初一数学PPT
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人教版初一数学 4.4.2 整式的加法与减法 第2课时PPT课件
导入新课
汽车通过主桥的行驶时间是bh，那么汽车在主桥上行驶的路 程是 92b km，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15h，那么汽车在海底隧道行驶的时间是 (b-0.15) h,行驶的路 程是 72(b-0.15) km，因此， 主桥与海底隧道的长度的和(单位:km)为 92b+72(b-0.15) ① 主桥与海底隧道长度的差(单位:km)为 92b-72(b-0.15) ②
（1）8m＋2n＋(5m–n)； （2）(5p–3q)–3( p2 2q )．
解：（1）8m 2n2）(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q.
探究新知
92b 72b 0.15 92b 72b 10.8 164b 10.8 92b 72b 0.15 92b 72b 10.8 20b 10.8
思考：请同学们根据以上探究过程总结一下去括号法则
探究新知
去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘， 需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的 每一项，再把所得的积相加。 特别地，+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别相乘， 得：+(x-3)=x-3,-(x-3)=-x+3
课堂小结
去括号
法则：①用括号外的数乘括号内的每一项 ②再把所得的积相加
注意：括号外是负数时，去括号内的各项要变号
课后作业 完成课后练习题.
思考 ：上节课学习了合并同类项，我们一起来回忆 一下同类项的定义以及合并同类项法则。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的 项叫作同类项。几个常数项也是同类项。
回顾复习
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合 并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变。
人教版初一数学 5.4 平移PPT课件
探究新知 图形平移的方向一定是水平的吗？
解：图形平移的方向，不限于是水平的.
探究新知
学生活动二【归纳总结】
1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新 图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动，叫做平移. 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这 两个点是对应点，连接各组对应点的线段平分(或在同一条直线上) 且相等. 3.平移特征： (1)平移不改变图形的形状和大小. (2)连接各组对应点的线段平行且相等.
拓展应用 1.如图是一块长方形的草地长为ɑ，宽为b.在草地上有 一条宽为1的小道，长方形的草地上除小道外长满青 草.求长草部分的面积为多少?
解：长草部分的面积=（ɑ-1）b=ɑb-b.
拓展应用
2.如图所示，将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移 1个单位长度得到三角形DEF ， 则四边形ABFD的周 长为( C )
A.6
B.8
C.10
D.12
回顾反思
1. 平移的定义是什么？ 2. 平移的性质是什么？ 3. 怎样进行平移作图？
当堂训练
1.下列生活现中，是平移现象的是( C )
A.电风扇扇叶的转动
B. 车轮的滚动
C. 水平拉动抽屉的过程
D. 手表上指针的运动
当堂训练
2.如图，三角形ABC 沿BC 方向平移到三角形DEF 的位置，若EF=7cm，CE=3cm，求平移的距离.
学习重点：平移的概念及其性质. 学习难点：经历画图 、观察、测量的探究过程，
归纳平移的性质.
导入新课（创设情境） 小学时我们已经认识了生活中的平移现象，你还见过 哪些平移现象？
解：飞机在天空中飞行，汽车在公路上奔驰等.
人教版初一数学 8.8.4 三元一次方程组的解法PPT课件
= . ③
探究新知
用代入消元法解
+ + = ，
将③代入①，②，得ቊ
+ + = .
+ = ，
= ，
即ቊ
解得ቊ
代入①得出x＝8.
+ = ，
ቐ = ，
探究新知
消元思想
解三元一次方程组的基本思路：
2.七彩作业.
例3：若|a－b－1|＋(－2＋) ＋2|c－b|＝0，求a，b，
c的值.
解析：本题考查非负数性质的综合应用，要使等式成立必须
使每个非负数都为0.
探究新知
解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.
− − = ，
= −，
可得方程组ቐ − + = ，解得ቐ = −，
求1元、2元和5元的纸币各多少张？
设1元、2元、5元的纸币分别
为x张、y张、z张
x＋y＋z＝12
x＋2 y＋5 z＝22
x＝4 y
这样的方程组我们叫它什么呢，该怎样解呢？
探究新知
学生活动一【一起探究】
+ + = ，
三元一次方程组ቐ + + = ，
= .
3.在知识的学习过程中，感受事物之间的相互联系.
学习重难点
学习重点：解三元一次方程组的基本思路，会解
三元一次方程组.
学习难点：会选择适当的方法消元并熟练解三元
一次方程组.
回顾复习
问题1：二元一次方程组的概念？
方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项
的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程
探究新知
用代入消元法解
+ + = ，
将③代入①，②，得ቊ
+ + = .
+ = ，
= ，
即ቊ
解得ቊ
代入①得出x＝8.
+ = ，
ቐ = ，
探究新知
消元思想
解三元一次方程组的基本思路：
2.七彩作业.
例3：若|a－b－1|＋(－2＋) ＋2|c－b|＝0，求a，b，
c的值.
解析：本题考查非负数性质的综合应用，要使等式成立必须
使每个非负数都为0.
探究新知
解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.
