基于d-邻域子图匿名的社会网络隐私保护
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金 华 张志祥 ， ，刘善成 鞠时光 ，
（． １ 江苏大学 计算机科学与通信工程学院， 江苏 镇江 ２２ １ ； ． １０３ ２ 南通大学 杏林学院， 江苏 南通 ２６０ ） ２０ ２
摘 要 ：社会 网络分 析 可能会侵 害到 个体 的隐私信 息 ， 需要 在发 布的 同时进行 隐私保 护 。针 对社会 网络发 布 中
了将顶点聚类与边 聚类相结合 的方法 ； ｉ Ｌｕ等人 研 究 了不 带 有标签 的社会 网络 的 一 名 问题 Ｊ并 研究 了把 边 的权重 值 匿 ，
当做敏感值进行隐私保护 的匿名方 法。Ｚ ｏ ｈ ｕ等人 考虑 了顶 点带有非敏感 属性 的社会 网络的匿名保护 ，ｏｍ ｄ 等人 提 Ｃｒｏｅ
Ｋｅ ｒ ｓ ｓｃ ａ ｅｗ ｒ ｓ ｒ ａ ｙ ｐ ｅ ｅ ａｉｎ；ｄ ｎ ｉｈ ｏ ｈ ｏ ｕ ｇ ａ ｈ；ｋ ａ ｏ ｙ ｔ ｙ ｗｏ ｄ ： ｏ ｉｌ ｔ ｏ ｋ ；ｐ ｉ ｃ ｒ ｓ ｒ ｔ ｎ ｖ ｖ ｏ — ｅｇ ｂ ｒ ｏ ｄ ｓ ｂ ｒ ｐ － ｎ ｎ ｍｉ ｙ
是攻击者仍 然可以通过节点 的邻域 子图信 之 间的最短路径 长度小 于正 整数 ｄ 且 的节点 ， 度为 １则该路径上 的所有 点也构成一个超边 。 ，
基 于上述 定义 ， 文提 出 了基 于超 边矩 阵表示 的 ｄ邻域 本 一
子 图匿名模型 。其基本思 想是通过对 顶点 ｄ邻域 子图的 匿名 一
化使得 图中每个节 点的 ｄ邻域子 图都 至少 与 ｋ一１ － 个节点 的 ｄ 一 邻域子 图同构 ， 而保 证攻 击者 无法 通过 节 点 的子 图以超 过 从 １ｋ的概率识别 出该 节点 。采 用基 于贪 心 的分 组 策略 将满 足 ／
（ ．ｃｏｌｆＣ ｍ ｕｅ ｃ ｎｅ Ｔｌ ｏ ｍｕ ｉ ｔ ｎ ｎ ｉ ｅ ｎ ＪａｇｕＵ ｉ ｒｔ， ｈｎａ ｇＪ ｎ ｓ １０ ３ Ｃ ｉａ ２ Ｘｎ ｌ ｏｌ ｅ １Ｓｈ ｏ ｏ ｏ ｐ ｔ Ｓｉ ｃ ＆ ｅ ｃｍ ｎｃ ｉ ｓ ｇｎ ｎ ｇ， ｉｎｓ ｎｖ ｓｙ Ｚ ｅ ｉｎ ｉ ｇｕ２ ２ １ ， ｈｎ ； ． ｉｇｉ Ｃｌｇ ｒ ｅ ｅ ａｏ Ｅ ｅ ｅｉ ｊ ａ ｎ ｅ
出了对二分 图进行 匿名的（ １ 一 ，）安全分组方 法。
然而 由于社会 网络 的复杂性 ， 攻击者也 比较容易通过 图的
（ 原始 图 ａ ）
节点匿名图
图１ 社 会网络发布图
结构信息 实施 隐私攻击 。例 如 ， １ ａ 表示 一个综 合 的亲密 图 （）
