八年级初二数学第二学期平行四边形单元 易错题难题提高题学能测试试卷

一、选择题

1．如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且

CD＝DE，连接BE，分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①OG＝1

2

AB；②

图中与△EGD 全等的三角形共有5个；③以点A、B、D、E为项点的四边形是菱形；④ S四边形ODGF

＝ S△ABF．其中正确的结论是（）

A．①③B．①③④C．①②③D．②②④

2．如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且

CD＝DE，连结BE分别交AC，AD于点F、G，连结OG，则下列结论：①OG＝1

2

AB；②与

△EGD全等的三角形共有5个；③S四边形ODGF＞S△ABF；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．其中正确的是（）

A．①④B．①③④C．①②③D．②③④

3．如图，在正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于点G,连接AG、HG．下列结论：①CE⊥DF；②AG=DG;③∠CHG=∠DAG．其中，正确的结论有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

4．将个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点分别是正方形对角线的交点，则2019个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

5．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE 平分DCB ∠交BD 于点F ，且60ABC ∠=︒，2AB BC =，连接OE ，下列结论：①30ACD ∠=︒；

②·ABCD S AC BC =；③:1:4OE AC =．其中正确的有（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

6．如图，已知△ABC 的面积为24，点D 在线段AC 上，点F 在线段BC 的延长线上，且BF ＝4CF ，四边形DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）

A ．3

B ．4

C ．6

D ．8

7．如图，长方形ABCD 中，点E 是边CD 的中点，将△ADE 沿AE 折叠得到△AFE ，且点F 在长方形ABCD 内，将AF 延长交边BC 于点G ，若BG=3CG ，则AD AB

=（ ）

A ．54

B ．1

C 5

D ．62

8．如图，矩形纸片,,ABCD AB a BC b ==，满足12

b a b <<，将此矩形纸片按下面顺序折叠，则图4中MN 的长为（用含,a b 的代数式表示）（ ）

A ．2b a -

B ．22b a -

C ．32b a +

D ．12

b a + 9．如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论：

①DFE △是等腰直角三角形； ②四边形CDFE 不可能为正方形，

③DE 长度的最小值为4； ④四边形CDFE 的面积保持不变；

⑤△CDE 面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ）

A ．①②③

B ．①④⑤

C ．①③④

D ．③④⑤

10．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝185

．其中正确结论的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题

11．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，点D 是BC 的中点，点E 、F 分别是直线AB 、AC 上的动点，∠EDF ＝90°，M 、N 分别是EF 、AC 的中点，连结AM 、MN ，若AC =6，AB =5，则AM -MN 的最大值为________．

12．如图，在矩形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，点G 是EF 的中点，连接CG ，BG ，BD ，DG ，下列结论：①BC=DF ；②135DGF ︒∠=；③BG DG ⊥；④34AB AD =，则254BDG FDG S S =，正确的有__________________．

13．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AB ＝OB ，点E ，F 分别是OA ，OD 的中点，连接EF ，EM ⊥BC 于点M ，EM 交BD 于点N ，若∠CEF ＝45°，FN ＝5，则线段BC 的长为_____．

14．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P 为边BC 上一动点（P 不与B 、C 重合），PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的取值范围是__．

15．如图，在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝4，BC ＝5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，则EF 的最小值为_____．

16．已知在矩形ABCD 中，3,3,2

AB BC ==点P 在直线BC 上，点Q 在直线CD 上，且,AP PQ ⊥当AP PQ =时，AP =________________．

17．菱形ABCD 的周长为24，∠ABC=60°，以AB 为腰在菱形外作底角为45°的等腰△ABE ，连结AC ，CE ，则△ACE 的面积为___________.

18．如图，矩形ABCD 的面积为36，BE 平分ABD ∠，交AD 于E ，沿BE 将ABE ∆折叠，点A 的对应点刚好落在矩形两条对角线的交点F 处．则ABE ∆的面积为________．

19．已知：如图，在ABC 中，AD BC ⊥，垂足为点D ，BE AC ⊥，垂足为点E ，M 为AB 边的中点，连结ME 、MD 、ED ，设4AB =，30DAC ∠=︒则

EM =______；EDM 的面积为______，

20．如图，在平行四边形ABCD 中，5

3AB AD ==，，BAD ∠的平分线AE 交CD 于点E ，连接BE ，若BAD BEC ∠=∠，则平行四边形ABCD 的面积为__________．