− − = ，
= −，
可得方程组ቐ − + = ，解得ቐ = −，
求1元、2元和5元的纸币各多少张？
设1元、2元、5元的纸币分别
为x张、y张、z张
x＋y＋z＝12
x＋2 y＋5 z＝22
x＝4 y
这样的方程组我们叫它什么呢，该怎样解呢？
探究新知
学生活动一【一起探究】
+ + = ，
三元一次方程组ቐ + + = ，
= .
3.在知识的学习过程中，感受事物之间的相互联系.
学习重难点
学习重点：解三元一次方程组的基本思路，会解
三元一次方程组.
学习难点：会选择适当的方法消元并熟练解三元
一次方程组.
回顾复习
问题1：二元一次方程组的概念？
方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项
的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程
人教版初一数学 2.2.1 从生活中认识几何图形PPT课件
探究新知
笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了_点__动__成___线__； 车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_线__动___成__面__； 直角三角形绕它的一条直角边在的直线旋转一周，形成了一个 圆锥，这说明了__面___动__成__体___．
回顾反思
1. 本节课探究了哪些问题？ 2. 在观察生活中的物体或运动变化的过程中，你经历了
探究新知
包围着几何体的是面(surface)，面与面相交形成 线(line)，线与线相交形成点(point).
点、线、面是几何图形的基本要素.
探究新知
学生活动四 【运动的点、线、面】 下面图片表示的运动，你能把他们抽象成几何要素的运动吗？ 这些都分别给我们什么印象?
探ห้องสมุดไป่ตู้新知
点、线、面是几何图形的基本要素，从运动的观点来看： 点动成线，线动成面，面动成体．
学习重点：认识几何图形,，识别立体图形和平面 图形，能准确写出他们的名称. 学习难点：理解点、线、面是几何图形的基本要素.
探究新知
学生活动一 【发现生活中的几何图形】
问题1：请描述以上情境中有关物体的“形状”，并谈谈你的感想. 问题2：请用“几何图形”来描述以上各情境中的物体？ 图形的形状、大小和图形之间的位置关系是几何研究的主要内容.
问题1：长方体有几个面，这些面是平面还是曲面？ 圆柱有几个面，这些面是平面还是曲面？
探究新知
问题2：在长方体中，面与面交接(相交)的地方形成线这样的 线有几条，是直的还是曲的?在圆柱中，两个底面与侧面交接 (相交)的地方形成线这样的线有几条，是直的还是曲的? 问题3：在长方体中，线与线交接(相交)的地方形成点这样的 点有几个?
什么？积累了哪些活动经验？ 3.接下来会研究几何图形的什么内容？
初一数学 七年级数学 角 ppt课件
A C
O
B
刚才所讲的角是由有公共顶点的两条射 线组成的图形。但角也可以看作由一条 射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
A’
●
O 一般上，没A 有特别B说明，所O 求的角A
都是小于180O的角
平角
A’
●
O
A
周角
角的表示法正确的个数是（ B）
A
C
C
C
A
B
表示∠ABC
A
B
表示∠CAB
O
B
表示∠A
●
AOB ∠AOB是平角
（2）如果把图形变成如图（2）， 刚才表示的三个角还能用∠A 、∠ B 、∠ C表示吗？为什么？
A
B
C
D
图（1）
A
B
C
图（2）
4、在图（1）中，你能找出∠1吗？
为什么？
A
D
B
C
图（1）
如图（2）中， ∠ 1能用∠ B表示吗？
为什么？
A
D
1
B
C
图（2）
5、分别用三个角表示图中所有的角。
思考：图中到底有多少个角呢？ 怎样做才不漏写呢？
A、2个
●
O
A
射线OA是周角
B、3个 C、4个
A
OB
●
∠AOB是周角
D、5个
本节课你学习 了什么？
1、如图，小于平角的角的个数是（ ）
A、9个 B、8个 C、7个 D、6个
A
2、如图，下列表示∠1正确的是（ ）
①∠A ②∠BAC
③∠DAC
④∠CAD
A、①②
B、②④
C、①② D、②④
C B
初一数学几何图形ppt课件
长方体
圆柱体
圆锥体
球体
问题2：你能举出一些在日常生活中形状与上述几何 体类似的物体吗?
正方体 长方体 圆柱体
球体
圆锥体
问题3：你能把下列几何图形分成两类吗?并要说出理由.
几何图形: 立体图形: 各个部分不在同一个平面内. (1), (2) (点,线,面,体)
平面图形: 各个部分都在同一个平面内. (3),(4),(5),(6)
从上面看 从左面看
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
利用正方体，摆成下面的图形，分别从正 面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么 平面图形？
你有收获吗?
立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥······ 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、六边形······ 从正面看、从左面看、从上面看······
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你 熟悉的立体图形（几何体）吗？
球
正方体
圆锥
长
圆
方
台
体
下列实物与给出的哪个立体图形相似？
三 棱 锥
图1
三 棱 柱
图2
六 棱 柱
图3
常见的立体图形(各部分不在同一个平面内)
长方体
圆锥
正方体 球
圆柱
常见立体图形的归类
柱体
圆柱
棱柱
立体图形
球体
三棱柱
四棱柱 五棱柱 六棱柱 ……
……..