朋友社会 网络 。网络中的每个节 点代 表一个人 ， 两个人之 间若 有边相连则表示他们是 亲密朋友 。
（ １ 域子 图 ａ 邻 ） 节点匿名保护图
ｄ邻域子图同构的节点分到 同一组 ， 并通过邻域 匿名化保证每
个分组 中的节 点至少有 ｋ 。实现步骤如下 ： 个 ａ 提取每个节点 的 ｄ邻域子 图。 ） －
图２ １ － 邻域子 图攻击示 例
本文在前人研 究的基础上对 １邻 域子 图 的攻 击进行 了扩 ．
第２ ８卷 第 １ １期
２１ ０ １年 １ １月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌｃ ｔ ｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｍｐ ｔ ｒ ｐ ｉ ａｉ ｓ ａ ｃ ｆＣｏ ｕ ｅ ｓ ｏ
Ｖ０ ． ８ Ｎｏ １ １２ ． １ ＮＯ ． ０ ｌ Ｖ ２ １
基 于 ｄ邻 域 子 图 匿名 的社 会 网络 隐私 保 护 术 一
系 。这些信息通常 以社会 网络的形式进行描述 和发布 ， 但是如
果直接对社会 网络进行 发布一定 会造成 大量 的隐私泄 露。 目 前 国外研究者 已经提 出了一 些用 于保 护社会 网络 隐私发布 的 模型 ＿ Ｊ １ 。如 Ｈ ｙ等人 提 出 的基 于顶点 聚类 的匿名 方法 ； ａ Ｚｅ ｖ ｈｌ ａ等人 提 出的基于边聚类 的方法 ； ａ ｐｎ等人 提 出 ｅ Ｃｍ ａ
作者简介 ： 华（９ ７ ） 金 １７ 一 ，男，江苏海安人 讲师 ， 博士研究生 ， 主要研 究方向为数据库安全 、 隐私保护 （ｉｈ ａ ｊ．ｄ ． ｎ ； ｊ ｕ ＠ｕｓｅｕ ｅ ） 张志祥（ ９ ６ ） ｎ １７ － ， 男， 士 ， 硕 主要研 究方向为隐私保护 ； 刘善成（ ９ ８ ） １８ 一 ，男，硕士研 究生， 主要研 究方 向为 隐私保护 ； 时光（ ９ ５ ） 鞠 １５ 一 ，男， 授 ， 导， 士， 教 博 博 主要研
ｓ ｂ ｒ ｐ ｆ ｅｔ ｘ．ａ ｄ ｅ ｓ ｒ ｄ ｔ ａ 出ｅ ｎ ｍｂ ｒ ｆｉ ｍｏ ｐ ｉ － ｅｇ ｂ ｒ ｏ ｄ ｓ ｂ ｒ ｐ ｓｎ ｅ ｓｔ ａ ｆｒｅ ｅ ｅ ｅ ． ｕ ｇａ ｈ ｏ ｒ ｖ ｅ ｎ ｎ ｕ ｅ ｈ ｔ ｕ ｅ ｓｏ ｏ ｒ ｈｃ ｄ ｎ ｉｈ ｏ ｈ ｏ ｕ ｇ ａ ｈ ｗａ ｏ ｌ ｓ ｈ ｎ ｓ ｏ ｖ ｒ ｖ ｒ ｘ ｙ ｔ
为 了充分地保护隐私 信息 ， 在社会 网络发 布时 ， 就需要 保 证任何个体在匿名 网络 中都 不能 以高于某 一概率 被正确地 识
别出来 ， 例如用 １ｋ来表示该 概率 ， 中 ｋ是一 个用 户指定 的 ／ 其
