学而思五年级第六讲质数与合数
五年级下册数学《因数和倍数》质数和合数 知识点整理
质数和合数有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答（）51加速度学习网整理一、本节学习指导本节要理解质数和合数的概念，虽然在平时考试中所占分值不大，但是我们要抱着完善知识体系来学习它。
此外要掌握树状图的优势，以后很多数据分析利用树状图法都是重要手段。
二、知识要点1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.（1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
（2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
（3）、1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
③ 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）④ 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、常见最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
树状图例：分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。
把36分解质因数是：36=2×2×3×35、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
例：分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。
《质数与合数》数学教案五年级五篇
《质数与合数》数学教案五年级五篇很多学生都不能区分质数与合数，为让学生更好的接受这个知识点，下面就是小编整理的《质数与合数》数学教案，希望大家喜欢。
《质数与合数》数学教案1教学内容:人教版小学五年级数学质数和合数教学目标:1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,,会把自然数按因数的个数进行分类.2.培养学生细心观察全面概括.准确判断.自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重点:能准确判断一个数是质数还是合数.教学难点:找出100以内的质数.教学过程:一、复习导入(加深前面知识的理解,为新知作铺垫)下面各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数,谁是偶数,谁是奇数.3和154和2449和791和13指名回答。
二、小组合作学习质数和合数的的概念。
全班分两组探讨并写出1~20各数的因数。
1、观察各数因数的个数的特点。
2、板前填写师出示的表格。
只有一个因数只有1和它本身两个因数除了1和它本身还有别的因数3、师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。
除了1和它本身还有别的因数，这们的数叫做合数。
(板书：质数和合数)4、举例。
你能举一些质数的例子吗?你能举一些合数的例子吗?练习：最小的质数是谁?最小的合数是谁?质数有多少个因数?合数至少有多少个因数?5。
探究“1”是质数还是合数。
刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。
想一想：只有一个因数的数除了1还有其它的数吗?(没有了，)1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?(不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。
)引导学生明确：1既不是质数也不是合数。
练习：自然数中除了质数就是合数吗?三、给自然数分类。
1、想一想师：按照是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数。
按照因数个数的多少，把非零自然数分为哪几类?生：质数，合数，1。
2、说一说。
既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数还是合数，关键是看什么?引导学生明确：关键看因数的个数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，如果有两个以上因数，这个数就是合数。
五年级下册数学课件-5.质数和合数
探究体验
写出下面各数的所有因数： 2的因数 1、2 3的因数 1、3 5的因数 1、5 6的因数 1、2、 3、 6 8的因数 1、2、 4、 8 9的因数 1、3、 9
探究体验
下面各数的所有因数： 2的因数：1、2 3的因数：1、3 5的因数：1、5 6的因数：1、2、3、6 8的因数：1、2、4、8 9的因数：1、3、9
想一想，1的因数有几个？ 1是质数？是合数？
ห้องสมุดไป่ตู้
1只有本身这 一个因数！
1既不是质数， 也不是合数！
判断题
自然数中，除了质数就是合数。
A.对
B.错
C. 不知道
0
质 自然数 合
数
1
数
选择题
