初一数学PPT

2,计算: ① (-2)2008-22007 5·(2n-m)4·(2n-m) ② (m-2n) 解：① (-2)2008-22007 = 22008-22007 = 2×22007-22007 2007 = 2 ② (m-2n)5·(2n-m)4·(2n-m) = (m-2n)5·(m-2n)4·[-(m-2n)] = -(m-2n)10
例2 计算： ⑴ (a-b)2·(a-b)3·(b-a)； ⑵ 34×9×81(结果用幂的形式表示) ⑶ y2·y4+y·y2·y3； ⑷ x2·(-x)6+x3·(-x)5 . 解：⑶ y2·y4+y·y2·y3 =y6+y6 =2y6 ⑷ x2·(-x)6+x3·(-x)5 =x2·x6-x3·x5 xn，(n为偶数) = x8–x8 (-x) = -xn，(n为奇数) = 0
5,已知(a+b)a·(a+b)b=(a+b)5， 且(a-b)a-5·(a-b)5-b=(a-b)3. 求ab·ba的值 解:∵(a+b)a·(a+b)b=(a+b)5 ∴(a+b)a+b=(a+b)5 可得:a+b=5 ┈┈┈┈ ⑴ ∵(a-b)a-5·(a-b)5-b=(a-b)3 ∴(a-b)a-b=(a+b)3 可得:a-b=3 ┈┈┈┈ ⑵ 由⑴﹑⑵可求得:a=4,b=1 ∴当a=4,b=1时ab·ba =41×14=4
课题：同底数幂的乘法 第8章 1 目标：①掌握同底数幂乘法的运算性 质，了解推导同底数幂的运 算性质的依据 ②会正确运用同底数幂乘法的 运算性质进行运算，并能说 出每一步运算的依据 ③经历探索同底数幂乘法运算 性质的过程，感受从具体到 抽象、从特殊到一般的思考 方法，发展数感和归纳能力
重点：掌握同底数幂的运算性质，灵 活运用同底数幂的运算性质 难点：在探索同底数幂乘法运算性质 的过程中发展学生的归纳能力
五，作业
《课本》 P42 习题8.1
1,2,3,4,5,
④-42×4×(-4)4 解：-42×4×(-4)4 2×4×44 =-4 2+1+4 =-4 7 =-4
⑤x4n+3·x6-2n·xn+1 解：x4n+3·x6-2n·xn+1
=x4n+3+6-2n+n+1 =x3n+10
⑥ bm· 5m-1· 2m· b b b 解：bm· 5m-1· 2m· m+5m-1+2m+1=b8m b b b=b ⑦ -[-a4· (-a)2]· (-a)8 4· 2]· 8 解：-[-a (-a) (-a) =a4· 2· 8=a4+2+8 a a =a14 ⑧ x3· 7-2x5· 5+3x6· x x (-x)3· x 3· 7-2x5· 5+3x6· 3· 解：x x x (-x) x =x10-2x10-3x10 =-4x10
再 睡 一 会 儿
一，复习与引入 1，乘方的意义是什么？
5×5×5×5= 5
n个 a
4
a×a×a×……×a =an
乘方是求几个相同因数的乘积的运算
2，练习 ①计算： 3 2= 9 (-4)3= -64 -24= -16 -(-2)3= 8
2 3= 8 (-2)4= 16 -(-2)4= -16 -(-24)= 16
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
三，例题分析 例1 计算： ⑴(-8)12×(-8)5； ⑵ x ·x 7； ⑶ -a3·a6； ⑷ a3m·a2m-1(m是正整数) 解：⑴(-8)12×(-8)5 =(-8)12+5 =(-8)17 =-817 ? 1 7 1+7 8 ⑵ x·x =x =x 3·a6 =-a3+6 =-a9 ⑶ -a
②填空：
如果x2=1.44，那么x= ±1.2 ； 如果4x=64，那么x= 3 ；
如果(-8)x=64，那么x= 2
；
③光在真空中的速度约是3×105千米/秒， 太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星， 它发出的光线到达地球大约需要4.22年. 一年以3 ×107秒计算，比邻星距离地球 大约多远？ 解：(3×105)×(3×107)×4.22 =3×3×4.22×105×107 =37.98×105×107 =3.798×10×100000×10000000 =3.798×10000000000000 =3.798×1013（千米） 答:比邻星距离地球大约3.798×1013千米。
2006-22005 (-2)
四，巩固提高 1，计算: ①66×63； ②x12·x； ③-a6·a4； ④-42×4×(-4)4； ⑤x4n+3·x6-2n·xn+1 ⑥ bm·b5m-1·b2m·b ⑦ -[-a4·(-a)2]·(-a)8 ⑧ x3·x7-2x5·x5+3x6·(-x)3·x 解： ① 66×63=66+3=69 ② x12· 12+1=x13 x=x ③ -a6·4=-a6+4=-a10 a
n
例3, 已知8m=64，26·2m=4n,求3m+n的值 解：∵8m=64=82 ∴m=2 又∵26·2m =26·22 =28 =2×2×2×2×2×2×2×2 =4×4×4×4 =44 ∴44=4n ∴n=4 ∴3m+n=32+4 =36 =729
例4 计算: 解：原式=22006-22005 =2×22005-22005 2005 =(2-1)×2 =22005
⑷ a3m·a2m-1 =a3m+2m-1 =a5m-1
例2 计算： ⑴ (a-b)2·(a-b)3·(b-a)； ⑵ 34×9×81(结果用幂的形式表示) ⑶ y2·y4+y·y2·y3； ⑷ x2·(-x)6+x3·(-x)5 . 解：⑴(a-b)2·(a-b)3·(b-a) = -(a-b)2·(a-b)3·(a-b) = -(a-b)2+3+1 = -(a-b)6 ⑵ 34×9×81 =34×32×34 =34+2+4 =310
=1012 =105+7
3
3×54=53+4=57 5
2 2 2 3 3 3
5 3 5
2 3
8
二，同底数幂的乘法 1，计算归纳 2，同底数幂的乘法法则 m· n=am+n (m、n为正整数) a a
3，想一想
5×107应该怎样计算才方便？ 10
105×107=？
53×54=？
2 2 ? 3 3
3 5
二，同底数幂的乘法 1，计算归纳
5×107 10
=(10×10×…×10)×(10×10×…×10)
=10×10×…×10
12个10
5个10
7个10
3，判断: ① a3· 2=a6 ( a
②
③ ④
⑤
⑥
× )； a4+a4=a8( × )； m5· 6( √ )； m=m x2+Hale Waihona Puke Baidu5=x7( × )； 3a5· 3=6a15( × )； 2a bn· n=2b2n( × )； b
4,填空: ① a3·a( 3 )=a6； ②-x4·(-x)2·(-x)5·(-x6)= -x17 ； 5·(-y4)·y=-y10； ③y ④如果2x+2=16，则x= 2 ； ⑤如果(x+2)4=16，则x= 0或-2 ；