初中数学6-2频率的稳定性(一)

课题：§6.2频率的稳定性

课时安排：2 课时 课型：新授

第 1 课时

三维目标：

1. 知识与技能目标：通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率；

2. 数学思考目标：通过掷图钉和掷硬币活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，初步体会频率域概率的关系；

3. 问题解决目标：了解概率的意义，并能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率；

4. 情感态度目标：通过对世界问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力

批 注

重点难点：

教学重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小． 教学难点：1.大量重复试验得到频率的稳定值的分析.

2.通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.

教具准备： 教学方法：

教 学 过 程

一、创设情景：

以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法． 二、新课教学：

1. 掷图钉试验：

任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验．

请同学们拿出准备好的图钉：

1） 两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：

试验总次数 钉尖朝上次数 钉尖朝下次数

钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数） 钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）

介绍频率定义:在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值

n

m

称为事件发生的频率． （2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表： 试验总次数n 20 40 80 12

160

200

240

280

320

360 400

钉尖朝上次数m

钉尖朝上频率

m

n

学生分组进行试验，把全班试验的结果都统计出来，学会进行试验和收集试验数据．

(3)请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图

结论:在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性

学生通过小组之间的合作、交流，绘制折线统计图,使学生学会独立处理数据.通过观察图像分析,产生初步判断.可通过事先准备好的excel工作表，填上数据生成折线图，共同观察折线图进一步验证猜想，为回答接下来的议一议做好准备．

2.议一议：

（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎么想的？

（2）小军与小凡一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上看，据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大．你同意他们的说法吗？

学生通过小组讨论交流后得出结论，培养了学生的语言组织能力和表达能力.通过数学史实的介绍,让学生了解数学知识产生的背景,增长见闻,培养学习数学的兴趣.

3.掷硬币游戏：

任意掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上和正面朝下两种结果，让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验．

请同学们拿出准备好的硬币：

（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：

试验总次数20

正面（壹圆）朝上的次数

正面朝下的次数