1到10里面共有几个质数？ A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
选择题
一个三位数，百位数既不是质数也不是合 数，十位上是一位数中最大的合数，个位上 既是偶数又是质数，那么这个数是多少？ A.182 B.284 C.192 D.184
把这些数按照因数的个数怎么分类？
在这些因数中： 只有两个因数的有2、3、5 有两个以上因数的有6、8、9
想一想
只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？
2、3、5这几个数， 只有1和它本身两个 因数，像这样的数叫 做质数（或素数）。
6、8、9这几个数， 除了1和它本身还有 别的因数，像这样的 数叫做合数。
质数与合数
教学目标
1.经历探索数的 特征的活动，认 识质数和合数， 会判断一个数 （50以内）是质 数还是合数。
2.理解质数和 合数的意义， 经历概念的发 掘过程
3.体会数学知 识的内在联系， 增强学习数学 的兴趣。
教学重难点
部编版数学五年级暑假第6讲.质数与合数进阶.优秀A版
也是当今科学探索的热点和难点之一。
第 9 级上 优秀 A 版 教师版 3
例3
甲数比乙数大 5，乙数比丙数大 5，三个数的乘积是 6384，求这三个数？ (学案对应：学案 2) 【分析】将 6384 分解质因数， 6384 2 2 2 23 7 19 ，则其中必有一个数是 19 或 19 的倍数；
第 6讲
第六讲 质数与合数进阶
知识站牌
四年级春季 整除特征进阶
五年级寒假 五年级秋季 因数与倍数进阶 因数与倍数初步 五年级暑假
质数与合数进阶 五年级暑假
质数与合数初步
分解质因数； 因数个数(和)定理．
漫画释义
第 9 级上 优秀 A 版 教师版 1
课堂引入
一七四二年,哥德巴赫发现,每一个大于 4 的偶数都可以写成两个质数的和．例如 6=3+3,又如 24=11+13 等等．他对许多偶数进行了检验,都说明这是确实的．但是这需要给予证明．因为尚未经 过证明,只能称之为猜想．他自己却不能够证明它,就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉,请他来帮忙 作出证明 ．一直到死, 欧拉也不能证明它．
答案：至少 156 天．
第 9 级上 优秀 A 版 教师版 5
附加题
1. 分解质因数,并写成标准式． (1)8547, (2) 7812 39 【分析】(1)8547 3 7 1137 ；(2) 78 12 39 32 1322 33 13 23 33 132
2. 如图所示，点 B 是线段 AD 的中点，由 A、B，C，D 四个点所构成的所有线段的长度均为整数， 若这些线段的长度之积为 10500，则线段 AB 的长度是____.
五下质数和合数PPT课件
1
1的因数: 1
2的因数: 1
2
3的因数: 1 3 4的因数: 1 2 2 4
5的因数: 1 5 6的因数: 1 2 3 6
7的因数: 1 7 8的因数: 1 2 4 8
9的因数: 1 3 3 9 10的因数:1 2 5 10
11的因数:1 11 12的因数:1 2 3 4 6 12
9 的因数: 1
3
9
10 的因数: 1 2 5 10
12 的因数: 1 2 3 4 6 12
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,
这个数叫做 合数 2020年10月2日
4
只有一个因数的:
1 的因数: 1
1 既 不是质数，也 不是合数
2020年10月2日
5
判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.
17 22 29 35 37 87
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
7
17的因数:1 17 (质数)
22的因数:1 2 11 22 (合数) 29的因数:1 29 (质数) 35的因数:1 5 7 35 (合数) 37的因数:1 37 (质数) 87的因数:1 3 29 87 (合数)
2020年10月2日
6
演讲完毕，谢谢观看！
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2020年10月2日
小学数学精编课件五年级数学下册《质数与合数》课件PPT
你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗？
8=（ 3 ）+（ 5 )
20=( 3 )+( 17 ) 7
13
11=（ 2 ）+（ 2 ）+（ 7 ）
3
3
5
23=（ 2 ）+（ 2 ）+（ 19 ）
3
7
13
3
3
17
有一个五位数 15726
万位上的数既不是质数也不是合数。 千位上的数比最小的合数多1。 百位上的数是10以内最大的素数。 十位上的数既是偶数，又是质数。 个位上的数是最小的两个连续质数的积。
判断下列各数，哪些是质数，哪些是合数？
22、 78、 35、 95、 27、 81、 77、 91、
判断下列各数，哪些是质数，哪些是合数？
34、 47、 57、 97、
2、3、5、7、 11、13、17、19、 23、29、 31、37、 41、43、47、 53、59、 61、67、 71、73、79、 83、89、
1
√
2
√
√
3
Байду номын сангаас
