大物课后部分参考答案及解析

第一章

P17

1-2 已知j t A i v v

ωωsin 0-=，则j t A i t v dt v r ωcos 0+==⎰

由 ⎝⎛==t A y t v x ωcos 0 可得A v x A y -=0

cos ω（以出发点为原点） j t mA a m F j t A a

ωωωωcos cos 22-==∴-=

1-4 如图，在B 点时，根据其受力情况，有

⎝

⎛==

-20

2

02130sin 60cos B

B B m v m gl l m v m g T 解得)N (92

3

==

mg T B 在B 点时，根据其受力情况，有

⎝

⎛==

-22

21C

C C m v m gl l m v m g T 解得)N (183==mg T C

1-6 由题意设kv f = ，其受力方向在竖直方向上，则有

dt

dv m

ma kv F mg f F mg ==--=-- 变形可得

dt dv kv

F m g m

=--

两边同时积分

⎰⎰

=--t v

dt dv kv

F m g m

00

整理可得)1(t m k

e k

F

mg v ---= 设沉降距离为y ，则dt

dy v =

注意基本概念的理解和掌握：位移，速度，加速度之间的关系 注意受力分析，区分出B 点时的角度关系

)]1([)1(0-+-=--==--⎰⎰t m k

t

t m

k e k

m t k F mg dt e k F mg vdt y

1-9 由题意，当h=50m 时，桶中水已全部漏完，故木桶从井中提到井口所做的功为

J)

(3500)(J 3430)1.011(]2.0)[(100

50

500

2100

50

50

或=+-=+-+=⎰⎰gh g

h h Mgdh

dh gh g m M W

1-14 （1）子弹所受的冲量)m/s kg (9)50050(02.0⋅-=-⨯=∆=p I

木块所受的冲量与子弹所受的冲量反向，即)m/s kg (9⋅=木块I

（2）对木块，有)m/s kg (950⋅=⋅=∆=m p I

木块，因此kg 18.0=m 。

第二章

P32

2-4 由题意有)π(s 100

20π2002--=∴=+ββ

根据刚体定轴转动的转动定律有

)/s m π(kg 500)π10(5022⋅-=-⨯==βz z J M

P33

2-9 由题意，已知质心处转动惯量为

212

1

ml ，根据平行轴定理 2229

1

)32(121ml l l m ml J =-+=

根据力矩的定义有 θθθc o s 61

)c o s 3c o s 32(21m g l l l mg M =-= 或θθθcos 6

1

)cos 631cos 3132mgl l mg l mg M =-=合

（1）根据刚体定轴转动的转动定律有βJ M = 可得l

g J M 2cos 3θ

β==

注意题意，要熟练分析题意，具体问题采用不同的方法解决。 注意利用运动学中各物理量之间的关系，要熟练运用数学工具进行运算。 注意动量定理的灵活应用 注意分析题意，熟练运用刚体定轴转动的转动定律。

（2）由题意，力矩做功mgl mgl Md W 61

sin 612π0

2

π0

===

⎰

θθ

根据刚体定轴转动的动能定理221221

21ωωJ J W -=

，有 2229

1

2102161ωωml J mgl ⨯=-= 由此可得l

g 3=

ω （3）根据线量和角量的关系 gl l l g r v c 33

2323=⋅=

=ω 方向水平向左 此时00

=∴=βM ，因此g r r

v a c c 2)()(

222=+=β 方向竖直向上

2-11 由题意细杆的转动惯量为2

3

1

Ml ，子弹与细杆构成的系统角动量守恒，则有

ω)3

1

(222

ml Ml l v ml += 对于子弹、细杆及地球这个系统，满足机械能守恒定律

)2

(cos cos 2)31(210222mgl l

Mg mgl l Mg ml Ml +-+=+⨯-θθω

整理可得 )cos 1()2

(

)31(212

22θω-+=+⨯gl m M ml Ml 由此解得])2)(3(31arccos[2

2gl

m M m M v m ++-=θ

第三章

P50 3-5 21

2

1

)(v

v v v N dv v Nf ∆=⎰

，表示分布在21v v -速率区间内的分子数。

20

22

1

)(21v m dv v f mv =⎰

∞

，表示气体分子的平均平动动能。 . 3-6 氢气分子的平均平动动能

注意区分和准确判断角动量守恒定律和动量守恒定律的适用范围，在刚体定轴转动中其机械能守恒定律满足的条件可与质点力学中的条件相比较，从而了解刚体力学研究的意义。

注意结合题意，熟练运用刚体

定轴转动的转动定律和刚体定轴转动的转动定理和线量与角量的关系，能够根据具体问题求解转动惯量。

注意气体分子的速率分布函数的意义和作用