18.频率分布直方图、折线图与茎叶图
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4.一个班的的语文成绩的茎叶图如右图.则优秀率(90及以上)是,最低分是.
5.某地随机检查了140名成年男性细胞数 ,数据的分组及频数如下表:
分组
频数
频率
分组
频数
频率
[3.8,4.0)
2
[5.0,5.2)
17
[4.0,4.2)
6
[5.2,5.4)
13
[4.2,4.4)
11
[5.4,5.6)
4
[4.4,4.6)
2
0.00020
0.00001
[360,390)
1030
0.10274
0.00342
[60,90)
7
0.00070
0.00002
[390,420)
696
0.06943
0Hale Waihona Puke 00231[90,120)
35
0.00349
0.00012
[420,450)
424
0.04229
0.00141
[120,150)
162
(1)作出这些数据的茎叶图;
(2)比较茎叶图,你能得到什么结论?
8.在有些统计问题中,要求每个分组内的频数不少于5个,这就需要将频数少于5的分组向中心合并.试将第5题的频率分布表进行这样的合并,并作出合并后的频率分布表.
第 页
例2某种羊毛在处理前后,各抽取样本,测得含脂率(%)如下:
处理前:19，18，21，54，23，33，20，6，30，66，42，8，12，30，27；
处理后:15，13，7，12，5，16，26，10，24，19，4，8，20.
(1)将处理前后的羊毛含脂率用茎叶图表示;
(2)分析比较后,你有何结论?
四、测试反馈
1.在绘制频率分布直方图的第3个矩形时,矩形高度
①与这个矩形的宽度(组距)有关;②与样本容量 无关;
③与第3个分组的频数有关;④与直方图的起始点无关.
以上结论中正确的共有…………………………………………………………………………………( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.在频率分布直方图中,
2.在频率折线图中………………………………………………………………………………………( )
A.总宽度与对应这频率分布直方图的总宽度相同
B.每段折线的横坐标与对应分组的区间左端点一致
C.每段折线的横坐标与对应分组的区间右端点一致
D.每段折线的横坐标与对应分组的区间的中点一致
3.一张频率分布表中, 组的频数是28,频率是0.07,则在对应的频率分布直方图中,小矩形的高度是
889
0.08868
0.00296
[540,570)
57
0.00569
0.00019
[240,270)
1132
0.11292
0.00376
[570,600)
22
0.00219
0.00007
[270,300)
1309
0.13057
0.00435
[600,630)
5
0.00050
0.00002
[300,330)
第 页
☆ 蔡 老 师 高 考 与 中 考 数 学 研 究 中 心 （21216123）△
第 □ 讲
第二章 统 计
18.频率分布直方图、折线图与茎叶图
三、归纳点拔
(1)选择适当的组距和起始点可以使频率分布直方图更好地反映数据的分布情况.(2)茎叶图对于分布在0
～99的容量较小的数据比较合适,此时,茎叶图比直方图列详尽地表示原始数据的信息.(3)在茎叶图中,茎也可以放两位,后面位数多可以四舍五入后再制图,例如数据234，217，228，222，213，216，227，226
①一定是中间高,两边低的;②各矩形的高度=各分组对应的频率;
③各矩形高度之和为1;④各矩形面积之和为1.
以上结论中正确的共有…………………………………………………………………………………( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3.某班数学学期成绩的频率分布直方图如下.则这个班级数学的不及格率是.
☆ 蔡 老 师 高 考 与 中 考 数 学 研 究 中 心 （21216123）△
第□讲
第二章 统 计
18.频率分布直方图、折线图与茎叶图
一、双基演练
1.在频率分布直方图中…………………………………………………………………………………( )
A.各小矩形的面积之和为1 B.各小知形的高度就是频率
C.各小矩形高度之和为1 D.各小矩形的高度就是频数
.
4.上题中,对应的频率折线图中的点的坐标为.
二、范例解读
例1某地区有10300名高考考生,剔除275名未参加各门考试的考生,高考总分的频率分布表如下:
分组
频数
频率
频率
组距
分组
频数
频率
频率
组距
[0,30)
4
0.00040
0.00001
[330,360)
1263
0.12599
0.00420
[30,60)
1323
0.13197
0.00440
[630,660)
1
0.00010
0.00000
合 计
10025
1
(1)绘绘制频率分布直方图和折线图;(2)列出总分的组距为60的频率分布表,并绘制相应的频率分布直方图和折线图,比较一下;(3)估计总分在400分以上的考生人数;(4)若该地区这一年的高考录取率是50%,估计一下最低录取分数线(不考虑高分落榜的情况).