√√
4
√
√
5
√√
6
√
√
7
√√
8
√
√
9
√
√
10
√
√
11
√√
12
√
√
13
√√
14
√
√
15
√
√
16
√
√
17
√√
18
√
√
19
√√
20
√
√
所有的偶数都是合数。 ×
五年级下质数与合数
五年级下质数与合数小朋友们，在我们五年级的数学学习中，有一个非常有趣的概念，那就是质数与合数。
今天，就让我们一起来好好了解一下它们吧！首先，我们来看看什么是质数。
质数啊，就是指一个大于 1 的自然数，除了1 和它自身外，不能被其他自然数整除的数。
比如说，2、3、5、7、11 等等，这些都是质数。
我们来具体分析一下，2 只能被 1 和 2 整除，3 只能被 1 和 3 整除，5 只能被 1 和 5 整除，是不是很简单呀？那合数又是什么呢？合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。
比如说 4、6、8、9、10 等等。
就拿 4 来说吧，它不仅能被 1 和 4 整除，还能被 2 整除；6 不仅能被 1 和6 整除，还能被 2 和 3 整除。
为了更好地理解质数与合数，我们来做一个小游戏。
假设我们有一堆数字卡片，上面分别写着 1 到 20 这些数字。
现在我们来把它们分成两类，一类是质数，一类是合数。
我们先从 2 开始，2 是质数，把它放在质数这一堆里；3 也是质数，放进去；4 呢，是合数，放在合数那一堆；5 是质数，6 是合数……这样一直分下去，最后我们就把 1 到 20都分好类啦。
那质数和合数在我们的生活中有什么用呢？其实用处可大啦！比如说，在密码学中，质数就起着非常重要的作用。
因为质数的特性，使得它在加密和解密信息时能够提供更高的安全性。
再比如，我们在分东西的时候，如果要把一定数量的物品平均分给几个小组，而这个数量是质数的话，可能就没办法平均分啦；但如果是合数，通常就比较容易平均分。
接下来，我们再来说说怎么判断一个数是不是质数。
如果一个数比较小，我们可以直接用除法，一个一个地去试除，看看除了 1 和它本身，还能不能被其他数整除。
但如果数字比较大，这种方法就太麻烦啦。
这时候，我们可以用一些小技巧。
比如，如果一个数的个位是 0、2、4、6、8，那它肯定不是质数（2 除外）；如果一个数各位上的数字之和能被 3 整除，那这个数也不是质数（3 除外）。
五年级下册数学课件-5.质数和合数
把这些数按照因数的个数怎么分类？
在这些因数中： 只有两个因数的有2、3、5 有两个以上因数的有6、8、9
想一想
只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？
2、3、5这几个数， 只有1和它本身两个 因数，像这样的数叫 做质数（或素数）。
6、8、9这几个数， 除了1和它本身还有 别的因数，像这样的 数叫做合数。
探究体验
写出下面各数的所有因数： 2的因数 1、2 3的因数 1、3 5的因数 1、5 6的因数 1、2、 3、 6 8的因数 1、2、 4、 8 9的因数 1、3、 9
探究体验
下面各数的所有因数： 2的因数：1、2 3的因数：1、3 5的因数：1、5 6的因数：1、2、3、6 8的因数：1、2、4、8 9的因数：1、3、9
想一想，1的因数有几个？ 1是质数？是合数？
1只有本身这 一个因数！
1既不是质数， 也不是合数！
判断题
自然数中，除了质数就是合数。
A.对
B.错
C. 不知道
0
质 自然数 合
数
1
数
选择题
1到10里面共有几个质数？ A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
选择题
一个三位数，百位数既不是质数也不是合 数，十位上是一位数中最大的合数，个位上 既是偶数又是质数，那么这个数是多少？ A.182 B.284 C.192 D.184
唯一偶数： 2
两位质数特点： 以1、 3、 7、 9 结尾
课堂总结
这节课我 们学习了 什么？
有什么收获？
还有什么 疑问？
失败是什么？没有什么，只是更走近成功一步；成功是什么？就是走过了所有通向失败的路，只剩下一条路，那就是成功的路。 世事喧嚣，人生寂寞。 学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克 不敢生气的是懦夫，不去生气的才是智者。 岁寒，然后知松柏之后凋也。——《论语·子罕》 自然界没有风风雨雨，大地就不会春华秋实。 要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃 如果你是一名将领在战场上出现了一个比你要小上很多的敌方将领，而你用年龄来评价对方的实力那么我可以准确的告诉你你老的可以退休了 。 鱼生于水，死于水；草木生于土，死于土；人生于道，死于道。 对待生命要认真，对待生活要活泼。 情感和愿望是人类一切努力和创造背后的动力，不管呈现在我们面前的这种努力和创造外表上是多么高超。——爱因斯坦 你硬要把单纯的事情看得很严重，那样子你会很痛苦。 思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 经验是由痛苦中粹取出来的。 我确实相信：在我们的教育中，往往只是为着实用和实际的目的，过分强调单纯智育的态度，已经直接导致对伦理教育的损害。——爱因斯坦 你能够先知先觉地领导产业，后知后觉地苦苦追赶，或不知不觉地被淘汰。 一个不是我们有所求的朋友才是真正的朋友，交友不是为了向对方索取什么。衣服新的好，朋友老的好。 能够摄取必要营养的人要比吃得很多的人更健康，同样地，真正的学者往往不是读了很多书的人，而是读了有用的书的人。 人生就是学校。——在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔
