九年级数学上期末测试题

余庆县花山民族中学2018-2019学年度第一学期期末

九年级数学试卷

班级姓名得分

一、选择题.（每题只有一个正确答案，每题4分，共48分）

1．已知（m﹣2）x n﹣3nx+2=0是关于x的一元二次方程，则（）

A．m≠0，n=2 B．m≠2，n=2 C．m≠0，n=3 D．m≠2，n≠0

2．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．如图，AB是⊙O的直径， ==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（）A．51°B．56°C．68°D．78°

第3题图第6题图第9题图第11题图

4．分别写有数字0，﹣3，﹣4，2，5的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是（）

A．B．C．D．

5．下列运动属于旋转的是（）

A．足球在草地上滚动 B．火箭升空的运动

C．汽车在急刹车时向前滑行 D．钟表的钟摆动的过程

6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O．若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB的度数为（）A．60°B．45°C．30°D．50°

7．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过（2，8）和（﹣6，8）两点，则此抛物线的对称轴为（）A．直线x=0 B．直线x=1 C．直线x=﹣2 D．直线x=﹣1

8．遵义市2014年财政总收入为60亿元，2016年财政总收入达80亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为（）

A．60（1+x）2=80 B．（60+x%）2=80

C．60（1+x）（1+2x）2=80 D．60（1+x%）2=80

9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=70°，则∠D的度数是（）A．110°B．90°C．70°D．50°

10．为了响应“足球进校国”的目标，遵义市某学校开展了多场足球比赛在某场比赛中，一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h=﹣5t2+v0t表示，其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间，v0（m/s）是足球被踢出时的速度，如果要求足球的最大高度达到20m，那么足球被踢出时的速度应该达到（）

A．5m/s B．10m/s C．20m/s D．40m/s

11．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1与y2大小关系为（）

A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定

12．如图，AB，CD是⊙O的直径，⊙O的半径为R，AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作CED，则CED与CAD围成的新月形ACED的面积为（）平方单位．

A．（π﹣1）R2B．R2C．（π+1）R2D．πR2

二.填空题.（每小题4分，共16分）

13．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则弧BC的长为（结果保留π）．

第13题图第13题图第16题图

14．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为度．

15．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是．

16．如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是．

三.解答题（共86分）

17．（8分）已知方程24x 8x 10--= 的两根是12x x 、，不解方程，求下列代数式的值:

⑴ 2212x x +； ⑵ ()

212x x -. 18.（10分）

19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣4，3）、B

（﹣3，1）、C （﹣1，3）．

（1）请按下列要求画图：

①将△ABC 先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1；

②△A 2B 2C 2与△ABC 关于原点O 成中心对称，画出△A 2B 2C 2．

（2）在（1）中所得的△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2关于点M 成中心对称，请直接写出对称中心M 点的坐

标．

20．（10分）关于x 的方程mx 2+（m+2）x+=0有两个不相等的实数根．

（1）求m 的取值范围．

（2）是否存在实数m ，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m 的值；若不存在，

说明理由．

21．（10分）铁一中分校初二年级要组织一次学生的数学解题能力大赛．

（1）现要从每班随机选出一名学生负责协调老师工作，小明所在的六班共有54名同学，请求

出小明被选中的概率；

（2）经过第一轮在班内的比赛，有六名同学小帆、小恒、小丽、小颖、小茹、小斌（分别依次

记为A 、B 、C 、D 、E 、F ）成绩优秀，先要从这六名学生中随机选出两人代表本班参加年级的

解题大赛，请求出小丽和小颖作为本班代表参赛的概率．

22．（12分）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过

点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若CD=2，求⊙O的半径．

23．（12分）遵义街心花园是位于遵义老城区的商业文化购物步行街，是贵州最长最大的步行街，在贵州乃至西南都相当有名．街心花园某商场经营某种品牌童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件销售单价每降低1元，就可多售出20件．

（1）求出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（3）若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于76元且不高于80元则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

24．（14分）如图，在直角坐标系中，抛物线y=﹣（x+1）2+4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．

（1）写出抛物线顶点D的坐标；

（2）点D1是点D关于y轴的对称点，判断点D1是否在直线AC上，并说明理由；

（3）若点E是抛物线上的点，且在直线AC的上方，过点E作EF⊥x轴交线段AC于点F，求线段EF的最大值．