九年级数学上册反比例函数的图像与性质1

编号： 54158543442893744576892562 学校： 观音市阳沅镇普贤学校* 教师： 黑白双雄* 班级： 白云伍班*

反比例函数的图像与性质

一．选择题

1．下列不是反比例函数图象的特点的是 （ ） （A ）图象是由两部分构成 （B ）图象与坐标轴无交点

（C ）图象要么总向右上方，要么总向右下方（D ）图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内 2．若点（3，6）在反比例函数x

k

y =

(k ≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ） （A ） （3-，6） （B ） （2，9） （C ） （2，9-） （D ） （3，6-）

3．当0

y 1

-

=的图象是 （ ）

4．如果x 与y 满足01=+xy ，则y 是x 的 （ ） （A ） 正比例函数 （B ） 反比例函数 （C ） 一次函数 （D ） 二次函数

5．已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n ），则n 等于 （ ） （A ） 3

（B ） 4

（C ） 6

（D ） 12

6．已知某县的粮食产量为a (a 为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为y 吨，人口数为x ，则y 与x 之间的函数关系的图象可能是下图中的 （ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

7．若ab ＜0,则函数ax y =与x

b

y =在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 （ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

二．填空题： 8．反比例函数x

k

y =

(k ≠0)的图象是__________，当k ＞0时，图象的两个分支分别在第__________、__________象限内，在每个象限内，y 随x 的增大而__________；当k ＜0时，图象的两个分支分别在第__________、__________象限内，在每个象限内，y 随x 的增大而__________； 9．已知函数x

y 41

-=，当x ＜0时，y _______0，此时，其图象的相应部分在第_______象限；

10．当_____=k 时，双曲线y =x

k

过点（3，23）； 11．已知x

k

y =

(k ≠0)的图象的一部分如图（1）， 则0______k ；

12．如图（2），若反比例函数x

k

y =

的图象过点A ， 则该函数的解析式为__________；

13．若A （x 1，y 1）,B (x 2，y 2)，C （x 3，y 3）都是反比例函数x

y 1

-

=的图象上的点，且 x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1，y 2，y 3由小到大的顺序是 ；

14．已知y 与x 成正比例，z 与y 成反比例，则z 与x 成__________关系，当1=x 时，2=y ；当2=y 时，2-=z ，则当2-=x 时，______=z ； 三．解答题

15．已知反比例函数x

k

y -=

4,分别根据下列条件求k 的取值范围，并画出草图. （1）函数图象位于第一、三象限. （2）函数图象的一个分支向右上方延伸.

16.已知y与x的部分取值满足下表：

x－6 －5 －4 －3 －2 －1 2 3 4 5 6 ……y 1 1.2 1.5 2 3 6 －3 －2 －1.5 －1.2 －1 ……（1）试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式.（不要求写x的取值范围）

（2）简要叙述该函数的性质.

参考答案

一、1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6A 7B 二、8.双曲线 一 三 减小 二 四 增大 9.＞ 二

10.6 11 ＞ 12 y =x

21 13.y 2＜y 3＜y 1 14.反比例 1

三、15.（1）k ＜4 图略 （2）k ＞4 图略 16.（1）反比例函数，y =x

6 . （2）该函数性质如下： ①图象与x 轴、y 轴无交点；

②图象是双曲线，两分支分别位于第二、四象限；

③图象在每一个分支都朝右上方延伸，当x ＜0时，y 随x 的增大而增大，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大.