五年级下册数学课堂课件-质数与合数人教版(35张)
真题演练
两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 解：因为13+5=18，13×5=65
所以两个质数分别是13,5
21
真题演练
用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个 数最小是 ____，最大是_______．
22
真题演练
用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个 数最小是 ____，最大是_______． 解：10以内的质数有：2、3、5、7， 根据是5的倍数的数的特征， 可得三位数的个位只能是5； 2、3、7中只有3、7和5的和是3的倍数， 所以三位数由3、5、7组成，最大的是735，最小的是375． 故答案为：375，735．
3
五年级下册数学课件-质数与合数 人教版 (35张)【PPT完美】
【例】（1）两个都是质数的连续自然数有2和 3；三个数都是合数的 连续自然数有 8、9和 10. （2）两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
解：13+5=18 13×5=65
答：这两个质数分别是13和5
五年级下册数学课件-质数与合数 人教版 (35张)【PPT完美】
百位数是：10-2=8， 42的倍数有42、84、126、168、…、840、882、…，
所以882符合题意； 答：这个三位数是882．
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【方法总结】
1既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。
35
两位数是____,最小的三位数是____，最大的三位数是____
五年级下册数学课件-质数与合数 人教版 (35张)【PPT完美】
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五年级下册数学课件-质数与合数 人教版 (35张)【PPT完美】
五年级下册数学质数与合数
五年级下册数学质数与合数
质数与合数是五年级下册数学中的重要概念。
质数是指只能被1 和它本身整除的正整数，例如2、3、5、7 等。
而合数则是指除了1 和它本身以外，还能被其他正整数整除的数，例如4、6、8、9 等。
质数与合数在数学中具有重要的性质和应用。
质数是数论和算术基本定理的基础，它们在密码学、编码理论等领域有着广泛的应用。
而合数则在因数分解、最大公约数、最小公倍数等问题中起着重要的作用。
在学习质数与合数的过程中，学生们可以通过列举、归纳等方法来找出一些数的性质，例如质数的个数是无限的，最小的质数是 2 等。
同时，学生们还可以通过分解质因数的方法来求出一个数的质因数，以及通过质因数分解来求出最大公约数和最小公倍数。
质数与合数是五年级下册数学中的重要概念，学生们需要认真学习和掌握它们的性质和应用，为今后的数学学习打下坚实的基础。
五年级下册《质数和合数》讲
从此这成了一道世界难题，
吸引了成千上万数学家的注意。 两百多年来，多少数学家企图 给这个猜想作出证明，都没有 成功。
陈景润
值得骄傲的是，到目前为止，这个世界难题证明的最 好的，是我国著名的数学家陈景润，他的研究成果处 于国际领先的地位。这一成果被命名为“陈氏定理”。 但是他的证明离成功只有一步之遥，就匆匆的走完了 他的一生。 老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来完成， 所以现在我们应该好好学习知识，说不定将来的第二 位陈景润就在我们中间。
1）
第三位：10以内最大的奇数。( 9 )
第四位：10以内3的倍数，同时又是偶数。( 6 ) 第五位: 最小的质数。（ 2）
第六位：既是偶数，又是质数。（ 2） 第七位：它只能被1和5整除。（5 ）
第八位：最小的既是奇数，又是质数的数。（ 3 ）
第九位; 10以内最大的质数。（ 7）
第十位：它表示一个物体也没有。（ 0）
数叫做 质数（或素数）。
有两个以上因数的:
4 的因数: 1
24
6 的因数: 1 2 3 6
8 的因数: 1 2 4 8
9 的因数: 1
3
9
10 的因数: 1 2 5 10
12 的因数: 1 2 3 4 6 12
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,
这个数叫做合数。
只有一个因数的:
1 的因数: 1
83
89
97
100以内的质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23
29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
顺口溜：
二、三、五、七 一十一、十三、十七、一十九 二三九、三一七 四一三七、 五三九 六一七、七一三九 八三、八九、九十七