合并同类项优秀教案

合并同类项优秀教案

合并同类项优秀教案

一、教材分析:

1、教材所处的地位及作用：

本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。

2、学情分析:

七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

二、教学目标:

1．知识目标:

（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。

（2）使学生掌握合并同类项法则。

（3）利用合并同类项法则来化简整式。

教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。

五、教学过程：

温故而知新

1. —5+3= , 4—2= .

2. —2 ab 的系数是次数是

3. 组成多项式2x y-3 xy2+1的项分别为, , .

4. 30米+50米= .

复习旧知识,为新知识作铺垫,激发学生的求知欲

创设情境一

问题1：

我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？

问题2：

（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.

（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？

目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。

形成概念

议一议: 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）

10a和20a 2b2 和6b2 -9xy和5xy 5ab 和-13ab

2．思考：归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）

让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。

强化概念

1、“真真假假”下列每组式子分别是同类项吗？为什么？

（1）x与y；（2）a b与ab ;－3pq与3pq；

（4）abc与aca 与a ;（5）a b与a bc;

2、K取何值时，－3 x y与－x y是同类项？

3、填充：

在（）内填上相应字母，使得2（）3（）2与－x2y3是同类项；使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增

强应用意识，培养学生的发散思维。

创设情景二

如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？

以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。

层层追问

引出法则

合并同类项的步骤

巩固法则

尝试训练

问题1：

3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________

-4xy2+2xy2=_______ 理由是_______

－3a+2b= 理由是_______

问题2：

不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？

例如:6xy-10x2-5yx+7x2

运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。合并同类项:

把同类项合并成一项就叫做合并同类项

法则：

（1）系数：各项系数相加作为新的系数

（2）字母以及字母的指数不变。

合并同类项一般步骤:

4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)

=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)

=(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律)

=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)

=-4x2+5x+5

尝试训练一：

(1) 3x-8x-9x

(2) 5a2+2ab-4a2-4ab

(3) 2x-7y-5x+11y-1

尝试练习二：

当ｘ＝2，ｙ＝3时

求多项式2x-7y-5x+11y-1的值。

对比计算：同桌采用两种不同的方法来计算，以得出较优化的方法——先化简，再求值。

例题：已知a= 3 , b=4,

求多项式2a2b-3a-3a2b+2a 的值.

分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。

小组共练互批，及时纠错，共同提高。

求多项式的值，常常先合并同类项，化简后再求值，这样比较简便。课堂小结

谈一谈：通过本课的学习你有何收获？

课堂感悟：

1、什么叫合并同类项？

把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项

2、合并同类项的法则是什么？

把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变必做题：

1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。

2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2，x2y ，6ｘ，－ｘ2ｙ，0.5 ，-x2 ，2(x+y)2 ；

2、合并同类项

①3y+2y②3b－3a3+1+a3－2b