(1)作出这20个数据的频率分布表,并画出频率分布直方图;
(2)从这两张图你有何结论?
7.名著《简.爱》的中英文版本中,第一节部分内容每句句子所含单词(字)数如下:
英文句子所含单词数 10，52，56，40，79，9，23，11，10，21，30，31；
中文句子所含字数 11，79，7，20，63，33，45，36，87，9，11，37，17，18，71，75，51 .
25
[5.6,5.8)
2
[4.6,4.8)
32
[5.8,6.0)
1
[4.8,5.0)
27
合 计
140
(1)完成上面的频率分布表;
(2)根据上表面画出频率分布直方图和折线图;
(3)根据上面的图表,估计成年男性红细胞数在正常值(4.0～5.5)内的百分比.
第 页
☆ 蔡 老 师 高 考 与 中 考 数 学 研 究 中 心 （21216123）△
0.01616
0.00054
[450,480)
287
0.02863
0.0095
[150,180)
431
0.04299
0.00143
[480,510)
171
0.01706
0.00057
[180,210)
680
0.06783
0.00226
[510,540)
95
0.00948
0.00032
[210,240)
第 □ 讲
第二章 统 计
18.频率分布直方图、折线图与茎叶图
6.上题的原始数据中最后20个数据如下:
4.48，4.59，5.09，5.20，5.32，5.05，4.41，4.52，4.64，4.75，4.71，5.21，4.94，4.68，5.17，4.91，5.02，4.76，4.49，4.22 .
，220，208，233，224，217，222，212的茎叶图为
数据2.51，2.83，3.15，3.26，3.38，3.49，3.53，3.59，3.62，3.76，3.93，4.12，4.41四舍五入后为,
2.5，2.8，3.2，3.3，3.4，3.5，3.5，3.6，3.6，3.8，3.9，4.1，4.4 茎叶图为
5.某地随机检查了140名成年男性细胞数 ,数据的分组及频数如下表:
分组
频数
频率
分组
频数
频率
[3.8,4.0)
2
[5.0,5.2)
17
[4.0,4.2)
6
[5.2,5.4)
13
[4.2,4.4)
11
[5.4,5.6)
4
[4.4,4.6)
2
0.00020
0.00001
[360,390)
1030
0.10274
0.00342
[60,90)
7
0.00070
0.00002
[390,420)
696
0.06943
0Hale Waihona Puke 00231[90,120)
35
0.00349
0.00012
[420,450)
424
0.04229
0.00141
[120,150)
162
(1)作出这些数据的茎叶图;
(2)比较茎叶图,你能得到什么结论?
8.在有些统计问题中,要求每个分组内的频数不少于5个,这就需要将频数少于5的分组向中心合并.试将第5题的频率分布表进行这样的合并,并作出合并后的频率分布表.
第 页
例2某种羊毛在处理前后,各抽取样本,测得含脂率(%)如下:
处理前:19，18，21，54，23，33，20，6，30，66，42，8，12，30，27；
处理后:15，13，7，12，5，16，26，10，24，19，4，8，20.
(1)将处理前后的羊毛含脂率用茎叶图表示;
(2)分析比较后,你有何结论?
四、测试反馈
1.在绘制频率分布直方图的第3个矩形时,矩形高度
①与这个矩形的宽度(组距)有关;②与样本容量 无关;
③与第3个分组的频数有关;④与直方图的起始点无关.
