第三章_准晶结构与材料性能
选修二3.1.1晶体的常识
第一节 晶体的常识 第一课时
物质的聚集状态
物质的三态变化是物理变化，变化时克服分子间作用力或破坏 化学键，但不会有新的化学键形成。
固态
凝固
凝华
（放热）
（放热）
融化 升华
（吸热）（吸热）
液态
气化 （吸热） 气态
液化 （放热）
物质的聚集状态
物质的聚集状态
气态 等离子体
通常物质有三种存在状态,这
课堂练习4：计算下列晶胞中原子数目，确定化学式。
晶胞1 X：6/12=1/2 化学式：
Y：6/4+3/6=2 Z：1
X2ZY4
晶胞2
Mg：12/6+2/2=3 B:（在体内） 6
化学式： MgB2
课堂练习5：科学家发现了一种由钛原子和碳 原子构成的气态团簇分子。如图所示，顶角和 面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子
Cl-数＝8×
1 8
+6 × 12＝4
一个晶胞含4个NaCl
氯化钠的化学式为NaCl
应用：根据晶胞确定化学式。
思考与讨论：
(1)晶胞有几套平行棱？有几套平行面？ 晶胞有三套各4根平行棱，有3套各两个平行面
(2)数一数，它们分别平均含有几个原子？
金属钠（Na）
1+8 1 =2 8
金属锌（Zn）
1+8 1 =2 8
外层冷却快，内层冷却慢；晶体生长速率适当 是保持自范性的条件之一。
晶体自范性的条件之一是生长的速率适当 玛瑙
水晶
天然水晶球里的玛瑙和水晶
玛瑙是熔融态SiO2快速冷却形成——没有规则外形 水晶是熔融态SiO2缓慢冷却形成——有规则外形 思考：除了冷却的方法，还有没有其它途径得到晶体 内部：1
晶体结构与材料性能的关系
晶体结构与材料性能的关系导语：在现代材料科学领域中，晶体结构与材料性能的关系一直都是一个热门的研究领域。
本文将探讨晶体结构对材料性能的影响，并通过实例加以说明。
一、晶体结构简介晶体是由原子、分子或离子按照一定的规则排列而形成的固态物质。
晶体结构是指晶体中原子、分子或离子的排列方式和几何形状。
晶体结构的确定与晶体的性质密切相关。
晶体结构的研究主要利用X射线衍射、电子衍射等现代物理技术手段。
二、晶体结构对材料性能的影响1. 机械性能晶体结构对材料的机械性能有着直接的影响。
晶体结构的稳定性决定了材料的硬度、韧性和强度等机械性能的表现。
例如，金刚石是一种由碳原子构成的晶体，其中的碳原子以三维逻辑排列形成稳定的晶格结构，导致金刚石具有极高的硬度和强度，适用于各种高强度加工需求的场合。
然而，如果修改其晶体结构，形成非晶态或其他晶体形态，将导致材料的硬度和强度降低。
2. 导电性晶体结构中的电子排布方式决定了材料的导电性能。
金属晶体具有良好的导电性，原因在于金属晶体中的原子形成一种能够迅速传导电子的电子云结构。
相比之下，非金属晶体通常没有这种电子云结构，因而导电性较差。
例如，铜是一种典型的金属，其晶体结构中具有自由电子，能够自由移动，因此铜具有优良的导电性能，适用于电导线等应用。
3. 光学性能晶体结构还决定了材料的光学性能。
晶体结构中的原子、分子或离子会对光线的传播和散射产生影响，从而影响材料的透明度、折射率和吸收特性。
例如，钻石的晶体结构具有高度的对称性，使光线能够在晶体中得到高度聚焦并透明传播，赋予钻石极高的折射率和光学透明度，因此被广泛应用于珠宝和激光器等领域。
4. 热学性能晶体结构对材料的热传导性能有一定的影响。
晶体结构中的晶格振动与热量的传导有关。
不同结构的晶体存在着不同的晶格振动模式，从而影响热量的传导速度。
例如，钻石的晶体结构中碳原子之间存在着较为强烈的共价键，使得碳原子之间热量的传导受到较大阻碍，从而形成了优良的绝热性能，被广泛应用于热敏探测器、激光散热器等领域。
第三章 准晶结构与材料性能
第三章
准晶材料
准晶体发现：20世纪80年代晶体学研究中的一次突破。 84年底，D.Shechtman等人，在急冷凝固Al Mn合金 中发现具有五重旋转对称但并无无平移周期性的合金相。 准晶体（Quasicrystal）—无平移同期性但有位置序的 晶体。 郭可信等在对高温合金中的四面体密堆合金相的高分 辨电子显微镜观察到： 84年夏发现五重旋转对称的电子衍射图， 85年初在Ti2Ni合金中发现了二十面体准晶。 85年以来先后发现了八次、十次对称准晶以及一维和 立方准晶。
从彭罗斯图可以看到，如果绕5次轴转动2π/5 ，图案又回复 到原来的形状，这就是准晶体具有5次旋转对称性的表现，同 时这种图案具有准周期性的长程序。
晶体与准晶的对称轴与基转角关系
2、 二维准晶
• •
87年首先在急冷的Cr5Ni3Si2 和V15N10Si合 金 中 观 察 到 8 次 准 晶 ， 随 后 又 在 Mn4Si ， Mn82S15A13〕等合金中观察到8次准晶。 • 8次准晶准周期面上由两个结构基元组成： 正方形，45°菱形。两种结构基元的准周期排 列，构成8次准点阵，这些正方形、菱形的边 都落在成45°的8个方向上，阵点排列成费波 纳斯链，相邻阵点间的距离之比的数列由1， 组成。 与45°角有关。
准晶：20世纪80年代晶 体学研究中的一次突破
准晶聚合物（quasicrystalline polymer）结构使得新一代基 于光的通信技术成为可能 目前，在光子电路中，光不能进行锐角的转折，准晶点 阵技术可使光在电路中传播时产生锐角转折，这将推动 高速通信和计算设备的发展。普林斯顿大学的研究人员 已经发现了制造准晶聚合物结构的方法，代表了光子学 潜在的重大进步。此结构能够控制光的传播，使得光子 通信系统成为可能。
准晶体_精品文档
准晶体摘要：准晶体是一种具有有序但不具备传统晶体完全周期性重复结构的材料。
本文将介绍准晶体的基本概念、发现历史、晶体学特征、结构特点以及其在材料科学领域的应用等方面。
通过对准晶体的深入研究，我们可以更好地了解这种材料的特殊性质，从而为今后的材料设计与合成提供更多可能性。
1. 引言准晶体是一种介于晶体和非晶体之间的特殊材料，其结构既具有一定的有序性，又存在非晶体所特有的无规则局部结构。