§4.1.1 几何图形
下列图形中有你认识的几何图形吗？请指出来。
图中有：
球、棱锥、圆柱、 长方体、三角形、 长方形（矩形）、 线段、点······
人教版初一数学 1.2.4 绝对值PPT课件
-1 5
= 1； 5
|-2.8|=2.8.
当堂训练
能力提升题
化简： | 0.2 |=__0_.2___；
-2 3 7
=__2_73___；
| b |=__-_b___ (b＜0)； | a – b | =__a_-_b__(a＞b).
当堂训练
拓广探索题 正答式：排第五球个比排赛球对的所质用量的好一排些球，重因量为是它有的严绝对格值规最定小的，，也现就检是离查标5个准排重 球量的的重克数量最，近超.过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数 记作负数，检查结果如下：
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值
学习目标
1.理解绝对值的概念及其几何意义． 2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值． 3.会求绝对值已知的数． 4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．
导入新课
两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到 达A、B两处.
|5|= 5 |3.5|= 3.5 |-3|= 3 |-4.5|= 4.5 |0|= 0
-3 -4.5
0
5
0 3.5 0
0
01
探究新知
知识点 2 绝对值的性质 观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
|5|=5 |100|=100 |-4.5|=4.5
|-10|=10 |-3|=3 |-5000|=5000
探究新知
例如，下图所示：
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记作|-5|=5.
-6
-5
-4
-3
-2
0 1
|-5| = 5
-1
0到原点的距离是0,所以 0的绝对值是0,记作
初一数学课件(共47张PPT)
（4）比-3大2的数是（
）。
（2）（-7）+11+（-2）+3+2
（3）0－（－6）＝___;
， 0 ， +0. （1） 16+（-25）+24+（-32）
a – b = a + (-b)
（1） （-3）+（+4）+（-8）+（+7）
＝－（3＋9） ＝－12
1、把下列各数分别填在相应的括号里。
解（1） （－3）＋（－9）
=- 9
2、（ -6） + 2
（取相同的符号） （把绝对值相加）
（绝对值不相等的异 号两数相加）
=-（
） （取绝对值较大的加数
符号）
=-（6 – 2 ）
=- 4
（用较大的绝对值减 去较小的绝对值）
例二： 计算
（1） （－3）＋（－9）
（2） （－
1 2
）＋（＋
1）
3
（3） 0 ＋（ －0.1 ）
解（1） （－3）＋（－9） ＝－（3＋9） ＝－12
}
}
}
}
}
2、既不是正数，又不是整数的有理数是（ ）
（A）负数和分数
（B）零、负数和分数
（C）负分数
（D）零和负分数
3、下列说法是否正确，为什么？
（1）一个有理数，不是整数就是分数。
（2）一个有理数，不是正数就是负数。
4、在数轴上，与原点距离为2个单位的点所表示的数是
示-4的点距离为5个单位的点所表示的数是
（A）m<0
（B）m>1
（C）n>-1
（D）n<-1
人教版初一数学 4.4.1 整式PPT课件
注意：多项式的每一项都包含它前面的正负号
当堂训练
1. 判断正误：
（1）多项式
1
2-
x2 y+2x2-y的次数是2．
（
×
）次数是3
（2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1．（ × ）一次项系数是-1
（3）-x-y-z是三次三项式．（ × ） 是一次三项式 2. 一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系 数为1，常数项为7，则这个二次三项式为＿4＿x2＿+x＿+7＿．
课后作业 完成课后练习题.
导入新课
请同学们观察下列代数式
2n－10，x2＋2x＋8,2a ＋ 3b，12 ab－πr2
这些式子与单项式有什么区别和联系？它们有什 么共同的特点？
探究新知
多项式的定义：像这样，几个单项式的和叫做 多项式。
观察下列多项式2n－10， x2＋2x＋8, 它们是由 那些单项式组成的？ 多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式 的项，不含字母的项叫做常数项。
探究新知
下列多项式2n－10， x2＋2x＋8 各有几项，每一 项的次数分别是多少？ 多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数， 叫做这个多项式的次数。
巩固练习
说出下列多项式2a ＋ 3b，12 ab－πr2的项和次数
分别是什么？（口答）
探究新知
单项式：这些代数式都是数或字母的乘积， 像这样的代数式叫作单项式。 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
当堂训练
3.若
是关于x的一次式，则a
=___2__；若它是关于x的二次二项式，则a =__-_3_.
4.多项式
是关于a、b的四次三项
式，且最高次项的系数为－2，则x =_-_5__，y=__3__.
当堂训练
1. 判断正误：
（1）多项式
1
2-
x2 y+2x2-y的次数是2．
（
×
）次数是3
（2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1．（ × ）一次项系数是-1
（3）-x-y-z是三次三项式．（ × ） 是一次三项式 2. 一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系 数为1，常数项为7，则这个二次三项式为＿4＿x2＿+x＿+7＿．
课后作业 完成课后练习题.
