分别是-正弦-余弦-正切-余切-正割-余割
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0 N/A N/A ∞ -∞
N/A 无实根 kπ kπ-π/2 0
9
k 是一个整数.
余割
10
性质 奇偶性 定义域 到达域 周期 特定值 当 x=0 当 x=+∞ 当 x=-∞
最大值
最小值
其他性质 渐近线 根 临界点 拐点
奇 {x|x≠kπ，k∈Z} |csc x|≥1 2π
0 N/A N/A ( ,∞) ( ,-∞)
20
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tan β·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A²+B²)^(1 /2)sin(α+arctan(B/A))，其中 sint=B/(A²+B²)^(1/2) cost=A/(A²+B²)^(1/2) tant=B/A Asinα-Bcosα=(A²+B²)^(1/ 2)cos(α-t)，tant=A/B ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos²(α)-sin²(α)= 2cos²(α)-1=1-2sin²(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan²(α)] ·三倍角公式： sin(3α)=3sinα-4sin³(α)=4sinα·si n(60+α)sin(60-α) cos(3α)=4cos³(α)-3cosα=4cosα ·cos(60+α)cos(60-α) tan(3α)=tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a )
分别是-正弦-余弦-正切-余切正割-余割
维基百科
正弦
性质 奇偶性 定义域 到达域 周期 特定值 当 x=0 当 x=+∞ 当 x=-∞
最大值
最小值 其他性质
奇 (-∞,∞) [-1,1] 2π
0 N/A N/A ((2k+½)π,1 ) ((2k-½)π,-1 )
2
渐近线 根 临界点 拐点 不动点 k 是一个整数.
[-1, 1] N/A
N/A N/A
N/A 1
15
反正切
性质 奇偶性 定义域
奇函数 实数集
16
到达域 周期 特定值 当 x=0 当 x=+∞ 当 x=-∞ 其他性质 渐近线 根 拐点
N/A 0
0 原点
名称
反正 弦
反余 弦
反正 切
反余 切
反正 割
反余 割
常用符号
定义
定义域
值域
17
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分别是 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
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sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的关系： sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 直角三角形 ABC 中, 角 A 的正弦值就等于角 A 的对边比斜边, 余弦等于角 A 的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·[1]三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sin β·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sin β·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
k 是一个整数. 正切
性质 奇偶性
定义域
到达域 周期 特定值
奇 {x|x≠kπ+π/2， k∈Z} (-∞,∞) π
4
当 x=0 当 x=+∞ 当 x=-∞ 最大值 最小值 其他性质 渐近线 根 不动点 k 是一个整数.
0 N/A N/A ∞ -∞
N/A kπ 0
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余切
6
性质 奇偶性
定义域
到达域 周期 特定值 当 x=0 当 x=+∞ 当 x=-∞ 最大值 最小值 其他性质 渐近线
根
不动点
奇 {x∈R〡x≠kπ， k∈Z} (-∞,∞) π
0 N/A N/A ∞ -∞
N/A
kπ+ 0
7
k 是一个整数.
正割
8
性质 奇偶性
定义域
到达域 周期 特定值 当 x=0 当 x=+∞ 当 x=-∞ 最大值 最小值 其他性质 渐近线 根 临界点 拐点 不动点
偶 {x|x≠kπ+π/2， k∈Z} |secx|≥1 2π
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余矢函数 coversθ =1-sinθ 正弦（sin）:角 α 的对边比上斜边 余弦（cos）:角 α 的邻边比上斜边 正切（tan）:角 α 的对边比上邻边 余切（cot）:角 α 的邻边比上对边 正割（sec）:角 α 的斜边比上邻边 余割（csc）:角 α 的斜边比上对边 [编辑本段]
N/A 无实根 kπ-π/2 kπ
11
不动点
0
k 是一个整数.
12
反正弦
性质 奇偶性 定义域 到达域 周期 特定值 当 x=0 当 x=+∞ 当 x=-∞ 最大值 最小值 其他性质 渐近线 根
奇 [-1, 1]
N/A 0 N/A N/A
N/A 0
13
反余弦
性质 奇偶性
非奇非偶函 数
14
定义域 到达域 周期 特定值 当 x=0 当 x=+∞ 当 x=-∞ 最大值 最小值 其他性质 渐近线 根
角 θ 的所有三角函数
(见:函数图形曲线) 在平面直角坐标系 xOy 中，从点 O 引出 一条射线 OP，设旋转角为 θ，设 OP=r，P 点 的坐标为（x，y）有 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y （斜边为 r，对边为 y，邻边为 x。） 以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数： 正矢函数 versinθ =1-cosθ
N/A kπ kπ-π/2 kπ 0
余弦
性质 奇偶性 定义域
到达域
周期 特定值 当 x=0 当 x=+∞ 当 x=-∞
偶 (-∞,∞) [-1,1] 2π
0 N/A N/A
3
最大值
(2kπ,1)
最小值 其他性质 渐近线
((2k+1)π,-1) N/A
根
kπ-π/2
临界点
kπ
ห้องสมุดไป่ตู้
拐点
kπ-π/2
不动点
0
同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系： sin^2α＋cos^2α＝1 1＋tan^2α＝sec^2α 1＋cot^2α＝csc^2α ·积的关系： sinα=tanα×cosα cosα=cotα×sinα tanα=sinα×secα cotα=cosα×cscα secα=tanα×cscα cscα=secα×cotα ·倒数关系： tanα ·cotα＝1
N/A 无实根 kπ kπ-π/2 0
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k 是一个整数.