如果仅仅隐去网络中个体的标志信息 ， 如图 １ｂ 所示 ， （） 但
收稿 日期 ：２ １— ４２ ０ １０ －９；修回 日期 ：２ １－ ６ ０ ０ １０ — ８
ｃ ｎ ｖ ｏａｅ ｔ ｅ ｉ ｄ ｖｄ ａ ｒ ａ ｙ ａ ｉ ｌｔ ｈ ｎ ｉ ｉｕ ｌ ｉ ｃ ．Ｔ ｉ ｐ ｐ ｒｐ ｏ ｏ ｅ －ｎ ｎ ｍｉ ｄ ｌ ｆｄ ｎ ｉｈ ｏ ｈ ｏ ｕ ｇ ａ ｈ ｄ ｓ ｒｂ ｄ ｂ ｔｉ ｐ ｖ ｈ ｓ ａ ｅ ｒｐ ｓ ｄ ａ ｋ ａ ｏ ｙ ｔ ｍｏ ｅ — ｅｇ ｂ ｒ ｏ ｄ ｓ ｂ ｒ ｐ ｅ ｃｉ ｅ ｙ ｍａ ｒ ｙ ｏ ｘ
ｂ 引入贪 心分 组策 略 ， ） 设计 了基 于超 边矩 阵 表示 的 ｄ邻 一
域子 图 尼匿名发布算法 。 一 ｅ 在模拟数据 集上 进行 了 大量实 验 ， ） 测试 了数据 的发 布 质量 和执行效 率 ， 明了模型 的有效性 。 说
ｏ ｕｐ — ｄ ｅ Ｉ ｔａ ｓｏ ｍｅ ｔ ａ ｎ ｍｉａｉｎ ｆ ｓ ｂｇ ａ ｎｔ ｔｈｉｇ ｔ ｍａｒｘ ｗｈｃ ｒｐｒ ｓ ｎ ｅ ｔｅ ｄ— ｅｇ ｏ ｈ ｏ ｆｓ ｅ ｅ ｇ ． ｔ ｒ ｎ ｆ ｒ ｄ ｈｅ ｎｏ ｙ ｚ ｔ ｏ ｕ ｒｐｈ ｉ ｏ ｍａ ｃ ｎ ｈｅ ｏ ｔ ｉｈ ｅ ｅ ｅ ｔｄ ｈ ｎ ｉｈｂ ｒ ｏ ｄ ｉ
存在 的邻 域攻 击 问题 ， 出 了基 于超 边矩 阵表 示 的 ｄ邻 域子 图 ｋ匿名模 型。该模 型 采用矩 阵表 示顶 点的 ｄ邻 域 提 一 ． 一
子图， 通过 矩阵 的 匹配来 实现 子 图的 ｋ匿名 ， 得 匿名 化 网络 中的 每 个节 点都 拥有 不 少于 ｋ个 同构 的 ｄ邻 域 予 一 使 一 图。 实验 结果 表 明该 模型 能够 有效地抵 制 邻域 攻击 ， 保护 隐私信 息 。
Ｅｘ ｅ ｍ ｅ ａ ｅ ｕ ｔ ｈｏ ｔ ｔｔ ｅｐｒ ｐ ｓ ｄ ｍｏ ｌｃ ｎ ｅｆ ｃｉｅｙ ｒ ｓｓ ｅ ｇ ｏ ｈ ｏ ｔａ ｋ ｎ ｒ ｓ ｒ ｅｐｒｖ ｃ ｎ ｏｍ ａｉｎ． ｐ ｒ ｎｔｌｒ ｓ ｌｓｓ ｗ ｈａ ｈ ｏ ｏ ｅ ｄｅ ａ ｆｅ ｔｖ ｌ ｅ ｉｔｎ ｉｈｂ ｒ ｏ ｄ ａｔ ｃ ｓａ ｄ ｐ ｅ ｅ ｉａ ｙ ｉｆｒ ｔｏ ｉ ｖ
节点分到 同一组 。
ａ 提 出了超边 矩 阵的概 念 ， 出 了基于 超边 的邻 域 提取 ） 给
原则 ， 利用简化的三角 矩阵 表示 ｄ邻 域子 图 ， 并 一 实现 子 图的ｋ －
匿名模型 。
ｄ 通过 匿名化使分 组满足 ｜匿名 。 ） ｝ ｊ －
１ ２ 邻 域 提 取 及 表 示 ．
关 键 词 ：社 会 网 络 ；隐 私 保 护 ； 一 域 子 图 ； 一 名 ｄ邻 ｋ匿