导入新课
请同学们观察下列代数式
2n－10，x2＋2x＋8,2a ＋ 3b，12 ab－πr2
这些式子与单项式有什么区别和联系？它们有什 么共同的特点？
探究新知
多项式的定义：像这样，几个单项式的和叫做 多项式。
观察下列多项式2n－10， x2＋2x＋8, 它们是由 那些单项式组成的？ 多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式 的项，不含字母的项叫做常数项。
探究新知
下列多项式2n－10， x2＋2x＋8 各有几项，每一 项的次数分别是多少？ 多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数， 叫做这个多项式的次数。
巩固练习
说出下列多项式2a ＋ 3b，12 ab－πr2的项和次数
分别是什么？（口答）
探究新知
单项式：这些代数式都是数或字母的乘积， 像这样的代数式叫作单项式。 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
当堂训练
3.若
是关于x的一次式，则a
=___2__；若它是关于x的二次二项式，则a =__-_3_.
4.多项式
是关于a、b的四次三项
式，且最高次项的系数为－2，则x =_-_5__，y=__3__.
人教版初一数学 4.2 整式的加法与减法 第一课时PPT课件
5x－3x＋4x＝（5－3＋4）x＝6x 可知，进货后这个商店有大米6x kg
当堂训练
1.若单项式am﹣ 1b2与12a2bn 的和仍是单项式，则nm的值是 （C ）
A．3
B．6
C．8
D. 10
2. 下列运算中正确的是（ A ）
A．3a2-2a2=a2
B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
典型例题
（2）3a＋abc－
1 3
c2
－3a＋
1 3
c2
=（3－3）a
＋abc
＋（
－
1 3
＋
13）c2
= abc
当a＝﹣16 ， b＝2，c ＝﹣3时， 原式＝（ ﹣16 ）× 2 ×（﹣ 3 ）＝ 1
典型例题
例3（1）水库水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降 2cm，第二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5cm，这两 天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg，上午售出3袋， 下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多 少千克？
第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法
第1课时 合并同类项
学习目标
1.理解合并同类项的概念，会判断两个项是否是 同类项。 2.掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法 则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项 式的值。
学习重难点
学习重点：掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法 则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项式的值。 学习难点：掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法 则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项式的值。
当堂训练
3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =__2__，n =__1__． 4．合并同类项：
当堂训练
1.若单项式am﹣ 1b2与12a2bn 的和仍是单项式，则nm的值是 （C ）
A．3
B．6
C．8
D. 10
2. 下列运算中正确的是（ A ）
A．3a2-2a2=a2
B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
典型例题
（2）3a＋abc－
1 3
c2
－3a＋
1 3
c2
=（3－3）a
＋abc
＋（
－
1 3
＋
13）c2
= abc
当a＝﹣16 ， b＝2，c ＝﹣3时， 原式＝（ ﹣16 ）× 2 ×（﹣ 3 ）＝ 1
典型例题
例3（1）水库水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降 2cm，第二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5cm，这两 天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg，上午售出3袋， 下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多 少千克？
第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法
第1课时 合并同类项
学习目标
1.理解合并同类项的概念，会判断两个项是否是 同类项。 2.掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法 则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项 式的值。
学习重难点
学习重点：掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法 则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项式的值。 学习难点：掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法 则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项式的值。
当堂训练
3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =__2__，n =__1__． 4．合并同类项：
初一数学第一章(正负数及有理数)PPT课件
练习题3
求$| -5 | + | 3 |$的值。
答案解析
根据绝对值的概念及性质，$| -5 | = 5$，$| 3 | = 3$。 因此，$| -5 | + | 3 | = 5 + 3 = 8$。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
体育比赛中的得分与失分
得分用正数表示，失分用负数表示。
科学实验中的误差表示
误差可以用正负数来表示，正误差表示结果偏高，负误差表示结果 偏低。
06 章节总结与回顾
重点知识点总结
正负数的概念及性质
正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不 是负数。正负数具有相反的性质，如正数加负数等于两数 相减。
有理数的四则运算
有理数的加减乘除运算遵循一定的运算法则，如加法交换 律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等。
有理数的定义及分类
有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数 和十进制小数。有理数可分为正有理数、0和负有理数。
绝对值的概念及性质
绝对值是一个数到0的距离，用“| |”表示。正数和0的绝 对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
在负数前面加上“-”号（负号）， 如-3，-7等。
正负数大小比较
正数都大于0，负数都小于0，正数大 于一切负数。
大数减小数的结果大于0，小数减大 数的结果小于0。
在数轴上，右边的点表示的数比左边 的点表示的数大。
03 有理数基本概念
有理数定义
01
有理数是可以表示为两个整数之 比的数，其中分母不为0。
05 正负数及有理数在生活中 的应用
温度表示
温度计上的正负数
以0°C为基准，高于0°C为正，低于0°C为负。
求$| -5 | + | 3 |$的值。
答案解析
根据绝对值的概念及性质，$| -5 | = 5$，$| 3 | = 3$。 因此，$| -5 | + | 3 | = 5 + 3 = 8$。
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感谢您的观看
体育比赛中的得分与失分
得分用正数表示，失分用负数表示。
