高一数学第一次月考试题(集合与函数部分)含答案

数 学

考试时间：120分钟 满分：150分

第I 卷（选择题，共60分）

一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1. 下列各组集合中表示同一集合的是

.{(3,2)},{(2,3)}A M N ==.{2,3},N {3,2}B M ==.{2,3},N {x 2,y 3}C M ==== .{2,3},N {(2,3)}D M ==

2. 集合{x |x }M =是直线，{y |y }N =是圆，则M

N =

.{}A 直线 .{}B 圆 .{}C 直线与圆的交点 .D ∅

3. 集合{x N |x(x -1)0}M =∈≤的子集个数为

.1A .2B .3C .4D

4. 已知集合2

{1,a },P {1,a},M ==--若M

P 有三个元素，则M P =

.{0,1}A .{1,0}B - C.{0} .{1}D -

5. 已知集合2

{x |x 5x 0},N {x |p x 6},M =-≤=<<且{x |2x q},M

N =<≤ 则p q +=

.6A .7B .8C .9D

6. 下列各图中，不可能表示函数()y f x ＝的图像的是

7. 集合{}{}042|0|A x x B y y ≤≤≤≤＝，＝，下列不表示从A 到B 的函数的是

1.2f x x A y →：＝ 1 3B f x y x →．：＝ 2 3

C f x y x →．：＝

D f x y x →．：＝

8.下列各组函数中，表示同一函数的是

()()2A f x x g x x ．＝，＝ ()()22()B x x f x g x ．＝，＝

()()21

11

x C f x g x x x --．＝，＝＋ ()()2111D f x x x g x x +--．＝，＝

9.设函数()223,

1,22 1.

x x f x x x x -≥⎧⎨--<⎩＝ 若()01f x ＝， 则0=x

A ．

－1或3 B ． 2或3 C ． －1或2 D ．－1或2或3

()A f x x ．＝ ()B f x x x ．＝－ ()1C f x x ．＝＋ ()D f x x ．＝－

11.若函数2

1()242

f x x x =

-+的定义域、值域都是[2,2b](b 1),>则 .2Ab = .2B b ≥ C.(1,2)b ∈ .(2,)D b ∈+∞

12.若函数()y f x =的定义域为[0,2]，则函数(2)

()1

f x

g x x =

-的定义域为 .[0,1]A .[0,1)B .[0,1)(1,4]C .(0,1)D

第II 卷（非选择题，共90分）

二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知集合212{|,},{|1,}33

n n

A x x n Z

B x x n Z +==

∈==+∈，则集合A B 、的关系为_____________. 14.

已知3x,f =-则()f x =________________________________________. 15.已知函数10,()1

0.

x f x x ≥⎧=⎨

-<⎩ 则不等式(2)(2)5x x f x +++≤的解集是__________________________.

16.设集合{}{}012|1|A x x B x x ≤<≤≤＝，＝，函数()242.

x

x A f x x

x B ∈⎧⎨

-∈⎩，

＝ 0x A ∈ 且()0f f x A ⎡⎤⎣∈⎦， 则0x 的取值范围是________．

三、 解答题：本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分，共70分，解答题应写出适当的文

字说明或证明步骤.

17.（本小题满分10分）已知集合2

2

{|430},{|90},A x x x B x x ax =-+==-+=若,R

B A =∅ 试求实数a 的

范围.

18.（本小题满分15分）已知集合2

{|3100},A x x x =--≤ 若 （1）,{|121},B A B x m x m ⊆=+≤≤- 求实数m 的范围； （2）,{|621},A B B x m x m ⊆=-≤≤- 求实数m 的范围； （3）=,{|-621},B A B x m x m =≤≤- 求实数m 的范围.

19. （本小题满分12分）已知二次函数()f x 满足2

(1)(1)22,f x f x x x ++-=- 试求： （1）解不等式()1f x >； （2）若[0,2]x ∈，试求函数()f x 的值域.

20. （本小题满分20分）已知关于x 的不等式2

260(0)kx x k k -+<≠，

（1）若不等式的解集为{|32},x x x <->-或 求k 的值； （2）若不等式的解集为1{|},x x k

≠ 求k 的值； （3）若不等式的解集为R ，求k 的取值范围； （4）若不等式的解集为∅，求k 的取值范围.

21. （本小题满分13分）已知函数()f x 为二次函数，不等式()0f x <的解集是(0,5)，且()f x 在区间[1,4]-上的最大值为12.

（1）求()f x 的解析式； （2）设函数()f x 在[,1]t t +上的最小值为()g t ，求()g t 的表达式.