准晶体的发现给传统晶体学观念带来了很大的冲击，使得人们重新审视晶体结构的多样性和复杂性。
2. 发现历史准晶体的发现可以追溯到20世纪70年代初。
当时，关于准晶体存在的猜测和研究已经逐渐增多，但直到1975年才有科学家首次成功合成出了一种具有五重旋转对称性的准晶体。
这个发现引起了极大的轰动，并引发了整个科学界对准晶体的深入研究。
3. 晶体学特征准晶体的晶体学特征与传统晶体存在一定的差别。
准晶体的晶胞通常具有五重旋转对称性，而不是晶胞中心对称或其他常见的对称性。
此外，准晶体的点阵常数通常不是整数，这也是准晶体与普通晶体的一个显著区别。
4. 结构特点准晶体的结构特点是其与传统晶体最大的不同之处。
准晶体的结构在宏观上呈现出高度有序的态势，但在微观上却存在着一些局部无规则的结构。
这种具有非晶体特点的局部结构是准晶体与普通晶体的本质区别。
5. 应用与前景准晶体具有独特的结构和性质，将为材料科学领域带来许多新的应用与前景。
准晶体在催化剂、材料增强、信息存储、光学器件等方面都有着广泛的应用。
未来，通过对准晶体的深入研究，我们可以更好地利用准晶体的特性，实现更高效、更可靠的新型材料的开发与制备。
6. 结论准晶体作为一种介于晶体与非晶体之间的特殊材料，其结构和性质的研究具有重要的科学意义和应用价值。
通过对准晶体的深入研究，我们可以更深入地了解准晶体的结构特点，为今后的材料设计与合成提供更多的可能性。
相信在不久的将来，准晶体将在材料科学领域发挥着重要的作用。
准晶体的性能及其应用
准晶体的性能及其应用潘正根0943011041四川大学材料科学与工程学院摘要：1984年底, 美国国家标准局的Shechtman 等人报导了他们在急冷Al-Mn 合金中观测到五次对称电子衍射图的相, 它不具有传统晶体学的对称性，称这种具有5次对称而无周期平移序的物质为准周期性晶体（准晶）。
准晶体具有独特的属性，坚硬又有弹性、非常平滑，而且，与大多数金属不同的是，其导电、导热性很差，因此在日常生活中大有用武之地。
科学家正尝试将其应用于其他产品中，比如不粘锅和发光二极管等。
1准晶的性能1.1物理性能1.1.1密度准晶的密度比经过退火后得到的相同成分晶态相的密度约低2% , 这表明准晶中原子的排列虽然比较密集,但其有序度低于晶态合金。
1.1.2导电性与金属的导电性质相比，准晶显示出一种迥然不同的性质。
准晶一般有比较大的电阻；如在温度为4K 时二十面体准晶Al -Cu-Fe的电阻率ρ（4K）=4.3m Ω cm， I-Al-Cu-Ru 的电阻率ρ（4K）=30m Ω m。
当温度不太高时，准晶的电阻随温度的增加而减少，在AlCuCo 二维准晶中, 沿10次轴这个周期方向, 电阻随温度升高而增大（圆圈）, 与金属中的情况一致；而在与此正交的准周期方向, 电阻随温度升高而减小（圆点）, 与半导体相似。
这种反常的各向异性可能对制造电子器件有用。
美国贝尔实验室也在进行类似的研究。
准晶的电阻与其组分浓度有关。
实验发现，准晶的导电性能随样品质量的改善反而降低。
准晶异常的导电性能反映准周期结构对物理性能的影响，它可以从准周期系统中电子结构的异常性中得到解释。
1.1.3导热性与普通金属材料相比, 准晶材料的导热性较差。
在室温下准晶的导热率比铝和铜低两个数量级、比不锈钢低一个数量级,与常用的高隔热材料ZrO2 相近。
与准晶的电阻率一样,准晶的导热性也具有负的温度系数,并且对准晶结构的完整性也较为敏感,即准晶结构越完整其导热性越差。
精品准晶简介演示文档
有密度小、耐蚀和耐氧化的优点,
在航空和汽车工
、
与基底结合性好等优点。
准晶的导热性较差，但由于层厚较薄,
业的发动机等部件中,
有潜在应用价值。
不会影响到
不粘锅的使用。
(2)准晶作为构造材料增强相的应用
(b)准晶纳米颗粒增强Al基合金
(a)准晶相作为时效强化相
(4)固态反响法 将叠压在一起的多层纯组元薄膜在
一定温度下加热进展互扩散, 也可以获得准晶。
(5)真空气相沉积法 将两个纯组元加热到工作温度,
影响准晶形成的因素
(1)合金的成分 对于能形成准晶的合金系统, 准晶只
能在一定的成分范围内形成。
(2)电子构造 已经发现在Al-Mn 二元系中, 不易形成
Mn-Mn 近邻原子对, Al42Mn12二十而体有很高的稳
类合金(M-VIII组元素)
二十面体相:二元系
二十面体相:
二十面体相:Mg
二元系
NiTi
Al-Mn
Al-Pd
Al-Cr
4CuAl
6 Al-2.5Li-1.2Cu-0.9Mg-0.1Zr
2 FeTi
2
八边形相:三元系
三元系Cr-Ni-Si
Al-Mn-Si Al-Mn-Fe Pd59V20.5Si20.5
包括Melt-Spining法, 电子束外表扫描法和雾化制粉
法。
(2)退火法 利用某些非晶态合金加热时的转变或某
些合金经固溶淬火处理后进展人工时效时的析出能
获得准晶相。如Al-Cu-Li准晶
(3)高能粒子束辐照法 将多层纯组元薄膜叠压在一
起, 用高能电子束或离子束进展辐照可以获得准晶。
准晶体材料的合成与性质研究
准晶体材料的合成与性质研究随着科技的不断发展，准晶体材料逐渐成为各个领域的研究热点，从而吸引了越来越多的科学家加入到其研究行列中来。
准晶体材料指的是由原子或分子按照特定规律排列形成的结构相对有序、但又不符合平凡晶体的周期性复制和转动对称性的固态物质。
准晶体材料具有复杂的基本结构单元，形态奇特、多样的集合体，并具有平凡晶体所不具备的特殊的物理、化学性质。
在此背景下，本文将着重探讨准晶体材料的合成与性质研究的相关内容。
一、准晶体材料的结构特征准晶体材料的基本结构单元由多种简单结构单元组成，并按照规律排列。
其中基本结构单元通常是由相同或不同的原子或分子组成的一种几何图形，如：正十二面体、五角星、八角星等。
准晶体材料具有复杂的层状结构，由周期性的平面片组成。
其主要特征是在小范围内存在有序性，但在宏观上没有周期性等复杂的结构。