科学实验中的误差表示
误差可以用正负数来表示，正误差表示结果偏高，负误差表示结果 偏低。
06 章节总结与回顾
重点知识点总结
正负数的概念及性质
正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不 是负数。正负数具有相反的性质，如正数加负数等于两数 相减。
有理数的四则运算
有理数的加减乘除运算遵循一定的运算法则，如加法交换 律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等。
有理数的定义及分类
有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数 和十进制小数。有理数可分为正有理数、0和负有理数。
绝对值的概念及性质
绝对值是一个数到0的距离，用“| |”表示。正数和0的绝 对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
在负数前面加上“-”号（负号）， 如-3，-7等。
正负数大小比较
正数都大于0，负数都小于0，正数大 于一切负数。
大数减小数的结果大于0，小数减大 数的结果小于0。
在数轴上，右边的点表示的数比左边 的点表示的数大。
03 有理数基本概念
有理数定义
01
有理数是可以表示为两个整数之 比的数，其中分母不为0。
05 正负数及有理数在生活中 的应用
温度表示
温度计上的正负数
以0°C为基准，高于0°C为正，低于0°C为负。
人教版初一数学 2.3.3 近似数PPT课件
2. 检查Байду номын сангаас双没洗过的手，发现带有各种细菌800000万个. （ 近似数）
3. 张明家里养了5只鸡.
（准确数）
4. 据统计，2017年全国初中在校生人数为4311.95万. （近似数）
探究新知
知识点 2 按要求取近似值
小根明据和小小明颖的分测别量测，量这了片树同叶一的片长树度叶约的为长多度少，？他根们据所小用颖的的直测尺
【思考】（4）中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？
巩固练习
小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这 个数的近似数． （1）四舍五入到百分位； 1.04米 （2）四舍五入到十分位；1.0米 （3）四舍五入到个位． 1米
探究新知
素养考点 2 指出近似数精确到哪一位
例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
错，近似数4.60精确到0.01，近似数4.6精确到0.1.
（2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同. 错，近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确 到万位.
当堂训练
（3）近似4.31万精确到0.01. 错，近似数4.31万写成单位为‘个’位的数是43100，数 字1所在的位置为百位，故4.31万精确到百位.
探究新知
素养考点 3 利用近似数解答实际问题
例3 据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月 31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园 人次（精确到0.01万人次）.
探究新知
解：从5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入园 人次为
7308.44÷184≈39.719≈39.72（万人次）.
9÷2=4.5≈4（件） 去尾法
人教版初一数学 1.2.3 相反数PPT课件
在数轴上，表示互为相反数的两个点， 位于原点两侧，且到原点距离相等.
在数轴上
字母表示
–a表示a的相反数.
课后作业
完成课后练习题.
对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点.
探究新知
探究一 相反数的概念 活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4
和–4，并把它们在数轴上表示出来.
【思考】 1. 上述各对数之间有什么特点？ 2. 请写出一组具有上述特点的数. 3. 表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
探究新知
原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的点都 关于原点对称.
探究新知
方法总结
求相反数的方法 1. 在原数的前面加“–”号后，再进行符号化简. 2. 复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简， 然后再变号.
巩固练习
如果a = –a，那么表示a的点在数轴上的位置是
在( D )
A.原点左侧
B.原点右侧
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.3 相反数
学习目标
1. 掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义. 2. 会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在 数轴上的位置关系.
3.理解和掌握双重符号的化简规律.
导入新课
成语故事“南辕北辙”讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚 国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方 向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30 km，请同学们把 这3个点在数轴上表示出来．
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]
(2) +(-0.15)=-0.15；
在数轴上
字母表示
–a表示a的相反数.
课后作业
完成课后练习题.
对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点.
探究新知
探究一 相反数的概念 活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4
和–4，并把它们在数轴上表示出来.
【思考】 1. 上述各对数之间有什么特点？ 2. 请写出一组具有上述特点的数. 3. 表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
探究新知
原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的点都 关于原点对称.
探究新知
方法总结
求相反数的方法 1. 在原数的前面加“–”号后，再进行符号化简. 2. 复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简， 然后再变号.
巩固练习
如果a = –a，那么表示a的点在数轴上的位置是
在( D )
A.原点左侧
B.原点右侧
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.3 相反数
学习目标
1. 掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义. 2. 会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在 数轴上的位置关系.
3.理解和掌握双重符号的化简规律.
导入新课
成语故事“南辕北辙”讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚 国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方 向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30 km，请同学们把 这3个点在数轴上表示出来．
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]
(2) +(-0.15)=-0.15；
人教版初一数学 7.1.2 平面直角坐标系PPT课件
探究新知
引导学生思考在平面直角坐标系内确定已知点坐标 的方法.学生能通过刚才的实例联想到平面内的已知点, 可以通过做垂线来找到其横、纵坐标.设点E的横坐标 为-3,纵坐标为1,教师进一步指出点的坐标的记作方法: 记作E(-3,1).
