表格汇总常用统计方法

分类数据常用统计方法

在科研数据得统计分析中，经常会遇到分类数据。分类数据包括计数资料与等级资料，两者都就是将观察指标分类（组），然后统计每一类（组）数目所得到得数据，区别就是如果观察指标得分类就是无序得则为计数资料，也叫定性资料或无序分类变量；如果观察指标得分类就是有序得，则为等级资料，也叫有序分类数据。如调查某人群得血型分布，按照A 、B 、AB 与O 四型分组，计数所得该人群得各血型组得人数就就是计数资料（因为A 、B 、AB 与O 血型之间就是平等得，并没有度或量得差异）；观察用某药治疗某病患者得疗效，以患者为观察单位，结果可分为治愈、显效、好转、无效四级，然后对该病得患者，分别计数治愈、显效、无效、好转得人数则为等级数据（因为无效得疗效最差、次之为好转、治愈得疗效最好，它们之间有度或者量得区别）。分类数据进行统计分析时要列成表格，根据表格中分组变量与指标变量得性质、样本含量（n ）与理论频数（T ）得大小以及分析得目得，所用得统计方法就是不一样得。下面通过一些有代表性得例子来介绍分类数据常用得统计分析方法。

一、2×2表

2×2表也叫四格表。在实验研究中，将研究对象分为2组进行实验，实验只有2种可能得结果，如阳性与阴性，故叫2×2表；因为基本数据只有4个，所以也叫四格表。根据不同得实验安排，四格表又分为完全随机设计四格表与配对设计四格表。

表1 某抗生素得人群耐药性情况

用药史 不敏感 敏感 合计 耐药率(%) 曾服该药 180(174、10) 215(220、90) 395 45、57 未服该药 73(78、90)

106(100、10)

179 40、78 合计

253

321

574

44、08

表1 为完全随机设计四格表。其目得就是要比较曾服该抗生素得人群与未曾服过该抗生素得人群，对该抗生素得耐药率有无差异。表格中得四个基本数据（也叫实际频数）分别为180、215、73、106；括号中得四个数据（174、10、220、90、78、90、100、10）为四个理论频数（T ），因40574>=n 且四个理论频数（T ）均大于5，故应用Pearson 2

χ检验。经（SPSS 11、0，以下同）计算2

χ=1、145，P =0、285>0、05，故可认为曾服过该抗生素得人群与未曾服过该抗生素得人群对该抗生素得耐药率无差异。

表2 两个年级大学生得近视眼患病率比较

年级 近视 非近视 合计 近视率(%) 四年级 2(4、67) 26(23、33) 28 7、14 五年级 5(2、33)

9(11、69)

14 35、71 合计

7

35

42

16、67

表2也为完全随机设计四格表。虽4042>=n 但有两个格子得理论频数比1大比5小，此时需对2

χ

进行连续性校正（因为理论频数太小，会导致2

χ增大，易出现错误得有差异得结论）。经计算，连续性校正得c

2χ

=3、621，P =0、057>0、05，可认为大学四年级与大学5年级学生近视眼得患病率无差异。如果

不用连续性校正得2

χ检验，则2

χ=5、486，P =0、019<0、05,则会得出五年级大学生近视眼得患病率高于四年级大学生得错误结论。

表3 两种疗法对腰椎间盘脱出症得疗效

疗法 治愈 未治愈 合计 治愈率(%) 新疗法 7 2 9 77、78 保守疗法 2 6 8 25、00 合计

9

8

17

52、94

表3也为完全随机设计四格表。因n=17<40（或有理论频数小于1），即使采用校正公式计算2χ也会有偏差，此时应采用四格表得Fisher确切检验法。经计算P=0、057>0、05,故认为新疗法与保守疗法对腰椎间盘脱出症得治愈率无差异。

表4 198份痰液标本分别用A、B两种培养基得培养结果

A培养基

B培养基

合计＋－

＋48 24 72

－20 106 126

合计68 130 198 表4为配对设计四格表。A、B两种培养基对同一份标本得培养结果视为对子数据，故为配对设计。欲分析A、B两种培养基得培养结果有无差异，应用配对四格表2

χ（也叫McNemar）检验。经计算P=0、652>0、05,故认为A、B两种培养基得培养结果无差异。

表5 三个不同地区血型样本得频数分布

地区 A B AB O 合计

亚洲321 369 95 295 1080

欧洲258 43 22 194 517

北美洲408 106 37 444 995

合计987 518 154 933 2592 表5为完全随机设计得R×C表。与四格表不同得就是：表5得行或列均超过2，此类表格统称为行×列表，也叫R×C表。四格表也可以视为行（或R）=2，列（或C）=2得行×列表。此表因为结果变量（血型）为多分类，故属于多个构成比得比较。欲分析不同地区人群得血型分布构成有无差异，应用Pearson2

χ检验。经计算2

χ=297、375，P=0、000<0、05，可认为三地区人群得血型分布构成有差异。经进一步分析，发现亚洲地区A（29、7%）、B（34、2%）与O（27、3%）血型得人比较多，欧洲与北美洲A（分别为49、9%与41%）与O（分别为37、5%与44、6%）血型得人比较多。

表6 三组药物治疗失眠得有效率

组别有效无效合计有效率(%)

新药 6 42 48 12、50

传统药11 26 37 29、73

安慰剂29 8 37 78、38

合计46 76 122 37、70 表6也为完全随机设计R×C表，因结果变量为药物得疗效，分为有效与无效，属于2分类变量，故属于多个率得比较。欲分析不同药物治疗失眠得有效率有无差异，也用Pearson2

χ检验。经计算2χ=40、044，P=0、000<0、05,可认为三种药物治疗失眠得有效率有差异。经进一步分析，发现安慰剂治疗失眠得效果最佳。

表7 某地5801人得血型

ABO血型

MN血型

合计M N MN

O 431 490 902 1823

A 388 410 800 1598

B 495 587 950 2032

AB 137 179 32 348

合计1451 1666 2684 5801

表7为双向无序得表格（即ABO血型无等级差别，MN血型也无等级差别）。此表得试验设计类似于