二、准晶体材料的合成方法1、氢氧化铝溶胶凝胶法氧化铝准晶体合成一般采取氢氧化铝溶胶凝胶法。
该方法主要是采用化学沉淀法制备氢氧化铝凝胶，将浓缩后的凝胶进行加热，使之分解为氧化铝粉末。
其主要优点是反应时间短，实验条件较为简单。
2、溶液合成法溶液合成法是将钠硅酸盐和碳酸钠等化合物作为原料，在溶液的协同作用下，生成具有规则的晶格构型和高度非对称性的结构单元，从而得到准晶体材料。
该方法制备准晶体材料比较简单，可以在常压下进行，具有很高的经济效益。
三、准晶体材料的物理与化学性质准晶体材料具有许多平凡晶体所不具备的独特性能。
其各向异性和非对称性是导致其具有特殊物理、化学性质的主要原因。
以下是准晶体材料的几个常见物理与化学性质：1、光学特性许多准晶体材料具有极高的透明度和折射率，在光学领域具有广泛应用。
2、磁性行为准晶体材料中存在大量磁性原子，展现出许多独特的磁学性质。
3、导电性准晶体材料具有在小范围内排列比平凡晶体更有序的结构单元，可直接影响材料的导电性能。
4、热学特性准晶体材料具有较大的热膨胀系数和热导率，对材料的热学性质产生显著影响。
材料的晶体结构与性能分析
材料的晶体结构与性能分析材料是我们生活中不可或缺的重要物质，各种材料的特性和用途也不尽相同。
其中，不同材料的晶体结构和性能是影响其用途最主要的因素之一。
一、晶体结构晶体是指化学成分、结构和性质完全相同，具有不规则有序排列的离子、原子或分子所构成的固体。
晶体的结构对其性能有着决定性的影响。
1. 晶体结构的种类晶体结构主要有离子型、共价型和金属型三种。
其中离子结构以阴、阳离子相互排列和单质型氧化物结构最为典型，共价结构体现在金刚石、硅等材料上，而金属结构则以铁、铜等金属为代表。
2. 晶体结构的特点晶体结构的特点主要包括两个方面，即对称性和周期性。
对称性指晶体中某种物理或化学性质在某一方向或某一平面（这里指的空间要素）上具有相同的性质；而周期性则指晶体中原子、离子或分子排列方式的循环重复性。
3. 晶体结构的研究方法晶体结构的研究方法主要包括X光衍射、电子衍射、中子衍射、质谱分析、荧光光谱等。
其中X光衍射是最常用的一种方法。
二、性能分析晶体结构对材料的性能有很大的影响，因此对材料的性能进行分析也很重要。
1. 机械性能材料的机械性能包括强度、韧性、硬度等。
晶体结构中原子排列的紧密程度、键的类型和键的长度、晶体的缺陷类型等都会影响其强度和韧性。
2. 导电性能导电性能是材料的一个重要物理特性，其与晶体结构的对称性以及电子结构密切相关。
晶体结构中电子的位置和排布会影响能带结构和电子状态的变化，从而影响电子的迁移和输运。
3. 热学性能材料的热学性能包括热膨胀系数、比热容、导热系数等。
晶体结构的原子排列方式和键的类型、晶格常数等因素都会影响材料的热学性能。
4. 光学性能光学性能包括折射率、吸收系数、色度坐标等。
晶体的对称性、密排程度、晶胞参数和原子尺寸差异等都会影响其光学性能。
结语综上所述，晶体结构和性能是材料研究中不可或缺的重要部分。
通过对晶体结构的研究和性能的分析，我们可以更好地理解并优化材料的性能，为其应用提供更好的保障。
准晶体的结构与物理特性研究
准晶体的结构与物理特性研究准晶体是介于晶体和非晶体之间的一种结构，它包含有细微的周期性结构，但又缺乏完全的周期性。
准晶体的发现使得研究人员更深入地了解了物质的结构和物理特性，并在材料科学等领域有着广泛的应用。
本文将介绍准晶体的结构与物理特性的研究现状。
一、准晶体的结构准晶体的结构与晶体有着相似之处，它们都包含有周期性的结构。
但相较于晶体，准晶体的周期性结构更为复杂和不规则。
早期的准晶体研究发现，准晶体具有一定的对称性，但不完全满足布拉格-费维条件，从而导致准晶体的X射线衍射图案不同于晶体的点阵图案。
随着研究的深入，准晶体的对称性已经有了更准确的描述方法。
例如1985年诺贝尔化学奖得主高斯曼通过分析准晶体的五重旋转对称性得出了120面体准晶体的宏观对称性。
二、准晶体的物理特性准晶体的物理特性不同于晶体，但也不同于非晶体。
因此，它们具有独特的性质。
以下将介绍准晶体常见的物理特性：1. 光学性质准晶体的光学性质因其结构的不规则性而具有较弱的吸收和反射能力。
这些性质使得准晶体在某些领域中具有一定的应用价值。
例如用于涂膜材料或者光学元件中。
2. 电学性质准晶体中存在大量的结构缺陷，这些缺陷导致准晶体中电子的运动受到限制，进而影响其电学性质。
然而，由于准晶体的结构多样，它们也可能显示出不同的电学性质。
例如在纳米晶体材料中，准晶体具有优异的场致发光性质，在某些情况下可以应用于荧光标记材料。
3. 磁学性质与电学性质类似，准晶体的磁学性质也受其结构缺陷影响，使得准晶体的磁学性质与晶体的不同。
有些准晶体的磁学性质随温度的变化呈现出不同的特性，这也为一些应用提供了优越的条件。
4. 力学性质准晶体的结构复杂，具有大量的结构缺陷。
这些缺陷可能导致准晶体表现出与晶体的不同力学性质。
例如，准晶体可以具有提高材料强度和韧性的效果，这在某些材料应用方面也具有较广泛的应用。
三、准晶体的应用由于准晶体具有丰富的结构和物理特性，使得它们在许多领域中都具有潜在的应用价值。
准晶简介-精品文档
04
准晶的未来展望
准晶的未来展望
• 准晶是一种特殊的固体物质，其结构表现出长程有序但缺乏 平移对称性的特点。自从准晶被发现以来，其独特的物理性 质和潜在的应用价值一直吸引着科学家的关注。为了进一步 推动准晶领域的发展，我们有必要对准晶的未来展望进行探 讨。
THANKS
感谢观看
• 准晶是一种特殊的固体物质，它们具有长程有序的结构，但缺 乏平移对称性。这意味着准晶呈现出一种介于晶体和非晶体之 间的特性。下面将详细介绍准晶的形成机制、发现历程以及在 自然界和实验室的分布。
03
准晶的研究与应用
准晶的科学研究
晶体结构研究
准晶作为一种非周期性晶体，其独特的晶体结构一直是科学研究的重点。通过 对准晶的结构进行深入的研究，有助于我们更好地理解晶体生长的规律和机制 。
耐腐蚀材料
