大物力学、电磁学公式精品总结

磁感应强度
f B max qv
Idl
电荷元
电流元
点电荷电场 E
q ˆ r 4 0 r 2
1
0 qv ˆ r 磁场 B 2 4 r
0 Idl r ˆ 毕—-萨定理 dB 2 4 r
求场强的方法：
i E i 场强叠加原理 E d E 高斯定理求： D dS i q i
ax
dv y dv dv x ,ay , az z dt dt dt 2 dv v a r , a n r 2 dt r
2 2 2 a ax a2 a2 a n y az
v v 0 at
匀加速直线运动
0 t
匀角加速转动 0 0 t
力学复习 质点力学 模型： 运动方程 质点 刚体力学 刚体
r r (t )
(t )
x x(t ) y y( t ) z z( t )
轨迹方程：消去运动方程中的参数 t 速度： v

dr ˆ v x i v y j vz k v dt


动能定理： A合力 E 课 E 看
动能：
Ek
1 mv 2 2
动能：
Ek
1 J 2 2
保守力的功
A E p E p1 E p 2
重力势能： E p mghc
重力势能： E p mgh 弹性势能： E p
1 2 kx 2
m1 m 2 r
机械能守恒条件：只有保守内力做功
j nqv
2、电流连续性方程
dq内 S j dS dt
稳恒电流

S
j dS 0
3、欧姆定律 三、电磁感应 1、楞次定律
I
U R
j E
2、法拉第电磁感应定律

di dt
dm dt
其中 m N m
3、自感电动势
L L
由电势梯度求： E 其中：
i Bi 磁场叠加原理 B d B 安培环路定理 H dl i I i 全
求磁场的方法：

i j k x y z
电力线、电通量 介电常数
e E dS
1 IB nq d
磁场力矩的功 A
Id
m

c
p
E dl
电势能 W p q p 点电荷电势
1 q 4 r
电势叠加原理 d 静电场中的导体： 1） E内 0


C

2）电荷分布在表面 3） E 表 面 外 E n

e ˆ n 0
电感
万有引力势能： E p G
碰撞：动量守恒 碰撞定理： e
碰撞：角动量守恒
v 2 n v 1n v 1n 0 v 2 n 0
（0≤e≤1）
电磁学复习 一、电场、磁场比较 电场 磁场
电场强度
f E q
dq
磁力线、磁通量 m 磁导率
B dS
0 r

0r

各向同性电介质： 电位移矢量 D E 高斯定理
各向同性磁介质： 磁场强度矢量 H
1 B


S
D dS i q i
B dS 0
D H d l ( j ) d S s c t
1

2 0 r
ˆ r
0 I 有限长载流直导线 4r (sin 2 sin 1 )
圆弧电流中心 B
无限大带电平面 E
e 2 0
0 I 2 2 R
螺线管、螺绕环 B 二、稳恒电流 1、电流强度 电流密度
0 nI
I
dq j dS S dt
角速度：
d dt
vx
dx dy dz ,vy ,vz dt dt dt ds 2 2 v vx v2 y vz dt
dv ˆ a x i a y j az k ˆ an n 加速度： a a dt
d d 2 角加速度： 2 dt dt
电容
C
q U
L
m I
电场能量 电容器储能 W e
磁场能量
1 CU 2 2
电感器储能 W m
1 2 LI 2
能量密度 w e 电场储能 We 几个特殊结论
1 DE 2
能量密度 w m 磁场储能 W m 几个特殊结论
1 HB 2
w dV
e
w
B
m
dV
无限长带电直棒 E
磁场力： 洛仑兹力
B dS 环路定理 E dl S t
电场力
f qE
f qv B

安培定律 dF Idl B
均匀磁场中 F I ab B


M pm B
霍尔效应 电场力的功 A q( 1 2 ) 电势 p
1 2 at 2 2 v 2 v0 2as s v0t
1 2 t 2 2 02 2 ( 0 )
质点的惯性——质量 m
刚体的惯性——转动惯量量 J
J r 2 dm
平行轴定理 垂直轴定理 几个常用的 J 改变质点运动的原因： F
J J c md 2 Jz Jx J y

改变刚体转动的原因： M r F



牛顿第二定律
dp F ma dt
p mv
转动定理
M
dL J dt
质点动量 质点系统动量
角动量
L J
P ( m i )v c
i
动量定理 Fdt dp

t2
t1
Fdt p2 p1
角动量定理

t2
t1
Mdt L2 L1
动量守恒条件：所受合外力<<内力 功： dA F dr
角动量守恒条件：所受合外力矩<<内力矩 功： dA Md


2 A F dr 1
A Md
1
2
功率： N F v

功率： N M 动能定理： A合力矩 E 课 E 看
b
4、动生电动势 5、感生电动势
k v B dl
a

源自文库

l E dl
a
b