2020_2021学年高中数学第一章统计案例章末优化总结课后巩固提升含解析北师大版选修1_2.doc

章末检测(一) 统计案例

(时间：90分钟 满分：100分) 第Ⅰ卷(选择题，共40分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．从某地区儿童中预选体操学员，已知儿童体型合格的概率为1

5，身体关节构造合格的概率

为1

4，从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是(假定体型合格与身体关节构造合格两者相互之间没有影响)( ) A.13

20 B.1

5 C.14

D.25

解析：P ＝1－(1－15)(1－14)＝2

5.

答案：D

2．对于自变量x 和因变量y ，当x 取值一定时，y 的取值带有一定的随机性，x ，y 之间的这种非确定性关系叫( ) A ．函数关系 B ．线性关系 C ．相关关系

D ．回归关系 解析：考查相关关系的概念． 答案：C

3．若回归直线方程中的回归系数b ＝0时，则相关系数为( ) A ．r ＝1 B ．r ＝－1 C ．r ＝0

D ．无法确定 解析：∵b ＝

∑i ＝1

n

(x i －x )(y i －y )

∑i ＝1

n

(x i －x )2

＝0时，

有∑i ＝1

n

(x i －x )(y i －y )＝0，

故相关系数r ＝

∑i ＝1

n

(x i －x )(y i －y )

∑i ＝1

n

(x i －x )2∑i ＝1

n

(y i －y )2

＝0.

答案：C

4．工人月工资y (元)关于劳动生产率x (千元)的回归方程为y ^

＝650＋80x ，下列说法中正确的个数是( )

①劳动生产率为1 000元时，工资约为730元； ②劳动生产率提高1 000元，则工资提高约80元； ③劳动生产率提高1 000元，则工资提高730元； ④当月工资为810元时，劳动生产率约为2 000元． A ．1 B ．2 C ．3

D ．4

解析：①②④正确，注意单位的一致性． 答案：C

5．甲口袋内装有大小相等的8个红球和4个白球，乙口袋内装有大小相等的9个红球和3个白球，从两个口袋内各摸出一球，那么5

12等于( )

A ．2个球都是白球的概率

B ．2个球中恰好有1个是白球的概率

C ．2个球都不是白球的概率

D ．2个球不都是红球的概率

解析：两个球都是白球的概率为412×312＝112，两个球恰好有一个白球的概率为412×912＋812×

3

12＝5

12. 答案：B

6．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：

A ．99%

B ．95%

C ．90%

D ．无充分依据

解析：由表中数据计算得χ2＝50×(18×15－8×9)2

26×24×27×23≈5.059>3.841，

所以约有95%的把握认为两变量之间有关系． 答案：B

7．一个线性回归方程为y ＝1.5x ＋45，其中x 的取值依次为1,7,5,13,19.则y ＝( ) A ．58.5 B ．46.5 C ．60

D ．75

解析：x ＝1＋7＋5＋13＋19

5＝9，y ＝1.5x ＋45＝58.5.

答案：A

8．变量X 与Y 相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8，3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U 与V 相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r 1表示变量Y 与X 之间的线性相关系数，r 2表示变量V 与U 之间的线性相关系数，则( ) A ．r 2＜r 1＜0 B ．0＜r 2＜r 1 C ．r 2＜0＜r 1

D ．r 2＝r 1

解析：由散点图(图略)可以得出结论：变量X 与Y 正相关；变量U 与V 负相关．故r 1>0，r 2<0.因此选C. 答案：C

9．某饮料店的日销售收入y (单位：百元)与当天平均气温x (单位：℃)之间有下列数据：

正确的是( ) A.y ^

＝－x ＋2.8 B.y ^

＝－x ＋3 C.y ^

＝－1.2x ＋2.6

D.y ^

＝2x ＋2.7

解析：研究回归方程，明确点(x ，y )在回归方程对应的直线上．注意到x ＝0，y ＝2.8，所以满足条件的为A.故选A. 答案：A

10．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用该血清的人与另外500

名未使用该血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H 0：这种血清不能起到预防感冒的作用．利用2×2列联表计算得χ2≈3.918，则下列结论中，正确的是( ) A ．有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” B ．若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒 C ．这种血清预防感冒的有效率为95% D ．这种血清预防感冒的有效率为5%

解析：χ2＝3.918>3.841，而P (χ2>3.841)≈0.05，

所以有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”． 答案：A

第Ⅱ卷(非选择题，共60分)

二、填空题(本大题有4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)

11．设两个独立事件A 和B 都不发生的概率为1

9，A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的

概率相同，则事件A 发生的概率P (A )是________． 解析：∵P (A

B )＝P (A )P (B )＝1

9

，

又∵P (A B )＝P (B A )， ∴P (A )[1－P (B )]＝P (B )[1－P (A )] 即P (A )＝P (B )， ∴P (A )＝P (B )， 又∵P (A )P (B )＝1

9，

∴P (A )＝P (B )＝1

3.

∴P (A )＝1－P (A )＝1－13＝2

3.

答案：23

12．为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠．在照射后14天内的结果如下表所示：