余割
10
性质 奇偶性 定义域 到达域 周期 特定值 当 x=0 当 x=+∞ 当 x=-∞
最大值
最小值
其他性质 渐近线 根 临界点 拐点
奇 {x|x≠kπ，k∈Z} |csc x|≥1 2π
0 N/A N/A ( ,∞) ( ,-∞)
20
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tan β·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A²+B²)^(1 /2)sin(α+arctan(B/A))，其中 sint=B/(A²+B²)^(1/2) cost=A/(A²+B²)^(1/2) tant=B/A Asinα-Bcosα=(A²+B²)^(1/ 2)cos(α-t)，tant=A/B ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos²(α)-sin²(α)= 2cos²(α)-1=1-2sin²(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan²(α)] ·三倍角公式： sin(3α)=3sinα-4sin³(α)=4sinα·si n(60+α)sin(60-α) cos(3α)=4cos³(α)-3cosα=4cosα ·cos(60+α)cos(60-α) tan(3α)=tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a )
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正弦
性质 奇偶性 定义域 到达域 周期 特定值 当 x=0 当 x=+∞ 当 x=-∞
最大值
最小值 其他性质
奇 (-∞,∞) [-1,1] 2π
0 N/A N/A ((2k+½)π,1 ) ((2k-½)π,-1 )
2
渐近线 根 临界点 拐点 不动点 k 是一个整数.
[-1, 1] N/A
N/A N/A
N/A 1
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反正切
性质 奇偶性 定义域
奇函数 实数集
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到达域 周期 特定值 当 x=0 当 x=+∞ 当 x=-∞ 其他性质 渐近线 根 拐点
N/A 0
0 原点
名称
反正 弦
反余 弦
反正 切
反余 切
反正 割
反余 割
常用符号
定义
定义域
值域
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分别是 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
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sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的关系： sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 直角三角形 ABC 中, 角 A 的正弦值就等于角 A 的对边比斜边, 余弦等于角 A 的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·[1]三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sin β·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sin β·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
k 是一个整数. 正切
性质 奇偶性
定义域
到达域 周期 特定值
奇 {x|x≠kπ+π/2， k∈Z} (-∞,∞) π
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当 x=0 当 x=+∞ 当 x=-∞ 最大值 最小值 其他性质 渐近线 根 不动点 k 是一个整数.
0 N/A N/A ∞ -∞
N/A kπ 0
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余切
6
性质 奇偶性
定义域
到达域 周期 特定值 当 x=0 当 x=+∞ 当 x=-∞ 最大值 最小值 其他性质 渐近线
根
不动点
奇 {x∈R〡x≠kπ， k∈Z} (-∞,∞) π
0 N/A N/A ∞ -∞
N/A
kπ+ 0
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k 是一个整数.
正割
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性质 奇偶性
定义域
到达域 周期 特定值 当 x=0 当 x=+∞ 当 x=-∞ 最大值 最小值 其他性质 渐近线 根 临界点 拐点 不动点
偶 {x|x≠kπ+π/2， k∈Z} |secx|≥1 2π
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余矢函数 coversθ =1-sinθ 正弦（sin）:角 α 的对边比上斜边 余弦（cos）:角 α 的邻边比上斜边 正切（tan）:角 α 的对边比上邻边 余切（cot）:角 α 的邻边比上对边 正割（sec）:角 α 的斜边比上邻边 余割（csc）:角 α 的斜边比上对边 [编辑本段]
N/A 无实根 kπ-π/2 kπ
11
不动点
0
k 是一个整数.
12
反正弦
性质 奇偶性 定义域 到达域 周期 特定值 当 x=0 当 x=+∞ 当 x=-∞ 最大值 最小值 其他性质 渐近线 根
奇 [-1, 1]
N/A 0 N/A N/A
N/A 0
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反余弦
性质 奇偶性
非奇非偶函 数
14
定义域 到达域 周期 特定值 当 x=0 当 x=+∞ 当 x=-∞ 最大值 最小值 其他性质 渐近线 根
角 θ 的所有三角函数
(见:函数图形曲线) 在平面直角坐标系 xOy 中，从点 O 引出 一条射线 OP，设旋转角为 θ，设 OP=r，P 点 的坐标为（x，y）有 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y （斜边为 r，对边为 y，邻边为 x。） 以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数： 正矢函数 versinθ =1-cosθ
N/A kπ kπ-π/2 kπ 0
余弦
性质 奇偶性 定义域
到达域
周期 特定值 当 x=0 当 x=+∞ 当 x=-∞
偶 (-∞,∞) [-1,1] 2π
0 N/A N/A
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最大值
(2kπ,1)
最小值 其他性质 渐近线
((2k+1)π,-1) N/A
根
kπ-π/2
临界点
kπ
ห้องสมุดไป่ตู้
拐点
kπ-π/2
不动点
0
同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系： sin^2α＋cos^2α＝1 1＋tan^2α＝sec^2α 1＋cot^2α＝csc^2α ·积的关系： sinα=tanα×cosα cosα=cotα×sinα tanα=sinα×secα cotα=cosα×cscα secα=tanα×cscα cscα=secα×cotα ·倒数关系： tanα ·cotα＝1