以上结论中正确的共有…………………………………………………………………………………( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.在频率分布直方图中,
2.在频率折线图中………………………………………………………………………………………( )
A.总宽度与对应这频率分布直方图的总宽度相同
B.每段折线的横坐标与对应分组的区间左端点一致
C.每段折线的横坐标与对应分组的区间右端点一致
D.每段折线的横坐标与对应分组的区间的中点一致
3.一张频率分布表中, 组的频数是28,频率是0.07,则在对应的频率分布直方图中,小矩形的高度是
889
0.08868
0.00296
[540,570)
57
0.00569
0.00019
[240,270)
1132
0.11292
0.00376
[570,600)
22
0.00219
0.00007
[270,300)
1309
0.13057
0.00435
[600,630)
5
0.00050
0.00002
[300,330)
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☆ 蔡 老 师 高 考 与 中 考 数 学 研 究 中 心 （21216123）△
第 □ 讲
第二章 统 计
18.频率分布直方图、折线图与茎叶图
三、归纳点拔
(1)选择适当的组距和起始点可以使频率分布直方图更好地反映数据的分布情况.(2)茎叶图对于分布在0
～99的容量较小的数据比较合适,此时,茎叶图比直方图列详尽地表示原始数据的信息.(3)在茎叶图中,茎也可以放两位,后面位数多可以四舍五入后再制图,例如数据234，217，228，222，213，216，227，226
①一定是中间高,两边低的;②各矩形的高度=各分组对应的频率;
③各矩形高度之和为1;④各矩形面积之和为1.
以上结论中正确的共有…………………………………………………………………………………( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3.某班数学学期成绩的频率分布直方图如下.则这个班级数学的不及格率是.
☆ 蔡 老 师 高 考 与 中 考 数 学 研 究 中 心 （21216123）△
第□讲
第二章 统 计
18.频率分布直方图、折线图与茎叶图
一、双基演练
1.在频率分布直方图中…………………………………………………………………………………( )
A.各小矩形的面积之和为1 B.各小知形的高度就是频率
C.各小矩形高度之和为1 D.各小矩形的高度就是频数
.
4.上题中,对应的频率折线图中的点的坐标为.
二、范例解读
例1某地区有10300名高考考生,剔除275名未参加各门考试的考生,高考总分的频率分布表如下:
分组
频数
频率
频率
组距
分组
频数
频率
频率
组距
[0,30)
4
0.00040
0.00001
[330,360)
1263
0.12599
0.00420
[30,60)
1323
0.13197
0.00440
[630,660)
1
0.00010
0.00000
合 计
10025
1
(1)绘绘制频率分布直方图和折线图;(2)列出总分的组距为60的频率分布表,并绘制相应的频率分布直方图和折线图,比较一下;(3)估计总分在400分以上的考生人数;(4)若该地区这一年的高考录取率是50%,估计一下最低录取分数线(不考虑高分落榜的情况).
(1)作出这20个数据的频率分布表,并画出频率分布直方图;
(2)从这两张图你有何结论?
7.名著《简.爱》的中英文版本中,第一节部分内容每句句子所含单词(字)数如下:
英文句子所含单词数 10，52，56，40，79，9，23，11，10，21，30，31；
中文句子所含字数 11，79，7，20，63，33，45，36，87，9，11，37，17，18，71，75，51 .
25
[5.6,5.8)
2
[4.6,4.8)
32
[5.8,6.0)
1
[4.8,5.0)
27
合 计
140
(1)完成上面的频率分布表;
(2)根据上表面画出频率分布直方图和折线图;
(3)根据上面的图表,估计成年男性红细胞数在正常值(4.0～5.5)内的百分比.
第 页
☆ 蔡 老 师 高 考 与 中 考 数 学 研 究 中 心 （21216123）△
0.01616
0.00054
[450,480)
287
0.02863
0.0095
[150,180)
431
0.04299
0.00143
[480,510)
171
0.01706
0.00057
[180,210)
680
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0.00226
[510,540)
95
0.00948
0.00032
[210,240)
第 □ 讲
第二章 统 计
18.频率分布直方图、折线图与茎叶图
6.上题的原始数据中最后20个数据如下:
4.48，4.59，5.09，5.20，5.32，5.05，4.41，4.52，4.64，4.75，4.71，5.21，4.94，4.68，5.17，4.91，5.02，4.76，4.49，4.22 .
，220，208，233，224，217，222，212的茎叶图为
数据2.51，2.83，3.15，3.26，3.38，3.49，3.53，3.59，3.62，3.76，3.93，4.12，4.41四舍五入后为,
2.5，2.8，3.2，3.3，3.4，3.5，3.5，3.6，3.6，3.8，3.9，4.1，4.4 茎叶图为