中图分 类号 ：Ｔ ３ １ Ｐ １
文献标 志码 ：Ａ
文章 编号 ：１０ —６ ５ ２ ｌ ） １４ ２ —４ ０ １３９ （０ １ １—３２０
ｄ ｉ１ ．９ ９ ｊｉ ｎ １０ — ６ ５ ２ １ ． １０ ７ ｏ ：０ ３ ６／ ．ｓ ．０ １ ３ ９ ． ０ １ １ ． ８ ｓ
展， 提出了一种通 用 的 ｄ邻域 子 图 隐私保 护模 型 。本 文 的主 一
要贡献如下 ：
ｂ 采用基 于超边 的三角矩阵表示 ｄ邻域 子图。 ） 一 ｅ 基于贪心的 策略 ， 照节 点度 由高 到低对 ｄ邻 域子 图 ） 按 一 三角矩 阵进行 同构 测试 ， 将满足 同构要求 的节 点或接近同构的
参数与关系表隐私保 护 的 一 匿名模 型 中的 相 同。在上 例 中
基金项 目：国家 自然科 学基金 资助项 目（０ ７ ０ ９ ； 苏省 自然科 学基金 资助 项 目 ６ ７ ３４ ） 江
（ Ｋ ００ ９ ） 国家教育部博士点基金 资助项目（０ ９ ２ ７ １０ ５ 。 Ｂ ２ １ １２ ； ２０ ３ ２ １０ ０ ）
Ｎ ｎｏｇ Ｕ ｉ ｒｔ，Ｎ ｎｏｇＪａ ｇｕ２６ ０ ，Ｃ ｉａ ａ ｔｎ ｎｖ ｓｙ ａ ｔ ｉｎｓ ２ ０ ２ ｈｎ ） ｅ ｉ ｎ
Ａｂｓｒ ｔ： Ｐｒ ｓ ｒ ｉ ｒｖ ｃ ｓ ｖ ｒ ｃ ｓａｙ ｆｒｓ ｃ ａ ｅ ｗｏ ｋ ｉ ｆｒ ｔｏ ｂ ｉｈ ｎ ｔ ａｃ ｅ ｅ ｖｎｇ ｐ ａ ｙ ｉ ｅｙ ｎｅ ｅ ｓ ｒ ｏ ｏ ｉｌｎ ｔ ｒ ｎｏ ｍａ ｉｎ ｐｕ ｌｓ ｉ ｇ，ｂ ａ ｅ ａ ａｙ ｉ ｆｓ ｃ ａ ｔ ｒ ｉ ｅｃ ｕｓ ｎ ｌｓｓ ｏ ｏ ｉｌｎｅｗｏ ｋｓ
Ｐ ｅ ｅ ｖｎ ｒｖ ｃ ｎ ｓ ｃａ ｅｗｏ ｋ ａ ｅ ｎ ｒ ｓ ｒ ｉ ｇ ｐ ｉａ ｙ ｉ ｏ ｉｌｎ ｔ ｒ ｓｂ ｓ ｄ ｏ ｄ－ ｅｇ ｂ ｒ ｏ ｄ ｓ ｂ ｒｐ ｎ ｎ ｍｉ ｎ ｉｈ ｏ ｈ ｏ ｕ ｇａ ｈ ａ ｏ ｙ ｔ ｙ
ＪＮ Ｈｕ ，Ｚ Ｉ ａ ＨＲＮ Ｚ ｉ ｉｎ Ｉ ｈ ｎ ｃ ｅ ｇ ，Ｊ ｈ．ｕ ｎ Ｇ ｈ－ ａ ｇ ，Ｌ Ｕ Ｓ ａ —ｈ ｎ Ｕ Ｓ ｉ ａ ｇ ｘ ｇ
０ 引言
近年来伴随着互联 网的高速发展 ， 涌现出了很 多知名的社 会网站 ， Ｆｃｂｏ 、 Ｓ ａｅ 若邻 网、 内网等。这些 网站 提 如 ａｅｏｋ Ｍｙｐ ｃ 、 校 供 了大量 的人们在 网络上 的活动 以及 他们彼 此间 的互动和 联