准晶具有良好的耐腐蚀性，可应用于 化工、海洋工程等领域。在恶劣环境 下，准晶材料能够保持较好的稳定性 和耐腐蚀性。
准晶在其他领域的应用前景
生物医学领域
准晶材料在生物医学领域具有潜 在的应用价值。其生物相容性和 独特的物理性质有望用于药物载 体、生物成像等方面。
光学领域
准晶具有独特的光学性质，如非 线性光学效应。这些性质使得准 晶在光学器件、光子晶体等领域 具有一定的应用前景。
物理性质研究
准晶表现出许多独特的物理性质，如导电性、热传导性、光学性质等。这些性 质与准晶的结构密切相关，通过对这些性质的研究，可以进一步揭示准晶的内 在特性。
准晶在材料科学中的应用
超硬材料
准晶具有高的硬度和耐磨性，可以作 为超硬材料应用于切削工具、轴承等 领域。其优异的力学性能可以提高工 具的使用寿命和性能。
准晶简介
2-3 准晶、非晶和液晶课件PPT
磁性能： Al-Pd-Mn-B
力学性能：
1. 室温下硬而脆，大块准晶性能接近陶瓷
2. 在高温下具有类似超塑性的极高塑性
3. 高硬度、耐摩擦性能及不粘性
2021/3/10
12
准晶图案-赏析：
2021/3/10
13
2021/3/10
14
2021/3/10
15
2009，SCIENCE
khatyrkite的岩石—自然界中的准晶
连续转动形成螺旋
各层分子按周期性扭转
光学性质：圆偏振光的选择型反射 高旋光性
2021/3/10
36
液晶的物理性质
(1) 光学性质
绝大多数液晶呈现光学各向异性，双折射性质
所有向列相与部分近晶相具有正单轴光学特性
非常光折射率(ne)一般大于寻常光折射率(n0)
双折射率 nne n0 随温度增加而减小
胆甾型液晶中，n0 > ne，为负单轴光学特性， 具有很强的旋光性
2021/3/10
20
2.2 非晶态的形成
1）抑制熔体中的形核和长大，保持液态结构 2）使非晶态亚稳结构在一定温度范围内保持稳定，不向晶
态转化 3）在晶态固体中引入或造成无序，使晶态转变为非晶态
2021/3/10
21
液态金属的凝固
液态金属冷却过程中，粘滞系 数逐渐增大，到达熔点Tm时，发生 突变结成固态金属或合金；
2021/3/10
17
2.1 非晶态合金的结构特征
非晶态合金与晶态合金最大的区别在于长程无序。
晶态合金只要了解一个晶胞中原子的排布，由于周期 性，固体中所有原子的排布都知道了。而非晶态合金结构 特点为短程有序、长程无序，即某一个第一近邻、第二近 邻原子是有固定排列的，而更远的原子是无序的。从X射线 衍射强度图可以看出，晶态有明确、锐利的衍射峰，而非 晶态只有较圆滑的峰，后面是一些不可分辨的曲线，即非 晶态合金不能从X射线衍射中获得太多的信息，目前用径向 分布函数来表征非晶态合金结构。
准晶及准晶材料概览
准晶及准晶材料概览准晶及准晶材料是一类具有独特结构和性质的材料。
它们的结构介于晶体和非晶体之间，具有有序周期结构，但缺少长程周期性。
准晶材料是独特的，因为它们在原子层中存在着一种五倍旋转对称性，这与传统的晶体对称性不同。
本文将对准晶及准晶材料进行概览。
准晶材料是由国际准晶学会(IUCr)于1982年首次定义的。
根据IUCr的定义，准晶材料是一种具有不具备平移对称性的有序周期结构的材料。
准晶材料的结构单位称为“集晶”(cluster)，它是准晶材料中具有原子或分子固定结构的最小重复单元。
准晶材料的特点是它们的结构中存在二次、五次、十次乃至更高的旋转对称性，这与传统的晶体仅具有两次三次等对称性是不同的。
准晶材料的发现是在20世纪60年代末70年代初。
当时，日本化学家铃木敬三首次在金铝合金中观察到了准晶结构。
此后，准晶材料的研究逐渐扩展到其他合金体系和无机材料中。
准晶材料的研究进展证明，它们具有许多独特的物理、化学和机械性质，使得它们在各个领域都引起了广泛的兴趣。
准晶材料的丰富性质是由于它们的特殊结构所决定的。
准晶材料的结构单位可以是单原子、分子或者离子，它们以一种特定的方式排列形成不同的集晶。
每个集晶都具有一定的对称性，如五重旋转对称性，这使得整个准晶材料具有高度的非周期性和对称性。
准晶材料的原子或分子之间的相对位置和角度是固定的，这使得准晶材料具有较好的稳定性和机械性能。
与传统的晶体材料相比，准晶材料具有较高的硬度、耐磨性、耐腐蚀性和热稳定性。
准晶材料在材料科学和工程中具有广泛的应用。
例如，准晶材料可以用于制备高强度和高耐磨性的涂层材料，还可以用于制备高性能的电子器件和光学元件。
准晶材料还可以用于制备高效的催化剂和吸附剂，被广泛应用于化学工业和环境保护领域。
此外，准晶材料还可以用于制备新型的复合材料和纳米材料，具有潜在的应用前景。
总之，准晶及准晶材料是一类具有独特结构和性质的材料。
准晶材料具有有序周期结构，但缺少长程周期性，其结构单位为集晶，具有二次、五次、十次乃至更高的旋转对称性。
准晶晶体材料探讨(doc 18页)
准晶晶体材料研究尹显富内容提要：准晶体结构自1984年被报道以来，因其与传统晶体周期性不相容的特殊结构，引起各国学者的极大兴趣。
对准晶材料性能及应用研究结果表明，准晶材料因独特的结构而具有独特的性能，但由于材料科学迅猛发展，新材料层出不穷，而准晶材料所具有的一些优异的性能，能满足一些实际应用中传统材料所不能满足的要求。
因此，了解其发展历程、掌握其理论基础、研究现状及其发展前景，对于研究开发能应用于实际生活、生产的准晶材料有着重要意义，这是本题的主要内容。