探究新知
根据坐标描出点的位置. 提出问题:点E的坐标能记作(1,-3)吗?它与点E是同 一个点吗?如果不是,它在哪里呢?引导学生联想用坐标 表示平面内的已知点的过程回放,寻求到由点的坐标描 点的方法.让学生观察、思考:一个已知点对应几个坐 标,一个坐标能描出几个点?引导学生总结:平面内的点 与有序实数对是一一对应的.让学生在理解的基础上, 突破难点.
探究新知
小组合作,寻求规律 1.探究坐标轴上点的特点: 提出问题:x轴上的点的坐标有什么特点?y轴呢? 引导学生利用所学,先独立思考,再小组交流,让学生 去发现规律,进而自然寻求到原点的坐标特点,并通过 后面的练习加以巩固.
探究新知
2.认识象限并探究规律: 象限的概念先由学生通过阅读自己找出来,教师引 导学生认识各象限,让学生总结每个象限分别是由坐标 轴的哪两个半轴组成,再利用“由特殊到一般”的方法 去探究每个象限内点的坐标符号特点,从而发现规律, 并结合练习使所学得以巩固.教师归纳探究规律的一般 方法,在学习方法上给予指导.
探究新知 学生活动二【典例精讲】 1.如图所示，点A的坐标是 ( B )
A．(3，2) B．(3，3) C．(3，-3) D．(-3，-3)
探究新知
2.如图所示，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A （4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0， -1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各点所在的象 限或坐标轴.
第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系
人教版初一数学 2.2.1 有理数的乘法 第1课时PPT课件
巩固练习
说出下列各数的倒数.
1， –1， 1 ， – 1 ， 5， –5， 0.75， –2 1 .
33
3
1， –1， 3， –3，
1, 5
-1, 5
4 , - 3.
3
7
当堂训练
基础巩固题
1. 2的倒数是（ B ）
A．2
B． 1
2
C．– 1
2
2. –2×（–5）的值是（ D ）
A．–7
B．7
C．–10
负
4. (–2)×(–3)×(–4)×(–5) 正
5. 7.8×(–8.1)×0×(–19.6) 零
探究新知
【思考】几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？
有一个因数为 0 时，积是多少？
探究新知
归纳总结
几个不等于零的数相乘，积的符号由_负__因__数__的__个__数__决定.
｝ 当负因数有_奇__数__个时，积为负； 奇负偶正
D．–2 D．10
当堂训练
3. 若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a–xy+b= –1 . 4. 相反数等于它本身的数是 0 ；
倒数等于它本身的数是 1，–1 ； 绝对值等于它本身的数是 非负数 .
当堂训练 能力提升题
计算： （1） (125) 2 (8) 2000
（2）
( 2)( 7)( 6 ) 3 3 5 14 2
(+2)×(+3)= +6 (–2)×(+3)= –6 2×0=0
(–2)×(–3)= +6 (+2)×(–3)= –6 (–2)×0=0
根据上面结果可知： 3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿积＿;
人教版初一数学 1.2.1 有理数的概念PPT课件
探究新知
归纳总结
小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－” 号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正 数、负数的界限.
有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成 两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类.
探究新知
素养考点 2 把有理数按要求分类
例2 把下列各数填在相应的集合中：
有理数 零
正分数
负整数 负有理数
负分数
探究新知
注意 ：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
探究新知
填一填
（1）既是分数又是负数的数是__负_分__数__； （2）非负数包括___正__数___和____0___； （3）非正数包括___负__数___和____0___；
非负有理数集合：{ 有理数集合：{
整数不是分数}；；
2.π大于0是正数不是 正有理数.
}.
巩固练习
① 0___是____整数，0___是____有理数； ② -5___是____整数，-5___是____有理数； ③ -0.3__是___负分数，-0.3__是___有理数.
当堂训练
基础巩固题
1. 下列说法中，正确的是（ B ） A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数
-15 ＋6 -2 -0.9
1
3 0 3 1 0.63 -4.95
5
4
（1）正整数集合：{ ＋6 ， 1 }
（2）负整数集合：{ （3）正分数集合：{ （4）负分数集合：{
－15 ， －2 }
人教版初一数学 5.3.1 平行线的性质PPT课件
探究新知 两直线平行，内错角相等吗?
探究新知
已知：如图，直线l1//l2，∠1和∠2是直线l1，l2被 直线l3 截出的内错角.
求证：∠1=∠2. 证明：∵l1//l2(已知)， ∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等). 又∵∠2=∠3(对顶角相等)， ∴∠1=∠2(等量代换).
探究新知 两直线平行，同旁内角有什么关系?
课后作业
1.教材第20页 练习第1,2题，第22， 23页习题5.3第2,4,5题. 2.七彩作业.