攻 击者知道图 １ ａ 中的陈某有 四个 亲密朋友 ， 这 四个 朋友 （） 在 中有两人彼此也 是亲密朋友 ， 另有 两个人彼 此不认 识对方 ， 如 图 ２ ａ 所示 ， 图称 为陈某 的 １邻域 子图。由于在图 １ ｂ 中 （） 该 一 （） 没有相 同 １邻域子 图 的节点 ， ． 因此该 攻击 者根 据其 背景 知识 可以很 容易地将 代表陈某 的节点 唯一 地识 别 出来 。同样钱某 也可以被唯一地识别出来 。这样 攻击 者可 以知道 陈某 和钱 某 是 亲密的朋友 ， 而且他们拥 有一个 共 同的亲密朋 友 ， 而导致 从 其 他的私人信息也可以进一步推导 出来 。
究方 向 为数 据 库 理 论 和 信 息 安 全 ．
第 １ 期 １
金
华 ， ： 于 ｄ邻域 子 图 匿名 的社会 网络 隐私 保护 等 基 一
・ ３ ３・ ４２
可以通过添加噪声边连接 张某 和李某 ， 得到 图 ２ ｂ ， （ ） 这样钱某 和陈某 的 １ 邻域 子图都不 是唯一的 ， 而实现隐私保护 。 一 从
（． １ 江苏大学 计算机科学与通信工程学院， 江苏 镇江 ２２ １ ； ． １０３ ２ 南通大学 杏林学院， 江苏 南通 ２６０ ） ２０ ２
摘 要 ：社会 网络分 析 可能会侵 害到 个体 的隐私信 息 ， 需要 在发 布的 同时进行 隐私保 护 。针 对社会 网络发 布 中
了将顶点聚类与边 聚类相结合 的方法 ； ｉ Ｌｕ等人 研 究 了不 带 有标签 的社会 网络 的 一 名 问题 Ｊ并 研究 了把 边 的权重 值 匿 ，
当做敏感值进行隐私保护 的匿名方 法。Ｚ ｏ ｈ ｕ等人 考虑 了顶 点带有非敏感 属性 的社会 网络的匿名保护 ，ｏｍ ｄ 等人 提 Ｃｒｏｅ
Ｋｅ ｒ ｓ ｓｃ ａ ｅｗ ｒ ｓ ｒ ａ ｙ ｐ ｅ ｅ ａｉｎ；ｄ ｎ ｉｈ ｏ ｈ ｏ ｕ ｇ ａ ｈ；ｋ ａ ｏ ｙ ｔ ｙ ｗｏ ｄ ： ｏ ｉｌ ｔ ｏ ｋ ；ｐ ｉ ｃ ｒ ｓ ｒ ｔ ｎ ｖ ｖ ｏ — ｅｇ ｂ ｒ ｏ ｄ ｓ ｂ ｒ ｐ － ｎ ｎ ｍｉ ｙ
是攻击者仍 然可以通过节点 的邻域 子图信 之 间的最短路径 长度小 于正 整数 ｄ 且 的节点 ， 度为 １则该路径上 的所有 点也构成一个超边 。 ，
基 于上述 定义 ， 文提 出 了基 于超 边矩 阵表示 的 ｄ邻域 本 一
子 图匿名模型 。其基本思 想是通过对 顶点 ｄ邻域 子图的 匿名 一
化使得 图中每个节 点的 ｄ邻域子 图都 至少 与 ｋ一１ － 个节点 的 ｄ 一 邻域子 图同构 ， 而保 证攻 击者 无法 通过 节 点 的子 图以超 过 从 １ｋ的概率识别 出该 节点 。采 用基 于贪 心 的分 组 策略 将满 足 ／
（ ．ｃｏｌｆＣ ｍ ｕｅ ｃ ｎｅ Ｔｌ ｏ ｍｕ ｉ ｔ ｎ ｎ ｉ ｅ ｎ ＪａｇｕＵ ｉ ｒｔ， ｈｎａ ｇＪ ｎ ｓ １０ ３ Ｃ ｉａ ２ Ｘｎ ｌ ｏｌ ｅ １Ｓｈ ｏ ｏ ｏ ｐ ｔ Ｓｉ ｃ ＆ ｅ ｃｍ ｎｃ ｉ ｓ ｇｎ ｎ ｇ， ｉｎｓ ｎｖ ｓｙ Ｚ ｅ ｉｎ ｉ ｇｕ２ ２ １ ， ｈｎ ； ． ｉｇｉ Ｃｌｇ ｒ ｅ ｅ ａｏ Ｅ ｅ ｅｉ ｊ ａ ｎ ｅ