关键词：准晶材料物理性质性能准晶结构The physical properties of quasicrystalline materials and research progressYinXianfuAbstract:Quasi-crystal structure has been reported since 1984, because of its incompatibility with traditional periodic special crystal structure, causing great interest scholars from different countries. Alignment of crystal material properties and applied research results show that because of the unique quasi-crystalline structure of materials with unique properties, but because of the rapid development of materials science, new materials emerging, while the quasi-crystalline material with some of the excellent performance, to meet some practical applications of traditional materials can not meet the requirements. Therefore, understanding the development process, to grasp its theoretical basis, research status and development prospects for the research and development can be applied in real life, the production of quasi-crystalline materials is of great significance, which is the main content for this question.Keywords: Quasicrystal Physical properties Performance Quasicrystals目录绪论准晶材料作为一种新兴材料，自从1982年准晶（Quasicrystal）的发现至今，有关什么是晶体的辩论一直没有中断。
准晶、非晶、纳米晶、粗晶、液晶的结构、性能、制备技术及应用(一)
辽宁工程技术大学
材料科学最新进展
题目准晶、非晶、纳米晶、粗晶、液晶
的结构、性能、制备技术及应用指导教师吕宝臣博士
院（系、部）材料科学与工程学院
专业班级材料07-1班
学号0708010108
姓名关媛媛
日期2010年10月17日
教务处印制
目录
前言 (1)
1准晶 (2)
1.1准晶的结构 (2)
1.2准晶的性能 (2)
1.3准晶的制备技术 (2)
1.4准晶的应用 (3)
2非晶 (3)
2.1非晶的结构 (4)
2.2非晶的性能 (4)
2.3非晶的制备技术 (4)
2.4非晶的应用 (5)
3纳米晶 (6)
3.1纳米晶的结构 (6)
3.2纳米晶的性能 (6)
3.3纳米晶的制备技术 (7)
3.4纳米晶的应用 (7)
4粗晶 (8)
4.1粗晶的结构 (8)
4.2粗晶的性能 (8)
4.3粗晶的制备技术 (8)
4.4粗晶的应用 (9)
5液晶 (10)
5.1液晶的结构 (10)
5.2液晶的性能 (10)
5.3液晶的制备技术 (11)
5.4液晶的应用 (12)
致谢 (13)
参考文献 (14)。
材料科学分析晶体结构和性能关系
nN6.0221023ZD
V
A
材料科学分析晶体的结构与性能的关系
特鲁德模型的基本假设 I
在没有发生碰撞时，电子与电子、电子与 离子之间的相互作用可以忽略。在无外场 作用时，电子作匀速直线运动；在外场作 用下，电子的运动服从牛顿定律。
忽略了电子与电子之间相互作用的近似称为 独立电子近似
忽略了电子与离子之间相互作用的近似称为 自由电子近似
布函数：
fi
exp
1 Ei EF
kBT
1
材料科学分析晶体的结构与性能的关系
0K 时为一折线， 在能量高于费 米能量的区域 几率为零
温度的升高将 使得少量能量 较高的电子跃 迁到高能级。
费米分布函数
材料科学分析晶体的结构与性能的关系
索末菲理论的一个重要结论就是：金属中的电子 虽然很多，但是在一定温度下，只有少数能量处 于费米能量附近的电子参与了热激发，从而对金 属的比热做贡献，这就成功地解释了特鲁德理论 无法解释的热容问题。
物理学家曾经为以下两个问题绞尽脑汁
金属为什么容易导电？ 金属为什么是良好的热导体？
材料科学分析晶体的结构与性能的关系
4.1.1 金属电子论概念
1897 年， 汤姆逊 (J.J. Thomson) 首先发 现了金属中电子的存在
1900 年，特鲁德 (P. Drude) 提出了一个关 于金属的简单模型
材料科学分析 晶体的结构与性能的关系
材料科学分析晶体的结构与性能的关系
经典的化学结构理论指出，物质的内部 结构完全决定了它的典型的化学和物理性能。 因此，探索晶体的结构与性能之间的关系是 材料科学中重要的基础性研究课题之一。
材料科学分析晶体的结构与性能的关系
4.1 能带理论
准晶、纳米晶、非晶和液晶结构
（2）无规则网络学说
学说要点： a:形成玻璃的物质与相应的晶体类似，形成相似的 三维空间网络。
b:这种网络是由离子多面体通过桥氧相连，向三维 空间无规律的发展而构筑起来的。
c:电荷高的网络形成离子位于多面体中心，半径大 的变性离子，在网络空隙中统计分布，对于每一个变 价离子则有一定的配位数。
离子键化合物在熔融状态以单独离子存在， 流动性很大，凝固时靠静电引力迅速组成晶格。 离子键作用范围大，又无方向性，且离子键化合 物具有较高的配位数（6、8），离子相遇组成晶 格的几率较高，很难形成玻璃。
金属键物质，在熔融时失去联系较弱的电子， 以正离子状态存在。金属键无方向性并在金属晶 格内出现最高配位数（12），原子相遇组成晶格 的几率最大，最不易形成玻璃。
折射率等
第三类性质：玻璃的导热系数和弹性系数等
Tg ：玻璃形成温度，又称脆性温度。它是玻 璃出现脆性的最高温度，由于在这个温度下可 以消除玻璃制品因不均匀冷却而产生的内应力， 所以也称退火温度上限。
