少。
不可再分块的切断。对不可再分块进行切断运算，切断 块内的所有再循环流股，确定具有最佳计算效率的切断 方案。
计算次序的确定。根据切断结果和不可再分块内流股的 方向确定各不可再分块内所有单元的计算顺序，然后产 生一个总的模拟迭代计算次序。
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6）用矩阵来表达图的弊病是，零元占绝大部分、矩阵是稀疏 的，非零元仅占1％～10％，系统越大矩阵就越稀疏；
7）邻接矩阵随单元编号的改变而变化。
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系统的2分系隔思统路：的分隔与块间排序
1）到任回取到图该中结的点一e个i的结环点路e；i，沿有向边搜索通路，看是否能找