出了对二分 图进行 匿名的（ １ 一 ，）安全分组方 法。
然而 由于社会 网络 的复杂性 ， 攻击者也 比较容易通过 图的
（ 原始 图 ａ ）
节点匿名图
图１ 社 会网络发布图
结构信息 实施 隐私攻击 。例 如 ， １ ａ 表示 一个综 合 的亲密 图 （）
朋友社会 网络 。网络中的每个节 点代 表一个人 ， 两个人之 间若 有边相连则表示他们是 亲密朋友 。
（ １ 域子 图 ａ 邻 ） 节点匿名保护图
ｄ邻域子图同构的节点分到 同一组 ， 并通过邻域 匿名化保证每
个分组 中的节 点至少有 ｋ 。实现步骤如下 ： 个 ａ 提取每个节点 的 ｄ邻域子 图。 ） －
图２ １ － 邻域子 图攻击示 例
本文在前人研 究的基础上对 １邻 域子 图 的攻 击进行 了扩 ．
第２ ８卷 第 １ １期
２１ ０ １年 １ １月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌｃ ｔ ｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｍｐ ｔ ｒ ｐ ｉ ａｉ ｓ ａ ｃ ｆＣｏ ｕ ｅ ｓ ｏ
Ｖ０ ． ８ Ｎｏ １ １２ ． １ ＮＯ ． ０ ｌ Ｖ ２ １
基 于 ｄ邻 域 子 图 匿名 的社 会 网络 隐私 保 护 术 一
系 。这些信息通常 以社会 网络的形式进行描述 和发布 ， 但是如
果直接对社会 网络进行 发布一定 会造成 大量 的隐私泄 露。 目 前 国外研究者 已经提 出了一 些用 于保 护社会 网络 隐私发布 的 模型 ＿ Ｊ １ 。如 Ｈ ｙ等人 提 出 的基 于顶点 聚类 的匿名 方法 ； ａ Ｚｅ ｖ ｈｌ ａ等人 提 出的基于边聚类 的方法 ； ａ ｐｎ等人 提 出 ｅ Ｃｍ ａ
作者简介 ： 华（９ ７ ） 金 １７ 一 ，男，江苏海安人 讲师 ， 博士研究生 ， 主要研 究方向为数据库安全 、 隐私保护 （ｉｈ ａ ｊ．ｄ ． ｎ ； ｊ ｕ ＠ｕｓｅｕ ｅ ） 张志祥（ ９ ６ ） ｎ １７ － ， 男， 士 ， 硕 主要研 究方向为隐私保护 ； 刘善成（ ９ ８ ） １８ 一 ，男，硕士研 究生， 主要研 究方 向为 隐私保护 ； 时光（ ９ ５ ） 鞠 １５ 一 ，男， 授 ， 导， 士， 教 博 博 主要研