Tf ：软化温度。它是玻璃开始出现液体状态 典型性质的温度。相当于粘度109dPa·S，也是 玻璃可拉成丝的最低温度。
二是双辊法，此法也生产带状制品。与单辊法不同的 是，液体状金属喷射到两辊间隙处，进行双面冷却和 压延。
三是水中拉丝法。金属玻璃丝有独特的用途，但难以 用上述的辊面冷却方法制作，故常用水中拉丝法制作， 即把液体金属连续注入冷却水中，直接获得金属玻璃 丝。
此外，晶体材料在高能辐照或机械驱动作用下 也会发生非晶转变。
准晶体目前的应用包括耐磨涂层、不黏涂层、 热阻涂层(引擎绝热)、高效热电转换、聚合物 母体合成、选择性太阳能吸收和储氢等，主要 有铝系合金准晶体、Ti(zr)基准晶二大体系。
3-晶体结构及其与材料性能的关系2010
鲍林第二规则──电价规则 “在一个稳定的离子晶体结构中，每一个负 离子电荷数等于或近似等于相邻正离子分配 给这个负离子的静电键强度的总和，其偏差 ≤1/4价”。 静电键强度S定义为：正离子电价数W+ 与其 配位数n+之比。即S=W+/n+ 于是，按第二规则，负离子的电价数为 ：
W W Si ( ) n i i i
• 立方晶系
同晶型物质： -SiC GaAs AlP InSb
• 面心立方格子 • • • 空间群 • • z = 4 •
0,100
50
0,100
75 50 25 0,100 50
25 0,100 50
图3-5 闪锌矿晶体结构
75 0,100
6. -ZnS（纤锌矿）型结构
六方晶系 简单六方格子
0,100
50
0,100
A
75 50 25 0,100 50 75 25 0,100
B
50
C
0,100
图3-1 金刚石的晶胞图和投影图
结构与性能的关系
性能：最高硬度 极好导热性 半导体性 应用：高硬度切割材料 磨料及钻井用钻头 集成电路中散热片 高温半导体材料
同类型结构的物质有：
第三章作业
3.根据萤石型结构特点，解释立方ZrO2为 什么可用来制备：
①测氧传感器探头
②固体电解质
8. TiO2（金红石）型结构
四方晶系 简单四方点阵
同类结构晶体：
GeO2、SnO2、 PbO2、MnO2、 MoO2、NbO2、WO2、 CoO2、MnF2和 MgF2
z = 2 P42/mnm空间群 ao=0.459nm， co=0.296nm
准晶及准晶材料概览
下Fibonacci数列，同样具有自相似性。
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二维Pentaplexity
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是否具有“三维Penrose”拼图?
答案似乎是显然的，但并非二维 Penrose拼图在第三维上的简单拓展， 而是寻找一个全新的结构来填充整 个空间。
化学与分子工程学院准晶体及Leabharlann 晶体材料概览化学与分子工程学院
摘 要：准晶体翻开了晶体学新的一页，同时也在材料领
域开拓了新的研究方向。2011年诺贝尔化学奖授予以色列 科学家丹尼尔·谢赫特曼，以表彰他发现准晶体。可以说， 准晶体带来了材料化学、结构化学的革命；本报告通过对 准晶体的发现历史、结构、特性，应用等方面的讨论，增 加同学们对晶体学知识的了解，激发同学们对化学新兴领 域的兴趣。
• 数学上已经证明，具有平移性的晶体不存在5及6 以上旋转轴。
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数学家在准晶发现之前已经从理论上对准晶的存在给出了 预言。1974年 R.Penrose发现一种非周期可填满整个空 间的图形结构Pentaplexity
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Pentaplexity分形结构
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一些比较重要的准晶组成、结构。发现年代简表
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两个现在比较热门的 研究焦点
1.分子准晶 这一分子准晶是以具有十则对称的10,5-Coronene为核心的分 子为结构基元在Penrose tiling(由一胖一瘦两种菱形组成的准 对称构形)上“拼” 成。
准晶态材料
2.4.3 准晶态材料• 准晶体(quasicrystal) • ---准周期晶体(quasiperiodic crystal)的简称 准晶体是1984年科学家发现的一种新的物质聚集形态。
一种 介于晶体和非晶体之间的固体。
准晶体具有完全有序的结构， 然而又不具有晶体所应有的平移对称性，因而可以具有晶体 所不允许的宏观对称性。
例如五次对称轴等。
5重旋转轴准晶体的发现，破除了几百年来关于晶体必须 具有周期性 因而不可能存在五重旋转对称的信条 具有周期性，因而不可能存在五重旋转对称的信条， 对于晶体学工作者解放思想，重新审视自己的观察 结果，推动晶体学向更深入、更精确的方向发展， 起了重要作用。
起了重要作用晶体学研究有300多年历史 经典晶体学 1912年X射线晶体衍射 现代晶体学 1984年准晶的发现，新对称理论（2）冰的结构 常见结构型式： 冰-I Ih （冰、雪、霜） （冰 雪 霜） 常压，0°C，六方晶系， 空间群4 D6 h −P63 mc m∠OOO非常接近109.5° O H…O 和 O…H—O O O— 两种方式的无序情况冰-Ic 真空，133-153KO位于金刚石 中C的位置 H无序分布新华社伦敦３月９日（2009年）电 英国《自然·材料》发现冰在纳米尺度上的平面结构为五边 形，而非通常的六边形。
来自英国伦敦纳米研究中心和德国弗里茨·哈贝尔研究所 等机构的研究人员说，他们在光滑的铜表面对冰用扫描隧道显 微镜进行观测 并进行了大量计算 最终确定冰在纳米尺度上 微镜进行观测，并进行了大量计算，最终确定冰在纳米尺度上 有五边形的平面结构。
