2020高考数学复习练习题含答案

利用多出来的一个月，多多练习，提升自己，加油！ 一 选择题（每小题5分，共50分）

1 如图，I 是全集，M P S 是I 的子集，则阴影部分所表示的集合

是（ ）

A （M ∩P ）∩S

B （M ∩P ）∪S

C （M ∩P ）∩（C I S ）

D （M ∩P ）∪（C I S ）

2 已知函数2()f x x px q =++，满足(1)(2)0f f ==，则(1)f -的值是（ ）

A 5

B －5

C 6

D －6

3 设集合A=}21|{<

是（ ）

A [2，+)∞

B （-∞，1]

C [1，+)∞

D （-∞，2]

4 函数)1(log 21)(4-+=x x f 的反函数为)(1x f -，则)4(1-f 等于（ ）

A 1+23log 4

B -7

C 9 D

-7或9

5.命题p :α是第二象限角，命题q:α是钝角，则p 是q 的 ( )

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充要条件

D.既非充分又非必要条件 6 设a ＜0,角α的终边经过点P (-3a ,4a ),那么sin α+2cos α的值等于

( )

A.

52 B. -52 C. 51 D. -5

1

7. 函数lg(tan 2)y x =的定义域是

（ ）

（A ）,()2k k k πππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭Z （B ）2,2()2k k k πππ⎛

⎫+∈ ⎪⎝⎭

Z （C ）11,()222k k k πππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭Z （D ）11,()224k k k πππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭

Z 8 有穷数列1，32，62，92，…，632+n 的项数是（ ）

A 3 n +7

B 3 n +6

C n +3 D

n +2

9.等比数列{a n }中，已知a 1＋a 2＋a 3=6，a 2＋a 3＋a 4=－3，则a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＋a 8等于（ ）

(A)

16

21

(B)1619 (C)89 (D)43

10 函数)(x f y =对于x y ∈R 1)()()(-+=+y f x f y x f ，当x >0时1)(>x f ，且

)3(f =4，则（ ）

A

)(x f 在R 上是减函数，且)1(f =3 B

)(x f 在R 上是增函数，

且)1(f =3 C

)(x f 在R 上是减函数，且)1(f =2 D

)(x f 在R 上是增函数，且

)1(f =2

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

二 填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题

中横线上)

11 等差数列{n a }中，若1a +4a +7a =15，3a +6a +9a =3，则前9项的和

9S =

12

3tan11°+3tan19°+tan11°·tan19°的值是____________.

13 cos 4 8

sin 8

4

π

π

-等于__________.

14. 设函数12

1()1(0)

2()(0)

x

x f x x x ⎧-≤⎪=⎨⎪>⎩,已知()1f a >,则a 的取值范围为

______________.

15. 已知函数()2x f x =,则12(4)f x --的单调减区间是

______________________.

三 解答题(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明证明过

程或演算步骤)

16.(本小题满分13分)在下列两个坐标系中，分别画出所对应的函数的图象：

（1）1

2+-=x x y （2）)21(log 22x x y +-=

（本题主要考查函数图像的伸缩平移对称变换 ） 17.(本小题满分13分)已知sin α是方程06752=--x x 的根，求

233sin sin tan (2)

22cos cos cot()22αππαπαππααπα⎛⎫⎛⎫

--⋅-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫

-⋅+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

的值.(12分)

（本题主要考查诱导公式方程思想）

18.(本小题满分12分)试求函数y=sinx ＋cosx ＋2sinxcosx ＋2的最大值和最小值(12分)

（本题主要考查利用sinx ＋cosx 与sinxcosx 的关系，换元法求三角函数的最值）

19.(本小题满分13分)数列{n a }是首项为23，公差为整数的等差数列，且第6项为正，第7项为负

（1）求数列{n a }的公差； （2）求前n 项和n S 的最大值；

（3）当n S >0时，求n 的最大值

不等式与函数的思想数列中的应用）

20.(本小题满分14分)已知定义在R 上的函数()f x ,满足:()()()f a b f a f b +=+,且0x >时,()0f x <, (1)2f =-. (I)求证:()f x 是奇函数; (II)证明()f x 在R 上是减函数

(III)求()f x 在[3,3]-上的最大值和最小值.

（本题借助抽象函数模型考查学生利用定义法研究函数的性质的能力）

21.(本小题满分14分)某工厂从今年起，若不改善生产环境，按现状生产，每月收入为70万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚3万元，以后每月递增2万元.如果从今年一月起投资400万元增加回收净化设备以改善生产环境（改造设备时间不计）.按测算，新设备投产后的月收入与时间的关系如图所示. （Ⅰ）设g （n ）表示投资改造后的前n 个月的总收入，写出

g （n ）的函数关系式;

（Ⅱ）问经过多少个月，投资开始见效，即投资改造后的月累计纯收入多于不改造时的月累计纯收入?

（本题是一道与图表有关的数列的综合应用题，目的是考查学生的综合解题能力）