探究新知
学生活动三【典例精讲】 例 如图，已知平行线AB，CD 被直线AE 所截. (1)从∠1=110°可以知道∠2是多少度吗?为什么? 解：∠2=110°. 理由：两直线平行，内错角相等.
探究新知
例 如图，已知平行线AB，CD 被直线AE 所截. (2)从∠1=110°可以知道∠3是多少度吗?为什么? 解：∠3=110°. 理由：两直线平行，同位角相等.
回顾复习
通过上题可知平行线的判定方法有什么? 1.同位角相等，两直线平行. 2.内错角相等，两直线平行. 3.同旁内角互补，两直线平行.
反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错 角、同旁内角各有什么关系呢?
探究新知
学生活动一【一起探究】 我们知道，同位角相等，两直线平行；反过来，
若两直线平行，同位角会有什么关系?
探究新知
例 如图，已知平行线AB，CD 被直线AE 所截. (3)从∠1=110°可以知道∠4是多少度吗?为什么? 解：∠4=70°. 理由：两直线平行，同旁内角互补.
拓展应用
如图，将一个三角尺的直角顶点放在直尺的一
边上，当∠1＝35°时，∠2的度数为（ C ）
A．35°
B．45°
人教版初一数学 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角PPT课件
学习重难点
学习重点：了解同位角、内错角、同旁内角的概念. 学习难点：能在图形中找出同位角、内错角或同旁内
角，并能说出它们分别是哪两条直线被第 三条直线所截形成的.
回顾复习 如图，两条直线相交形成的角之间有什么位置关系?
解：对顶角：∠1和∠3，∠2和∠4. 邻补角：∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1.
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
学习目标
1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念. 2.能在图形中找出同位角、内错角或同旁内角，并能说 出它们分别是哪两条直线被第三条直线所截形成的. 3.经历观察、操作、探索、归纳、总结的过程，初步形 成几何概念的认识方式和几何结论的归纳方法. 4.通过丰富的数学活动，感受数学活动中的探索和创 造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.
当堂训练
2.如图所示，图中用数字标出的角中， 同位角有 ∠3与∠7，∠4与∠6，∠2与∠8 ； 内错角有 ∠1与∠4，∠3与∠5，∠2与∠6，∠4与∠8 ； 同旁内角有 ∠2与∠4，∠2与∠5，∠4与∠5，∠3与∠6 .
当堂训练
3.如图所示， (1)∠B 和∠ECD 可看成是直线AB，CE 被直线 BD 所截得的 同位 角； (2)∠A 和∠ACE 可看成是直线 AB, CE 被直线 AC 所 截得的 内错 角 .
课后作业
1.教材第7页练习第1，2题，第9页 习题5.1第11题 2.七彩作业
例 如图，下列说法错误的是( D ) A.∠A 与∠B是同旁内角 B.∠3 与∠1是同旁内角 C.∠2 与∠3是内错角 D.∠1 与∠2是同位角
拓展应用
两条直线相交所形成的四个角中，有两个角分别 是（2x-10）°和（110-x）°，则x= 40或80 .
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3，判断: ① a3· 2=a6 ( a
②
③ ④
⑤
⑥
× )； a4+a4=a8( × )； m5· 6( √ )； m=m x2+x5=x7( × )； 3a5· 3=6a15( × )； 2a bn· n=2b2n( × )； b
4,填空: ① a3·a( 3 )=a6； ②-x4·(-x)2·(-x)5·(-x6)= -x17 ； 5·(-y4)·y=-y10； ③y ④如果2x+2=16，则x= 2 ； ⑤如果(x+2)4=16，则x= 0或-2 ；
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
三，例题分析 例1 计算： ⑴(-8)12×(-8)5； ⑵ x ·x 7； ⑶ -a3·a6； ⑷ a3m·a2m-1(m是正整数) 解：⑴(-8)12×(-8)5 =(-8)12+5 =(-8)17 =-817 ? 1 7 1+7 8 ⑵ x·x =x =x 3·a6 =-a3+6 =-a9 ⑶ -a
再 睡 一 会 儿
一，复习与引入 1，乘方的意义是什么？
5×5×5×5= 5
n个 a
4
a×a×a×……×a =an
乘方是求几个相同因数的乘积的运算
2，练习 ①计算： 3 2= 9 (-4)3= -64 -24= -16 -(-2)3= 8
2 3= 8 (-2)4= 16 -(-2)4= -16 -(-24)= 16
n
例3, 已知8m=64，26·2m=4n,求3m+n的值 解：∵8m=64=82 ∴m=2 又∵26·2m =26·22 =28 =2×2×2×2×2×2×2×2 =4×4×4×4 =44 ∴44=4n ∴n=4 ∴3m+n=32+4 =36 =729