论文第一作者哈维尔 论文第 作者哈维尔·卡拉斯科说，了解冰的纳米结构尤 其冰黏附在固体表面时的纳米结构具有重要意义，因为这可以 帮助研究人员了解冰晶如何形成，而之所以要了解冰晶的结构， 是因为它在人工造云、降雨中发挥重要作用。
3-晶体结构及其与材料性能关系
方 解 石 （ CaCO3 ） 和 菱 镁 矿 （ MgCO3 ） 共 生 成 白 云 石 [(Ca,
Mg)CO3]，属于类质同晶现象的一个典型例子。
第二十三页，编辑于星期四：十四点 二分。
方解石
菱镁矿 白云石
第二十四页，编辑于星期四：十四点 二分。
第三章作业
1.为什么石英不同系列变体之间的转变温度 比同系列变体之间的转化温度高得多？
第九页，编辑于星期四：十四点 二分。
哥希密特结晶化学定律
结晶化学定律 ：“晶体的构型，取决于其结构 基元(原子、离子或原子团)的数量关系、离子的 大小关系和极化作用的性质。”这一概括一般 称为哥希密特结晶化学定律
此定律不仅适用于离子晶体，也适用于其他晶 体。
第十页，编辑于星期四：十四点 二分。
个面心，四个C原子交叉地位于4条体对角线 的1/4、3/4处。每个C原子周围都有四个碳， 共价键连接，配位数为4。
第十二页，编辑于星期四：十四点 二分。
图3-1 金刚石的晶胞图和投影图
第十三页，编辑于星期四：十四点 二分。
结构与性能的关系
性能：最高硬度
极好导热性
半导体性
应用：高硬度切割材料
磨料及钻井用钻头
同类的晶体：BeO、ZnO、AlN
第三十三页，编辑于星期四：十四点 二分。
纤锌矿型结构的晶体，如ZnS、CdS、GaAs等
和其它II－IV族，III－V族化合物半导体材 料，制成半导体器件，可用来放大超声波， 具有声电效应。
声电效应：通过半导体进行声电相互转换的现 象。
第三十四页，编辑于星期四：十四点 二分。
1912年以后，由于X射线晶体衍射实验的成功，不仅 使晶体微观结构的测定成为现实，而且在晶体结构 与晶体性质之间相互关系的研究领域中，取得了巨 大的进展。
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《准晶研究》 《电子衍射图在晶体学中的应用》 《高分辨电子显微学》
第三章
一、准晶及分类 二、准晶结构模型 三、准晶的形成
准晶
四、准晶的性能 五、准晶材料的应用
第三章
准晶材料
准晶：具有准周期平移格子构造的固体，其中的原 子常呈定向有序排列，但不作周期性平移重复，其 对称要素包含与晶体空间格子不相容的对称。
准晶是一种亚稳态，退火过程中准晶就可以转变 为晶态结构。晶态相不可能自发转变成准晶相。 Al-Si合金20面体准晶与晶态α-AlMnSi共存时： α相中3个正交〈100〉方向与准晶中3个2次轴平行； α相中的〈111〉方向与20面体准晶的3次轴平行； α相的〈530〉方向与准晶的5次轴平行。 晶态α相与准晶的局域结构大致相同，都是(A1、 Si)42Mn1220面体原子团，只是排列方式不同： 准晶中的20面体结构发生畸变的同时进行周期性排 列，准晶就转变成了晶态α相。 当晶态α相中的20面体进行取向有序的准周期排列 时，就成了准晶。
三维准晶的阵点的排列是准周期的：选择6 个5次轴方向的菱面体边长作为基矢e1 e2，e3， e4 ，e5 ，e6 ，其中任意3个可构成一个菱面体， 共可组成20个菱面体，其中10个是取向互不相 同的尖菱面体，另外10个是取向不同的厚菱面 体。由上面6个矢量组成的三维准点阵中任意两 阵点之间的位矢r可以表示为： 式中，ni 是整数。三维准点阵与二维彭罗斯图类 似不具有平移对称性，相邻两线段之比也由下 面的数组成：
第三章
准晶材料
准晶体发现：20世纪80年代晶体学研究中的一次突破。 84年底，D.Shechtman等人，在急冷凝固Al Mn合金 中发现具有五重旋转对称但并无无平移周期性的合金相。 准晶体（Quasicrystal）—无平移同期性但有位置序的 晶体。 郭可信等在对高温合金中的四面体密堆合金相的高分 辨电子显微镜观察到： 84年夏发现五重旋转对称的电子衍射图， 85年初在Ti2Ni合金中发现了二十面体准晶。 85年以来先后发现了八次、十次对称准晶以及一维和 立方准晶。
1、三维准晶结构特征：
• • • •
三维准晶结构与20面体有关： 20面体有两个点群：235点群；m35点群 235点群：6个5次轴、10个3次轴和15个2次轴； m35点群：6个5次倒转轴、10个3次倒转轴和15个2 次轴； 15个对称面和对称中心。
• 两个点群中相应对称轴之间的夹角相等。 • 结构基元是两个不同形状、相同边长的菱面体。
3、目前已在下列合金体系中发现了20面体准晶： Al-Mn， Al-Mn-Si， Al-Li-Cu， A1-Pd-Mn，Al-Cu-Fe，AI-Mg-Zn， Zn-Mn-RE，Ti-TM (Fe、Mn、Co、Ni)， Nb-Fe，V-Nb-Si，Pd-U-Si等。
第二节
准晶结构模型
晶体：平行六面体作为结构基胞，用这个平行六面 体可以布满整个空间，晶体的阵点构成有规则的三维周 期点阵，晶体具有平移对称性。单晶的电子衍射图为斑 点衍射图，衍射斑点分布在平行四边形网络格点上。 非晶：长程无序结构，电子衍射图：弥散的晕环。 准晶电子衍射图：斑点衍射图，衍射斑点分布规律 有规律，可能存在基本结构单元。 准晶的结构模型认为，准晶由一定的结构单元，以一定 方式连接而成；结构单元的连接，要使整个结构具有准 周期性，又要填满整个空间。
直至20世纪80年代，人们把固体材料分为两大类：晶 体，非晶体。德国科学家在1850年就总结出晶体的平移 周期性，即晶体中原子的三维周期排列方式可以概括为 14种空间点阵。受这种平移对称约束、晶体的旋转对称 只能有1、2、3、4、6等5种旋转铀。这种限制就像生活 中不能用正五角形拼块铺满地面一样，晶体中原子排列 是不允许出现5次或6次以上的旋转对称性的。