ｓ ｂ ｒ ｐ ｆ ｅｔ ｘ．ａ ｄ ｅ ｓ ｒ ｄ ｔ ａ 出ｅ ｎ ｍｂ ｒ ｆｉ ｍｏ ｐ ｉ － ｅｇ ｂ ｒ ｏ ｄ ｓ ｂ ｒ ｐ ｓｎ ｅ ｓｔ ａ ｆｒｅ ｅ ｅ ｅ ． ｕ ｇａ ｈ ｏ ｒ ｖ ｅ ｎ ｎ ｕ ｅ ｈ ｔ ｕ ｅ ｓｏ ｏ ｒ ｈｃ ｄ ｎ ｉｈ ｏ ｈ ｏ ｕ ｇ ａ ｈ ｗａ ｏ ｌ ｓ ｈ ｎ ｓ ｏ ｖ ｒ ｖ ｒ ｘ ｙ ｔ
为 了充分地保护隐私 信息 ， 在社会 网络发 布时 ， 就需要 保 证任何个体在匿名 网络 中都 不能 以高于某 一概率 被正确地 识
别出来 ， 例如用 １ｋ来表示该 概率 ， 中 ｋ是一 个用 户指定 的 ／ 其
如果仅仅隐去网络中个体的标志信息 ， 如图 １ｂ 所示 ， （） 但
收稿 日期 ：２ １— ４２ ０ １０ －９；修回 日期 ：２ １－ ６ ０ ０ １０ — ８
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ｂ 引入贪 心分 组策 略 ， ） 设计 了基 于超 边矩 阵 表示 的 ｄ邻 一
域子 图 尼匿名发布算法 。 一 ｅ 在模拟数据 集上 进行 了 大量实 验 ， ） 测试 了数据 的发 布 质量 和执行效 率 ， 明了模型 的有效性 。 说
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存在 的邻 域攻 击 问题 ， 出 了基 于超 边矩 阵表 示 的 ｄ邻 域子 图 ｋ匿名模 型。该模 型 采用矩 阵表 示顶 点的 ｄ邻 域 提 一 ． 一
子图， 通过 矩阵 的 匹配来 实现 子 图的 ｋ匿名 ， 得 匿名 化 网络 中的 每 个节 点都 拥有 不 少于 ｋ个 同构 的 ｄ邻 域 予 一 使 一 图。 实验 结果 表 明该 模型 能够 有效地抵 制 邻域 攻击 ， 保护 隐私信 息 。
Ｅｘ ｅ ｍ ｅ ａ ｅ ｕ ｔ ｈｏ ｔ ｔｔ ｅｐｒ ｐ ｓ ｄ ｍｏ ｌｃ ｎ ｅｆ ｃｉｅｙ ｒ ｓｓ ｅ ｇ ｏ ｈ ｏ ｔａ ｋ ｎ ｒ ｓ ｒ ｅｐｒｖ ｃ ｎ ｏｍ ａｉｎ． ｐ ｒ ｎｔｌｒ ｓ ｌｓｓ ｗ ｈａ ｈ ｏ ｏ ｅ ｄｅ ａ ｆｅ ｔｖ ｌ ｅ ｉｔｎ ｉｈｂ ｒ ｏ ｄ ａｔ ｃ ｓａ ｄ ｐ ｅ ｅ ｉａ ｙ ｉｆｒ ｔｏ ｉ ｖ
节点分到 同一组 。
ａ 提 出了超边 矩 阵的概 念 ， 出 了基于 超边 的邻 域 提取 ） 给
原则 ， 利用简化的三角 矩阵 表示 ｄ邻 域子 图 ， 并 一 实现 子 图的ｋ －
匿名模型 。
ｄ 通过 匿名化使分 组满足 ｜匿名 。 ） ｝ ｊ －
１ ２ 邻 域 提 取 及 表 示 ．
关 键 词 ：社 会 网 络 ；隐 私 保 护 ； 一 域 子 图 ； 一 名 ｄ邻 ｋ匿
中图分 类号 ：Ｔ ３ １ Ｐ １