例4 计算: 解：原式=22006-22005 =2×22005-22005 2005 =(2-1)×2 =22005
课题：同底数幂的乘法 第8章 1 目标：①掌握同底数幂乘法的运算性 质，了解推导同底数幂的运 算性质的依据 ②会正确运用同底数幂乘法的 运算性质进行运算，并能说 出每一步运算的依据 ③经历探索同底数幂乘法运算 性质的过程，感受从具体到 抽象、从特殊到一般的思考 方法，发展数感和归纳能力
重点：掌握同底数幂的运算性质，灵 活运用同底数幂的运算性质 难点：在探索同底数幂乘法运算性质 的过程中发展学生的归纳能力
5,已知(a+b)a·(a+b)b=(a+b)5， 且(a-b)a-5·(a-b)5-b=(a-b)3. 求ab·ba的值 解:∵(a+b)a·(a+b)b=(a+b)5 ∴(a+b)a+b=(a+b)5 可得:a+b=5 ┈┈┈┈ ⑴ ∵(a-b)a-5·(a-b)5-b=(a-b)3 ∴(a-b)a-b=(a+b)3 可得:a-b=3 ┈┈┈┈ ⑵ 由⑴﹑⑵可求得:a=4,b=1 ∴当a=4,b=1时ab·ba =41×14=4
⑷ a3m·a2m-1 =a3m+2m-1 =a5m-1
例2 计算： ⑴ (a-b)2·(a-b)3·(b-a)； ⑵ 34×9×81(结果用幂的形式表示) ⑶ y2·y4+y·y2·y3； ⑷ x2·(-x)6+x3·(-x)5 . 解：⑴(a-b)2·(a-b)3·(b-a) = -(a-b)2·(a-b)3·(a-b) = -(a-b)2+3+1 = -(a-b)6 ⑵ 34×9×81 =34×32×34 =34+2+4 =310
例2 计算： ⑴ (a-b)2·(a-b)3·(b-a)； ⑵ 34×9×81(结果用幂的形式表示) ⑶ y2·y4+y·y2·y3； ⑷ x2·(-x)6+x3·(-x)5 . 解：⑶ y2·y4+y·y2·y3 =y6+y6 =2y6 ⑷ x2·(-x)6+x3·(-x)5 =x2·x6-x3·x5 xn，(n为偶数) = x8–x8 (-x) = -xn，(n为奇数) = 0
2006-22005 (-2)
四，巩固提高 1，计算: ①66×63； ②x12·x； ③-a6·a4； ④-42×4×(-4)4； ⑤x4n+3·x6-2n·xn+1 ⑥ bm·b5m-1·b2m·b ⑦ -[-a4·(-a)2]·(-a)8 ⑧ x3·x7-2x5·x5+3x6·(-x)3·x 解： ① 66×63=66+3=69 ② x12· 12+1=x13 x=x ③ -a6·4=-a6+4=-a10 a
3，想一想
5×107应该怎样计算才方便？ 10
பைடு நூலகம்
105×107=？
53×54=？
2 2 ? 3 3
3 5
二，同底数幂的乘法 1，计算归纳
5×107 10
=(10×10×…×10)×(10×10×…×10)
=10×10×…×10
12个10
5个10
7个10
=1012 =105+7
3
3×54=53+4=57 5
2 2 2 3 3 3
5 3 5
2 3
8
二，同底数幂的乘法 1，计算归纳 2，同底数幂的乘法法则 m· n=am+n (m、n为正整数) a a
2,计算: ① (-2)2008-22007 5·(2n-m)4·(2n-m) ② (m-2n) 解：① (-2)2008-22007 = 22008-22007 = 2×22007-22007 2007 = 2 ② (m-2n)5·(2n-m)4·(2n-m) = (m-2n)5·(m-2n)4·[-(m-2n)] = -(m-2n)10
④-42×4×(-4)4 解：-42×4×(-4)4 2×4×44 =-4 2+1+4 =-4 7 =-4
⑤x4n+3·x6-2n·xn+1 解：x4n+3·x6-2n·xn+1
=x4n+3+6-2n+n+1 =x3n+10
⑥ bm· 5m-1· 2m· b b b 解：bm· 5m-1· 2m· m+5m-1+2m+1=b8m b b b=b ⑦ -[-a4· (-a)2]· (-a)8 4· 2]· 8 解：-[-a (-a) (-a) =a4· 2· 8=a4+2+8 a a =a14 ⑧ x3· 7-2x5· 5+3x6· x x (-x)3· x 3· 7-2x5· 5+3x6· 3· 解：x x x (-x) x =x10-2x10-3x10 =-4x10
②填空：
如果x2=1.44，那么x= ±1.2 ； 如果4x=64，那么x= 3 ；
如果(-8)x=64，那么x= 2
；
③光在真空中的速度约是3×105千米/秒， 太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星， 它发出的光线到达地球大约需要4.22年. 一年以3 ×107秒计算，比邻星距离地球 大约多远？ 解：(3×105)×(3×107)×4.22 =3×3×4.22×105×107 =37.98×105×107 =3.798×10×100000×10000000 =3.798×10000000000000 =3.798×1013（千米） 答:比邻星距离地球大约3.798×1013千米。
五，作业
《课本》 P42 习题8.1
1,2,3,4,5,