• 形体中包含了许多取向相同的二十面体，具有5次旋 转对称轴。 • 模型由两种结构单元按一定规则堆砌而成的，没有长 程平移对称性，表现出准周期性。 • 模型描述Al-过渡族准晶合金相时，计算所得到的准晶 点阵常数与由衍射花样求出的结果相当吻合。 • 三维彭罗斯拼砌模型是当前描述准晶体结构较为成功 的模型。
序列中：L成单或成双出现，S单个出现； 任意项均为前两项之和； 相邻项的比值逐渐逼近。 当n→∞时：σ=（ +1）/2=1.61803…（黄金分割数）。
二、二维准晶模型—彭罗斯拼图
1974牛津大学数学家罗杰· 彭罗斯（Roger Penrose）
1、二维准晶结构特征：
• 二维晶体的晶胞是平行四边形，同一平行四边 形能铺满整个平面。 • 5次准晶具有5次轴，如果用一个具有5次对称 的正五边形作为结构基元来铺一个平面，必然 存在空隙，正五边形不是准晶的基胞。 • 用两种边长相等菱形为基胞，能布满整个平 1π/5 面，得到具有5次对称的彭罗斯图， • A菱形顶角：2π/5，3π/5， • B菱形顶角：1π/5，4π/5， • AB两种菱形沿准晶5次轴方向拍摄的高分辨电 子显微像中节点的分布特点，与彭罗斯图中的 节点分布特点相同，显示了5次对称性。 2π/5
准晶晶化温度为450~870K。 晶化激活能范围：几kJ/mol到几百kJ/mol。 两类晶化机制：一是原子扩散引起的晶化，激活 能与原子的激活能相当；另一是激活能较高，晶 化过程中无长程扩散，以块状转变的方式进行。 • 准晶的晶化温度Tx越高，准晶越稳定。二维准晶 的晶化温度通常高于三维准晶的晶化温度。
二、准晶热力学稳定性分类
（1）亚稳准晶——快速凝固法制备 以热力学亚稳态存在，温度升高时，系 统自由能降低到最小值，发生晶化转变。晶 化温度和晶化激活能越高，准晶的稳定性也 越高。 （2）稳定准晶——常规铸造及固态热处理 以热力学稳定态存在，在较高温度能稳 定存在。最早提出准晶热力学稳定存在问题 的是Widom等。 87年Tsai等在实验中观察到 相当完整的稳定准晶，证实了准晶的确能以 稳定相存在。
二维彭罗斯图
彭罗斯图中节点构成二维点阵，阵点的分布没有平移周期 性，但具一定的规律。 选择一个由5个宽菱形组成的交点作为原点，菱形的边作为基矢 e1 e2，e3，e4，e5，基矢间夹角为72°准点阵中任意两阵点之间 的位矢r，可以写成
ni是整数
通过两相邻阵点的直线上存在大量的阵点，各相邻阵点间的距 离之比为：
A1
Mn
尖菱体 厚菱面体
Al-Mn20面体准晶的完整准晶模型的结构单元
（图中原点为Mn原子，其他为A1原子）
A1
Mn
Al-Mn合金的准晶相：由一系列取向相同、棱或 顶相连接的20面体结构单元非周期性地连接而成，空 隙由无序分布的原子填充。 20面体12个顶点由Al原子占据，Mn原子位于20面体 中心，Mn与A1原子之间有序键合，各20个面体的取 向相同。 模型计算出来的电子衍射图与实验结果定性一致。
(a) (b) 45°的8个方向
8次准晶(a)及βMn(b)的结构 图(b)中画出了4个β-Mn晶胞
三、三维准晶—Байду номын сангаас三维彭罗斯拼砌模型
•
美国物理学家D. Levine等研究三维彭罗斯拼图和 它的衍射花样。采用每个面均为菱形的两个六面体作 为拼砌单元，按照一定的规则可以砌满整个三维空 间，构成三维彭罗斯拼砌形体。
二维图形密排
高分辨像和电子衍射图表明：不同于常规晶态 材料，是一种新型结构。 有人提出：5次对称轴电子衍射图是由高次孪 晶产生的。 大量实验证明，5次轴一种新型结构的特征； 而且在一些材料中还观察到8、10、12次轴等经 典晶体学中不出现的高次轴。 从掠射角度看这张高分辨像时，相邻面之间的 距离不是周期性的，面之间的平均距离与黄 金 分 割τ有关。 不同于非晶态材料和传统晶态材料，——准晶。
从彭罗斯图可以看到，如果绕5次轴转动2π/5 ，图案又回复 到原来的形状，这就是准晶体具有5次旋转对称性的表现，同 时这种图案具有准周期性的长程序。
晶体与准晶的对称轴与基转角关系
2、 二维准晶
••
87年首先在急冷的Cr5Ni3Si2和V15N10Si合 金 中 观 察 到 8 次 准 晶 ， 随 后 又 在 Mn4Si ， Mn82S15A13〕等合金中观察到8次准晶。 8次准晶准周期面上由两个结构基元组成： • 正方形，45°菱形。两种结构基元的准周期排 列，构成8次准点阵，这些正方形、菱形的边 都落在成45°的8 个方向上，阵点排列成费波 纳斯链，相邻阵点间的距离之比的数列由1， 组成。 与45°角有关。
一、一维准晶模型
费波纳斯(Fibonacci)链描 述一维准周期序几何和准晶结 构特点。在正方形网格中任选 一正方形，通过正方形上两个 相对的格点分别作一条与底边 成θ角的斜线AA` 和BB` ，构 成一个条带：
任作一条平行线CC`。通过AA` 、 BB`中各格点作CC`垂线，与 CC`相交，相邻交点间的距离分成长线段L和短线段S两类，长、 短线段之比L/S =τ，是一个无理数。CC`上各线段组成了费波纳 斯链，其排列顺序是：LSLSLLSLLSLSLLSLLSLSLLS…
第一节
准晶分类
准晶的分类方法较多： • • • • 准晶原子排列准周期性（准晶准周期维数） 准晶热力学稳定性 准晶旋转对称轴次 构成准晶合金的合金系等
一、准晶准周期维数分类
（1）三维准晶（最多） 原子结构在三维空间场作准周期排列。三维 准晶主要为二十面体型，包含6个5次对称轴、10 个3次对称轴和15个2次对称轴。 （2）二维准晶 原子结构是在主轴方向上呈周期性平移对 称，而在与该主轴正交的平面上呈准周期排列。 二维准晶包括8次、10次和12次旋转对称准晶。 （3）一维准晶 原子结构是具有周期性平移对称的二维晶层 在其法线方向上呈准周期堆垛。
•
•
20面体准点阵的倒易点阵也是一个20面体 准点阵。因此，准晶也产生明锐的斑点衍射。
（TiV)2Ni， Ti2Fe，Mn3Ni2Si，A145Cr7Mg32 (Al 、Zn)49 ，Cu4Cd3 ，A1-V ，Al-Mo 等合金中 皆观察到5次准晶。