文献标 志码 ：Ａ
文章 编号 ：１０ —６ ５ ２ ｌ ） １４ ２ —４ ０ １３９ （０ １ １—３２０
ｄ ｉ１ ．９ ９ ｊｉ ｎ １０ — ６ ５ ２ １ ． １０ ７ ｏ ：０ ３ ６／ ．ｓ ．０ １ ３ ９ ． ０ １ １ ． ８ ｓ
展， 提出了一种通 用 的 ｄ邻域 子 图 隐私保 护模 型 。本 文 的主 一
要贡献如下 ：
ｂ 采用基 于超边 的三角矩阵表示 ｄ邻域 子图。 ） 一 ｅ 基于贪心的 策略 ， 照节 点度 由高 到低对 ｄ邻 域子 图 ） 按 一 三角矩 阵进行 同构 测试 ， 将满足 同构要求 的节 点或接近同构的
参数与关系表隐私保 护 的 一 匿名模 型 中的 相 同。在上 例 中
基金项 目：国家 自然科 学基金 资助项 目（０ ７ ０ ９ ； 苏省 自然科 学基金 资助 项 目 ６ ７ ３４ ） 江
（ Ｋ ００ ９ ） 国家教育部博士点基金 资助项目（０ ９ ２ ７ １０ ５ 。 Ｂ ２ １ １２ ； ２０ ３ ２ １０ ０ ）
Ｎ ｎｏｇ Ｕ ｉ ｒｔ，Ｎ ｎｏｇＪａ ｇｕ２６ ０ ，Ｃ ｉａ ａ ｔｎ ｎｖ ｓｙ ａ ｔ ｉｎｓ ２ ０ ２ ｈｎ ） ｅ ｉ ｎ
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０ 引言
近年来伴随着互联 网的高速发展 ， 涌现出了很 多知名的社 会网站 ， Ｆｃｂｏ 、 Ｓ ａｅ 若邻 网、 内网等。这些 网站 提 如 ａｅｏｋ Ｍｙｐ ｃ 、 校 供 了大量 的人们在 网络上 的活动 以及 他们彼 此间 的互动和 联
攻 击者知道图 １ ａ 中的陈某有 四个 亲密朋友 ， 这 四个 朋友 （） 在 中有两人彼此也 是亲密朋友 ， 另有 两个人彼 此不认 识对方 ， 如 图 ２ ａ 所示 ， 图称 为陈某 的 １邻域 子图。由于在图 １ ｂ 中 （） 该 一 （） 没有相 同 １邻域子 图 的节点 ， ． 因此该 攻击 者根 据其 背景 知识 可以很 容易地将 代表陈某 的节点 唯一 地识 别 出来 。同样钱某 也可以被唯一地识别出来 。这样 攻击 者可 以知道 陈某 和钱 某 是 亲密的朋友 ， 而且他们拥 有一个 共 同的亲密朋 友 ， 而导致 从 其 他的私人信息也可以进一步推导 出来 。
究方 向 为数 据 库 理 论 和 信 息 安 全 ．
第 １ 期 １
金
华 ， ： 于 ｄ邻域 子 图 匿名 的社会 网络 隐私 保护 等 基 一
・ ３ ３・ ４２
可以通过添加噪声边连接 张某 和李某 ， 得到 图 ２ ｂ ， （ ） 这样钱某 和陈某 的 １ 邻域 子图都不 是唯一的 ， 而实现隐私保护 。 一 从